《梯形的面积》教案设计

第一篇：《梯形的面积》教案设计

《梯形的面积》教案设计

一、教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

二、教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学活动步骤：

（一）复习引入：

（1）复习近平行四边形面积公式、三角形面积公式。（2）复习近平行四边形面积公式、三角形面积公式的运用。

（二）探索新知：

（1）学生操作实验，主动探究：让学生先自己设计方案，再汇报交流（2）比较分析，优化方法

（三）巩固练习（课件出示“智力闯关”）

（四）课堂小结

今天你学到了哪些知识呢？

五、课下作业（课外延伸）

六、板书设计

梯形的面积

平行四边形的面积= 底 × 高

梯形的面积=(上底﹢下底)×高÷2 字母表示：S=（a＋b）h÷2

第二篇：梯形的面积教案设计

梯形的面积教案设计

一、教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

二、教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）复习引入：

师：同学们！在我们开始讲新知识之前我先来考考大家，之前我们学过的平行四 边形和三角形的面积是如何计算的？

生：平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 生：三角形S=ah平行四边形S=ah÷2

（注意要求学生回答全面，也就是说文字对应公式都说出来。）

师：不错啊！看来大家对于公式都记得很熟了！下面我再来考考大家的运用。

师：请你口算求出下面图形的面积。

生：30平方厘米。生：32平方厘米。（这个过程不找学生重复的说公式，耽误时间，当学生回答出答案时，问大家和 她想的一样的举手了解学生情况即可。）

接着进行下面的练习。生1：12平方厘米。生：9平方厘米。（当学生出现错误答案时仍然用大家举手来进行否定或肯定，最后都要强调除以 2）

师：看来大家对前面的知识掌握得很好啊！今天我们就来一起研究梯形的面积，看看梯形的面积又是如何计算的呢？

探索新知： 请拿出我们准备好的梯形。下面就用你们手中两个相同的梯形摆一摆，看一 看两个相同的梯形能拼出一个什么样的图形呢？

生：能得到。。图形，请同学上来进行演示，师：大家拼的种类还挺多，哪种是我们认识，求面积时也比较熟悉的图形呢？

生：平行四边形

师：是不是任意两个梯形就能拼成一个平行四边形呢？ 讨论出两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

师：那这个平行四边形的面积又和这个梯形的面积有什么关系呢？

生：一个梯形的面积就是这个拼成平行四边形的一半

师：板书：平行四边形的面积=底×高

师：那梯形的面积=底×高÷2 师：大家同意吗？

生：不同意！（同意，老师追问大家都没有问题啊！那老师有个问题要问问了，梯形有上底和下底之分，这里的底×高÷2 中的底是那个呢？引导学生讨论出这 个底其实就是上底加下底的和）

生：不同意的说明理由，也就在这个过程中引导出这个底其实就是上底加下底的 和。

师：如果用字母s 表示梯形的面积，a、b、h 分别表示梯形的上底、下底和高，用字母怎样表示梯形的面积公式就是S=（a+b）h÷2（领着学生一边说一边板书）

师：同学们这节课表现这不错啊！大家在一起拼一拼探讨探讨就把梯形的面积计 算公式研究出来了！你们还真厉害，那下面我们就做几道练习，看看你们是不是 能够很好的运用你们所探讨出来的公式呢？

（三）巩固练习

（四）课堂小结 今天你学到了哪些知识呢？

第三篇：梯形面积

各位评委老师你们好 今天我要说课的的内容是（梯形的面积），我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学流程、四个方面对本节课的教学内容进行介

一、我对教材的解读

《 梯形的面积》是北师大版（五）年级（上）册，是在学生学习了（平行四边形的面积，三角形的面积）基础上进行教学的，这些知识、能力及经验的积累为学生掌握本节课的内容提供了前提条件，为接下来学习（求组合图形的面积）打下基础，学习《 梯形的面积 》能发展学生的空间观念和培养转化思想 根据教材的特点和学生情况我分别从知识与能力，过程与方法、情感态度价值观三个方面确定本节课的教学目标： 知识与能力目标是：掌握梯形面积的计算公式，并能够正确的进行计算 过程与方法目标是：经历梯形面积公式的探索过程，理解梯形面积公式的意义 情感态度价值观目标是：通过自主探究，提高分析问题与解决问题的能力，发展空间观念，培养学习数学的兴趣和求知欲

此外，本节课的教学重点是：掌握梯形的面积计算公式，并能正确进行计算 难点是：经历梯形面积公式的探究过程

二、对学情进行分析

经过前一阶段的学习以及平时生活中对数学的了解和认识，学生已经掌握了（平行四边形和三角形的面积的计算方法），具备一定的（思考、探索、操作）能力和转化的数学思想，并且

（五）年纪的学生具有认真、好学、勇于探究的学习态度，因此我在教学过程中设计了（讨论、猜想、探究）等多种活动来加深学生对（梯形面积公式）的感受和理解。

三、教法与学法 学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者，因此我将采用一下几种教法和学法：

1.情景教学法：因为（五年纪的学生具有较多的生活经验），用（生活中的情境）激发学生对学习的兴趣，让学生体会到数学来源于生活又应用与生活

2独立思考、自主探究，合作交流:让学生先学后教，将主动权教给学生，为学生创设一个宽松的数学学习环境

3.练习法：通过适当的练习，巩固所学的知识，解决生活中简单的实际问题 为了能在课堂上更好的进行教学我将会准备好多媒体课件、（梯形教具若干）„让学生准备好（相同的梯形若干个、剪刀、尺子）

四、教学流程

根据

（五）年级学生的认识水平，结合本节课教学目标和教学重难点，我将本节课的教学过程分成以下四个部分：创设情境，提出问题；自主探究，解决问题；练习巩固；课堂总结提升。下面我将具体介绍每一个部分的安排

（一）创设情境，提出问题

在教学中，我注重从学生的实际出发，激发起学生学习数学的兴趣和求知欲。在上课开始我将利用多媒体出示图片，引导学生：“同学们你们看到了什么？你能说说这是什么几何图形吗？你能求出这个图形的面积吗？”使学生带着问题和急于知道结果的好奇心进入本课的学习。同时能让学生感受到数学源于生活以及数学的现实意义

（二）自主（合作）探究、解决问题 在这一部分我安排了（）个教学环节 第一个环节：对学生进行引导：“同学们还记得我们在学习三角形的面积的时候是怎么做的吗？你能将梯形转化为已经学过的什么几何图形？四人小组合作并且记录下转化后什么改变什么不改变？怎么计算梯形的面积?”

学生独立思考，进行小组合作，要留给学生足够的时间和空间进行（观察、讨论、交流、操作等）活动过程

第二个环节：小组展示。（在黑板上板书）请小组代表上台展示。预设1：用两个相同的梯形转化成平行四边形，转化后梯形上底和下底加起来刚好是平行四边形的底，平行四边形的高是梯形的高，因此梯形的面积是（上底+下底）*高/2 预设2：沿梯形两腰的中点剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原梯形的一半，因此梯形的面积是（上底+下底）*高/2 预设3：分割。

通过学生的展示和交流，我会引导学生得到梯形的面积公式是（上底+下底）*高/2 第三个环节：用字母表示公式。

提问：如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以写成？

学生在先前的学习中已经具有了用字母表示公式的基础，因此在这里大部分学生能够顺利的写出S=(a+b)*h/2这个公式

设计意图: 我注重将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学；发挥教师主体作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探究。合作交流，让学生充分经历观察，操作等数学活动和数学思考，达到落实教学目标，突出教学重点，突破教学难点的目的。

（三）练习巩固

练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，结合本结课的教学重难点和学生的具体情况我设计了三个层次的练习：

第一层次：基础训练。如课本练习中的第二题，让学生应用所学公式，解决实际问题，学以致用

第二层次：如课本练习的第3、4题。第三题让学生通过动手实践，体会到尽管梯形的形状不同，但是只要梯形的高，上底和下底相同，则面积也相同；第4题，学生通过动手操作计算梯形的面积，通过对位置放置不同的梯形，让学生能正确寻找上底、下底和高。

第三层次：拓展练习。如课本练习的第五题，让学有余力的学生能发展思维，得到进一步的提高，为以后学习等差数列奠定基础

（四）课堂总结提升

我将会引导学生：这节课我们学习了什么本领？我们是如何学的？我们应该注意些什么？

我会让学生自己进行阐述上面这三个问题，这样可以对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达的能力。现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，纵观整节课，我始终贯彻“以学生为本”的教育理念，整个学习过程都与学生的观察、操作息息相关，让学生在愉快中学习数学，获取数学知识

以上就是我对本节课的整体设想和教学预设，希望能够得到各位老师的指正，谢谢！

第四篇：梯形教案设计

19．3 梯形

（一）课时：梯形第一课时

单位：丹凤县龙驹中学

执教：周书锋

一、教学目标：

1、探索并掌握梯形的有关概念，了解并掌握等腰梯形的性质．

2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．

3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

二、重点、难点

1．重点：等腰梯形的性质及其应用．

2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用． 3．关键：

对于梯形的概念要注意以下几点：（1）梯形和平行四边形的共同点：都是凸四边形；（2）它们的区别：平行四边形是有两组对边平行；梯形只有一组对边平行，而另一组对边不平行，即平行四边形平行的对边是相等的，而梯形平行的边是不能相等的；（3）对于上、下底（这是习惯叫法，不是定义）是以长短来区分的，而不是指位置关系；（4）在研究梯形时，正确的做辅助线是学好本大节内容的关键，引导学生会添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，教学中要使学生熟悉本大节中常用的辅助线，并明确这些辅助线对于问题转化的作用． 解决梯形问题常用的方法：①平移腰、把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。②作高：使两腰在两个直角三角形中。③延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形。④平移对角线：使两条对角线在同一个三角形中。

三、教法：引探、合作、交流

学法：交流、探究、实验

四、教具：多媒体、电脑、梯形纸片、三角尺

学具：三角尺、梯形纸片

五、教学过程：

1．创设问题情境——引出梯形概念． 【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

梯形 :一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：梯形与平行四边形的区别和联系）一些基本概念（如图）：底、腰、高．(上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）

2．特殊的两种梯形：(师出示纸片说明)（1）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（2）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

3．画一画：在下列所给的等腰三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？

（2）怎样画能够得到一个等腰梯形？

4．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．

在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线，并把它剪下来，折一折、议一议。

【问题一】 这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 【问题二】 这个图形中有哪些相等的线段和相等的角。结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．

②等腰梯形同一底上的两个角相等． ③等腰梯形的两条对角线相等．

（①的证明学生折纸发现结论。②的证明师板书方法一；介绍方法二，留给学生课后思考；方法三师生同步进行。③的证明留给学生思考，师生评议学生的结论即可）

5、例题分析

例1（教材例1）略．

这与前边的做一做相互照应，前边是由等腰三角形得到等腰梯形，而例题是由 等腰梯形得到三角形，留给学生思考解答)变式训练：考察了梯形3种辅助线的做法，留给学生足够的时间，发现方法，找到结论。(题见课件)6.小结：师生互动：①、谈本节课学到的知识

②、谈本节课的收获? ③、谈学到的数学思想方法。（师出示梯形常用的辅助线）

六、课后拓展：（学生自己课后完成）.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，BE⊥AC于E．求证：BE＝CD．

分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

证明（略）

另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明△ABE≌△FDC即可．

第五篇：梯形的面积

《梯形的面积》说课稿

官渡小学

黄晓容

2013.12.4

一、说教材

1、说教材的地位和作用

《梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

2、说教学目标、重点、难点

根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为： 知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力及语言表达能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

教学重点: 理解并掌握梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

二、说学生

由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。

三、说教学策略

根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法：

1、知识的迁移法：

在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、采用“小组活动，合作探究的教学方法”。

在教学中，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程；体现变知识的接受过程为科学的探究过程，利用学生的合作探究能力，引导学生自主学习。

3、采用直观教学法。

在教学中运用直观演示，来突出教学重点，从而启发学生思维，帮助学生突破学习的难点。

通过本节课的教学，使学生学会以旧引新，学法迁移进行学习，培养学生的自学能力和探索精神，提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力。

四、说教学实施过程 基于上述认识与理解，我对梯形的面积教学流程作了如下设计： 第一环节：创设情境，导入新课

上课开始，根据我班现有的实际情况设计了这样的情境：“我们班同学喜欢听故事吗？”学生上五年级以来，最感兴趣的就是爱听故事。于是，我通过讲曹冲称象的故事，让学生悟出转化法来解决梯形的面积。由此，很自然的导入本节课。让学生认识到求梯形面积的必要性，同时也激发起了学生积极的学习情感。

第二环节：动手操作，探究新知

新课程标准强调：“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我设计了让学生自己去探求推导梯形面积的计算方法的活动。因为学生学过了三角形面积的推导，所以很容易就会想到用两个完全相同的梯形拼成平行四边形推导面积公式的途径。

第三环节：学生展示

学生在小组里合作探究,通过过讨论形成统一意见后,选一个小组上台展示,师作点拔和小结讲解和评价。再让学生在小组里面练说。

这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念。通过展示学生们个性化的研究思路与成果，激发他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。同时也达到 既突出“重点”，又化解“难点”的目的。

第四环节：应用公式，解决问题

数学知识来源于生活又服务于生活，要使学生真正学好数学，形成数学技能，必须密切联系学生的生活实际，使其体验数学在生活中的广泛应用。所以，围绕这个目的，我设计了下面的一些练习：

第一题：是判断题，加深学生对推导公式的印象。第二题：基本题，例3，基本题，课本中的“做一做”。目的在于让学生准确使用梯形的面积计算公式。

第三题：是书中89页做一做，能发现了什么？目的在于让学生掌握梯形的面积计算公式。

第四题：课本90页的第1题，给学生空间想象能力及动手操作能力。第五题：是一道变式练习，目的在于培养学生灵活运用公式的能力。练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。第五环节：课堂回顾，总结收获

成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。