梯形的面积

第一篇：梯形的面积

梯形的面积

教学内容

教材第88——89页。

教学目标

1、使学生理解梯形面积公式的推导过程，掌握梯形的面积计算公式。

2、能应用公式正确地计算梯形的面积。

教学重点

理解并掌握梯形的面积计算公式，能用公式解决实际问题。

教学难点

梯形面积公式的推导。

教具、学具

两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。

教学过程

一、导入

1、出示一个梯形。

师：这是一个梯形，同学们会计算它的面积吗？

2、揭题并板书课题：梯形的面积

二、教学新课

1、让学生回忆平行四边形的面积计算公式、三角形的面积计算公式及推导过程。

2、操作探索。

（1）拼一拼。让学生拿出课前准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

问：你拼成了什么图形？怎样拼的？演示一遍。

（2）看一看，观察拼成的平行四边形。

问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

（出示小黑板，完成填空）

（3）想一想：梯形的面积怎样计算？

学生讨论，指名回答，师板书：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

师问：（上底＋下底）表示什么？为什么要“÷2”？

（4）做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

3、扩散思维

师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？ 学生动手尝试，汇报结果。

4、抽象概括

用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，让学生表示出梯形的面积。

S＝（ａ＋ｂ）ｈ÷2

三、反馈练习

第二篇：梯形面积

各位评委老师你们好 今天我要说课的的内容是（梯形的面积），我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学流程、四个方面对本节课的教学内容进行介

一、我对教材的解读

《 梯形的面积》是北师大版（五）年级（上）册，是在学生学习了（平行四边形的面积，三角形的面积）基础上进行教学的，这些知识、能力及经验的积累为学生掌握本节课的内容提供了前提条件，为接下来学习（求组合图形的面积）打下基础，学习《 梯形的面积 》能发展学生的空间观念和培养转化思想 根据教材的特点和学生情况我分别从知识与能力，过程与方法、情感态度价值观三个方面确定本节课的教学目标： 知识与能力目标是：掌握梯形面积的计算公式，并能够正确的进行计算 过程与方法目标是：经历梯形面积公式的探索过程，理解梯形面积公式的意义 情感态度价值观目标是：通过自主探究，提高分析问题与解决问题的能力，发展空间观念，培养学习数学的兴趣和求知欲

此外，本节课的教学重点是：掌握梯形的面积计算公式，并能正确进行计算 难点是：经历梯形面积公式的探究过程

二、对学情进行分析

经过前一阶段的学习以及平时生活中对数学的了解和认识，学生已经掌握了（平行四边形和三角形的面积的计算方法），具备一定的（思考、探索、操作）能力和转化的数学思想，并且

（五）年纪的学生具有认真、好学、勇于探究的学习态度，因此我在教学过程中设计了（讨论、猜想、探究）等多种活动来加深学生对（梯形面积公式）的感受和理解。

三、教法与学法 学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者，因此我将采用一下几种教法和学法：

1.情景教学法：因为（五年纪的学生具有较多的生活经验），用（生活中的情境）激发学生对学习的兴趣，让学生体会到数学来源于生活又应用与生活

2独立思考、自主探究，合作交流:让学生先学后教，将主动权教给学生，为学生创设一个宽松的数学学习环境

3.练习法：通过适当的练习，巩固所学的知识，解决生活中简单的实际问题 为了能在课堂上更好的进行教学我将会准备好多媒体课件、（梯形教具若干）„让学生准备好（相同的梯形若干个、剪刀、尺子）

四、教学流程

根据

（五）年级学生的认识水平，结合本节课教学目标和教学重难点，我将本节课的教学过程分成以下四个部分：创设情境，提出问题；自主探究，解决问题；练习巩固；课堂总结提升。下面我将具体介绍每一个部分的安排

（一）创设情境，提出问题

在教学中，我注重从学生的实际出发，激发起学生学习数学的兴趣和求知欲。在上课开始我将利用多媒体出示图片，引导学生：“同学们你们看到了什么？你能说说这是什么几何图形吗？你能求出这个图形的面积吗？”使学生带着问题和急于知道结果的好奇心进入本课的学习。同时能让学生感受到数学源于生活以及数学的现实意义

（二）自主（合作）探究、解决问题 在这一部分我安排了（）个教学环节 第一个环节：对学生进行引导：“同学们还记得我们在学习三角形的面积的时候是怎么做的吗？你能将梯形转化为已经学过的什么几何图形？四人小组合作并且记录下转化后什么改变什么不改变？怎么计算梯形的面积?”

学生独立思考，进行小组合作，要留给学生足够的时间和空间进行（观察、讨论、交流、操作等）活动过程

第二个环节：小组展示。（在黑板上板书）请小组代表上台展示。预设1：用两个相同的梯形转化成平行四边形，转化后梯形上底和下底加起来刚好是平行四边形的底，平行四边形的高是梯形的高，因此梯形的面积是（上底+下底）*高/2 预设2：沿梯形两腰的中点剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原梯形的一半，因此梯形的面积是（上底+下底）*高/2 预设3：分割。

通过学生的展示和交流，我会引导学生得到梯形的面积公式是（上底+下底）*高/2 第三个环节：用字母表示公式。

提问：如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以写成？

学生在先前的学习中已经具有了用字母表示公式的基础，因此在这里大部分学生能够顺利的写出S=(a+b)*h/2这个公式

设计意图: 我注重将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学；发挥教师主体作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探究。合作交流，让学生充分经历观察，操作等数学活动和数学思考，达到落实教学目标，突出教学重点，突破教学难点的目的。

（三）练习巩固

练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，结合本结课的教学重难点和学生的具体情况我设计了三个层次的练习：

第一层次：基础训练。如课本练习中的第二题，让学生应用所学公式，解决实际问题，学以致用

第二层次：如课本练习的第3、4题。第三题让学生通过动手实践，体会到尽管梯形的形状不同，但是只要梯形的高，上底和下底相同，则面积也相同；第4题，学生通过动手操作计算梯形的面积，通过对位置放置不同的梯形，让学生能正确寻找上底、下底和高。

第三层次：拓展练习。如课本练习的第五题，让学有余力的学生能发展思维，得到进一步的提高，为以后学习等差数列奠定基础

（四）课堂总结提升

我将会引导学生：这节课我们学习了什么本领？我们是如何学的？我们应该注意些什么？

我会让学生自己进行阐述上面这三个问题，这样可以对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达的能力。现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，纵观整节课，我始终贯彻“以学生为本”的教育理念，整个学习过程都与学生的观察、操作息息相关，让学生在愉快中学习数学，获取数学知识

以上就是我对本节课的整体设想和教学预设，希望能够得到各位老师的指正，谢谢！

第三篇：梯形的面积

《梯形的面积》说课稿

官渡小学

黄晓容

2013.12.4

一、说教材

1、说教材的地位和作用

《梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

2、说教学目标、重点、难点

根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为： 知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力及语言表达能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

教学重点: 理解并掌握梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

二、说学生

由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。

三、说教学策略

根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法：

1、知识的迁移法：

在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、采用“小组活动，合作探究的教学方法”。

在教学中，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程；体现变知识的接受过程为科学的探究过程，利用学生的合作探究能力，引导学生自主学习。

3、采用直观教学法。

在教学中运用直观演示，来突出教学重点，从而启发学生思维，帮助学生突破学习的难点。

通过本节课的教学，使学生学会以旧引新，学法迁移进行学习，培养学生的自学能力和探索精神，提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力。

四、说教学实施过程 基于上述认识与理解，我对梯形的面积教学流程作了如下设计： 第一环节：创设情境，导入新课

上课开始，根据我班现有的实际情况设计了这样的情境：“我们班同学喜欢听故事吗？”学生上五年级以来，最感兴趣的就是爱听故事。于是，我通过讲曹冲称象的故事，让学生悟出转化法来解决梯形的面积。由此，很自然的导入本节课。让学生认识到求梯形面积的必要性，同时也激发起了学生积极的学习情感。

第二环节：动手操作，探究新知

新课程标准强调：“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我设计了让学生自己去探求推导梯形面积的计算方法的活动。因为学生学过了三角形面积的推导，所以很容易就会想到用两个完全相同的梯形拼成平行四边形推导面积公式的途径。

第三环节：学生展示

学生在小组里合作探究,通过过讨论形成统一意见后,选一个小组上台展示,师作点拔和小结讲解和评价。再让学生在小组里面练说。

这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念。通过展示学生们个性化的研究思路与成果，激发他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。同时也达到 既突出“重点”，又化解“难点”的目的。

第四环节：应用公式，解决问题

数学知识来源于生活又服务于生活，要使学生真正学好数学，形成数学技能，必须密切联系学生的生活实际，使其体验数学在生活中的广泛应用。所以，围绕这个目的，我设计了下面的一些练习：

第一题：是判断题，加深学生对推导公式的印象。第二题：基本题，例3，基本题，课本中的“做一做”。目的在于让学生准确使用梯形的面积计算公式。

第三题：是书中89页做一做，能发现了什么？目的在于让学生掌握梯形的面积计算公式。

第四题：课本90页的第1题，给学生空间想象能力及动手操作能力。第五题：是一道变式练习，目的在于培养学生灵活运用公式的能力。练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。第五环节：课堂回顾，总结收获

成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。

第四篇：梯形的面积

《梯形的面积》教学设计

教学目标

1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。

2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。

3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：小黑板、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。教学过程：

一、复习迁移，引入新知

1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

设计意图：为了更好的为重点服务，复习时，安排回忆已经认识的平面图形和图形面积的计算公式，以及三角形面积公式的推导过程。这些材料为新课的学习做好了知识、技能、经验的准备，这样就便于学生运用已掌握的求面积的基本方法，把新图形转化为已学的图形，进行新的探索。

3、创设情境：

启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

设计意图：教学中引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学过的图形，培养转化的数学方法，渗透数学中的变换思想。

二、小组合作，操作探究

1、操作探索

⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？ 出示小黑板：

拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。⑶想一想：梯形的面积怎样计算？ 学生讨论，指名回答，师板书。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

2、回顾拼摆过程，计算拼成的平行四边形的面积，再计算其中一个梯形的面积。师板演 ：（3+5)×4÷2

3、我们已经会求梯形的面积了，你能总结出梯形面积的计算公式吗？

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 质疑：求梯形的面积为什么要除以2？（指名回答）

设计意图：放手让学生去发现、验证、推导、总结，得出梯形面积计算公式。

4、梯形的面积公式你可以用字母表示吗？

板书： S=(a+b)h÷2 你能用梯形的面积公式计算吗？试一试，课件出示几组梯形图。

三、理解巩固，知识应用

1、说一说：要求说明理由。

①两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）②平行四边形的面积大于梯形面积。（）

③两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积，是其中一个梯形面积的一半。（）

设计意图：检验推导过程，使学生真正理解梯形面积公式的由来，明确重点词语的含义

2、练一练：求几个不同形状梯形的面积。（明确为什么除以2）

3、智力闯关：

第一关：求拦河坝横截面的面积，生独立解答。

指名:读题，理解“横截面”。演示渠口宽就是梯形的上底，渠底宽 就是梯形的下底，渠深就是梯形的高.明确:要求横截面的面积就是求这个梯形的面积。为了使学生更好的理解“横截面”制作课件时，将大坝的渠口用不同颜色表示，而且是一个动画式的梯形。第二关：求飞机两侧机翼的面积，用不同的方法解答。

第三关：求堆成梯形的圆木的根数，明确这道题是根据什么算的。

第四关：求梯形鱼塘的高，通过课件演示，利用推导过程，帮助学生分析。设计意图：数学源于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自

然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。

4、能力拓展：

如果你手中只有一个梯形，请你剪一剪，拼一拼，把它转化成已学过的图形，重新推导出梯形面积的计算公式。

设计意图：提高难度，满足优等生的需求，并让学生体验到灵活多样的解题方法。

五、课堂总结，自我质疑

1、这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

2、质疑：你还有什么不懂的问题吗？

3、结语：自己推导出梯形的面积公式高兴吗？经常动手操作、动脑分析，你会有更大的收获。

六、自主作业，共同提升

1、个人作业：量出你手中梯形的上、下底和高，并求出它的面积。

2、小组作业：继续完成能力拓展练习，看一看各小组可以找到几种方法。

第五篇：梯形的面积

一、说教材

1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：

认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：

重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

二、说教法与学法

1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；

②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

（一）、创设情境，引出问题。

1、课件出示 “神七”发射实况

2、谈话引出课题

梯形的面积如何计算？引出学习的内容。

〈这个环节的设计主要是通过创设“神七”发射的情境，在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

（二）、自主探究，合作交流

1、直接切入主题：

对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

3、自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

4、分小组展示汇报，教师深化点拔。

教师板演推导过程。

5、引导学生用字母表示公式： S=（a +b）×h÷

26、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

〈这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

（三）、学以致用，解决问题

1、学习例3

（1）、借助教具演示，理解“横截面”的含义。

（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

（3）、学生尝试计算横截面积。

〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

（四）、应用深化，巩固练习：

1、做一做：请两名学生板演。

2、课件出示练习题。

（通过练习，加深学生对知识的理解，掌握数学知识，形成技能，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。）

（五）、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些收获？学生谈收获，谈学习方法，教师小结强调梯形面积公式的推导过程。

〈这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么,通过谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,有利于学生学习能力的培养,同时体验学习的乐趣和成功的快乐。〉

四、板书设计

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。