优质课教案—平行四边形的面积

第一篇：优质课教案—平行四边形的面积

优质课教案—平行四边形的面积

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备

平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，激趣导入 出示PPT（两块草坪）

教师：这两个花坛，哪个占地面积大？

预设学生1：平行四边形大 预设学生2：长方形大 预设学生3：一样大

教师：这都有可能。占地面积其实就是它们的什么？ 预设生：面积。

教师：你会求哪个图形的面积？ 预设生：长方形的面积等于长乘宽

教师：那平行四边形面积怎么求？发现大部分同学都不知道？这节课们来研究下平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积）

（二）主动探索，推导公式 1．用面积单位测量平行四边形的面积。教师：为了能够测出面积，来比较大小，我给同学们提供了一个办法：数格子法。（出示PPt）

教师：你来数一数它们的面积。预设学生1：长方形的面积是24平方米 预设学生2：平行四边形的面积也是24平方米

教师：我们得到它们的面积一样，哪个花费的时间多一点？ 预设学生：平行四边形

教师：你对用方格的方法有什么感受？ 预设学生1：不精准，任意数错 预设学生2：很麻烦，费事

教师：那你还有什么好办法来得到平行四边形的面积？ 2．操作思考，推导公式。

（1）我们已经学过哪些图形的面积计算方法？能否将平行四边形变成这些图形来计算面积呢？

预设：剪拼成长方形。

请同学们把想法在小组里面讨论分析一下，然后拿出你们的学具来研究下。

学生读任务提示卡。（2）操作转化，推导公式。①操作转化。

a.学生讨论，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形。教师巡视辅助学生。b.学生展示汇报多种方法，并且把图形贴与黑板上展示过程。教师提问：大家发现它们的步骤有什么相同之处？ 预设学生1：沿高剪，平移，最后变成了长方形 教师提问：为什么要沿着平行四边形的高来剪开？ 预设学生2：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形 教师提问：有多少种不同的剪法？为什么？（无数条高）预设学生3：无数种，因为有无数条高 c.（教师PPT课件演示，回顾方法）

教师：刚才几个同学通过剪、拼，把长方形变成了平行四边形，因为它们的什么相同？

预设学生：面积，因为只是拼接

教师：所以通过长方形的面积，长×宽，得出了平行四边形的面积。（一边演示，一边板书：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽）

教师：那么现在你们能够推导出平行四边形的面积公式吗？ ② 观察思考。

a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）

b.思考：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等

c.学生汇报。（教师板书）

③概括公式。（PPT课件演示，板书公式）

生：因为平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高（同时师补充完整板书。）

让学生把公式读一遍。

出示平行四边形字母表达式的课件，学生自主读题解决，推出S=ah。（板书；S=ah）

教师：你喜欢用哪种表达方式？ 预设学生：字母公式，更简便。（3）小结。刚才大家通过剪、拼，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而推导出公式。相信大家在今后学习三角形、梯形的面积时会运用到这个方法（板书：图形转化，建立联系，推到公式）

下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。

（三）巩固运用，解决问题 1．练一练。

完成教材第89页练习十九第1题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说说自己是怎样做的。

（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？

【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。

2．算一算。

完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）

参考答案：12 cm；18.72 cm；4.8 cm。

3.猜一猜（面积相等的平行四边形可以有无数种）

（四）全课总结，畅谈收获 今天这节课学习了什么？怎样学的？

今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。

五、教学反思

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习习近平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

本节课又以小组合作的模式来开展教学，核心是让学生主动参与、交流。以小组为核心，发现问题、解决问题，真正发挥小组合作的能动性，从而达到全班的共同进步，从而把小组合作的效果体现出来。教学的主要环节有以下2点：

一、重在每个孩子都参与

本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过猜测长方形的地和平行四边形的地哪块大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务

“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，另外一种情况（沿中间高剪开）学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。对于学生新的方法和问题准备不足。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，课堂教学就会更加精彩！

第二篇：平行四边形面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

叶长生

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81页，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、长方形、平行四边形卡片、剪刀、直尺等。

教学过程：

一、创设情境，铺垫导入

1、我们学过那些几何图形，学生回答，教师出示课件。

2、你们会计算那些图形的面积。

3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）

4、我们已经了解了这么多关于平行四边形的知识，这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、合作探索，迁移创造

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)出示面积和平行四边形相同的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？

(2)小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（3）根据你的发现你能想到什么？

2、图形转换

（1）不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？

(2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形 底 高）

(3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（板书连接符号）

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高）

（板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）

4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？

三、层层递进，拓展深化

1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。

（1）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。

（2）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。

2、用手势判断对错（课件出示）,先读题后再判断，并说说错误的原因。

3、想一想

师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

《平行四边形的面积》说课稿

叶长生

我教学的内容是课程标准试验教科书数学五年级上册中的《平行四边形的面积》

一、说教材分析

平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

二、说学生

新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

三、说教学目标

根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 三个维度确定如下教学目标： 知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。四、说教学重点难点

依据新课程对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，体现《数学课程》的“过程性”目标，同时根据学生已有的知识水平，我确立了本节课教学的重难点重点：平行四边形面积计算公式的推导。难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

五、说教学方式、学习方式

标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。学习方式：数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作交流，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。

六、说教学流程 为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，结合本班学生特点，设计如下环节。

（一）在新课开始时，我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性，将长方形框架拉成平行四边形，质疑面积是否改变激发学生学习兴趣的同时，还拉近了新旧知识之间的联系。然后用数方格的方法验证学生面积不变的猜想，产生矛盾猜想后，引出本课的学习内容。

（二）动手实践，多维探究。出示另一个与长方形面积相等的平行四边形，要求认真观察，用数方格的方法再比较它们的面积大小，并填写表格，最后讨论发现：即长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，并得出两个图形面积相同的答案。紧接着提问：根据这个发现你想到了什么？这一组实践操作，实际上是组织学生从感性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。我随机接着提问：能否将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。学生在充足的时间里进行合作探究，他们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发挥，学生的个性得到彰显。汇报交流时，他们争先恐后发表自己的见解，课堂气氛异常活跃，民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成，学生获得积极的情感体验，同时，也为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。

（三）分层运用新知，逐步理解内化，对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：

1、基础练习出示填空题、判断题，巩固平行四边形面积公式推导过程。

2、提升练习出示例1及生活中的数学题。熟练平行四边形面积计算公式。

3、发散练习下面平行四边形的面积相等吗？为什么？此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等地等高平行四边形的面积相等。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

《平行四边形面积》的教学反思

叶长生

教学反思：

1、注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。

在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格和将图形重叠比较这两种方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作，突出怎样去数方格。通过图形的重叠观察，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学。

2、教学体现学生的主体性。

学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。

3、注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。

教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示

1、选择，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。

2、讨论，下列平行四边形的面积大小相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。

4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。

第三篇：平行四边形的面积__优质课教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：教科书79——81页及相关练习教学目标：

知识与技能：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。过程与方法：通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观：培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养学生与人合作的能力，体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。教学重点：

通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。教学难点：

让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。教具、学具准备：

多媒体课件 学生学具 答题纸 方格纸 剪刀 板尺 教学过程：

一、创设情境 导入新课

1.利用七巧板渗透转化思想。

师：同学们，你能认出它们都是谁吗？（七巧板拼出的各种图形）师：比一比，谁的面积大？若是要知道这些图形的面积，你会怎么办？ 生1：我会把七个小图形的面积算出来，再加起来。

生2：可装这些图形都转化成正方形，再求正方形的面积。

师：你回答得太好了，你有数学家的思维。你知道吗？其实很多数学家们在研究数学时就经过运用到了转化的思想，将未知的转化成已知的，许多问题就能迎刃而解了。2．情境引入，出示课题。

师：下面就有一个问题等待大家来解决。请看大屏幕（课件：出示课本P79主题图），这是育才学校门前新种的两块花坛。学校打算让四、五年级的同学来承担这两块花坛的护养工作。四年级的同学人小志大，总觉得自己的花坛比五年级的小，于是他们拿起了卷尺量出了这两个花坛各边的长度，分别是。（课件出示两个图形的各边的长度）并算出了面积，拿到老师那说理，要求老师给他们调换。你知道他们是怎么算出面积的吗？

生：他们先算出了长方形的面积，长乘宽：6×4=24平方米。平行四边形的面积用相邻两边的长度相乘：6×4.5=27平方米。师：确实如你所说，他们正是这么求的面积，（课件出示他们的算法）看到他们求的面积，你有什么想说的？ 生：长方形的面积是这么求的，我们已经学过。可平行四边形的面积求法我们还没，不知道求的对不对？ 生2：我认为不对，平行四边形面积应该用底乘高，而不是相邻两边相乘。

师：是吗？我们已经研究过平行四边形的面积计算方法吗？而且一定是如你所说？这样吧，我们来做调查，同意某某同学算法的请举手。看来赞同两种算法的都有。看来今天我们一定要一起来对平行四边形的面积计算方法进行一番研究了。出示课题，并板书。

二、转化实践 自主探究 1.用数方格的方法计算面积。

师：同学们想一想我们都可以怎么知道图形的面积呢？学生回忆。（数方格、用公式计算）

师：（出示课件）每个同学的手中都有一张这样的方格纸，请大家来数一数画在方格纸上的两个花坛的面积，并填写表格。（1）学生合作填表。

（2）指名汇报填表情况。（长方形一个人，平行四边形一个人。汇报表格只念一遍结果即可，教师课件随之填出数据。）（3）观察数据，发现关系。师：观察表中数据，你发现了什么？ 学生汇报。（长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽得到的，平行四边形的面积正好是底乘高的积。）

【预设：如果学生发现不了平行四边形的面积是用底乘高得到的，引导观察平行四边形的三个值。】 2．动手操作，验证猜想，总结公式。

（1）操作验证。

师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。师：同学们，想一想你准备怎么来验证？平行四边形的面积还是一个未知的东西，课前，我们说可以将未知的东西转化成……而平行四边形的面积可以转化成我们会算哪种图形的面积来计算呢？（长方形）请同学们动手试一试。在动手操作前，请同学们注意以下几点：1.以4人为一组进行操作活动；2.先讨论通过怎样的操作可将平行四边形转化成你想要得到的图形？3.转化后的图形与原来的平行四边形相比，什么变了，什么不变？

学生用平行四边形学具先自己操作验证，然后和小组同学交流转化方法。（2）交流转化过程。

师：谁来给大家展示一下你是怎么把平行四边形转化成长方形的。

学生用实物投影展示转化方法。【如果只出现两种方法，就每种展示两个人，如果出现了多种方法，就每种展示一个人】 师：我们再来看看同学们不同的方法。

教师用课件展示学生出现的剪——平移——拼的方法。

【预设：学生出现了两种以上，组织学生比较“哪种方法简便好操作”，然后再展示课件中的两种方法。如果只出现了课件中的两种方法，就在展示完两种方法之后再比较】 师：观察不同的转化方法，它们在剪拼的时候有什么共同的特点吗？

【预设：课前做一了解：如果学生说不出来，引导：我发现同学们都是沿着高剪再拼的。能说说为什么要沿高剪吗？】（都是沿高剪开）能说说为什么吗？（因为我们学过了长方形的面积计算方法，长方形四个角都是直角，沿平行四边形的高剪，才能拼成学过的长方形。）（3）发现关系，总结公式。

师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（课件出示讨论题目）请大家围绕这些题目进行讨论。

小组讨论：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：（课件出示文字并板书）

师：正像同学们所发现的，我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

师：看到同学们现在的探索过程，四年级同学也同意大家的想法。但他们还是在思考：为什么我们用的这种求法为什么不对？平行四边形具有不稳定性，在对角处一拉就能变成长方形，而长方形的面积是长乘宽，也就是相邻两边相乘，因此平行四边形面积也应该相邻两边相乘。聪明的同学们，你们能帮他们找出是哪出了问题吗？教师边说边实物演示。

引导让学生继续用割补的方法解释拉平行四边形对角转化成长方形时，面积在变大，不变的是周长。师：看来同学们刚刚的转化过程是完全正确的，平行四边形的面积=底×高，并介绍板书字母式。师：要求平行四边形的面积必须知道什么？

3、平行四边形面积计算公式的应用。师：老师这有一道题请同学们帮忙解决。完成例1。(课件出示例题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。

三、巩固练习思维拓展

1.计算下面平行四边形的面

积

2．判断：

(1)平行四边形的面积等于长方形的面积。

（）(2)平行四边形的面积=底×高。

（）

(3)一块平行四边形菜地的底是9米，高是5米，它的面积是45米。（）

高是2厘米。（）

4、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？（先画出一条高，量出高和底的长度，再用底×高就求出平行四边形的面积）

5、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？

6、下图中正方形的周长是32㎝。

四、总结：

师：这节课你有什么有收获？

师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

1．口算下面各图形的面积。

四、小结收获 升华全课

1、学生谈收获。师：同学们表现的都不错。大家来说说这节课你都有哪些收获呢？

2、教师小结。

师：真不少！不仅学会了知识，还学会了一些学习方法，在今后的学习中只要大家运用这些方法，一定会学会更多的知识。今天这节课就上到这，谢谢同学们。

想不想听听它们的想法？（想）他说，4

第四篇：《平行四边形的面积》教案

《平行四边形的面积》教案

第五篇：平行四边形面积公开课教案

“平行四边形面积”教学设计

教学内容：

平行四边形的面积计算。教学目标：

1、让学生理解并掌握平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、让学生亲身经历探求平行四边形面积计算的学习活动过程，发现平行四边形面积的计算方法。

3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，提高学生主动获取知识的能力。同时还让学生体验自主学习成功的愉悦。教学重难点

重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法与学法：

教法：直观演示法。学法：动手操作，合作探索。教学准备：平行四边形，课件。教学过程

一、引入

课件出示图片。谁能说说从图中你发现什么？ 你又发现了哪些图形呢？能说说它们的特征吗？ 那你们又会求哪些图形的面积呢？

我们生活在图形的世界里，图形与我们的生活有着密切的关系，现在我们来看一看校园门口的两个漂亮的花坛，这是两个什么图形？要比较两个花坛的大小就是要比较它们的什么？平行四边形面积你会算吗？（板书课题）

二、学生探究平行四边形面积的计算方法

1、用数方格的方法来比较大小。那么你们有办法来比较大小吗？

现在我把它们放在方格纸上你们会比它们大小吗？

提问：每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道下面图形的面积是多少吗？（图略）

2、让学生自己探索平行四边形的面积

（1）提问：你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？（2）学生各自独立思考，尝试计算。（3）学生小组交流讨论（4）学生代表小组进行组际交流。

（5）结合可能出现的情况，引导学生质疑问难。

3、提问：对于任何一个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以怎么想？怎么计算平行四边形的面积呢？（1）学生独立思考；（2）进行小组交流

平行四边形面积 = 底

×

高

s = a h

三、练习深化（课件出示练习题）

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你的最大收获是什么？你还有什么问题？