平行四边形的面积教案

第一篇：平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》教案

鄯善县火车站镇学校 杨洁

教学内容：

新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》第一课时——87~88页内容 教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。教具准备：课件、剪刀、平行四边形卡纸。教学方法:”三段六环”模式 教学过程;

一、头脑风暴，导入新课

1、情景引入(出示课件)师：同学们喜欢看喜洋洋动画片吗？据说羊村牧草越来越少了，村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用，喜洋洋分到一块底是6米高是6米的平行四边形草地，懒洋洋分到一块长9米宽4米的长方 形草地，懒洋洋觉得自己分到的草地比喜洋洋的少，认为不公平。同学们你们认为公平吗？

生1：公平生2：不公平

师：怎样判断公平还是不公平呢？ 生：计算出它们的面积。

师：我们知道长方形面积=长×宽（板书：长方形的面积=长×宽=9×4=36）我们不知道平行四边形的面积公式，同学们想学吗？今天我们一起学习习近平行四边形的面积。

2、揭题：平行四边形的面积（板书课题）。

二、出示目标，明确任务(生齐读)

1、利用割补法推导平行四边形面积的计算公式。2.会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

三、独立先学，自学检测 自学指导: 认真阅读课本87-88页

1.利用数方格的方法判断两图形面积谁大？请同学们试试 2.补充完87页的表格后你有什么发现？ 自学检测：１．反馈自学指导

２．介绍割补法

把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的学过的图形。

四、小组合作、展示汇报

1.利用割补法可以把平行四边形转化成我们学过的哪些图形？ 2.你会计算出转化后的哪些图形的面积？用割补法动手试试 3.在尝试的过程中你发现了什么？

五、后讲点拨、难点解析

转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高平行四边形的面积=底×高

六、畅谈收获、达标检测 1.达标检测（１）通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为，而且长方形的 和 恰好分别等于平行四边形的 和

（２）求出下面平行四边形的面积 １．底是４ｃｍ，高是３ｃｍ的平行四边形 ２．底是３０ｄｍ，高是２０ｄｍ的平行四边形 ３．底是５ｍ，高是３ｍ的平行四边形（３）课本第９０页的第六题．

2.今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

布置作业：第89页练习十九，第1题、第3题、第4题。板书：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S=ah 教学反思：

第二篇：平行四边形面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

叶长生

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81页，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、长方形、平行四边形卡片、剪刀、直尺等。

教学过程：

一、创设情境，铺垫导入

1、我们学过那些几何图形，学生回答，教师出示课件。

2、你们会计算那些图形的面积。

3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）

4、我们已经了解了这么多关于平行四边形的知识，这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、合作探索，迁移创造

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)出示面积和平行四边形相同的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？

(2)小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（3）根据你的发现你能想到什么？

2、图形转换

（1）不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？

(2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形 底 高）

(3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（板书连接符号）

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高）

（板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）

4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？

三、层层递进，拓展深化

1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。

（1）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。

（2）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。

2、用手势判断对错（课件出示）,先读题后再判断，并说说错误的原因。

3、想一想

师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

《平行四边形的面积》说课稿

叶长生

我教学的内容是课程标准试验教科书数学五年级上册中的《平行四边形的面积》

一、说教材分析

平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

二、说学生

新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

三、说教学目标

根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 三个维度确定如下教学目标： 知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。四、说教学重点难点

依据新课程对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，体现《数学课程》的“过程性”目标，同时根据学生已有的知识水平，我确立了本节课教学的重难点重点：平行四边形面积计算公式的推导。难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

五、说教学方式、学习方式

标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。学习方式：数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作交流，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。

六、说教学流程 为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，结合本班学生特点，设计如下环节。

（一）在新课开始时，我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性，将长方形框架拉成平行四边形，质疑面积是否改变激发学生学习兴趣的同时，还拉近了新旧知识之间的联系。然后用数方格的方法验证学生面积不变的猜想，产生矛盾猜想后，引出本课的学习内容。

（二）动手实践，多维探究。出示另一个与长方形面积相等的平行四边形，要求认真观察，用数方格的方法再比较它们的面积大小，并填写表格，最后讨论发现：即长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，并得出两个图形面积相同的答案。紧接着提问：根据这个发现你想到了什么？这一组实践操作，实际上是组织学生从感性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。我随机接着提问：能否将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。学生在充足的时间里进行合作探究，他们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发挥，学生的个性得到彰显。汇报交流时，他们争先恐后发表自己的见解，课堂气氛异常活跃，民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成，学生获得积极的情感体验，同时，也为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。

（三）分层运用新知，逐步理解内化，对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：

1、基础练习出示填空题、判断题，巩固平行四边形面积公式推导过程。

2、提升练习出示例1及生活中的数学题。熟练平行四边形面积计算公式。

3、发散练习下面平行四边形的面积相等吗？为什么？此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等地等高平行四边形的面积相等。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

《平行四边形面积》的教学反思

叶长生

教学反思：

1、注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。

在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格和将图形重叠比较这两种方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作，突出怎样去数方格。通过图形的重叠观察，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学。

2、教学体现学生的主体性。

学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。

3、注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。

教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示

1、选择，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。

2、讨论，下列平行四边形的面积大小相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。

4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。

第三篇：《平行四边形的面积》教案

《平行四边形的面积》教案

第四篇：平行四边形面积公开课教案

“平行四边形面积”教学设计

教学内容：

平行四边形的面积计算。教学目标：

1、让学生理解并掌握平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、让学生亲身经历探求平行四边形面积计算的学习活动过程，发现平行四边形面积的计算方法。

3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，提高学生主动获取知识的能力。同时还让学生体验自主学习成功的愉悦。教学重难点

重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法与学法：

教法：直观演示法。学法：动手操作，合作探索。教学准备：平行四边形，课件。教学过程

一、引入

课件出示图片。谁能说说从图中你发现什么？ 你又发现了哪些图形呢？能说说它们的特征吗？ 那你们又会求哪些图形的面积呢？

我们生活在图形的世界里，图形与我们的生活有着密切的关系，现在我们来看一看校园门口的两个漂亮的花坛，这是两个什么图形？要比较两个花坛的大小就是要比较它们的什么？平行四边形面积你会算吗？（板书课题）

二、学生探究平行四边形面积的计算方法

1、用数方格的方法来比较大小。那么你们有办法来比较大小吗？

现在我把它们放在方格纸上你们会比它们大小吗？

提问：每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道下面图形的面积是多少吗？（图略）

2、让学生自己探索平行四边形的面积

（1）提问：你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？（2）学生各自独立思考，尝试计算。（3）学生小组交流讨论（4）学生代表小组进行组际交流。

（5）结合可能出现的情况，引导学生质疑问难。

3、提问：对于任何一个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以怎么想？怎么计算平行四边形的面积呢？（1）学生独立思考；（2）进行小组交流

平行四边形面积 = 底

×

高

s = a h

三、练习深化（课件出示练习题）

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你的最大收获是什么？你还有什么问题？

第五篇：平行四边形面积教案吴

平行四边形面积教案教学内容：《平行四边形的面积》 教学目标：

1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3.运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：一个长方形、3个平行四边形，PPT课件一套。

学具准备：平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程：

（一）、谈话导入（设置情境，突出解决问题可以利用转化的）师：“今天有个朋友问我，吴老师你今年多大呀”？同学们，你们猜猜看。生：猜

师：提示一下，请问你几岁呀？ 生：我十一岁。

师：我儿子十二岁。你猜我可能多大？ 生：40岁。师：40岁，怎么想的？

生：我爸是40岁，我是11岁，你儿子是12岁，我想年龄的差距应该不会很大，所以猜是40岁。

师：嗯，吴老师就是40岁，想的真好，想想看刚才吴老师是怎么告诉你我的年龄的，把不知道吴老师年龄的问题转化成了知道吴老师的年龄了。看来转化是非常有趣的。不但在生活中用，在我们数学中也一样会用，那孩子们想一想，在我数学中哪些地方用到转化的呢？ 生：…….师：我们在学习除数是小数的除法中，要利用商不变的规律把除数转化成整数来计算。

师：如我们做应用题的时候把3步计算的应用题转化成2步计算，然后转化成一步计算。是不是就把一个复杂的题转化成简单的题了。师：对，把复杂的转化成简单的，把不熟悉的转化成熟悉的，把不能解决的转化成能解决的。都是用上了转化。看来，转化呀是一个功夫非常高深的，不见踪影的一位高人，它在背后帮助着我们，我们还不知道是吧。

（二）探索新知

1.师：好了，这节课我们就来比赛比赛，看看哪些同学利用好了转化来帮助我们解决数学问题，请看大屏幕（出示课件1）怎么来求这个图形的面积呢？

生：1.通过数格子知道了它的面积。（学生上台数）师：你还有其它的方法吗？ 生：2.通过剪补可以拼成长方形，把凸起来的三角形剪下来放到凹下去的三角形里面，它就变成了一个长方形。师：和你想的一样吗？ 生：一样 师：通过什么呀 生：转化

师：你为什么转化成长方形

生：因为这是一个不规则的图形，我们要求它的面积，我们又学习了长方形的面积，所以我把它转化成了长方形。师：对，真聪明，把不熟悉的变成熟悉的。师：刚刚什么变了，什么没变 生：样子变了，面积没变。

师：你能求出这个图形的面积吗？（师给出数据，生求面积）2.师：孩子们刚才想得正好，为了奖励你们，老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（出示课件2）

（生：分别是长方形和平行四边形。）

阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2.巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？（生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。）

师： 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

生:毛毯的面积。

师： 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？

生：以前我们学过长方形和正方形的面积。（长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长）

师：出示课件3（带方格的平行四边形）那这个平行四边形的面积，它怎么求呢？我们能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢？小组讨论一下。（每个同学用事先发的平行四边形进行讨论，剪拼，并且汇报。生1：数格子 生2：汇报剪拼方法。

学生小组合作，交流（学生动手剪拼，计算面积）。学生汇报：①剪三角形 师：那剪哪条线有要求不。生：高剪。师：不沿着高剪行不 生：不行 师：为什么？ 生：这样就能保证后面剪拼的图形是长方形。师：对，咱们剪开为了平移过去拼成什么图形。生：长方形

师：要保证长方形，一定要沿着高剪。

师：是不是剪拼成长方形就完啦，就能知道平行四边形的面积了？ 生：不是，还要算。师：怎么算？ 生：用长乘宽。

师：这个平行四边形和剪成的长方形有什么关系？以后我们可以直接计算呢？

探讨：原平行四边形和剪拼后长方形存在什么关系？ 1.面积相同（边说边展示课件4）

平行四边形的面积=长方形的面积（板书）2.长方形的宽是原来平行四边形的高（板书宽---高）3.长方形的长相当于平行四边形的底。（板书长---底）学生小结：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形面积=底×高 教师再小结，系统回忆刚刚的转化过程。

师：哎！我们找到平行四边形的面积公式了，我们成功了！自信骄傲的把我们的重大发现读出来吧！生：读

师：如果用字母s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的字母公式是？ 生：s=ah 小结：现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？你猜对了吗？孩子们真了不起，通过拼剪把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的计算公式，下面我们带着我们的收获来解决问题，你敢挑战吗？ 三，解决问题，拓展延伸

1，课件出示：校园里，平行四边形的花坛的面积你能算出来吗？ 生：独立审题，解答，2，（课件出示）师：孩子们真棒，吴老师家呀有一块这样的菜地，你能帮吴老师算算它的面积吗？

3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？（课件出示）下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？ 生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面积也都是15平方分米。）小结：

判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。等底等高的平行四边形面积相等。四，全课小结：

孩子们，今天这节课我们一起研究了什么？生：平行四边形的面积（板书课题）你有什么收获呢？ 板书设计：

长方形的面积=长 × 宽

平行四边形的面积=底 × 高

底和高要一一对应