小学数学教案：圆的认识（五篇）

第一篇：小学数学教案：圆的认识

第四单元

第一课时：圆的认识

教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十二的第1～6题。

教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。难点：掌握圆的正确画法。

教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。

教学过程：

一、导入新课。

我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。

板书课题；圆的认识。

二、教学圆的特征。1．通过对比认识圆。

现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）

（1）找圆心。

请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）

说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

（2）半径与直径。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）

教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）

第四单元

再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）

让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）

d板书： d=2r

或

r

2小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。练习：做第86页上面的“做一做”。2．圆的画法。

（1）认识画圆的工具和使用。

画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。

（2）用圆规画圆的步骤。

A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。学生阅读课本第87页的内容。

提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。

小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。

三、巩固练习。

练习二十二的第1～4题。总结：

①圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？

②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？ ③“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？

第四单元

④用圆规画圆要按哪三个步骤？ ⑤用圆规画圆要注意什么？ ⑥圆的大小取决于什么？

四、作业。

练习二十二第5、6题。

课后小结：

第二篇：小学六年级数学教案圆的认识

圆的认识

【教学目标】

【知识与技能】

1．使学生认识圆，知道各部分的名称。

2．掌握圆的特征，理解在同一个圆内直径和半径的关系。

3．初步学会用圆规画圆，提高学生的动手操作能力。

4．通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识、以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

【过程与方法】

通过画一画、折一折、量一量等学习活动，帮助学生掌握圆的特征，理解在同一个圆内直径和半径的关系。

【情感态度与价值观】

在数学学习活动中，提高学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

【教学重点】

认识圆的特征；理解圆的半径、直径的含义及其关系。

【教学难点】

理解圆的特征以及圆在生活中的运用。

【教学准备】

直尺、剪刀、课件、圆形纸片、圆规等

【教学过程】

一、激趣猜谜，导入新课

1、猜谜：有时落在山腰，有时挂在树梢，有时像面圆盘，有时像把镰刀。（打一天体）

师：你最喜欢什么时候的月亮？为什么？

师：生活中，你还见到过哪些圆形？

„

师：那同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？

生：说不完。

师：正所谓圆无处不在。

师：今天我给大家带来了一些美丽的图片，仔细观察，你能发现什么？

2、欣赏生活中的圆

[课件出示：自行车、向日葵、奥运五环等]（生说发现）

师：其实圆在生活中随处可见，有人说：“因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽。”这堂课，就让我们一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘！

板书课题：认识圆

二、学习新课——从画圆中认识圆

1、第一次画圆，感受圆的画法

师：同学们，要认识圆，我们首先得画出一个圆，会画吗？

要求只用笔，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。

生开始画圆，师巡视指导

师：大家都画好了吗？老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。请画的好的同学说说经验，画的不好的说说原因。（体会曲线图形的特别）

2、第二次画圆，借助手中的学具画圆

师：你是怎样画的？（生答并用课件展示）这次画的和上次比，自己觉得怎么样？小组内的同学相互说一句表扬的话。

3、认识圆各部分的名称。

师：把画好的圆剪下来（或拿出课前准备好的圆），对折打开（师示范），再换个方向对折打开，这样反复对折几次，并用铅笔把折痕描下来，看看你能发现什么？（生说发现）

师：看来咱们班的同学们对圆了解得还真不少！

（1）介绍圆心

师：我们把这些折痕相交于圆中心的这一点叫做圆心。一般用字母O表示。板书：圆心O

（多媒体展示）请同学们把自己手中的圆的圆心用铅笔点一下并用字母表示出来

（2）半径与直径。

a.直径

①请学生将其中的一条折痕画上你喜欢的颜色，思考：折痕的两个端点在什么地方？经过了哪儿？然后给同桌说一说。

②师小结：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。（多媒体展示）

板书：直径d(强调：“通过圆心”、“两端都在圆上”“线段”)请学生用文字及字母标出自己圆的直径。

③想一想：在同一个圆内，有多少条直径？所有的直径都相等吗？

请同桌之间找一找、数一数、量一量、比一比，看你们能有什么发现？然后把你的发现小组内说一说。（生汇报，说发现）

④师：通过研究我们可以发现，同一个圆里的直径有什么特点？（师小结并用媒体展示：在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。）

板书：无数条都相等

b.半径

①师：我们已经知道了，圆有无数条直径。在直径上，你还能发现其他的线段吗？说一说，这些线段的两个端点在什么地方？

②师利用多媒体展示：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

板书：半径r

请学生画出自己圆的半径，并用文字及字母表示出来。

③请你任选两条半径量一量，并说一说自己的发现。（发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等）

④想一想：在同一个圆内，有多少条半径？所有的半径都相等吗？

师小结并用媒体展示：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径的长度都相等。

（3）半径与直径的关系。

①让学生量出自己的圆中直径与半径的长度，并记录下来，通过对比找出直径与半径的关系，并说一说。（多指生口答）

②如果用字母表示，应该怎样写？（生口答，师板书：d=2r或r=d/2）

③师小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径长度等于半径的两倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示就是：d=2r或r=d/2。

三、学习用圆规画圆、进一步认识圆。

出示圆规，并介绍圆规的构造

（1）师示范画圆的基本步骤和方法：

①、画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径的长度）从而确定圆的大小。

②、把有针尖的一脚固定在一点上。（确定圆的位置）

③、把装有铅笔芯的一脚旋转一圈，就画出了一个圆。

（2）试着用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母标出各部分的名称。

展示作品，并说一说我们画圆时，要注意什么？

师：结合刚才画圆的过程，大家体会一下，画圆时圆心和半径各起了什么作用？

四、实践应用，深化知识

1．游戏“找朋友”：

规则：谁先跑到老师这里，谁就是老师的好朋友。

2．教材58页1题、3题、4题

3、为什么下水道的井盖设计成圆形?设计成方形不好吗？（深化学生对圆特征的理解）

五、课堂小结：

师：通过本节课的学习活动，你有哪些收获？

板书设计：

认识圆

圆心（确定圆的位置）0

直径d无数条

在同圆或等圆中都相等d=2r或r=d/2半径（确定圆的大小）r无数条

第三篇：新人教版六年级数学教案认识圆

第一课时圆的认识

教学内容

画圆，认识圆的半径、直径及它们之间的关系。（课本第56—58页例

1、例2及“做一做”，练习十四的第1—4题）

教学目标

1.通过画一画、折一折等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系，并初步学会用圆规画圆。

2.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展教学思考。

教学重、难点

1.在观察，操作，画图等活动中感受并发现有关圆的特征。

2.理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教具准备

教学课件，圆规，学生自带画圆工具，圆形纸片等。

教学方法

观察法、类比法、迁移法。

教学过程

一、复习导入

1.我们以前学过的平面图形有哪些？师生交流后课件出示：

让学生观察这些图形都是用什么线围成的？并简单说说这些图形的特征？

2.出示圆形图片。

（1）让学生观察圆是用什么线围成的？

师生交流后得出结论：圆是一种曲线图形。

（2）生活中，你在哪里见到过圆形，圆不但在生活中无处不在，在大自然中也是随处可见，一起来欣赏。

课件出示。

3.小结。

师：圆使我们的世界变得如此美丽。这节课，就让我们一起去探寻“圆”的奥秘。

板书：圆的认识。

二、探索新知

1.教学案例1。

（1）初步画圆。

师：要想更好地认识圆，我们还是先从画圆开始吧。你能想办法在纸上画一个圆吗？

让学生尝试动手画圆。

全班分成若干个小组，学生在小组内合作，分工画圆。

老师提示学生：可以利用手中的工具，或也可以自己想办法画圆。引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画的。

教师注意将各种方法进行概括分类，可能会有以下答案：

① 随手描出一个圆。

② 利用硬币或圆形物体轮廓描圆。

……

引导学生说一说各种画法的缺陷，教师总结：

2.进一步认识圆的特征。

（1）认识圆各部分的名称。

① 折一折，认识圆心。

让学生把圆形纸片对折、打开，再换个方向对折、再打开，反复折几

次。（教师边讲边示范）

让学生说一说有什么发现。

通过交流后得出：有许多折痕都交于中间一点。

【小结】同学们发现了这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的一点叫做圆心，通常用字母“o”表示。

让学生在圆形纸片上用字母标出圆心。

②认识直径。

如果我们把其中的一条折痕用笔描出来，就可以得到一条线段，这样的线段就是圆的“直径”，用字母“d”表示。（教师在圆形纸片上画出直径，并标出字母d）

让学生在自己的圆形纸上画出一条直径，并用字母表示出来。

师：在画直径时应该注意什么，谁能说一说什么样的线段叫做圆的直径？

引导学生概括“直径”，即通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。③ 认识半径。

教师进一步指出，我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。

（教师在圆形纸片上画出一条半径，并标出字母r）

让学生在自己的圆形纸上画出一条半径，并用字母表示出来。

④练一练：

ⅰ：出示课件：图中哪些线是直径？哪些线是半径？

ⅱ：完成课本第58页“做一做”第1题。

让学生按要求进行独立操作，教师巡视，进行个别辅导。集体交流时，让学生说一说另外几条线段为什么不是圆的半径或直径，以帮助学生能进一步认识圆的半径和直径。

（2）认识同一个圆内半径和直径的特征。

小组讨论：在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？

①学生动手操作，讨论交流，教师巡视指导。

②交流反馈。

从学生的反馈得出:在同一个圆里有无数条半径和直径，所有半径都相等，所有直径都相等，直径是半径的两倍，半径是直径的一半，也就是“d=2r或r=”。

板书：d=2r或r=”

3.用圆规画圆。

（1）介绍圆规并示范画圆。

圆规有两只脚，装有针尖的脚是用来确定圆心的，装有铅笔的脚是用来画圆的。先把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；再把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径；最后让装有铅笔的一只脚旋转一周。（教师一边介绍画圆的步骤一边示范）

（2）学生尝试画圆。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）交流画圆的方法和经验。

（4）思考：圆的位置由什么来确定，圆的大小由什么决定？

【圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径决定。】

（5）完成课本第58页“做一做”第2题。

先组织学生讨论如何能使画出的圆的半径为2厘米。接着，让学生进行实际操作，在此基础上，教师组织学生进行展示与交流。

三、巩固运用

1.请同学们判断：

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。(×)

（2）所有的圆的直径都相等。(×)

d2d

2（3）两端都在圆上的线段叫做直径。(×)

（4）等圆的半径都相等。(√)

2.比一比：看谁能选出正确答案！

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（A）。

A.半径长度B.直径长度

（2）从圆心到(C)任意一点的线段,叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的(B)叫直径。

A.直径B.线段C.射线

3.完成课本第58页“做一做”第3题。

出示题目后，让学生明确题目要求，即找出这两个圆的圆心和直径，但由于这两个圆都是画在纸上的，无法通过折叠的方法来确定，所以引导学生进一步交流和探讨，组织交流时让学生明确，我们可以借助正方形的对称性来找圆心，即只要连接正方形的对角线，两条对角线的交叉线就是圆的圆心。

4.完成课本第58页“做一做”第4题。

出示题目后先引导学生进行观察与操作，再组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生认识：圆形物体具有易滚动这一特性，故车轮常做成圆形的，而车轴之所以装在圆心的位置，则是因为圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以当车轮滚动时才可使行进的车辆保持平稳状态。

四、课堂小结

这节课我们认识了圆。圆是由曲线围成的图形。圆中心的一点叫圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。在同一个圆内，半径有无数条，直径也有无数条，直径

长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。我们还学习了用圆规来画圆，知道圆的位置由圆心来确定，圆的大小由半径决定。

五、作业

5.完成课本第60页练习十四第3题。

课件出示题目，让学生在圆中找一找，并标出圆的直径，然后通过比较这些线段的长度，让学生回答有什么发现。通过交流使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

6.完成课本第60页练习十四第4题。

教师可以出示一枚圆形的硬币，让学生帮忙找出它的直径。先让学生在组内进行交流与操作，然后引导学生自学课本中本题的操作方法，测量出硬币的直径后，让学生说一说为什么通过这种方法得到的就是圆的直径？交流后让学生明确通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出的就是圆内“最长的线段”，也就是直径。

第四篇：六年级数学教案圆的认识(一)

六年级数学教案——圆的认识

（一）教案点评：

采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。

教学目标

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）教师用投影出示下面的图形

1．教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

2．教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．

（二）教师演示

一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．

1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．

1．学生拿出圆的学具．

2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母 表示．

教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母 表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

第五篇：圆初中数学教案

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：① 圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议

本节内容需要4课时

第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系

（1）让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义（参看教案圆

（一））；

（2）点和圆的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念

（1）对（a）层学生放开自学，对（b）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；

（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹

条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆

（一）教学目标：

1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；

2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；

3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；

4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系

教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件

教学方法：自主探讨式

教学过程设计(总框架)：

一、创设情境，开展学习活动

1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：

定义1：在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径.记作⊙o，读作“圆o”.2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发现新问题

观察：

共性：这些点到o点的距离相等

想一想：在平面内还有到o点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？

（1）圆上各点到定点（圆心o）的距离都等于定长（半径的长r）；

（2）到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系

问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）

如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：

点在圆上d=r；

点在圆内d

点在圆外d&r.“数”“形”

二、例题分析，变式练习

练习： 已知⊙o的半径为5cm，a为线段op的中点，当op=6cm时，点a在⊙o________；当op=10cm时，点a在⊙o________；当op=18cm时，点a在⊙o___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知（略）

求证（略）

分析：四边形abcd是矩形

a=oc，ob=od；ac=bd

oa=oc=ob=od

要证a、b、c、d 4个点在以o为圆心的圆上

证明：∵ 四边形abcd是矩形

∴ oa=oc，ob=od；ac=bd

∴ oa=oc=ob=od

∴ a、b、c、d 4个点在以o为圆心，oa为半径的圆上.符号“”的应用（要求学生了解）

证明：四边形abcd是矩形

oa=oc=ob=od

a、b、c、d 4个点在以o为圆心，oa为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上.（让学生探讨）

练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.a层自主完成）

练习2 设ab=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点a的距离等于2cm的点的集合；

(2)和点b的距离等于2cm的点的集合；

(3)和点a，b的距离都等于2cm的点的集合；

(4)和点a，b的距离都小于2cm的点的集合；（a层自主完成）

三、课堂小结

问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：

(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系；

(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；

(3)注重对数学能力的培养

四、作业 82页2、3、4.此文章共有3页第 1 2 3 页