小学数学《平行四边形的面积》教案

第一篇：小学数学《平行四边形的面积》教案

小学数学《平行四边形的面积》教案

教学内容

平行四边形的面积

教材第80页的内容，第81页例1和第82页练习十五第1、2题

二、教学目标

1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

三、重点难点

推导平行四边形的面积计算公式

四、教具准备

每名学生一个平行四边形纸片和一把剪刀。

五、教学过程

(一)导入

1、请同学们打开课本第79页，仔细观察，看看你发现了哪些我们学过的平面图形?

2、我们学过了平行四边形，它有哪些特征?怎样画平行四边形的高?拿出你手中的平行四边形，标出它的底，并画出这条底边上的高。

3、刚才我们看到79页主题图中教室门前的两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，你知道哪个花坛的面积大吗?

4、要想知道哪个花坛的面积大，必须知道这两个花坛各是多少再进行比较。我们已经知道了长方形面积的计算方法，今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。(复习已学过的平行四边形的特征,平行四边形底和高的对应关系,为下面学习习近平行四边形的面积做铺垫。)

(二)教学实施

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。

(1)我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学们也用这种方法算一算平行四边形的面积。请打开课本第80页，看中间的方格图，每个方格表示1㎡ ,不满一个格的都按半格计算。请同学们数出数据，填在右下面的表中。

(2)比较

提问：观察表格中的数据，你发现了什么? 本文来自于淘-课件网: www.xiexiebang.com

平行四边形底高面积

6424

长方形长宽高

6424

同桌互相讨论，得出结论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽，平行四边形的面积与长方形的面积，分别相等，平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于长乘宽。

(3)小结

从上面的研究我们知道，平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，比如一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此，我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式。(让学生直接感知“数方格”计算方法繁琐，从而激发学生的求知欲，怎样又快又准确地推导出平行四边形的面积呢?)

2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。

(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形面积等于底乘高，那么是不是所有平行四边形都可以用这种方法面积求面积呢?下面我们分组研究一下。我们已经会计算长方形面积了能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想，该怎么做?拿出课前准备的平行四边形纸片剪一剪、拼一拼。

(2)交流。请小组代表拿着拼好的图形到前边来演示操作过程，老师在黑板上演示“剪——平移——拼”的过程： 本文来自于〖淘 课 件网〗： www.xiexiebang.com

(3)引导学生比较。

① 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积大小比较，有没有变化?为什么?

② 这个长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?

③ 这个长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系?

小组讨论——汇报——教师归纳并板书：

长方形的面积 = 长 ⅹ 宽

平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高

3、教师指出用s表示平行四边形面积，用a表示平行四边形底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书 s = ah(让学生 在剪一剪、拼一拼中积累研究素材，在教师的引导下，学生解决了关键性的问题——把平行四边形转化成长方形，从而 奠定了解决问题的方法基础，再通过思考得出结论.)

4、填空:

(1)平行四边形的面积=()×高

(2)底×高=()

(3)S= a×()

(4)()= ah

5、应用公式计算平行四边形的面积。

① 出示教材第81页例1，指名读题后独立列式计算。

② 指名板演，集体订正，并说说是根据什么列式得。

③ 独立完成教材第82页第1题，集体订正。

(三)课堂练习

1、计算下表中平行四边形的面积

底（米）81.222

高（米）463

面积（平方米）

2、判断:

(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。——（）

(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。

——————()

(3)3米

6米

6x3=18(平方米)————————（）

（4）

8分米 x7=56（平方分米）————————（）【淘0课件网】www.xiexiebang.com、教材第82页第2题，请学生先测量出底和高各是多少厘米，再求出面积。

4、下图平行四边形的面积和周长各是多少?、观察，回答问题。

先用细铁丝围成边长为5厘米的正方形，然后再用这根铁丝围成底长6厘米、高3厘米的平行四边形。(如图)

(1)这个平行四边形的面积是多少?

(2)与平行四边形底边相邻得一条边长是多少厘米?

(3)与平行四边形底边相邻得一条边上的高是多少厘米?(通过不同形式的练习，由易到难地熟练平行四边形的面积的计算公式。体现了数学大众化、人人学习有价值的数学。)

(四)课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获?

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 ⅹ 宽

平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高

s = a h

第二篇：平行四边形面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

叶长生

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81页，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、长方形、平行四边形卡片、剪刀、直尺等。

教学过程：

一、创设情境，铺垫导入

1、我们学过那些几何图形，学生回答，教师出示课件。

2、你们会计算那些图形的面积。

3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）

4、我们已经了解了这么多关于平行四边形的知识，这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、合作探索，迁移创造

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)出示面积和平行四边形相同的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？

(2)小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（3）根据你的发现你能想到什么？

2、图形转换

（1）不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？

(2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形 底 高）

(3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（板书连接符号）

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高）

（板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）

4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？

三、层层递进，拓展深化

1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。

（1）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。

（2）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。

2、用手势判断对错（课件出示）,先读题后再判断，并说说错误的原因。

3、想一想

师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

《平行四边形的面积》说课稿

叶长生

我教学的内容是课程标准试验教科书数学五年级上册中的《平行四边形的面积》

一、说教材分析

平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

二、说学生

新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

三、说教学目标

根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 三个维度确定如下教学目标： 知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。四、说教学重点难点

依据新课程对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，体现《数学课程》的“过程性”目标，同时根据学生已有的知识水平，我确立了本节课教学的重难点重点：平行四边形面积计算公式的推导。难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

五、说教学方式、学习方式

标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。学习方式：数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作交流，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。

六、说教学流程 为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，结合本班学生特点，设计如下环节。

（一）在新课开始时，我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性，将长方形框架拉成平行四边形，质疑面积是否改变激发学生学习兴趣的同时，还拉近了新旧知识之间的联系。然后用数方格的方法验证学生面积不变的猜想，产生矛盾猜想后，引出本课的学习内容。

（二）动手实践，多维探究。出示另一个与长方形面积相等的平行四边形，要求认真观察，用数方格的方法再比较它们的面积大小，并填写表格，最后讨论发现：即长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，并得出两个图形面积相同的答案。紧接着提问：根据这个发现你想到了什么？这一组实践操作，实际上是组织学生从感性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。我随机接着提问：能否将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。学生在充足的时间里进行合作探究，他们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发挥，学生的个性得到彰显。汇报交流时，他们争先恐后发表自己的见解，课堂气氛异常活跃，民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成，学生获得积极的情感体验，同时，也为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。

（三）分层运用新知，逐步理解内化，对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：

1、基础练习出示填空题、判断题，巩固平行四边形面积公式推导过程。

2、提升练习出示例1及生活中的数学题。熟练平行四边形面积计算公式。

3、发散练习下面平行四边形的面积相等吗？为什么？此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等地等高平行四边形的面积相等。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

《平行四边形面积》的教学反思

叶长生

教学反思：

1、注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。

在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格和将图形重叠比较这两种方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作，突出怎样去数方格。通过图形的重叠观察，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学。

2、教学体现学生的主体性。

学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。

3、注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。

教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示

1、选择，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。

2、讨论，下列平行四边形的面积大小相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。

4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。

第三篇：小学数学五年级上《平行四边形的面积》教案

小学数学五年级上《平行四边形的面积》教学设计

务川第一小学：罗鲜梅

教学内容：

小学五年级数学第九册P80~81页。

教学目标：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

4．培养学生自主学习的能力。

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

教学准备：每小组准备一个平行四边形，课件，剪刀。教学过程：

一、导入新课。

1、创设情境：动画课件《老爷爷分地》，一块地是长方形的，一块地是平行四边形的。大牛二牛都以为老爷爷偏心，都认为对方的面积要大。老爷爷也说不清楚。

（这样的设汁，把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事中，引发起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态。）

2、提示课题并板书：平行四边形的面积

二、探究新知

1、数方格法

课件出示方格图：

（1）这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方米，这个长方形的面积是多少？（18平方米）

（2）这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方米，自己数一数是多少平方米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（3）指出数方格的缺点（麻烦、不精确、大面积不好数）（4）让学生猜想平行四边形的面积公式？

（主要利用方格纸探索平行四边形的面积，在探索中发现平行四边形面积与长方形面积的关系。）

2、引导启发：我们已经会计算长方形的面积了，能不能通过割补发把一个平行四边形转化成一个长方形呢？

（1）学生拿出准备好的平行四边形学具以小组为单位开始剪拼。（学生实验操作，教师巡视指导）

（2）展示各小组的剪拼方法。（3）师再用课件展示剪拼方法。

（4）小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼成一个长方形。

3、讨论：

（1）平行四边形转化成长方形后，面积变了吗？（2）这个长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系？（3）这个长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

4、再课件演示。

5、得出结论：长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

6、回顾老爷爷分地的故事，帮他们解决了分地的难题。

7、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

8、条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（通过割补，拼摆等方法探索出平行四边形的面积计算公式，并能理解拼成的长方形与原来平边形的关系，会用字母表示其计算公式。）

9、应用面积公式计算平行四边形的面积。P81页例1：教师规范学生解题的书写格式。三反馈练习：闯关练习第一关：判断 第二关：选择 第三关：找朋友

四、全课总结：

师：同学们，这节课你学得愉快吗？在愉快的学习中你得到哪些收获呢？ 板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 S=a×h 平行四边形的面积＝底×高 S=a·h或S=ah

第四篇：《平行四边形的面积》教案

《平行四边形的面积》教案

第五篇：平行四边形面积公开课教案

“平行四边形面积”教学设计

教学内容：

平行四边形的面积计算。教学目标：

1、让学生理解并掌握平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、让学生亲身经历探求平行四边形面积计算的学习活动过程，发现平行四边形面积的计算方法。

3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，提高学生主动获取知识的能力。同时还让学生体验自主学习成功的愉悦。教学重难点

重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法与学法：

教法：直观演示法。学法：动手操作，合作探索。教学准备：平行四边形，课件。教学过程

一、引入

课件出示图片。谁能说说从图中你发现什么？ 你又发现了哪些图形呢？能说说它们的特征吗？ 那你们又会求哪些图形的面积呢？

我们生活在图形的世界里，图形与我们的生活有着密切的关系，现在我们来看一看校园门口的两个漂亮的花坛，这是两个什么图形？要比较两个花坛的大小就是要比较它们的什么？平行四边形面积你会算吗？（板书课题）

二、学生探究平行四边形面积的计算方法

1、用数方格的方法来比较大小。那么你们有办法来比较大小吗？

现在我把它们放在方格纸上你们会比它们大小吗？

提问：每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道下面图形的面积是多少吗？（图略）

2、让学生自己探索平行四边形的面积

（1）提问：你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？（2）学生各自独立思考，尝试计算。（3）学生小组交流讨论（4）学生代表小组进行组际交流。

（5）结合可能出现的情况，引导学生质疑问难。

3、提问：对于任何一个平行四边形，要计算它的面积，我们都可以怎么想？怎么计算平行四边形的面积呢？（1）学生独立思考；（2）进行小组交流

平行四边形面积 = 底

×

高

s = a h

三、练习深化（课件出示练习题）

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你的最大收获是什么？你还有什么问题？