经典的因式分解练习题有答案

第一篇：经典的因式分解练习题有答案

因式分解练习题

一、填空题：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

二、选择题：

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是()A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于()

A．(n－2)(m＋m2)B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1)D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是()A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋b2

B．－a2＋b2 C．－a2－b2

D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是()A．－12

B．±24 C．12 D．±12 6．把多项式an+4－an+1分解得()A．an(a4－a)B．an-1(a3－1)C．an+1(a－1)(a2－a＋1)D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为()A．8 B．7 C．10

D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为()A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得()A．(m＋1)4(m＋2)2

B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2

D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得()A．(x－10)(x＋6)B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得()A．(3x＋4)(x－2)B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得()A．(a＋11)(a－3)B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得()A．(x2－2)(x2－1)

B．(x2－2)(x＋1)(x－1)

C．(x2＋2)(x2＋1)

D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为()A．－(x＋a)(x＋b)B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是()A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以

16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有()A．1个

B．2个 C．3个 D．4个 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为()A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是()A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为()A．互为倒数或互为负倒数

B．互为相反数 C．相等的数

D．任意有理数 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是()A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8)D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为()A．(a2＋b2＋ab)2

B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)

D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果()A．3x2＋6xy－x－2y

B．3x2－6xy＋x－2y

C．x＋2y＋3x2＋6xy

D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为()A．(64a4－b)(a4＋b)

B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b)

D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为()A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y)D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为()A．(3x－2y－1)2

B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2

D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为()A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为()A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为()A．0

B．1 C．－1

D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是()A．－(a2＋b2)(3x＋4y)

B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)C．(a2＋b2)(3x－4y)

D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是()A．2(a＋b－2c)

B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)

D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

三、因式分解：

1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n；

15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2；

21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x；

25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；

四、证明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．

5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．

6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．

7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．

8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．

参考答案:

一、填空题：

7．9，(3a－1)

10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b 11．＋5，－2 12．－1，－2(或－2，－1)

14．bc＋ac，a＋b，a－c 15．8或－2

二、选择题：

1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D

三、因式分解：

1．(p－q)(m－1)(m＋1)．

8．(x－2b)(x－4a＋2b)．

11．4(2x－1)(2－x)．

20．(x＋3y)(x＋y)． 21．(x－6)(x＋24)．

27．(3＋2a)(2－3a)．

四、证明(求值)：

2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3

6．提示：a=－18．

∴a=－18．

第二篇：初二因式分解练习题及答案

初二

因式分解练习题及答案

1．若，则的值为

（）

A．

B．5

C．

D．2

2．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（）。

A、2

B、-2

C、±2

D、±4

3．若，则，4．已知a－ =3，则a2＋的值等于

·

5．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则k＝________________；

6．若，则a2－b2＝；

7．下列变形，是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

8．下列各式中，不含因式的是（）

A．

B．

C．

D．

9．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（）

A．

B．

C．

D．

10．若，则

.11．已知，求的值

.12．已知：，则=

.13．的结果为

.14．因式分解（1）；

（2）；

（3）

（4）

（5）

（6）（x2+y2）2-4x2y2

（7）

15．已知，求代数式的值。

16．已知：，则_________，_________。

17．已知：、、是三角形的三边，且满足，判断该三角形的形状

18．已知，求的值。

19．例题  把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

请利用上述方法将下列多项式分解因式：

（1）x2-7x+12；

（2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

答案：

1．C

2．C

3．5；1

4．5．±6y

6．-3

7．D

8．C

9．C

10．52

11．54

12．2

13．14．(1)

(2)

(3)

（4）

（5）

（6）（x+y）2（x-y）2

(7)

15．16．1;-3

17．等边

18．7

19．（1）（x-3）(x-4)

(2)

全

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第三篇：初中数学因式分解练习题

1．（2014•黔南州）下列计算错误的是（）A．a•a2=a3 C．2m+3n=5mn

A．a2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a2+1 A．-3

B．a2-6a+9 B．-1

B．a2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6

B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1

D．x2-5y D．3

16．（2014•攀枝花）因式分解a2b-b的正确结果是（）A．b（a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a（x-6）（x+2）A．x2+y2

A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2

D．（a-2）（a+1）

C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a2（a-2）+a

D．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）

A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）

B．x2+xy

B．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2

B．a（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a（x-3）（x+4）B．x2-y

C．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2

D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a（x+6）（x-2）D．x2-2x+1

17．（2014•广东）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）18．（2014•怀化）多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（）19．（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）21．（2014•官渡区一模）下列运算正确的是（）

2．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

3．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）

4．（2014•台湾）若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c之值为何？（）

5．（2014•台湾）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a（a-1）

22．（2014•下城区一模）分解因式a4-2a2+1的结果是（）

23．（2014•衡阳二模）把代数式x2-4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）24．（2014•滨湖区二模）分解因式（x-1）2-1的结果是（）25．（2014•上城区二模）下列因式分解正确的是（）

B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2•x3=x5 D．3x-2x=1

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2

C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a（a-1）2

D．x2-y2

D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a（a+1）（a-1）

B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1

C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）2

6．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）

B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a（a-2）

D．x2+2x+1 D．2

7．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）8．（2014•仙桃）将（a-1）2-1分解因式，结果正确的是（）9．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x

10．（2014•河北）计算：852-152=（）A．70

A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）

B．700

C．4900

B．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）

D．7000

11．（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（）

26．（2014•郯城县模拟）下列运算错误的是（）

27．（2014•路北区二模）下列各因式分解正确的是（）

29．（2014•长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）30．（2014•天桥区二模）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）

31．（2014•朝阳区一模）把多项式x2y-2xy2+y3分解因式，正确的结果是（）32．（2014•邢台一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014•南充模拟）下列各因式分解正确的是（）

12．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）

①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3个

B．2个

C．1个

B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2

B．y（x-y）B．2（x-3）2

D．0个

13．（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）

14．（2014•泉州）分解因式x2y-y3结果正确的是（）

C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+1

15．（2014•义乌市）把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是（）

第四篇：初中数学因式分解(练习题)

初中因式分解的常用方法

例

1、分解因式：amanbmbn

例

2、分解因式：2ax10ay5bybx

练习：分解因式

1、a2abacbc2、xyxy1例

3、分解因式：x2y2axay

例

4、分解因式：a22abb2c2

练习：分解因式

3、x2x9y23y4、x2y2z22yz综合练习：（1）x3x2yxy2y3（2）ax2bx2bxaxab

（3）x26xy9y216a28a1（4）a26ab12b9b24a

（5）a42a3a29（6）4a2x4a2yb2xb2y

（7）x22xyxzyzy2（8）a22ab22b2ab1

（9）y(y2)(m1)(m1)（10）(ac)(ac)b(b2a)

（11）a2(bc)b2(ac)c2(ab)2abc（12）a3b3c33abc例

5、分解因式：x25x6

例

6、分解因式：x27x6

练习

5、分解因式(1)x214x24(2)a215a36(3)x24x5练习

6、分解因式(1)x2x2(2)y22y15(3)x210x24

例

7、分解因式：3x211x10

练习

7、分解因式：（1）5x27x6（2）3x27x2

（3）10x217x3（4）6y211y10

例

8、分解因式：a28ab128b2

练习

8、分解因式(1)x23xy2y2(2)m26mn8n2(3)a2ab6b2

例9、2x27xy6y2例

10、x2y23xy2

练习

9、分解因式：（1）15x27xy4y2（2）a2x26ax8综合练习

10、（1）8x67x31（2）12x211xy15y2

（3）(xy)23(xy)10（4）(ab)24a4b3

（5）x2y25x2y6x2（6）m24mn4n23m6n2

（7）x24xy4y22x4y3（8）5(ab)223(a2b2)10(ab)2

（9）4x24xy6x3yy210（10）12(xy)211(x2y2)2(xy)2思考：分解因式：abcx2(a2b2c2)xabc

例

11、分解因式：x23xy10y2x9y2

练习

11、分解因式(1)x2y24x6y5(2)x2xy2y2x7y6

(3)x2xy6y2x13y6(4)a2ab6b25a35b36例

12、分解因式（1）x23xy10y2x9y2

（2）x2xy6y2x13y6

练习

12、分解因式（1）x2xy2y2x7y6（2）6x27xy3y2xz7yz2z2

第五篇：【知识重点】七年级下因式分解及答案练习题B

因式分解练习题

一、填空题：

2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

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二、选择题：

1．下列各式的因式分解结果中，正确的是（）A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于

A．(n－2)(m＋m2)

B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1)

D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是

A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

A．a2＋b2

B．－a2＋b2 C．－a2－b2

D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是

A．－12

B．±24

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（）（）（）（）

C．12

D．±12 6．把多项式an+4－an+1分解得

（）

A．an(a4－a)

B．an-1(a3－1)C．an+1(a－1)(a2－a＋1)

D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为

A．8

B．7 C．10

D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为

A．x=1，y=3

B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3

D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得

A．(m＋1)4(m＋2)2

B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2

D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得

A．(x－10)(x＋6)

B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)

D．(x－5)(x＋12)

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（

（

（

11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得

（）

A．(3x＋4)(x－2)

B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)

D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得

（）

A．(a＋11)(a－3)

B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)

D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得

（）

A．(x2－2)(x2－1)

B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1)

D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为

（）

A．－(x＋a)(x＋b)

B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)

D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是

（）

A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以

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16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有

（）

A．1个

B．2个 C．3个

D．4个 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为

（A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是

（A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为

（A．互为倒数或互为负倒数

B．互为相反数

C．相等的数

D．任意有理数 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是

（A．不能分解因式

B．有因式x2＋2x＋2 加速度学习网 www.xiexiebang.com 我的学习也要加速））））

C．(xy＋2)(xy－8)

D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为

（）

A．(a2＋b2＋ab)2

B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)

D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果

A．3x2＋6xy－x－2y

B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy

D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为

A．(64a4－b)(a4＋b)

B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b)

D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为

A．(5x－y)2

B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y)

D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为

A．(3x－2y－1)2

B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2

D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为

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（）

（）

（）

（）

（）

A．(3a－b)2

B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2

D．(3a＋b)2 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为

（）

A．c(a＋b)2

B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2

D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为

（A．0

B．1 C．－1

D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是

（A．－(a2＋b2)(3x＋4y)

B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)C．(a2＋b2)(3x－4y)

D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是

[

A．2(a＋b－2c)

B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)

D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

三、因式分解： 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

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]

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2；

9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125；

16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2；

26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

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28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 31．x2－y2－x－y；

32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 33．m4＋m2＋1； 34．a2－b2＋2ac＋c2； 35．a3－ab2＋a－b； 36．625b4－(a－b)4； 37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2； 38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 39．m2－a2＋4ab－4b2； 40．5m－5n－m2＋2mn－n2．

四、证明(求值)：

1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数． 3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值． 5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．

6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积． 7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小． 8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．

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参考答案:

一、填空题：

7．9，(3a－1)

10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b 11．＋5，－2 12．－1，－2(或－2，－1)

14．bc＋ac，a＋b，a－c 15．8或－2

二、选择题：

1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D

三、因式分解：

1．(p－q)(m－1)(m＋1)．

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．C 12．C ．D 23．C 11 22

8．(x－2b)(x－4a＋2b)．

11．4(2x－1)(2－x)．

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20．(x＋3y)(x＋y)． 21．(x－6)(x＋24)．

27．(3＋2a)(2－3a)．

31．(x＋y)(x－y－1)．

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38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．

四、证明(求值)：

2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3

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6．提示：a=－18．

∴a=－18．

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