2016年高考历史真题分类——专题12 近现中国思想文化(解析版

第一篇：2016年高考历史真题分类——专题12 近现中国思想文化(解析版

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2016年高考试题精编版之分项（历史）12近现中国思想文化

考点一：（从“师夷长技”到）维新思想

01.（2016年北京卷文综历史41）中法两国的文化交流源远流长。2016年4月至6月，第十一届“中法文化之春”在中国举行，促进了两国之间的友好往来。

19世纪末20世纪初，孟德斯鸠、卢梭等人的思想被中国资产阶级维新派和革命派广为宣传。《论法的精神》和《社会契约论》也被译成汉语出版。

（2）概括孟德斯鸠和卢梭的思想，并分析其思想在近代中国广为传播的原因。（8分）【答案】

（2）思想：反对君主专制，主张三权分立，倡导平等、自由，提倡天赋人权，倡导主权在民。

原因：中华民族危机严重，需要政治变革；政治变革需要新的理论指导；西方民主思想成为中国政治变革的理论武器。

【考点定位】西方人文精神的起源与发展·启蒙运动·孟德斯鸠与卢梭；近代中国思想解放的潮流·向西方学习·启蒙思想在中国传播的原因

【名师点睛】本题主要是考查学生运用所学知识解决问题的能力。第一问就是直接运用所学知识回答孟德斯鸠和卢梭的思想主张，属于比较简单的考题，仅仅考查了记忆，这就要求高考复习中不能忽视基础史实的背诵问题；第二问中西结合，分析启蒙思想在中国传播的原因，结合甲午战后中国的时代背景不难分析出答案。从此题我们可以认识到今后的复习要注意重大历史时间的背景、原因等的分析，要把中外历史联系起来复习，注意中外历史事件的关联性。

02.（2016年江苏单科卷历史8）1897年10月，严复等人在天津创办《国闻报》，一方面选择百余种外国报刊作为稿件来源，另一方面还派员到各地采访，国内偏重于北方各省，国外则设访员于伦敦、巴黎、柏林、彼得堡、纽约、华盛顿等处。这表明（）A．国内无报刊供其选稿 B．维新派要让读者了解国内外大事

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山、架电线等自然科学技术以及文化教育方面的具体办法来挽救统治危机。1861年，冯桂芬在《校邠庐抗议》中说:“以中国之伦常名教为原本，辅以诸国富强之术”，最早揭示了这种思想。

04.（2016年上海单科卷历史33）“苟可致富强者，儿自为之，吾不内制也”。“变法乃素志，同治初即纳曾国藩议，派子弟出洋留学，造船制械，凡以图富强也。若师日人之更衣冠，易正朔，则是得罪祖宗，断不可行。”从材料来看，慈禧的意思是（）A．有条件地支持变法 B．希望清王朝复兴 C．祖宗之法不能变 D．反对洋务运动【答案】A项3分，B、C项1分，D项0分

【考点定位】中华民族的觉醒与抗争·清末新政·新政的举措

【名师点睛】我们往往对慈禧太后的印象都是冥顽不化，因循守旧。其实她在一定程度上也是支持中国进行改革的，但这种改革是有一定限制的。清朝末年实行了一系列的措施，我们往往称之为清末新政。新政中涉及到了预备立宪，建立新式学堂，学习西方的制度等等。但这都是一种被迫的改变，而且为时已晚，没有起到根本性的作用。

05.（2016年海南单科卷历史27）根据材料并结合所学知识回答问题。(12分)材料

1896年，梁启超曾说，“今夫五洲万国之名，太阳、地球之位，西人五尺童子，皆能知之”，而中国即使“近今之通人”也知之甚少，其中原因是“书之备与不备也”。他说：“今以西人声光、化电、农矿、工商诸学，与吾中国考据、词章、帖括、家言相较，其所知之简与繁，相去几何矣。”而“西国一切条教号令，备哉灿烂、实为致治之本，富强之由。今之译出者，何寥寥也？彼中艺术，日出日新，愈变愈上，新者一出，旧者尽废。今之各书译成，率在二十年前，彼认视之，已为陈言矣。”因此，他认为：“国家欲自强，以多译西书为本；学着欲自离，臆度读西书为功。”

——据《饮冰室合集》

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C．纠正“文学革命”的形式主义偏向 D．既反对白话文也反对文言文【答案】B 考点：近代中国的思想解放潮流•新文化运动与马克思主义的传播•新文化运动

【名师点晴】本题主要考查学生阅读史料，通过历史现象获取历史本质的能力，解答此类型选择题，不可以只注意历史现象，而忽视历史本质的分析归纳，这也是此类试题的难点所在。解答本题一是需要学生能够通过题干中获取关键信息，如时间“20世纪初”，内容“一目了然”等，其次联系时代背景，分析作者的本质意图。这就告诉我们平时复习备考时加强对历史基本理论的复习，特别是加强对考生的解题能力的训练，一定要掌握表明、反映类试题的解法。这类试题在近几年高考选择题中比重很大，其考查的是“现象和本质”的逻辑思维，题目给出的是现象，我们找本质即可。

02.（2016年北京卷文综历史18）20世纪一二十年代，一位历史人物因创办《新青年》被誉为新文化运动的先驱，后又成为“五四运动的总司令”。此人

A．是中共“一大”上海组的代表 B．在中共“一大”被选为书记 C．提出“政权是由枪杆子中取得的” D．指挥了“八一”南昌起义【答案】B 【解析】

试题分析：由“20世纪一二十年代，一位历史人物因创办《新青年》被誉为新文化运动的先驱，后又成为‘五四运动的总司令’”可以判断出此人是陈独秀，结合所学知识可知中共一大上他被选为中央政治局书记，故本题答案选B项。结合所学知识可知当时，对党的创立作出了重要贡献的李大钊、陈独秀因各在北京和广州，工作脱不开身，而没有出席中共一大大会，A项错误；C项是毛泽东提出的思想；D项错误，南昌起义是周恩来、贺龙、叶挺、朱德、刘伯承等人领导的，没有陈独秀。

【考点定位】中外历史人物评说·近代中国的革命家·陈独秀

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【解析】本题主要考查甲午战后思想文化的反映——“诗界革命”。做此题一定要抓住关键词时间节点“甲午战后”联系教材甲午战争签订《马关条约》，全国面临着亡国灭种的威胁。再把握材料中的感情色彩“英日区区三岛尚崛起”，大凡是一个中国人在诗中都会反映出救亡图存的时代需要。应该选C。梁启超属于改良思想的代表，排除A。在甲午战前已经出现了像王韬、郑观应的改良思想，排除D。白话文运动出现在新文化运动时期。应该排除B。【考点定位】近代中国思想解放潮流.诗界革命.新文化运动

【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力以及逻辑思维能力和知识迁移能力。本题属于比较简单的试题，契合新文化运动100周年和甲午战争120周年的热点，以诗界革命为切入点，考查考生运用甲午战争和新文化运动的史实来分析解决问题能力。做题的关键要抓住关键词时间节点“甲午战后”，再利用教材所学知识很容易得出答案。这启示我们平时学习备考时加强对历史基本史实的掌握，此题用排除法最容易解决。

05.（2016年上海单科卷历史22）毛泽东在谈及学生时代喜爱阅读的一份出版物时说：“我很欣赏胡适和陈独秀写的文章，他们一度成为我效仿的榜样，取代了我已不再崇拜的梁启超和康有为。”这份出版物应该是（）

A.《时务报》 B．《新青年》 C．《民报》 D．《申报》【答案】B 【考点定位】中国民主革命的转折·新文化运动与马克思主义的传播·《新青年》【名师点睛】中国近代化的几个主要阶段都有自己的理论主站点。维新派的主站点有《中外纪闻》（原名《万国公报》）、《国闻报》和《时务报》；革命派创办的报纸非常多，有六十多种，最主要的是机关报·《民报》；新文化运动的主战场就是《新青年》（原名《青年杂志》），成为整个思想领域解放的主要战地。到后来的政党政治，也有很多报纸报刊，他们宣传各自的思想主张，成为舆论宣传的主要途径。

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（1）据材料一、二并结合所学知识，概括指出新文化运动的代表人物对传统文化的认识，分析这些认识产生的原因。（6分）

（2）据材料一、二并结合所学知识，评新文化运动代表人物对传统文化的认识。（9分）（要求：观点明确；史论结合；逻辑严密；表述通畅；280字左右）【答案】

（1）认识：传统文化中存在积极有益成分，不能全盘否定；传统文化中存在封速落后因素，不能全盘肯定。

原因：抵制尊孔复古逆流的需要；受到启蒙思想（民主思想）影响。（2）略（注：开放性试题，言之有理酌情给分，官方答案为“略”）

考点：近代中国思想解放潮流•新文化运动•特点和评价

【名师点睛】历史小论文撰写是江苏卷的独特形式，这种命题思维较高，要求学生要有较高思维能力历史小论文结构可以从以下谋篇布局：

（l）题目：要简洁、醒目，既能概括论文的中心内容，又能引人注意。为了更好地揭示论点，也常常用副题，作为对正题的补充。

（2）绪论：主要导出论点。绪论必须写得简明扼要，在整篇文章中所占的比例要小。（3）本论：必须根据论点，或正面立论，或批驳不同的看法，要周详地论证文中的全部论点。这一部分内容多，为求眉目清楚，可以加上小标题或用不同的序码。其中小标题可以是并列式、递进式、正驳对照式。基本要求：符合题目要求，做到史论结合，层次分明，段、文中要兼顾逻辑性（主要包括知识逻辑——历史学科的四大要素、思维逻辑），书写工整。本论部分是论文的核心，必须全力把它写好。

（4）结论：这一部分要对绪论中提出的、本论中分析论证的问题加以综合概括，从中引出结论和思考，使读者能够明确了解作者独到见解之所在。

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（3）积极性：个体经济的积极性；劳动互助的积极性。（2分）基本方针：保护农民个体经济；引导农民走互助合作道路。（4分）

（4）密切关系：中国共产党重视农民问题和农民利益，农民拥护和支持共产党得领导。（4分）

【考点定位】 20世纪以来中国重大思想理论成果·毛泽东思想·革命道路的探索；中国特色社会主义建设的道路·20世纪50年代至70年代探索社会主义建设道路的实践·建国初期土地政策。

【名师点睛】本题通过设置材料考查考生对近现代农民问题的认识，典型的体现了新高考源于教材、高于教材的命题思路。从能力考查上来说，题目设置的并不太难，难点在于对材料信息的提取。考试时考生需要平心静气，细致分析。本题启示我们平时复习备考时一定要加强对材料阅读和概括归纳能力的培养。

考点四：（现代中国）科学技术发展的主要成就

01.（2016年浙江卷文综历史19）新中国成立时，世界已进入核时代。曾长期领导核科学事业的聂荣臻元帅回忆道：“我们国家很大，不可能靠买武器来支撑国防„„唯一的出路只有尽可能吸取国外先进成果，走自己研制的道路。”中国跨入原子能时代开始于 A．20 世纪40 年代 B．20 世纪50 年代 C．20 世纪60年代 D．20 世纪70 年代【答案】B www.xiexiebang.com 版权所有@高考资源网

第二篇：2016年高考历史真题分类——专题12近现中国思想文化(解析版)Word版含解析

2016年高考试题精编版之分项（历史）12近现中国思想文化

考点一：（从“师夷长技”到）维新思想

01.（2016年北京卷文综历史41）中法两国的文化交流源远流长。2016年4月至6月，第十一届“中法文化之春”在中国举行，促进了两国之间的友好往来。

19世纪末20世纪初，孟德斯鸠、卢梭等人的思想被中国资产阶级维新派和革命派广为宣传。《论法的精神》和《社会契约论》也被译成汉语出版。

（2）概括孟德斯鸠和卢梭的思想，并分析其思想在近代中国广为传播的原因。（8分）【答案】

（2）思想：反对君主专制，主张三权分立，倡导平等、自由，提倡天赋人权，倡导主权在民。

原因：中华民族危机严重，需要政治变革；政治变革需要新的理论指导；西方民主思想成为中国政治变革的理论武器。

【考点定位】西方人文精神的起源与发展·启蒙运动·孟德斯鸠与卢梭；近代中国思想解放的潮流·向西方学习·启蒙思想在中国传播的原因

【考点定位】中华民族的觉醒与抗争·清末新政·新政的举措

05.（2016年海南单科卷历史27）根据材料并结合所学知识回答问题。(12分)材料

——据《饮冰室合集》

02.（2016年北京卷文综历史18）20世纪一二十年代，一位历史人物因创办《新青年》被誉为新文化运动的先驱，后又成为“五四运动的总司令”。此人

A．是中共“一大”上海组的代表 B．在中共“一大”被选为书记 C．提出“政权是由枪杆子中取得的” D．指挥了“八一”南昌起义【答案】B 【解析】

【考点定位】中外历史人物评说·近代中国的革命家·陈独秀

【名师点睛】本题主要考查学生对陈独秀的重大历史事件的了解情况，属于基础知识考查，难度不大。教材中对于陈独秀历史事件相关有： 1新文化运动发起人“南陈北李”之“南陈”，【解析】本题主要考查甲午战后思想文化的反映——“诗界革命”。做此题一定要抓住关键词时间节点“甲午战后”联系教材甲午战争签订《马关条约》，全国面临着亡国灭种的威胁。再把握材料中的感情色彩“英日区区三岛尚崛起”，大凡是一个中国人在诗中都会反映出救亡图存的时代需要。应该选C。梁启超属于改良思想的代表，排除A。在甲午战前已经出现了像王韬、郑观应的改良思想，排除D。白话文运动出现在新文化运动时期。应该排除B。【考点定位】近代中国思想解放潮流.诗界革命.新文化运动

06.（2016年天津卷文综历史7）直到1917年初，《新青年》在答读者问时还这样写道：“社

（1）据材料一、二并结合所学知识，概括指出新文化运动的代表人物对传统文化的认识，分析这些认识产生的原因。（6分）

（1）认识：传统文化中存在积极有益成分，不能全盘否定；传统文化中存在封速落后因素，不能全盘肯定。

原因：抵制尊孔复古逆流的需要；受到启蒙思想（民主思想）影响。（2）略（注：开放性试题，言之有理酌情给分，官方答案为“略”）

考点：近代中国思想解放潮流•新文化运动•特点和评价

【名师点睛】历史小论文撰写是江苏卷的独特形式，这种命题思维较高，要求学生要有较高思维能力历史小论文结构可以从以下谋篇布局：

（l）题目：要简洁、醒目，既能概括论文的中心内容，又能引人注意。为了更好地揭示论点，也常常用副题，作为对正题的补充。

（4）结论：这一部分要对绪论中提出的、本论中分析论证的问题加以综合概括，从中引出结论和思考，使读者能够明确了解作者独到见解之所在。

（3）积极性：个体经济的积极性；劳动互助的积极性。（2分）基本方针：保护农民个体经济；引导农民走互助合作道路。（4分）

（4）密切关系：中国共产党重视农民问题和农民利益，农民拥护和支持共产党得领导。（4分）

考点四：（现代中国）科学技术发展的主要成就

第三篇：近五年高考数学真题分类04 不等式

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

四、不等式

一、单选题

1．（2021·全国（文））下列函数中最小值为4的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·全国（文））若满足约束条件则的最小值为（）

A．18

B．10

C．6

D．4

3．（2021·浙江）若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·浙江）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

5．（2020·浙江）已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0

均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（）

A．a<0

B．a>0

C．b<0

D．b>0

6．（2020·浙江）若实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·全国（文））已知集合则（）

A．

B．

C．

D．

8．（2019·全国（文））记不等式组表示的平面区域为，命题；命题.给出了四个命题：①；②；③；④，这四个命题中，所有真命题的编号是

A．①③

B．①②

C．②③

D．③④

9．（2019·浙江）设，数列中，,则

A．当

B．当

C．当

D．当

10．（2019·北京（理））若x，y满足，且y≥−1，则3x+y的最大值为

A．−7

B．1

C．5

D．7

11．（2018·北京（理））设集合则

A．对任意实数a，B．对任意实数a，（2,1）

C．当且仅当a<0时,（2,1）

D．当且仅当

时,（2,1）

12．（2018·全国（理））设，则

A．

B．

C．

D．

13．（2017·全国（理））设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是（）

A．－15

B．－9

C．1

D．9

14．（2017·天津（理））已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15．（2017·天津（理））设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋y的最大值为

()

A．

B．1

C．

D．3

16．（2017·山东（理））若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

17．（2017·浙江）

若x,y满足约束条件的取值范围是

A．[0,6]

B．[0,4]

C．[6,D．[4,二、多选题

18．（2020·海南）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

19．（2020·天津）已知，且，则的最小值为_________．

20．（2020·江苏）已知，则的最小值是_______．

21．（2020·全国（文））若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_________．

22．（2020·全国（理））若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.23．（2019·天津（文））

设，，则的最小值为__________.24．（2019·天津（文））

设，使不等式成立的的取值范围为__________.25．（2019·天津（理））设，则的最小值为______.26．（2018·江苏）在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

27．（2018·北京（理））若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．

28．（2018·天津（理））已知，且，则的最小值为_____________.29．（2018·天津（文））已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

30．（2017·山东（文））若直线过点，则的最小值为________．

31．（2017·天津（文））若，则的最小值为___________.32．（2017·北京（文））能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.33．（2017·江苏）某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．

34．（2017·山东（文））若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为______.四、双空题

35．（2019·北京（文））若x，y满足

则的最小值为__________，最大值为__________.36．（2018·浙江）若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________．

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

四、不等式（答案解析）

1．C

【解析】对于A，当且仅当时取等号，所以其最小值为，A不符合题意；

对于B，因为，当且仅当时取等号，等号取不到，所以其最小值不为，B不符合题意；

对于C，因为函数定义域为，而，当且仅当，即时取等号，所以其最小值为，C符合题意；

对于D，函数定义域为，而且，如当，D不符合题意．故选：C．

2．C

【解析】

由题意，作出可行域，如图阴影部分所示，由可得点,转换目标函数为，上下平移直线，数形结合可得当直线过点时,取最小值，此时.故选：C.3．B

【解析】画出满足约束条件的可行域，如下图所示：

目标函数化为，由，解得，设，当直线过点时，取得最小值为.故选：B.4．C

【解析】

法1：由基本不等式有，同理，故，故不可能均大于.取，，则，故三式中大于的个数的最大值为2，故选：C.法2：不妨设，则，由排列不等式可得：，而，故不可能均大于.取，，则，故三式中大于的个数的最大值为2，故选：C.5．C

【解析】因为，所以且，设，则的零点为

当时，则，要使，必有，且，即，且，所以；

当时，则，要使，必有.综上一定有.故选：C

6．B

【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：

且目标函数没有最大值.故目标函数的取值范围是.故选：B.【小结】

求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.7．D

【分析】

首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【解析】

由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【小结】

本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.8．A

【分析】

根据题意可画出平面区域再结合命题可判断出真命题.【解析】

如图，平面区域D为阴影部分，由得

即A（2，4），直线与直线均过区域D，则p真q假，有假真，所以①③真②④假．故选A．

【小结】

本题将线性规划和不等式，命题判断综合到一起，解题关键在于充分利用取值验证的方法进行判断．

9．A

【分析】

若数列为常数列，则只需使，选项的结论就会不成立.将每个选项的的取值代入方程，看其是否有小于等于10的解.选项B、C、D均有小于10的解，故选项B、C、D错误.而选项A对应的方程没有解，又根据不等式性质，以及基本不等式，可证得A选项正确.【解析】

若数列为常数列，则，由，可设方程

选项A：时，，故此时不为常数列，且，则，故选项A正确；

选项B：时，，则该方程的解为，即当时，数列为常数列，则，故选项B错误；

选项C：时，该方程的解为或，即当或时，数列为常数列，或，同样不满足，则选项C也错误；

选项D：时，该方程的解为，同理可知，此时的常数列也不能使，则选项D错误.故选：A.【小结】

遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论的可能取值，利用“排除法”求解.10．C

【分析】

首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定其最值即可.【解析】

由题意作出可行域如图阴影部分所示.设,当直线经过点时,取最大值5.故选C.【小结】

本题是简单线性规划问题的基本题型,根据“画､移､解”等步骤可得解.题目难度不大题,注重了基础知识､基本技能的考查.11．D

【解析】若，则且，即若，则，此命题的逆否命题为：若，则有，故选D.小结：此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用，集合法是判断充分条件与必要条件的一种非常有效的方法，根据成立时对应的集合之间的包含关系进行判断.设，若，则；若，则，当一个问题从正面思考很难入手时，可以考虑其逆否命题形式.12．B

【解析】.,即

又

即

故选B.13．A

【解析】作出不等式组表示的可行域，如图所示，目标函数，z表示直线的纵截距，数形结合知函数在点B(－6，－3)处纵截距取得最小值，所以z的最小值为－12－3＝－15.故选：A

14．A

【解析】不等式为(*)，当时，(*)式即为，又（时取等号），（时取等号），所以，当时，(*)式为，又（当时取等号），（当时取等号），所以，综上．故选A．

15．D

【解析】

目标函数为四边形ABCD及其内部，其中，所以直线过点B时取最大值3，选D.16．B

【解析】

因为，且，所以，所以选B.17．D

【解析】解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：

目标函数z=x+2y经过C点时，函数取得最小值，由解得C（2，1），目标函数的最小值为：4，目标函数的范围是[4，+∞）．故选D．

18．ABD

【解析】对于A，当且仅当时，等号成立，故A正确；

对于B，所以，故B正确；

对于C，当且仅当时，等号成立，故C不正确；

对于D，因为，所以，当且仅当时，等号成立，故D正确；故选：ABD

19．4

【解析】，,，当且仅当=4时取等号，结合,解得，或时，等号成立.故答案为：

20．【解析】∵

∴且

∴，当且仅当，即时取等号.∴的最小值为.故答案为：.21．7

【解析】不等式组所表示的可行域如图

因为，所以，易知截距越大，则越大，平移直线，当经过A点时截距最大，此时z最大，由，得，所以.故答案为：7.22．1

【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.故答案为：1．

23．.【解析】由，得，得，等号当且仅当，即时成立．故所求的最小值为．

24．【解析】，即，即，故的取值范围是．

25．【解析】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为．

26．9

【解析】由题意可知，,由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此

当且仅当时取等号，则的最小值为.27．3

【解析】作可行域，根据目标函数与可行域关系，确定最小值取法.解析：作可行域，如图，平移直线，由图可知直线过点A(1,2)时，取最小值3.28．

【解析】由可知，且，因为对于任意，恒成立，结合均值不等式的结论可得：.当且仅当，即时等号成立.综上可得的最小值为.29．

【解析】①当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：

当时，则；

②当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：

当或时，则；

综合①②可得的取值范围是，故答案为.30．8

【解析】因为直线过点，所以，因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为8

31．4

【解析】，（前一个等号成立条件是，后一个等号成立的条件是，两个等号可以同时取得，则当且仅当时取等号）.32．

【解析】，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.33．

【解析】总费用为，当且仅当，即时等号成立．故答案为30.34．

【解析】，当且仅当

时取等号.35．.1.【解析】作出可行域如图阴影部分所示.设,则.当直线经过点时,取最小值，经过点时,取最大值.36．

【解析】作可行域，如图中阴影部分所示，则直线过点时取最大值，过点时取最小值.

第四篇：近五年高考数学真题分类01 集合

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

一、集合一、单选题

1．（2021·浙江）设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·全国（文））设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

3．（2021·全国（理））设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·全国（理））已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

5．（2021·全国（文））已知全集，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

6．（2021·全国）设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·海南）设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（）

A．{1，3，5，7}

B．{2，3}

C．{2，3，5}

D．{1，2，3，5，7，8}

8．（2020·天津）设全集，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

9．（2020·北京）已知集合，则（）．

A．

B．

C．

D．

10．（2020·海南）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

A．{x|2

B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4}

D．{x|1

11．（2020·浙江）已知集合P=，则PQ=（）

A．

B．

C．

D．

12．（2020·浙江）设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：

①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT

②对于任意x，yT，若x

下列命题正确的是（）

A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素

B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素

C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素

D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素

13．（2020·全国（文））已知集合则（）

A．

B．

C．

D．

14．（2020·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．6

15．（2020·全国（文））已知集合，则A∩B中元素的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

16．（2020·全国（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4

B．–2

C．2

D．4

17．（2020·全国（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）

A．

B．{–3，–2，2，3）

C．{–2，0，2}

D．{–2，2}

18．（2020·全国（理））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）

A．{−2，3}

B．{−2，2，3}

C．{−2，−1，0，3}

D．{−2，−1，0，2，3}

19．（2019·北京（文））已知集合A={x|–11}，则A∪B=

A．（–1，1）

B．（1，2）

C．（–1，+∞）

D．（1，+∞）

20．（2019·全国（理））《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

A．

B．

C．

D．

21．（2019·全国（理））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

22．（2019·浙江）已知全集，集合，则

A．

B．

C．

D．

23．（2019·天津（文））设集合，，则

A．{2}

B．{2，3}

C．{-1，2，3}

D．{1，2，3，4}

24．（2019·全国（文））已知集合，则A∩B=

A．(–1，+∞)

B．(–∞，2)

C．(–1，2)

D．

25．（2019·全国（文））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

26．（2019·全国（理））设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={

x|x-1<0}，则A∩B=

A．(-∞，1)

B．(-2，1)

C．(-3，-1)

D．(3，+∞)

27．（2019·全国（理））已知集合，则=

A．

B．

C．

D．

28．（2018·全国（文））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

29．（2018·北京（理））已知集合A={x|

丨x丨<2)},B={−2,0,1,2},则()

A．{0,1}

B．{−1,0,1}

C．{−2,0,1,2}

D．{−1,0,1,2}

30．（2018·浙江）已知全集，则（）

A．

B．

C．

D．

31．（2018·全国（理））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

32．（2018·全国（理））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

33．（2018·全国（文））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

34．（2018·全国（文））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

35．（2018·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（）

A．9

B．8

C．5

D．4

36．（2018·天津（理））设全集为R，集合，则

A．

B．

C．

D．

37．（2018·天津（文））设集合，，则

A．

B．

C．

D．

38．（2017·天津（理））设集合，则

A．

B．

C．

D．

39．（2017·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

40．（2017·全国（文））已知集合A=，B=，则

A．AB=

B．AB

C．AB

D．AB=R

41．（2017·北京（理））若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=

A．{x|–2x–1}

B．{x|–2x3}

C．{x|–1x1}

D．{x|1x3}

42．（2017·山东（文））设集合则

A．

B．

C．

D．

43．（2017·全国（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则

A．

B．

C．

D．

44．（2017·天津（文））设集合，则

A．

B．

C．

D．

45．（2017·山东（理））设函数的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则

A．（1,2）

B．（1,2]

C．（-2,1）

D．[-2,1)

46．（2017·浙江）已知集合，那么

A．（-1,2）

B．（0，1）

C．（-1,0）

D．（1,2）

47．（2017·全国（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

48．（2017·全国（理））设集合，．若，则

（）

A．

B．

C．

D．

49．（2017·全国（理））设集合，．若，则

（）

A．

B．

C．

D．

50．（2017·北京（文））已知全集，集合，则

A．

B．

C．

D．

51．（2017·全国（文））设集合，则

A．

B．

C．

D．

二、填空题

52．（2020·江苏）已知集合，则_____.53．（2019·江苏）已知集合，则_____.54．（2018·江苏）已知集合，那么________．

55．（2017·上海）已知集合，集合，则_______.56．（2017·江苏）已知集合，若则实数的值为________

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

一、集合（答案解析）

1．D

【解析】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.2．B

【解析】，故，故选：B.3．B

【解析】因为，所以,4．C

【解析】任取，则，其中，所以，故，因此，.故选：C.5．A

【解析】由题意可得：，则.6．B

【解析】由题设有，故选：B

.7．C

【解析】因为A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以

8．C

【解析】由题意结合补集的定义可知：，则.9．D

【解析】，故选：D.10．C

【解析】

故选：C

11．B

【解析】

12．A

【解析】首先利用排除法：

若取，则，此时，包含4个元素，排除选项

C；

若取，则，此时，包含5个元素，排除选项D；

若取，则，此时，包含7个元素，排除选项B；

下面来说明选项A的正确性：

设集合，且，则，且，则，同理，，，若，则，则，故即，又，故，所以，故，此时，故，矛盾，舍.若，则，故即，又，故，所以，故，此时.若，则，故，故，即，故，此时即中有7个元素.13．D

【解析】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.14．C

【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.15．B

【解析】由题意，故中元素的个数为3.16．B

【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.17．D

【解析】因为，或，所以.18．A

【解析】由题意可得：，则.19．C

【解析】

∵，∴，故选C.20．C

【解析】

由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．

21．A

【解析】，∴，则，故选A．

22．A

【解析】，则

故选：A

23．D

【解析】因为，所以.故选D．

24．C

【解析】由题知，故选C．

25．C

【解析】

由已知得，所以，故选C．

26．A

【解析】由题意得，则．故选A．

27．C

【解析】由题意得，则

．故选C．

28．A

【解析】

解析：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.29．A

【解析】

分析：先解含绝对值不等式得集合A，再根据数轴求集合交集.解析：

因此AB=，选A.点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.30．C

【分析】

根据补集的定义可得结果.【解析】

因为全集，所以根据补集的定义得，故选C.【点睛】

若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．

31．B

【解析】

分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.解析：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.32．C

【解析】由集合A得,所以故答案选C.33．C

【解析】解：由集合A得,所以故答案选C.【点睛】

34．C

【解析】：，故选C

35．A

【解析】当时，；

当时，；当时，；所以共有9个，故选：A.36．B

【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.37．C

【解析】由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：.本题选择C选项.38．B

【解析】,选B.39．B

【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，则中有2个元素.故选B.40．A

【解析】由得，所以，41．A

【解析】利用数轴可知，故选A.42．C

【解析】由得,故,43．A

【解析】∵集合∴

∵集合∴，故选A

44．B

【解析】由题意可得：.45．D

【解析】

由得，由得，故，选D.46．A

【解析】

利用数轴，取所有元素，得．

47．B

【解析】

由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B.48．C

【解析】∵

集合，∴是方程的解，即

∴

∴，故选C

49．C

【解析】

∵

集合，∴是方程的解，即

∴

∴，故选C

50．C

【解析】

因为或，所以，故选：C．

51．A

【解析】

由题意，故选A.52．

【解析】∵,∴故答案为：.53．.【解析】由题知，.54．{1，8}.【解析】由题设和交集的定义可知：.55．{3，4}．

【解析】，.56．1

【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．

第五篇：近五年高考数学真题分类03 复数

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

三、复数

一、单选题

1．（2021·全国）已知，则（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·浙江）已知，(i为虚数单位)，则（）

A．

B．1

C．

D．3

3．（2021·全国（文））已知，则（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·全国（理））设，则（）

A．

B．

C．

D．

5．（2021·全国（文））设，则（）

A．

B．

C．

D．

6．（2020·海南）=（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）．

A．

B．

C．

D．

8．（2020·浙江）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）

A．1

B．–1

C．2

D．–2

9．（2020·海南）（）

A．1

B．−1

C．i

D．−i

10．（2020·全国（文））若，则z=（）

A．1–i

B．1+i

C．–i

D．i

11．（2020·全国（文））若，则（）

A．0

B．1

C．

D．2

12．（2020·全国（理））复数的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

13．（2020·全国（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（）

A．0

B．1

C．

D．2

14．（2020·全国（文））（1–i）4=（）

A．–4

B．4

C．–4i

D．4i

15．（2019·北京（理））已知复数z=2+i，则

A．

B．

C．3

D．5

16．（2019·全国（理））若，则

A．

B．

C．

D．

17．（2019·全国（文））设z=i(2+i)，则=

A．1+2i

B．–1+2i

C．1–2i

D．–1–2i

18．（2019·全国（文））设，则=

A．2

B．

C．

D．1

19．（2019·全国（理））设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20．（2019·全国（理））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

21．（2018·北京（理））在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

22．（2018·全国（理））

A．

B．

C．

D．

23．（2018·全国（文））

A．

B．

C．

D．

24．（2018·全国（理））

A．

B．

C．

D．

25．（2018·全国（文））设，则

A．

B．

C．

D．

26．（2018·浙江）若复数，其中i为虚数单位，则

A．1+i

B．1−i

C．−1+i

D．−1−i

27．（2017·全国（理））＝（）

A．1＋2i

B．1－2i

C．2＋i

D．2－i

28．（2017·全国（文））下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．(1+i)2

B．i2(1-i)

C．i(1+i)2

D．i(1+i)

29．（2017·全国（理））复数等于

（）

A．

B．

C．

D．

30．（2017·全国（文））下列各式的运算结果为纯虚数的是（）

A．

B．

C．

D．

31．（2017·山东（理））已知，是虚数单位，若，则

A．1或

B．或

C．

D．

32．（2017·山东（理））已知，是虚数单位，若，则

A．1或

B．或

C．

D．

33．（2017·全国（理））(2017高考新课标III，理3)设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=

A．

B．

C．

D．2

34．（2017·全国（理））设有下面四个命题

：若复数满足，则；

：若复数，则.其中的真命题为

A．

B．

C．

D．

35．（2017·全国（文））复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

36．（2017·山东（文））已知i是虚数单位,若复数z满足,则=

A．-2i

B．2i

C．-2

D．2

37．（2017·北京（文））若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

A．（–∞，1）

B．（–∞，–1）

C．（1，+∞）

D．（–1，+∞）

38．（2017·全国（文））（2017新课标全国卷II文科）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

39．（2020·天津）是虚数单位，复数_________．

40．（2020·江苏）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.41．（2020·全国（理））设复数，满足，则=__________.42．（2019·江苏）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.43．（2019·天津（文））是虚数单位，则的值为__________.44．（2019·浙江）复数（为虚数单位），则________.45．（2019·上海）设为虚数单位，则的值为__________

46．（2018·上海）已知复数满足（是虚数单位），则

．

47．（2018·江苏）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．

48．（2018·天津（理））i是虚数单位，复数___________.49．（2017·上海）已知复数满足，则_____________．

50．（2017·天津（文））已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．

51．（2017·江苏）已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________

三、双空题

52．（2017·浙江）已知a，b∈R，（i是虚数单位）则

______，ab=________．

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

三、复数（答案解析）

1．C

【解析】因为，故，故

故选：C.2．C

【解析】，利用复数相等的充分必要条件可得：.故选：C.3．B

【解析】，.故选：B.4．C

【解析】设，则，则，所以，解得，因此，.故选：C.5．C

【解析】由题意可得：.故选：C.6．B

【解析】

故选：B

7．B

【解析】由题意得，.故选：B.8．C

【解析】因为为实数，所以，故选：C

9．D

【解析】

故选：D

10．D

【解析】

因为，所以.11．C

【解析】

因为，所以

．

故选：C．

12．D

【解析】

因为，所以复数的虚部为.故选：D.13．D

【解析】

由题意可得：，则.故.故选：D.14．A

【解析】

.故选：A.15．D

【解析】∵

故选D.16．D

【解析】．故选D．

17．D

【解析】，所以，选D．

18．C

【解析】

因为，所以，所以，故选C．

19．C

【解析】由得则对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C．

20．C

【解析】则．故选C．

21．D

【解析】的共轭复数为

对应点为，在第四象限，故选D.22．D

【解析】

故选D.23．D

【解析】，故选D.24．D

【解析】选D.25．C

【解析】，则，故选c.26．B

【解析】，选B.27．D

【解析】由题意，故选：D.28．A

【解析】

由题意，对于A中，复数为纯虚数，所以正确；

对于B中，复数不是纯虚数，所以不正确；

对于C中，复数不是纯虚数，所以不正确；

对于D中，复数不是纯虚数，所以不正确，故选A.29．D

【解析】＝2－i.故选D.30．C

【解析】，,所以选C.31．A

【解析】

由得，所以，故选A.32．A

【解析】

由得，所以，故选A.33．C

【解析】

由题意可得，由复数求模的法则可得，则故选C.34．B

【解析】

令，则由得，所以，故正确；

当时，因为，而知，故不正确；

当时，满足，但，故不正确；

对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.35．C

【解析】，则表示复数的点位于第三象限.所以选C.36．A

【解析】

由得,即,所以,故选A.37．B

【解析】

试题分析：设，因为复数对应的点在第二象限，所以，解得：，故选B.38．B

【解析】由题意，故选B.39．

【解析】.故答案为：.40．3

【解析】∵复数∴∴复数的实部为3.41．

【解析】设，，又，所以，.42．2.【解析】，令得.43．

【解析】．

44．【解析】.45．

【解析】

由，得，即，46．5

【解析】由（1+i）z=1﹣7i，得，则|z|=．故答案为5．

47．2

【解析】因为，则，则的实部为.48．4–i

【解析】由复数的运算法则得：.49．

【解析】由，得，设，由得，即，解得，所以，则．

50．-2

【解析】为实数，则.51．

【解析】复数z＝（1+i）（1+2i）＝1﹣2+3i＝﹣1+3i，∴|z|．

故答案为．

52．5,2

【解析】

由题意可得，则，解得，则．

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