近五年冠词高考真题

第一篇：近五年冠词高考真题

冠词

1.—Could you tell me the way to ____ Johnsons, please?

—Sorry, we don’t have ____ Johnson here in the village.（2007 全国卷II）A.the;theB.the;aC./;theD.the;/

2.I looked under _____bed and found ______book I lost last week.（2007 北京卷）A.the;aB.the:theC.不填；theD.the:;不填________ walk is expected to last all day, so bring _______ packed lunch.（2007 山东卷）

A．A;aB．The;不填C．The;aD．A;不填4.—How about ______ Christmas evening party?（2007 福建卷）—I should say it was ______ success.A.a;aB.The;aC.a;不填D.the;不填

5.Polar bears live mostly on ______ sea ice, which they use as ______platform for hunting seals.（2007 湖南卷）

A.a;aB.a;theC.不填;aD.the;不填

6.We have every reason to believe that_____ 2008 Beijing Olympic Games will be_____ success.（2007 江苏卷）

A./ … aB.the … /C.the … aD.a … a

7.Many people have come to realize that they should go on ______ balanced diet and make____ room in their day for exercise.（2007 江西卷）

A.a;/B.the;aC.the;theD./;a

8.In ______ film Cast Away.Tom Hanks plays ______man named Chuck Noland.（2007 陕西卷）A.a;theB.the;aC.the;theD.a;a 9.How about taking ______ short break? I want to make _______ call．（2007 四川卷）A．the；aB．a；theC．the；theD．a；a

10.I wanted to catch ________early train, but couldn’t get ________ ride to the station.（2007 天津卷）A.an, theB./, theC.an, /D.the, a

11.I like _____ color of your skirt.It is _____ good match for your blouse.（2007 浙江卷）

A.a;theB.a;aC.the;aD.the;the

12.Gorge couldn’t remember when he first met Mr.Anderson, but he was sure it was _____ Sunday because everybody was at _______ church.（2007 重庆卷）A./;theB.the;/C.a;/D./;a

13.Christmas is _____ special holiday when _______ whole family are supposed to get together.（2007 辽宁卷）

A.the, theB.a, aC.the, aD.a, the 14.（2008湖南卷）Have you heard ______ news？The piece of _______ petrol is going up again!

A.the, theB.不填，theC.the, 不填D.不填，不填

15.（2008江苏卷）We went right round to the west coast by ______ sea instead of driving across ______ continent.A.the;theB.不填；theC.the;不填D.不填；不填 16.（2008山东卷）Students should be encouraged to use ______ Internet as ______ resource.A.不填；aB.不填;theC.the;theD.the;a 17.（2008江西卷）---I am so sorry to have come late for the meeting.---It is not your fault.With __ rush-hour traffic and __ heavy rain, it is no wonder you were late.A.a;aB.the;theC./;/D./;a

18.（2008辽宁卷）My neighbor asked me to go for ______ walk, but I don’t think I’ve got ______ energy.A.a;不填B.the;theC.不填；theD.a;the 19.(2008全国II)It’s not ___ good idea to drive for four hours without ___ break.A.a;aB.the;aC.the;theD.a;the

20.（2008陕西卷）I ate _________ sandwich while I was waiting for _________ 20:08 train.A.the, aB.the, theC.a, theD.a, a

21.(2008四川卷)In the United States, there is always ____ flow of people to areas of ______ country where more jobs can be found.A.a;theB.the;aC.the;theD.a;a

22.（2008浙江卷）______ apple fell from the tree and hit him on ______ head.A.An;theB.The;theC.An;不填D.The;不填

23.（2008重庆卷）In many places in China, ___ bicycle is still ___ popular means of transportation.A.a;theB./;aC.the;aD.the;the

24.（2009安徽）We can never expect _________ blue sky unless we create _________ less polluted world.A.a;aB.a;theC.the;aD.the;the25.（2009北京）The biggest whale is ___ blue whale, which grows to be about 29 meters long—the height of ____ 9-story building.A.the;theB.a;aC.a;theD.the;a

26.（2009江西）Some people fear that ____ air pollution may bring about changes in ____ weather around the world.A./;theB.the;/C.an;theD.the;a

27.（2009海南）Let’s go to _________cinema-that’ll take your mind off the problem for _______ while

A.the;theB.the;aC.a;theD.a;a

28.（2009陕西）What _____pity that you couldn’t be there to receive_________ prize!

A.a;aB.the;aC.a;theD.the;the

29.（2009四川）In order to find _______ better job, he decided to study _________ 44.（2011山东卷）21.Take your time—it’s just _____ short distance from here to _____ second foreign language.restaurant.A.the;aB.a;aC.the;theD.a;theA.不填；theB.a;theC.the;aD.不填；a 30.（2009浙江）I don’t understand what the engineer means, but I’ve got ______ rough 45.（2011江西卷）22.----It’s said John will be in a job paying over $60,000 ______ year.idea of _____ project plan.----Right, he will also get paid by ______ week.A.the;aB.不填;theC.the;不填D.a;theA.the;theB.a;theC.the;aD.a;a 31.（2009重庆）Washing machines made by China have won _________46.（2011浙江卷）2.Experts think that ______recently discovered painting may be worldwide attention and Haier has become _________ popular name.A.a;theB./;aC./;theD.the;a32.（2009全国2）What I need is_________ book that contains_________ ABC of oil painting.A.a;不填B.the;不填C.the;anD.a;the33.(2010北京卷).First impressions are the most lasting.After all, you ne never get _______ second chance to make ________ first impression.A.a;theB.the;theC.a;aD.the;a 34.(2010福建卷).It’s _________ good feeling for people to admire the Shanghai world expo that gives thempleasure.A.不填，aB.a,不填C.the ,aD.a, the35.(2010江苏卷).The visitors here are greatly impressed by the fact that_______ people from all walks of life are working hard for_____ new Jiangsu.A.不填;aB.不填;theC.the;aD.the;the36.(2010辽宁卷).There are over 58,000 rocky objects in _______ space, about 900 of which could fall down onto _______ earth.A.the;theB.不填;theC.the;不填D.a;the 38.(2010山东卷).If we sit near _______ front of the bus, we’ll have _______ better view.A.不填；theB.不填；aC.the;aD.the；the 39.(2010四川卷).In _________ most countries, a university degree can give you _________ flying start in life.A.the;aB.the;不填C.不填;不填D.不填;a 40.(2010浙江卷).Many lifestyle patterns do such_________ great harm to health that they actually speed up_________ weakening of the human body.A.a;/B./;theC.a;theD./;/ 41.(2010重庆卷).Everything comes with_________price;there is no such thing as _________free lunch in the world.A.a, aB.the, /C.the, /D.a, / 42.(2011全国卷I)33.It is generally accepted that _____ boy must learn to stand up and fight like____ man.A.a;aB.a;theC.the;theD.a;不填 43.（2011全国卷II）16.As he reached ______ front door, Jack saw_____ strange sight.A.the;不填B.a;theC.不填；aD.the;a

______ Picasso.A.the;不填B.a;theC.a;不填D.the;a47.（2011四川卷）18.Dr.Peter Spence, _____headmaster of the school, told us, “ _____fifth of pupils here go on to study at Oxford and Cambridge.”A.不填；AB.不填；TheC.the;TheD.a;A48.（2011陕西卷）13.As is know to all, _____People’s Republic of China is_____ biggest developing.country in the world.A.the;不填B.不填 ；theC.the ；theD.不填；不填 49.（2011重庆卷）26.In communication, a smile is usually ___________ strong sign of a

friendly and _______ open attitude.A.the, /B.a, anC.a, /D.the, an 50.---I knocked over my coffee cup.It went right over ______ keyboard.---You shouldn’t put drinks near ________ computer.(北京)A.the;不填B.the;aC.a;不填D.a;a51.---Hello, could I speak to Mr.Smith?

---Sorry, wrong number.There isn't______ Mr.Smith here.(全国1)A.不填B.aC.theD.one52.According to _________World Health Organization, health care plans are needed inall big cities to prevent _________ spread of AIDS.(全国2)A.the;不填B.the;theC.a;aD.不填;the53.Your story is perfect;I’ve never heard _______ before.(全国3)A.the better oneB.the best oneC.a better oneD.a good one54.I know you don’t like _______ music very much.But what do you think of _______ music in the film we saw yesterday?(全国3)

A./;/B.the;theC.the;/D./;the55.In___________ review off 44 studies, American researchers found that men and

women who ate six key foods daily cut the risk of ___________heartdisease by 76%.(湖南)A.a;theB.the;aC.a;不填D.不填;a

56.For him ____ stage is just ___ means of making a living.(山东)A.a;aB.the;aC.the;theD.a;the57.Don’t worry if you can’t come to _______ party.---I’ll save ________ cake for

you.（浙江）

A.the;someB.a;muchC.the;anyD.a;little

58.Everywhere man has cut down forests in order to grow crops，or to use wood as the digital resources of the library.A.accessB.passageC.wayD.approach

11.(2010安徽卷).I haven’t seen Sara since she was a little girl, and she has changed _______ fuel or as_______ building material.（重庆）

A.the;theB.the;/C./；theD./；/

59.More and more young people are fond ___ playing tennis nowadays.（上海春）

A.onB.toC.inD.of60.For him ____ stage is just ___ means of making a living.（山东）

A.a;aB.the;aC.the;theD.a;the

61.Of all ____ reasons for my decision to become a university professor, my father’s

advice was_______ most important one.（辽宁）

A.the;aB.不填；aC.不填;theD.the;the

近五年高考真题—名词

1.（2009安徽）China has got a good____________ for fighting against the flu with its careful and smooth organization.A.reputationB.influenceC.impressionD.knowledge 2.（2009福建）The World Health Organization gave a warning to the public without any ___________when the virus of H1N1 hit Mexico in April, 2009.A.delayB.effortC.scheduleD.consideration 3.（2009湖北）Hiking by oneself can be fun and good for health.It may also be good for ______ building.A.respectB.friendshipC.reputationD.character

4.（2009湖北）In our class, when the bell rang and the teacher closed his book, it was a ______ for everyone to stand up.A.signalB.chanceC.markD.measure 5.（2009江西）The ____________ shoes were covered with mud, so I asked them to take them off before they got into __________ car.A.girl’s;Tom’sB.girls’;Toms’C.girls’;Tom’sD.girl’s;Toms’6.（2009海南）Encourage your children to try new things, but try not to _______ them too hard.A.drawB.strikeC.rushD.push 7.（2009山东）-------He says that my new car is a ____________ of money.-------Don’t you think those words are just sour grapes?

A.lackB.loadC.questionD.waste

8.（2009陕西）Form their ________ on the top of the TV Tower, visitors can have a better view of the city.A.stageB.positionC.conditionD.situation 9.（2009天津）I’m trying to break the _______ of getting up too late.A.traditionB.convenienceC.habitD.leisure 10.（2009浙江）The system has been designed to give students quick and easy ______ to

beyond.A.hearingB.strengthC.recognitionD.measure

12.(2010湖北卷).This restaurant has become popular for its wide ____________ of foods that suit all tastes and pockets.A.divisionB.areaC.rangeD.circle

13.(2010湖北卷).After the earthquake, the first thing the local government did was to provide____________ for the homeless families.A.occupationB.furnitureC.equipmentD.accommodation 14.(2010江苏卷).The doctor is skilled at treating heart trouble and never accepts any gift from his patients, so he has a very good_____.A.expectationB.reputationC.contributionD.civilization

15.(2010江西卷).Last year the number of students who graduated with a driving license reached 200,000, a(n)____________ of 40,000 per year.A.averageB.numberC.amountD.quantity

16.(2010山东卷).Those who suffer from headache will find they get ______ from this medicine.A.reliefB.safetyC.defenseD.shelter

17.(2010天津卷).James took the magazines off the little table to make _______ for the television.A.roomB.areaC.fieldD.position

18.(2010浙江卷).The school advisers help you talk through your problems but they don't give you any direct __.A.solutionB.targetC.measureD.function 19.（2011湖北卷）21.“Tommy, run!Be quick!The house is on fire!” the mother shouted, with clearly ________ in her voice.A.angerB.rudenessC.regretD.panic

20.（2011湖北卷）22.Giving up my job to go back to full-time education was a big _______, but now I know it was the best decision I ever made.A.projectB.commitmentC.competitionD.ambition 21.（2011山东卷）34.There’s a _____ in our office that when it’s somebody’s birthday, they bring in a cake for us all to share.A.traditionB.balanceC.concernD.relationship 22.（2011江西卷）31.What’s the ______ , in your opinion, of helping him if he doesn’t make an effort to help himself?A.sympathyB.themeC.objectD.point

23.（2011江苏卷）27.Teachers have to constantly update their knowledge in order to maintain their professional _______.A.consequenceB.independenceC.competenceD.intelligence

24.（2011浙江卷）18.Anyway, I can’t cheat him---it’s against all my ______.A.emotionsB.principlesC.regulationsD.opinions

25.（2011福建卷）26.The lack of eco-friendly habits among the public is thought to be a major ____ of global climate change.A.resultB.causeC.warningD.reflection

26.（2011四川卷）13.Always remember to put such dangerous things as lives out 38.（2008福建卷）What’s the _____ of having a public open space where you can’t eat, drink or even simply hang out for a while?

A.senseB.matterC.caseD.opinion 39.（2008江苏卷）—I can’t repair these until tomorrow, I’m afraid.—That’s OK, there’s ______.A.no problemB.no wonderC.no doubtD.no hurry children’s _____.A.touchB.sightC.reachD.distance

27.My morning ______ includes jogging in the park and reading newspapers over breakfast.（2007 上海卷）A.drill B.action C.regulationD.routine

28.I can’t say which wine is beat—it’s a(n)__________ of personal taste.（2007 山东卷）

A．affairB．eventC．matterD．variety

29.The practice of hanging clothes across the street is a common ______in many parts of the city.（2007 安徽卷）

A.lookB.signC.sightD.appearance 30.—You are always full of.Can you tell me the secret?（2007 福建卷）—Taking plenty of exercise every day.A.powerB.strengthC.forceD.energy

31.Despite such a big difference in towards what one eats, there is no doubt

that people in the west

regard the Chinese food as something special.（2007 湖北卷）A.pointB.ideaC.attitudeD.sight to China as well as the whole world．（2007 上海卷）

A．surprise B．challengeC．reactionD．threat

33.He and his wife are of the same（2007 陕西卷）A.soulB.spiritC.heartD.mind

34.One thousand dollars a month is not a fortune but would help cover my living ________（2007 天津卷）A.billsB.expensesC.pricesD.charges

35.Of the seven days in the a week, Saturday is said to be the most popular ____ for a wedding in some countries.（2007 浙江卷）

A.wayB.situationC.eventD.choice

36.Health problems are closely connected with bad eating habits and a _____ of exercise.（2007 辽宁卷）

A.limitB.lackC.needD.demand

37.（2008安徽卷）To save some of the human languages before they are forgotten, the students in our school started a discussion “Save Our ________”

A.SkyB.LifeC.ArtsD.Voices

40.（08江苏卷）—Why do you suggest we buy a new machine?

—Because the old one has been damaged ______.A.beyond reachB.beyond repairC.beyond controlD.beyond description

41.（2008山东卷）I bought a dress for only 10 dollars in a sale;it was a real ______.A.exchangeB.bargainC.tradeD.business 42.（2008江西卷）---Shall we go out for a walk?

---Sorry.This is not the right ____ to invite me.I am too tired to walk.A.momentB.situationC.placeD.chance

43.（2008浙江卷）Dogs have a very good ______ of smell and are often used to search for survivors in an earthquake.A.senseB.viewC.meansD.idea

44.（2008湖北卷）The top leaders of the two countries are holding talks in a

friendly______

A.atmosphereB.stateC.situationD.phenomenon 45.（2008天津卷）Most air pollution is caused by the burning of ____ like coal, gas and oil.A.fuelsB.articlesC.goodsD.products

第二篇：冠词高考真题2008-2013

冠词专题

2008年高考题组

01、(08全国卷II’)It’s not _____ good idea to drive for four hours without _____ break.A.a;aB.the;aC.the;theD.a;the02、(08重庆卷)In many places in China,bicycle is stillpoplar means of transportation.A.a;theB./;aC.the;aD.the;the03、(08辽宁卷)My neighbor asked me to go for ______ walk, but I don’t think I’ve got ______ energy.A.a;不填B.the;theC.不填；theD.a;the04、(08山东卷’21)Students should be encouraged to use ____ Internet as ____ resource.A.不填；aB.不填;theC.the;theD.the;a05、(08江苏卷’21)We went right round to the west coast by ____ sea instead of driving across ____ continent.A.the;theB.不填；theC.the;不填D.不填；不填 06、(08江西卷’30)---I am so sorry to have come late for the meeting.---It is not your fault.With ____ rush-hour traffic and ____ heavy rain, it is no wonder you were late.A.a;aB.the;theC./;/D./;a07、(08浙江卷’02)____ apple fell from the tree and hit him on ______ head.A.An;theB.The;theC.An;不填D.The;不填

08、(08湖南卷’22)Have you heard ___ news？The price of ___ petrol is going up again!

A.the, theB.不填，theC.the, 不填D.不填，不填

09、(08陕西卷’10)I atesandwich while I was waiting for20:08 train.A.the, aB.the, theC.a, theD.a, a10、(08四川卷’08)In the United States, there is always ____ flow of people to areas of ___ country where more jobs can be found.A.a;theB.theaC.the;theD.a;a

2009年高考题组

（09安徽）1.We can never expectbluer sky unless we createless polluted world.s5u

A.a;aB.a;the s5uC.the;aD.the;the s

（09北京）2.The biggest whale is ___ blue whale, which grows to be about 29 meters long—the heightof ____ 9-story building.A.the;theB.a;aC.a;theD.the;a s5

（09江西）3.Some people fear that ________ air pollution may bring about changes in _______weather around the world.A./;theB.the;/C.an;theD.the;a

（09海南）4.Let’s go tocinema-that’ll take your mind off the problem forwhile

A.the;theB.the;aC.a;theD.aa

（09陕西）5.Whatpity that you couldn’t be there to receiveprize!

A.a;aB.the;aC.a;theD.the;the

（09四川）6.In order to find _______ better job, he decided to study _________ second foreign language.A.the;aB.a;aC.the;theD.a;the s

（09浙江）7．I don’t understand what the engineer means, but I’ve got ______ rough idea of _____project plan.A.the;aB.不填;theC.the;不填D.a;the

（09重庆）8, Washing machines made by China have wonworldwide attention and Haier hasbecomepopular name.A.a;theB./;aC./;theD.the;a s5u

（09全国2）9.What I need isbook that containsABC of oil painting.A.a;不填B.the;不填C.the;anD.a;the

2010年全国高考题组

1.山东If we sit near ___ front of the bus, we will have ___ better view.A.不填；theB.a 不填C.the, aD.the, the

2.北京First impressions are the most lasting.After all, you never get __ second chance to make ___ first

impression.A.a, theB.the, theC.a.aD.the, a

3.江苏The visitors here are greatly impressed by the fact that ___ people from all walks of life are

working hard for __ new Jiangsu.A.不填，aB.不填，theC.the, aD.thethe.4.福建It’s __ good feeling for people to admire the Shanghai World Expo that gives them __ pleasure.A.不填，aB.a ,不填C.the,a.D.a.the.5.浙江Many lifestyle patterns do such __ great harm to health that they actually speed up ___ weakening

of the human body.A.a, /B./, theC.a, theD.//

6.辽宁There are over 58,000 rocky objects in ___ space, about 900 of which could fall down onto ___

earth.A.the , theB.不填，theC.the, 不填D.a, the

7.四川In ___ most countries, a university degree can give you __ flying start in life.A.the, aB.the , 不填C.不填，不填D.不填，a.8.重庆Everything comes with __ price, ther

9.e is no such __ thing as a free lunch in the world.A.a, aB.the./C.the, aD.a./

2011全国高考题组

1.全国1.It is generally accepted that ___ boy must learn to stand up and fight like ___ man.A.a, aB, a, theC, the, theD, a, 不填

2.全国2.As he reached ___ front door, Jack saw ___ strange sight.A.the 不填 B.a, theC.不填，aD.the, a

3.重庆In communication, a smile is usually ___strong sign of a friendly and ___ open attitude.A.the /B.a, anC.a /D.the, an

4.陕西As is known to all, _____People’s Rupublic of China is _____ biggest developing country in the

world.A.the, 不填 B.不填，theC.the, theD.不填，不填

5.山东 Take your time—it is just ___ short distance from here to ___ restaurant.A.不填，the B.a, theC.the ,aD.不填，a.6.四川Dr.Peter Spence, ___ headmaster of the school, told us, “____ fifth of pupils here go on to study at

Oxford and Cambridge.”

A.不填，AB.不填，TheC.the, TheD.a, A

7.浙江 Experts think that ___ recently discovered painting may be ___ Picasso.A.the, 不填 B.a, theC.a, 不填D.the, a

8.---It is said John will be in a job paying over $ 60,000 ____ year.---Right, he will also be in a job

paying by ____ week.A, the, theB a, theC.the, aD.a, a

2012年高考题组

【2012全国卷II】⒎ He missed ___ gold in the high jump, but will get ___ second chance in the long jump.A.the;the B.不填;a C.the;a D.a;不填 【答案】C

【2012安徽】21.Carl is studyingfood science at college and hopes to open up_____meat processing factory of his own one day.A./ ； aB./ ；theC.theaD.thethe

【2012重庆】24.Sam has been appointed _______ manager of the engineering department to take ____

place of George.A./,/B.the,/C the;theD./, the

【2012全国】22.Sarah looked atfinished painting withsatisfaction.A.不填；aB.a;theC.the;不填D.the;a

【2012山东】29.Being able to afford ______ drink would be ______ comfort in those tough times.A.the;theB.a;aC.a;不填D.不填;a

【2012江西】21.The Smiths don’t usually like staying at ___ hotels, but last summer they spent a few days at a very nice hotel by ____ sea.A./;aB.the;theC./;theD.the;a

【2012辽宁】21.I woke up with ______ bad headache, yet by ____ evening the pain had gone.A.the;theB.the;anC.a;theD.a;an

【2012四川】18.We are said to be living in ____ Information Age, ____ time of new discoveries and great changes.A.an;theB.不填;theC.不填;aD.the;a

【2012浙江】2.The development of industry has been _____ gradual process throughout _____ human existence, from stone tools to modern technology.A.不填;theB.the;aC.a;不填D.a;a

S

第三篇：近五年高考数学真题分类04 不等式

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

四、不等式

一、单选题

1．（2021·全国（文））下列函数中最小值为4的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·全国（文））若满足约束条件则的最小值为（）

A．18

B．10

C．6

D．4

3．（2021·浙江）若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·浙江）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

5．（2020·浙江）已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0

均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（）

A．a<0

B．a>0

C．b<0

D．b>0

6．（2020·浙江）若实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·全国（文））已知集合则（）

A．

B．

C．

D．

8．（2019·全国（文））记不等式组表示的平面区域为，命题；命题.给出了四个命题：①；②；③；④，这四个命题中，所有真命题的编号是

A．①③

B．①②

C．②③

D．③④

9．（2019·浙江）设，数列中，,则

A．当

B．当

C．当

D．当

10．（2019·北京（理））若x，y满足，且y≥−1，则3x+y的最大值为

A．−7

B．1

C．5

D．7

11．（2018·北京（理））设集合则

A．对任意实数a，B．对任意实数a，（2,1）

C．当且仅当a<0时,（2,1）

D．当且仅当

时,（2,1）

12．（2018·全国（理））设，则

A．

B．

C．

D．

13．（2017·全国（理））设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是（）

A．－15

B．－9

C．1

D．9

14．（2017·天津（理））已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15．（2017·天津（理））设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋y的最大值为

()

A．

B．1

C．

D．3

16．（2017·山东（理））若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

17．（2017·浙江）

若x,y满足约束条件的取值范围是

A．[0,6]

B．[0,4]

C．[6,D．[4,二、多选题

18．（2020·海南）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

19．（2020·天津）已知，且，则的最小值为_________．

20．（2020·江苏）已知，则的最小值是_______．

21．（2020·全国（文））若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_________．

22．（2020·全国（理））若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.23．（2019·天津（文））

设，，则的最小值为__________.24．（2019·天津（文））

设，使不等式成立的的取值范围为__________.25．（2019·天津（理））设，则的最小值为______.26．（2018·江苏）在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

27．（2018·北京（理））若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．

28．（2018·天津（理））已知，且，则的最小值为_____________.29．（2018·天津（文））已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

30．（2017·山东（文））若直线过点，则的最小值为________．

31．（2017·天津（文））若，则的最小值为___________.32．（2017·北京（文））能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.33．（2017·江苏）某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．

34．（2017·山东（文））若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为______.四、双空题

35．（2019·北京（文））若x，y满足

则的最小值为__________，最大值为__________.36．（2018·浙江）若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________．

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

四、不等式（答案解析）

1．C

【解析】对于A，当且仅当时取等号，所以其最小值为，A不符合题意；

对于B，因为，当且仅当时取等号，等号取不到，所以其最小值不为，B不符合题意；

对于C，因为函数定义域为，而，当且仅当，即时取等号，所以其最小值为，C符合题意；

对于D，函数定义域为，而且，如当，D不符合题意．故选：C．

2．C

【解析】

由题意，作出可行域，如图阴影部分所示，由可得点,转换目标函数为，上下平移直线，数形结合可得当直线过点时,取最小值，此时.故选：C.3．B

【解析】画出满足约束条件的可行域，如下图所示：

目标函数化为，由，解得，设，当直线过点时，取得最小值为.故选：B.4．C

【解析】

法1：由基本不等式有，同理，故，故不可能均大于.取，，则，故三式中大于的个数的最大值为2，故选：C.法2：不妨设，则，由排列不等式可得：，而，故不可能均大于.取，，则，故三式中大于的个数的最大值为2，故选：C.5．C

【解析】因为，所以且，设，则的零点为

当时，则，要使，必有，且，即，且，所以；

当时，则，要使，必有.综上一定有.故选：C

6．B

【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：

且目标函数没有最大值.故目标函数的取值范围是.故选：B.【小结】

求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.7．D

【分析】

首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【解析】

由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【小结】

本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.8．A

【分析】

根据题意可画出平面区域再结合命题可判断出真命题.【解析】

如图，平面区域D为阴影部分，由得

即A（2，4），直线与直线均过区域D，则p真q假，有假真，所以①③真②④假．故选A．

【小结】

本题将线性规划和不等式，命题判断综合到一起，解题关键在于充分利用取值验证的方法进行判断．

9．A

【分析】

若数列为常数列，则只需使，选项的结论就会不成立.将每个选项的的取值代入方程，看其是否有小于等于10的解.选项B、C、D均有小于10的解，故选项B、C、D错误.而选项A对应的方程没有解，又根据不等式性质，以及基本不等式，可证得A选项正确.【解析】

若数列为常数列，则，由，可设方程

选项A：时，，故此时不为常数列，且，则，故选项A正确；

选项B：时，，则该方程的解为，即当时，数列为常数列，则，故选项B错误；

选项C：时，该方程的解为或，即当或时，数列为常数列，或，同样不满足，则选项C也错误；

选项D：时，该方程的解为，同理可知，此时的常数列也不能使，则选项D错误.故选：A.【小结】

遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论的可能取值，利用“排除法”求解.10．C

【分析】

首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定其最值即可.【解析】

由题意作出可行域如图阴影部分所示.设,当直线经过点时,取最大值5.故选C.【小结】

本题是简单线性规划问题的基本题型,根据“画､移､解”等步骤可得解.题目难度不大题,注重了基础知识､基本技能的考查.11．D

【解析】若，则且，即若，则，此命题的逆否命题为：若，则有，故选D.小结：此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用，集合法是判断充分条件与必要条件的一种非常有效的方法，根据成立时对应的集合之间的包含关系进行判断.设，若，则；若，则，当一个问题从正面思考很难入手时，可以考虑其逆否命题形式.12．B

【解析】.,即

又

即

故选B.13．A

【解析】作出不等式组表示的可行域，如图所示，目标函数，z表示直线的纵截距，数形结合知函数在点B(－6，－3)处纵截距取得最小值，所以z的最小值为－12－3＝－15.故选：A

14．A

【解析】不等式为(*)，当时，(*)式即为，又（时取等号），（时取等号），所以，当时，(*)式为，又（当时取等号），（当时取等号），所以，综上．故选A．

15．D

【解析】

目标函数为四边形ABCD及其内部，其中，所以直线过点B时取最大值3，选D.16．B

【解析】

因为，且，所以，所以选B.17．D

【解析】解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：

目标函数z=x+2y经过C点时，函数取得最小值，由解得C（2，1），目标函数的最小值为：4，目标函数的范围是[4，+∞）．故选D．

18．ABD

【解析】对于A，当且仅当时，等号成立，故A正确；

对于B，所以，故B正确；

对于C，当且仅当时，等号成立，故C不正确；

对于D，因为，所以，当且仅当时，等号成立，故D正确；故选：ABD

19．4

【解析】，,，当且仅当=4时取等号，结合,解得，或时，等号成立.故答案为：

20．【解析】∵

∴且

∴，当且仅当，即时取等号.∴的最小值为.故答案为：.21．7

【解析】不等式组所表示的可行域如图

因为，所以，易知截距越大，则越大，平移直线，当经过A点时截距最大，此时z最大，由，得，所以.故答案为：7.22．1

【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.故答案为：1．

23．.【解析】由，得，得，等号当且仅当，即时成立．故所求的最小值为．

24．【解析】，即，即，故的取值范围是．

25．【解析】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为．

26．9

【解析】由题意可知，,由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此

当且仅当时取等号，则的最小值为.27．3

【解析】作可行域，根据目标函数与可行域关系，确定最小值取法.解析：作可行域，如图，平移直线，由图可知直线过点A(1,2)时，取最小值3.28．

【解析】由可知，且，因为对于任意，恒成立，结合均值不等式的结论可得：.当且仅当，即时等号成立.综上可得的最小值为.29．

【解析】①当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：

当时，则；

②当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：

当或时，则；

综合①②可得的取值范围是，故答案为.30．8

【解析】因为直线过点，所以，因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为8

31．4

【解析】，（前一个等号成立条件是，后一个等号成立的条件是，两个等号可以同时取得，则当且仅当时取等号）.32．

【解析】，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.33．

【解析】总费用为，当且仅当，即时等号成立．故答案为30.34．

【解析】，当且仅当

时取等号.35．.1.【解析】作出可行域如图阴影部分所示.设,则.当直线经过点时,取最小值，经过点时,取最大值.36．

【解析】作可行域，如图中阴影部分所示，则直线过点时取最大值，过点时取最小值.

第四篇：近五年高考数学真题分类01 集合

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

一、集合一、单选题

1．（2021·浙江）设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·全国（文））设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

3．（2021·全国（理））设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·全国（理））已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

5．（2021·全国（文））已知全集，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

6．（2021·全国）设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·海南）设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（）

A．{1，3，5，7}

B．{2，3}

C．{2，3，5}

D．{1，2，3，5，7，8}

8．（2020·天津）设全集，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

9．（2020·北京）已知集合，则（）．

A．

B．

C．

D．

10．（2020·海南）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

A．{x|2

B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4}

D．{x|1

11．（2020·浙江）已知集合P=，则PQ=（）

A．

B．

C．

D．

12．（2020·浙江）设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：

①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT

②对于任意x，yT，若x

下列命题正确的是（）

A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素

B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素

C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素

D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素

13．（2020·全国（文））已知集合则（）

A．

B．

C．

D．

14．（2020·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．6

15．（2020·全国（文））已知集合，则A∩B中元素的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

16．（2020·全国（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4

B．–2

C．2

D．4

17．（2020·全国（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）

A．

B．{–3，–2，2，3）

C．{–2，0，2}

D．{–2，2}

18．（2020·全国（理））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）

A．{−2，3}

B．{−2，2，3}

C．{−2，−1，0，3}

D．{−2，−1，0，2，3}

19．（2019·北京（文））已知集合A={x|–11}，则A∪B=

A．（–1，1）

B．（1，2）

C．（–1，+∞）

D．（1，+∞）

20．（2019·全国（理））《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

A．

B．

C．

D．

21．（2019·全国（理））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

22．（2019·浙江）已知全集，集合，则

A．

B．

C．

D．

23．（2019·天津（文））设集合，，则

A．{2}

B．{2，3}

C．{-1，2，3}

D．{1，2，3，4}

24．（2019·全国（文））已知集合，则A∩B=

A．(–1，+∞)

B．(–∞，2)

C．(–1，2)

D．

25．（2019·全国（文））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

26．（2019·全国（理））设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={

x|x-1<0}，则A∩B=

A．(-∞，1)

B．(-2，1)

C．(-3，-1)

D．(3，+∞)

27．（2019·全国（理））已知集合，则=

A．

B．

C．

D．

28．（2018·全国（文））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

29．（2018·北京（理））已知集合A={x|

丨x丨<2)},B={−2,0,1,2},则()

A．{0,1}

B．{−1,0,1}

C．{−2,0,1,2}

D．{−1,0,1,2}

30．（2018·浙江）已知全集，则（）

A．

B．

C．

D．

31．（2018·全国（理））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

32．（2018·全国（理））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

33．（2018·全国（文））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

34．（2018·全国（文））已知集合，则

A．

B．

C．

D．

35．（2018·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（）

A．9

B．8

C．5

D．4

36．（2018·天津（理））设全集为R，集合，则

A．

B．

C．

D．

37．（2018·天津（文））设集合，，则

A．

B．

C．

D．

38．（2017·天津（理））设集合，则

A．

B．

C．

D．

39．（2017·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

40．（2017·全国（文））已知集合A=，B=，则

A．AB=

B．AB

C．AB

D．AB=R

41．（2017·北京（理））若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=

A．{x|–2x–1}

B．{x|–2x3}

C．{x|–1x1}

D．{x|1x3}

42．（2017·山东（文））设集合则

A．

B．

C．

D．

43．（2017·全国（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则

A．

B．

C．

D．

44．（2017·天津（文））设集合，则

A．

B．

C．

D．

45．（2017·山东（理））设函数的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则

A．（1,2）

B．（1,2]

C．（-2,1）

D．[-2,1)

46．（2017·浙江）已知集合，那么

A．（-1,2）

B．（0，1）

C．（-1,0）

D．（1,2）

47．（2017·全国（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

48．（2017·全国（理））设集合，．若，则

（）

A．

B．

C．

D．

49．（2017·全国（理））设集合，．若，则

（）

A．

B．

C．

D．

50．（2017·北京（文））已知全集，集合，则

A．

B．

C．

D．

51．（2017·全国（文））设集合，则

A．

B．

C．

D．

二、填空题

52．（2020·江苏）已知集合，则_____.53．（2019·江苏）已知集合，则_____.54．（2018·江苏）已知集合，那么________．

55．（2017·上海）已知集合，集合，则_______.56．（2017·江苏）已知集合，若则实数的值为________

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

一、集合（答案解析）

1．D

【解析】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.2．B

【解析】，故，故选：B.3．B

【解析】因为，所以,4．C

【解析】任取，则，其中，所以，故，因此，.故选：C.5．A

【解析】由题意可得：，则.6．B

【解析】由题设有，故选：B

.7．C

【解析】因为A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以

8．C

【解析】由题意结合补集的定义可知：，则.9．D

【解析】，故选：D.10．C

【解析】

故选：C

11．B

【解析】

12．A

【解析】首先利用排除法：

若取，则，此时，包含4个元素，排除选项

C；

若取，则，此时，包含5个元素，排除选项D；

若取，则，此时，包含7个元素，排除选项B；

下面来说明选项A的正确性：

设集合，且，则，且，则，同理，，，若，则，则，故即，又，故，所以，故，此时，故，矛盾，舍.若，则，故即，又，故，所以，故，此时.若，则，故，故，即，故，此时即中有7个元素.13．D

【解析】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.14．C

【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.15．B

【解析】由题意，故中元素的个数为3.16．B

【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.17．D

【解析】因为，或，所以.18．A

【解析】由题意可得：，则.19．C

【解析】

∵，∴，故选C.20．C

【解析】

由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．

21．A

【解析】，∴，则，故选A．

22．A

【解析】，则

故选：A

23．D

【解析】因为，所以.故选D．

24．C

【解析】由题知，故选C．

25．C

【解析】

由已知得，所以，故选C．

26．A

【解析】由题意得，则．故选A．

27．C

【解析】由题意得，则

．故选C．

28．A

【解析】

解析：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.29．A

【解析】

分析：先解含绝对值不等式得集合A，再根据数轴求集合交集.解析：

因此AB=，选A.点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.30．C

【分析】

根据补集的定义可得结果.【解析】

因为全集，所以根据补集的定义得，故选C.【点睛】

若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．

31．B

【解析】

分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.解析：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.32．C

【解析】由集合A得,所以故答案选C.33．C

【解析】解：由集合A得,所以故答案选C.【点睛】

34．C

【解析】：，故选C

35．A

【解析】当时，；

当时，；当时，；所以共有9个，故选：A.36．B

【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.37．C

【解析】由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：.本题选择C选项.38．B

【解析】,选B.39．B

【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，则中有2个元素.故选B.40．A

【解析】由得，所以，41．A

【解析】利用数轴可知，故选A.42．C

【解析】由得,故,43．A

【解析】∵集合∴

∵集合∴，故选A

44．B

【解析】由题意可得：.45．D

【解析】

由得，由得，故，选D.46．A

【解析】

利用数轴，取所有元素，得．

47．B

【解析】

由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B.48．C

【解析】∵

集合，∴是方程的解，即

∴

∴，故选C

49．C

【解析】

∵

集合，∴是方程的解，即

∴

∴，故选C

50．C

【解析】

因为或，所以，故选：C．

51．A

【解析】

由题意，故选A.52．

【解析】∵,∴故答案为：.53．.【解析】由题知，.54．{1，8}.【解析】由题设和交集的定义可知：.55．{3，4}．

【解析】，.56．1

【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．

第五篇：近五年高考数学真题分类03 复数

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

三、复数

一、单选题

1．（2021·全国）已知，则（）

A．

B．

C．

D．

2．（2021·浙江）已知，(i为虚数单位)，则（）

A．

B．1

C．

D．3

3．（2021·全国（文））已知，则（）

A．

B．

C．

D．

4．（2021·全国（理））设，则（）

A．

B．

C．

D．

5．（2021·全国（文））设，则（）

A．

B．

C．

D．

6．（2020·海南）=（）

A．

B．

C．

D．

7．（2020·北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）．

A．

B．

C．

D．

8．（2020·浙江）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）

A．1

B．–1

C．2

D．–2

9．（2020·海南）（）

A．1

B．−1

C．i

D．−i

10．（2020·全国（文））若，则z=（）

A．1–i

B．1+i

C．–i

D．i

11．（2020·全国（文））若，则（）

A．0

B．1

C．

D．2

12．（2020·全国（理））复数的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

13．（2020·全国（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（）

A．0

B．1

C．

D．2

14．（2020·全国（文））（1–i）4=（）

A．–4

B．4

C．–4i

D．4i

15．（2019·北京（理））已知复数z=2+i，则

A．

B．

C．3

D．5

16．（2019·全国（理））若，则

A．

B．

C．

D．

17．（2019·全国（文））设z=i(2+i)，则=

A．1+2i

B．–1+2i

C．1–2i

D．–1–2i

18．（2019·全国（文））设，则=

A．2

B．

C．

D．1

19．（2019·全国（理））设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20．（2019·全国（理））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

21．（2018·北京（理））在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

22．（2018·全国（理））

A．

B．

C．

D．

23．（2018·全国（文））

A．

B．

C．

D．

24．（2018·全国（理））

A．

B．

C．

D．

25．（2018·全国（文））设，则

A．

B．

C．

D．

26．（2018·浙江）若复数，其中i为虚数单位，则

=

A．1+i

B．1−i

C．−1+i

D．−1−i

27．（2017·全国（理））＝（）

A．1＋2i

B．1－2i

C．2＋i

D．2－i

28．（2017·全国（文））下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．(1+i)2

B．i2(1-i)

C．i(1+i)2

D．i(1+i)

29．（2017·全国（理））复数等于

（）

A．

B．

C．

D．

30．（2017·全国（文））下列各式的运算结果为纯虚数的是（）

A．

B．

C．

D．

31．（2017·山东（理））已知，是虚数单位，若，则

A．1或

B．或

C．

D．

32．（2017·山东（理））已知，是虚数单位，若，则

A．1或

B．或

C．

D．

33．（2017·全国（理））(2017高考新课标III，理3)设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=

A．

B．

C．

D．2

34．（2017·全国（理））设有下面四个命题

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数，则.其中的真命题为

A．

B．

C．

D．

35．（2017·全国（文））复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

36．（2017·山东（文））已知i是虚数单位,若复数z满足,则=

A．-2i

B．2i

C．-2

D．2

37．（2017·北京（文））若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

A．（–∞，1）

B．（–∞，–1）

C．（1，+∞）

D．（–1，+∞）

38．（2017·全国（文））（2017新课标全国卷II文科）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

39．（2020·天津）是虚数单位，复数_________．

40．（2020·江苏）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.41．（2020·全国（理））设复数，满足，则=__________.42．（2019·江苏）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.43．（2019·天津（文））是虚数单位，则的值为__________.44．（2019·浙江）复数（为虚数单位），则________.45．（2019·上海）设为虚数单位，则的值为__________

46．（2018·上海）已知复数满足（是虚数单位），则

．

47．（2018·江苏）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．

48．（2018·天津（理））i是虚数单位，复数___________.49．（2017·上海）已知复数满足，则_____________．

50．（2017·天津（文））已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．

51．（2017·江苏）已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________

三、双空题

52．（2017·浙江）已知a，b∈R，（i是虚数单位）则

______，ab=________．

近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编

三、复数（答案解析）

1．C

【解析】因为，故，故

故选：C.2．C

【解析】，利用复数相等的充分必要条件可得：.故选：C.3．B

【解析】，.故选：B.4．C

【解析】设，则，则，所以，解得，因此，.故选：C.5．C

【解析】由题意可得：.故选：C.6．B

【解析】

故选：B

7．B

【解析】由题意得，.故选：B.8．C

【解析】因为为实数，所以，故选：C

9．D

【解析】

故选：D

10．D

【解析】

因为，所以.11．C

【解析】

因为，所以

．

故选：C．

12．D

【解析】

因为，所以复数的虚部为.故选：D.13．D

【解析】

由题意可得：，则.故.故选：D.14．A

【解析】

.故选：A.15．D

【解析】∵

故选D.16．D

【解析】．故选D．

17．D

【解析】，所以，选D．

18．C

【解析】

因为，所以，所以，故选C．

19．C

【解析】由得则对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C．

20．C

【解析】则．故选C．

21．D

【解析】的共轭复数为

对应点为，在第四象限，故选D.22．D

【解析】

故选D.23．D

【解析】，故选D.24．D

【解析】选D.25．C

【解析】，则，故选c.26．B

【解析】，选B.27．D

【解析】由题意，故选：D.28．A

【解析】

由题意，对于A中，复数为纯虚数，所以正确；

对于B中，复数不是纯虚数，所以不正确；

对于C中，复数不是纯虚数，所以不正确；

对于D中，复数不是纯虚数，所以不正确，故选A.29．D

【解析】＝2－i.故选D.30．C

【解析】，,所以选C.31．A

【解析】

由得，所以，故选A.32．A

【解析】

由得，所以，故选A.33．C

【解析】

由题意可得，由复数求模的法则可得，则故选C.34．B

【解析】

令，则由得，所以，故正确；

当时，因为，而知，故不正确；

当时，满足，但，故不正确；

对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.35．C

【解析】，则表示复数的点位于第三象限.所以选C.36．A

【解析】

由得,即,所以,故选A.37．B

【解析】

试题分析：设，因为复数对应的点在第二象限，所以，解得：，故选B.38．B

【解析】由题意，故选B.39．

【解析】.故答案为：.40．3

【解析】∵复数∴∴复数的实部为3.41．

【解析】设，，又，所以，.42．2.【解析】，令得.43．

【解析】．

44．【解析】.45．

【解析】

由，得，即，46．5

【解析】由（1+i）z=1﹣7i，得，则|z|=．故答案为5．

47．2

【解析】因为，则，则的实部为.48．4–i

【解析】由复数的运算法则得：.49．

【解析】由，得，设，由得，即，解得，所以，则．

50．-2

【解析】为实数，则.51．

【解析】复数z＝（1+i）（1+2i）＝1﹣2+3i＝﹣1+3i，∴|z|．

故答案为．

52．5,2

【解析】

由题意可得，则，解得，则．