第一篇：小学六年级应用题归类复习材料--老师可用 含答案
《解决问题》整理与复习
小学数学的新知识学习圆满结束，全面、系统的整理与复习拉开帷幕，近六年来，零零散散学习了各种各样的应用题，在数学知识系统整理与复习整体推进之际，特对《解决问题》这个知识内容进行整理，并和各位同仁教师交流，以求共勉共进。
一、简单应用题
【含义】简单应用题是由两个已知条件好一个问题组成，只用加、减、乘、除法一步运算来解答的问题。各种应用题都是在简单应用题的基础上组成的。
【解题思路和方法】先分析题目中的已知条件和问题之间的数量关系，再根据四则运算的含义，选择合适的运算方法进行计算，求得答案。
题型练习：
1、同学们植树，每人植树6棵，5名同学共植树多少棵？
6×5=30
2、一辆汽车6小时行352千米，平均每小时行多少千米？
6×352=2112
二、复合应用题
【含义】复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。
【解题思路和方法】复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。
题型练习：
1、学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米，3小时走完，实际每小时走4.3千米，实际多少小时走完？
3.75×3÷4.3=2.62
2、某工厂有煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，由于改进了锅炉，每天只烧1.3吨。剩下的煤还可以烧多少天？
（160-1.5×20）÷1.3=100
三、典型应用题
（一）般典型应用题
1、平均数问题
【含义】求平均数是把几个大小不等的数合并起来再平均分一次，使他们成为相等的几份，求一份是多少。
【数量关系】总数量÷总份数 =平均数
【解题思路和方法】找出总数量与总数量相对应的总分数，再用总数除以总份数。
题型练习：
（1）某钢铁厂前3天平均每天每天炼钢851吨，后四天共炼铁3600吨。求这一周平均每天炼钢多少吨？
（851×3+3600）÷7=879（2）某班有50名学生，期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成绩是95分。后来这这两名学生补考，分别得98分和92分。这个班的平均成绩是多少？
（95×48+98+92）÷50=95 2、归一问题
【含义】 在一组 已知的对应两中，隐藏着一个固定不变的“单一量”，在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数＝1份数量
1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
题型练习：
(1)5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 0.6÷5×16=1.92
(2)3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
90÷3÷3×5×6=300(3)5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
100÷5÷4×7×105=3675 3、归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。题型练习：
(1)服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
3.2×791÷2.8=904(2)小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
24×12÷36=8(3)食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
50×30÷60=25 4、和差问题
【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】 大数＝（和＋差）÷ 2
小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
题型练习：
(1)甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
（98+6）÷2=52
（98-6）÷2=46(2)长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
(3)甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
（97+31）÷2=64（97-31）÷2=33 5、和倍问题
【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数
总和 － 较小的数 ＝ 较大的数 较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
题型训练：
(1)果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
248÷4=62
62×3=186(2)东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
480÷2.4=200
200×1.4=280
(3)甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
甲（170-2）÷6=28
6、差倍问题
【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】 两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
题型训练：
(1)果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
124÷2=62
62×3=186(2)爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
27÷3=9 9×4=36(3)商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
上 30-12=18
本18×2+12=48、倍比问题
【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
题型练习：
(1)100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
40÷100×3700=1480(2)今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
400÷300×48000=64000(3)某县今年苹果大丰收，赵庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？11111÷4×800=2222200
（二）特殊典型应用题
1、行程问题（1）相遇问题
【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
甲速+乙速=总路程÷相遇时间 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习：
(1)南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
392÷（28+21）=8(2)小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二
人从出发到
相遇的时间是360÷（90-60）=12分钟 家距学校（90+60）x12÷2=900米
（3）行船问题
【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速 顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。题型练习：
(1)一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？
320÷8-15=25
320÷（25-15）=32(2)一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？
（576-24）×3=1656
1656÷（576+24）=2.76 2、工程问题
【含义】 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出
算式。
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】 变通后可以利用上述数量关系的公式。题型练习：
(1)一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
(2)一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？
(3)一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
3、用比例知识解应用题（1）正反比例问题
【含义】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例解决问题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许
多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。题型练习：
(1)小红做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？
4:28=x：91
x=13(2)孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？
24:15=36：x
x=10(3)给一间住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米的方砖要150块。如果用面积是36平方厘米的方砖，问至少需要多少块地板砖？
60×40×150÷36=10000（4）一根皮带带动两个轮子，大轮的直径是30厘米，小轮的直径是10厘米；小轮每分钟转300周，大轮每分钟转多少周？
300×2×5×3.14÷2÷3.14÷15=100（2）按比例分配问题
【含义】 所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】 从条件看，已知总量和几个部分量的比； 从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数＝比的前后项之和
【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多
少的计算方法，分别求出各部分量的值。
题型练习：
(1)学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？
560×47÷140=188 192
180(2)用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？
(3)一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
（4）学校把购进图书的60%按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分得56本，学校共购进图书多少本？
56÷（4/9）=126
（5）在比列尺是1：6000000的地图上量得两地间的距离为10厘米。甲乙两车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知两车的速度比是11：9，两车相遇时快车行了多少千米？
10×60=600km
600÷6=100km/h 30km
4、分数、百分数问题
（1）一般分数、百分数应用题
【含义】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。
【数量关系】 掌握“分数（百分数”）、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：
百分数＝比较量÷标准量
标准量＝比较量÷百分数
【解题思路和方法】 一般有三种基本类型：
（a）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；（b）已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；（c）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。题型练习：
(1)学校有男生400名，男学生比女生多1∕4，这个学校共有学生多少名？
720(2)学校有女生400名，男学生比女生多1∕4，这个学校共有学生多少名？
500(3)某工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？
105÷525=0.2(4)某工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？
105÷420=0.25（5）修路队三天修完一段公路，及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
出油率＝油的重量÷油料重量×100% 出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%（2）存款利率问题
【含义】 把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。
【数量关系】 年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100% 利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率
本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］ 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习：(1)李大强存入银行12000元，存期为3年，利率3.33%，到期后连本带利共取多少钱？
(2)银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？
（3）溶液浓度问题
【含义】 在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】 溶液＝溶剂＋溶质 浓度＝溶质÷溶液×100% 【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习：
(1)爷爷有20%的糖水50克。要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？ 加水
50x16%÷10-50 =80-50 =30克
5、鸡兔同笼问题
【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做
方法二，包贝尔解法
假设兔子都抬起2只脚，这样鸡和兔子总共35头，合计只有35x2=70只脚，但是实际有94只脚，多出94-70=24只脚，很明显多出的这24只脚是兔子抬起来的，那么兔子的个数为24÷2=12只 则鸡为35-12=23只
(2)李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？ 作业本(69-45×0.7)÷（3.2-0.7）=37.5÷2.5=15本
日记本45-15=30本
第二篇：一元一次方程应用题归类复习
一元一次方程应用题归类复习
1.和、差、倍、分问题：
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。
1.某校共有学生1050人，女生占男生的40%，求男生的人数。
2.两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？
2.等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积或面积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积。
1.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
2.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。
3.劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
4.比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量, 比值相等
1.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。
2.地图上测量有一条路长度为10厘米，地图的比例显示为1:10000，则这条路的实际长为？
5.数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
2.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
6.工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1，则工作效率=1/工作时间
1.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
7.行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。
（2）基本类型有 ①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 8.利润赢亏问题
（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等
（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率
一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
9.储蓄问题
某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
10．行船问题：
一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
11．年龄问题：注意比对象的年龄也同时在增长 小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
12．配套问题: 各件的总数比例和每一套中各件的比例相等
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
13．增长率问题：增长率 = 增长量÷原来的产量 或 增长量=原来的产量×增长率 某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？
14．浓度问题：
1.浓度=物质的纯质量÷（物质的纯质量+水）
2.一定注意物质的纯质量的变化和总得溶液的质量的变化
1.某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50％的硫酸多少千克？ 2.今需将浓度为80％和15％的两种农药配制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药应各取多少千克？
15.古典数学：
有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
16方案设计与成本分析：
我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么
17．设辅助未知数：
现对某商品降价10％促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？
18．比赛积分问题：
某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题。
第三篇：一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类汇集 一、一般行程问题（相遇与追击问题）
1.行程问题中的三个基本量及其关系：
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型
（1）相遇问题：
快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：
快行距－慢行距＝原距
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？
4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？
5、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）
6、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
7、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
8、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴ 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？
⑵ 如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？
9、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。
二、环行跑道与时钟问题：
1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？
2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？
3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角；
4、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？
三、行船与飞机飞行问题：
航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。
3、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。
4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。
四、工程问题
1．工程问题中的三个量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间
2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．
1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?
3、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而 且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
4、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙 再做几天可以完成全部工程?
5、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？
五、市场经济问题
1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为9605360255205300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．
2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
解：设该工艺品每件的进价是x元,标价是（45+x）元.依题意，得: 8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x 解得：x=155（元）所以45+x=200（元）
3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？ 解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40（元）答： 90千瓦时，交32.40元．
4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
利润率=利润80%X60 40%= X=105 105*80%=84元
60成本
5、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？
解：设甲服装成本价为x元，则乙服装的成本价为（50–x）元，根据题意，可列 109x(1+50%)– x+(500-x)(1+40%)90%x)=157 x=300
6、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？
(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210
7、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？
解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)
x=20
8、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
解：设这种服装每件的进价是x元，则：
X(1+40﹪)×0.8-x=15 解得x=125
六、调配与配套问题
1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？
3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？
4、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，． ≈3.14）
5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
6、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
7、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
8、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
七、方案设计问题
1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可
加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？
解：方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)方案二：15天可以加工6×15=90吨，说明还有50吨需要在市场直接销售，总利润W2=7500×90+1000×50=725000(元)；
方案三：现将x吨进行精加工，将（140-x）吨进行粗加工，总利润W3=7500×60+4500×80=810000(元)
2、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 x=25 50-x=25 ②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15 ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程
2100y+2500（50-y）=90000 4y=350，不合题意
可选两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）①，可获利150×25+250×15=8750（元），若选择（1）②，可获利150×35+250×15=9000（元）
故为了获利最多，选择第二种方案．
x140x15，解得x=60.616 5
第四篇：一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类汇集
一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系
列出方程．
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、一般行程问题（相遇与追击问题）
1.行程问题中的三个基本量及其关系：
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型
（1）相遇问题：
快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：
快行距－慢行距＝原距
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时
列出方程是：xx3.6 8402、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程
⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟 提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：
x15x15 15609603、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和
设客车的速度为3x米/秒，货车的速度为2x米/秒，则 16×3x＋16×2x＝200＋280
4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？
提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。
等量关系： ① 两种情形下火车的速度相等 ② 两种情形下火车的车长相等
在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒
骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒
⑵ 方法一：设火车的速度是x米/秒，则 26×(x－3)＝22×(x－1)解得x＝4 方法二：设火车的车长是x米，则
x221x263 22266、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）
提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈
即 步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2 解：设步行者在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇，则 5x＋60(x－1)＝60×2
7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
解：方法一：设由A地到B地规定的时间是 x 小时，则
12x＝15x204 x＝2 12 x＝12×2＝24(千米)6060方法二：设由A、B两地的距离是 x 千米，则（设路程，列时间等式）
xx204 x＝24 答：A、B两地的距离是24千米。12156060温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。
8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。
解：方法一：设这列火车的长度是x米，根据题意，得
300xx x＝300 答：这列火车长300米。2010方法二：设这列火车的速度是x米/秒，根据题意，得20x－300＝10x x＝30 10x＝300 答：这列火车长300米。
9、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得。答案：
xx60 101510、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴ 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？
⑵ 如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？
解析：① 快车驶过慢车某个窗口时：研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的
相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！
② 慢车驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的 相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！
③ 快车从后面追赶慢车时：研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的 追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！
解：⑴ 两车的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）
慢车经过快车某一窗口所用的时间＝150÷20＝7.5（秒）⑵ 设至少是x秒，（快车车速为20－8）则（20－8）x－8x＝100＋150 x＝62.5 答：至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。
11、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。解：设乙的速度是 x 千米/时，则
3x＋3(2x＋2)＝25.5×2 ∴ x＝5 2x＋2＝12 答：甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。
二、环行跑道与时钟问题：
1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？
老师解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°，在6：00～7：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了0.5x°分针走了6x° 以下按追击问题可列出方程，不难求解。
解：设经过x分钟二针重合，则6x＝180＋0.5x 解得x360832 11112、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？
老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。
解：① 设同时同地同向出发x分钟后二人相遇，则 240x－200x＝400 x＝10 ② 设背向跑，x分钟后相遇，则 240x＋200x＝400 x＝113、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角；
解：⑴ 设分针指向3时x分时两针重合。x53答：在3时1611804x x16 1211114分时两针重合。11⑵ 设分针指向3时x分时两针成平角。x53答：在3时4911x602 x49 12111分时两针成平角。11⑶设分针指向3时x分时两针成直角。x53
18x604 x32 1211
答：在3时328分时两针成直角。114、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？
解：方法一：设准确时间经过x分钟，则 x∶380＝60∶(60－3)解得x＝400分＝6时40分 6：30＋6：40＝13：10 方法二：设准确时间经过x时，则
三、行船与飞机飞行问题：
315x6x12 6026航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
解：设船在静水中的速度是x千米/时，则3×(x－3)＝2×(x＋3)解得x＝15 2×(x＋3)＝2×(15＋3)＝36（千米）答：两码头之间的距离是36千米。
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。
解：设无风时的速度是x千米/时，则3×(x－24)＝25×(x＋24)63、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。
解：设水流速度为x千米/时，则9(10－x)＝6(10＋x)解得x＝2 答：水流速度为2千米/时.4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。
解：设A与B的距离是x千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程)
x4020 解得x＝120
7.52.57.52.5xxx4020 解得x＝56 ② 当C在BA的延长线上时，7.52.57.52.5① 当C在A、B之间时，答：A与B的距离是120千米或56千米。
四、工程问题
1．工程问题中的三个量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间
工作效率工作总量工作总量工作时间工作时间
工作效率
2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．
1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
解：设还需要x天完成，依题意，得(111)4x1 解得x=5 1015152、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的列方程：
11，乙每小时灌池子的。23111215255×0.5+(+)x= , +x= , x= 22334636121x==0.5 x+0.5=1（小时）
23、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而 且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 解：(X5)2460X，X=780 264、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙 再做几天可以完成全部工程? 解：1(500-x)=157 x=300
6、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？
(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210
7、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？
解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)
x=20
8、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
解：设这种服装每件的进价是x元，则：
X(1+40﹪)×0.8-x=15 解得x=125
六、调配与配套问题
1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？
3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？
4、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，． ≈3.14）
5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
6、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
7、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
8、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
七、方案设计问题
1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？
解：方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)方案二：15天可以加工6×15=90吨，说明还有50吨需要在市场直接销售，总利润W2=7500×90+1000×50=725000(元)；
方案三：现将x吨进行精加工，将（140-x）吨进行粗加工，总利润W3=7500×60+4500×80=810000(元)
x140x15，解得x=60.616
2、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 x=25 50-x=25 ②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15 ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程
2100y+2500（50-y）=90000 4y=350，不合题意
可选两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）①，可获利150×25+250×15=8750（元），若选择（1）②，可获利150×35+250×15=9000（元）
故为了获利最多，选择第二种方案．
第五篇：小学六年级数学应用题(含答案)
小学六年级数学应用题+答案
1、儿童商店新来一批书包，上午售出了30%，下午售出了40个，这是正好还剩下一半，这批书包共有多少个？
40÷（50％-30％）=40÷20％ =200个
2、某工厂有甲、乙两个车间，职工人数的比为3：5，如果从甲车间调120人到乙车间，则甲、乙两车间人数的比为3：7，甲、乙两车间原来各有多少人？ 120÷（7/10-5/8）=120÷3/40 =1600人
甲：1600×3/8=600人 乙：1600×5/8=1000人
3、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时
4、阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
原来有x名同学（1-4/7）x=（x-5）x=28
5、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
62-24=38(只)3/5红=2/3黄
9红=10黄 红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2×10=20 黄:2×9=18
6、学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生? 原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人)
7、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）
8、甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？
现在甲乙各有
560÷2＝280吨
原来甲有280÷（1－2/9）＝360吨
原来乙有560－360＝200吨
9、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱? 原价是200÷2/11＝2200元
现价是2200－200＝2000元
10、一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米? 全程的1－2/5＝3/5 20＋70＝90千米
甲乙两地相距90÷3/5＝150千米
11、小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？
第一天看的占全书的3/8－1/5＝7/40 这本书共有28÷7/40＝160页
12、师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个? 假设这批零件共有X个
1/28X=84-63 1/28X=19 X=532
13、一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克? 15÷（7/10-1/2）＝75（千克）
14、一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?(106*5)/(1-(3/5))=530/0.4 =1325(km)
15、六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15 男生人数：46/（8+15）*8=16人
女生人数46-16=30人
16、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8÷4/5=10（km/)4/5÷8=0.1（kg)
17、两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小时)
18、一辆摩托车每小时行64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米? 64×3/4=48千米
19、水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克? 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克
20、西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人? 910×4/7=520......女生
910-520=390.......男生
21、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米? 4/5×5/8=（4×5）÷（5×8）=1/2（米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）
22、金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条? 9÷3×7＝21条 23、6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人? 132÷（6＋5）＝12人
男同学有12×6＝72人
女同学有12×5＝60人
24、甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12 乙：丙＝4：5＝12：15 甲：乙：丙＝8：12：15 甲：丙＝8：15
25、解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2：1＝6：5
26、一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台? 250000×20/9＝112500台
27、某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的2/9,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.干部占全厂职工总数的1－3/2－9/2＝9/1
这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3/2：9/2：9/1＝6：2：1
28、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人？ 男生有44÷（5＋6）×5＝20人
女生有44－20＝24人
29、图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？
文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）
文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%
30、甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？
设甲厂原来的生产任务是x 112%x+110%×(3600-x)=4000
1.12x+3960-1.1x=4000
0.02x=40
x=2000
31、五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。
一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？ 一、二组共有学生175人-67人=108人
一组学生有108人×5/9=60人
二组学生有108人×4/9=48人
32、某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少? 女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人
男生有
(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有
465-225=240(人)
33、一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以（5分之2-7分之1）
=9除以35分之9 =35（页）
答：这见稿件有35页。
34、一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？
设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米
那么一份是：24÷3=8米
即长是：8×8=64米，宽是：8×5=40米
面积是：64×40=2560平方米
35、如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？
男同学为1＋25％＝125％
女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％
36、饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头? 去年养猪：(1987+245)÷3=744 今年比去年多养猪:1987-744=1243
37、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱? 设小伟捐了X元
2:5=X:35 X=14
38、三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么
解:设第3个数为x,列方程为: 3×[9.2+(x-0.8)+x]=8.4
x=8.4
39、有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？
设第一根长x米，则第二根长1.5x米
1.5x-x＝3 0.5x＝3
x＝6 6×1.5＝9（米）第一根长6米 第二根长9米
40、工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？
4+5=9
解：设这条路全长x米：
(5/9-4/9)x=25
1/9x=25
x=225
41、把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积。那么半径是：16÷2=8
圆的面积是：3.14×8×8=200.96cm²
42、某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21台，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？
设挖机X,则装机21-X 750×X=(21-X)×300
X=14
43、姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄。设:4年前姐姐今年X岁, 则4年前妹妹X÷2(X+4)÷(X÷2+4)=1.5
X=8 今年姐姐8+4=12岁
44、植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,男女各有多少人? 解:设男生X人,女生(170-X)人
3X=7(170-X)X=119 170-119 =51
答:男生是119人，女生是51人。
45、有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径。40-2.32=37.68(米)37.68÷12=3.14(米)直径:3.14÷3.14=1(米)
46、运一批货物，第一次运走20％，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货一共有多少吨？ 设这批货总共有X吨 X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2 列方程得X＝37.5
47、将一个圆沿半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长是多少？
解：设半径为x厘米，（3.14×2x）+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5
5×2×3.14＝31.4平方厘米
48、某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90％;下半月生产了450件产品,合格率为96％.这个月的产品合格率是多少? 350×90%=315件
450×96%=432件
(432+315)÷(350+450)×100% =747÷800×100% =93.375%
49、甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？
1÷(1+25%)=4/5 1÷(1-25%)=4/3 4/5÷4/3=60%
50、果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少？
梨8800/(1+20%+1)=4000千克
苹果8800-4000=4400千克
51、修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45％,这样将提前多少天完成任务? 30×45%=13.5天
30÷（13.5÷9）=30÷1.5 =20天 30-20=10天
52、用20克盐配制成含盐率5％的盐水，需要加水多少克？ 20÷5%=400克
400-20=380克
53、小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？
1500×3×5.4% =4500×5.4% =243（元）
54、甲、乙两人同时加工1批零件,6小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时? 设:乙完成量为X 则甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 6÷5/11=13.2 小时
55、取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率。
烘干率：1284/2500×100%=51.36%
56、一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？
解:设蓝猫上衣X元 0.96X=96 X=100 解:设蓝猫球鞋Y元 1.2Y=96 Y=80
57、服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？
2000×55%=1100套
1100+1100=2200套 2200﹣2000=200 套
58.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几? 1500-300=1200台
300÷1200=25%
59、粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多长时间？
解：设点燃的时间是X 1-X×1/5=4×[1-X×1/4]
x=15/4 60、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。
解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1（X+X-3+X+1）×50=100×（X+1）+10X+（X-3）-2
X=5 5-3=2 5+1=6 答：这个三位数是：652
61、某电视厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得9931分，这四天生产了多少台合格的电视机？ 500×5=2500（分）2500×4=10000（分）
（10000-9931）÷（18+5）=3（个）500×4-3=1997（台）
62、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天只能采10个。它一连几天采了120个松果，平均每天采12个。这几天中有几个雨天？ 120÷12=10（天）20×10=200（个）
（200-120）÷（20-10）=8（天）
63、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？ 设乙x，甲1.2x 1.2x=x+5 x=25 甲：25×1.2=30 64、鸡与兔共有80只，鸡的脚比兔的脚多52只。鸡、兔各有多少只？ 兔：52÷（4-2）=26（只）鸡：80-26=54（只）
65、有苹果和梨树，苹果树占总棵数的3/5，梨树有180棵。共有多少树？ 180÷（1-3/5）=300棵
66、世界人均淡水资源9200立方米，我国人均比世界上均淡水资源3/4。我国人均淡水资为多少立方米？
9200×3/4=6900立方米
67、现在国际市场上石油价格约70美元一桶，比一年前上涨了约1/6，一年前一桶石油价格是多少美元？ 70÷（1+1/6）=60美元
68、学校要栽种120树苗，已由五年级完成了全部任的1/3，其余的任务按2：3分配给六年级一班和六年级二班，这两个班各要栽种多少棵？ 120-120×1/3=80棵 1-2/5=3/5 六一班：80×2/5=32棵 六二班：80×3/5=48棵
69、国家的数据显示，水价每年都在上涨。现在水价约每吨3元，预计2010年后，水价将涨到每吨7元。预计2010年后水价要比现在上涨百分之几？
（7-3）÷3=133.3% 70、王叔叔一次劳务报酬所得为4500元，按照规定减去2000元后的部分按20%的税率交纳个人所得税。他应缴纳多少元的个人所得税？（4500-2000）×20%=500（元）
71、一个正方体的水箱，每边长4分米，装满了一箱水，如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米，宽是25厘米的长方体水箱中，水深是多少？ 0.8米=80cm
4×4=16（升）=16000（毫升）80×25=2000（平方厘米）16000÷2000=8（厘米）
72、李阿姨家买了一套总价为30万的住房，要缴纳1.5%的房屋契税，要缴纳多少元契税？ 30×1.5%=0.45（万元）=4500（元）
73、在股市卖股票根据成交的多少叫乃印花税。王叔叔购买40000元的股票，缴纳印花税80元，印花税的税率是多少？ 80÷40000=2% 74、赵叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔需缴纳税款约950元，赵叔叔这月的营业额约是多少元？ 950÷5%=19000（元）
75、小明练习打靶，一共打了520发子弹，（命中率80%）命中的子弹有多少发？脱靶的子弹有多少发？ 520×80%=416（发）500-416=104（发）
76、在爱心捐款活动中，光明小学四年级捐款180元，比五年级少捐25%，五年级捐款多少元？ 180÷（1-25%）=240（元）
77、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？ 2÷（2+3）=2/5
100-2/5×（150-50）=60（人）
78、石晶每天早晨练长跑，昨天跑了5000米，今天跑了6000米；又知昨天比今天少跑5分钟，两天各跑了多少分钟？ 6000-5000=1000米 5÷1000/5000=25分 5÷1000/6000=30分
答：石晶昨天跑了25分钟，今天跑了30分钟。
79、王珏每天晚上散步，昨晚走了30分钟，前晚走了25分钟；又知昨晚比前晚多走350米，两天共走了多少米？
350×[（30＋25）÷（30-25）]＝3850（米）80、3支钢笔和12支圆珠笔的价钱相等，一支钢笔比一支圆珠笔贵3.6元，两种笔的单价各多少？ 3.6×3÷（12-3）=1.2（元）1.2＋3.6=4.8（元）
答：每支钢笔4.8元，每支圆珠笔1.2元。
81、有4袋黄豆7袋黑豆，每袋的净重相等，黄豆比黑豆少540斤。如果两种豆的出油率均为12.5％，可共榨油多少斤？
540×[（7＋4）÷（7-4）]×12.5％=247.5（斤）82、两个冬储土豆户，甲户储了5窖、乙户储了3窖，两户各窑的储量相等，甲户比乙户多储40000斤；到春节出售时，自然消耗均为3％，两户各剩了多少斤？ 40000÷（5-3）×5×（1-3％）=97000（斤）40000÷（5-3）×3×（1-3％）=58200（斤）答：甲户还剩下97000斤，乙户还剩下58200斤。82、一个圆的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ 12.56÷3.14÷2=2（米）2²×3.14=12.56（平方米）
2、小明有故事书15本，比小华的故事书本书的2倍少3本，小华有故事书多少本？ 15×2－3=27（本）
83、一个圆形花圃的周长为50.24米，在它里面留出八分之一的面积种菊花。菊花占地面积是多少？ 50.24÷3.14÷2=8（米）8²×3.14÷8=25.12（平方米）
84、校园内有一个长10米、宽8米的长方形空地，要在它的中央画出一个最大的圆种上花，这个圆的最大面积是多少平方米？ 8÷2=4（米）
4²×3.14=50.24（平方米）
85、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×4÷3.14÷2=2（厘米）2²×3.14=12.56（平方厘米）
86、一辆自行车的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90圈，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？ 0.7×3.14=2.198（米）2.198×90×40=7912.8（米）567÷2.198÷90≈3（分钟）答：40分钟能行7912.8米，要通过一座567米的大桥大约需要3分钟。
87、两根圆钢横截面的半径都是7.5厘米，用一根绳子把两根圆钢紧紧捆在一起，若接头处不计，这根绳子至少长多少厘米？ 7.5×2=15（厘米）7.5×2×3.14=47.1（厘米）15＋47.1=62.1（厘米）
88、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8÷4/5=10（km/)4/5÷8=0.1（kg)89、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16÷（1+1/11）=1.98(立方米）
90、小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3。这本书共多少页？
1÷（1+9）=1/10 1÷（1+3）=1/4 1/4-1/10=3/20 6÷3/20=40（页）
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