小学应用题归类总结

第一篇：小学应用题归类总结

1、归一问题 【含义】

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】 总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1

买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解

（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例2

3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解

（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解

（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2、归总问题 【含义】

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】

先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1

服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解

（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。例2

小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解

（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。例3

食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解

（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。

3、和差问题 【含义】

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】 大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 【解题思路和方法】

简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1

甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解

甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。例2

长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。解

长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。例3

有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解

甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4

甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解

“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

4、和倍问题 【含义】

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】

总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数 【解题思路和方法】

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1

果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。例2

东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 解

（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。例3

甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 解

每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。例4

甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？ 解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍； 又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍； 这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28 乙数＝28×2－4＝52 丙数＝28×3＋6＝90 答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

5、差倍问题 【含义】

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 【解题思路和方法】

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1

果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解

（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。例2

爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？ 解

（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。例3

商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？ 解

如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）

答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。例4

粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？ 解

由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此 剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）运粮的天数＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

6、倍比问题 【含义】

有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量 【解题思路和方法】

先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1

100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 解

（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。例2

今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？ 解

（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。例3

凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？ 解

（1）800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）（2）800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）（4）16000亩收入多少元？2222200×20＝44444000（元）

答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。

7、相遇问题 【含义】

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】

相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】

简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1

南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解

392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。例2

小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解

“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3

甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。解

“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。

8、追及问题 【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】

追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1

好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解

（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。例2

小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解

小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］ ＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3

我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？ 解

敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）

答：解放军在11小时后可以追上敌人。例4

一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。解

这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］ ＝88×4 ＝352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

9、植树问题 【含义】

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】

线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）【解题思路和方法】

先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。例1

一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2

一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？ 解

400÷4＝100（棵）

答：一共能栽100棵白杨树。例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？ 解

220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以安装106个照明灯。例4

给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？ 解

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）答：至少需要400块地板砖。例5

一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？ 解

（1）桥的一边有多少个电杆？500÷50＋1＝11（个）（2）桥的两边有多少个电杆？11×2＝22（个）（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。

10、年龄问题 【含义】

这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】 年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】

可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1

爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？ 解

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。例2

母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？ 解

（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）

（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。例3

甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？ 解

这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析： 过去某一年 今年 将来某一年 甲 □岁 △岁 61岁 乙 4岁 □岁 △岁

表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）

答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

11、行船问题 【含义】

行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】

（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2 【解题思路和方法】

大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1

一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？ 解 由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（千米）船的逆水速为25－15＝10（千米）

船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。例2

甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？ 解

由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36 甲船速－水速＝360÷18＝20 可见（36－20）相当于水速的2倍，所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）又因为，乙船速－水速＝360÷15，所以，乙船速为360÷15＋8＝32（千米）乙船顺水速为32＋8＝40（千米）所以，乙船顺水航行360千米需要 360÷40＝9（小时）

答：乙船返回原地需要9小时。

12、列车问题 【含义】

这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】

火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速 火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）【解题思路和方法】

大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1

一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？ 解

火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。（1）火车3分钟行多少米？900×3＝2700（米）（2）这列火车长多少米？2700－2400＝300（米）列成综合算式900×3－2400＝300（米）答：这列火车长300米。例2

一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？ 解

火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，这段路程就是（200米＋桥长），所以，桥长为 8×125－200＝800（米）答：大桥的长度是800米。例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？ 解

从追上到追过，快车比慢车要多行（225＋140）米，而快车比慢车每秒多行（22－17）米，因此，所求的时间为（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）答：需要73秒。例4

一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？ 解

如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。150÷（22＋3）＝6（秒）

答：火车从工人身旁驶过需要6秒钟。

13、时钟问题 【含义】

就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。【数量关系】

分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。

通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。【解题思路和方法】

变通为“追及问题”后可以直接利用公式。例1

从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？ 解

钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以 分针追上时针的时间为20÷（1－1/12）≈22（分）答：再经过22分钟时针正好与分针重合。例2

四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？ 解

钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。四点整的时候，分针在时针后（5×4）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4－15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4＋15）格。再根据1分钟分针比时针多走（1－1/12）格就可以求出二针成直角的时间。（5×4－15）÷（1－1/12）≈6（分）（5×4＋15）÷（1－1/12）≈38（分）答：4点06分及4点38分时两针成直角。例3

六点与七点之间什么时候时针与分针重合？ 解

六点整的时候，分针在时针后（5×6）格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。（5×6）÷（1－1/12）≈33（分）答：6点33分的时候分针与时针重合。

14、盈亏问题 【含义】

根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。【数量关系】

一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有： 参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差 如果两次都盈或都亏，则有：

参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差 参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 【解题思路和方法】

大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1

给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？ 解

按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。例2 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？ 解

题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知 原定完成任务的天数为

（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）这条路全长为300×（22＋4）＝7800（米）答：这条路全长7800米。例3

学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？ 解

本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有（1）有多少车？（30－0）÷（45－40）＝6（辆）（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）答：有6辆车，有270人。

15、工程问题 【含义】

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。【数量关系】 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率

工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】

变通后可以利用上述数量关系的公式。例1

一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？ 解

题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）答：两队合做需要6天完成。例2

一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？ 解一

设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？ 24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？ 7÷（1/6－1/8）＝168（个）答：这批零件共有168个。解二

上面这道题还可以用另一种方法计算：

两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3 由此可知，甲比乙多完成总工作量的4－3/4＋3＝1/7 所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）例3

一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 解

必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是 60÷12＝560÷10＝660÷15＝4 因此余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）答：还需要5小时才能完成。例4

一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？ 解

注（排）水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。

要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。

我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为（1×4×5），2个进水管15小时注水量为（1×2×15），从而可知 每小时的排水量为（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1 即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知 一池水的总工作量为1×4×5－1×5＝15 又因为在2小时内，每个进水管的注水量为1×2，所以，2小时内注满一池水

至少需要多少个进水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（个）

答：至少需要9个进水管。

16、正反比例问题 【含义】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。【数量关系】

判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。【解题思路和方法】

解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。

正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。例1

修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？ 解

由条件知，公路总长不变。

原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12 现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12 比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为300÷（4－3）×12＝3600（米）答：这条公路总长3600米。例2

张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 解

做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系 设91分钟可以做X应用题则有28∶4＝91∶X 28X＝91×4X＝91×4÷28X＝13 答：91分钟可以做13道应用题。例3

孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 解

书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系 设X天可以看完，就有24∶36＝X∶15 36X＝24×15X＝10 答：10天就可以看完。

17、按比例分配问题 【含义】

所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。【数量关系】

从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数＝比的前后项之和 【解题思路和方法】

先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 解

总份数为47＋48＋45＝140 一班植树560×47/140＝188（棵）二班植树560×48/140＝192（棵）三班植树560×45/140＝180（棵）

答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。例2

用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？ 解

3＋4＋5＝1260×3/12＝15（厘米）60×4/12＝20（厘米）60×5/12＝25（厘米）

答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。例3

从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。解

如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到 1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2 9＋6＋2＝1717×9/17＝9 17×6/17＝617×2/17＝2 答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。例4

某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？ 解

80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）答：三个车间一共820人。

18、百分数问题 【含义】

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。

在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

【数量关系】

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系： 百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数 【解题思路和方法】 一般有三种基本类型：

（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。例1

仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？ 解

（1）用去的占720÷（720＋6480）＝10%（2）剩下的占6480÷（720＋6480）＝90% 答：用去了10%，剩下90%。例2

红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？ 解

本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量所以（525－420）÷525＝0.2＝20% 或者1－420÷525＝0.2＝20% 答：男职工人数比女职工少20%。例3

红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？ 解

本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此（525－420）÷420＝0.25＝25% 或者525÷420－1＝0.25＝25% 答：女职工人数比男职工多25%。例4

红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？ 解

（1）男职工占420÷（420＋525）＝0.444＝44.4%（2）女职工占525÷（420＋525）＝0.556＝55.6% 答：男职工占全厂职工总数的44.4%，女职工占55.6%。

19、“牛吃草”问题 【含义】

“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。【数量关系】

草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数 【解题思路和方法】

解这类题的关键是求出草每天的生长量。例1

一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？ 解

草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：（1）求草每天的生长量

因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以 1×10×20＝原有草量＋20天内生长量 同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量 由此可知（20－10）天内草的生长量为 1×10×20－1×15×10＝50 因此，草每天的生长量为50÷（20－10）＝5（2）求原有草量

原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100（3）求5天内草总量

5天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125（4）求多少头牛5天吃完草

因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。因此5天吃完草需要牛的头数125÷5＝25（头）答：需要5头牛5天可以把草吃完。例2

一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘 水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？ 解

这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间。设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算：（1）求每小时进水量

因为，3小时内的总水量＝1×12×3＝原有水量＋3小时进水量 10小时内的总水量＝1×5×10＝原有水量＋10小时进水量 所以，（10－3）小时内的进水量为1×5×10－1×12×3＝14 因此，每小时的进水量为14÷（10－3）＝2（2）求淘水前原有水量

原有水量＝1×12×3－3小时进水量＝36－2×3＝30（3）求17人几小时淘完

17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17－2），所以17人淘完水的时间是 30÷（17－2）＝2（小时）答：17人2小时可以淘完水。

20、鸡兔同笼问题 【含义】

这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。【数量关系】 第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有

兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有

兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。例1

长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解

假设35只全为兔，则

鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则

兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。例2

2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？ 解

此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有

白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？ 解

此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有 作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）日记本数＝45－15＝30（本）答：作业本有15本，日记本有30本。例4

（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 解

假设100只全都是鸡，则有

兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）鸡数＝100－20＝80（只）答：有鸡80只，有兔20只。例5

有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？ 解

假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3－1/3）个。因此，共有小和尚

（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）共有大和尚100－75＝25（人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。

21、方阵问题 【含义】

将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。【数量关系】

（1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数＝（每边人数－1）×4 每边人数＝四周人数÷4＋1（2）方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数

空心方阵：总人数＝（外边人数）?－（内边人数）? 内边人数＝外边人数－层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则： 总人数＝（每边人数－层数）×层数×4 【解题思路和方法】

方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。例1

在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？ 解

22×22＝484（人）

答：参加体操表演的同学一共有484人。例2

有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。解

10－（10－3×2）? ＝84（人）答：全方阵84人。例3

有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？ 解

（1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）（2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）（3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人）答：这队学生共160人。例4

一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？ 解

（1）纵横方向各增加一层所需棋子数＝4＋9＝13（只）

（2）纵横增加一层后正方形每边棋子数＝（13＋1）÷2＝7（只）（3）原有棋子数＝7×7－9＝40（只）答：棋子有40只。例5

有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。这个树林一共有多少棵树？ 解

第一种方法：1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）第二种方法：（5＋1）×5÷2＝15（棵）答：这个三角形树林一共有15棵树。

21、方阵问题 【含义】

将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。【数量关系】

（1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数＝（每边人数－1）×4 每边人数＝四周人数÷4＋1（2）方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数

空心方阵：总人数＝（外边人数）?－（内边人数）? 内边人数＝外边人数－层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则： 总人数＝（每边人数－层数）×层数×4 【解题思路和方法】

方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。例1

在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？ 解

22×22＝484（人）

答：参加体操表演的同学一共有484人。例2

有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。解

10－（10－3×2）? ＝84（人）答：全方阵84人。例3

有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？ 解

（1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）（2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）（3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人）答：这队学生共160人。例4

一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？ 解

（1）纵横方向各增加一层所需棋子数＝4＋9＝13（只）

（2）纵横增加一层后正方形每边棋子数＝（13＋1）÷2＝7（只）（3）原有棋子数＝7×7－9＝40（只）答：棋子有40只。例5

有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。这个树林一共有多少棵树？ 解

第一种方法：1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）第二种方法：（5＋1）×5÷2＝15（棵）答：这个三角形树林一共有15棵树。

第二篇：小学典型应用题归类

小学典型应用题归类

一、归一问题1、2两辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.照这样计算，现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，需要多少公升汽油？

2、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？

二、平均数问题

1.某次数学考试，语文、英语两科平均成绩和是96分，语文、数学两科平均成绩和是92分，每科成绩各多少分？

2、7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数中最大的数是几？。

三、和倍问题

和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题公式：两个数的和÷（倍数+1）= 较小的数

较小的数×倍数=较大的数（或和—较小的数=较大的数）。

1、白兔和黑兔一共有32只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？

2、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3、在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是280，商是6，被除数和除数各是多少？

4、甲仓库存粮54吨，乙仓库存粮70吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？

5、一筐苹果，一筐梨和一筐葡萄共重40千克，知道苹果的重量是梨的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，算一算，苹果，梨，葡萄各有多少千克？

6、兄妹两人共植树15棵，哥哥植树的棵数比妹妹的2倍少3棵，兄妹两人各植树多少棵？

四、差倍问题

差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

解题公式：两个数的差÷（倍数－1）= 较小的数

较小的数×倍数=较大的数（或差+较小的数=较大的数）

1、一班的图书比二班多216本，一班图书数是二班的3倍，一班、二班各有有图书多少本？

2、甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出100吨后两仓存粮一样多。乙仓存粮多少吨？

3、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

4、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人

数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？

五、和差问题

和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问

题。解题公式：（和＋差）÷2 = 大数大数－差=小数

（和－差）÷2=小数和－小数= 大数

1、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？

2、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

3、小明每天早晨要在长和宽相差40米的长方形操场上跑步，每天跑5圈，共2000米，问这个操场的面积是多少？

六、年龄问题

年龄问题其实是和倍问题或差倍问题，如下面的1题应是和倍问题，2题应是差倍问题。

1、母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？

2、爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？

六、鸡兔同笼

解题公式：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

1、有鸡兔共49只，脚100只，鸡兔各几只？

2、一百个和尚分一百馒头，大和尚一人3个，小和尚3人一个，问大小和尚各几人？

3、一次数学竞赛共25道题，规定做对1题给6分，做错（或做不出）1题倒扣4分。张林得了80分，他做对了多少题？

4、一张桌子32元，一把椅子24元。现买桌子和椅子共38件，付款1096元。买桌子和椅子各多少件？

5、一千克苹果1.5元，一千克梨1元，幼儿园共购进苹果和梨350千克，共付475元。购进苹果和梨各是多少元？

6、一只蜈蚣有40只步足，一只螳螂有6只脚，现有蜈蚣和螳螂共35只，合计脚822只。蜈蚣和螳螂各多少只？

7、桌子每张4条腿，椅子每把6条腿，有桌椅共42件。桌椅各有多少件？

吨。求这批货物的总重量？

八、盈亏问题

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫

盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

解题公式：

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

1、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么

就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

2、士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背 50 发，则还多 200 发。问：有 士兵多少人？有子弹多少发？

3、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，如果每人擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？

4、将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本；若每人发 8 本，则仍差 8 本。有多少学生和 多少本本子？

5、少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？

6、王师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，可以提前5天完成。这批零件共有多少个？

九、行程问题：

行程问题是研究物体运动的，是数学中常考的题型。行程问题主要包括追及问题、相遇问题、流水问题。

基本公式路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间

相遇问题（甲的路程+ 乙的路程=总路程）

相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇时间×速度和=相遇路程追及问题（快的路程—慢的路程=路程差）

追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间追及时间×速度差=路程差

流水问题

顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2船速：(顺水速度+逆水速度）÷21、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？

2、小明步行去学校，速度是每小时6千米，他离家半小时后，哥哥骑自行车追他，速度是小明的2倍，哥哥多长时间能追上小明？

3、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？

4、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

十、浓度问题：

1、有浓度为30％的酒精溶液100克，添加多少水后稀释成浓度为24％的酒精溶液？

2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？

思路导航：溶剂重理不变。

3、海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？

十一、百分数问题：

1、甲比乙多10%，乙比甲少百分之几？

2、存款5000元，年利率2.5%，利息税5%，两年后连本带息可以取出多少元？

3、一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

十二、比和比例问题：

1、甲乙两个长方体容器的底面积比是2：3，高的比是2：5，那么两个长方体容器能装多少水？

2、张师傅生产一个零件用1/2小时，李师傅生产一个零件用1/3小时，张师傅与李师傅工作效率的比是多少？

十三、工程问题：

1、一项工程甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，在这期间甲休息两天，乙休息8天（不存在两队同时休息）开始到完工共用多少天时间？

2、14．一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几？

小学数学常用单位及进率

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1厘米=10毫米

1分米=10厘米1米=100厘米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年 2月28天,闰年 2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1小时=60分

1分=60秒1小时=3600秒

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×

22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径s=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh

2223222

第三篇：小学数学应用题归类小结

小学数学应用题归类小结

一、简单应用题（一步）

二、复合应用题

（一）两步解答的复合应用题（1）加、减复合应用题（2）乘、除复合应用题

（3）乘、加（减）复合应用题（4）除、加（减）复合应用题

（二）三步解答的复合应用题

（三）多步解答的复合应用题

三、典型应用题

（一）求平均数问题

（二）归一问题

（三）行程问题

（四）其他

简单应用题

1、求总数

1-7

2、求剩余

8-14

3、求两数相差多少

15-21

4、求比一个数多几的数

22-26

5、求比一个数少几的数

27-31

6、求几个相同加数的和

32-39

7、把一个数平均分成几份

40-44

8、求一个数包含几个另一个数

45-49 9、10求一个数的几倍

50-52

10、求一个数是另一个数的几倍

53-55

11、求一倍数

56-58 两步应用题 加、减复合题

1、求总数、求总数1、2

2、求剩余、求剩余9、10、11

3、求两数相差多少、求两数相差多少

4、求比－多、求比－多3、4

5、求比－少、求比－少12、13

6、求总数、求剩余

18--31

7、求总数、求两数相差多少24、25

8、求总数、求比－多

5--8

9、求总数、求比－少22、23、32、36

10、求剩余、求两数相差多少14、15、17

11、求剩余、求比－多28、34、35

12、求剩余、求比－少

13、求两数相差多少、求比－多

14、求两数相差多少、求比－少

15、求比－多、求比－少26、27、33 '乘、除复合题

1、求几个相同加数的和、求几个相同加数的和

1--4

2、等分除法、等分除法

9--10

3、包含除法、包含除法

4、求一个数的几倍、求一个数的几倍

5--6

5、求一个数是另一个数的几倍、求一个数是另一个数的几倍

6、求一倍数、求一倍数

7、求几个相同加数的和、等分除法18、19、31、32、8、求几个相同加数的和、包含除法

20—

24、33

9、求几个相同加数的和、求一个数的几倍7、8

10、求几个相同加数的和、求一倍数26、34

11、求几个相同加数的和、求一个数是另一个数的几倍

12、等分除法、包含除法16、17

13、等分除法、求一个数的几倍

14、等分除法、求一个数是另一个数的几倍14、15

15、等分除法、求一倍数

16、包含除法、求一个数的几倍27、35

17、包含除法、求一个数是另一个数的几倍

18、包含除法、求一倍数

19、求一个数的几倍、求一个数是另一个数的几倍

20、求一个数的几倍、求一倍数29、36

21、求一个数是另一个数的几倍、求一倍数 '乘加（减）复合题

1、求几个相同加数的和、求总数

1—4 10--12

2、求几个相同加数的和、求剩余17、18、27

3、求几个相同加数的和、求两数相差多少19、20、21、28

4、求几个相同加数的和、求比－多7、16

5、求几个相同加数的和、求比－少22、29

6、求一个数的几倍、求总数5、6、15

7、求一个数的几倍、求剩余

8、求一个数的几倍、求两数相差多少23、24

9、求一个数的几倍、求比－多8、9、13、14

10、求一个数的几倍、求比－少26、30 '除、加（减）复合题

1、等分除法、求总数1、6、7

2、等分除法、求剩余16、17、26、27

3、等分除法、求两数相差多少18、19、20、28、29

4、等分除法、求比－多2、3、8

5、等分除法、求比－少21、30、31

6、包含除法、求总数9、10

7、包含除法、求剩余22、32

8、包含除法、求两数相差多少

9、包含除法、求比－多

10、包含除法、求比－少33、34

11、求一个数是另一个数的几倍、求总数

12、求一个数是另一个数的几倍、求剩余

13、求一个数是另一个数的几倍、求两数相差多少

14、求一个数是另一个数的几倍、求比－多

15、求一个数是另一个数的几倍、求比－少

16、求一倍数、求总数4、13

17、求一倍数、求剩余24、37

18、求一倍数、求两数相差多少

19、求一倍数、求比－多5、14、15 20、求一倍数、求比－少

三步复合应用题

1、三步以上复合应用题

2、典型应用题（求平均数问题）

3、典型应用题（归一问题）

4、典型应用题（行程问题）

5、典型应用题（其他）

一、简单应用题（一步）

1、求总数

1-7

1、小明有8支铅笔，小华有4支笔，两人一共有几支铅笔？

2、小光在地里捉虫子。上午捉了8条，下午捉了12条，全天捉了多少条？

3、教室前面种了两行花。第一行15棵，第二行10棵，教室前面种了多少棵花？

4、一年级原有42个同学，又来了3个，现在有多少个同学？

5、从飞机场飞走5架直升飞机，还剩17架。机场原有多少架直升飞机？

6、永红小学有2排房子，一排有4个教室，另一批有5个教室。永红小学有几个教室？

7、张老师，王老师和同学40个人一起去看电影。老师和同学一共去了多少人？

2、求剩余

8-14

8、学校有11个皮球，借走了9个，还剩几个？

9、桥西小学一年级有42人，男同学有20人，女同学有多少人？

10、一本故事书有37页，小军读了6页，还有多少页没有读？

11、向阳小学要种65棵树，第一天种了30棵，还要种几棵？

3、求两数相差多少

15-21

15、有12只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？

16、妈妈买回大米8千克，面条5千克，面条比大米少多少千克？

17、小明和小光量体重，小明的体重是39千克，小光的体重是43千克。小光比小明重多少千克？

18、一件棉袄45元，一条棉裤37元。一件棉袄比一条棉裤贵多少元？

19、小图书室原有图书240本，现在有图书400本。增加了多少本？）

20、四年级同学拾柴210千克，三年级同学拾柴201千克。三年级再拾多少就和四年级同学拾的一样多？

21、小明今年5岁，姐姐今年8岁，过10年以后，他们两人相差几岁？

4、求比一个数多几的数

22-26

22、黄花有5朵，红花比黄花多3朵，红花有几朵？

23、一个工厂的厂房有12米高，烟囱比厂房高20米。烟囱有多少米高？

24、筐重2千克，筐里的菠菜比筐重28千克。菠菜是多少千克？

25、甲管长8米，乙管比甲管长5米。乙管长多少米？

26、大生摘了28条黄瓜，比小明摘6条，小明摘了多少条？

5、求比一个数少几的数

27-31

27、学校买红黑水8瓶，买的兰黑水比红黑水少3瓶。买兰黑水多少瓶？

28、停车场上大汽车比小汔车少5辆，小汽车20辆。大汽车有几辆？

29、哥哥今年15岁，弟弟比哥哥小6岁。弟弟今年几岁？

30、小军的体重是26千克，小方比小军轻2千克。小方的体重是多少千克？

31、小丽有45张邮票，比小红多15张。小红有多少张？

6、求几个相同加数的和

32-39

32、一辆小汽车有4个轮子，6辆小汽车一共有多少个轮子？

33、兰兰家养了5只兔子，一天每只兔子要吃2斤青菜。一共要吃多少斤青菜？

34、一本书，每天读6页，一个星期读完。这本书有几页？

35、解放军叔叔练兵，站成6行，每行8个人。一共是多少人？

36、称一堆桔子，每次称5千克，刚好称6次。这堆梧子是多少？

37、6只羽毛球装一简，多少只羽毛球装7简？

38、一瓶能装6杯桔汁，一桶能装4瓶桔汗。一桶能装多少杯桔汁？

39、小明种了5棵花，小华、小红3人都和小明种的同样多。他们一共种了多少棵花？

7、把一个数平均分成几份

40-44 40、15只皮球，平均分给3个班。每班分得几只？

41、有18个同学参加拨河比赛，男同学和女同学的人数，同样多女同学有多少人？

42、小英5天读完一本40页的书，他平均每天读几页？

43、把20张画片平均佃给小红和他的4个同学。每个同学分得几张？

44、小明、小芳、小玲到新华书店去，各人买了同样的书，一共18本。每人买了多少？

8、求一个数包含几个另一个数

45-49 45、24个同学做旗子游戏，每班分给3把，够分给几个班？

46、学校里有15把扫帚，每班分给3把，够分给几个班？

47、一个花瓶插花6朵，24朵花可以插几个花瓶？

48、少先队员做了30件玩具，每人做5件，做玩具的有几人？

49、每2根筷子叫一双，小刚家请客用16根筷子，请了几个客人？

9、10求一个数的几倍

50-52 50、某车间有女工28人，男工人数是女工的4倍。男工有多少人？

51、一个皮球的价钱是2元，一个小足球的价钱是皮球的9倍。一个小足球的价钱是多少元？

52、妈妈分给小明8块糖，剩下的分给小英。小明得的正好是小英的一半，分给小英几块糖？

10、求一个数是另一个数的几倍

53-55

53、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小玲的几倍？

54、动物园里有6只大熊猫，2只小熊猫。大熊猫的只数是小熊猫的几倍？

55、3个同学做纸花。做了24朵红花，6朵黄花。红花是黄花的几倍？

11、求一倍数

56-58

56、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？

57、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？

58、一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。这袋核桃重8千克，这袋核桃重多少千克？ 两步应用题 加、减复合题

1、求总数、求总数1、2 1.学校里原有7棵梨树，12棵杏树，又栽了15棵桃树。现在有多少棵果树？

2．商店有一批毛巾，一月份卖出187条，二月份卖出169条，还剩216条。商店原来一共有毛巾多少条？

2、求剩余、求剩余9、10、11 9.小小图书室有图书85本，其中，有连环画25本，画报有15本，剩下的是故事书。故事书有多少本？

85－25－15＝45（本）

10.河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？

24－7－9＝8（只）11.一筐苹果，边筐共重57千克，卖出40千克，还剩15千克。筐重多少千克？

57－40－15＝2（千克）

21.妈妈给小青买了一双价值4元的鞋和一双价值2元的袜子，给了售货员10元，应找给妈妈多少钱？

10-（4+2）＝4（元）

26.三个同学比赛跳绳。小锋跳了50下，小海比小锋多跳了5下，小冬比小海少跳8下。小冬跳了多少下？

50＋5－8＝47（下）

3、求两数相差多少、求两数相差多少

4、求比－多、求比－多3、4 3.小红在期中考试中，语文得了81分，政治比语文多5分，数学比政治又多6分，数学得多少分？ 4.小明今年7岁，比哥哥小五岁，妈妈比哥哥大26岁。妈妈今年几岁？

5、求比－少、求比－少12、13 12.食堂一月份吃大米45袋，二月份比一月份少吃3袋，三月份比二月份少吃2袋。三月份吃大米多少袋？

45-3-2＝40（袋）

13.爸爸比妈妈大4岁，爷爷比爸爸大30岁。爷爷今年64岁。妈妈今年几岁？

64-30-4＝30（岁）

6、求总数、求剩余

18—31 18.同学们做了16只红风车，20只花风车。送给幼儿园18只，还剩多少只？

16+20-18＝18（只）

19.停车场上原有汽车25辆，又开来了7辆，后来开走12辆。停车场上还有汽车多少辆？

25＋7－12＝20（辆）

20.小商店有盐32袋，昨日卖出11袋，今天卖出14袋，还有多少袋？

32-（11+4）＝7（袋）

27.第一个金鱼缸内有金鱼85条，比第二个金鱼缸内的金鱼少28条，第二缸又比第三缸多16条。第三缸有

金鱼多少条？

85+28-16＝97（条）

28.洗衣机上月计划生产洗衣机480台，结果比原计划多生产了40台。已知上半月生产了250台，下半月生产了多少台？

480＋40－250＝270（台）

29.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在有多少棵？

60-56+30＝（棵）30.一辆公共汽车上有乘客36人，到新街站下去8人，又上来12人。这是有乘客多少人？

36-8+12＝20（人）

31.工厂印日历，原计划第一、第二天各印300本，实际上第一天只印了250本。去掉次品8本，第二天按计划完成任务。实际上两天里印好多少本？

250-8+300＝542（本）

7、求总数、求两数相差多少24、25 24.老师和同学打扫卫生，其中男同学15人，女同学12人，老师7人。同学比老师多几人？

15+12-7＝20（人）

25.大新和秋生拍皮球。大新第一次拍了38下，第二次拍了27下。秋生第一次拍了42下，第二次再派多少下就跟大新拍的总数同样多？

38+27-42＝23（下）

8、求总数、求比－多

5—8 5.一些小孩和大人在游泳，其中有男孩20人，女孩10人，大人比小孩多25人。大人有多少人？

6.收购站收购废钢铁。第一天上年收购108千克，下午收购103千克。第二天比第一天多收购46千克，第二天收购多少千克？

7.饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只。一共养多少只兔？

10＋10＋6＝26（只）

8.李庄小学今年栽树96棵，比去年少栽28棵，两年一共栽树多少棵？

96＋28＋96＝220（棵）

9、求总数、求比－少22、23、32、36 22.一只羊重30千克，另一只羊重25千克，一头猪的重量比这两只羊的总重量轻8千克。这头猪重多少千克？

30＋25－8＝47（千克）

23.同学们修补图书，三年级修补了34本，四年级修补了47本，三、四年级比五年级多修补了12本。五年级修不了多少本？

34+27-12＝49（本）

32.校园里有12棵柳树，杨树比柳树少3棵，杨树和柳树一共有多少棵？

12＋12－3＝21（棵）

36.一个粮食加工厂第一天碾大米156袋，第二天如果再加工36袋就跟第一天同样多。两天一共碾米多袋？

156+（156-36）＝276（袋）

10、求剩余、求两数相差多少14、15、17

14.人民商场上个月卖出电视机42台，上半月卖出18台，下半月比上半月多卖几台？

42－18－18＝4（台）

15.水果点运来梨和苹果共85筐，其中苹果是35筐，运来的苹果比梨少几筐？

85-35-35＝15（筐）

11、求剩余、求比－多28、34、35

34.图书室里有故事书145册，借出85册后比科技数少20册。科技书有多少册？

145-85+20＝80（册）

35.有一瓶麻油和一瓶菜油，菜油重750克，倒出100克麻油和350克菜油后两瓶的重量相等。麻油原来有少克？

750-350+100＝500（克）

12、求剩余、求比－少16.金鱼缸内有红金鱼85条，取出28条后比花金鱼还多16条。花金鱼有多少条？

85-28-16＝41（条）

13、求两数相差多少、求比－多

14、求两数相差多少、求比－少

15、求比－多、求比－少26、27、33 26.三个同学比赛跳绳。小锋跳了50下，小海比小锋多跳了5下，小冬比小海少跳8下。小冬跳了多少下？

50＋5－8＝47（下）

27.第一个金鱼缸内有金鱼85条，比第二个金鱼缸内的金鱼少28条，第二缸又比第三缸多16条。第三缸有金鱼多少条？

85+28-16＝97（条）

33.小青家养鸡35只。养的鸭比鸡少20只，养的鹅比鸭多3只，养鹅多少只？

35－20＋3＝18（只）'乘、除复合题

1、求几个相同加数的和、求几个相同加数的和

1—4 1.一个书架有5层，每层放150本，4个书架一共放多少本？

150×5×4＝3000（本）

2.百货商店运来8包尼龙手套，每套100双。如果每双售价3元，这些手套一共售多少元？

3×10×8＝240（元）

3.学校举行广播操表演，三、四、五、六年级各有4个班，每班选16人参加。参加表演的一共有多少人？

16×3×4＝192（人）

4.某农户养牛3头，每头每天要吃12千克草，一个月（30天）一共吃草多少 千克？

12×3×30＝1080（千克）

2、等分除法、等分除法

9—10 9.奶牛场有5个牛棚，每个牛棚有12头奶牛，一天喂1200千克饲料，平均每天喂多少饲料？

1200÷5÷12＝20（千克）

10.商店运到124箱肥皂，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半。商店里还剩几箱肥皂？

124÷2÷2＝34（箱）

11.电池厂生产了7200节电池，每12节装一盒，每六盒装一箱。一共可以装多少箱？

7200÷12÷6=60（箱）

12.蔬菜商店运来白菜24筐，是蒜苗的3倍，蒜苗是辣椒的4倍。蔬菜商店运来辣椒多少筐？

24÷3÷4＝2（筐）

3、包含除法、包含除法

4、求一个数的几倍、求一个数的几倍

5—6 5.人步行每小时4千米，自行车的速度是步行的3倍，摩托车的速度是自行车的4倍。摩托车每小时行多少米？

4×3×4＝48（千米）

6.孙爷爷的年龄是王叔叔的2倍。王叔叔的年龄是李大哥的2倍。李大哥比王叔叔小15岁。孙爷爷今年多少岁？

15×2×2＝16（岁）

5、求一个数是另一个数的几倍、求一个数是另一个数的几倍

6、求一倍数、求一倍数

7、求几个相同加数的和、等分除法18、19、31、32、18.方师傅给食堂运菜。如果用小推车每次运75千克，8次能运完。如果改用平板车运，4次就能运完。平板车每次能运多少千克？

75×8÷4＝150（千克）

19.两个编草帽小组，第一组每天编45顶，第一组6天编的数量，第二组五天可以完成。第二组平均每天编多少顶？

45×6÷5＝54（顶）

8、求几个相同加数的和、包含除法

20—

24、33 20.宾馆来了一批旅客。每间住4人，需要6间房。如果每间住3人，需要几间房？

4×6÷3＝8（间）

21.图书管理员搬运一批图书，每次搬15本，搬了12次正好搬了这批图书的一半，剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？

15×12÷20＝9（次）

22.一个工厂原来造一台机器要用144小时，改进技术后，只用96小时。原来造50台机器的时间，现在可以造多少台？

144×50÷96＝75（台）

23.两个小组制造同样多的零件，第一组每天制造340个，6天完成，第二组每天制造408个，要几天完成？

340×6÷408＝5（天）

24.食堂运来60袋面粉，每袋25千克，每天吃50千克，这些面粉可以吃多少天？

25×60÷50＝30（天）

33．玩具厂一天生产240辆坦克，每6辆装一箱。这个厂一星期要生产这种玩具多少箱？

240÷6×7＝280（箱）

9、求几个相同加数的和、求一个数的几倍7、8 7.文具店卖出7盒钢笔，每盒10支。卖出的铅笔是钢笔的6倍，卖出铅笔多少支？

10×7×6＝420（支）

8.把5篮水果送给幼儿园的小朋友，每篮中有苹果4只，桔子是苹果的3倍。送给幼儿园小朋友的桔子是多少只？

4×3×5＝60（只）

10、求几个相同加数的和、求一倍数26、34 26.三年级有3个班，平均每班有女同学24人，三年级女同学人数恰好是二年级女同学人数的2倍。二年级有女同学多少人？

24×3÷2＝36（人）

34．一支钢笔的价钱是8元，是一支圆珠笔价钱的4倍。5支这样的圆珠笔多少钱？

8÷4×5＝10（元）

11、求几个相同加数的和、求一个数是另一个数的几倍

12、等分除法、包含除法16、17 16.学校买回48个乒乓球，每六个装一盒，把这些平均分给四个班，每班可分几盒？

48÷6÷4＝2（盒）17．学校买来100米布，先剪下8米做了4套校服，照这样计算，这些布一共可以做多少套校服？

100÷（8÷4）＝75（套）

13、等分除法、求一个数的几倍

14、等分除法、求一个数是另一个数的几倍14、15 14.一架飞机4小时飞2800千米，一辆汽车每小时行35千米。飞机的速度的几倍？

2800÷4÷35＝20 15.拖拉机每天耕地105公亩，牛拉犁5天耕地35公亩。拖拉机一天耕的地是牛拉的几倍？

105÷（35÷）＝15

15、等分除法、求一倍数

16、包含除法、求一个数的几倍27、35 27.果园里收苹果500千克，收的桔子是苹果的3倍，把这些桔子每50千克装一袋运往罐头厂。一共可以装几袋？

500×3÷50＝30（袋）

35．庆祝国庆节，学校买了18米红绸作彩旗，每9分米红绸可做一面红旗。另外还买了许多黄旗和绿旗。黄旗和绿旗的总数是红旗的2倍。买黄旗和绿旗一共多少面？

180÷9×2＝40（面）

17、包含除法、求一个数是另一个数的几倍

18、包含除法、求一倍数

19、求一个数的几倍、求一个数是另一个数的几倍

20、求一个数的几倍、求一倍数29、36 29.一天，某菜农在菜园里摘西红柿20千克，摘的黄瓜是西红柿的2倍，黄瓜是辣椒的5倍。他摘了多少辣椒？

20×2÷5＝8（千克）

36．早晨，许多人在广场上锻炼，做健身操的240人，是舞剑人数的6倍，跳舞的人数是舞剑的人数的4倍。跳舞的人数是多少？

240÷6×4＝160（人）

21、求一个数是另一个数的几倍、求一倍数 '乘加（减）复合题

1、求几个相同加数的和、求总数

1—4 10—12 1.粮食加工厂加工一批大米。已装满48袋，每袋75千克，还有2800千克没有装，一共加工多少千克？

75×48＋2800＝6400（千克）

2.五年级一、二、三班每班有学生40人，四班有学生42人，五年级一共有学生多少人？

40×3＋42＝162（人）

3.小锌家到学校相距50米。一天他上学走了20米，想起忘记带蜡笔，就返回家拿了再到学校。这次他到学校一共走了多少米路？

20×2+50＝90（米）

4.食堂原来有大米25千克，又买来4袋，每袋75千克，食堂一共有大米多少千克？

25＋75×4＝325（千克）

10.红星小学有6个班参加乒乓球赛，每班选3个男同学和2个女同学。参加比赛的一共有多少个同学？

（3+2）×6＝30（个）

11.百货商店上午卖出彩电5台，下午卖出彩电3台，每台售价1500元。这一天买彩电收入多少元？

1500×（3+2）＝12000（元）12.水果店运来梨和苹果各15箱，每箱梨重30千克，每箱苹果重25千克。梨和苹果共运来多少千克？

（30＋25）×15＝825（千克）

2、求几个相同加数的和、求剩余17、18、27 17.同学栽树，一共栽4行，每行6棵。其中15棵是杏树，剩下的是桃树。栽了多少棵桃树？

6×4-15＝9（棵）

18.小松买了一本故事书，有42页。他看了3天，每天都看5页。还有多少页没有看？

42-5×3＝27（页）

27.一个工人，每天工资收入25元，家庭生活费用支出16元。这个工人一星期可积蓄多少钱？

（25-16）×7＝63（元）

3、求几个相同加数的和、求两数相差多少19、20、21、28 19.铅笔每只4角钱，小冬有1元钱，要买3只，还差多少钱？4×3-10=2（角）20.同学们去看电影，一年级去了6组，每组7人。二年级去了45人，二年级比一年级多去多少人？

45-7×6＝3（人）

21.电影院楼下有座位850个。楼上的座位有9排，每排30个。.楼下的座位比楼上多多少个？

850－30×9＝580（个）

28.妈妈每月给李华零用钱8元，可是李华只用5元。这样他一年可以节约多少钱？

（8－5）×12＝36（元）

4、求几个相同加数的和、求比－多7、16 7.文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。运来的兰墨水比红墨水多200瓶，运来兰墨水多少瓶？

100×

3＋200＝500（瓶）

16.小明计划每天写24个字，实际上他每天多写了六个。这样小明一星期要写字多少个？

（24+6）×7＝210（个）

5、求几个相同加数的和、求比－少22、29

6、求一个数的几倍、求总数5、6、15 5.一把椅子的价钱是70元，一张桌子的价钱 是一把椅子价钱的2倍。买一张桌子和一把椅子一共要用多少钱？

70×2＋70＝210（元）

6.校园里有杨树8棵，柳树是杨树的4倍。柳树和杨树一共有多少棵？ 8×4＋8＝40（棵）

15.一本连环画看了24页，还有15页没看。一本故事书的页数是这本连环画的5倍。这本故事书有多少页？

（27+15）×5＝210（页）

7、求一个数的几倍、求剩余

25.王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？

2×3-4＝2（头）

8、求一个数的几倍、求两数相差多少23、24 23.今年小青8岁，爸爸的年龄是他的5倍。爸爸比小青大多少岁？

8×5－6＝32（岁）

24.二十年前某农户每人平均只有100千克粮食，改革开放后，现在每人平均收的粮食是二十年前的6倍。增加了多少千克？

100×6－100＝500（千克）

9、求一个数的几倍、求比－多8、9、13、14 8.一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍还多16只。这个牧民养了多少只绵羊？

76×4+16＝320（只）

9.同学们种向日葵。三年级种了35棵，四年级种的是三年级的2倍，五年级比四年级多种20棵。五年级种了多少哥？

53×2＋20＝90（棵）

13.一辆汽车每小时行30千米，一列火车每小时比汽车快40千米，一架飞机每小时飞行的速度等于火车的7倍。这架飞机每小时的速度是多少千米？（30＋40）×7＝490（千米）

14.少年宫气象小组有20人，比美术小组少6人，生物小组的人数是美术小组的2倍。生物小组 有多少人？

（20＋6）×2＝52（人）

10、求一个数的几倍、求比－少26、30 26.一户菜农去年收黄瓜520千克。收的西红柿是黄瓜的3倍，收的茄子比西红柿少260千克。收茄子多少千克？

520×3－260＝1300（千克）

30.一个制鞋厂生产男鞋1200双，生产的女鞋比男鞋少340比，生产的童鞋的3倍。生产童鞋多少双？（1200－340）×3＝2580（双）'除、加（减）复合题

1、等分除法、求总数1、6、7 1.加工一批机器零件，王师傅工作8小时，每小时加工24个。李师傅工作8小时，共加工184个。两人一小

时共加工多少个？

24＋184÷8＝47（个）

6.蔬菜公司运来13400千克白菜和9100千克萝卜。把这些菜平均放在3个冷库中，每个库里安放多少千克？

（13400＋9100）÷3＝7500（千克）

7.商场上午出售电子琴12台，下午出售电子琴8台。上午和下午共收售忠心耿耿琴款16000元，每台电子琴多少元？

16000÷（12＋8）＝800（元）

2、等分除法、求剩余16、17、26、27 16.两个编竹篮小组，在25天内一共骗了1200只竹篮。鞭中一个小组每天编25只，另一个小组每天编多少？

1200÷25－25＝23（只）

17.小龙到奶奶家，如果去来都乘车要用的时间是18分。后改为去时乘车，回来步行，一共用45分。他回来步行用了多少分？

45－18÷2＝36（分）

26.菜园收二筐葱和一筐茄子，一共重96千克，一筐茄子重42千克，一筐葱重多少千克？

（96－42）÷2＝27（千克）27.三年级同学要给300棵树浇水，已经浇了180棵，余下的分4个组来浇，平均每组要浇多少？

（300-180）÷4＝30（棵）

3、等分除法、求两数相差多少18、19、20、28、29 18.一农户种了40公亩水稻，收割以前进行估产，每公亩可以稻谷620千克，结果一共收了26000千克，平均每公亩超过估产量多少千克？

26000÷40－620＝30（千克）

19.玩具厂过去3天生产积木1800盒，现在每天生产900盒，现在比过去每天多街道多少盒？

900－1800÷3＝300（盒）

20.手工工具每小时能脱玉米粒20千克，玉米脱粒机8小时能脱炷2000千克，平均每小时比用手工工具多脱粒多少千克？

2000÷8－20＝230（千克）28.小麦地26亩，去年共产小麦1300千克。今年收小麦14560千克，今年比去年每亩增产多少千克？

（14560－13000）÷26＝60（千克）

29.学校购买桌椅，第一次买了120套，第二次买同样的桌椅145套，第二次比第一次多付2625元。每套桌椅的价钱是多少？

2625÷（145－120）＝105（元）

4、等分除法、求比－多2、3、8 2.商店6天卖出录音机54台，每天卖出的收音机比每天卖出的录音机多6台。一天卖出收音机多少台？

54÷6＋6＝15（台）

3.某电器厂元月和二月共生产洗衣机1200台，三月份比元、而月份平均产量增加50台。三月份生产洗衣机少台？

1200÷2＋50＝650（台）

8.今年植树节，学校买来柳树80棵，买来的杨树比柳树多20棵，把杨树平均分给五年级4个班去栽，每班栽多少棵？

（80+20）÷4＝25（棵）

5、等分除法、求比－少21、30、31

21.机器厂原来造4台机器要用钢材6000千克，改进设计后每台机器可节省钢材250千克，现在造一台机器用钢材多少千克？

6000÷4－250＝1250（千克）

30.一个编席小组，原来计划48天编席1200床，由于改进了技术，提前8天完成任务。平均每天编多少床？

1200÷（48－8）＝30（床）

6、包含除法、求总数9、10 9.二年级

（一）班有男同学25人，女同学23人，每8人编成一组，全班可编成几组？

（25+23）÷8＝6（组）

10.食堂运来两车菜，第一车13筐，第二车14筐。计划每天吃3筐，这些菜够吃几天？

（13+14）÷3＝9（天）

7、包含除法、求剩余22、32 22.李伯伯出差到外地去了56天，途中遇到阴雨天气共计两个星期，其余全是晴天。晴天有几个星期？

56÷7-2＝6（星期）

32.买煤40吨，已经运来10吨，剩下的每次运5吨，要几天才能运完？

（40－10）÷5＝6（次）

8、包含除法、求两数相差多少

23.五、六年级同学做广播操，每排站8人，五年级已站好5排，六年级来了48人排队。六年级比五年级多几排？

48÷8-5＝1（排）

9、包含除法、求比－多

10、包含除法、求比－少33、34

33.五年级有男生26人，比女生多2人。女同学练习舞蹈，6个人编成一组，可编成几组？

（26－2）÷6＝4（组）

34.农机厂制造一种播种机，原来每台要用钢材250千克，技术革新后，每台用的钢材比原来减少了25千。现有钢材18000千克，全部制造播种机，可以制造多少台？

18000÷（250－25）＝90（台）

11、求一个数是另一个数的几倍、求总数

11.甲、乙两煤矿，甲矿存煤375吨，乙矿存的煤运走184吨后还剩2816吨。乙矿原来存的煤是甲矿的多少倍？

（2816＋184）÷375＝8

12、求一个数是另一个数的几倍、求剩余

35.停车场上有32辆汽车。里面有在车24辆，其余是小汽车。大汽车是小汽车的几倍？

24÷（32－24）＝3

13、求一个数是另一个数的几倍、求两数相差多少

14、求一个数是另一个数的几倍、求比－多12.养猪场前年养猪80头，比去年少20头，今年发展到200头。今年养猪的头数是去年的几倍？

200÷（80

＋20）＝2

15、求一个数是另一个数的几倍、求比－少

36.一块松柏树林，有松树90棵，柏树比松树少60棵，松树是柏树的几倍？

90÷（90-60）＝3

16、求一倍数、求总数4、13 4.东村运来一批化肥，用卡车运了8000千克，是用大车运的4倍。一共运来化肥多少千克？

8000+8000÷4＝10000（千克）13.实验小学有男生650人，女生550人，是东风小学学生人数的2倍。东风小学有学生多少人？

（650+550）÷2＝600（人）

17、求一倍数、求剩余24、37 24.哥哥有钱40元，是弟弟的5倍，弟弟买了一本故事书用去了3元。弟弟还有多少钱？

40÷5-3＝5（元）

37.一个车间有男工48人，调走12人后是女工人数的2倍。这个车间有女工多少人？

（48－12）÷2＝18（人）

18、求一倍数、求两数相差多少25.一台彩电2400元，是洗衣机的3倍，一只电饭煲价值200元。一台洗衣机比一只电饭煲贵多少钱？

400÷3-200＝600（元）

19、求一倍数、求比－多5、14、15 5.学校开展植树活动，五年级植树的棵数是三年级的2倍，四年级比三年级多6 棵，已知五年级种了24棵，四年级植树多少棵？

24÷2＋6＝18（棵）14.参观改革开放二十年展览会，五六年级去了345人，比四年级的2倍少3人。四年级去了多少人？

（345＋3）÷2＝174（人）

15.同学们栽树，四年级栽了45棵，比五年级少15棵，五年级栽的树正好是三年级的2倍。三年级栽树多少棵？

（45+15）÷2＝30（棵）

20、求一倍数、求比－少

38.一所学校中年级有学生152人，比六年级的2倍还多10人。六年级有多少人？

（152-10）÷2＝71（人）三步复合应用题

1、三步以上复合应用题

2、典型应用题（求平均数问题）

3、典型应用题（归一问题）

4、典型应用题（行程问题）

5、典型应用题（其他）

（三）多步解答的复合应用题

1.学校举行作文比赛。三年级有32人参加，四年级参加的人数是三年级的2．5倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总数的1．5倍少35人。五年级有多少人参加？

(32+32×2.5)×1.5-35=133（人）

2.汽车附件厂要生产12900个零件。已经生产了3天，每天生产1500个，剩下的要4天完成，平均每天比以前多生产多少个？

(12900-1500×3)/4-1500=600（个）

3.李村小学师生利用课余时间给牛奶厂割饲草，计划20天割3吨草。实际每天比原计划多害割草0．05吨，这样比原计划提前几天完成任务？

20-3/(3/20+0.05)=5（天）

4.一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元。结果只得运费170元，他损坏了几件？

(2×100-170)/(2+8)=3（件）

5.服装厂加工1000套童装，原计划4天完成。现在要求多做120套，同样要求4天完成。这样平均每天要比原来多做多少套？

(1000+120)/-1000/4=30（套）或120/4=30（套）

6.修条公路，计划每天修35米，24天修完，实际比计划少用4天，实际每天比计划每天多修多少米？

35×24/(24-4)-35=7（米）7.双沟村挖一条水渠，计划每天挖30米，8天完成。结果每天比原计划多挖10米，可以提前几天完工？ 8-30×8(30+10)=2（天）

8.某服装厂接受做800套西服的任务，开始平均每天做40套，做了7天后，剩下的在10天内完成。平均每天比原来多做多少套？

(800-40×7)/10-40=12（套）9.一辆汽车，第一天运货6吨，第二天运的比第一天的1．2倍少0．2吨，这两天平均每天运货多少吨？

(6+6×1.2-0.2)/2=6.5（吨）

10.李英要看一本书共264页，已经看了4天，平均每天看26页，余下的每天看32页，看完这本书共用了多少天？

4+(264-26×4)/32=9（天）

11.东方服装厂下布料2160米，计划做1200套儿童服装。由于采用新技术，每套比计划节约布料0．3米，问这批布料可以多制做多少套服装？

2160/(2160/1200-0.3)-1200=200（套）

12.一辆汽车从甲地到乙地用了9个小时，从乙地返回甲地只用了7小时，已知返回时比去时第小时多行10千米，甲乙两地相距多少千米？

10×7/(9-7)=315（千米）

13.平整一块土地，原计划12天完成，实际每天整2．4公亩，结果比原计划提前2天完成，实际比原计划每天多平整多少公亩？

2.4-2.4×(12-2)/12=0.4（公亩）

14.甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时45千米的速度行驶了6小时后，要求汽车在2小时内到达乙地，那么汽车平均每小时至少比原来速度加快多少千米？

(400-45×6)/2-45=20（千米）15．一辆小汽车和一辆卡车，同时从Ａ地开往相距300千米的Ｂ地，当小汽车到达Ｂ地时，卡车距Ｂ地还有45．6千米。已知小汽车每小时行62． 5千米，求卡车比小汽车慢多少千米？

62.5-(300-45.6)/(300/62.5)=9.5（千米）

16.一辆小汽车和一辆摩托车同时从甲城开往相距374．4千米的乙城，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有49．92千米。小汽车第小时行62． 4千米，摩托车比小汽车每小时快多少千米？

374.4/[(374.4-49.92)/62.4]-62.4=9.6（千米）

17.一个绿化队接受了为一块场地铺草坪的任务，在责任制以前每天只铺25平方米，实行责任制后，每天比原来多铺5平方米。因此铺铺这块场地的草坪可以提前4天完成任务，这块场地有多少平方米？

(25+5)×(25×4/5)=600（平方米）

18.副食店上午卖出鸡蛋12箱，下午卖出9箱，每箱鸡蛋重量相等。每千克鸡蛋售价3．8元，下午比上午少卖570元，下午卖出鸡蛋多少千克？

570/(12-9)/3.8×9=450（克）

9.某工厂计划全年生产相机480架，实际提前3个月完成全年计划的1．2倍。照这样计划，这个厂全年可生产相机多少架？

480×1.2/(12-3)×12=768（架）

20.包装一批机器零件，小木箱每箱装30个，大木箱比小木箱多装20个。用大木箱装比用小木箱装可少用4个木箱。问这批机器零件共有多少个？

30×[(30+20)×4/20]=300（个）

21.军民合修一条312千米长的公路，原计划48天完成，实际提前8天完成，每天比原计划多修多少米？ 312/(48-8)-312/8=1.3（千米）

22.某中学买5个篮球和11个足球，共付306．3元。已知每个足球的售价是15．3元，每个篮球比每个足球贵多少元？

(306.3-15.3×11)/5-15.3=12.3（元）

23.某厂制造一台机床用钢材1．2吨，比原来节约钢材240千克，原来制造50台机床所用的钢材，现在可以多制造多少台机床？

(1.2+0.24)×90/1.2-90=18（台）

24.自行车厂计划每月生产自行车1040辆，实际8个月的产量比全年的计划产量还多960辆。实际每月比计划每月增产多少辆？

(1040×12+960)/8-1040=640（辆）

25.百货商店第一天卖出书包56个，第二天卖出同样的书包120个。第二天比第一天多收入576元，两天卖出的书包共收入多少元？

576/(120-56)×(120+56)=1584（元）

26.两个筑路队要铺一段长95．3千米的铁路枕木。一队每天铺5．4千米，二队每天铺6．1千米。一队先工作7天，余下的两队合铺，还需要多少天完成 ？

(95.3-5.4×7)/(5.4+6.1)=5（天）

27.兴华厂生产一批白糖，计划每天生产175．5吨，21天可以完成任务，实际每天比原计划多生产70．2吨，实际比原计划提前几天完成？

21-175.5×21/(175.5+70.2)=6（天）

28.有18个人合影照相，价格是3张6元，另外加洗每张0．5元，每人需要一张各付多少钱？

[6+0.5×(18-3)]/18=0.75（元）

29.用10只大船和15只小船运重128吨的货物一批，每只小船比大船少载重1．9吨，求每只大小船各载重多少吨？

(128-1.9×10)/(10+15)=4.36（吨）......小船

4.36+1.9=6.26（吨）..................大船

30.五、六年级共有学生220人，选出相同的人数参加合唱队，结果五年级有40人没选上，六年级60人没选上。五六年级各有学生多少人？

(220-40-60)/2+40=95（人）......五年级

220-95=125（人）...............六年级

31.筑路工人上午工作4小时，下午用同样的速度工作2．5小时。上午比下午多筑路300米，这一天他们共

筑路多少米？

300/(4-2.5)×(4+2.5)=1300（米）

32.发电厂有煤420吨，计划烧30天。用新技术后，可以多浇5天。平均每天比原计划节约煤多少吨？

420/30-410/(30+5)=2（吨）

33.两队合挖一条第1680米的水渠，甲队每天挖80米，乙队每天挖的比甲队的2倍少30米，多少天可以把这条水渠挖好？

1680/[80+(80×2-30)]=8（天）

35.某港口原计划全年装运货物600万吨，实际第一个月就比计划我装运了10万吨，照这样计算可提前几个月完成全年的任务

12-600/(600/12+10)=2（月）

36.王师傅计划生产735只零件。已经做了5天，平均每天生产75只，剩下的每天生产90只，完成这批任务共用多少天？

5+(735-75×5)/90=9（天）

37.钢厂上星期平均每天炼钢180吨。前3天平均每天炼钢170吨，后4天平均每天炼钢多少吨？

(180×7-170×3)/4=187.5（吨）

38.某工地用汽车运水泥，第一天运来水泥27吨，第二次9车平均每车运4．2吨，运来的水泥用了5天以后还剩4．80吨，平均每天用水泥多少吨？(27+4.2×9-4.8)/5=12（吨）

39.一个农机厂有煤39吨，已经烧了16天，平均每天烧煤1．2吨，剩下的煤再烧18天，每天必须节约煤多少吨？1.2-(39-1.2×16)/18=0.1（吨）

40.虹光电视厂用50天生产了1500台彩电，实际每天产量比原计划每天产量的2倍少20台，生产这批彩电比原计划提前多少天？

50-1500/(30×2-20)=12.5（天）

41.一个修路队原计划60天修路1800米，实际修的比原计划每天修的2倍少20米。修完这要路比原计划提前几天？

60-1800/(1800/60×2-20)=15（天）

42.某农场要播小麦1440亩，原计划用2部播种机每部每天播种80亩。实际播种时又增加了一部同样的播种机，这样可以比原计划提早几天完成？

1440/(1440/(80×3)=3（天）

43.李师傅要加工264个精密零件，已经做了4天，平均每天加工26个，其余每天多加工6个，加工完这批零件一共了多少天？

4+(264-26×4)/(26+6)=9（天）44.胜利中学体育队有93人，其中篮球队员12人，比排球队员少3人，田径队员的人数是排球队员人数的2．4倍，其余是足球队员，问足球队员有多少人？

93-12-(12+3)×(1+2.4)=30（人）

45.园林工人要给600棵果树剪枝，原计划12天完成，实际比原计划每天剪的棵数的1．5倍还多5棵，实际比原计划提前几天完成任务？

12-600/(600/12×1.5+5)=4.5（天）

46.两个工程队计划修一条2463米长的公路。先由第一工程队修12天，平均每天修106．5米，剩下的由第二工程队修，第二工程队比第一工程队平均每天多修12米，第二工程队还要多少天才能修完？

(2463-106.5×12)/(106.5+12)=10（天）

47.某工人计划48个小时加工零件960个。改进技术后，用原来一半的时间完成了计划还多做了72个。改进技术后，每小时比计划多做多少个？

(960+72)/(48/2)-960/48=23（个）

48.一本书稿576页，计划18天抄完。实际每天比原计划多抄4页，实际抄完这本书稿比计划少用多少天？

(576/18)-[576/(18+4)]=6（天）

49.育才小学中高年级共有10个班，平均每班有学生42人。高年级4个班，平均每班45人，中年级平均每班多少人？

(42×10-45×4)/(10-4)=40（人）

50.小明看一本故事书，看了4天还剩下377页没看，以后每天多看3页，13天恰好看完。这本故事书有多少页？

377+(377-3×13)/13×4=481（页）

51.刘欣从家到车站步行需60分钟，骑自行车需要15分钟。一天刘欣骑自行车到车站，在离家10分钟的地方，车子被朋友借走，只能继续步行到车站。刘欣这天从家到车站多用了几分钟？

10+60/15(15-10)-15=15（分）

52.手表厂在六月份的前7天生产了2100只手表，以后每天多生产50只，六月份一共可以生产多少只手表？

2100+(2100/7+50)×(30-7)=10150（只）

53.甲乙两个电工要完成371米长的架线任务。上午11点由甲开始架线，到下午2点乙也参加工作。又经过2．5小时才完成任务。甲每小时架线42米，乙每小时架线多少米？

[371-42×(14-11+2.5)]/2.5=56（米）

54.一块长方形的操场，原来长50米，宽30米。扩建后长和宽分别增加了8米，操场扩建后面积增加了多少平方米？

(50+8)×(30+8)-50×30=704（平方米）55.修一条路，原计划每天修40米，20天可以修完。如果要提前4天修完，每天的工作效率要提高百分之几？

[40×20/(20-4)-40]/40=0.25 56.小明语文、数学、英语三科平均90分，已知数学比平均分多8分，语文比平分少6分，英语多少分？

90×3-(90+8)-(90-6)=88（分）

57.甲乙两地相距200千米。通讯员骑摩托车从甲地出发，他如果用每小时50千米的速度开车，可以在规定的时间内到达乙地。但在开始的1．5小时中每小时只走了40千米，问剩下的路程应用怎样的速度才能按时到达？

(200-40×1.5)/(200/50-1.5)=56（千米）

58.光华机械厂要加工2400个零件，开始平均每天加工75个，5天后改进了技术，工作效率提高到原来的2倍，加工这批零件实际用了多少天？

(2400-75×5)/(75×2)+5=18.5（天）

59.加工一批零件，第一天完成250个，第二天比第一天的2倍少20个，规定每个零件加工费0．8元，不合格者不给加工费。两天共得加工费576元，其中不合格的有多少个？

(250+250×2-20)-576/0.8=10（个）

60.一个边长是600米的正方形苹果园，苹果树行距6米，株距5米，去年共收苹果42000吨，如果苹果每千克价1．2元，平均每棵苹果树的收入是多少元？

(1.2×4200000)[600×600/(6×5)]=420（元）

61.李珍在假期读一本小说，原计划每天早晨读10页，中午读8页，用15天读完。实际她每天晚上又读了9页，这样她提前几天读完？

15-(10+8)×15/(10+8+9)=5（天）

62.小明看一本书，前3天看了66页，后5天平均每天多看8页，正好看完，小明看这本书，平均每天看多少页？

[(66/3=8)×5+66]/(3+5)=27（页）

63.甲池有水112立方米，乙池有水120立方米，每小时从甲地流出9立方米到乙池，问几小时后乙池的水是甲池的3倍？

[(112+120)/(3+1)×3]/9=6（小时）

64.某工人要在4天内完成384个零件的生产任务，开始以每天生产48个的工作速度完成了这批零件的四分之一，以后每天生产多少个零件才能按时完成任务？

(384-384/4)/(6-384/4/48)=72（个）

65.一辆汽车以每小时36千米的速度从甲地去乙地，行了1．5小时，离中点还有15千米。这时行车速度增加到了42千米，还需几小时到达乙地？

[(36×1.5=15)×2-36×1.5]/4.2=2（小时）

66.某工厂前3天生产机器180台，后4天比前3天每天多生产7台，平均每天生产机器多少台？

[180+(180/3=7)×4]/(3=4)=64（台）

67.修一条1200米长的公路，甲队平均每天修56米，乙队平均每天修44米，两队同时修了6天以后，都提高了工效，甲队平均每天可多修12米，乙队平均每天可多修8米，这样再修几天可以完成任务？

[1200-(56=44)×6]/[(56+12)+(44+8)]=64（台）

68.三年级植树400棵，四年级比三年级的2倍少78棵，五年级比三、四年级的和的一半多390棵。三个年级共植树多少棵？

400+(400×2-78)+[(400×3-78)/2+398]=2073（棵）

69.新华书店发售甲、乙两种书共30960本，甲种书有98包，乙种书有74包，如果每包书的本数相同，甲种书每本价3元，乙种书每本价2元，这些书共值多少元？

3×[30960/(98+74)]×98+2×[30960/(98+74)]×74=7956（元）

70.甲、乙两位工人师傅共同做一批机器零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而已在中途请假5天，于是，乙所完成零件数恰好是甲的一半。求这批零件的总数。

(1)乙工作了多少天？20-5=15（天）

(2)甲完成自己工作量的一半用了几天？20/2=10（天）

(3)甲工作10天比乙10天多做零件多少个？3×10=30(个）

(4)乙一天的工作量是多少个？30/(15-10)=6(个）

(5)甲一天的工作量是多少个？这批零件总数是多少？6+3=9（个）

(6)这批零件总数是多少个？9×20+6×15=270（个）

71.一本书有三篇文章，第一篇文章的页数是第二篇的2倍，而第一篇文章的页数是第三篇的4倍。又知第三篇文章比第二篇少9页。求这本书共有多少页？

(1)第二篇文章的页数是第三篇的几倍？

(2)第三篇文章的页数有多少？9/(2-1)=9（页）

(3)第二篇文章的页数有多少？ 9×2=18（页）

(4)第一篇文章的页数有多少？9×4=36（页）

(5)这本书的总页数是多少？9+18+36=63（页）（此题列综合算式太繁－－计14步）

72哥哥和弟弟各有图书若干本，如果哥哥给弟弟10本，则两人本数相等； 如果弟弟 给哥哥10本，则哥哥的书是弟弟的两倍。哥哥和弟弟各有图书多少本？

(1)哥哥不给弟弟10，哥哥比弟弟多几本？10×2=20（本）2)弟弟给哥哥10本后哥哥比弟弟又增多几本？10×2=20（本）

(3)弟弟给哥哥10本后哥 哥比弟弟共我几本？20+20=40（本）

(4)弟弟给哥哥10本后弟10剩下几本？40/(2-1)=40（本）

(5)弟弟原有几本？40+10=50（本）

(6)哥哥有向本？50+10×2=70（本）关于孩子数学学习（9）（版权所有：张仲华教授）

三、典型应用题

（一）求平均数问

1.一辆汽车从甲地到乙用了3小时，第一小时行45千米，第二小时行了50千米，第三小时行了46千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？

(45+50+46)/3=47（千米）

2.气象小组在一天的2点、8点、14点、20点测得的温度分别是摄氏13度、16度、25度、18度。算出这一天的平均温度。

(13+16+25+18)/4=18（摄氐度）

3.东风机器厂，今年五月份，上半月产值是125．2万元，比下半月产值少70万元，这个厂五月份平均每天产值是多少万元？

（125.2+125.2+70)/31=10.3（万元）

4.小华在一次考试中，语文得94分，比数学少3分，常识比语文少6，三科平均多少分？

[94+(94+3)+(94-6)]/3=93（分）

5.姐妹两人平均体重43．5千克，如果加时母亲的体重，三人平均47．5千克，求母亲的体重多少千克？

47.5×3-43.5×2=55.5（千克）

6.李华在考试时，语文、数学、思想品德和自然常识四科的平均分数是88分。其中语文89分，数学94分，思想品德86分，求自然常识的成绩是多少分？

88×4-(89+94+86)=83（分）

7.五年级两个班参加植树，一班37人，共植树132棵；二班35人，共植树120棵。五年级平均每人植树多少棵？

(132+120)/(37+35)=3.5（棵）

8.甲、乙两地3570米，王磊同学去时走了40分钟，回来时多走了5分钟，王磊同学平均每分钟走多少米？

3570×2/(40+40+5)=84（米）

9.实验小学六

（一）班和六

（二）班的平均人数是45人，六

（二）班和六

（三）班的平均人数是44人，六

（一）班和六

（三）的平均人数是43人，求三个班各有多少人？

(1)三个班共有多少人？(45×2+44×2+43×2)/2=132（人）

(2)六

（一）班有多少人？132-44×2=44（人）

(3)六

（二）班有多少人？132-43×2=46（人）

(4)六

（三）班有多少人？132-45×2=42（人）

10.甲、乙、丙三个数，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33。问这三个数的平均数是多少？

(30×2+36×2+33×2)/2/3=33 11.5个人轮流骑两辆自行车，走了15千米。平均每人骑多少千米？15×2/5=6（千米）

12.一个工程队铺一段回来水管道。前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。这个工程队平均每天铺多少米？

(150×3+200×2)/(3+2)=170（米）

13.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时的平均速度是每小时40千米，余下的90千米，再用2小时走完，这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行多少千米？

(40×3+90)/(3+2)=45（千米）

14.某食堂四月份的前25天平均每天用米150千克，后5天人少了，全月平均每天用米145．6千克。后5天平均每天用米多少千克？

(145.6×30-150×25)/5=123.6（千克）

15.一只轮船从甲港出发顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行，4小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？

24×3×2.(3+4)=20.57（千米）

16.甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样规格的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0．54元。求每本练习本的价格是多少？

0.54×2/(6×2/3)=0.27（元）关于孩子数学学习（10）（版权所有：张仲华教授）

（二）归一问题

1.小明到商店买了2本练习本，用去1．6元。如果要买同样的5本练习本，需要多少元？

1.6/2×5=4（元）

2.火车4小时行368千米。照这样算，从北京到广州2300千米，火车需行多少小时？

2300/(368/4)=25（小时）

3.5吨菜籽榨菜油2吨，8吨菜籽可榨菜油多少吨？2/5×8=3.2（吨）

4.为一段8．4千米长的铁路铺设枕木，已知平均3米的距离用枕木5根，铺设这段铁路要多少根枕木？

8400/(3/5)=14000（根）

5.一辆汽车3小时行120千为，照这样速度，再行驶2小时，一共可以行驶多少千米？

120/3×(3+2)=200（千米）

6.运送化肥275吨，前3天运了165吨，照这样计算，其余的要几天才能运完？

(275-165)/(165/3)=2（天）

7.一辆汽车从北京去天津，2．5小时行了75千米，距离天津还有45千米。照这样计算到天津一共要用多少小时？

45/(75/2.5)+2.5=4（小时）

8.某洗衣机车间去年计划生产洗衣机2400台，结果10个月就完成了任务。照这样的速度，去年的实际产量比原计划增产多少台？

2400/10×12-2400=480（台）

9.水利工地用同样型号的卡车8辆运石头，每天可运1280吨。照这样计算，每天运176吨，需要增加同样的卡车多少辆？

176/(128/8)-8=3（辆）

10.苹果园要运送5000千克苹果，用250个筐。如果每筐多装5千克，可以节省多少个筐？

250-5000/(5000/250=5)=50（个）

11.3台面粉机4小时可以加工面粉2460千克。现有5台同样的面粉机，6小时可以加工面粉多少千克？

2460/3/4×5×6=6150（千克）

12.3名工人5天加工零件7500只，照这样计算，7名工人加工3500只同样的零件需要几天完成？

3500/(7500/3/5×7)=1（天）13.3台磨面机8小时磨面粉57．6吨，如果要20小时磨面粉240吨，需同样的磨面机多少台？

240/(57.6/3/8×20)=5（台）

14.9辆同型号的卡车5趟能运来360吨砂土。现在某工地急需砂土480吨，要4趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？

(480/4)/(360/5/9)-9=6（辆）

15.某村计划在8天内修一条长320米的堤坝，16人3天修了96米，照这样计算，要按计划完成需再增加几个人？

320/(96/16/3×8)-16=4（人）

16.服装厂原计划16人在5天里做160套少先队服，刚要开始生产又增加了任务。在工作效率不变的情况下，需要20人9天才能完成，问增加的任务是多少套？

160/16/5×20×9-160=200（套）

17.一地方需要1080袋水泥，用3辆载重量相同的汽车运了4次正好运了一半，余下的再增加一辆同样型号的汽车来运，还要几次运完？

1080/2/(1080/2/3/4)/(3+1)=3（次）

18.某工程队修公路，54人12天修公路1944米。如果人数增加18人，天数缩小到原来的一半，可修公路多少米？

1944/12/5×(54+18)×(12/2)=1296（米）关于孩子数学学习（11）（版权所有：张仲华教授）

（三）行程问题

1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。两车开出后几小时相遇？

500/(55+45)=5（小时）

2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米？

(56+63)×4=476（千米）

3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？

276/2.5-60=50（千米）

4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

(465-120)/4.5=39.7（千米）

5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。4小时后还相距210千米，求两城距离。

(60+80)×4+210=770（千米）

6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？

(75=75-2.5)×8+52=1232（米）

7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与

迎面开来的汽车相遇。已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？

(484-40×1.5)/4-40=66（千米）

8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。求从出发到相遇经过几小时？

(138-13)/(13+12)+1=6（小时）

9.甲乙两城相距240千米。客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。两车同时出发，2小时后还相距多少千米？

240-(50+30)×2=80（千米）

10.甲、乙二人从相距31．2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4．8千米。两人相遇时乙行14．4千米，甲比乙先出发几小时？

(31.2-14.4)/4-14.4/4.8=1.2（小时）

11.上海到北京有1035千米，甲列火车先从上海向北京开出，2．5小时行了185千米，这时乙列火车从北京向上海开出，7小时后两列火车相遇。求乙列火车每小时行多少千米？

(1035-185)/;7-185/2.5=88（千米）

12.师徒二人共同加工800个零件，师傅每小时加工30个，比徒弟多加工10个，问完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个？

10×[800/(30+30-10)]=160（个）

13.两个修路队从山的两边开一条长1314米的山洞。一队每天开8．8米，二队每天开8．6米。一队先工作了3天，剩下的由两个队一同开。开通这条山洞前后一共用多少天？

(1314-8.8×3)/(8.8+8.6)+3=77（天）

14.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟可达。但行到一半路程时，机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计时间内到达，行驶余下的路程，每分钟要比原来速度快多少米？

525×40/2(40/2-5)-525=175（米）

15.一辆汽车从甲城经过乙城开往丙城，共走了36小时。从甲城到乙城每小时走32千米，从乙城到丙城每小时走27千米。已知甲乙两城之间的距离是64 0千米。全部路程共有多少千米？

640=27×(36-640/32)=1072（千米）

16.甲、乙二人同时从两地乘车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全路程有多少千米？

(20+18)×[3×2/(20-18)]=114（千米）

17.有一列长260米的火车，以每小时9千米的速度通过610米的大桥需要几分钟？

(610+210)/(9000/60)=5.8（分）

18.甲乙两辆自行车在61千米长的环城公路上的同一地点反向而行，甲车比乙车早出发半小时，甲出发3小时后两车相遇。已知甲车每小时行12千米，乙车每小时行多少千米？

(61-12×0.5)/(3-0.5)-12=10（千米）

19.一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后快车继续行驶了3小时到达乙地。已知慢车每小时行48千米，求甲乙两地相距多少千米？

(48+48×5/3)×5=640（千米）

20.龟、兔2000赛跑，龟每分钟跑25米，兔每分钟跑320米。兔自以为比龟跑得快，就在途中睡了一觉，结果龟比兔提前1．25分钟到达终点。求兔在途中睡了多少分钟？

2000/25-2000/320+1.25=75（分）

21.甲乙二人同时从东村到西村，甲骑自行车到西村后立即返回在距西村760米的地方与乙相遇。已知乙走了8分钟，每分钟走60米，甲骑自行车每分钟行多少米？

(760×2+60×8)/8=250（米）关于孩子数学学习（12）（版权所有：张仲华教授）

（四）其他

1.水果店运来5筐苹果和5筐梨。一共重225千克，已知每筐苹果比每筐梨重5千克。每筐苹果和线筐梨各重多少千克？

(1)一筐苹果和一筐梨重多少千克？225/5=45（千克）

(2)一筐苹果重多少千克？(45+5)/2=25（千克）(2)一筐梨重多少千克？(45-5)/2=20（千克）

2.甲乙两个工程队共有工人82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。甲乙两队各有多少人？

(1)乙队比甲队多几人？8×2=16（人）

(2)乙队有多少人？(82+16)/2=49（人）

(3)甲队有多少人？(82-16)/2=33（人）

3.小朋友做红、黄、白三种花共27朵，其中黄花是白花的2倍，红花是黄花的3倍，问三种花各有多少朵？

(1)白花有向朵？27/(1+2+2×3)=3（朵）

(2)黄花有几朵？3×2=6（朵）

(3)红花有几朵？6×3=18（朵）

4.一个车间共有男女工人83人，其中男工人数比女工人数的3倍还多3人。男女工各有多少人？

(1)女工有多少人？(83-3)/(1+3)=20（人）

(2)男式有多少人？20×3+3=63（人）

5.已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子年龄的7倍。求爸爸和儿子今年各是多少岁？

(1)儿子今年几岁？30/(7-1)=5（岁）

(2)爸爸今年几岁？5×7=42（岁）

6.甲桶装油是乙桶装油的4倍，如果从甲桶取出18千克倒入乙桶，那么两桶油的斤数就相等。两桶油原来各有多少千克？

(1)乙桶原来装油。(18×2)/(4-1)=12（千克）

(2)甲桶原来装油。12×4=48（千克）7.俺院养有鸡，加上7，乘以7，减支7，除以7，结果等于7。请你算一算，俺院养了多少只鸡？(7×7+7)/7-7=1（只）

8.某线路原有杉木电线杆71根，杆与杆之间的间隔为25米。今把原线路的杉木杆全部换成水泥杆。此时杆

与杆之间的间隔是多少米？

(1)这条线路有多长？25×(71-1)=1750（米）

(2)水泥杆的间隔是多少米？1750/(51-1)=35（米）

9.某城市有一条公共汽车路，由起点到终点共长16500米，平均500米设一个车站。在这条路的中间应该设多少个车站？

(1)这条路应分成几段？16500/500=33（段）

(2)这条路两旁应设站多少个？(33-1)×2=64（个）

10.把一包水果糖分给一群小孩，每人5颗，还剩16颗，若每人7颗则差12颗。这群小孩有多少人？这包水果糖有多少颗？

(1)小孩有多少人？(16+12)/(7-5)=14（人）

(2)水果糖有多少颗？5×14+16=86（颗）

11.今年祖父60岁，孙子12岁。几年后祖父的年龄是孙子年龄的3倍？

(66-12)/(3-1)-12=12 12.一只轮船，它在平静的湖水中每小时行14千米，现把它驶入河中，这河水流的速率每小时2千米。这只轮船向上行驶4小时有行驶多少千米？ 如果顺水向下行驶5小时呢？

(1)逆水向上5小时行(14-2)×5=60（千米）

(2)顺水向下5小时行(14+2)×5=80（千米）

13.今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只。问鸡兔各有多少？(1)笼中有鸡多少？(4×35-94)/(4-2)=23（只）

(2)笼中有兔多少？35-23=12（只）

14.松鼠采松籽，晴天每天采40个，雨天每天采25个。它一连采了好几天，共采集280个，平均每天采集28个。这几天中有几个晴天？

(1)这只松鼠采来几天？280/28=10（天）

(2)有几个晴天？(280-25×10)/(40-25)=2（天）

第四篇：解方程应用题归类练习

列方程解应用题 分类练习

类型一（简单的一步方程）

1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六二班收集了几个？

2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六一班收集了几个？

3、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了几个？

4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个？（用除法）

类型二（几倍多多少/少多少）：

1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？

3、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几框？

类型三（买东西和卖东西）：

1、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张？

2、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛共花了28元。其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本？

3、王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？

类型四（和倍问题 / 差倍问题）：

1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？

2、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？

3、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？

类型五（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）

1、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇?

2、小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他400米。经过计算发现，小明每分钟骑300m，那么小东每分钟骑多少米？

3、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？

类型六（和差问题）：

1、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？

2、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？

3、两个连续自然数的和是153，这两个数分别是多少？

第五篇：一元一次方程应用题归类复习

一元一次方程应用题归类复习

1.和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。

1.某校共有学生1050人，女生占男生的40%，求男生的人数。

2.两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？

2.等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积或面积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积。

1.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？

2.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。

3.劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？

2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？

4.比例分配问题：

这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量, 比值相等

1.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。

2.地图上测量有一条路长度为10厘米，地图的比例显示为1:10000，则这条路的实际长为？

5.数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

2.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

6.工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1，则工作效率=1/工作时间

1.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

7.行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。

（2）基本类型有 ①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 8.利润赢亏问题

（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率

一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

9.储蓄问题

某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

10．行船问题：

一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

11．年龄问题：注意比对象的年龄也同时在增长 小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄

12．配套问题: 各件的总数比例和每一套中各件的比例相等

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

13．增长率问题：增长率 = 增长量÷原来的产量 或 增长量=原来的产量×增长率 某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？

14．浓度问题：

1.浓度=物质的纯质量÷（物质的纯质量+水）

2.一定注意物质的纯质量的变化和总得溶液的质量的变化

1.某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50％的硫酸多少千克？ 2.今需将浓度为80％和15％的两种农药配制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药应各取多少千克？

15.古典数学：

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

16方案设计与成本分析：

我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么

17．设辅助未知数：

现对某商品降价10％促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？

18．比赛积分问题：

某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题。