2022
希望数学少年俱乐部——四年级培训
题
1.计算：241×345÷678÷345×(678÷241)=
．
2.计算：(975×579－198)÷(578×976+199)=
．
3.计算：12´
+15´
+
30´
+
60´11
=
．
4.计算：
éë2010
+
2009
´(2010
+1)ùû
¸
(2010
´
2011-1)
=
．
5.算式
9984–8–8……–8的结果是一个各位数字互不相同的数，这个结果最
大可能是
．
6.对
于
两
个
数
a，b，规
定
aÑb
=
b
´
x
2´
a，如
果
82Ñ65
=
31，那
么
：
29Ñ57
=
．
7.对于两个数
a
与
b，规定
a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b–1)．已知
x□6=27，则
x
=
．
8.若用[a]表示数
a的整数部分，如[2.3]=2，[1]=1，那么
é
ù
´
é
´3
ù
´
é
´3
´3
ù
´
é
´3
´3
´3
ù
êë
úû
êë
´
úû
êë
´
´
úû
êë
´
´
´
úû
=
．
9.有四个数，它们的和是
45，第一个数加
2，第二个数减
2，第三个数乘
2，第四个数除以
2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是
．
10.在下面方块中填入“+”、“–”、“×”、“÷”，组成一个算式，可得到
个不同的计算结果．
11.从4、5、6、7、8、9
这六个数字中选出互不相同的5
个数字填入方格内，使得等式成立．有
种不同的填法．
12.13.将
0，1，2，3，4，5，6
这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现
一次，组成一个正确的整数算式，那么中间方格内的数是
．
14.下面算式中的“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表四个不同的数字，那么“巨
龙腾飞”代表的四位数是
．
15.下面的除法算式中，每个方框有一个数字，这个算式的除数是
．
16.下面算式中每个字母分别代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，不
同的字母代表不同的数字．那么
A+B+C+D=
．
17.下图中的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积是
．
18.在□内填入适当的数字，使竖式成立．
19.如图是由四个交叠的长方形组成的，在交点处有八个小圆圈．请你把1、2、3、4、5、6、7、8
这八个自然数分别填入这些小圆圈内，使得每个长方形上的四个数之和都相等．
20.小玲在计算除法时，把除数
写成56，结果得到的商是
13，余数是
52．正
确的商应该是
．
21.楠楠和峰峰计算同样的加法算式，楠楠算得
982，计算正确，峰峰算得
577，计算错误．峰峰算错的原因是将其中一个加数个位的0
漏掉了．这个算式的两个加数分别是，．
22.有一个正方形水池，如下图中蓝色部分，在它周围修一个宽
米的草坪，草
坪的面积是
480
平方米，正方形水池的边长是
米．
23.一块正方形的钢板，先截去宽
分米的长方形，又截去宽
分米的长方形（如
图），面积比原来的正方形减少
181
平方分米．原来正方形的边长是
分米．
24.如图，图形内的数分别表示其所在长方形的面积，那么阴影三角形的面积为
．
25.8
个边长分别为1、2、3
厘米的小等边三角形覆盖了边长为
厘米的大等边
三角形的一部分．那么，大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影
部分的面积之和相差
平方厘米．
26.如图所示，长方形
ABCD
长
厘米，宽
厘米．现沿其对角线
BD
对折得到
一几何图形，图中阴影部分周长是
厘米．
27.如图，编号
1~5的五个相同的小正方形放置在等腰直角三角形
ABC
内部，这五个小正方形的面积之和为
2014，则阴影部分四边形
BDEF的面积为
．
28.李华用编号为1、2、3、4、5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如下图
所示，则中间阴影部分的面积是
平方厘米．
29.如图，P
是
AC的中点，BM=NC=2
厘米，MN=4
厘米．已知三角形
ABC的面积是
平方厘米，那么△PMN的面积是
平方厘米．
30.用图中
个有阴影的小方块，以及其它由字母表示的8
个小方块中的一个叠
成无盖方盒，有
种叠法．
31.一个中空方阵的队列，最外层每边
人，最内层每边
人．这个队列共有
人．
32.全校学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个实心方阵，其中
甲方阵每边人数等于
8，如果两队合并，可以排成一个空心的丙方阵，丙方
阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边人数多
人，甲方阵的人数正好填满
丙方阵的空心，五年级参加广播操比赛的一共有
人．
33.请在六阶幻方中的空白方格内填入相应数字，使得每一行、每一列及两条对
角线上恰好出现1、2、3、4、5、6．
34.有一片牧场，草每天都匀速生长，如果放牧
头牛，则
天吃完牧草，如
果放牧
头牛，则
天吃完牧草．如果每头牛每天吃草的量相同，那么放
牧
头牛，天可以吃完牧草．
35.小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了
分钟，然后两人各跳了
分钟，一共跳
了
780
下．小喜比小乐每分钟多跳
下，那么小喜比小乐共多跳了
下．
36.一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1
个头、1
只脚）、双头龙（2
个
头、4
只脚）、三脚猫（1
个头、3
只脚）和四脚蛇（1
个头、4
只脚）．如
果草坪上的动物共有
个头、160
只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2
倍．那么，有
只独脚兽参加聚会．
37.王涛的爷爷比奶奶大
岁，爸爸比妈妈大
岁，一家五口今年的年龄和是
200
岁，并且爷爷的年龄是王涛的5
倍，而四年前爸爸的年龄是王涛的4
倍，那
么王涛今年
岁．
38.某年的十月里有
个星期二，4
个星期三，这年的12
月
日是星期
．
39.甲乙丙丁四人的平均年龄是
岁，并且他们四人中没有小于
岁的，那么
年龄最大的人最多
岁．
40.6
个数分别表示为
a、b、c、d、e
和
f，其中
a、b、c、d的平均数为
10；b，c，d，e，f的平均数为
14．若
f
是
a的两倍，那么，a
和
e的平均数为
．
41.李大伯上山采药，上山时他每分钟走
米，18
分钟到达山顶；下山时，他
沿原路返回，每分钟走
米．李大伯上下山的平均速度是每分钟
米．
42.A，B
两个码头之间的水路长
千米，甲船顺流而下需要
小时，逆流而上
需要
小时．如果乙船顺流而下需要
小时，那么乙船在静水中的速度是
千米/时．
43.两只青蛙同时从长
米的独木桥两端相向而行．其中一只青蛙每2
秒跳一
步，每步跳
厘米；另一只青蛙每3
秒跳一步，每步跳
厘米．当它们间的距离不足以再往前跳时，它们停了下来，此时它们相距
厘米．
44.小明从家到学校上课，先以每分钟
米的速度走了
分钟，发现这样走下
去将迟到
分钟；于是他加快速度，以每分钟
米的速度前进，结果比上
课提时间前了
分钟到校．他家距离学校
米．
45.两列火车相向行驶，会车时甲车司机看到乙车从旁边开过共用了
秒，已知
甲车每小时行
千米，乙车每小时行
千米，则乙车长
米．
46.小张早晨
点整从甲地出发去乙地，速度是每小时
千米．早晨
点整小
王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12
点整与
小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地
千米．
47.甲、乙、丙
人在一个周长是
300
米的环形跑道上同时出发，出发地和行走
方向如图所示．出发
秒后乙和丙第一次相遇，又过了
秒，甲和乙第一
次相遇．那么，再经过
秒，甲第一次追上丙．
48.某修路队要修一条长
8400
米的公路，计划派
名工人施工，每人每天修
米．如果每人的工作效率相同，要提前
天完成任务，需要增加
名
工人．
49.在一次同学聚会中，一共到了
位同学和
位老师，每一位同学都要和老
师以及其他同学握一次手．这次聚会一共握了
次手．
50.小红家买来一篮橘子分给全家人．如果有
人每人分
只，其余每人分
只，则多出
只；如果有一人分
只，其余每人分
只，则缺
只．小红家买
来
只橘子．
51.有两堆棋子，若从第一堆拿出
枚放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一
堆的4
倍；若从第二堆拿出
枚放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的2
倍．原来第一堆的棋子有
枚．
52.新华小学买了
张桌子和
把椅子，共付款
195
元．已知每张桌子的价钱是
每把椅子的4
倍，那么每张桌子
元．
53.某商店出售酸奶，每瓶酸奶的价格是
元，商家为了回收空瓶，每三个酸奶
瓶可兑换一瓶酸奶．小亮买酸奶共花了
元，则他最多喝了
瓶酸
奶．（可以借空瓶，但必须还）
54.如图，正方形
ABCO
和正方形
ODEF的边长都是
厘米．一条小虫从
O
点
出发，先爬到
A
点，然后沿箭头所指方向(经过
O
点不拐弯)再连续爬行
2003
厘米后，它离
点最近．
55.甲乙丙丁四位小朋友手里有若干块糖果，每次操作都是糖果最多的小朋友把
手里的糖果平均分给其他三位小朋友．那么，经过
2013
次操作后，甲乙丙
丁四人手里的糖果分别有2、0、1、3
块，那么最初甲手里有
块糖
果．
56.甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获
得跳高、跳远和跑步冠军．已知：二小的学生是跳远冠军；一小的学生不是
跑步冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的学生也不是跳高冠军．下列说
法正确的是（）．
A.甲是跳远冠军
B.乙是跳远冠军
C.丙是跳远冠军
D.甲是三小的学生
E.丙是二小的学生
57.有一个神奇的国家，只住有两种人，A
种人只说真话，B
种人只说假话．一
天，这个国家里的2014
个国民排成一列，每个人都说：“在我后面的B
种
人比在我前面的A
种人多．”那么，这
2014
个国民中一共有
个
A
种
人．
58.在6×6
网格的所有方格中放入棋子，每个方格最多放
枚棋子，要求每行中的棋子数目互不相等，每列中的棋子数目都相等，那么这个
6×6
网格中共有
枚棋子．
59.从
至
这
个整数中，至少取出
个数，才能保证取出的数中有
两个数的和等于
10．60.有一些锁的钥匙弄乱了，至多要试
次，就能使每把锁都配上自己的钥匙．一
共有
锁．
61.将数字
至
填入下图的网格中．要求每个格子填一个数字，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字
之和是该格子中所填数字的整数倍．已知左右格子已经填有数字
和
5，那
么标有字母
x的格子所填的数字最大是
．
62.如图是欢欢家到学校的街道示意图．欢欢沿街道从家到学校共有
种
不同的最短路线．
63.如图，一只兔子沿着方格的边从
A
走到
B，规定只能往上或往右走，图中蓝
色部分为河流，河上只有一座独木桥
MN，这只兔子有
种不同的走
法．
64.如图，沿着箭头从
P
走到
Q，有
种不同的最短路径．
65.数一数，图中共有
个长方形．
66.如图，平面上有六个点，相邻的点彼此相连构成四个面积为
1的三角形，则
以其中三点为顶点，能够构成个面积为
2的三角形．
67.如图所示的几何体由
个棱长为
1的小正方体粘合而成，将它的外表面染
成蓝色，那么恰有一个面染色的小正方体有
个．
68.甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆桌旁玩扑克，甲有自己的固定座位．如果乙和
丁的座位不相邻，那么共有
种不同的排座方法．
69.6
个相同的球，放在A、B、C、D
四个不同的盒内，若每个盒内都不空，共有
种不同的放法．
70.足球比赛中，每队共
人上场，其中
人是守门员，不参与后卫、中场、前锋的队形排列．已知后卫人数在3~5
人之间，中场人数在3~6
人之间，前
锋人数在1~3
人之间．那么，按照后卫、中场、前锋人数来说，有
种阵型．
71.六块三角形木板拼成了如图的六边形，现在东东站在三角形
A
上，他想走到
三角形
B
上．如果东东每次只能走到和他不相邻的三角形上，例如从
A
只能
直接走到
C，D，E，而且走过的三角形就不能再走了，那么他一共有
种不同的走法．
72.如图，正方形
ACEG的边上共有
个点：A，B，C，D，E，F，G，其中
B，D，F
分别在边
AC，CE，EG
上，那么以这
个点中任意
点为顶点组成的四边形有
个．
73.如图所示，将一个由
个小正方形组成的L
形放入右边的格子中，共有
种放法．（图形可旋转）
74.美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间
进行，比赛采用
场
胜制，即先获得
场胜利的球队将得到总冠军，比赛
分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7
场均在洛杉矶进行，第3，第4，第5
场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中胜负结果共有
种可能．
75.三位数
abc
与
cba
是一个三位反序数对（如
123
与
321，778
与
877）．如果
三位反序数对中两个数的差是
297，这样的反序数对一共有
对．
76.在四位数中，至少含有一个数字
8的偶数有
个．
77.红色球表示
分，绿色球表示
分，蓝色球表示
分，黑色球表示
分．如
果每种颜色的球都足够多，那么用球组成50
分，有
种组成方式．
78.数字和等于
218的最小自然数是个
n
位数，则
n＝
．
79.有一个十位数，从左往右数，它的第一位是几，这个十位数中就有几个
0；
它的第二位是几，这个十位数中就有几个
1；它的第三位是几，这个十位数
中就有几个
2；……；它的第十位是几，这个十位数中就有几个
9．这个十
位数是
．
80.有一个两位数，在它的前面添加数字
1，得到一个三位数；在它的后面添加
数字
1，得到另一个三位数．若这两个三位数的和是
728，则原来的两位数
是
．
81.21´422´…4´32
-1的计算结果个位数字为
．
20个2
82.在除法算式中，被除数为
2022，余数为
1，则满足算式的除数共有
个．
83.从
到
n的连续自然数中，奇数之和恰好比偶数之和大
30，那么
n
=
．
84.若四位数
2ab4
是
49的倍数，则满足条件的ab
最大是
．
85.有一个神奇的五位数，它能同时被1、3、5、7、9、11、13、15
整除，却不
能被2、4、6、8、10、12、14、16
中的任何一个数整除．那么，这个五位
数是
．
86.一个三位数除以
4，5，6的余数都是
2，如果在这个三位数后面添上三个数
字使它成为一个六位数，且能被
4，5，6
整除，那么符合条件的最小六位数
是
．
87.1~2003
中所有不能被
或
整除的数之和是
．
88.各个数位上的数字互不相同的五位数
abcde
是
9的倍数，且
abcd
是
4的倍数，则
abcde
最小是
．
89.黑板上写着一个数
214222L432，进行如下操作：擦掉末位数，将黑板上的数乘
4，9个
再加上刚擦掉的末位数．不断进行这样的操作，直到黑板上出现一位数，则
这个数是
．
90.有一列数:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和．则这列数中的第2007
个数被
除的余数是
．
91.一条长纸条上依次写着连续自然数1、2、3、……
n．将长纸条切成五段，每段中包含着一些数（原先一个数中的数字不会被切在不同段中）．这五段的平均数分别为1234、345、128、19
和
9.5（这五个数的顺序是打乱的）．那
么
n
=
．
92.50
枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1、2、3……
50，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩
下的棋子号码是
42，那么第一个被取走的棋子是
号棋子．
93.将
1~8
这
个自然数分成三组，分别计算各组数的和，已知这三个和互不相
同，且最大的和是最小的和的2
倍，则最小的和是
．
94.在九宫格中填入
个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于
最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数．那么右下角的数
最小是
．
95.编号是
1，2，3，4，5，6，7的七位选手参加象棋比赛，每两人都要比赛一
场．其中有六位选手分别参加了
1，2，3，4，5，6
场比赛，那么一共还有
场比赛没有进行．
96.如图，将一个三角形分成面积相等的4
个小三角形，有许多种分法．请画出
种不同的分法．
97.把一个等边三角形分别分成8
个形状、大小都相同的三角形．
98.用四个同样大小的正方形，拼合成一个图形，使相邻的正方形都有一条边完
全重合，且每个图形经旋转或翻转都各不相同，这样的图形共有
种．
99.小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记
0
分．那么小明不可能得到的总分
最小是
．
100.编号是1、2、3、……、36的36
名同学按编号顺序面向里站成一圈．第一
次，编号是
1的同学向后转；第二次，编号是2、3的同学向后转；第三次，编号是4、5、6的同学向后转，……，第36
次，全体同学向后转，这时面
向里的同学还有
名．
2022
希望数学少年俱乐部——四年级培训
题答案
1.计算：241×345÷678÷345×(678÷241)=
．
答案：1
2.计算：(975×579－198)÷(578×976+199)=
．
答案：1
3.计算：12´
+15´
+
30´
+
60´11
=
．
答案：2400
4.计算：
éë2010
+
2009
´(2010
+1)ùû
¸
(2010
´
2011-1)
=
．
答案：1
5.算式
9984–8–8……–8的结果是一个各位数字互不相同的数，这个结果最
大可能是
．
答案：9872
6.对
于
两
个
数
a，b，规
定
aÑb
=
b
´
x
2´
a，如
果
82Ñ65
=
31，那
么
：
29Ñ57
=
．
答案：113
7.对于两个数
a
与
b，规定
a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b–1)．已知
x□6=27，则
x
=
．
答案：2
8.若用[a]表示数
a的整数部分，如[2.3]=2，[1]=1，那么
é
ù
´
é
´3
ù
´
é
´3
´3
ù
´
é
´3
´3
´3
ù
êë
úû
êë
´
úû
êë
´
´
úû
êë
´
´
´
úû
=
．
答案：30
9.有四个数，它们的和是
45，第一个数加
2，第二个数减
2，第三个数乘
2，第四个数除以
2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是
．
答案：8，12，5，20
10.在下面方块中填入“+”、“–”、“×”、“÷”，组成一个算式，可得到
个不同的计算结果．
答案：13
11.从4、5、6、7、8、9
这六个数字中选出互不相同的5
个数字填入方格内，使得等式成立．有
种不同的填法．
答案：12
12.答案：600
13.将
0，1，2，3，4，5，6
这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现
一次，组成一个正确的整数算式，那么中间方格内的数是
．
答案：12
14.下面算式中的“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表四个不同的数字，那么“巨
龙腾飞”代表的四位数是
．
答案：1467
15.下面的除法算式中，每个方框有一个数字，这个算式的除数是
．
答案：12
16.下面算式中每个字母分别代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，不
同的字母代表不同的数字．那么
A+B+C+D=
．
答案：20
17.下图中的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积是
．
答案：13905
18.在□内填入适当的数字，使竖式成立．
答案：
19.如图是由四个交叠的长方形组成的，在交点处有八个小圆圈．请你把1、2、3、4、5、6、7、8
这八个自然数分别填入这些小圆圈内，使得每个长方形上的四个数之和都相等．
答案：
20.小玲在计算除法时，把除数
写成56，结果得到的商是
13，余数是
52．正
确的商应该是
．
答案：12
21.楠楠和峰峰计算同样的加法算式，楠楠算得
982，计算正确，峰峰算得
577，计算错误．峰峰算错的原因是将其中一个加数个位的0
漏掉了．这个算式的两个加数分别是，．
答案：450，532
22.有一个正方形水池，如下图中蓝色部分，在它周围修一个宽
米的草坪，草
坪的面积是
480
平方米，正方形水池的边长是
米．
答案：7
23.一块正方形的钢板，先截去宽
分米的长方形，又截去宽
分米的长方形（如
图），面积比原来的正方形减少
181
平方分米．原来正方形的边长是
分米．
答案：17
24.如图，图形内的数分别表示其所在长方形的面积，那么阴影三角形的面积为
．
答案：9
25.8
个边长分别为1、2、3
厘米的小等边三角形覆盖了边长为
厘米的大等边
三角形的一部分．那么，大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影
部分的面积之和相差
平方厘米．
答案：0
26.如图所示，长方形
ABCD
长
厘米，宽
厘米．现沿其对角线
BD
对折得到
一几何图形，图中阴影部分周长是
厘米．
答案：12
27.如图，编号
1~5的五个相同的小正方形放置在等腰直角三角形
ABC
内部，这五个小正方形的面积之和为
2014，则阴影部分四边形
BDEF的面积为
．
答案：2014
28.李华用编号为1、2、3、4、5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如下图
所示，则中间阴影部分的面积是
平方厘米．
答案：36
29.如图，P
是
AC的中点，BM=NC=2
厘米，MN=4
厘米．已知三角形
ABC的面积是
平方厘米，那么△PMN的面积是
平方厘米．
答案：4
30.用图中
个有阴影的小方块，以及其它由字母表示的8
个小方块中的一个叠
成无盖方盒，有
种叠法．
答案：6
31.一个中空方阵的队列，最外层每边
人，最内层每边
人．这个队列共有
人．
答案：260
32.全校学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个实心方阵，其中
甲方阵每边人数等于
8，如果两队合并，可以排成一个空心的丙方阵，丙方
阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边人数多
人，甲方阵的人数正好填
满丙方阵的空心，五年级参加广播操比赛的一共有
人．
答案：260
33.请在六阶幻方中的空白方格内填入相应数字，使得每一行、每一列及两条对
角线上恰好出现1、2、3、4、5、6．
答案：
34.有一片牧场，草每天都匀速生长，如果放牧
头牛，则
天吃完牧草，如
果放牧
头牛，则
天吃完牧草．如果每头牛每天吃草的量相同，那么放
牧
头牛，天可以吃完牧草．
答案：18
35.小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了
分钟，然后两人各跳了
分钟，一共跳
了
780
下．小喜比小乐每分钟多跳
下，那么小喜比小乐共多跳了
下．
答案：240
36.一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1
个头、1
只脚）、双头龙（2
个头、4
只脚）、三脚猫（1
个头、3
只脚）和四脚蛇（1
个头、4
只脚）．如
果草坪上的动物共有
个头、160
只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2
倍．那么，有
只独脚兽参加聚会．
答案：7
37.王涛的爷爷比奶奶大
岁，爸爸比妈妈大
岁，一家五口今年的年龄和是
200
岁，并且爷爷的年龄是王涛的5
倍，而四年前爸爸的年龄是王涛的4
倍，那
么王涛今年
岁．
答案：12
38.某年的十月里有
个星期二，4
个星期三，这年的12
月
日是星期
．
答案：三
39.甲乙丙丁四人的平均年龄是
岁，并且他们四人中没有小于
岁的，那么
年龄最大的人最多
岁．
答案：38
40.6
个数分别表示为
a、b、c、d、e
和
f，其中
a、b、c、d的平均数为
10；b，c，d，e，f的平均数为
14．若
f
是
a的两倍，那么，a
和
e的平均数为
．
答案：15
41.李大伯上山采药，上山时他每分钟走
米，18
分钟到达山顶；下山时，他
沿原路返回，每分钟走
米．李大伯上下山的平均速度是每分钟
米．
答案：60
42.A，B
两个码头之间的水路长
千米，甲船顺流而下需要
小时，逆流而上
需要
小时．如果乙船顺流而下需要
小时，那么乙船在静水中的速度是
千米/时．
答案：10
43.两只青蛙同时从长
米的独木桥两端相向而行．其中一只青蛙每2
秒跳一
步，每步跳
厘米；另一只青蛙每3
秒跳一步，每步跳
厘米．当它们间的距离不足以再往前跳时，它们停了下来，此时它们相距
厘米．
答案：10
44.小明从家到学校上课，先以每分钟
米的速度走了
分钟，发现这样走下
去将迟到
分钟；于是他加快速度，以每分钟
米的速度前进，结果比上
课提时间前了
分钟到校．他家距离学校
米．
答案：2000
45.两列火车相向行驶，会车时甲车司机看到乙车从旁边开过共用了
秒，已知
甲车每小时行
千米，乙车每小时行
千米，则乙车长
米．
答案：135
46.小张早晨
点整从甲地出发去乙地，速度是每小时
千米．早晨
点整小
王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12
点整与
小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地
千米．
答案：96
47.甲、乙、丙
人在一个周长是
300
米的环形跑道上同时出发，出发地和行走
方向如图所示．出发
秒后乙和丙第一次相遇，又过了
秒，甲和乙第一
次相遇．那么，再经过
秒，甲第一次追上丙．
答案：50
48.某修路队要修一条长
8400
米的公路，计划派
名工人施工，每人每天修
米．如果每人的工作效率相同，要提前
天完成任务，需要增加
名
工人．
答案：8
49.在一次同学聚会中，一共到了
位同学和
位老师，每一位同学都要和老
师以及其他同学握一次手．这次聚会一共握了
次手．
答案：1075
50.小红家买来一篮橘子分给全家人．如果有
人每人分
只，其余每人分
只，则多出
只；如果有一人分
只，其余每人分
只，则缺
只．小红家买
来
只橘子．
答案：26
51.有两堆棋子，若从第一堆拿出
枚放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一
堆的4
倍；若从第二堆拿出
枚放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的2
倍．原来第一堆的棋子有
枚．
答案：64
52.新华小学买了
张桌子和
把椅子，共付款
195
元．已知每张桌子的价钱是
每把椅子的4
倍，那么每张桌子
元．
答案：60
53.某商店出售酸奶，每瓶酸奶的价格是
元，商家为了回收空瓶，每三个酸奶
瓶可兑换一瓶酸奶．小亮买酸奶共花了
元，则他最多喝了
瓶酸
奶．（可以借空瓶，但必须还）
答案：36
54.如图，正方形
ABCO
和正方形
ODEF的边长都是
厘米．一条小虫从
O
点
出发，先爬到
A
点，然后沿箭头所指方向(经过
O
点不拐弯)再连续爬行
2003
厘米后，它离
点最近．
答案：D
55.甲乙丙丁四位小朋友手里有若干块糖果，每次操作都是糖果最多的小朋友把
手里的糖果平均分给其他三位小朋友．那么，经过
2013
次操作后，甲乙丙
丁四人手里的糖果分别有2、0、1、3
块，那么最初甲手里有
块糖
果．
答案：1
56.甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获
得跳高、跳远和跑步冠军．已知：二小的学生是跳远冠军；一小的学生不是
跑步冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的学生也不是跳高冠军．下列说
法正确的是（）．
A.甲是跳远冠军
B.乙是跳远冠军
C.丙是跳远冠军
D.甲是三小的学生
E.丙是二小的学生
答案：A
57.有一个神奇的国家，只住有两种人，A
种人只说真话，B
种人只说假话．一
天，这个国家里的2014
个国民排成一列，每个人都说：“在我后面的B
种
人比在我前面的A
种人多．”那么，这
2014
个国民中一共有
个
A
种人．
答案：1007
58.在6×6
网格的所有方格中放入棋子，每个方格最多放
枚棋子，要求每行中的棋子数目互不相等，每列中的棋子数目都相等，那么这个
6×6
网格中共有
枚棋子．
答案：18
59.从
至
这
个整数中，至少取出
个数，才能保证取出的数中有
两个数的和等于
10．答案：7
60.有一些锁的钥匙弄乱了，至多要试
次，就能使每把锁都配上自己的钥匙．一
共有
锁．
答案：8
61.将数字
至
填入下图的网格中．要求每个格子填一个数字，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字
之和是该格子中所填数字的整数倍．已知左右格子已经填有数字
和
5，那
么标有字母
x的格子所填的数字最大是
．
答案：6
62.如图是欢欢家到学校的街道示意图．欢欢沿街道从家到学校共有
种
不同的最短路线．
答案：18
63.如图，一只兔子沿着方格的边从
A
走到
B，规定只能往上或往右走，图中蓝
色部分为河流，河上只有一座独木桥
MN，这只兔子有
种不同的走
法．
答案：18
64.如图，沿着箭头从
P
走到
Q，有
种不同的最短路径．
答案：12
65.数一数，图中共有
个长方形．
答案：25
66.如图，平面上有六个点，相邻的点彼此相连构成四个面积为
1的三角形，则
以其中三点为顶点，能够构成个面积为
2的三角形．
答案：6
67.如图所示的几何体由
个棱长为
1的小正方体粘合而成，将它的外表面染
成蓝色，那么恰有一个面染色的小正方体有
个．
答案：20
68.甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆桌旁玩扑克，甲有自己的固定座位．如果乙和
丁的座位不相邻，那么共有
种不同的排座方法．
答案：12
69.6
个相同的球，放在A、B、C、D
四个不同的盒内，若每个盒内都不空，共有
种不同的放法．
答案：10
70.足球比赛中，每队共
人上场，其中
人是守门员，不参与后卫、中场、前锋的队形排列．已知后卫人数在3~5
人之间，中场人数在3~6
人之间，前
锋人数在1~3
人之间．那么，按照后卫、中场、前锋人数来说，有
种阵型．
答案：8
71.六块三角形木板拼成了如图的六边形，现在东东站在三角形
A
上，他想走到
三角形
B
上．如果东东每次只能走到和他不相邻的三角形上，例如从
A
只能
直接走到
C，D，E，而且走过的三角形就不能再走了，那么他一共有
种不同的走法．
答案：9
72.如图，正方形
ACEG的边上共有
个点：A，B，C，D，E，F，G，其中
B，D，F
分别在边
AC，CE，EG
上，那么以这
个点中任意
点为顶点组成的四边形有
个．
答案：23
73.如图所示，将一个由
个小正方形组成的L
形放入右边的格子中，共有
种放法．（图形可旋转）
答案：48
74.美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间
进行，比赛采用
场
胜制，即先获得
场胜利的球队将得到总冠军，比赛
分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7
场均在洛杉矶进行，第3，第4，第5
场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中胜负结果共有
种可能．
答案：30
75.三位数
abc
与
cba
是一个三位反序数对（如
123
与
321，778
与
877）．如果
三位反序数对中两个数的差是
297，这样的反序数对一共有
对．
答案：60
76.在四位数中，至少含有一个数字
8的偶数有
个．
答案：1908
77.红色球表示
分，绿色球表示
分，蓝色球表示
分，黑色球表示
分．如
果每种颜色的球都足够多，那么用球组成50
分，有
种组成方式．
答案：49
78.数字和等于
218的最小自然数是个
n
位数，则
n＝
．
答案：25
79.有一个十位数，从左往右数，它的第一位是几，这个十位数中就有几个
0；
它的第二位是几，这个十位数中就有几个
1；它的第三位是几，这个十位数
中就有几个
2；……；它的第十位是几，这个十位数中就有几个
9．这个十
位数是
．
答案：6210001000
80.有一个两位数，在它的前面添加数字
1，得到一个三位数；在它的后面添加
数字
1，得到另一个三位数．若这两个三位数的和是
728，则原来的两位数
是
．
答案：57
81.21´422´…4´32
-1的计算结果个位数字为
．
20个2
答案：5
82.在除法算式中，被除数为
2022，余数为
1，则满足算式的除数共有
个．
答案：3
83.从
到
n的连续自然数中，奇数之和恰好比偶数之和大
30，那么
n
=
．
答案：59
84.若四位数
2ab4
是
49的倍数，则满足条件的ab
最大是
．
答案：74
85.有一个神奇的五位数，它能同时被1、3、5、7、9、11、13、15
整除，却不
能被2、4、6、8、10、12、14、16
中的任何一个数整除．那么，这个五位
数是
．
答案：45045
86.一个三位数除以
4，5，6的余数都是
2，如果在这个三位数后面添上三个数
字使它成为一个六位数，且能被
4，5，6
整除，那么符合条件的最小六位数
是
．
答案：122040
87.1~2003
中所有不能被
或
整除的数之和是
．
答案：669336
88.各个数位上的数字互不相同的五位数
abcde
是
9的倍数，且
abcd
是
4的倍数，则
abcde
最小是
．
答案：10287
89.黑板上写着一个数
214222L432，进行如下操作：擦掉末位数，将黑板上的数乘
4，9个
再加上刚擦掉的末位数．不断进行这样的操作，直到黑板上出现一位数，则
这个数是
．
答案：6
90.有一列数:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和．则这列数中的第2007
个数被
除的余数是
．
答案：6
91.一条长纸条上依次写着连续自然数1、2、3、……
n．将长纸条切成五段，每段中包含着一些数（原先一个数中的数字不会被切在不同段中）．这五段的平均数分别为1234、345、128、19
和
9.5（这五个数的顺序是打乱的）．那
么
n
=
．
答案：2014
92.50
枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1、2、3……
50，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩
下的棋子号码是
42，那么第一个被取走的棋子是
号棋子．
答案：7
93.将
1~8
这
个自然数分成三组，分别计算各组数的和，已知这三个和互不相
同，且最大的和是最小的和的2
倍，则最小的和是
．
答案：8
94.在九宫格中填入
个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于
最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数．那么右下角的数
最小是
．
答案：12
95.编号是
1，2，3，4，5，6，7的七位选手参加象棋比赛，每两人都要比赛一
场．其中有六位选手分别参加了
1，2，3，4，5，6
场比赛，那么一共还有
场比赛没有进行．
答案：9
96.如图，将一个三角形分成面积相等的4
个小三角形，有许多种分法．请画出
种不同的分法．
答案：
97.把一个等边三角形分别分成8
个形状、大小都相同的三角形．
答案：
98.用四个同样大小的正方形，拼合成一个图形，使相邻的正方形都有一条边完
全重合，且每个图形经旋转或翻转都各不相同，这样的图形共有
种．
答案：5
99.小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记
0
分．那么小明不可能得到的总分
最小是
．
答案：22
100.编号是1、2、3、……、36的36
名同学按编号顺序面向里站成一圈．第一
次，编号是
1的同学向后转；第二次，编号是2、3的同学向后转；第三次，编号是4、5、6的同学向后转，……，第36
次，全体同学向后转，这时面
向里的同学还有
名．
答案：18
点击咨询