专题07
功和能
1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10
m/s2。由图中数据可得
A．物体的质量为2
kg
B．h=0时，物体的速率为20
m/s
C．h=2
m时，物体的动能Ek=40
J
D．从地面至h=4
m，物体的动能减少100
J
2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3
m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10
m/s2。该物体的质量为
A．2
kg
B．1.5
kg
C．1
kg
D．0.5
kg
3．（2019·江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A点的初速度为
4．（2019·浙江选考）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是
A．加速助跑过程中，运动员的动能增加
B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加
C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加
5．（2019·浙江选考）如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21
m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10
m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10
m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是
A．5
s
B．4.8
s
C．4.4
s
D．3
s
6．（江苏省扬州中学高三模拟）如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大，小物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的速度v、加速度a、动能Ek和机械能E机（取地面为零势能面）随下滑位移x变化的图像可能正确的是
A．
B．
C．
D．
7．（湖南省衡阳市三模）如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中
A．球A的机械能一直减小
B．球C的机械能一直增大
C．球B对地面的压力不可能小于mg
D．球A落地的瞬时速度为
8．（四川省成都市高三三模）目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vm。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零
C．上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间可能等于
D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm，所用时间一定小于
9．（河南省郑州一中高三模拟）沙坡头景区的滑沙项目由于惊险刺激，因此深受游客的喜欢。假设某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为和的滑道组成，滑沙板与沙地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑沙板从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑沙板在两段滑道交接处的能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g）。则
A．动摩擦因数
B．载人滑沙板最大速度为
C．载人滑沙板克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为
10．（陕西省西安市高三第三次质量检测）如图所示，水平传送带两端间的距离为，传送带，运动到端，此过程中针方向运动，一个质量为的小物体以一定的初速度从端滑上传送带，运动到端，此过程中物块先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，物块做匀加速直线运动的时间与做匀速直线运动时间相等，两过程中物块运动的位移之比为2:3，重力加速度为g，传送带速度大小不变。下列说法正确的是
A．物块的初速度大小为
B．物块做匀加速直线运动的时间为
C．物块与传送带间的动摩擦因数为
D．整个过程中物块与传动带因摩擦产生的热量为
11．（安徽省阜阳市第三中学模拟）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是
A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的劲度系数为
C．物体A着地时的加速度大小为
D．物体A着地时弹簧的弹性势能为
12．（湖南省长沙市第一中学高三下学期高考模拟）如图所示，A物体质量为m，B质量为2m，用一轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x，弹性势能为Ep，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内．现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A物体的A．最大动能为
B．最大动能为
C．速度达到最大时，弹簧弹力做功为
D．速度达到最大时，弹簧弹力做功为
13．（山西省太原市第五中学高三模拟）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到顶点A且速度刚好为零，若已知该物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，则由此可知
A．该物体从D点出发（沿DCA滑动刚好到顶点A）初速度一定也为v0
B．该物体从D点出发（沿DCA滑动刚好到顶点A）初速度不一定为v0
C．该物体从A点静止出发沿ACD
滑动到D点的速度大小一定为v0
D．该物体从A点静止出发沿ACD
滑动到D点的速度一定小于v0
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