第九章检测卷

第九章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．若a＞b，则下列式子正确的是()

A．－4a＞－4b

B.a＜b

C．4－a＞4－b

D．a－4＞b－4

2．将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是()

3．不等式(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为()

A．1

B．－1

C．4

D．－4

4．不等式组的解集是()

A．x≤2

B．1＜x≤2

C．x＞1

D．x≥2

5．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是()

A．m≤－1

B．m＜－1

C．－1＜m≤0

D．－1≤m＜0

6.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为()

包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元

人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元

A.9人

B．8人

C．7人

D．6人

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．不等式－x＋3＜0的解集是________．

8．不等式组的正整数解是________．

9．若点P(m－1，m－3)在第四象限内，则m的取值范围是________．

10．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果________个．

11．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x－y＞4，则m的取值范围是________．

12．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是______________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．(1)解不等式：4x＋7＜5x－2；

(2)关于x的不等式x－a≥－3的解集如图所示，求a的值．

14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

15．已知不等式5x－2＜6x－1的最小正整数解是方程3x－ax＝6的解，试求a的值．

16．当x取哪些整数值时，不等式4(x＋1)>2x－1与x≤2－x成立？

17．我国已于2016年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船，与天宫二号交会对接．为了增强学生对航空航天知识的了解，学校举行了航空航天知识竞赛，共30道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答得0分．在这次竞赛中，小明有3道题未答，但他仍获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了几道题？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．是否存在整数m，使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋2的解满足－3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

19．已知关于x的不等式＞x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解？并求出解集．

20．已知关于x的不等式组有4个整数解，求实数a的取值范围．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．

(1)求这个月晴天的天数；

(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)?

22．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则[x]＝n.如：[3.4]＝3，[3.5]＝4.根据以上材料，解决下列问题：

(1)填空：[1.8]＝________，[]＝________；

(2)若[2x＋1]＝4，则x的取值范围是____________；

(3)求满足[x]＝x－1的所有非负实数x的值．

六、(本大题共12分)

23．为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车．

(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

(2)若到2020年该市政府将再建造m个新公共自行车站点和配置(2400－m)辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少(注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)?

参考答案与解析

1．D　2.D　3.C　4.D　5.A

6．B　解析：设共有x人，若选择包场计费方案需付50×4＋5x＝(5x＋200)(元)，若选择人数计费方案需付20x＋(4－2)×6x＝32x(元)，∴5x＋200＜32x，解得x＞＝7，∴参与包场的人数至少有8人．

7．x＞6　8.4和5　9.1＜m＜3

10．44　解析：设有x个筐子，依题意得

解得5＜x＜7.∵x为正整数，∴x＝6，∴4x＋20＝44，即小华原来共有苹果44个．

11．m＞3

12．131或26或5或　解析：第一个数：5x＋1＝656，解得x＝131；第二个数：5x＋1＝131，解得x＝26；第三个数：5x＋1＝26，解得x＝5；第四个数：5x＋1＝5，解得x＝.当5x＋1＝时，解得x＝－<0，不合题意．∴满足条件的所有x的值是131或26或5或.13．解：(1)移项得4x－5x＜－2－7，合并同类项得－x＜－9，系数化为1得x＞9.(3分)

(2)解不等式x－a≥－3，得x≥－3＋a.由数轴可知不等式的解集为x≥－1，故－3＋a＝－1，解得a＝2.(6分)

14．解：解不等式－2x＜6，得x＞－3，(2分)解不等式3(x－2)≤x－4，得x≤1，则不等式组的解集为－3＜x≤1.(4分)将不等式组的解集在数轴上表示如图所示．(6分)

15．解：∵5x－2＜6x－1，∴x＞－1，(2分)∴不等式5x－2＜6x－1的最小正整数解为x＝1.(3分)由题意知x＝1是方程3x－ax＝6的解，∴3×1－a＝6，(4分)∴a＝－2.(6分)

16．解：依题意有(2分)解得－＜x≤1.(4分)∵x取整数值，∴x＝－2，－1，0，1.即当x为－2，－1，0和1时，不等式4(x＋1)>2x－1与x≤2－x成立．(6分)

17．解：设小明答对了x道题，那么答错了(27－x)道题，(2分)依题意得4x－(27－x)≥90，解得x≥23.(5分)

答：小明至少答对了24道题．(6分)

18．解：存在．解方程5x－2m＝3x－6m＋2，得x＝－2m＋1.(2分)根据题意得－3≤－2m＋1＜2，(4分)解得－＜m≤2.(6分)∵m是整数，∴满足条件的整数m为0，1，2.(8分)

19．解：(1)当m＝1时，不等式为＞－1，去分母得2－x＞x－2，解得x＜2.(4分)

(2)不等式去分母得2m－mx＞x－2，移项、合并同类项得(m＋1)x＜2(m＋1)，(5分)故当m≠－1时，不等式有解；(6分)当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；当m＜－1时，不等式的解集为x＞2.(8分)

20．解：解①得x＞－，解②得x≤4＋a，∴不等式组的解集为－＜x≤4＋a.(4分)∵不等式组有4个整数解，即x＝－2，－1，0，1，∴1≤4＋a＜2，解得－3≤a＜－2.(8分)

21．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，(2分)解得x＝16.(3分)

答：这个月有16天晴天．(4分)

(2)设需要y年可以收回成本，由题意，得(550－150)×(0.52＋0.45)·12y≥40000，(6分)解得y≥8.(7分)∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(9分)

22．解：(1)2　2(2分)

(2)≤x＜(4分)

(3)设x－1＝m，m为整数，则x＝，∴[x]＝＝m，∴m－≤＜m＋，∴＜m≤.(7分)∵m为整数，∴m＝1或2或3，∴x＝或2或.(9分)

23．解：(1)设每个站点的造价为x万元，公共自行车的单价为y万元，根据题意得解得(2分)

答：每个站点的造价为1万元，公共自行车的单价为0.08万元．(4分)

(2)根据题意得解得100≤m≤102.∵m为正整数，∴m＝100或101或102.(8分)∴市政府共有共有3种选择方案．方案一：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车，需要资金为2300×0.08＋100×1＝284(万元)；方案二：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车，需要资金为2299×0.08＋101×1＝284.92(万元)；方案三：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车，需要资金为2298×0.08＋102×1＝285.84(万元)．(11分)∵284<284.92<285.84，∴第一种方案市政府投入的资金最少．(12分)