第八章检测卷

第八章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是()

A．y＝2x－3

B．y＝3－2x

C．x＝－

D．x＝－

2．若方程组的解为，则被“☆”、“Ｋ”遮住的两个数分别是()

A．10，3

B．3，10

C．4，10

D．10，4

3．已知x，y满足方程组则x＋y的值为()

A．9

B．7

C．5

D．3

4．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是()

A.B.C.D.5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为5的x，y的值是()

A．x＝5，y＝－5

B．x＝－1，y＝1

C．x＝2，y＝1

D．x＝3，y＝2

6．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()

A．10分钟

B．13分钟

C．15分钟

D．19分钟

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．方程组的解是________．

8．已知关于x，y的二元一次方程2x＋■y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________．

9．江西某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x人、y人，根据题意可列方程组为__________．

10．已知＋(x＋2y－5)2＝0，则x＋y＝________．

11．已知＝＝，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c＝________.12．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个如图①所示的大长方形；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图②所示的正方形，中间留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为________mm2.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．解方程组：

(1)(2)

14．已知与都是方程kx－b＝y的解，求k和b的值．

15．请从以下三个二元一次方程：x＋y＝7，y＝－3x＋17，x＋3y＝11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组．

(1)所选方程组是：________；

(2)解方程组．

16．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码的质量均为5克，每个黑球和白球的质量各是多少克？

17．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60.求a，b，c的值．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．小开到一早点摊买东西，下面是他和卖早点的阿姨的对话．

小开说：“我买8个包子，5根油条．”

阿姨说：“一共13元6角．”

付款后，小开说：“阿姨，这2根油条不要了，换3个包子吧！”

阿姨说：“可以，但还需补交2元钱．”

从他们的对话中你能知道包子、油条的单价吗？

19．已知方程组小马由于看错了方程①中的m，得到方程组的解为小虎由于看错了方程②中的n，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．

20．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．

(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；

(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．

(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？

(2)根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．

22．某景点的门票价格如下表：

购票人数/人

1～50

51～100

100以上

每人门票价/元

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体(两班总人数超过100人)购票，则只需花费816元．

(1)两个班各有多少名学生？

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班分别节约了多少钱？

六、(本大题共12分)

23．数学方法：

解方程组若设x＋y＝A，x－y＝B，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．

(1)请用这种方法解方程组

(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解为那么关于m，n的二元一次方程组的解为________；

(3)已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的方程组的解为________．

参考答案与解析

1．B　2.D　3.C　4.A

5．D　解析：由题意得3x－2y＝5，依次将四个选项中x，y的值代入方程中，能使方程左右两边相等的值即为所求．

6．D　解析：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，由题意得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，整理得0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19.故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选D.7.8.2x＋3y＝7

9.10.－7　11.－15

12．135　解析：设每个小长方形宽为xmm，长为ymm，则有得故每个小长方形的面积为9×15＝135(mm2)．

13．解：(1)①＋②，得3x＝15，解得x＝5.(1分)把x＝5代入①，得y＝－1，(2分)∴原方程组的解为(3分)

(2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，③－④，得25y＝10，解得y＝.(5分)把y＝代入④中，得x＝0，∴原方程组的解为(6分)

14．解：∵与都是方程kx－b＝y的解，∴(2分)解得(6分)

15．解：(1)(3分)(2)(6分)或

(1)(3分)(2)(6分)或

(1)(3分)(2)(6分)

16．解：设每个黑球和白球的质量分别为x克、y克，依题意得(3分)解得(5分)

答：每个黑球的质量为3克，每个白球的质量为1克．(6分)

17．解：根据题意得(2分)②－①，得3a＋3b＝3，即a＋b＝1④；③－①，得24a＋6b＝60，即4a＋b＝10⑤.⑤－④，得3a＝9，解得a＝3.将a＝3代入④中，得b＝－2.将a＝3，b＝－2代入①中，得c＝－5.(5分)即a，b，c的值分别为3，－2，－5.(6分)

18．解：设一个包子x元，一根油条y元，由题意得

(4分)解得(7分)

答：一个包子1.2元，一根油条0.8元．(8分)

19．解：由题意可得(2分)解得(4分)∴原方程组为(6分)解得(8分)

20．解：(1)依题意有2x＋4y＝－18，(2分)当x＝－5时，2×(－5)＋4y＝－18，解得y＝－2.(4分)

(2)依题意有(6分)解得(8分)

21．解：(1)设投中“幸运区”一次得x分，投中“环形区”一次得y分，根据题意得(2分)解得(4分)

答：投中“幸运区”一次得10分，投中“环形区”一次得3分．(5分)

(2)能．(6分)理由如下：2×10＋4×3＝32(分)，(7分)∵32＞30，∴根据这种得分规则，小红能得到一张奖券．(9分)

22．解：(1)设七年级(1)班有x人，七年级(2)班有y人，(1分)由题意得(3分)解得(4分)

答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．(5分)

(2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．(8分)

答：两个班分别节约了196元、106元．(9分)

23．解：(1)设x＋y＝A，x－y＝B，则原方程组变形为(3分)整理得①×3＋②×2得13A＝156，即A＝12，把A＝12代入②得B＝0，(4分)∴解得(6分)

(2)(9分)

(3)(12分)解析：将方程组变形为由题意可知解得