第七章检测卷

第七章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．下列数据不能确定目标的位置是()

A．教室内的3排2列

B．东经100°北纬45°

C．永林大道12号

D．南偏西40°

2．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且到x轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是()

A．(2，－3)

B．(2，3)

C．(3，－2)

D．(－3，2)

3．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为()

A．(－2，0)

B．(2，0)

C．(0，－2)

D．(0，2)

4．已知点A(3，－2)，B(1，－2)，则直线AB()

A．与x轴垂直

B．与x轴平行

C．与y轴重合D．与x轴、y轴相交

5．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()

A．(a－2，b＋3)

B．(a－2，b－3)

C．(a＋2，b＋3)

D．(a＋2，b－3)

第5题图　　第6题图

6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)……根据这个规律，第2017个点的纵坐标为()

A．6

B．7

C．8

D．9

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．在平面直角坐标系中，点P(3，－4)在第________象限．

8．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，－4)，工兵所在的位置坐标为(0，－1)，则司令所在的位置坐标是________．

9．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0＋7，y0＋2)．若A′的坐标为(5，3)，则它的对应点A的坐标为________．

10．若点P(|a|－2，a)在y轴的负半轴上，则a的值是________．

11．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．

12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(－1，0)，点C在y轴上．如果三角形ABC的面积等于6，那么点C的坐标为______________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．某学校的平面示意图如图所示，请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置．图中小方格边长代表实地距离50m，对角线长代表实地距离70.7m.14．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：

(1)一1→三2→二4→四3→五1；

(2)五3→二1→二3→一5→三4；

(3)四5→四1→一2→三3→五2.15．在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．

(1)请画出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；

(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B、点B′的坐标：B(________，________)；B′(________，________)．

16．在如图所示的平面直角坐标系中，顺次连接A(－2，1)，B(－2，－1)，C(2，－2)，D(2，3)各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．

17．在平面直角坐标系中，点A(2m－7，n－6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3，1，求m＋n的值．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；

(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？

19．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点A的坐标为(9，0)，点D的坐标为(－9，0)，点E的坐标为(－5，－2)．

(1)请你直接在图中画出该坐标系；

(2)已知BC∥EF，BC＝EF，写出其余3点的坐标；

(3)求该仿真郑和宝船图的面积．

20．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；

(2)若点Q(a＋3，4－b)是由点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的对应点，求a－b的值．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．在平面直角坐标系中，有点A(1，2a＋1)，B(－a，a－3)．

(1)当点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限；

(2)若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．

22．已知点A(a，0)，B(b，0)，且(a＋4)2＋|b－2|＝0.(1)求a，b的值；

(2)在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标；

(3)过(2)中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

六、(本大题共12分)

23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；

(2)当P，Q两点出发s时，试求三角形PQC的面积；

(3)设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．

参考答案与解析

1．D　2.D　3.B　4.B　5.A

6．C　解析：如图，在正方形ABCD中，有4个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为2，4＝22；在正方形DEFG中，有9个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为3，9＝32；在正方形DHIG中有16个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为4，16＝42，……，依次类推，当右下角的点的横坐标为n时，共有n2个整数点，442＝1936，452＝2025，根据规律可知：当n为奇数时，最后以点(n，0)结束；当n为偶数时，最后以点(1，n－1)结束．∵n＝45为奇数，∴该正方形每一边上有45个点，且最后一个点的坐标为(45，0)，是第2025个点，∴第2017个点是从第2025个点向上数第8个点，∴第2017个点的坐标为(45，8)，∴第2017个点的纵坐标为8.故选C.7．四　8.(3，－1)9.(－2，1)10.－2　11.(1，1)

12．(0，4)或(0，－4)解析：∵点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(－1，0)，∴A，B都在x轴上，且AB＝2－(－1)＝3.∵点C在y轴上，∴设点C的坐标为(0，y)．∵△ABC的面积等于6，∴×3×|y|＝6，解得y＝±4，∴点C的坐标为(0，4)或(0，－4)．

13．解：方法一：以教学楼为原点、东为x轴正方向、北为y轴正方向建立平面直角坐标系，则实验楼的位置是(－100，100)．(3分)

方法二：∵70.7×2＝141.4(m)，∴实验楼在教学楼的西北方向141.4m处．(6分)

14．解：(1)一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的．(2分)

(2)五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4表示行，所以礼物为：努力就能行．(4分)

(3)四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好．(6分)

15．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)

(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(4分)1　2　3　5(6分)

16．解：四边形ABCD是梯形，如图所示．(2分)∵A(－2，1)，B(－2，－1)，C(2，－2)，D(2，3)，∴AB＝2，CD＝5，梯形的高为4，(4分)∴四边形ABCD的面积为×(2＋5)×4＝14.(6分)

17．解：∵点A(2m－7，n－6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3，1，∴2m－7＝1，n－6＝－3，(3分)∴m＝4，n＝3.(5分)∴m＋n＝4＋3＝7.(6分)

18．解：(1)∵A(，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋，(1分)CD到x轴的距离为2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋，1)，点C的坐标为(4＋，3)，点D的坐标为(，3)．(5分)

(2)由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移个单位(或先向左平移个单位，再向下平移1个单位)．(8分)

19．解：(1)坐标系如图所示．(2分)

(2)各点的坐标为：B(5，2)，C(－5，2)，F(5，－2)．(5分)

(3)如图，连接CE，BF，分别交AD于点G，H.易知CE⊥x轴，BF⊥x轴，DG＝AH＝4，CE＝4.则该仿真郑和宝船图的面积为S△DCE＋S长方形CEFB＋S△ABF＝×4×4＋4×10＋×4×4＝56.(8分)

20．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(4分)

(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(5分)解得a＝6，b＝，(7分)∴a－b＝.(8分)

21．解：(1)由题意得|a－3|＝2|－a|，解得a＝－3或a＝1.(2分)当a＝－3时，－a＝3，a－3＝－6，∴点B的坐标为(3，－6)，即点B在第四象限；(3分)当a＝1时，－a＝－1，a－3＝－2，∴点B的坐标为(－1，－2)，即点B在第三象限．(4分)

(2)∵AB∥x轴，∴2a＋1＝a－3，解得a＝－4.∴2a＋1＝a－3＝－7，－a＝4，∴A(1，－7)，B(4，－7)，∴AB＝3.(6分)过点O作OC⊥AB交BA的延长线于点C，则OC＝7.∴三角形ABC的面积为AB·OC＝×3×7＝.(9分)

22．解：(1)∵(a＋4)2＋|b－2|＝0，∴a＋4＝0，b－2＝0，∴a＝－4，b＝2.(3分)

(2)由(1)知a＝－4，b＝2，∴A(－4，0)，B(2，0)，∴AB＝6.∵三角形ABC的面积是15，∴AB·OC＝15，∴OC＝5，∴点C的坐标为(0，5)．(6分)

(3)存在．(7分)∵三角形ABC的面积是15，OC＝5，MN∥x轴，S△ACD＝S△ABC，∴S△ACD＝CD·OC＝×15，∴CD＝3，∴点D的坐标为(3，5)或(－3，5)．(9分)

23．解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)．(3分)

(2)当P，Q两点出发s时，点P运动的路程为cm，点Q运动5s到D点就停止了，此时点P在线段BC上，点Q与点D重合，∴CP＝3＋4－＝(cm)，CQ＝4cm，∴S三角形PQC＝CP·CQ＝××4＝3(cm2)．(6分)

(3)①当0≤t＜4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图甲．易知OA＝5cm，OQ＝2tcm，则S三角形OPQ＝OQ·OA＝×2t×5＝5t(cm2)；(8分)②当4≤t≤5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图乙，过P作PM∥x轴交ED的延长线于M，易知OE＝8cm，PM＝4cm，EM＝5－(t－4)＝(9－t)(cm)，EQ＝(2t－8)cm，则MQ＝ME－QE＝(17－3t)cm，∴S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PMQ－S三角形OEQ＝×(4＋8)×(9－t)－×4×(17－3t)－×8×(2t－8)＝(52－8t)(cm2)；(10分)③当5＜t≤7时，点P在BC上，点Q停在了点D处，如图丙，过P作PM∥x轴交ED的延长线于M，则MD＝CP＝(7－t)cm，ME＝(9－t)cm，S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PMD－S三角形OED＝×(4＋8)×(9－t)－×4×(7－t)－×8×2＝(32－4t)(cm2)．综上所述，S＝(12分)