欧姆定律内容复习加强
模块一
欧姆定律概念基础
一、知识点
欧姆定律：
⑴导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；
⑵欧姆定律的数学表达式：．
二、例题精讲
【例1】★
由I＝变形得R＝，对此，下列说法正确的是()
A．
加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
B．
通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
C．
导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
D．
当导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
考点：
欧姆定律的变形公式；电阻；影响电阻大小的因素．
解析：
导体电阻的影响因素：导体的长度、横截面积、材料．
当电压和电流变化或电压为零时导体的长度、横截面积、材料都没变，电阻都不变．
由I＝变形得R＝，只是计算电阻的一种方法，导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关．
答案：
C
【测试题】
根据欧姆定律公式I＝，可变形得到R＝．对此，下列说法中正确的是()
A．
导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．
导体电阻的大小跟导体中的电流成正比
C．
当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．
导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
考点：
欧姆定律．
解答：
导体电阻的影响因素：导体的长度、横截面积、材料．
当电压和电流变化时，导体的长度、横截面积、材料都没变，电阻不变．
R＝只是计算电阻的一种方法，电阻与电压、电流都无关．
答案：
D
【例2】★
关于公式I＝，下列说法正确的是()
A．导体两端的电压跟导体中的电流成正比
B．导体的电阻跟通过导体的电流成反比
C．当通过导体中的电流为0A，导体的电阻也为0Ω
D．当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比
考点：
欧姆定律；影响电阻大小的因素．
解析：
电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故A、B、C错误；
由欧姆定律I＝可知，当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，故D正确．
答案：
D
【测试题】
关于电流、电压和电阻的关系，下列说法中正确的是()
A．
导体的电阻与该导体两端的电压有关
B．
导体的电阻与通过该导体的电流有关
C．
对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比
D．
对某一导体来说，导体的电阻与其两端的电压成正比
考点：
欧姆定律．
解析：
A、B、电阻是导体本身的一种性质，与导体的长度、材料、横截面积有关，而与导体的电压与电流无关．故AB说法错误；
C、由欧姆定律可知，对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比，故C说法正确；
D、对某一导体来说，导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积有关，而与导体的电压无关．故D说法错误．
答案：
C
模块二
欧姆定律应用
例题精讲
【例3】★★
一段导体两端的电压是6V，通过它的电流是0.5A；若将导体两端电压变为原来的两倍，则通过导体的电流和导体的电阻分别为()
A．1A
24Ω
B．
0.5A
12Ω
C．
1A
12Ω
D．
1.5A
24Ω
考点：
欧姆定律的应用；影响电阻大小的因素．
解析：
导体的电阻R＝＝＝12Ω；导体两端电压变为原来的两倍时，电阻的大小不变，通过的电流为I1＝＝＝1A．
答案：
C
【测试题】
在一段电阻不变的导体两端加20V电压时，通过的电流为1A；现在把该导体两端的电压变为8V，则此时通过该导体的电流和它的电阻为()
A．0.4A
20Ω
B．
1A
8Ω
C．
0.4A
8Ω
D．
1A
20Ω
考点：
欧姆定律；影响电阻大小的因素；欧姆定律的变形公式．
解析：
这段电阻加20V电压时，电阻为：R＝＝20Ω，当所加电压变化时，电阻不变，仍是20Ω．
电压是8V时，电流为：I＝＝0.4A．
答案：
A
【例4】★★
张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图像，根据图像，下列说法中不正确的是()
A．
导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．
在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
C．
将导体甲、乙并联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.9A
D．
将导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，通过导体的总电流为0.2A
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验．
解析：
A、∵I＝，∴导体电阻R甲＝＝5Ω，R乙＝＝10Ω＞R甲，A说法错误，符合题意；
B、由I－U图像可知，在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，B说法正确，不符合题意；
C、由I－U图像可知，电压为3V时，通过电阻乙的电流I乙＝0.3A，通过电阻甲的电流I甲＝＝0.6A，则两电阻并联时，通过电阻的总电流为0.6A＋0.3A＝0.9A，C说法正确，不符合题意；
D、导体甲、乙串联接到电压为3V的电源上时，电路电流I＝＝0.2A，D说法正确，不符合题意．
答案：
A
【测试题】
张华同学在探究通过导体中的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是()
A．
通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．
导体a的电阻小于导体b的电阻
C．
当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．
将a、b两导体并联后接在电压为2V的电源上时通过干路的电流为0.4A
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验．
解析：
由图像可知，图线a是一条倾斜的直线，所以通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故A正确；
B、∵I＝，∴导体a的电阻Ra＝
＝5Ω，导体b的电阻Rb＝＝10Ω，电阻Ra＜Rb，故B正确；
C、当导体b两端的电压为1V时，通过导体b的电流为I＝＝0.1A，故C正确；
D、将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为I＝
≈0.133A，故D错误．
答案：
D
【例5】★★
通过两个电阻R1与R2的电流之比为5：3，而加在R1和R2两端的电压之比为2：1，则R1、R2的阻值之比为()
A．
5：6
B．
6：5
C．
10：3
D．
3：10
考点：
欧姆定律的变形公式．
解析：
∵I＝，∴两个电阻阻值之比为．
答案：
B
【测试题】
两电阻R1和R2串联在电路中，R1两端电压与总电压之比为2：5，则通过R1、R2的电流之比和两电阻之比是()
A．
2：5
2：5
B．
2：3
2：3
C．
1：1
2：5
D．
1：1
2：3
考点：
串联电路的电流规律；欧姆定律的变形公式．
解析：
∵串联电路中各处的电流相等，∴电阻R1、R2串联在电路中时，通过它们的电流之比为1：1，∵R1两端电压与总电压之比为2：5，∴它们的电压之比为2：3
∵I＝，∴．
答案：
D
【例6】★★
在电池组的两极间连接10Ω的电阻时，它向外输出的电流为0.2A，要使输出的电流减小到原来的，而电池电压不变，则必须更换电阻，其阻值为()
A．
2.5Ω
B．
40Ω
C．
10Ω
D．
无法判断
考点：
欧姆定律的变形公式．
解析：
根据欧姆定律可知，在电压不变时，导体中的电流和导体的电阻成反比，要使输出的电流减小到原来的，电阻要增大到原来的4倍，即更换电阻的阻值为4×10Ω＝40Ω．
答案：
B
【测试题】
两个电阻R1＝4Ω，R2＝8Ω，把它们并联起来接在电路中，通过R1的电流是0.8A，则通过R2的电流是()
A．
0.8
A
B．
0.4
A
C．
3.2
A
D．
6.4
A
考点：
欧姆定律的变形公式．
解析：
∵I＝
∴电阻R1两端的电压：
U1＝I1R1＝0.8A×4Ω＝3.2V，因为两电阻并联，所以电阻R2两端的电压U2＝U1＝3.2V，通过R2的电流：
I2＝
＝0.4A．
答案：
B
【例7】★★★
在某一温度下，并联的两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示，由图可知，元件_____中的电流与它两端的电压之间的关系遵循欧姆定律，当其两端电压为2.5V时，通过A和B的总电流为_______．
考点：
欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律．
解答：
⑴分析图像可知元件A的电流、电压的关系图像是正比例函数，说明元件A的电阻不变，电流与电压成正比，遵循欧姆定律；
⑵∵两个电路元件A和B并联，∴UA＝UB＝2.5V，由图像可知，通过它们的电流IA＝0.5A，IB＝0.4A，∵并联电路中总电流等于各支路电流之和，∴I总＝IA＋IB＝0.5A＋0.4A＝0.9A．
答案：
A；0.9A.【测试题】
在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图所示．
⑴由图可知，元件________中的电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律．
⑵将A和B并联后接在电压为2.0V的电源两端，则电路的总电流为_______A．
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验；电功率的计算．
解析：
⑴分析图像可知元件A的电流、电压的关系图像是正比例函数，说明元件A的电阻不变，电流与电压成正比，遵循欧姆定律；
⑵并联电路各支路电压相等，由图可知，电压为2.0V时，通过A的电流为0.4A，通过B的电流为0.3A，则电路的总电流为0.4A＋0.3A＝0.7A．
答案：
⑴A；⑵0.7．
【例8】★★
如图所示，3个阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U的电路中，某同学将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为0.3A，若用一只电压表替代电流表并联在R2两端，则电压表的示数应为_______V．
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
解：由电路图可知，电流表并联在电阻R2两端时，电阻R2被短路，电阻R1、R3串联接在电源两端，∵I＝，∴电源电压U＝I(R1＋R3)＝0.3A×(10Ω＋10Ω)＝6V；
电压表并联在R2两端，三个电阻串联接在电源两端，I′＝＝0.2A，∵I＝，∴电压表示数UV＝U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V．
答案：
【测试题】
如图所示，R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，某同学将一电流表接在R2的两端，发现示数为1.5A，据此可推知U＝______V；若用一只电压表接在R2的两端，则电压表的示数为_______V．
考点：
欧姆定律的应用；电阻的串联．
解析：
电源电压U＝I1(R1＋R3)＝1.5A×(5Ω＋15Ω)＝30V，用一只电压表接在R2的两端，此时电路电流I＝＝1A，电压表示数U2＝IR2＝1A×10Ω＝10V．
答案：
30；10．
模块三
带滑动变阻器的欧姆定律应用
例题精讲
【例9】★★
如图所示，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电压表V1与电流表A示数的比值将()
A．变小
B．
不变
C．
变大
D．
无法判断
考点：
欧姆定律的应用；电路的动态分析．
解析：
从图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表V1测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量的是电源电压，电流表测电路中的电流．
滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，而电压表V1与电流表A示数的比值即为滑动变阻器连入电路中的电阻，所以电压表V1与电流表A示数的比值将变大．
答案：
C
【测试题】
如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向a端滑行时，则()
A．
A、V示数都增大
B．
A、V示数都减小
C．
A示数增大，V示数减小
D．
A示数减小，V示数增大
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
⑴由电路图知，滑片P向a端滑行时，滑动变阻器接入电路的阻值变小、分压变小，电阻R1两端分压变大，电压表示数变大；
⑵滑片P向a端滑行时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻R变小，电源电压不变，电路电流I＝变大，电流表示数变大．
答案：
A
【例10】★★★
在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为()
A．
6V
10Ω
B．
6V
20Ω
C．
12V
20Ω
D．
12V
40Ω
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
⑴由电路图可知，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电阻R、R′
组成一个串联电路，电路中的电流为0.4A，由欧姆定律得：I＝，即：0.4A＝，⑵当移动滑片P至最右端时，电阻R、R′
组成串联电路，电路中的电流为0.3A．有：I＝，即：0.3A＝
根据电源电压不变，所以0.4A×(20Ω＋R′)＝0.3A×(20Ω＋R′)，解得：R′＝20Ω，电源电压U＝0.4A×(20Ω＋×20Ω)＝12V．
答案：
C
【测试题】
如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1：2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1：4，当滑片P移动到b端，则()
A．
只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之比是1：1
B．
只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之比是1：1
C．
当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：2
D．
当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：1
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
当滑片P在中点时，只闭合S1时R与R1串联，只闭合S2时，R与R2串联；
则根据U＝IR和UR：U1＝1：2，UR：U2＝1：4可得：，联立两式可得，即R1＝2R，R2＝4R；
当滑片P移动到b端时，滑动变阻器此时的阻值Rb＝2R，闭合S1时，滑动变阻器Rb与R1串联，电压之比为Ub：U1′＝Rb：R1＝2R：2R＝1：1，闭合S2时，滑动变阻器Rb与R2串联，电压之比为Ub：U2′＝Rb：R2＝2R：4R＝1：2；
当S1、S2闭合时R1、R2并联，所以U1″＝U2″，根据I＝可知I1：I2＝R2：R1＝4R：2R＝2：1．
答案：
A
【例11】★★
某物理小组的同学做实验测电阻，他们连接的实验电路如图所示，已知电源两端电压不变，电阻R1的阻值为3Ω．当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为8V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为7V，电压表V2的示数为9V．则所测电阻R2的阻值是_____Ω．
考点：
伏安法测电阻的探究实验．
解析：
根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压应为电源电压．
电压表V1的示数与电阻R2两端的电压也为电源电压．
8V＋I1R1＝9V＋I2R1
①
3V＋I1R2＝7V＋I2R2
②
①②化简为
R1(I1－I2)＝1V
R2(I1－I2)＝4V
∵R1＝3Ω，∴R2＝12Ω
答案：
【测试题】
如图所示，电源两端的电压保持不变，R1为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，此时电路中的电流为I；继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值变为R2′，此时电压表V1、V2的示数分别变为、U2，此时电路中的电流为I′．则下列说法中正确的是()
A．
I：I′＝1：2
B．
R1：R2＝1：1
C．
R2：R2′＝1：1
D．
U1：U2＝2：1
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；并联电路的电压规律．
解析：
由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压．
⑴∵定值电阻的阻值不变，∴根据欧姆定律可得，故A不正确；
⑵∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，且电源的电压不变，∴U＝U1＋U2＝，解得U1＝U2，故D不正确；
∵串联电路各处的电流相等，∴，故B正确；，∴，故C不正确．
答案：
B
模块四
电流与电压和电阻探究实验
【例12】★★★
在探究“电路中电流与电压和电阻的关系”实验中，某实验小组设计了如图甲所示电路．
⑴若想探究电流与电阻的关系，可以把5Ω的电阻换成10Ω电阻并向______(选填“左”或“右”)移动滑动变阻器的滑片，直到________，再读出电流表的示数．
⑵在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是保护电路和改变______________(选填“电源”、“变阻器”或“定值电阻”)两端电压．
⑶乙、丙两图是该小组在探究过程中根据实验数据绘制的图像，其中表示电阻不变，电流随电压变化的图像是________(选填“乙”或“丙”)．
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验．
解析：
⑴若想探究电流与电阻的关系，应控制电阻两端电压保持不变，把5Ω的电阻换成10Ω电阻后，电阻分压变大，为保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器接入电路的阻值，减小电阻两端电压，直到电压表示数与原来相同为止，再读出电流表的示数．
⑵在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是保护电路和改变定值电阻两端电压．
⑶电阻不变时电流与电压成正比，I－U图像是正比例函数图像，由图乙、丙所示图像可知，电流随电压变化的图像是丙．
答案：
⑴右；电压表示数与原来相同；⑵定值电阻；⑶丙．
【测试题】
如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路．关于该实验，下列说法错误的是()
A．
闭合开关，发现电流表示数过大，原因可能是滑动变阻器连入电路阻值过小
B．
实验中，更换大阻值的电阻后，滑片应向a端移动
C．
进行多次实验的目的是为了得出科学的结论
D．
实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比
考点：
探究电流与电压、电阻的关系实验．
解析：
A、若滑动变阻器连入电路阻值过小，则闭合开关，会出现电流表示数过大的现象，故A正确；
B、实验中，更换大阻值的电阻后，电压表的示数会变大，应增大滑动变阻器的阻值，将滑片向b端滑动，使电压表的示数不变，故B错误；
C、进行多次实验的目的是为了得出电流和电阻的关系，故C正确；
D、实验得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比，故D正确．
答案：
B
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