板模板(扣件式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-20162、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ
130-20113、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-20084、《混凝土结构设计规范》GB
50010-20105、《建筑结构荷载规范》GB
50009-20126、《钢结构设计标准》GB
50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
一层混凝土楼板
新浇混凝土楼板板厚(mm)
120
模板支架高度H(m)
3.8
模板支架纵向长度L(m)
66.5
模板支架横向长度B(m)
15.6
支架外侧模板高度Hm(mm)
1000
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
2.5
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
黑龙江
0.3
地区
鹤岗市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.146
整体模板支架μstw
2.054
ωfk=ω0μzμstw=0.314
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.199
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
脚手架安全等级
II级
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la(mm)
900
立杆横向间距lb(mm)
900
水平拉杆步距h(mm)
1500
小梁间距l(mm)
300
小梁最大悬挑长度l1(mm)
150
主梁最大悬挑长度l2(mm)
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
模板设计平面图
模板设计剖面图(模板支架纵向)
模板设计剖面图(模板支架横向)
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
面板计算方式
简支梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上,本例以简支梁,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
承载能力极限状态
q1=1×max[1.2(G1k
+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k,1.35(G1k
+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]
×1=7.234kN/m
正常使用极限状态
q=(γG(G1k
+(G2k+G3k)×h))×b
=(1×(0.1+(24+1.1)×0.12))×1=3.112kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=q1l2/8=7.234×0.32/8=0.081kN·m
σ=Mmax/W=0.081×106/37500=2.17N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=5ql4/(384EI)=5×3.112×3004/(384×10000×281250)=0.117mm
ν=0.117mm≤[ν]=L/250=300/250=1.2mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
60×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁截面抵抗矩W(cm3)
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
256
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1=1×max[1.2(G1k+
(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k
+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×0.3=2.242kN/m
因此,q1静=1×1.2×(G1k
+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)×0.3=1.192kN/m
q1活=1×1.4×Q1k×b=1×1.4×2.5×0.3=1.05kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×1.192×0.92+0.125×1.05×0.92=0.227kN·m
M2=q1L12/2=2.242×0.152/2=0.025kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.227,0.025]=0.227kN·m
σ=Mmax/W=0.227×106/64000=3.547N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×1.192×0.9+0.625×1.05×0.9=1.261kN
V2=q1L1=2.242×0.15=0.336kN
Vmax=max[V1,V2]=max[1.261,0.336]=1.261kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.261×1000/(2×60×80)=0.394N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(γG(G1k
+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.12))×0.3=0.994kN/m
挠度,跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×0.994×9004/(100×9350×256×104)=0.142mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=0.994×1504/(8×9350×256×104)=0.003mm≤[ν]=2×l1/250=2×150/250=1.2mm
满足要求!
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48.3×3.6
主梁计算截面类型(mm)
Φ48.3×3.6
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
5.26
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
12.71
主梁计算方式
三等跨连续梁
1、小梁最大支座反力计算
q1=1×max[1.2(G1k
+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k
+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×0.3=2.314kN/m
q1静=1×1.2×(G1k
+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)×0.3=1.264kN/m
q1活=1×1.4×Q1k×b=1×1.4×2.5×0.3=1.05kN/m
q2=(γG(G1k
+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.12))×0.3=1.054kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×2.314×0.9=2.604kN
按二等跨连续梁按悬臂梁,R1=(0.375q1静+0.437q1活)L
+q1l1=(0.375×1.264+0.437×1.05)×0.9+2.314×0.15=1.187kN
R=max[Rmax,R1]=2.604kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁,R'max=1.25q2L=1.25×1.054×0.9=1.185kN
按二等跨连续梁悬臂梁,R'1=0.375q2L
+q2l1=0.375×1.054×0.9+1.054×0.15=0.514kN
R'=max[R'max,R'1]=1.185kN;
计算简图如下:
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.746×106/5260=141.847N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
τmax=2Vmax/A=2×4.784×1000/506=18.91N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax=0.685mm≤[ν]=900/250=3.6mm
悬挑段νmax=0.283mm≤[ν]=2×100/250=0.8mm
满足要求!
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=5.632kN,R2=8.159kN,R3=8.737kN,R4=3.512kN
图二
支座反力依次为R1=4.514kN,R2=8.506kN,R3=8.506kN,R4=4.514kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
按上节计算可知,可调托座受力N=8.737kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
剪刀撑设置
加强型
立杆顶部步距hd(mm)
1500
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48.3×3.6
立杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48.3×3.6
钢材等级
Q345
立杆截面面积A(mm2)
506
立杆截面回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
5.26
抗压强度设计值[f](N/mm2)
300
支架自重标准值q(kN/m)
0.151、长细比验算
顶部立杆段:l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633mm
非顶部立杆段:l0=kμ2h
=1×1.755×1500=2632mm
λ=max[l01,l0]/i=2633/15.9=165.597≤[λ]=210
满足要求!
2、立杆稳定性验算
λ=l0/i=3040.537/15.9=191.321
查表得,φ1=0.144
不考虑风荷载:
Nd=Max[R1,R2,R3,R4]+1×γG×q×H=Max[5.632,8.506,8.737,4.514]+1×1.35×0.15×3.8=9.507kN
fd=Nd/(φ1A)=9.507×103/(0.144×506)=130.476N/mm2≤[σ]=300N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=3.8/15.6=0.244≤3
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:qwk=la×ωfk=0.9×0.314=0.283kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=
la×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×3.82×0.283+3.8×0.179=2.721kN.m
参考《规范》GB51210-2016
第6.2.17条:
B2la(gk1+
gk2)+2ΣGjkbj
≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj
——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2la(gk1+
gk2)+2ΣGjkbj
=B2la[qH/(la×lb)+G1k]+2×Gjk×B/2=15.62×0.9×[0.15×3.8/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×15.6/2=279.24kN.m≥3γ0Mok
=3×1×2.721=8.163kN.M
满足要求!
十一、立杆地基基础验算
地基土类型
粘性土
地基承载力特征值fak(kPa)
140
立杆垫木地基土承载力折减系数mf
0.9
垫板底面面积A(m2)
0.1
立杆底垫板的底面平均压力p=N/(mfA)=9.507/(0.9×0.1)=105.633kPa≤γufak=1.254×140
=175.56kPa
满足要求!