工
程
训
练
(2011-2012学年第一学期)
题目:
圣诞——纸结构模型设计
学科部名称:
专业、班级:
姓名
(学号):
指
导
教师:
南昌大学科技学院理工学科部土建系
圣诞——纸结构模型设计
一、设计说明
根据任务要求，我们从模型制作的跨中受荷承重能力方面出发，采用任务提供的A0标准绘图纸、白乳胶精心制作了“圣诞”结构模型。
1、方案构思
本结构主要构思是利用两根长跨的承载力以及中部拉杆拉住下部
长跨，再经过两根斜杆将跨中承载传递到两边以及桥墩处。设计的总原则是：尽可能利用拉杆来承受并传递荷载。
2、结构选型
按照设计要求，在跨中承受荷载，所以考虑尽量将跨中荷载通过拉杆和斜杆向两端传递。考虑到结构的整体性以及承荷作用，这里采用三角形结构，利用三角形的稳定性保证整体性能，以承受更大的荷载，在中部加上竖直方向和斜向拉杆以和主跨一起分担荷载。
①
结构外形
考虑到承载台加载点，我们设计的结构平面为长760mm，宽160mm的长方形，结构高为300mm距离桥墩处1/4主跨部位布置长度150mm竖直支撑杆上部接斜杆，斜杆长度约为4800mm，斜杆中部与主跨中部用长度约为2400mm的斜拉杆连接。
②
节点设计
各受力杆相交的节点由于杆在受力时会引起较大的力，进而引起松脱，在连接时用实心小纸团来增大接触面积，从而增大节点强度。
3、结构特色
此构件在主跨选取上使用了两张张A0纸张卷成的杆件，保证主要受力部分的强度以及结构完整性。其他部分构件也都选取了A0的纸张。从外形上看采用了三角形结构，充分利用了三角形的稳定性，使得结构有了很好的整体性。
二、设计方案
1、设计基本假定
①纸张材质连续均匀②支座为固定支座③杆件之间节点按铰接点计算
2、模型结构图
结构实物图
结构俯视图
结构平视图
4、模型结构计算简图
5、节点大样图
5、主要构件材料表、标号
形状
尺寸
长度
数量
主跨截面
外径18mm
内径2mm
760mm
斜杆截面
外径12mm
内径2mm
480mm
跨中立柱截面
外径12mm
内径2mm
300mm
1/4跨立柱截面
外径6mm
内径2mm
150mm
跨内斜拉杆截面
外径6mm
内径2mm
240mm
三、设计计算
1、材料性能试验与分析
（1）、抗拉强度计算:
A0绘图纸
受力测试
顺纹
63N
逆纹
32N
测试的纸带长度15mm，宽度b=20mm，厚度h=0.03mm
纸带截面积为A=bh=20*0.03mm2=0.6mm2
所以纸带的拉应力为σ=FN/A=63/0.6
N/mm2=105N/mm2
（2）、弹性模量计算：
根据试验得出数据
预变形（即挠度w）mm
实际承载力
N
4.000
7.300
76.5
12.775
140.5
ΔF=[(F2-F1)+(F3-F2)]/2=43.75N
Δw=[(w2-w1)+(w3-w2)]/2≈4.39mm
由于存在Δw=ΔFL3/48EI
Iz=π(D4-d4)/64=3.14*(184-24)/64mm4=5149.6mm4
E=ΔFL3/48ΔwIz≈15684MP2、结构计算
模型受力简图
模型轴力图
模型剪力图
模型弯矩图
模型受力位移变形图
对所能承受的承载力进行试验时，实际加载模型如下图①所示
图①
进行计算时，消除多余约束后结构简图如图②所示，节点支座没有画出
图②
在节点1处施加单位力1N
取节点1进行计算，受力如图③
图③
此时F=1=F1，即竖直杆收到的轴力为1
取节点2进行受力分析，受力如图④
图④
F2与F3夹角的一半为ß，由模型的尺寸可以得到cosß=5/8,F1’=F1=F=1,F2*sinß=F3*sinß
所以F2=F3
2F2*cosß=F1’
得到F2=0.8
取节点3进行受力分析，受力如图⑤
图⑤
F3’=F3=F2
得到
F3*sinß=F4=0.653、受力构件截面尺寸设计计算
根据设计的模型，考虑到在加载实验时需要预留支承端，并要求悬空跨长为700mm，我们把主跨长度设计为760mm预留出60mm的支承，且由于是主体构件，所以直径选为18mm；由于我们设计的是三角钢架结构桥梁，因此根据勾股定理可以得出各边长度。由于跨中竖直杆承受拉力，且相对受力较大，因此其相对直径选取12mm，长为300mm；1/4小立柱属于受压杆件，直径要求也应该较严格，取直径6mm，长度为150mm；至于斜拉杆，因为主要承受拉力作用，选材时应考虑经济原则。
四、制作过程
1、模型制作步骤及制作图样
①选取并准备好所需工具。
A0标准绘图纸，白乳胶以及美工刀等
②根据设计的尺寸裁剪好纸张，并将其卷成圆柱状
③将个圆柱构件进行拼接，交接处用白乳胶粘饶，节点处用节点锁锁住，并牢固固定
④模型接口处用吹风机风干白乳胶
⑤模型制作成功
2、制作中遇到的难题
①开始我们选取的是使用A4的纸张，经过试验后发现A4纸张厚度和韧性都达不到要求，于是只好废弃之前的构思，重新选取A0的纸张进行设计制作
②主跨要求跨长为700mm，如果直接两根拼接成主跨的话，我们担心连接点处的受力会不够，于是我们选择使用一整张A0的绘图纸卷成的纸棒作为一根主跨，由于A0纸张较厚，不容易卷，而且很难卷结实。
③节点拼接处，由于我们有三根受拉杆件，如果只用一般的节点固定方法，那么很容易会被拉脱，起不到拉杆应有的作用。为了解决这个问题，我们将纸张折成厚纸条，做成纸条锁，将节点处的拼接杆锁死在一起，用白乳胶加固
3、小组讨论解决的问题
经过讨论，小组最后得出的解决方法有对于主跨处梁，我们使用衣架拉直来做内芯，四个人一起最后终于卷成功，纸梁的硬度和韧度达到预期要求；为了解决节点处受力易松脱的问题，我们将纸张折成厚纸条，做成纸条锁（如节点大图），将节点处的拼接杆锁死在一起，用白乳胶加固。
4、小组分工
方案拟定：组员商议后拟定
卷纸：组员合作完成拼接：组员合作完成任务书：
五、加载试验
1、加载方案
利用加载器进行加载
2、结构模型承载力
预计承载力：对模型的杆件承载力进行计算
对于主跨杆件Iz=π(D4-d4)/64=5149.6mm4
斜拉杆I=π(D4-d4)/64=3.14*(124-24)/64
mm4≈1016.6
mm4
竖直拉杆I1=
π(D4-d4)/64=3.14*(124-24)/64
mm4≈1016.6
mm4
临界应力Fcr=π2
EI/L
所以斜拉杆的临界承载力为
F斜=3.142*15684*1016.6*10-6/0.48N=327.5N
竖直拉杆的临界承载力为
F竖=3.142*15684*1016.6*10-6/0.3N=524N
主跨梁的临界承载力为
F主=3.142*15684*5149.6*10-6/0.76N=1047.79N
根据模型计算中得出的系数F1=1,F2=0.8,F3=0.65
当竖直杆达到临界值时，斜杆受力为0.8*524N=419.3N>327.5N
所以不符合,当斜杆达到破坏临界值时,主跨受力为
(327.5/0.8)*0.65=266.09N
1047.79N
竖直杆受力为(327.5/0.8)*1=409.375N
524N
符合要求
所以预计承载力≤327.5N
所以预计承载力为327.5N
实际承载力：经过试验数据得出实际承载力如下
预变形（即挠度w）mm
实际承载力
N
4.000
7.300
76.5
12.775
140.53、模型结构破坏分析
模型结构未破坏
预计模型破坏将发生在斜杆上,由于斜杆承载力达到极限值被拉断
六、总结
设计开始之前，由于第一次接触这种形式的设计，大家都相对比较没有信心，以至于开始的切入比较困难，然而当我们真正开始着手进行设计与制作时，发现其实只要你想做，你就可以做成功的。当我们把一张A0纸卷成纸棒的时候，我们油然而生一种满足感，原来，只要我们想做，我们可以想到一千种方法去让他成功，当然，如果你不想做，那么你也可以找到一千个理由不去做。当我们面对这完全没有头绪的设计时，集体的智慧在这时开始闪耀，在这里，我们发现了每个组员的优秀之处，其实，我们都很优秀，只是没有找到展现自己智慧的舞台。一个设计，让我们更加了解自己，一个设计，让我们更加明白伙伴，一个设计，给了我们挥洒自己创意与才情的平台，一个设计，让我们明白了成功与否最大的原因在于你做与不做，一个设计，让团结就是力量这一百年不变的真理再次得以证实。这次设计让我们对课本的知识有了更加深刻的理解，让我们从理论中推导，从实践中验证理论，打开了我们的思维。最后感谢老师的用心良苦，谢谢老师的辛勤指导，感谢老师给了我们一个发现自己了解他人的平台。
（“圣诞”祝老师圣诞元旦双旦快乐）
致敬
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