一年级
等量代换
1、○+□=36
○=□+□+□+□+□
○=（）
□=（）
二年级
年龄问题2、10年前爸爸26岁，欢欢刚出生。那么今年欢欢几岁？
三年级
乘法巧算
3、（1）15×4×25×6
（2）125×29×32
四年级
火车过桥问题
4、一列长316米的火车通过一座长1038米的大桥时，正好有38秒钟的时间全车在桥上。这列火车过桥的速度大约是每小时行多少千米？
五年级
相遇与追及
5、一位少年短跑选手，顺风10秒钟跑了90米，在同样的风速下，逆风10分钟只能跑70米。在无风的时候，他跑100米要多少秒？
六年级
抓“不变量”解题
6、将一个分数的分母减去2的4/5，如果将它的分母加上1，则得2/3，求这个分数。
一年级 数方块
1、把右图的积木块摆在左图的积木块右边，所组成的图形是什么样子的呢？
二年级
组数技巧
2、用一个6，一个3和两个0组成只读出一个0的四位数是多少？
三年级
一笔画
3、园林工人张大伯为花园浇花，怎样才能不重复地走遍每条路？
四年级
盈亏问题
4、陈老师带了100元去买笔，买了5支墨水笔和8枝圆珠笔，还有余钱,剩下的钱如果多买1支圆珠笔还剩3元，如果多买1支墨水笔就还要补8元，每支墨水笔的价钱是多少元？
五年级
图形的计算
5、下图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个，图中包含“※”的大、小正三角形一共有多少个？
六年级
圆的周长和面积（一）
6、已知平行四边形的底是4厘米，高是6厘米，以平行四边形的四个顶点为圆心，画出半径相等的扇形如图所示，求阴影部分的面积。
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1、○=30，□=6。
2、10岁。
3、（1）15×4×25×6
=（4×25）×（15×6）
=100×90
=9000
（2）125×29×32
=125×29×（4×8）
=（125×8）×（29×4）
=1000×116
=1160004、（1038-316）÷38=19（米/秒）
19米/秒≈68千米/时。
5、90÷10=9（米/秒）
70÷10=7（米/秒）
（9+7）÷2=8（米/秒）
100÷8=12.5（秒）
6、2/3=4/6=12/18
4/5=12/15
原分数的分母是：18-1=17或15+2=17
一年级
火柴棒的移动
1、用12根火柴棒可以拼摆出一个“田”字形。
(1)移动3根火柴棒，使它变成3个同样大小的正方形。
(2)去掉2根火柴棒，使它变成2个大小不一样的正方形。
(3)去掉1根，使它变成3个正方形。
年级
植树问题
2、大象馆和熊猫馆之间栽了8棵树，每两棵树之间相距4米，两馆相距多少米？
三年级
乘法巧算
3、你能很快算出下题的结果吗？
72×78
四年级
假设与替换
4、有黑、白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？
五年级
图形的分割
5、把下面两个图形中的某一个分成三块，最
后合在一起，使它们成为一个正方形。
六年级
圆的周长和面积（二）
6、如图所示，已知直角等腰△ABC的底边AC长20厘米，求阴影部分的面积。
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1、图（2）。
2、只读出一个“0”，那么四位数的中间部分可以出现一个0或两个0，因此这个四位数是6003、6030、3006、3060。
3、园林工人张大伯从点A进，点B出，或点B进，点A出，才可能不重复地走遍每条小路。（自己试着画一画）
4、每支墨水笔比圆珠笔多3十8=11（元），每支墨水笔的价钱是(100十8十11×8)÷(5十1+8)=14（元）。
5、一共有48个。
6、一年级 火柴棒拼摆算式
1、添上2根火柴棒，使下面的算式成立。
二年级
爬楼梯问题
2、时钟敲3下，用6秒钟，敲6下用几秒钟？
三年级 除法巧算
3、计算。
（7542＋7539＋7545＋7538）÷4
四年级
巧求周长
4、用9个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少？
五年级
数的整除性
5、一个四位数，百位上的数字是3，十位上的数字是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。这样的四位数中，最大、最小四位数的千位上的数字与个位上的数字（4个数字）的总和是多少？
六年级
圆的周长和面积（三）
6、如图所示，已知直角三角形ABC的面积为30平方厘米，求阴影部分面积。
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1、（1）。
（2）。
（3）。
2、（8+1）×4=36（米）。
3、72×78=5616。
4、（36÷3-5）÷（3-6÷3）=7（次）。
5、。
6、20×20÷2÷2＝100（cm2）。
一年级
锯木头
1、时钟敲3下，2秒敲完。时钟敲8下，要几秒才敲完？
二年级
乘车、坐船问题
2、有30名同学去划船，大船每条坐,4人，租金8元，小船每条坐3人，租金7元，怎样租船最省钱？
三年级
数字谜
3、下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，其中“学”＝５，其
它汉字各代表几？
四年级
图形面积
4、大小两个正方形部分重合，重合部分的面积是
3.5
平方厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？
五年级
分解质因数
5、一个质数加上６或减去６得到的数仍是
质数，在５０以内有多少个这样的质数？
六年级
正反比例意义和基本性质
6、甲、乙、丙三人合买一台电脑，甲付出钱
数的１/２等于乙付出钱数的１/３，等于丙付
出钱数的３/７，已知丙比甲多付250元，问
这台电脑共多少钱？
【答案详解见下期】
上
期
答
案1、2、6÷（3-1）=3（秒）
（6-1）×3=15（秒）
3、（７５４２＋７５３９＋７５４５＋７５３８）÷４
＝（７５４０×４＋２－１＋５－２）÷４
＝（７５４０×４＋４）÷４
＝７５４０×４÷４＋４÷４
＝７５４０＋１
＝７５４１
4、（4×3+2×3）×2=36（厘米）
5、要两个数的乘积能被６整除，只要求其中的一个数能被６整除，或两数一个能被２，一个能被３整除。能被２整除的有９８７６５４，９８７６５２，９８７６５０；能被３整除的有９８７６５４，９８７６５１，能被６整除的有９８７６５４，不能被２或３整除的有９８７６５３、９８７６４９。所以两个数的乘积能被６整除有的９８７６５２和９８７６５１，９８７６５０ 和 ９８７６５１，９８７６５４ 和 ９８７６５３，９８７６５４和９８７６５２，９８７６５４和９８７６５１，９８７６５４和９８７６５０，９８７６５４和９８７６４９，共７种不同的选法。
6、3.14×30÷2－30＝17.1（平方厘米）
一年级
巧算1、6-5+4-3+2-1
二年级
奇妙的周期问题
2、一串珠子按“三红二黑一白”的顺序排列，如果共有40颗珠子，那么最后一颗珠子是什么颜色？各种颜色的珠子分别有多少颗？
三年级
巧填运算符号
3、在下面算式中合适的地方添上括号，使等式成立。
（１）5＋7
×
8＋12
÷
4－2＝102
（２）5＋7
×
8＋12
÷
4－2＝120
四年级
列举与计数
4、各位数字之和等于8的三位数共有多少个？
五年级
因数与倍数
5、一个自然数，被３除余２，被４除余３，被５除余４，这个数最小是多少？
六年级
比例中的行程问题
6、一辆汽车从A城开往B城，若把车速提高20％，那么可比原定时间提前１小时到达B城市；如果按原来速度行驶100千米后，再将速度提高30％，恰巧也能比原定时间提前１小时到达B城市。A、B两城市之间的路程是多少千米？
【答案详解见下期】
上
期
答
案1、3-1=2（个）2÷2=1（秒）8-1=7（个）
7×1=1（秒）
2、从表中可以看出，第3种方案最省钱，也就是租6条大船，2条小船最便宜。3、4、10×10-8×5=60（平方厘米）
5、用列举法一一试探，可知这样的质数有11，13，17，23，37，47。
6、一年级 怎样付钱
1.小兵带了10张5角的人民币，他想买一个乒乓球，一个乒乓球的价钱是2元4角。他给了营业员5张5角的人民币，营业员却说自己只有面值是2角的人民币，没法给他找钱。小兵应该怎样付钱就可以解决这个问题了？
二年级
余数真奇妙
2.有同样大小的红、白、黑、蓝珠子共38颗，按照“白、黑、红、蓝”的顺序循环串在一起，其中红、白、黑、蓝珠子各有多少颗？
三年级 归一问题
3.买6个书包和3盒水彩笔共需294元，而买2个书包和3盒水彩笔只需要154元。一个书包和一盒水彩笔各需要多少元？
四年级
平均
4.用写有1、3、5的三张数字卡片可以组成6个不同的三位数，这6个三位数的平均数是多少？
五年级
奇偶性分析
5.有一串数1、4、7、10、13、16、19、22……，这串数的前2009个数中，有多少个偶数？
六年级
圆柱的表面积
6.如图，一个半径为4厘米、高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分别为3厘米、2厘米，高分别为2厘米、1厘米的圆柱，最后得到的立体图形的表面积时多少平方厘米？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1、（6-5）+（4-3）+（2-1）=32、3+2+1=6（颗）
40÷6=6（组）……4（颗）
红：3×6+3=24（颗）
黑：2×6+1=13（颗）
白：1×6=6（颗）
3、（１）（5＋7）×8＋12÷（4－2）＝102
（２）（5＋7）×（8＋12）÷（4－2）＝1204、36个。
5、先求出3、4、5的最小公倍数：[3,4,5]=60
60-1=596、一年级 图形的拼剪
1、把下面的正方形、长方形分割成完全一样的三角形。
二年级
混合运算
2、计算：376－84－116
三年级 年龄问题
3、小伟一家由小伟和他的父母组成，小伟的妈妈比爸爸小4岁，今年全家的年龄和是78岁，12年前全家的年龄和是44岁。今年3人各多少岁？
四年级
幻方
4、下图是一个三阶幻方，请把空格内其他所有的数填完。
五年级
图形表面积
5、下图是一个小礼盒，用彩绳捆扎的，若打结处要用1分米的彩绳，则彩绳最少需要多少厘米？
六年级
圆柱、圆锥的体积
6、有一种饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30立方分米。现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。问：瓶内现有饮料多少立方分米？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.给6张5角的，找回3张2角，即6角。
2.38÷4＝9（组）……2（颗）
白、黑珠子各有9＋1＝10（颗），红、蓝珠子各有9颗。
3.6个书包的价钱＋3盒水彩笔的价钱＝294元
2个书包的价钱＋3盒水彩笔的价钱＝154元
由条件可以求出：
一个书包：（294－154）÷（6－2）＝35（元）
一盒水彩笔：（154－35×2）÷3＝28（元）
4.在组成的6个三位数中，百位、十位及个位上，每个数字均出现2次，所以这6个三位数的和是（1＋3＋5）×222，这6个三个数的平均数是（1＋3＋5）×222÷6＝333。
5.排列规律：奇、偶、奇、偶、奇、偶……
2009÷2＝1004（组）……1（个）
1004×1＝1004（个）
6.3.14×42×2＋3.14×4×2×4＋3.14×3×2×2＋3.14×2×2×1＝251.2（cm2）
一年级 巧填运算符号
1.在下面的四个4中间添上“÷”和“（）”，使得数是1。
4＝1
二年级
图文算式
2.A＝（）
B＝（）
C＝（）
三年级 最佳策略
3.某国道上每隔30千米设有一个仓库，共有四个仓库。1号仓库有15吨货物，2号仓库有20吨货物，3号仓库有50吨货物，4号仓库空着。现在要把所有仓库的货物集中在一个仓库里，如果每吨货物运1千米要运费2元，那么最少需要运费多少元？
四年级
简单的推理
4.三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下：
赵老师说：“小周第一，小吴第三。”
钱老师说：“小郑第一，小王第四。”
孙老师说：“小王第二，小周第三。”
结果四个同学都进入了前四名，而三位老师的预测各对了一半，他们的名次分别为： 小周（），小郑（），小王（），小吴（）。
五年级
图形的体积
5.有两个金鱼缸，如图，分别为长方体容器A和B，在容器B中盛有24厘米深的水，把容器B中的水倒进容器A中。（单位：厘米）
（1）使两个容器内水量相同，此时容器A、B的水深各是多少厘米？
（2）使两个容器内水深相同，这时水深是多少厘米？
六年级
生活中的数学
6.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤10毫米长的牙膏（如图）。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装，只是出口处直径改6毫米，小红还是习惯性地每次挤出10毫米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.2.376－84－116
＝376－（84＋116）
＝376－200
＝176
3.12年前的年龄和：78－（1＋1＋1）×12＝42（岁）
与12年前实际年龄和相差：44－42＝2（岁）
小伟的年龄：12－2＝10（岁）
爸爸的年龄：（78－10＋4）÷2＝36（岁）
妈妈的年龄：（78－10－4）÷2＝32（岁）
4.5.1分米＝10厘米
20×2＋10×2＋5×4＋10＝90（厘米）
6.一年级 简单的推理（一）
1.一个袋子里装有形状大小一样的红、白两种颜色的棋子各10颗。如果不用眼睛看，那么要保证一次拿出两种颜色的棋子，至少要取出多少颗？
二年级 推算质量
2.1只大白兔的质量等于2只松鼠的质量，1只松鼠的质量等于3只小鸡的质量，1只大白兔的质量等于几只小鸡的质量？
三年级 鸡兔同笼
3.李晓和他的51个同学去划船，正好乘坐8只船，其中大船坐8人，小船坐5人，大船和小船各有几只？
四年级
生活趣题
4.甲瓶装油8千克，有乙、丙两个空瓶，分别能装5千克和3千克的油，你如何能使甲瓶剩下4千克的油呢？
五年级
巧比分数大小
5.用“＞”将下列分数连接起来。
六年级
抽屉原理
6.五（1）班有学生56人，在一次单元测试中每人考得的分数各不相同，最高分是100分，最低分是85分，至少有几人考得的分数是相同的？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.（4÷4）÷（4÷4）＝1
2.A＝（1）
B＝（5）
C＝（7）
3.2×15×30×2＋2×20×30＝3000（元）
4.第四
第一
第二
第三
5.（1）B容器的水深：24÷2＝12（厘米）
A容器的水深：50×20×12÷（50×40）＝6（厘米）
（2）50×20×24÷（50×20＋50×40）＝8（厘米）
6.3.14×（5÷2）2×10×36÷[3.14×（6÷2）2×10]＝25（次）
一年级 简单的推理（二）
1.甲、乙、丙三人，其中一人是乒乓球运动员，一人是曲棍球运动员，一人是篮球运动员，还知道：
（1）乙从来没打过曲棍球。
（2）曲棍球运动员已获得两枚金牌。
（3）丙从没得过第一名，他与篮球运动员是好朋友。
请你根据上述情况，判断他们各是什么运动员。
二年级
巧填运算符号与填数
2.在下面的数字之间添上运算符号和括号，使等式成立。
（1）3
3＝3
（2）3
3＝4
三年级 盈亏问题
3.小林用一条长绳来测量池深。当他将绳子对折放入池底，绳子比池深长出7米；当他将绳子四折放入池底，绳子比池深长出1米。求池深和绳长。
四年级
最大和最小
4.用1～7这七个数字组成三个两位数和一个一位数，并使这四个数的和等于100。当最大的两位数尽可能小时，最大的两位数最小是多少？
五年级
巧求分数和
六年级
逻辑推理
6.A、B、C、D 四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：
（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数。
（2）A 队总分第一。
（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。
问：D队得几分？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.10＋1＝11（颗）
2.2×3＝6（只）
3.小船：（8×8－52）÷（8－5）＝4（只）
大船：8－4＝4（只）
4.倒法如下表所示：
6.100－85＋1＝16（种）
56÷16＝3……8
3＋1＝4（人）
一年级 有趣的数阵
1.把1、2、3、4这四个数分别填入下图的○里，使横行三个数、竖列两个数的和相等。
二年级
统计问题
2.下面是某校二年级跳绳比赛获奖人数统计。（每小格表示1人）
从图中你能看出各班获奖人数的情况吗？请完成下表。
三年级 重叠问题
3.三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名，会下围棋的有17名，两种棋都不会下的有10名，两种棋都会下的有多少名？
四年级
方阵
4.有28位小朋友排成一行，从左边数第10个是王爱华，从右边数他是第几个呢？
五年级
平均数问题
5.有人问在一起玩的四人的年龄。他们说：“我们中每三人的年龄加在一起的平均年龄分别为17岁、24岁、18岁、21岁。”这四人的年龄分别是多少？
六年级
最值问题
6.用一根长36厘米的铁丝围成一个长方体或正方体，围成一个什么形体时，体积最大？最大的体积是多少立方厘米？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.甲是曲棍球运动员，乙是篮球运动员，丙是乒乓球运动员。
2.答案不唯一，如：
（1）3＋3－3－3＋3＝3
（2）3÷3＋3＋3－3＝4
3.对折测池深时绳子盈7×2＝14（米），四折测池深时绳子盈1×4＝4（米）。
池深：（7×2－1×4）÷（4－2）＝5（米）
绳长：5×2＋7×2＝24（米）或
4.三个十位数字可以是1、3、4，个位数字可以是2、5、6、7；或三个十位数字可以是1、2、5，个位数字可以是3、4、6、7。在第一种情况中，最大的两位数最小可以是42。
6.B队得分是奇数，并且恰有两场平局，所以B队是平2场胜1场，得5分。A队总分第一，并且没有胜B队，所以是胜2场平1场（与B队平），得7分。因为C队与B队平局，负于A队，得分是奇数，所以只能得1分。D队负于A队和B队，胜C队，得3分。
一年级 认识钟表
1.根据下图中已知钟面上的时刻，推算并画出最后一个钟面上的正确时刻。
二年级 找规律填图
2.请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。
三年级 简单枚举
3.一架天平有1克、2克和5克的砝码各一个，用这三个砝码可以在天平上直接称出几种不同质量的物体？（砝码只放在天平的一边）
四年级
有余数的除法及周期性（一）
4.公历2000年1月1日是星期六，公历2004年6月1日是星期几？
五年级
最大与最小
5.需要在最短时间内，向全班同学发出紧急通知，如果打电话通知1人需要1分钟，那么5分钟最多可以通知多少人？
六年级
统筹问题
6.某车队的大卡车载质量8吨，耗油是15升；小卡车载质量2吨，耗油是4升。现要装运100吨的货物，用几辆大卡车和几辆小卡车运输耗油量最少？最少要多少升？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.答案不唯一，如：
2.7
3.21＋17－（42－10）＝6（名）
4.28＋1－10＝19（个）
5.设这四人的年龄分别为a、b、c、d。
a＋b＋c＋d＝（17＋24＋18＋21）×3÷3＝80
80－17×3＝29（岁）
80－24×3＝8（岁）
80－18×3＝26（岁）
80－21×3＝17（岁）
6.题意可知，围成的形体的棱长总和为36厘米，每组长、宽、高的和为36÷4＝9（厘米）。当围成正方体时体积最大，此时体积是3×3×3＝27（立方厘米）。
一年级
重叠问题
1.一年级一班有25名学生。期末测试后，老师问：“语文得‘优’的请举手！”结果有20人举手。老师又问：“数学得‘优’的请举手！”结果有18人举手。最后老师问：“两门课都没有得‘优’的请举手！没有人举手。你知道这个班两门课都得“优”的有多少人吗？
二年级
找规律填数
2.在括号里填上适当的数。
三年级
面积计算
3.在一个长80米、宽50米的操场四周铺2米宽的走道，走道的面积是多少平方米？
四年级
有余数的除法及周期性（二）
4.在一道有余数的除法算式里，已知商是18，余数是17。这道除法算式的除数至少是多少？
五年级
称质量问题
5.深圳前海学校食堂买回100个鸡蛋，每袋装10个，其中9袋里装的鸡蛋每个都重50克，剩下1袋装的每个重40克，这10袋混在一起，只准用秤称一次，就能找出哪一袋装的每个是40克重的鸡蛋吗？
六年级
对策问题
6.在一个3×3的方格纸（如图）中，甲、乙两人轮流往方格中写2、4、6、8、10、12、14、16、20九个数中的一个，数字不能重复。最后甲的得分是上、下两行六个数之和，乙的得分是左、右两列六个数之和，得分少者为胜。请你为甲找出一种必胜的方法。
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.2.3.取1个砝码可以称1克、2克、5克3种质量的物体；取2个砝码可以称3克、6克、7克3种质量的物体；取3个砝码可称8克质量的物体。因此，可以称出3＋3＋1＝7（种）不同质量的物体。
4.星期二
5.2×2×2×2×2－1＝31（人）
6.大卡车：100÷8＝12（辆）……4（吨）
小卡车：4÷2＝2（辆）
用12辆大卡车和2辆小卡车耗油最少。
15×12＋4×2＝188（升）
一年级 智能趣题
1.一个小朋友吃一个面包需要4分钟，现在有10个小朋友按同样的速度同时吃10个面包，需要吃多长时间？
二年级 添线变图形
2.下面哪一个图形不可以分成相同的4块？
三年级 抽屉原理
3.在一副新买的扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中“红桃”“黑桃”“方块”“梅花”每种花色的牌至少有2张？
四年级
图形的剪拼
4.用4个边长为1厘米的正方形拼成周长为10厘米的图形（两个相邻的正方形要有一条边完全重合），共有多少种不同的拼法？
五年级
数学与生活
5.有177吨货物要从A地运往B地，大卡车每次能运5吨，小卡车每次能运2吨。每运一次的耗油量大卡车为10升，小卡车为5升。怎样安排才能使耗油量最少？至少耗油多少升？
六年级
乘法原理
6.地图上有A、B、C、D四个区域，现有红、蓝、黄、绿、紫五种颜色给地图染色，使相邻区域的颜色不同。问：共有多少种不同的染色方法？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.20＋18－25＝13（人）
2.14
[提示]上半圆里的数之和等于下半圆里的数之和。
3.80＋2＋2＝84（米）
50＋2＋2＝54（米）
84×54－80×50＝536（平方米）
4.因为除数大于余数，所以除数最小是18，被除数至少是18×18＋17＝341。
5.把10袋鸡蛋依次编号，从第一袋内取1个，第二袋内取2个，第3袋内取3个，…，第十袋内取10个，放在一起称，共有鸡蛋1＋2＋3＋…＋10＝55（个），如果每个鸡蛋都是50克，那么55个鸡蛋应是2750克，但实际上要少些，从少的克数中就能找到装40克重的鸡蛋袋。若少10克，则是第一袋；若少20克，则是第二袋；若少50克，则是第五袋……
6.甲先将20填入B格（如图），以后无论乙怎么填，甲第二次只要将2或4填入A或C必可获胜。[提示]此题中20是一个具有决定性的数，需要我们先考虑。
一年级 有趣的运用
1.爸爸今年35岁，我7岁。爸爸60岁时，我几岁？
二年级
生活与数学
2.同学们训练队列，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小红都是第5个，这个队列一共有多少人？
三年级
简单推理
3.在一个长80米、宽50米的操场四周铺2米宽的走道，走道的面积是多少平方米？
四年级
杂题
4.有一堆火柴共2007根，甲、乙两人轮流从中拿取火柴，每人每次最多可拿3根，最少拿1根，谁能拿到最后一根谁为胜。若甲先拿，则谁有必胜的策略？
五年级
优化与统筹
5.甲、乙两个仓库各有100吨化肥。春耕生产时，北乡要60吨化肥，南乡要80吨化肥。两个仓库到两乡的路程如图所示（单位：千米）。每吨化肥每运1千米要１元的运费。
（1）要使运算最省，必须从甲库运多少吨？
（2）总运费最低是多少元？
六年级
加法原理
6.沿着下图的实线走（只能向上或向右走），从点A到点B的最短线路共有几种？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
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1.4分钟
2.C
3.一副扑克牌，有大、小王牌各一张，“红桃”“黑桃”“方块”“梅花”四种花色的牌各13张，共有54张牌。最不利的情况是：三种花色、大、小王都已取出，即取了13×3＋2＝41（张），此时只需再取2张牌，即共取出41＋2＝43（张），就可保证每种花色的牌至少有2张。
4.有4种不同的拼法，如下图：
5.177÷5＝35（辆）……2（吨）
35辆大卡车和1辆小卡车耗油量最少。
10×35＋5＝355（升）
6.因为B与其他三个区域都相邻，所以依次给B、A、C、D四个区域染色，第一步给B染色有5种方法，第二步给A染色有4种方法，第三步给C染色，有3种方法，第四步给D染色，D与B、C相邻、与A不相邻，也只有3种方法，所以不同染色方法有5×4×3×3＝180（种）。
一年级 等量代换
1.二年级
最多与最少问题
2.□里最大能填几？
□×8＜35
三年级 一笔画
3.一辆清洁车清扫街道，每段街道长1千米，清洁车由点A出发，走遍所有的街道后再回到点A，怎样走路线最短，全程是多少千米？
四年级
数字问题
4.一个两位数，将它的个位与十位数字对调，得到的新的两位数比原来大54，原来的两位数是（）或（）或（）。
五年级
抽屉原理
5.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分，回答完全错误或不回答得0分，至少有多少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同？
六年级
工程问题典型题例
6.砌一面墙，甲要用10天。若甲、乙合作，则只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天能完成。现在甲、乙、丙一起工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。丙砌了多少块砖？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.60－35＋7＝32（岁）
2.5－1＋5＝9（人）
9×9＝81（人）
3.丙做了好事。
4.若甲先拿，则甲有必胜的策略。
2007÷（3＋1）＝501（组）……3（根）
甲的取胜策略是先取3（余数），若乙每次拿n
根，则甲就拿（4－n）根，其中n只能取1、2、3三个数。
5.（1）40吨
（2）（80×15＋20×9＋40×12）×1＝1860（元）
6.126种
一年级 数方块
1.将9个小正方体组成的如图所示的“十”字型的表面涂成红色，然后将小正方体分开。
（1）2面涂红色的小正方体有多少个？
（2）4面涂红色的小正方体有多少个？
（3）5面涂红色的小正方体有多少个？
二年级
组数技巧
2.有一个三位数，三个数字互不相同，并且三个数字之和是6，这样的三位数有哪些？
三年级 乘法巧算
3.计算：195＋3×1950＋69×195。
四年级
盈亏问题
4.幼儿园买的梨的个数是桃的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分5个桃，最后余下15个；每人分14个梨，则差30个。幼儿园买的桃和梨各有多少个？
五年级
图形的计数
5.如图，平面上有9个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？
六年级
圆的周长和面积（一）
6.一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘的中心转动90°后（如图），小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.8
2.4
3.可以按下图走，全程是28千米。
4.17
5.根据评分标准可知：最高分为50分，最低分为0分，在0～50之间，1分、2分、4分、7分、47分、49分不可能出现，共有51－6＝45（种）不同的得分，根据抽屉原理，至少有45×2＋1＝91（人）参赛，才能保证满足题目要求。
一年级 火柴棒的移动
1.用24根火柴棒可以摆成如图所示的图形，请你移动2根火柴棒，组成2个正方形，你会移动吗？
二年级
植树问题
2.一个圆形花坛的周长是35米，每隔5米栽一棵月季花，一共要栽多少棵月季花？
三年级 除法巧算
3.计算：99999×88888÷11111。
四年级
假设与替换
4.小林收到同学的捐款共240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，10元的有多少张？
五年级
图形的分割
5.下图中有四个圆圈，试把方格图案分成大小、形状完全相同的非正方形图形，且使每一部分都有一个圆圈。
六年级
圆的周长和面积（二）
6.如图，正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案详解见下期】
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期
答
案
.（1）1个
（2）4个
（3）4个
2.三个数字之和是6且三个数字互不相同，只能是6＝5＋1＋0＝4＋2＋0＝1＋2＋3。当6＝5＋1＋0时，可以是510、501、105、150；当6＝4＋2＋0时，可以是420、402、240、204；当6＝1＋2＋3时，可以是123、132、213、231、312、321。
3.195＋3×1950＋69×195
＝195×1＋30×195＋69×195
＝195×（1＋30＋69）
＝195×100
＝19500
4.因为梨的个数是桃的2倍，如果每人分梨5×2＝10（个），最后余下15×2＝30（个），这样题目的条件就统一为：若每人分10个梨，则最后余下30个；若每人分14个梨，则差30个。由此求出幼儿园有小朋友（30＋30）÷（14－10）＝15（人），桃有5×15＋15＝90（个），梨有90×2＝180（个）。
5.6个
6.3.14×[（4＋1×2）2－42]×＋3.14×12＝18.84（平方厘米）
一年级 火柴棒拼摆算式
1.去掉2根火柴棒，使算式成立。
二年级
爬楼梯问题
2.小明和小红两人爬楼梯比赛，小明爬到第4层时，小红爬到第5层。照这样计算，当小明爬到第16层时，小红爬到第几层？
三年级 数字谜
3.在下面算式的空格内，填上合适的数字使竖式成立。
四年级 巧求周长
4.下面两幅图中小方格的大小相同。图（1）的周长为48厘米，图（2）的周长等于多少？
五年级
数的整除性
5.十个连续的三位数，最大不超过130，这十个数的和是77的倍数，求这十个数。
六年级
圆的周长和面积（三）
6.在如图所示的正方形ABCD中，对角线AC长2厘米。扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆的一部分。求阴影部分的面积。
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.2.35÷5＝7（棵）
3.99999×88888÷11111
＝99999×（88888÷11111）
＝99999×8
＝（100000－1）×8
＝100000×8－8
＝800000－8
＝799992
4.2元和5元的共有：（10×50－240）÷[10－（2＋5）÷2]＝40（张）
10元的有：50－40＝10（张）
5.要把方格图案分成大小、形状完全相同的非正方形图形，且使每一部分都有一个圆圈，知道要分成4部分，每部分有16÷4＝4（个）小正方形，只要每部分含有一个圆圈即可。方法如下图。
6.10÷2＝5（cm）
（3.14×52÷4－5×5÷2）×8＝57（cm2）
一年级 锯木头
1.在正方形的四条边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵？
二年级
乘车、坐船问题
2.某啤酒厂为了推销某个新品牌啤酒，规定每3个这种品牌的空酒瓶就能换回一瓶啤酒，小华家一次买了18瓶，喝完后就拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能再换为止。小华家一共可以喝多少瓶啤酒？
三年级 巧填运算符号
3.在下面12个5之间添上适当的运算符号，使算式成立。
5＝1000
四年级 图形面积
4.如图，正方形的边与阴影部分长方形的边分别平行，正方形的边长为10厘米，阴影长方形的面积为6平方厘米，图中的四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
五年级
分解质因数
5.如果要使“745×32×20×a”算式的积的末五位数都是0，a处填入的自然数最小应是多少？
六年级
正反比例意义和基本性质
6.某人到快餐店打暑期工，一个月（按30天计）报酬为800元和发给帽、鞋和工作服一套。她由于另有原因，只工作了20天，得到500元（劳保用品不用交回），请算算劳保用品应值多少元。
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.2.小明：4－1＝3（层）
16－1＝15（层）
15÷3＝5
小红：5－1＝4（层）
5×4＝20（层）
20＋1＝21（层）
答：小红爬到第21层。
3.1
6)
0
4.60厘米
[提示]每个小方格的边长为3厘米。
5.111，112，113，114，…，120
6.一年级 巧算
1.计算：10－20＋30－40＋50－60＋70－80＋90。
二年级
爬楼梯问题
2.有一列数：2，4，3，9，2，4，3，9……第36个数字是几？这36个数字中有多少个9？
三年级 数字谜
3.2019年7月1日是星期一，这年的7月25日是星期几？
四年级 巧求周长
4.将23分成三个不同的奇数之和，共有多少种不同的分法？
五年级
数的整除性
六年级
圆的周长和面积（三）
6.兄弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行，弟弟问哥哥：“是先向西回家取了自行车，再骑车向东去快，还是直接从公园门口步行向东去快？”哥哥是个数学迷，他算了一下说：“如果骑车与步行的速度比是5∶1，那么从公园门口到达目的地距离超过3千米时，回家取车才合算。”从公园门口到他们家的距离有多少千米？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.3×4－4＝8（棵）
2.3个空酒瓶换一瓶啤酒的实质就是2个空酒瓶换一瓶啤酒（不含瓶子），因此共可喝18＋18÷2＝27（瓶）。
3.555＋555－55－55＋5－5＝1000
4.正方形的面积是100×100＝100（平方厘米），四个长方形的面积和是100－6＝94（平方厘米），四边形ABCD的面积是这四个长方形面积的一半与阴影长方形面积的和，即94÷2＋6＝53（平方厘米）。
5.在745×32×20中含有质因数2共7个，而质因数5只有2个，所以a应包含3个5，故a的最小值为53＝125。
一年级 怎样付钱
1.小青和小云去买乒乓球拍，小青带的钱还差4元3角，小云带的钱还差6元7角，两人的钱合起来刚好够买一副乒乓球拍。一副乒乓球拍多少钱？小青和小云各带了多少钱？
二年级
余数真奇妙
2.有一列数：3，5，6，3，5，6，3，5，6……第10个数是几？前10个数的和是几？
三年级 归一问题
3.小明沿公路骑车，从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟，按照此速度，再过2分钟小明能骑到第几根电线杆？
四年级 平均
4.为了支持西部，一班班长小明和二班班长小光带了同样多的钱买了同一种书
44本，钱全部用完，小明要了26本，小光要了18本，回校后，小明补给小光2O元。小明、小光各带了（）元，每本书（）元。
五年级
奇偶性分析
5.2008年北京奥运图片展览馆有36个展览室。如图，只有A、B两个出口与外界相通，并且相邻两室之间都有门通行。有人希望每个展览室都去一次，并且只去一次。你能替他设计参观路线吗？
六年级
圆柱的表面积
6.如图是一个棱长为40厘米的正方体零件，它的上、下两个面上各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积。
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.10－20＋30－40＋50－60＋70－80＋90
＝10＋（30－20）＋（50－40）＋（70－60）＋（90－80）
＝10＋10＋10＋10＋10
＝50
2.36÷4＝9（组）
第36个数是9，这36个数中有9个9。
3.24÷7＝3（周）……3（天）
7月25日是星期四。
4.8种
[提示]23＝1＋3＋19＝1＋5＋17＝1＋7＋15＝1＋9＋13＝3＋5＋15＝3＋7＋13＝3＋9＋11＝5＋7＋11
5.是
一年级 图形的剪拼
1.请你将缺两角的“长方形”切成两块一样的图形，使它们可以拼成正方形。
二年级
混合运算
2.计算：1＋3＋5＋7＋9＋10。
三年级 年龄问题
3.哥哥对妹妹说：“我像你这么大时，你才9岁，当你像我这么大时，我就24岁了。”现在哥哥和妹妹各几岁？
四年级 幻方
4.在下图中填入适当的数，使每行、每列和每条对角线上三个数的和等于30。
五年级
图形表面积
5.把一个棱长为3厘米的正方体木块的表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体。在切成的小正方体中，三面涂色的小正方体、两面涂色的小正方体、一面涂色的小正方体以及六个面均不涂色的小正方体各有多少个？
六年级
圆柱、圆锥的体积
6.有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？（单位：厘米）
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.乒乓球拍：4元3角＋6元7角＝11元
小青带了6元7角，小云带了4元3角。
2.10÷3＝3（组）……1（个）
3＋5＋6＝14
14＋14＋14＋3＝45
第10个数是3，前10个数的和是45。
3.从第1根到第10根电线杆有10－1＝9（段）间距，9÷3＝3（段），小明每分钟行3段间距，再过2分钟，他一共行了3×（3＋2）＝15（段）间距，应是第15＋1＝16（根）电线杆处。
4.154
[提示]每本书：28÷[（26－18）÷2]＝7（元）
5.把6×6的方格黑、白相间染色，从黑格走出后只能进入白格，从白格走出后只能进入黑格。行走路线一定是白→黑→白→黑→白……走到奇数个时是白格室，走到偶数个时是黑格室。因为共有36个展览室，是偶数，所以每室去一次，最后到达的是黑格室。而图中是从白格室走出，所以无法按题目要求设计参观路线。
6.零件的表面积包括正方体的表面积和两个圆柱的侧面积。
40×40×6＋3.14×4×10×2＝9851.2（cm2）
一年级 巧填运算符号
1.有2、5、6、10这四个数字，在它们中间添上合适的运算符号，使结果等于24。（每个数必须用且只能用一次）
二年级
图文算式
三年级 最佳策略
3.小杨骑在马背上过河，共有A、B、C、D四匹马，A马过河要7分钟，B马过河要2分钟，C马过河要3分钟，D马过河要8分钟，每次只能两匹马过河，小杨要把四匹马赶到对岸去，最少要多少分钟？
四年级 简单的推理
4.老虎、狐狸和兔子赛跑。赛完后，老虎说：“我第一。”狐狸说：“我第二。”兔子说：“我不是第一。”他们之中仅有一个说了谎，第二名是（）。
五年级
图形的体积
5.有一个长方体容器，从里面量，长5分米、宽4分米、水深4分米。如果把一块棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，那么水面上升了多少分米？
六年级
生活中的数学
6.王阿姨的新房装修工程接近尾声。油漆结束了，共50工时，用去油漆150升，油漆费用8800元，粉刷面积120平方米。该结算油漆工钱了，有几种方案：
（1）按工时计算，每工时50元。
（2）按油漆费用计算，油漆费用的30％作为工钱。
（3）按粉刷面积计算，每平方米25元。
如果你是王阿姨，那么打算用哪一种方案？为什么？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.2.1＋3＋5＋7＋9＋10
＝（1＋9）＋（3＋7）＋5＋10
＝10＋10＋5＋10
＝35
3.年龄差：（24－9）÷3＝5（岁）
哥哥现在的年龄：24－5＝19（岁）
妹妹现在的年龄：9＋5＝14（岁）
5.三面涂色的小正方体有8个。
两面涂色的小正方体有（3－2）×12＝12（个）。
一面涂色的小正方体有（3－2）×（3－2）×6＝6（个）。
六个面均不涂色的有（3－2）3＝1（个）。
6.7－6÷3＋6＝11（厘米）
一年级 巧填运算符号
1.有2、5、6、10这四个数字，在它们中间添上合适的运算符号，使结果等于24。（每个数必须用且只能用一次）
二年级 图文算式
2.中 国
＋ 中
国
爱
－ 爱
爱＝（）
中＝（）
国＝（）
三年级
最佳策略
3.小杨骑在马背上过河，共有A、B、C、D四匹马，A马过河要7分钟，B马过河要2分钟，C马过河要3分钟，D马过河要8分钟，每次只能两匹马过河，小杨要把四匹马赶到对岸去，最少要多少分钟？
四年级
简单的推理
4.老虎、狐狸和兔子赛跑。赛完后，老虎说：“我第一。”狐狸说：“我第二。”兔子说：“我不是第一。”他们之中仅有一个说了谎，第二名是（）。
五年级
图形的体积
5.有一个长方体容器，从里面量，长5分米、宽4分米、水深4分米。如果把一块棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，那么水面上升了多少分米？
六年级
生活中的数学
6.王阿姨的新房装修工程接近尾声。油漆结束了，共50工时，用去油漆150升，油漆费用8800元，粉刷面积120平方米。该结算油漆工钱了，有几种方案：
（1）按工时计算，每工时50元。
（2）按油漆费用计算，油漆费用的30％作为工钱。
（3）按粉刷面积计算，每平方米25元。
如果你是王阿姨，那么打算用哪一种方案？为什么？
【答案详解见下期】
上
期
答
案
1.2×6×（10÷5）＝24
2.7
3.（3＋2）＋（8＋3）＋3＝19（分钟）
4.兔子
[提示]如果老虎说谎了，那么狐狸和兔子说的是真话，推知狐狸第二，兔子第三，老虎第一，这与老虎说谎矛盾，所以老虎说的是真话。如果狐狸说谎了，那么老虎和兔子说的是真话，推知老虎第一，狐狸第三，兔子第二，与题意相符。如果兔子说谎了，那么兔子第一，与老虎说的是真话矛盾。综上所述，说谎话的是狐狸，得第二名的是兔子。
5.2×2×2÷（5×4）＝0.4（分米）
6.按工时：50×50＝2500（元）
按油漆费用：8800×30％＝2640（元）
按粉刷面积：120×25＝3000（元）
2500＜2640＜3000，按工时计算最省钱。
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