第一单元检测卷（一）
一、填空。
1.下面图形中是圆柱的在括号里画“○”,是圆锥的画“△”,既不是圆柱也不是圆锥的画“✕”。
2.一个圆柱的底面半径是5分米,高是4分米,它的侧面积是()平方分米,表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
3.一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3米,它的底面积是()平方米。
4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是6分米,圆锥的高是()分米。
5.9个同样大小的圆锥形铜锭,可以熔铸成()个与它等底等高的圆柱形铜锭。
二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。
()
2.圆柱的体积比圆锥的体积大两倍。
()
3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,圆柱的体积就扩大到原来的8倍。
()
4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的13,那么它们的高一定相等。
()
5.用V=Sh只能求圆柱的体积。
()
6.把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。
()
三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)
1.一根圆柱形木料,底面半径是3分米,高是10分米,把这根木料沿底面直径锯成相同的两个半圆柱后,表面积比原来增加了()平方分米。
A.60
B.90 C.120
2.容积和体积的主要区别是()。
A.大小不一样
B.意义不同
C.计量单位不同
3.长方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,()的体积最小。
A.圆锥
B.圆柱
C.长方体
4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的()倍。
A.3
B.π
C.d
5.把一段重90克的圆柱形钢材切割成一个和它等底等高的圆锥形零件,去掉的部分重()克。
A.60
B.30
C.45
四、计算下面图形的体积。(单位:厘米)
五、解决问题。
1.一个圆柱形罐头盒的底面半径是4厘米,高是6厘米,要在盒外面贴一圈高为4厘米的商标纸,那么商标纸的面积是多少平方厘米?至少需要多少铁皮才能做一个包装盒?
2.一辆汽车的车厢是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后将沙堆成一个高5米的圆锥形沙堆,沙堆的底面积是多少平方米?
3.一个蛋糕盒的尺寸如图所示(单位:厘米),这个蛋糕盒的侧面和上底面是用纸板做的,做这个蛋糕盒至少需要多少平方厘米纸板?这个蛋糕盒的体积是多少?捆扎这个蛋糕盒的绳子有多长?(连接部分忽略不计,打结处用去25厘米)
4.有一块长方形纸板,剪下这张纸板上的圆和中间的长方形(如图),正好可以做成一个圆柱,已知纸板上圆的半径是8厘米,这块纸板的面积是多少平方厘米?围成的圆柱的体积是多少立方厘米?
参考答案
一、1.(✕)(○)(△)(✕)(✕)
2.125.6 282.6 314
3.3.14
4.18
5.3
二、1.✕
2.✕
3.√
4.✕
5.✕
6.√
三、1.C
2.B
3.A
4.B
5.A
四、1.30÷2=15(厘米)40÷2=20(厘米)
3.14×(202-152)×80=43960(立方厘米)
2.3.14×32×6+3.14×32×6×13=226.08(立方厘米)
五、1.3.14×4×2×4=100.48(平方厘米)
3.14×42×2+3.14×4×2×6=251.2(平方厘米)
答:商标纸的面积是100.48平方厘米,至少需要251.2平方厘米铁皮才能做一个包装盒。
2.4×1.5×4÷13÷5=14.4(平方米)
答:沙堆的底面积是14.4平方米。
3.3.14×(50÷2)2+3.14×50×15=4317.5(平方厘米)
3.14×(50÷2)2×15=29437.5(立方厘米)
50×6+15×6+25=415(厘米)
答:做这个蛋糕盒至少需要4317.5平方厘米纸板,这个蛋糕盒的体积是29437.5立方厘米,捆扎这个蛋糕盒的绳子长415厘米。
4.(8×4+3.14×2×8)×(8×2)=1315.84(平方厘米)
3.14×82×(8×2)=3215.36(立方厘米)
答:这块纸板的面积是1315.84平方厘米,围成的圆柱的体积是3215.36立方厘米。
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