初等数学常用公式
一
代数
1.绝对值
(1)定义
(2)性质,,.2.指数
(1).(2).(3).(4).(5).(6).(7)
(8)
算术根
3.对数
(1)定义
.(2)性质
.(3)运算法则,.(4)换底公式
.4.排列、组合与二项式定理
(1)排列数公式,.(2)组合数公式,.(3)二项式定理
.5.数列
(1)等差数列
通项公式
.求和公式
.(2)等比数列
通项公式
.求和公式
.(3)常见数列的和,,.二
几何
在下面的公式中,S表示面积,表示侧面积,表示全面积,V表示体积.1.多边形的面积
(1)三角形的面积
(a为底,h为高);
(a,b,c为三边,);
(a,b为两边,夹角是C).(2)平行四边形的面积
(a为一边,h是a边上的高);
(a,b为两邻边,为这两边的夹角).(3)梯形的面积
(a,b为两底边,h为高).(4)正n边形的面积
(a为边长,n边数);
(r为外接圆的半径).2.圆、扇形的面积
(1)圆的面积
(r为半径).(2)扇形面积
(r为半径,n为圆心角的度数);
(r为半径,L为弧长).3.柱、锥、台、球的面积和体积
(1)直棱柱
(P为底面周长,H为高).(2)正棱锥
(P为底面周长,h为斜高,H为高).(3)正棱台,(为上、下底面周长,h为斜高,为上、下底面面积,H为高).(4)圆柱
(r为底面半径,H为高).(5)圆锥
(r为底面半径,l为母线长,H为高).(6)圆台
(为上、下底面半径,l为母线长,H为高).(7)球
(R为球的半径).三
三角
1.度与弧度的关系
.2.三角函数的符号
3.常用特殊角的三角函数值
0
0
0
0
0
0
不存在0
不存在不存在1
0
不存在0
4.同角三角函数的关系
(1)平方和关系
.(2)倒数关系
.(3)商数关系
.5.和差公式,.6.二倍角公式,.7.半角公式,.8.和差化积公式,,.9.积化和差公式,,.10.正弦、余弦定理
(1)正弦定理
.(2)余弦定理,.四
平面解析几何
1.两点间的距离
已知两点,则.2.直线方程
(1)直线的斜率
已知直线的倾斜角,则;
已知直线过两点,则.(2)直线方程的几种形式
点斜式;
斜截式;
两点式;
截距式;
参数式
.3.两直线的夹角
.4.点到直线的距离
点到直线的距离.5.二次曲线的方程
(1)圆,为圆心,为半径.(2)椭圆,焦点在x轴上.(3)双曲线,焦点在x轴上.(4)抛物线,焦点为,准线为;,焦点为,准线为;,顶点,对称轴.