数学教学中创设情境的冷思考doc（推荐）

第一篇：数学教学中创设情境的冷思考doc（推荐）

数学教学中创设情境的冷思考

在新课程的实施过程中，某些教师对课程理念方面已有一定的理解，但在教学实践的落实中存在着距离，在课堂教学中存在着照猫画虎的问题，表现在数学教学中重视问题情境创设，轻数学化训练；重合作交流，轻自主探索；重学生主体，轻教师主导；重电脑课件演示的多媒体教学手段，轻教师的讲述、提问、语言与板书等传统教学媒体的运用。这些重形式、轻实质的教学行为虽然只是课程改革中出现的部分现象，但其影响却不可低估。

一、问题的提出

一位知名的特级教师在教学“直线”的概念时创设了如下的教学情境：

让学生直观感受生活中的直线。出示图片，如铁轨、行进的队列等导入新课。

教师组织学生进行活动，让学生在教室内排起方阵，横竖成行，以体验直线公理——两点确定一条直线。分别进行以下活动：

①教师让一个学生起立，要求与该学生共线的学生起立。最后教师总结：因为每个同学都可以与该同学共线，所以经过一点有无数条直线。

②再让两个学生起立，凡与这两学生共线的起立。教师总结：经过两点有且只有一条直线。

③最后要求三个学生起立，凡与这三学生共线的起立。教师总结：过三点的直线不确定。

“奇文共欣赏，疑义相与析。”从某些教育学老师的观念看，本节课这位教师贯彻了新课程的教育理念，如能够注重教学情境的创设，充分组织学生活动，体现了新课程所倡导的“数学教学是数学活动的教学，数学学习是以学生为主体的学习活动”，课堂气氛非常热烈，因此，给本节课带来一片叫好之声。然而从数学的观点来分析，这节课很不严谨。由于教师自身数学素养的缺失，没有处理好情境的“数学化”。这种追求数学学本质以外的表演课使数学课堂教学变味，给学生的数学学习带来负面影响，因此是对数学教学活动的亵渎。

二、问题的分析

首先，该教师在教学过程中没有明确直线的本质属性。虽然直线是不定义的概念，从公元前三世纪古希腊数学家欧几里得的《几何原本》以来，人们曾经试图对直线进行定义都没有成功，但是它的一些固有属性，如是由无穷个点组成的一个连续图形；两端可以无限延伸；很直；无粗细可言等应当是本节课的教学重点。其次，这位教师不了解数学教学中创设问题情境的目的，不了解情境的局限性，不能从数学认知的角度对问题情境进行抽象。比如，在本节课中，该教师所创设的直线有关问题情境和直线的概念之间存在着以下矛盾：

1.从有限与无限这对矛盾上：情境中描述直线的队列是由有限个人组成；而直线是由无限个点组成。

2.从一维空间与三维空间这对矛盾上：情境是三维立体的；而直线是一维的。

3.从连续与间断这对矛盾上：情境是间断的；而直线是连续的。

4.从具体与抽象这对矛盾上：情境是既有宽度又有高度；而直线没有宽度。

5.从特殊与一般这对矛盾上：情境只给出了一个原形；而直线是许多原形形式化抽象。

6.从近似与精确这对矛盾上：情境高低不平，定义粗糙不严格；而直线揭示概念的本质属性应该是“很直”。

7.从现实与形式这对矛盾上：情境的队列在生活中存在；而直线在生活中却是不存在的。

三、对问题的思考

以上问题的存在不是个别孤立的现象，早在上个世纪六十年代的美国新数运动中，一位老师在教学“集合”的概念时，分别让男生、女生、白人学生、黑人学生起立，说明男生、女生、白人学生、黑人学生分别组成了集合，一位学生回到家以后，父亲指着一堆土豆问能不能组成集合，孩子说：“不能！除非它们都能够站起来。”为了避免出现上述笑话，在数学教学中创设情境时必须做到以下几点：

1.明确创设情境的目的与意义

所谓教学情境，是指“在教学过程中，教师出于教学目标的需要，根据一定的教学内容，用真实的情境呈现有待解决的问题”。

教师创设问题情境的目的，是把数学新知的学习建立在学生生活实践的基础上，通过营造现实有趣的学习背景，引导学生观察实物或教具，让学生亲自动手实验与测量，以获得知识，用熟悉的生活实例说明数和形的特征，说明法则与公式的由来。

创设情境让学生有机会感悟数学：看到数学起源于现实，看到数学应用于生活，感知到数学是对客观世界进行空间形式和数量关系方面的猜想化、形式化的刻画，进而认识数学是认识世界、改造世界的工具。

2.处理好创设情境与“数学化”的关系

数学教学中强调创设情境，不是说数学等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像数学概念那样准确与简洁。曾经听过角的概念的教学，老师出示钟面创设情境，要求学生找出钟面上时针与分针组成的角，当学生指出时针与分针是两条线段不能组成角时，老师只能张口结舌。与上例直线一样，现实情境的有限性难以描述抽象概念的无限性，现实情境的离散性难以表达直线的连续性。由于数学“是忽略了物质的具体运动形态和属性的抽象结构与模式”，教师要善于提炼情境中包含的数学概念的本质属性，让学生经历“数学化”的过程。

所谓“数学化”，简言之，即用数学的思想与方法将实际材料组织起来。数学教师在数学教学中不仅要创设问题情境，重视数学与外部的联系，而且特别要重视数学内部的逻辑联系。正如弗赖登塔尔所说：“数学教学不要教孤立的片段，应该教连贯的教材。”

创设问题情境的学习方式必须符合学生的认知规律：从直观到严谨、从特殊到一般、从具体到抽象。这样既便于建立新旧知识之间的非人为的实质性联系，又有利于感受数学知识的形成过程、感受数学发现的拟真过程，让学生学会数学地思考。在以上“直线”“集合”和“角”的概念教学中，都有一个从具体情境到抽象数学模式之间“数学化”的提炼过程。而数学化的过程不同程度经历辨别、分化、类化、抽象、检验、概括、强化、形式化等步骤，它体现了数学教学的核心价值——数学化。

3.防止负情境

低级庸俗与科学性缺失的情境实际是一种负情境。我们曾经见过这样的案例。

一位语文老师在教学唐诗，当讲到“柴门闻犬吠”时，要求学生创设情境，模仿大狗吠、小狗吠、单狗吠、群狗吠，教室中一片狗吠之声。一位数学教师在教学《假分数》的时候，她为了体现新课程“创设问题情境”的要求，创设了如下的“教学情境”：

师：母亲的年龄大，还是儿子的年龄大？

生：母亲的年龄大。

师：如果“儿子的年龄比母亲的年龄大”，这是真的还是假的？

生：假的。

师：好的。既然“儿子的年龄比母亲的年龄大”是假的，那么分子大于分母的分数叫做假分数。

根据概念的定义规则，定义概念的外延与被定义概念的外延必须相同，否则就要违背了“定义应该是相称的”这一规则。从逻辑思维的角度，该教师犯了“定义过狭”的逻辑错误，即属加种差的外延小于被定义概念的外延，因为不仅分子大于分母的分数是假分数，分子等于分母的分数也同样是假分数。如同负数比零要小，负情境要比零情境的教学效果更差。

此外，形式主义也是当前创设情境的大忌，也是一种负情境。比如，一位老师在教学《等可能事件》时，它运用多媒体现代教学手段来创设情境，“刻意地用电脑课件去取代学生的实践活动，把学生的地位从操作主体变成局外看客，把数学教学的直观性从最强的“实物直观”降低为等而下之的“影像直观”。

在数学教学中，当需要培养学生的想象能力、抽象能力和逻辑推理能力的时候，若用屏幕上有限的“形象”代替了启发学生的数学“想象”，用屏幕上个别的“具体”取代了启发学生的数学“抽象”，用屏幕上的快速推导，取代了板书教学中边写边想师生互动的逻辑渐进过程，反而会减弱对学生的数学思维能力训练。

四、问题的解决

回到开始的问题，本节课教学的直线是初等几何的一个原始概念，是定义其他几何概念最初的出发点。在D.希尔伯特的公理化体系《几何基础》中，直线是从现实原型中直接抽象出来的不加定义的概念。它的基本性质是用一组公理来表述的。

首先，必须明确“直线”概念的教学中有三个要素：直；无粗细可言和无限延伸性。“直”可以通过教具演示、通过与“曲”的对比使学生认识。比如，有位教师在教学中作如下演示：取出一根绳线，用两手握着绳线的两端，先使其成悬链线，再将它拉直，让学生体验“直”。通过引导学生观察墙角线以及黑板与墙面的交线认识直线“无粗细可言”。虽然以上列举的绳线、墙角的交线都不是直线，但通过他们的演示分别显示了直线的部分本质属性。

除了上述教学方法外，还要进一步增强直观，增加学生自己动手实践的活动，以增强对“直线”概念本质属性的理解。可以设计如下方案：

1．用直尺在黑板上的两点间画线。用拉紧的粉线在两点间弹线。同时，让学生在作业本上的两点间画线。指出：这样画的线都是线段。

2．让学生讨论、交流，最后明确：线段是直的（而不是弯曲的）；线段有两个端点；通过“肉包子打狗”的趣味演示：狗要获得前面的食物，所走的路线是直线，还是曲线？为什么？由此得出“在连接两点的线中，线段最短”的性质，形象风趣的比喻，给学生留下深刻的印象。

3．出示画有各种线的卡片，让学生辨别：哪些是线段、哪些不是。

4．让学生从周围环境里找出线段。

5．让学生将画出的线段向一方延长，再延长……告诉学生：线段向一方无限延长得到的图形叫做射线；线段向两方无限延长得到的图形叫做直线。从而认识：射线是向一方无限延伸的，射线有一个端点。直线是向两方无限延伸的，直线没有端点。

6．要求学生用直尺画直线，过一点画以及过两点画。获得“过两点只能画一条直线”的感性认识。这样，可以使得学生先通过直观教学认识有限的图形；然后在此基础上，通过自己的动手实践活动，画图操作和想象，认识无限的图形。无限的概念运用直观教学难以奏效，只有引导学生通过想象来把握。

因此，数学教学中要注意创设情境，但不能处处都强调机械地创设情境。在创设情境的过程中，教师应该是“理智的引路人”，以科学的精神，用自己的教学智慧来培养学生的数学意识与数学能力。

第二篇：关于数学教学中创设情境的冷思考（xiexiebang推荐）

在新课程的实施过程中，某些教师对课程理念方面已有一定的理解，但在教学实践的落实中存在着距离，在课堂教学中存在着照猫画虎的问题，表现在数学教学中重视问题情境创设，轻数学化训练；重合作交流，轻自主探索；重学生主体，轻教师主导；重电脑课件演示的多媒体教学手段，轻教师的讲述、提问、语言与板书等传统教学媒体的运用。这些重形式、轻实质的教学行为虽然只是课程改革中出现的部分现象，但其影响却不可低估。

一、问题的提出

一位知名的特级教师在教学直线的概念时创设了如下的教学情境：

让学生直观感受生活中的直线。出示图片，如铁轨、行进的队列等导入新课。

教师组织学生进行活动，让学生在教室内排起方阵，横竖成行，以体验直线公理两点确定一条直线。分别进行以下活动：

①教师让一个学生起立，要求与该学生共线的学生起立。最后教师总结：因为每个同学都可以与该同学共线，所以经过一点有无数条直线。

②再让两个学生起立，凡与这两学生共线的起立。教师总结：经过两点有且只有一条直线。③最后要求三个学生起立，凡与这三学生共线的起立。教师总结：过三点的直线不确定。奇文共欣赏，疑义相与析。从某些教育学老师的观念看，本节课这位教师贯彻了新课程的教育理念，如能够注重教学情境的创设，充分组织学生活动，体现了新课程所倡导的数学教学是数学活动的教学，数学学习是以学生为主体的学习活动，课堂气氛非常热烈，因此，给本节课带来一片叫好之声。然而从数学的观点来分析，这节课很不严谨。由于教师自身数学素养的缺失，没有处理好情境的数学化。这种追求数学学本质以外的表演课使数学课堂教学变味，给学生的数学学习带来负面影响，因此是对数学教学活动的亵渎。

二、问题的分析

首先，该教师在教学过程中没有明确直线的本质属性。虽然直线是不定义的概念，从公元前三世纪古希腊数学家欧几里得的《几何原本》以来，人们曾经试图对直线进行定义都没有成功，但是它的一些固有属性，如是由无穷个点组成的一个连续图形；两端可以无限延伸；很直；无粗细可言等应当是本节课的教学重点。其次，这位教师不了解数学教学中创设问题情境的目的，不了解情境的局限性，不能从数学认知的角度对问题情境进行抽象。比如，在本节课中，该教师所创设的直线有关问题情境和直线的概念之间存在着以下矛盾：

1.从有限与无限这对矛盾上：情境中描述直线的队列是由有限个人组成；而直线是由无限个点组成。

2.从一维空间与三维空间这对矛盾上：情境是三维立体的；而直线是一维的。3.从连续与间断这对矛盾上：情境是间断的；而直线是连续的。

4.从具体与抽象这对矛盾上：情境是既有宽度又有高度；而直线没有宽度。

5.从特殊与一般这对矛盾上：情境只给出了一个原形；而直线是许多原形形式化抽象。6.从近似与精确这对矛盾上：情境高低不平，定义粗糙不严格；而直线揭示概念的本质属性应该是很直。

7.从现实与形式这对矛盾上：情境的队列在生活中存在；而直线在生活中却是不存在的。[page]-->

三、对问题的思考

以上问题的存在不是个别孤立的现象，早在上个世纪六十年代的美国新数运动中，一位老师在教学集合的概念时，分别让男生、女生、白人学生、黑人学生起立，说明男生、女生、白人学生、黑人学生分别组成了集合，一位学生回到家以后，父亲指着一堆土豆问能不能组成集合，孩子说：不能！除非它们都能够站起来。为了避免出现上述笑话，在数学教学中创设情境时必须做到以下几点： 1.明确创设情境的目的与意义 所谓教学情境，是指在教学过程中，教师出于教学目标的需要，根据一定的教学内容，用真实的情境呈现有待解决的问题。

教师创设问题情境的目的，是把数学新知的学习建立在学生生活实践的基础上，通过营造现实有趣的学习背景，引导学生观察实物或教具，让学生亲自动手实验与测量，以获得知识，用熟悉的生活实例说明数和形的特征，说明法则与公式的由来。

创设情境让学生有机会感悟数学：看到数学起源于现实，看到数学应用于生活，感知到数学是对客观世界进行空间形式和数量关系方面的猜想化、形式化的刻画，进而认识数学是认识世界、改造世界的工具。

2.处理好创设情境与数学化的关系

数学教学中强调创设情境，不是说数学等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像数学概念那样准确与简洁。曾经听过角的概念的教学，老师出示钟面创设情境，要求学生找出钟面上时针与分针组成的角，当学生指出时针与分针是两条线段不能组成角时，老师只能张口结舌。与上例直线一样，现实情境的有限性难以描述抽象概念的无限性，现实情境的离散性难以表达直线的连续性。由于数学是忽略了物质的具体运动形态和属性的抽象结构与模式，教师要善于提炼情境中包含的数学概念的本质属性，让学生经历数学化的过程。

所谓数学化，简言之，即用数学的思想与方法将实际材料组织起来。数学教师在数学教学中不仅要创设问题情境，重视数学与外部的联系，而且特别要重视数学内部的逻辑联系。正如弗赖登塔尔所说：数学教学不要教孤立的片段，应该教连贯的教材。

创设问题情境的学习方式必须符合学生的认知规律：从直观到严谨、从特殊到一般、从具体到抽象。这样既便于建立新旧知识之间的非人为的实质性联系，又有利于感受数学知识的形成过程、感受数学发现的拟真过程，让学生学会数学地思考。在以上直线集合和角的概念教学中，都有一个从具体情境到抽象数学模式之间数学化的提炼过程。而数学化的过程不同程度经历辨别、分化、类化、抽象、检验、概括、强化、形式化等步骤，它体现了数学教学的核心价值数学化。3.防止负情境

低级庸俗与科学性缺失的情境实际是一种负情境。我们曾经见过这样的案例。一位语文老师在教学唐诗，当讲到柴门闻犬吠时，要求学生创设情境，模仿大狗吠、小狗吠、单狗吠、群狗吠，教室中一片狗吠之声。一位数学教师在教学《假分数》的时候，她为了体现新课程创设问题情境的要求，创设了如下的教学情境： 师：母亲的年龄大，还是儿子的年龄大？ 生：母亲的年龄大。

师：如果儿子的年龄比母亲的年龄大，这是真的还是假的？ 生：假的。

师：好的。既然儿子的年龄比母亲的年龄大是假的，那么分子大于分母的分数叫做假分数。根据概念的定义规则，定义概念的外延与被定义概念的外延必须相同，否则就要违背了定义应该是相称的这一规则。从逻辑思维的角度，该教师犯了定义过狭的逻辑错误，即属加种差的外延小于被定义概念的外延，因为不仅分子大于分母的分数是假分数，分子等于分母的分数也同样是假分数。如同负数比零要小，负情境要比零情境的教学效果更差。

此外，形式主义也是当前创设情境的大忌，也是一种负情境。比如，一位老师在教学《等可能事件》时，它运用多媒体现代教学手段来创设情境，刻意地用电脑课件去取代学生的实践活动，把学生的地位从操作主体变成局外看客，把数学教学的直观性从最强的实物直观降低为等而下之的影像直观。

在数学教学中，当需要培养学生的想象能力、抽象能力和逻辑推理能力的时候，若用屏幕上有限的形象代替了启发学生的数学想象，用屏幕上个别的具体取代了启发学生的数学抽象，用屏幕上的快速推导，取代了板书教学中边写边想师生互动的逻辑渐进过程，反而会减弱对学生的数学思维能力训练。[page]-->

四、问题的解决

回到开始的问题，本节课教学的直线是初等几何的一个原始概念，是定义其他几何概念最初的出发点。在D.希尔伯特的公理化体系《几何基础》中，直线是从现实原型中直接抽象出来的不加定义的概念。它的基本性质是用一组公理来表述的。

首先，必须明确直线概念的教学中有三个要素：直；无粗细可言和无限延伸性。直可以通过教具演示、通过与曲的对比使学生认识。比如，有位教师在教学中作如下演示：取出一根绳线，用两手握着绳线的两端，先使其成悬链线，再将它拉直，让学生体验直。通过引导学生观察墙角线以及黑板与墙面的交线认识直线无粗细可言。虽然以上列举的绳线、墙角的交线都不是直线，但通过他们的演示分别显示了直线的部分本质属性。

除了上述教学方法外，还要进一步增强直观，增加学生自己动手实践的活动，以增强对直线概念本质属性的理解。可以设计如下方案：

1．用直尺在黑板上的两点间画线。用拉紧的粉线在两点间弹线。同时，让学生在作业本上的两点间画线。指出：这样画的线都是线段。

2．让学生讨论、交流，最后明确：线段是直的（而不是弯曲的）；线段有两个端点；通过肉包子打狗的趣味演示：狗要获得前面的食物，所走的路线是直线，还是曲线？为什么？由此得出在连接两点的线中，线段最短的性质，形象风趣的比喻，给学生留下深刻的印象。3．出示画有各种线的卡片，让学生辨别：哪些是线段、哪些不是。4．让学生从周围环境里找出线段。

5．让学生将画出的线段向一方延长，再延长告诉学生：线段向一方无限延长得到的图形叫做射线；线段向两方无限延长得到的图形叫做直线。从而认识：射线是向一方无限延伸的，射线有一个端点。直线是向两方无限延伸的，直线没有端点。6．要求学生用直尺画直线，过一点画以及过两点画。获得过两点只能画一条直线的感性认识。这样，可以使得学生先通过直观教学认识有限的图形；然后在此基础上，通过自己的动手实践活动，画图操作和想象，认识无限的图形。无限的概念运用直观教学难以奏效，只有引导学生通过想象来把握。

因此，数学教学中要注意创设情境，但不能处处都强调机械地创设情境。在创设情境的过程中，教师应该是理智的引路人，以科学的精神，用自己的教学智慧来培养学生的数学意识与数学能力。

第三篇：浅谈小学数学教学中如何创设情境

浅谈小学数学教学中如何创设情境

传统的数学教学，主要是教师向学生传授知识，课堂上教师是主角，处于中心地位，学生只是被动的接受知识。《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望”。

在数学教学中重视创设各种教学情境是提高教学质量的重要一环，同时也是实施新课程标准的重要措施之一。我根据小学低年级学生的特点，在数学情境教学方面作如下探讨：

一、创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣

过去的“复习导入”、“直接导入”等新课导入方法大多被“创设情景”导入法所代替，内容生动、学生熟悉、感兴趣的教学情境层出不穷，课堂所追求的“让学生真正成为主体，拥有学习主动权”，在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实。

《搭配中的学问》这节课中，教师依据本课的内容和要求，贴近学生熟悉的生活经验和已有的知识基础，巧妙地创设情境：课前--握手游戏，引导学生按一定的顺序一个一个地去握，才不会重复、不会遗漏，从而引出这节课要学习的内容。课中—搭配衣服、搭配早餐，让学生展开思维的翅膀去猜测老师的穿法，帮老师搭配上装和下装。再利用所学的知识，创设“世博中心—台湾馆—中国馆”的路线的选择等一系列学生所熟悉的、直观的、蕴含数学内容的生活情境，让学

生结合亲身经历，加深学生对所学数学知识的感悟，从而唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生探索新知的积极性。

二、联系生活实际，创设问题情境

我在数学课堂教学中，经常联系生活实际创设各种有趣的、富有挑战性的问题情境，激发学生学习数学的兴趣和强烈的探究欲望，调动学生学习的积极性和主动性，使学生的创新思维能力得以培养，解决实际问题的能力快速提高。

例如：我在教学《长方体的表面积》这节课时，创设了这样一个情境导入新课：妈妈的生日快到了，小明选了一份精美的礼物装入长方体盒子里。为了使礼物更加美观，他打算亲手包装盒子。他想裁剪大小适宜的包装纸，他至少要裁多大呢？你能帮他出出主意吗？

这节课我对例1进行优化组合，真正使数学焕发出浓郁的生活气息。这一情境的设计意在点燃学生思维的火花，激发学生强烈的求知欲望，同时使人感受到一种人文情怀。这种新颖的导入新课方式，成功地把学生引入了探究长方体的表面积这一问题情境，学生不由自主地开始探究如何解决长方体的表面积，激发起了学生强烈的探究欲望和学习兴趣，整堂课学生动手操作、讨论交流、自主探究，取得了良好的教学效果。

三、创设操作情境，让学生主动获取新知

小学生的直观形象思维能力比较强，而抽象思维能力比较弱，所以我们在教学几何部分的知识时，单靠老师用心讲，学生认真听，努力想，往往达不到理想的教学效果。我在教学几何部分的知识时，尝

试给学生创设动手操作的情境，让学生动手操作，动眼观察，动脑思考，学生体验了新知生成的过程，弄清楚了新知与旧知的联系与区别，这样对新知的理解就比较深刻，掌握知识就比较牢固，运用知识也就比较灵活，教学效果非常好。其次，创设动手操作情境可以让学生轻松掌握新知识的同时，锻炼学生的动手操作能力、沟通协调能力、合作学习能力、创新思维能力等，提高了学生的综合素质。

我在教学《圆锥的体积》时，我创设了一个动手操作的情境，让学生分组进行实验，每组选出三名同学动手实验，其余同学观察圆锥装满沙倒几次能装满圆柱，并记录实验结果，然后分析实验结果，得出结论。

这时候，各小组得出的结果不同，有的小组圆锥装满沙子3次能装满圆柱，有的小组圆锥装满沙子5次能装满圆柱，有的小组圆锥装满沙子1次装满圆柱还有剩余，所以大家得出的实验结论也不同。圆柱的体积到底是圆锥体积的几倍？疑窦丛生。

这时，我引导学生在结论相同的小组间找共同点。学生很快发现：当圆柱与圆锥等底等高的时候，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1/3.这样，学生通过自己动手操作，探究出了圆锥体积的计算公式，更重要的是他们弄清楚了这个公式的生成过程，这样不用死记硬背，掌握得非常牢固，而且应用起来非常灵活。这节课学生学习情趣高涨，都积极地参与实验，最后运用探究出来的公式解决问题时，学生都能灵活应用，达到了水到渠成的效果。

四、创设大胆猜想情境，培养学生的创新能力

数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。我在教学《圆的面积》时，一上课就创设了“自动喷水头浇灌农田得出一个半径是5米的圆”这一情境，我让学生估一估圆的面积与半径有什么关系？学生无法直接估计圆的面积，老师把喷水头喷水所形成的图形制作在了一张方格纸上，大家看图估一估：半径是5米的圆的面积是多少？学生这时候积极思维，讨论交流，思维的火花不断迸发，没想到学生竟然想出了好几种估算圆的面积的方法。接着，老师又引导学生借助方格图中圆的外切正方形、内接正方形和圆三者的关系，估计半径为r的圆的面积。通过小组讨论、交流、汇报，同学们发现圆的面积大于2，而小于4。

这时候，我进一步启发学生大胆猜想，圆的面积和圆的半径可能会存在怎样的关系，有的学生大胆猜想，圆的面积可能是 的3倍左右。通过逐步抽象概括，从而估出圆面积的大致范围，形成一个大胆而又合理的猜想。这样，不仅激发了学生进一步探究圆的面积公式的的积极性和主动性，而且培养了学生良好的思维能力和推理能力，同时也培养了学生敢于大胆猜想，勇于创新的能力，为培养创新型人才不断努力。

五、在知识应用上，创设实践情境

小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身是枯燥和抽象的，要使学生掌握数学知识，就必须符合儿童自身的特点。在知识的应用上，创造实践活动情境，培养学生的实践能力。小学生学习数学既是“进一步学习数学的基础”，又是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的必要日常生活的工具”。引导学生把所学知识联系运用于生活实际，可以使所学知识得到继续扩展和延伸。同时，又可以促进学生的探索意识的形成，培养学生初步的实践能力。所以，在学习新知后，要创设一些与实际生活紧密联系的实践活动情境，让学生及时将所学应用到实际生活中。例如：在教学“几何小实践”后，我安排了搭、找、画、折的活动，其中通过用橡皮泥球和小棒来搭长方体和正方体，使学生进一步掌握长方体、正方体的特点，及共同点，不同点；通过找生活中的正文体和正方体，进一步感知数学就在我们周围，生活中处处有数学，用数学，激发学习数学的兴趣；用三角尺，直尺画三角形，可长方形、正方形，进一步了解三角形，直角三角形，正方形，长方形的特点，更好地进行区分；通过用纸折长方形，正方形和直角的活动，发展学生的想象力。通过学生活动操作不仅加深了学生对平面图形的认识，还能使学生在活动中发展自己的个性。

六、在整个课堂教学中，创设民主和谐的教学情境

现代教学论指导下的课堂是师生互动、生生互动的课堂。课堂上要营造一种宽松的、适宜沟通的气氛,教师要努力创设师生互爱、人人平等、教学民主、生生和谐的情感交融的教学氛围。因为,良好的人际关系是学生主动学习的基础,民主和谐的课堂环境是发展学生创造性的保障,所以平时教学时,要关心每一位学生,使学生感到老师是

可以交心的朋友,让爱充满着整个课堂,学生之间形成了和谐友好、互助、竞争的良好关系,这样有利于学生学会合作学习。课上,也要努力为学生创造机会,让他们通过互相讨论、互相反馈、互相倾听、互相激励、互相合作,调动学生合作学习的积极性,促进情感的交流和思维的碰撞,学生更能将郁积于胸的感情抒发出来。

总之，情境教学设计策略的形成不是一朝一夕的过程，需要我们教师在长期地教学中不断地探索和总结，才能使数学课堂充满生命的活力，才能使学生感悟到数学的魅力，以此不断增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力，达到全面、和谐地发展。

第四篇：数学教学中的情境创设

浅谈高中数学教学中问题情境的创设

江阴要塞中学

史 吏

摘要

“以问题为中心，以学生为中心”是新课程倡导的核心理念。《新课标》中明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.教师应创设适当的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。

关键词

高中数学

问题情境

新课程

一、背景

数学在各学科之中以严谨著称，其本身具有较强的抽象性和逻辑性，这给学科的教学带来了一定的困难和压力，按照传统的教学模式——给出数学基本概念，得出定理和性质，再加例题，这样使得数学课枯燥乏味，学生只知道学习数学就是学习解题，使不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好.《新课标》明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景.那么新教材基本上也贯彻了这一思想,人教A版很多章节是以提出实例开头.在新课程标准的实施过程中，情境教学法应被教师所采纳,这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化,使学生对所学内容产生兴趣，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，把所学知识掌握得更好，使学生主动学习习惯得到养成和发展。

二、问题情境的的含义

情境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性想象环境、抽象的数学环境等等。

问题情境是近几年一个比较热门的话题。具体的说包含以下两个含义：

1．它是一种“气氛”——能促使学生积极地、主动地、自觉地去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感包括对知识的渴求,对于客观世界的探索欲望和激情,发现规律的兴奋及对教师的热爱,等等。不难想象,一成不变的授课模式,干巴巴的讲解而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么问题情境的.创设问题情境是为了更好的调动学生的情感,为什么要强调情感呢?现在有很多学者认为我们的学校教育的目标应由传统的“知识——能力——情感”模式转化为“情感——知识——能力”模式，即把“情感”作为首要的目标。

2．它是数学概念赖以产生的现实背景。在实际的教学中,不应把概念放在最前面,即在呈现概念之前,要把问题背景放在前面,呈现与之有关的足够材料,使数学概念从中自然而然地产生,而不是教师和课本强加给学生的。新教材在这一点更注重问题情境的创设,比如在学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞和恩格尔系数问题；学习指数函数给出GDP增长和C14衰减问题等等,这样做更符合人的认知规律,使学生自然、牢固地掌握数学概念。

三、问题情境创设的原则 创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度.创设数学情境是“情境、问题、反思.、应用”是教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

具体地说，有以下几个原则：

① 针对性：数学情境具有针对性，才能满足学生的听课需要；

要杜绝重形式不求实质的数学情境化设计．情境化设计的目的是为了更好的掌握所学的数学知识.所以情境应该能体现数学的本质,意在引发学生思考,而不能创设又脱离学生实际或脱离数学本质的情境.② 启发性：数学情境具有启发性，可以发展学生的思维能力； ③ 新颖性：数学情境具有新颖性，能够吸引学生的注意指向； ④ 趣味性：数学情境具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣；

⑤ 互动性：数学情境具有互动性，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现；

要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生．不能因为太注重情境而脱离学生.否则，学生将无法建构新知识。

⑥简洁性：数学情境具有简洁性，能够节约学生的听课时间。

表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．如果一个情境设计,很牵强甚至繁琐,不仅达不到教学目的,反而给学生更大的压力.目前高中数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学完全应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，也因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．

四、高中数学中问题情境的创设

1.创设实际问题情境，体会概念产生源头

教材在讲到分段函数概念时,先是提出画y=∣x∣以及“招手即停”的车票规则.可以创设生活实例,加深学生的印象.出租车计价标准问题: 案例1: 某市出租车计价标准:4km以内10元(包含4km),超过4km且不超过10km的部分1.5元/km,超过10km的部分2元/km.问:①某人乘车行驶了8km,他要付多少车费? ②试建立车费与行车里程的函数关系式 ③如果某人付费35元,他乘车乘了多少km.学生对这个例子会比较熟悉,问题 ①一般来说对学生都没问题,关键是问题②,怎么样建立这个函数关系式.自然,同学会想到,对于不同的行程,车费的表达式是不一样的.那么具体有三个关系式: 1.y10,(x4).2.y101.5(x4),(4x10).3.y101.5(104)2(x10),(x10)

很自然用到了分段函数.既然函数表达式得出,问题③也迎刃而解,此案例不仅用到分段函数,又复习了函数的实际用途.2.创设趣味性问题情境，激发学习兴趣

游戏中的数学

案例2:老师手中拿着一副新扑克牌,(不含王牌),叫学生从老师手中任摸一张,并记牢自己的牌号.这样规定:A为1,J为11,Q为12,K为13,其余牌以数值为准.然后让叫学生按以下方法计算:所得的牌号乘2加3后再乘5,再减去25,把计算结果告诉老师,就可以知道学生手中拿的是什么牌(不考虑花色).设牌号为自变量x,根据对应法则,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10 有题意,定义域为{1,2,3,„„，13},则值域为{0,10,20,„„，120},可得其反函数1f1(x)x1,由此，假如学生计算出来的值是120,则课轻易算出 x=13,即K.如果10是60,则x=7.其余同理可知.此案例我们用到了一个对应法则的问题,同时也牵涉到定义域、值域、反函数有关问题.虽然新教材对反函数的要求大大降低,但是这里用到的反函数知识也没有超纲.3.创设虚拟互动情境,加深知识的印象.案例3：如果老师每天给你10万元，而你需承担的任务是第一天给我1元，第二天给我

2元，第三天给我4元，第四天给我8元，依次下去。问：签几天的合同你会签？

我记得我在上《指数函数的图像及性质》的时候提出这个问题时，下面学生反应很大，马上有学生说签1天他签，又有学生提出签2天，或3天更赚。接下去有个学生上当了，说他愿意签一个月。接下去也没同学提出异议，很多同学都忙着按计算器。

通过这个案例，我们可以了解到学生对“指数爆炸”的理解并没有达到应有的认识.学生会认为指数函数的图象与一次函数的图象同是递增图象,那么递增速度也差不多.但是,通过这个案例的计算,可以清楚看到“指数爆炸”的意义.123023011073741823,远远大于300万(10万S(一个月)=22221201230×30).提示公式(2222012n112n).124.创设生活实际情境,类比数学思想

案例4:竞猜价格游戏:老师给一个价格范围,比如说[0,1000](单位:元),然后老师要有一个价格写在纸上,但不能给学生看,比如说688元,让学生来竞猜你纸上的价格.老师要做的只是告诉学生报的价格是高了还是低了,直到学生回答出正确答案.这个游戏我是从QQ中拍拍网的夺宝游戏中得到启示,同学们对这种也会有较大兴趣.一般学生都不会老老实实从1,2,3,„„这样竞猜,而是先猜500,如果高了那么价格应该在[0,500],低了,那么应该在[500,1000]之间,老师告诉学生低了,那么学生会猜750,这样一直下去把价格所在的范围缩小,直到猜到这个价格.那么我要说的正是这种思想可以与数学中的二分法求近似解思想方法进行类比.同学们会从这个例子中得到启示,其实只要抓住思想的实质,二分法并不难.同理,《数学A版必修4》中第6页有个口答题:“今天是星期三,7k(kZ)天之后的那一天是星期几?”这个问题很简单,但是它蕴涵了周期的思想.那么之后学到的正弦、余弦、正切函数都是周期函数,可以用到这种思想.书中第52页有这么一道题:“设函数f(x)(xR)是以2为最小正周期的周期函数,且x[0,2]时f(x)(x1)2.求7f(3),f()2的值.”在这里就显的非常简7331单.f(1)(11)20,f()f()(1)2

22245.创设抽象数学环境，学会知识的运用

案例5：利用正弦函数性质及二分法求方程近似解，你能求出的近似值吗？（精确到0.01）.由f(x)Sinx的图像知道是正弦函数在[3,4]的零点，因为f(3)f(4)0故可取[3,4]为初始区间,用二分法逐步计算。

创设此案例有助于复习正弦函数的图象,以及二分法求近似解的过程.使学生的知识得到巩固的同时,提高对数学的兴趣.五、体会与认识

1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用

 问题情境的设置在教学的引入阶段要引起注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程.通过少而精的问题情境，激发学习动机，使学生在课堂上保持良好的学习状态.给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．

2.在引导学生自主学习中加强学法指导

为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力．要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法．当然，学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面．学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度． 3．注重情感因素是启动学生自主学习的关键

 要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．

[参考文献] 1.中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社 2.数学课程标准研制组.《数学课程标准解读》.江苏教育出版社 3.北京师联教育科学研究所.《新课程与高中数学教学》.学苑音像出版社 4.课程教材研究所.《数学A版必修1》《数学A版必修4》.人民教育出版社 5.叶立军.《新课程中学数学实用教学80法》.广东教育出版社 6．丁

一、张剑主编.《中学教材全解》.陕西人民教育出版社

7.黄翔、李开慧.关于数学课程的情境化设计.《课程教材教法》.2006.9 8.汪国华.数学应用意识培养路在何方《中学数学教学参考》.2004.4 9.谌业锋.四川省凉山州教育科学研究所 新理念下高中数学教学策略

第五篇：数学教学中问题情境的创设

数学教学中问题情境的创设

来源：中国论文下载中心 [ 10-02-05 15:03:00 ] 作者：王济强 编辑：studa090420 摘要：数学问题情境是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识、发展心理品质的重要源泉。本文论述了数学教学中创设问题情境的原则与方法。

关键词：问题情境；数学概念；创设

作者简介：王济强，任教于贵州省遵义市遵义县沙湾镇中学。

情境是指对学习新知识和新能力产生影响的各种情况，既包括学生内部的情况，也包括学生外部的情况。问题情境则是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源，用以激起学生学习兴趣，从而提高学习效率。由此，创设良好的问题情境不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施新课程。

一、问题情境的创设原则

1.遵循启发诱导原则

在教学中贯彻启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象、生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。

2.遵循直观性原则

在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中，正确、合理地选择和应用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，运用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。例如：在讲解二次函数时，可以先让学生画出二次函数y=x2, y=x2-1, y=(x-1)2的图像，再画出y=-x2，y=-x2+1, y=-(x-1)2的图像，请同学们观察图像和函数关系式，分析、总结二次函数与图像之间的关系，学生会在画出图像的基础上认真分析、讨论，最后总结出函数与图像的关系。

3。遵循理论联系实际原则

学生学习数学知识，最终目的是运用于实际，解决实际问题，从实际到理论，再由理论回到实际，从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻，从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，既可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效地提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地运用教学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。例如：有一个横放着的圆柱形油桶，恰好可装10吨油，用一木棒垂直插入小孔，测定剩油的高度h,能否很快确定剩油大约多少吨？这显然是一个实际应用问题，设剩油量为W吨，如果能找出剩油W与h的函数关系，并画出次函数的图像，那么求解就方便了，只要测定h，看图像就可以知道W的值了。

二、问题情境的创设方法

创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。

1.通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境

数学概念的教学一般来说要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用等阶段。在数学概念教学中，教师如何设计有效的问题情境，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念，从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力。

（1）创设类比发现的问题情境

中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义。这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。如：二次函数概念与一次函数概念的类比等等，有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示已有概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。如：实数概念的教学，先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：

“正整数 自然数 非负有理数 有理数”，上述数集扩充的原因及其规律如何？（实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行）数集的扩充过程体现了如下规律：①每次扩充都增加规定了新元素；②在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；③每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。有了上述准备后，教师提出问题引入新元素“根号”，这样学生对根号的引入不会感到疑惑，对实数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。

（2）提供感性材料,创设归纳、抽象的问题情境

有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性。如：数轴概念的教学，观察温度计的特点，进一步引导学生抽象出本质属性：①度量的起点；②度量的单位；③增减的方向。我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

2.创设变式问题情境，对例题（习题）挖掘与拓展

变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

例1：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AE是CF的中垂线交BC于E，求证：∠DFC=∠CAE。

分析：方法（1）：因为∠DFC与∠CFA互余，所以要证∠DFC=∠CAE，关键证：∠CFA=∠ACF 要证AC=AF，即有中垂线性质可得。

方法（2）：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证△CDF≌△CMF，即可。

方法（3）：利用中介量，连结EF可得EC=EF=>∠CAE=∠CFE => ∠DFC=∠CAE ,利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠DFC=∠CAE。

通过这创设这一例题的教学情境,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确，同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，所以，教师在教学过程中要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩，同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的思想法。

总之，在数学教学中，教师若能够千方百计为学生创设各种问题情境，营造出宽松、愉悦的教学环境，对学生学习兴趣的激发，思维能力的培养，全面素质的提高将起到重要的作用。在数学教学中，课题引入、教学解题、培养学生思维能力都需要创设问题的情境。