人教版课程标准实验教科书数学六年级上册教学问题研讨

第一篇：人教版课程标准实验教科书数学六年级上册教学问题研讨

人教版课程标准实验教科书数学六年级上册教学问题研讨

永清镇中心小学 金虎

一、分数乘法意义的有关问题。1．分数乘法的意义要加强。

掌握好分数乘法的意义，可为理解分数乘法的算理以及解决求一个数的几分之几的问题做好辅垫，故应加强对分数乘法意义的教学。教科书是把分数乘法的意义与算理结合在一起编排的，主要体现在例1和例3里。因为分数乘法的意义很重要，所以实际教学时可把意义和算理分开来讲，先把意义讲清楚，再结合意义来理解分数乘法的算理，就显得很自然，学生理解和掌握算理也更容易（可见九义教材的做法）。

2．根据算式说意义与根据意义列算式的问题。

这是现在讨论得比较多的一个问题。因为不再区分因数的位置，所以根据算

2式说意义就应分情况讨论。对分数与整数相乘来说，如5，就有两层含义：（1）

3225个相加；（2）5的。对两个分数相乘来说，则是表示求一个数的几分之几，33212112如×，既可表示的，也可以表示的。另一方面，根据意义列算式时，3232232则可列出两个算式，但它们表示的意义都是特定的、唯一的。如根据5个相加

322列出乘法算式既可以是×5，也可以是5×，这两个算式在此处的意义是完

3322全相同的，都表示5个相加，不能说是5的。

3二、“位置”单元的教学应注意什么问题？

本套实验教材关于“位置与方向”的编排共有4次：一年级下册是认识上下、前后、左右，会在具体情境中按行、列确定物体的位置；三年级下册是认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北8个方向，会看简单的路线图；四年级下册是根据方向和距离两个条件确定物体的位置，根据方向和距离描述简单的路线。本册教材则主要教学用数对表示具体情境中物体的位置，并能在方格纸上用数对确定点的位置。

考虑到本册是小学阶段最后一次编排“位置与方向”内容，教学时应注意知识的综合整理，让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。纵向来看，用数对确定物体的位置是一年级下册按行、列确定位置的一个深化，把第几行第几列的具体描述抽象成数对的形式，更为简洁明了；横向来看，则与四年级下册用方向和距离两个要素来确定位置是互为补充的两种方法，分别从不同角度出发来刻画物体的位置关系。教学时可引导学生在综合、对比的基础上进行学习，从而全面掌握确定物体位置的方法。如练习一的第6题和第7题，就综合了以前学过的平移、方位、路线图等知识，可使学生在练习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握，同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。

三、“扇形统计图”的编排方式和教学要求有何变化？ 1．注重体现扇形统计图的特点。

在小学阶段，学生先后学习了象形统计图、开形统计图、折线统计图和扇形统计图，这4种统计图都可用来呈现相应的统计数据，具有直观、形象的特点，便于人们进行统计判断和决策。教学时应注意引导学生联系以前学过的3种统计图，在对比中突出扇形统计图的特点，即能够很好地反映部分与整体的关系。把握好这一点后，教师可安排一些综合性的统计活动，让学生体会不同类型统计图的特点和作用，学会根据给定的数据合理选择统计图。比如，以同学的身高为例，不同年级同学的平均身高宜选用条形统计图，同一个学生在不同年级时的身高宜选用折线统计图，同一年级的同学不同身高所占的比例则宜选用扇形统计图。

2．不要拔高要求。

九义教材是把扇形统计图作为选学内容编排的，课标教材则是作为必学内容编排的，即该内容是要求学生掌握的。但在教学过程中应注意不要拔高要求。课程标准对该内容的要求是：通过实例，认识扇形统计图。故教学时仅要求学生能认识扇形统计图的特征，能从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息，作出简单的统计分析和判断即可，不要求学生绘制扇形统计图。

四、圆的教学应注意哪些问题？ 1．注意强调转化的方法。

圆是一种曲线图形，与以前学过的直线图形有较大的不同，故学生在认识和研究圆的特征的过程中有一定的难度。教学时应注意引导学生合理运用转化的方法，如在探究怎样测量圆的周长时，即可采用滚一滚、绕一绕等方式，引导学生将曲线的长度转化为直线的长度来测量，从而体现“化曲为直”的方法；教学圆的面积时，则可引导学生回顾以前探究图形面积时常用的方法，从而通过分割、拼组的方法将圆的面积转化为学过的直线图形的面积，体现“化圆为方”的方法。

2．适当体现极限的思想

圆的面积计算方法的探究中，蕴含了数学中的极限和逼近思想。教学时应注意引导学生认识到圆的面积与无穷正多边形面积的关系：随着圆的细分程度的加大，可让学生发现把圆分割得越小，其构成的长方形的长就越趋近于圆周长的一半（πr），当无限分割下去时，其极限值就等于πr了。

3．渗透数学文化和爱国主义教育。

教科书采用“你知道吗？”这一专栏介绍了圆周率的史料，说明了我国古代人民在科学探索方面的杰出智慧。教学时可以此为契机，展开介绍有关圆的数学文化，如祖率、刘徽的“割圆术”、圆周率精度的历史演变，等等，同时还可对学生进行爱国主义教育。

五、如何处理利率的时间性问题？

百分数在日常生活中有广泛的应用，为了体现这一点，教科书在百分数单元中安排了“利率”的内容，并选取了2004年10月中国人民银行公布的存款利率值作为计算利率的依据。由于利率是调节经济运行的重要杠杆之一，国家会随时根据社会经济发展的状况而调整，有时一年中就会调整好几次，比如最近的一次调整是在2007年3月18日。而教科书受客观条件的限制，不可能随时随国家利率的调整而修订。这样，就会出现教科书中的利率与现实生活中的利率不相符的情况。

对于这个问题，我们是这样认为的：这部分内容的主要目的是让学生体会百分数在日常生活中有广泛的应用，只要学生能够理解利率的相关概念，并学会计算与利率有关的简单问题就可以了。至于利率的选取，老师既可用书上的，也可选用中国人民银行最新公布的。

第二篇：义务教育课程标准实验教科书 语文六年级上册

义务教育课程标准实验教科书 语文六年级上册

16﹡青山不老

案）

兰考县孟寨乡憨寺小学 李寒良 义务教育课程标准实验教科书 语文六年级上册

16﹡ 青山不老

执教人：兰考县孟寨乡憨寺小学 李寒良

【人物原型简介】

高富是山西省神池县八角大队的造林专业队长。1967年，当时已65岁的高富，动员了陈壁、祁五满、王润

五、宫二小、申忙、袁二喜6个老汉组成了老愚公造林专业队。7个老汉一条心，他们决心用愚公挖山不止的精神，把八角山山峁峁、沟沟岔岔全部披上绿装。经过16个春秋的苦战，共造成片林7163亩，四旁植树7.5万株，先后绿化了3座沙梁、10条荒沟、7华里公路，使昔日荒山沟岔变成了一片林海。1983年7月，中共神池县委、县政府为他树立造林功臣碑，并立传写入县志。

【教学目标】

1.能正确、流利、有感情地朗读课文。

2.理解老人所创造的奇迹，说出“青山不老”的含义。

3.领悟老人植树造林的精神，感受老人改造山林、绿化家园的艰辛与决心。

【教学重点】

理解老人所创造的奇迹，感受老人改造山林、绿化家园的艰辛与决心。

【教学难点】

体会“青山不老”的真正含义。

【教学准备】

钻研教材，根据教材重难点设计制作多媒体课件。

【教学课时】

一课时 【教学过程】

一、播放课件，激情导入

播放我国晋西北地区土地沙化的课件资料（或出示相关图片资料），引导学生畅谈感受：你看到了什么，想到了什么？

就在这一片荒无人烟，穷山恶水之地，一位81岁的老农却创造了一个了不起的奇迹，这究竟是一位怎样的老人，今天，就让我们一同走进16课—青山不老。

板书课题，齐读。

这篇文章源自于《光明日报》记者梁衡在1983年写的一则消息，他用最平实的语言叙述了一位山野老农的故事，却感动了一代又一代的人。梁衡曾这样描述：

老人姓高，名富。我对他怀有无尽的敬仰。这个平凡的人让我领悟了一个伟大的哲理：青山是不会老的。

【设计意图：引导学生了解我国晋西北地区沙化现象，使学生有初步的感性认识，懂得我国晋西北地区环境整治工作迫在眉睫、刻不容缓，进而认识植树造林的意义，为下文理解老农改造山林、美化家园的决心和可贵精神做下铺垫。】

二、初读——感悟一片情怀

1.打开书68页大家用较快的速度自由读课文，把课文读通顺，读流畅，读正确。想想课文主要讲了什么内容。

2.请大家试着用老师出示的重点词，说说课文的主要内容吧！山野 肆虐 山沟 奇迹 创造 绿洲 价值 造福

小结：这种方法叫重点词概括法，我们以后可以用这种方法概括文章的主要内容。

【设计意图：明确要求，教给了学生自主学习的方法。】

三、细读——体验一段人生

感悟十五年创造的奇迹

1.师：青山为证，绿树为凭。老人绿化造林，执著地坚守着大山。从他的事迹中，哪个词可以概括你受到的震撼？（奇迹）

2.快速默读第四自然段，看看这位老人创造了怎样的奇迹？

在感动你的地方写上你的感受。

（一）第一层面：从数字理解“15年创造的奇迹”

出示句子：15年啊，绿化了8条沟，造了7条防风林带，3700亩林网，这是多么了不起的奇迹。

1．认识正面描写的写作手法，思考数字让我们感受到什么？ 2．将学校与3700亩林网进行对比，引导学生感悟朗读（敬佩）。

（二）第二层面：从大环境中理解“15年创造的奇迹”

出示句子：我知道这条山沟所处的大环境。„„县志载：“风大作时，能逆吹牛马使倒行，或擎之高二三丈而坠。”

预设：

1.让学生联系课文，结合注释，学习第２自然段，了解恶劣的自然环境。2.出示：“风大作时，能逆吹牛马使倒行，或擎之高二三丈而坠。”理解意思。

3.如果当时你在这情景中，你会有怎样的感受？让学生想象。

4.这真是让人感到恐惧。老师与大家齐读这段好吗？师读前半句，你们读后半句。

5.这位瘦小的老头，就在如此险恶的地方，竟创造了这块绿洲，这是多么了不起的奇迹啊！我们再来齐读这一句吧。

出示：就在如此险恶的地方，我对面这个手端一杆旱烟袋的瘦小老头，竟创造了这块绿洲。

（三）第三层面：从小环境中理解“15年创造的奇迹”

1.师：这是梁衡在采访中发现的一名村干部的工作手记中的几页内容：（出示手记课件）

15年啊，绿色披上了青山，而青丝却变成了白发，死亡带走了他的亲人，也正一步步向他逼近，让我们闭上眼睛，走进手记中的一天，静静地去想象老人当时的情景，当你的眼前出现这个画面的时候，动笔写下你对老人的看法。交流感悟。

2.师：苦心人，天不负，有志者事竟成。勤劳的双手描绘了美好的家园；辛勤的汗水滋润了干渴的心田。老人用粗糙的双手、单薄的身躯创造了一个属于大家的奇迹！（课件展示绿意葱茏的图片）

瞧，参天的杨柳，如臂如股，劲挺山腰；绿色的波浪，此起彼伏，绿风荡漾。推荐一生美美地读第一自然段。（课件出示第一段）

【设计意图：引导学生朗读感悟、想象理解，使学生认识到正是由于山沟所处的自然环境非常恶劣，老农才坚定了改造的决心；尽管老农生活条件艰苦，甚至自己的老伴和奋斗者相继离世，但他依然不懈地努力进行改造，造福大家。通过老师的引领，使学生从对他们所取得成绩的惊叹转移到对老农以及其他山林改造者的敬佩，以此来深化理解课文。】

四、提升——铭刻一种敬意

１.作者对老人是什么看法呢？默读课文６、７自然段。

２.师：从贫瘠的山沟到如今葱郁的青山，老农把自己的一生都奉献了出来，这就是他生命的价值。因此当告别老人的时候，“我”不由得想到──

生读：（出示：作为一个山野老农，他就这样来实现自己的价值。他已经将自己的生命转化为另一种东西。他是真正与山川共存，与日月同辉了。）

３.“另一种东西”是什么东西？

“另一种东西”，表面上指的是老农创造的这片绿洲，事实上还包含着开辟山林，绿化家园的精神和造福后代的情怀。老人用自己的勤劳善良创造了这片绿洲，有限的生命创造了无限的价值，生命的意义在茫茫青山中得到无限扩张，而且将随着青山永垂不朽，这是不会因为年龄的增长而变老的。

４.“与山川共存，与日月同辉”是什么意思？

生： “与山川共存”就是说和山山水水一起共同存在。生：“与日月同辉”就是和太阳月亮那样一起发出光辉。

５.同学们理解得不错。可是老农能和山水永远存在吗？老农能像日月一样发出光辉吗？请大家联系上下文想一想：到底是什么与山水共存，与日月同辉呢？

生：„„

师：是啊，老农不仅留下了这片青山，还留下了更为宝贵的东西──与环境作斗争的不屈精神，绿化家园，保护环境的奉献精神，造福人类的精神，是老人执著地植树造林，防止水土流失的精神啊！这种东西不会随岁月的流逝，年龄的增长，老人的年迈，离开而消失。它将永远根植在我们心中，这一切将与山川共存，与日月同辉。带着这份感动，让我们一起再读一读描写作者感受的话。

６.这位普通的老人让我领悟到：青山是不会老的。还有什么是不老的（与环境作斗争的不屈精神不会老的）？有了老人精神熏陶下的人们对青山的呵护，我们的青山怎么会老呢 ？它将越来越茂盛，越来越广阔的遍布祖国大地，万古长青。让我们和作者一起同呼：青山是不会老的。

7.“青山不老，感动中国！”面对渐渐干涸的河流，面对皲裂的土地，面对土地日益荒漠化的趋势，像老人一样默默奉献的造林英雄还有很多很多，向大家隆重介绍一位植树英雄——马永顺老人，他有着和高富一样的情怀，2009年被评为百位感动中国人物。（课件）

【设计意图：引导学生理解“另一种东西”的深刻含义，感悟老人留给我们的不仅仅是一片绿意盎然的青山，而更应该是改造山林、绿化家园的决心和不畏艰辛的高尚精神，课文最后一句“青山是不会老的”是统领全篇的中心句，引导学生抓住关键词语，联系上下文，理解作者的感悟和这句话的含义，点明文章所表达的意旨。】

五、拓展——影响你我他

1.师：今天，我们的心灵因一位平凡而又不平凡的老人而震撼。地处不同，年龄不同，我们不可能像老人一样扛起铁锹走进山沟，但是，绿化家园，美化家园却是我们和老人一样的情怀。我们可以从身边的小事做起，保护环境，美化我们的家园。

2.作业：

（1）为学校的花圃、宣传栏、植物园、饭堂等地方设计宣传标语，号召大家保护环境，节约资源。

（2）爱护环境，我从小事做起： 用如下句式写写：

爱护环境，我从拧紧水龙头做起。

爱护花草

„„ 整理好，尝试成为班级环保公约。

【设计意图：学生从这位普通的山野农夫身上看到我国人民在保护自然、改造山林、绿化家园上的坚强决心，以及为此付出的巨大努力，继而引导学生不单从精神上敬佩他，更应该从行动上效仿他，从身边做起，从身边的小事做起，保护环境，美化我们的家园，使语文课堂更好的向课外延伸。】

板书设计：

大环境──恶劣

无私奉献

奇迹

﹛

小环境──艰苦

造福人类

﹡青山不老

16.《青山不老》教学设计及反思 张燕

【教学目标】

1．知识能力目标

（1）识“炕、虐、踞、淤”，理解“肆虐、风雨同舟、三番五次、归宿、山川共存、日月同辉”的意思。

（2）正确、流利、有感情地朗读课文，了解这篇课文的主要内容。

2．过程和方法目标：

（1）能通过阅读引发思考，敢于质疑。（2）能够利用导读解决疑难，培养略读课文的阅读方法。

（3）能够运用写作展示自己的学习收获，并从中获得感悟。

3．情感、态度、价值观目标：

通过本课的学习，感受老农改造山林、绿化家园的艰辛和决心。

【重难点】

1．能通过阅读捕捉文章中的重要信息，解决疑难。2．感受老农改造山林、绿化家园的艰辛和决心。【教学准备】 教学课件

【预设流程】

一、导入课文

师：滋养我们黄种人的土地是肥沃的，这片土地孕育了一代代勤劳朴素的中国农民。今天我们将跟随记者梁衡走访一位晋西北的农民，在课文《青山不老》中了解他的故事。（板书课题）

二、自读课文，提出质疑，初谈老人印象

1.自读课文

师：1请选择自己喜欢的读书方式，把课文读通顺、读正确.2把你认为比较难理解词句多读几遍。2．再读课文，初谈印象

师：青山是不会老的，但养育青山的人是会老的。文中作者所要拜访的就是一位老人，这是一个怎样的老人呢？请同学们快速阅读课文找出答案。（画出描写老人的词句）生：瘦小、让人同情、敬佩、伟大

3、深入课文，重识老人

师：老人果真如同学们刚刚所说的那样吗？让我们走近老人，拜访这位护林使者。

（一）感受老人人生的酸楚

师：谁来说数这个老人给你留下的第一印象？

生：1．外表：旱烟

瘦小

2．年龄：65——81 3．居住环境：孤独

师：找——体会——归纳，你感受到了什么？

（二）感受老人的壮举

师：这样的老人在中国的晋西北还有很多，可仅凭这一点，不会让作家写成这篇文章。那么这位老人创造了怎样的奇迹呢？

·预设一

15年啊，绿化了8条沟，造了7条防风带，3700亩林网，这是多么了不起的奇迹。师：读完这句话你知道了什么？你感受到了什么？

生：“十五年如一日”的执着

师生：①十五年，他失去五位与他共同坚守岗位的护林伙伴，多少泪水——读

②十五年，他失去了与他朝夕相处的老伴，却来不及说一声再见——读

③十五年，多少次梦中惊醒，多少次泪如雨下，却无助孤独——读 体验绿洲所处环境的险恶和老人所处的环境艰苦：

⑴这样的一片绿洲在祖国大地上随处可处见，能称之为是“了不起的奇迹”吗？（在什么情况下创造的？）

⑵轻声读课文第二自然段，说说你从哪儿感受到了这个地方的险恶。

①根据学生交流情况，随机用课件介绍晋西北的干旱、霜冰、沙尘暴。

②结合注释理解“风大作时，能逆吹牛马使倒行，或擎之高二三丈而坠”的意思。

⑶在一片荒无人烟，穷山恶水之地，老人15年如一日地上山植树造林，创造出这座青山，这确实是“了不起的奇迹”啊！

⑷那么，老人的生活环境又是怎样的呢？

你能想象出老人战胜恶劣环境的困难树种的一个场景吗？

（2）“8条沟、七条带、3700亩”的顽强

①多少崎岖坎坷，多少次跌倒又爬起，他绿化了——

②3700亩，那是一条一条的，像互相挽住的臂膀，绵延多少坡，怀抱多少坎啊！读——

（3）升华：这就是一个用瘦小的身躯扛起来的一个奇迹，读——

预设二

窗外是参天的杨柳。院子在山沟里，山上全是树。我们盘腿坐在土炕上，就像坐在船上，四周全是是绿色的波浪，风一吹，树梢卷过涛声，叶间闪着粼粼的波光。

师：读完这段话，你觉得这段话的内容怎么样？

生：（优美、树木郁郁葱葱、绿意盎然）师：让我们带着这种美认真地读一读。让你感受到了什么？出示杨树、柳树课件欣赏，让学生感受林海的美观。引导板书（美丽壮观）

预设三

杨树、柳树，如臂如股，劲挺在山洼山腰。看不见它们的根，山洪涌下的泥埋住了树的下半截，树却勇敢地顶住了它的凶猛。这山已失去了原来的坡形，依着一层层的树形成一层层的梯。

师：你体会到什么？

预设：树的茁壮、顽强、勇敢

生：一层层的树经历了一次次的泥沙的侵袭，一层层的梯就是他们与泥沙抗争的有力证明。老人铁锹下的孩子，就像这老人一样顽强而永不言弃。

师：保住了这些黄土，我们才有这绿树。有了这绿树，我们才守住了这片土。老人创造的是一个——学生接“了不起的奇迹”。

感受老人的悲情

四、照应前面，总结课堂，领悟“青山不老”

师：老人已是81岁高龄，看着他的背影，你想说些什么呢？你能把体会写下来吗？

生：他觉得种树是命运的选择，屋后的青山就是生命的归宿。

老人愿意将自己的一生都奉献给这山沟，将自己的生命都奉献给这青山，这是一种为了造福人类无私奉献的精神。

师：作为一个山野老农，他就这样来实现自己的价值，他已经将自己的生命转化为另一种东西。他是真正与山川共存、与日月同辉了。

是老农创造的这片青山，可以与山水共存； 是老农创造奇迹的这个精神更值得永远流传；

是老农面对困难能够迎难而上，坚持不懈地努力改造，这种精神会永远闪光；

是老农这样含辛茹苦地做，不是简单地为了自己，而是为了这个山沟里的人们，甚至可以说是为了人类，作出自己的贡献，这种舍小家为大家的气概永远流传。

师：现在你知道为什么说青山是不老的吗？

师：老农不仅留下了这片青山，还留下了更为宝贵的东西──与环境作斗争的不屈精神，绿化家园、保护环境的奉献精神，造福人类的精神，这就是“另一种东西”，这一切将与山川共存、与日月同辉。带着这份感动，让我们一起再读一读这句话。

师：你们说得都很好，这就是我们对课文中“青山不老”又一个新的认识。同学们，只要有千千万万的人具有老人这样改造山林、绿化家园的艰辛和决心。这青山会老吗？

第三篇：-义务教育数学课程标准实验教科书(冀教版)

-义务教育数学课程标准实验教科书（冀教版）

辅 导 讲 座

---刘永昌

一、教材内容安排

本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”，“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。

（一）数与代数（共五个单元）

第二单元——用字母表示数

主要内容：在具体情境中，用字母表示数；用字母表示加法运算律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。

第三单元——乘法

主要内容：三位数乘两位数的计算和估算，结合具体事例，探索乘法运算律和积、商的变化规律，应用运算律进行简便运算。

第四单元——分数的认识

主要内容：认识分数的意义，分数与乘法的关系；分数的基本性质；约分、最简分数和求两个数的公因数及最大公因数；同分母分数加、减法和加减混合运算。

第五单元——小数的认识

主要内容：小数的意义；小数和分数的关系；小数的读、写；小数的性质和用小数表示较大的数。

第七单元——小数加、减法

主要内容：在解决具体问题的过程中学习小数加减计算和加减混合运算。

（二）空间与图形（共2个单元）

第一单元——观察物体

主要内容：结合实例，从不同方向观察由两个物体组成的事物；从正面、上面、左面观察由4个以上的小正方体搭成的立体图形。

第六单元——多边形

主要内容：认识三角形、平行四边形和梯形的特征，知道三角形内角和是180°，三角形任意两边之和大于第三边。简单的组合图形。

（三）统计与概率（1个单元）

第八单元——统计

主要内容：认识复式条形统计图，用复式条形统计图描述事物；能读懂简单的复式条形统计图。

（四）综合应用（共安排4个活动）

果园收入预算——结合“乘法”单元设计

选择果农估算果园收入的事情，给学生提供借助计算器，综合应用乘、除法知识解决生活中的实际问题的素材，培养学生数学应用能力。

快乐的六一儿童节——结合“分数的认识”单元设计

选择“六一”儿童节期间学生经历过的熟悉的活动情境，鼓励学生提出关于分数的问题，感受分数与生活的联系。

做镜框——结合“多边形”单元设计

通过给一幅漂亮的风景画制作镜框这个现实生活中的实际问题，使学生经历综合应用数与代数、空间与图形等知识，解决做镜框这件事中选材和镜框的构造问题。

测量身高——结合“统计”单元设计 通过测量全班同学身高的实践活动，经历简单数据收集、分段整理、用条形统计图描述和分析的全过程。

根据教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占学校总课时数的13%～15%，每学期可安排68～79课时。本册教科书共编排九个单元（包括整理与自评），共52课时，机动课时最少16课时。教师可以根据教学的实际需要灵活使用。

二、教 材 分 析

第一单元 观察物体

本单元是本套教材第三次安排观察物体的内容。在第一学段学生已经知道了从不同方向观察物体所看到的形状可能不一样，经历了从不同方向观察长方体、正方体、球和由三个小正方体组成的立体，并能辨认所看到的平面图形的基础上进行学习。本单元的学习内容包括两个方面：

一、观察由两个实物组成的物体，辨认从不同角度看到的平面图形。

二、观察由四个、五个小立方体组成的立体，辨认从不同角度看到的平面图形。

《数学课程标准》对本学段“观察物体”的具体要求是：“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。这就是说，对“观察物体”的要求已经不仅仅局限于“从某一面观察物体，描述看到的形状”这一基本层面，而要求学生“能够辨认、想象从不同方向观察看到的形状和物体的相对位置，这对学生的数学思考、空间观念、空间想象力等都提出了更高的要求，同时，也是培养学生的观察能力，发展学生的空间观念的极好机会。

本单元教育目标

1.经历从不同角度观察物体的过程，能辨认从不同方位看到的物体的形状。

2.经历按要求搭立体的过程，能按要求用若干个小立方体搭成立体，能描述从不同角度观察立体看到的平面图形的形状。

3.能根据平面图形来判断对应物体和观察方向，获得立体和平面视图的直观经验，发展学生初步的空间观念。

4.在操作、观察等活动中，体验数学活动的挑战性，获得良好的学习体验，激发学生学习数学的信心和兴趣。

本单元教材共安排2课时。

第1课时（P1－P3），观察由两个实物组成的物体。教材安排了两个活动。活动一，设计了一个充满童趣的四个“小狗回家”的情境和四幅从不同方向看到的图画。先让学生观察情境图，再辨认教材中提供的四幅图分别是谁（或什么方向）看到的。教学时，可先让学生说一说每个小动物回家时，会看到什么，再判断。活动二，呈现了三个小朋友画暖瓶和杯子的情境图以及他们画的三幅图画。教学时，可采取不同的方式组织进行。如，准备实物，先让学生讨论从不同方向观察，会看到什么，再判断给出的三幅画是谁画的。然后，提出兔博士的问题，让学生想象并交流“从上面看到的会是什么样的图形”。也可以教师给学生分组并提供实物，让学生实际画出自己所看到的暖瓶和杯子的平面图，然后再判断教材上三幅画是谁画的，是从哪个方向看的，最后讨论兔博士提出的问题。

第2课时（P4－P5），观察由四个和五个小立方体组成的立体。用4块小立方体搭立体，教材设计两个层面的活动，活动一，让学生把4个小立方体任意搭在一起，在交流学生不同搭法的基础上，引导学生从正面、上面和左面观察自己搭的立体，并说出看到的各是什么图形。活动二，把4块小立方体搭在一起，但提出了从前面看、从左面看所看到的图形的要求。也就是让学生根据图形想你搭成的立体。在学生动手搭和交流各自搭法的过程中，初步建立立体和平面视图之间的联系。教材在“试一试”中安排了用5个小立方体搭立体的活动。先让学生根据给出的从前面看、从左面看所看到的图形，把5个小立方体搭在一起。该题具有很强的开放性和挑战性，教师要鼓励学生动手尝试，引导学生进行广泛交流和展示，发展学生 2 初步的空间观念。

第二单元 用字母表示数

用字母表示数是《数学课程标准》“数与代数”领域“式与方程”部分的内容，《数学课程标准》在4—6年级学段提出了三条具体目标：（1）在具体情境中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。本套教材关于“式与方程”的内容安排两次落实三条标准要求。第一次，本单元的“用字母表示数”，主要落实《数学课程标准》的第（1）条目标；第二次，五年级下册第三单元“方程”，落实《数学课程标准》第（2）、（3）条目标。

在过去的教材中，用字母表示数主要被作为学习代数知识的基础，强调字母代替数在运算中的作用。在生产和科学技术不断发展的今天，特别是数学与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。数学作为一种普遍适用的技术，有利于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题。所以，数学的应用或者说数学建模在学校课程中的地位显得越来越重要了。那么，什么是数学模型呢？按照徐利治先生的提法，可以做这样的解释：所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。徐利治先生还对数学模型作了广义的解释：凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型。由此看来，数学模型对小学阶段的数学来讲也不是很神秘的，如，自然数、分数、因数、倍数等概念，周长、面积公式，简单的数量关系，运算规律、计算法则等都可看作数学模型。

《数学课程标准》在7－9年级的教学建议中提出：用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程。本单元教材内容的设计思路是：在学生已有知识、经验背景下，让学生经历由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，经历由数的计算、图形代数、字母代数等探索用字母表示加法运算定律的数学化过程。所以，新教材的用字母表示数，不单是代数运算的基础，而主要是培养学生的符号感和数学思想方法，尤其强调使学生初步体验数学建模的思想和方法。教材编写的特点是：1.关注学生已有的知识经验和生活背景，提供丰富的、有价值的现实问题，帮助学生理解用字母表示数的意义。2.重视数学思想方法的渗透，让学生经历从具体情境中抽象出数量关系，并用含有字母的式子表示的过程。3.给学生创造充分的独立思考、自主尝试、交流讨论的空间。

本单元教育目标

1.结合具体情境，经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母的式子表示的过程。会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式。

2.会用含有字母的式子描述现实世界中的简单问题，在具体情境中，能对含有字母的式子所表示的意思作出说明，能根据给定的字母表示的数，求出式子的值。

3.在探索、验证运算定律和解决用字母表示的数学问题的过程中，能进行有条理地思考，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。初步体会数学建模的思想和方法。

4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子来交流。

本单元教材共安排3课时。

第1课时（P6－P7），用含有字母的式子表示数量。这是学生第一次接触用字母表示数，因此教材在设计上注意从学生熟悉的事物入手，充分利用他们已有的知识和生活经验，通过讨论、交流等学习活动，从丰富的、具体的数与数的关系逐步过渡到用字母表示数。教材设计了三个活动：活动一，通过丫丫与妞妞对话的情境呈现了丫丫比妞妞大3岁的事例，设计 3 了一组关于妞妞不同年龄时，丫丫多少岁的填空题。通过用算式表示出妞妞1、2、3……10岁，甚至更大时，丫丫的岁数分别是1＋3、2＋3、3＋3、4＋

3、……、10＋

3、……。最后，抽象出妞妞a岁时丫丫的岁数是a+3岁。这里字母a是一个数，表示妞妞的岁数；a+3表示丫丫的岁数，也表示妞妞和丫丫岁数的关系。活动二，选择了用字母表示买铅笔盒的钱数的素材。在编排上，也是从买具体的3个、5个、18个铅笔盒的钱数的式子9×3、9×5、9×18等，过渡到买x个铅笔盒的钱数是9×x。“9×x”表示买x个铅笔盒的总价(元)。然后，以“9×x”为例，说明在含有字母的式子里乘号怎样简写，了解含有字母的式子的写法。活动三，呈现了每大箱牛奶x元和每小箱牛奶y元这一具体事例和3个填空题：（1）各买1箱牛奶需要（）元；（2）1大箱牛奶比1小箱牛奶贵（）元；（3）买1大箱牛奶2小箱牛奶一共需要（）元。这三个题的结果都用含有两个字母的式子表示数量，并且在这些含有字母的式子中都用到加法或减法，其中第（3）题中含有字母的式子2x+y用两个运算符号，是对前面用字母表示数量内容的整合。既可以看作是新知识，也可以看作前两个方面知识的综合应用。本节课所选择的事例都是学生非常熟悉的，教学时，一定要让学生在理解事物数量关系的基础上，通过师生对话、讨论，由根据所给的条件说出用具体数运算的式子，再逐步引出用字母表示数的式子。使学生认识到用字母表示数可以使数量关系的表达更清晰、简洁，通过这一数学学习活动，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，从而经历从个别到一般、由具体到抽象的数学化过程，并初步体验数学建摸的思想和方法。

第2课时（P8－P9），本节课包括两个方面的内容。一是用字母表示加法运算定律，二是用字母表示长方形、正方形周长和面积公式。教材先安排用字母表示加法运算定律的内容，首先探索用字母表示加法交换律。考虑到学生从一年级10以内加法开始，就知道3＋2＝2＋3。也就是对交换两个加数的位置，计算结果是一样的已有了大量的经验。所以设计了两个环节，一是根据已有的经验，不计算直接在两个相同数组成的、加数位置不同的加法算式中间的○里填适当符号的内容，通过“说一说你是怎样想的”提升学生自己已有经验、并初步感受加法交换律。二是用图形表示任意两个数，组成两个不同的式子，让学生在两个式子中间的○里填适当的符号，使学生经历由具体到抽象的过程。在此基础上，指出如果用a、b表示任意两个数，那么a+b=b+a，并说明这叫加法交换律。使学生完整经历加法交换律的数学化及形成数学模型的过程。在“试一试”中安排了验证加法结合律的活动。由于加法结合律涉及到三个数，用给出算式计算、观察，再逐步抽象概括的方法，学生不易发现规律，所以，教材采取直接介绍加法结合律，让学生自主验证的方法进行。在交流学生验证结果的过程中，理解加法结合律的意义。然后，教材安排了用字母表示长方形和正方形周长、面积公式。在以前的学习中，学生已经非常熟悉上述有关公式的一般表达式，字母公式的探索对学生来讲比较容易。重点要让学生了解表示周长、面积的字母。考虑到正方形面积公式中x·x=x²是新知识，所以教材把用含有字母的公式表示正方形周长和面积作为主要探索活动，用含有字母的公式表示长方形的周长和面积则放在“练一练”中，由学生自主完成。教材呈现了边长为x的正方形图，在弄清x表示什么之后，让学生自己写出用字母表示的正方形周长和面积的式子。结合学生的交流，介绍x·x=x²，读作x的平方，然后，告诉学生一般情况下，用C表示周长，S表示面积，并总结出正方形周长和面积的字母公式。教学时，教师要充分利用学生已有的知识和经验，如，两个加数相同，它们的位置不同，……，正方形的面积等于边长×边长等，让他们在自主尝试和充分交流的活动中，初步理解用字母表示数的意义，经历用字母表示运算定律和计算公式的探索过程，获得初步的数学建摸的思想和方法。另外，本节课的两个内容相对独立，教学时，也可以先学习用字母表示长方形、正方形的周长、面积公式，再学习加法运算律。

第3课时（P10－P11），根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。教材选择了学校开展节约用水的事例，呈现了用字母表示的用水情况的信息和四个含有字母的式子。首先让学 4 生说一说这些式子表示的意义，然后议一议字母的取值范围。最后，根据给出的字母表示的数a=60，b=48算出式子的值。教学时，要利用学生的生活经验，引导学生独立思考，让学生在议论、自主进行计算和充分交流的活动中，切实理解式子中的字母表示什么，它们之间有什么关系，弄清每个式子的含义，学会根据给出的字母表示数，求式子的值。“试一试”选择了某电器商场出售电视机的事情，给出了每台电视机x元，和上、下午卖出电视机5台、3台的数学信息，提出了这一天收入多少元和上午比下午多收入多少元的问题，首先让学生写出用字母表示的式子，然后，要求学生根据自己的生活经验给出电视机的单价，求出式子的值。使学生进一步了解用字母表示数的价值，体会生活中许多实际问题都可以用含有字母的式子表示。

练习一共安排了8道题，都是结合本单元内容的基本练习。第1至5题，主要帮助学生理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法；第6、7题，帮助学生进一步理解含有字母的式子的含义，掌握求式子的值的方法；第8题，结合具体计算，使学生自主尝试并用字母表示加、减法各部分之间的关系，使学生进一步体验用字母表示数及数学建模型思想和方法。

第三单元 乘 法

本单元内容是在学生掌握了两位数乘两位数笔算、会用计算器进行计算、会用字母表示数的基础上学习的。《数学课程标准》在小学阶段对整数乘法的要求是“能笔算三位数乘两位数的乘法”。因此，本单元是本套教材最后一次安排整数乘法。主要内容有：笔算三位数乘两位数的乘法，乘法估算，探索乘法运算律和积商的变化规律，以及乘法的简便运算等。

在过去的教材中，积商的变化规律，一般在多位数乘除法单元安排，乘法的运算律都在学完多位数乘除计算以后，单独安排“四则运算的意义和运算定律”单元进行探索和总结。在新教材中，一方面，根据《数学课程标准》降低了多位数乘除计算的要求；另一方面，加减乘除四则运算的意义则强调在学习计算时，结合具体的事例理解运算的意义。所以，本套教材不再单设上述单元，而是把乘法计算、估算，探索乘法运算律和探索积商的变化规律安排在一个单元中进行学习，其主要思考有一下几点：第一，学生在第一学段已经掌握了两位数乘两位数的计算方法，三位数乘两位数的乘法只是在原有基础上的进一步扩展，乘法估算学生在第一学段两位数乘两位数的单元中也学习过，并且学生经过近四年的数学学习，已具有一定的自主学习和知识迁移能力，所以，乘法计算、估算的知识与技能对学生来讲是比较容易的。第二，在“乘法”计算学习中探索乘法运算律和积商的变化规律，既能使学生理解乘法运算律和积商的变化规律，更重要的是使学生感受这些数学内容的价值和数学运算的具体意义，发展学生的数学思维，培养灵活运用所学知识和技能解决问题的能力。第三，学生已经会使用计算器进行计算，具有非常强烈的操作和实践的愿望，把计算、验算、用计算器计算贯穿在本单元的乘法计算和规律探索中，既激发了学生自主学习的兴趣和主动探索的欲望，又为学生解决了探索规律中的计算问题，使学生把更多的精力投入到观察、讨论、交流等数学活动中。

在教材设计和内容安排方面与过去教材也有很大不同。乘法计算、估算、解决简单问题，仍然坚持选择具体的、现实的、学生能够理解的问题情境，让学生在自己试着做、交流的过程中学会新的知识。教学时，要充分运用知识的迁移规律，放手让学生根据教材提供的问题情境，自己试着进行计算，探索三位数乘两位数的笔算方法。乘法运算律改变了过去直接由乘法算式的计算抽象、概括运算律的模式，首先选取学生熟悉的、现实的生活情境，如，一堆整齐码放的饮料、两块屏风有多少块玻璃等，让学生在解决问题的基础上进行思考，初步感知乘法运算律，体会运算律的价值，再通过几组式题的计算、比较，最后概括、归纳乘法运算定律，并用字母表示。使学生经历由实际问题抽象为数学规律和用字母表示数学模型的数学化过程。这部分内容具有很强的探索性和挑战性，教学时，要给学生充分的进行探索的 5 空间，鼓励学生在计算、交流的基础上，用自己的语言归纳、概括乘法运算律，以发展学生的数学思维能力。积、商的变化规律包括乘法中因数的变化引起积的变化情况和除法中商不变的规律，既枯燥又比较抽象，但有很大的挑战性。教学时，要激发学生探索的愿望，给学生创造充分的计算、观察、比较、归纳等数学活动的时间，鼓励学生多观察、多思考、多交流，用数学语言描述探索发现的规律，发展学生的类比、推断、抽象、归纳等数学思维能力。

本单元教育目标

1．能笔算三位数乘两位数的乘法；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。

2．探索并理解乘法运算律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算律，会应用乘法运算律进行一些简便运算。

3．能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的问题，探索简单的数学规律。

4．在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

5．能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

6．通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

本单元教材共安排9课时。

1．三位数乘两位数的乘法，安排4课时。

第1课时（P14－P15），三位数乘两位数的乘法。教材选择了面粉厂生产面粉的事情，以图文的形式呈现了问题情境。教学时，首先要让学生读题并观察情境，明白这是一件什么事情，要解决什么问题，再提出用竖式试着算的要求，让学生自己尝试着解答。在学生试算的基础上，提出用计算器验算的要求，让学生检验自己试算的结果，一方面使学生自主发现计算中的问题，及时改正，另一方面让学生学会计算的方法并获得自主学习的成功体验。然后引导学生比较两位数乘两位数与三位数乘两位数乘法的相同点和不同点，帮助学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

第2课时（P16－P17），乘数末尾有0的乘法和整百数、整十数乘整十数的口算。教材呈现了一个旅游团安排自助餐的情境，提出了“计算A、B两种自助餐各需要多少元钱”的问题。教学时，首先要让学生观察情境，了解数学信息和要解决的问题，再让学生自己尝试计算，在交流各自不同算法的过程中，学会乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法。在“试一试”中安排了整百数、整十数乘整十数的口算练习，目的是巩固口算方法，提高口算的正确率。练习时，要让学生先估计积是几位数，再口算，重点说一说是怎样估计的。

第3课时（P18－P19），乘法估算。教材选择了一列火车乘坐多少人的素材，通过火车车厢一角的情境和大头蛙的话呈现了一节车厢可坐118人和这列火车有12节车厢的数学信息，让学生自己试着估算。在学生交流各自估算方法的基础上，再提出“实际有多少个座位？”的要求，让学生实际计算，并把估算的结果与实际计算的结果进行比较。使学生了解估算的方法可以有所不同，但不同的估算方法与实际计算结果的相距也不同，培养学生优化的意识，提高估算的能力。“试一试”给出了与上面相类似的两个问题，但给出的车厢数是19节。通过学生尝试估算，学会接近整十数且小于整十数的乘法估算方法。

第4课时（P20－P21），解决简单问题。教材选择了学生非常熟悉的计算一本书大约有多少字的素材，让学生运用前面学习的乘法知识自己试着计算，教材以学生交流个性化算法的方式呈现了分步计算和列综合算式两种算法。教学时，也可以找一本实物书进行计算。在“试一试”中安排了简单的三步计算的实际问题，让学生自己解答后，交流各自不同的算法。教学时，要让学生在已有知识和经验的基础上，自主解决问题，并肯定学生不同的计算方法。

2．乘法运算律，安排3课时。

第1课时（P22－P23），乘法交换律、结合律。教材首先安排乘法交换律。同加法交换律 一样，因为在乘法的初步认识时，学生就知道5×4可以写成4×5，而且以前解决所有乘法问题时都是这样做的，所以，探索乘法交换律，教材没有给出现实情境，而是给出了三组式题，要求用计算器计算，然后观察每组算式和计算的结果，在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。接着安排探索乘法结合律。教材呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题，在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。

第2课时（P24－P25），乘法分配律和简单应用。教材设计了两个学习活动。活动一，探索乘法分配律。教材呈现了餐厅一角的两扇玻璃屏风和计算屏风有多少块玻璃的问题，让学生自己试着计算。学生交流算法时，发现用不同的方法计算，结果是一样的，初步感知乘法分配律。接着，教材在试一试中安排了三组计算题，让学生计算后观察每组算式和计算结果，说一说发现了什么？进而总结归纳出乘法分配律，并介绍用字母表示。活动二，应用乘法分配律进行简便运算。教材呈现了两道式题，并启发学生用乘法分配律进行简便计算。教学时，同上节课一样，要让学生理解乘法分配律的实际含义，并通过交流进行简便运算时自己是怎样想的，怎样算的，进一步掌握乘法分配律。

第3课时（P26－P27），乘法的简便运算。教材选择了学校组织102名师生去春游的事情，提出了三个问题。问题一：每人25元，这次春游需要多少钱？解答这个问题时，先让学生用自己的方法计算，在交流学生不同算法时，重点介绍102可以看作100＋2，并把102×25看作（100＋2）×25进行计算，知道这样的问题利用乘法分配律计算比较简便，从而探索出一个因数接近整百且大于整百数的简算方法。问题二：98个学生应交多少钱？这个问题中的98可以看成100－2，就把98×25看作（100－2）×25进行计算，这样的问题也可以灵活运用乘法分配律进行简便计算。在交流算法的基础上，探索出一个因数接近整百且小于整百数的简算方法。问题三：36个五年级的同学应交多少钱？解决这个问题时，列式是25×36，其中的36可以写成4×9，而4和25相乘得100，所以25×36可以转化为25×4×9来进行计算。这是一道综合运用数的分解、乘法交换律、乘法结合律来解答的题目，要引导学生在认真观察乘数特点的基础上，灵活进行简便运算。教学时，要让学生在具体问题情境中，用自己的个性化方法进行计算，在交流不同算法的过程中，学习简便的算法。另外，教师还应出一些练习题，有能简算的、也有不宜简算的，让学生在练习中进行比较，然后组织学生讨论：能简便运算的算式有哪些特点？培养学生灵活运用计算知识解决问题的能力。

3．积、商的变化规律，安排2课时。

第1课时（P28－P29），积的变化规律。教材首先设计了两位数乘10、100和整百数除以10、100的两组口算题，介绍扩大和缩小的概念，为学习积、商的变化规律做铺垫。教学时，可增加一些练习，帮助学生理解扩大和缩小的实际意义。接着呈现了两组乘法计算式题，一组是一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大；另一组是一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小。让学生观察每组中几个算式的因数和积，说一说发现了什么？在学生观察、思考、交流的基础上，归纳总结出积的变化规律。教学时，一组一组地分别观察、总结，再综合概括积的变化规律。“试一试”中的两组题，既是积的变化规律的巩固练习，又是规律的应用。探索得到的规律，不一定要求背诵，但要使学生真正理解并能应用规律。“数学冲浪”中的练习让学生按要求计算后，引导学生观察乘数和积的特点，鼓励学有余力的学生自己写出这样的算式，并推算出结果。

第2课时（P30－P31），商的变化规律。教材首先呈现了两组除法式题，一组是被除数、除数同时扩大，一组是被除数、除数同时缩小。让学生分别观察这两组算式的被除数、除数、商，说一说发现了什么？接着讨论“被除数和除数是怎样变化的？”最后，归纳、总结出商不变的规律。教学时，可一组一组地观察、讨论，分别总结，再总的归纳。

“探索乐园”（P32），安排了1课时。

用计算器探索乘法运算中的规律。教材设计了两个探索活动。活动一：用五个数字组成一个三位数和一个两位数，探索两个数的乘积最大和最小问题。活动二：探索99999与两位数相乘的积的规律。教学时，先让学生用计算器进行自主探索，然后再交流各自的探索过程和结果，感受用计算器进行数学探索活动的乐趣，获得数学学习的方法和经验。

“练习二”（P33－P34）共有9道题，都是结合本单元内容设计的，可作为单元复习课的素材，供教师选用。

综合运用（P35），安排1课时。

“果园收入预算”是结合本单元内容设计的综合应用的活动内容。教材选择现实生活中果农估算苹果收入的事情，给学生提供综合运用知识解决实际问题的素材，使学生在运用已有知识解决实际问题中，感受数学与实际生活的联系，发展应用意识和实践能力。教学时，要鼓励学生从现实背景出发，调动学生的生活经验，用数学的眼光发现事物中所包含的丰富的数学信息，与他人合作解决问题时要敢于提出自己的想法，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法和经验。由于这个实际问题比较复杂，学生在解决问题时，可以用不同方法计算，只要知道张明叔叔今年的收入大约是多少就可以了。

第四单元 分数的认识

本单元内容是在学生三年级下册初步认识了分数，会进行简单分数的大小比较和加、减法，认识了因数，会进行因数分解的基础上，而安排的。主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，最简分数和约分，求两个数的公因数和最大公因数，分数加减法等。单元最后设计了综合应用的内容——“快乐的六一儿童节”。

“分数”是小学数学中的重要内容，也是过去教材和新课标教材都十分重视的内容。分数的定义是小学阶段所认识的数概念中比较抽象并且很不易理解的，异分母分数的大小比较和加、减计算历来是学生学习的难点。本套教材在分数内容安排上的设计思路有以下几点：

第一，分散难点，循序渐进，螺旋上升。

把认识分数的意义和加、减计算分为三段。第一段，在三年级下册第九单元“分数的初步认识”，通过平均分一个物体或一个图形初步认识分数，进行简单的分母不超过10的分数的大小比较和加、减计算；第二段（本单元）“分数的认识”，通过把“一个整体”平均分成若干份，较全面地认识分数，了解分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，进行同分母分数的加、减及加减混合运算；第三段，五年级上册第七单元“分数的再认识”，将分数意义扩展，认识真分数、假分数，进行异分母分数的大小比较和加、减计算。五年级下册分两个单元安排分数乘法和除法。

第二，把公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数整合在分数知识中。

过去教材中，公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数等都是单独设置单元，安排在五年级“约数和倍数”单元中进行教学。因为概念多、内容枯燥且没应用价值，学生不感兴趣，不易理解和掌握。本套教材按照《数学课程标准》的要求，把上述内容分散编排。首先，在四年级上册结合自然数的认识，了解了倍数、因数、质数和分解质因数等概念；本单元在利用分数的基本性质进行分数化简的过程中，了解最简分数、约分、公因数、最大公因数等概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级上册，结合异分母分数大小的比较，了解公倍数、最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。这样编排，一方面分散概念，降低学习的难点，更重要的是让学生在解决问题的需求中学习有关知识，体验数学的价值，明白为什么学数学，提高数学学习的兴趣。

第三，强调在“分数核心知识”背景下自主建构分数技能。

分数的大小比较和加、减运算是分数学习的重要内容，其中异分母的大小比较和加、减法历来是分数学习的难点。在过去的教材中，一方面过分重视单一的比较、计算方法的总结，另一方面，重复进行单调的技能训练。这样的学习，首先使学生感到枯燥、无趣。重要的是，学生不理解知识之间的联系，只能死记硬背比较、计算的方法，更谈不到自主学习、自主建构数学知识。大家认真分析一下，对于同分母分数来讲，只要学生真正理解了分数的意义，那么分数的大小比较和加、减法就是分数意义的简单运用。因此，本套教材紧紧抓住分数的两个核心知识，让学生自主尝试、主动建构分数大小比较和加减计算的方法。具体思路是：在“分数意义”的概念下，建构同分母分数的大小比较和加、减计算的方法；在“分数基本性质”应用中，建构异分母分数的大小比较和加、减计算的方法。

本单元“分数的认识”从教材设计和内容安排上，与过去教材相比变化较大，主要体现在以下几个方面：

一、在具体情境中理解分数的意义。

从过去教学实践看，“分数意义”的认识是小学数学学习的一个难点。我们来看一下《大纲》教材关于“分数意义”的描述：

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

从上述描述和我们的教学实践中，不难发现，分数意义的认识，一方面由于语言描述太长，且难于理解，比如“有许多物体组成的一个整体”，另一方面，把一个计量单位看作单位“1”，学生不但难于理解，并且，由于教学中类似“ 米和1米的 表示的意义有什么不同”等问题的讨论，增加了对分数认识的难度。本套教材，在分数意义的认识编排上，有以下几个方面的突破。

第一，在三年级下册，通过把一个物体、一个图形平均分成若干份，初步认识分数的基础上，首先选择学生熟悉的实物，在用“一”描述事物的过程中感受和建立“一个整体”的概念。如，通过一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等等。然后，在把一捆小棒、一筐西红柿、一条线段、一次工程平均分成若干份，用分数表示其中的1份或几份的过程中，初步体会分数的意义。最后，再结合具体事例，讨论分数表示的意义的基础上，建立分数概念。另外，在呈现方式上，把单位“1”的概念与分数意义分开，并改变单位“1”的语言表述。通过兔博士的话用具体的事物说明单位“1”。即：一个图形、一条线段、4个苹果、6面小旗……都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。再用规范的文字给出分数的概念。即：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。

第二，平均分计量单位作为探索分数与除法关系的素材。如，把1米长的彩带平均分成几份，每份是多少米？把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，每个茶叶筒装多少千克？等。这些问题，根据除法的意义可以写出除法算式，根据分数的意义可以写出几分之几米、几分之几千克。使学生初步体会，分数可以表示一个计量单位的几分之几、几分之几米、几分之几千克等具体的量。

二、在生活经验和已有知识背景下，建构、理解分数的基本性质。

在过去教材中，分数的基本性质安排字在五年级下册，认识了真、假分数以后，作为分数分子、分母的变化规律来总结。本套教材，首先把分数基本性质定位在分数学习中核心的、具有“生长”作用的知识，而不单单是一种规律的总结。另外，重视在学生已有生活经验和知识背景下的自主建构和理解。如，利用学生非常熟悉的西游记中猪八戒贪吃，孙悟空机智、爱戏弄猪八戒的情况，编写“八戒吃饼”的故事，通过“把一张饼平均分成4份，每人1份”和“把一张饼平均分成8份，给猪八戒2份”的问题情境，以及“八戒有没有多吃到饼”的问题讨论，把学生的生活经验和数学问题联系在一起，得出 ＝，初步感受分数分子、分母的变 9 化情况；再通过观察几个平均分成2份、4份、8份、16份，涂色部分都是 的正方形，由具体的、直观的图形体验分数分子、分母的变化情况。最后，在讨论“分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？”的过程中，建构并理解分数的基本性质。

三、在分数基本性质的应用中，学习约分和最简分数。

在过去教材中，关于约分和最简分数的概念，都是在学习了公因数、最大公因数以后，由分子分母是互质数给出最简分数的概念，然后，再根据分数的基本性质把分子、分母不是互质数的分数化成最简分数，最后，给出约分的概念。教材的设计是：知识准备——介绍最简分数——化简分数——了解约分概念。本套教材根据《数学课程标准》降低学习难度、减少不必要概念，可适度的非形式化等思想，首先，在四年级下册只认识合数、质数，不介绍质因数，另外，公因数和求最大公因数不作为分数化简的基础知识，而是化简分数中的一种个性化方法。教材的设计是：应用分数的基本性质化简分数——化简方法和结果的交流——约分方法——判断分数能不能约分——最简分数——求最大公因数。这样的编排，使学生经历应用分数基本性质用自己经验解决问题，形成个性化的约分方法和建构、理解约分、最简分数等概念的过程。这样的学习，有利于学生了解数学知识间的联系，自主建立知识结构，有利于培养学生自主学习的能力，体验数学学习的价值。

四、重视在分数意义背景下学习分数比较、加减计算。

分数的意义既是重要的分数概念，更是分数大小比较、加减计算的认知基础。本单元教材，在学习同分母的大小比较和加、减法时，淡化比较、计算方法的总结，而强调在理解分数意义基础上的应用和扩展。在具体内容安排上，由于三年级下册已学习了简单分母（不超过10）的同分母分数的大小比较和加、减法，本单元不再单独安排同分母分数大小比较的课时，把分母超过10的分数大小比较作为分数意义的应用放在练一练中。而同分母分数加、减法也只安排了1课时，并且重点是加、减混合运算。教学中，如果需要，教师可根据学生掌握知识的情况，适当增加练习课时。

本单元教育目标

1.结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体的事物。会进行简单的同分母分数加、减运算及加减、混合运算。

2.经历探索分数基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找出1－100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。

3.在探索分数的基本性质、把分数化简的数学活动中，能进行有条例的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。

5.对周围环境中与分数有关的某些事物有好奇心，感受数学与日常生活的密切联系。能主动参加教师组织的数学活动，树立学好数学的信心。

本单元教材共安排9课时。

1．分数的意义，安排3课时。

第1课时（P36－P38），把一组物体平均分。教材首先选择了学生熟悉的一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等实例，让学生在语言描述的过程中初步感受“整体1”的实际意义。接着安排了分小棒的操作活动，在学生把1捆小棒（10根）分别平均分成10份、5份、2份的过程中，了解每份是这捆小棒的几分之一，每份是几根。如，把10根小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的，是1根；3份是这捆小棒的，是3根……。把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的，是2根；2份是这捆小棒的，是4根……。使学生亲身感受把10根小棒平均分成几份，其中的1份或几份和它对应的小棒根数的关系。接着安排了“试一试”，让学生把一筐西红柿（12个），平均分成若干份。并要求照上面的样子（分小棒的样子）说 10 一说1份是几分之几，是几个，2份是几分之几，是几个等。这个活动具有一定开放性，既可以把一筐西红柿平均分成2份，也可以平均分成3份、4份、6份等。练一练中，设计了把一组五角星、一组花朵、几个苹果、几架飞机等具体事物平均分，用分数表示或求1份、几份是几分之几的练习。本节课要使学生了解两点：第一，把一堆物体（一个整体）平均分成几份，其中的一份或几份分别是几分之一或几分之几；第二，结合具体情况和事物，知道一个整体的几分之几是多少。一方面，为概括、归纳分数的概念积累丰富的感性经验。另一方面，使学生初步了解一个整体的几分之几的实际意义。教学中，教师要指导学生明白活动要求，可利用实物或学具，给学生充分的动手操作和用自己的语言描述、交流的时间，只要学生按要求用自己的话把分的过程和结果叙述完整即可。

第2课时（P39－P40），认识分数的意义。教材安排了三个层面的内容，首先设计了两个数学活动，丰富学生关于分数的认识。活动一，把一条线段平均分成5份，让学生回答相关的分数问题。活动二，选择了维修一条公路计划用2周完成的素材，让学生回答有关的分数问题。到这里学生对分数的意义有了比较全面的认识，给出分数的意义已水到渠成。接下来教材设计了“试一试”，选择了4个用分数表示的实例，在说出每个分数所表示的意义的基础上，通过兔博士的话介绍单位“1”的概念，然后教材概括出分数的意义。“议一议”第一次离开实物或图形讨论把自然数1平均分的分数问题，两道小题从不同角度使学生进一步认识分数的意义、分数单位及分数的组成等。第三个层面，教材安排了用直线上的点表示分数的内容。这是学生第一次学习用直线上的点表示分数。教学时，要着重让学生理解“单位1”和分数所表示的实际含义，防止死记硬背。教师要充分利用学生的活动经验，使学生对“单位1”、分数的意义及用不同方式表示分数有更全面的认识。练一练中，安排了分母超过10的分数的大小比较练习。鉴于本节课内容较多，教师根据本班学生的接受能力，可分两课时完成，第1课时学习分数的意义，第2课时学习用直线表示分数。《新教材，新教法》提供了教学设计。

第3课时（P42－P44），分数的简单应用。本节课是在学生已初步建立了分数概念基础上，学习用分数表示部分占整体的几分之几，这是分数意义的扩展和应用。教材设计了两个活动。活动一，选择了学生熟悉的各种球，给出足球、篮球、排球若干个的实物图和一共有多少个球，每种球各有几个，各占总数的几分之几的填空题；活动二，结合某地前半个月天气情况统计这一真实素材，提出并回答有关分数的问题。在“试一试”中，呈现了大象、小鹿、猴子几种动物，让学生自己提出问题，回答问题。教学时，一定要给学生充分的活动时间，放手让每个人都亲自数一数、想一想、算一算。自己提出问题、回答问题。通过本节课的学习，进一步加深学生对分数的认识。

2．分数与除法（P45－P47），安排1课时。

教材设计了三个数学活动。一是把1米长的彩带平均分成2份或3份，求每份是多少米，用除法算式表示出来；二是把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，求每个茶叶筒装多少千克，也用除法算式表示出来；三是把3个月饼平均分给4个小朋友，求每人分得几个，并且用除法算式表示出分的结果。这三个分东西的活动的共同特点：一是平均分，都可以用除法写出算式，二是分的结果都不是整数，只能用分数来表示。另外，前两个活动是把具体的量（1米、2千克）平均分，要求用算式表示分的结果，学生容易理解。这样很巧妙地把分数与除法联系在一起。使学生感到分数不但可以表示一个整体的几分之几，还可以表示一个具体的量。在此基础上，教材通过“议一议”，引导学生总结出分数与除法的关系，即被除数÷除数＝，用字母表示为ɑ÷b＝（b≠0）。教学中，要充分利用学生已有的“平均分”的概念，使学生明白为什么列除法算式，理解 米、米、千克等的实际意义。

3．分数的基本性质，安排4课时。

第1课时（P48－P49），分数的基本性质。教材编写了一个唐僧师徒四人“分饼”的故事，利用孙悟空的机智聪明和猪八戒贪吃的特点，创设问题情境激发学生的探究兴趣。通过把一张饼平均分成4块，猪八戒吃1块，再把这张饼平均分成8块，猪八戒吃2块，使学生运用生活经验和已有的分数知识，了解一张饼的 就等于1张饼的 ,猪八戒没有多吃到饼的事实。为理解分数的基本性质提供实践经验。接着，教材呈现了4幅平均分成2份、4份、8份、16份，涂色部分都是 的正方形图，设计了用分数表示图中涂色部分，你发现了什么？的活动和问题。通过直观的图形和用不同的分数表示，得出 ＝ ＝ ＝，最后，教材通过“议一议”引导学生总结出分数的基本性质。得出“分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”的结论。

第2课时（P50），约分和最简分数。教材设计了“应用分数的基本性质，把 化成比较简单的分数”活动，认识约分，学习约分的方法。首先让学生利用已有的知识自己把 化简，然后交流个性化的化简方法和结果，并讨论“哪个分数比较简单”。在交流讨论的基础上，给出约分的概念。即：把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。接着介绍约分的方法。教材呈现了两种约分方法，即一次约分和多次约分。这样的学习，学生把分数化简的过程就是分数约分的过程，所以约分概念只是学生已有“化简”方法和过程的一个新名称，也是约分实际意义的回归。那么，约分的方法则是学生前面分数化简方法的另一种书写形式。教学中，要给学生充分的交流、展示自己不同的化简、约分方法的机会，鼓励学生个性化的约分。必要的话，可适当增加尝试练习的内容。在认识约分，学会约分方法的基础上，设计了“议一议”，给出4个分数，其中有两个最简分数，两个不是最简分数。提出“下面哪个分数可以约分，哪个分数不能约分？为什么？”的问题，在学生利用约分概念判断的基础上，用描述性的语言介绍最简分数的概念。

第3课时（P51），公因数和最大公因数。首先让学生回顾把 化成最简分数的过程，指出把 化成最简分数要先找到18和24公有的因数，接着分别给出18和24的所有因数，并介绍公因数和最大公因数的概念。接着介绍用短除法求两个数的最大公因数，并在“试一试”中安排了尝试求两个数最大公因数的练习。教学时，也可以设计把分数化成最简分数的内容，如，把 化成最简分数。在学生自主化简、交流化简过程的基础上，介绍公因数和最大公因数的概念。使学生感到求最大公因数不是单纯的一个数学概念或计算，而是数学学习、解决问题中的一种需要。体验知识的价值，增强学习的兴趣。另外，要让学生真正理解概念的实际意义，防止单纯死记硬背概念。

第4课时（P52－P53），用分数和倍表示两个量之间的关系。教材设计了两个活动。活动一，选择了学生每天经历的上课、课间的时间，提出“一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时”。在这个活动中，要让学生明白求“一节课（40分钟）的时间是几分之几小时”，就是求“40分钟是60分钟的几分之几，列式为40÷60”。同样，求“一个课间（15分钟）的时间是几分之几小时”，就是求“15分钟是60分钟的几分之几，列式为15÷60”。活动二，选择了“一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克”的情境和“梅花鹿的体重是袋鼠体重的几分之几？”的问题。在计算出12÷72= 后，介绍梅花鹿的体重是袋鼠体重的，也可以说袋鼠的体重是梅花鹿体重的6倍，即72÷12=6。教学中，要让学生用已有的知识和经验主动学习，如，活动一先解决10分钟是几分之几小时的问题；活动二计算出梅花鹿的体重是袋鼠体重的 后，鼓励学生自己提出倍数问题。

4．分数加、减法（P54－P55），安排1课时。

在三年级下册，学生已经学了简单的同分母分数加、减计算，所以本单元只安排1课时，重点是简单分数的加、减混合运算。教材选择了在一块长方形土地上种三种菜的事情，给出了“计划 种豆角，种茄子，剩下的种萝卜”的信息，提出了“用不同颜色表示各种菜的面积和提问题、解答问题”的要求，通过聪聪、丫丫、亮亮之口，提出了三个问题和四种解答方法，这四种解答方法包括了同分母分数加减、连减和带括号的加减混合运算。教学时，应先 12 引导学生弄明白题意，在自主提问题、解答问题的过程中，尝试进行分数加、减法的计算，教师重点指导学生学习连减问题的两种算法。

“练习三”（P56－P58）是结合本单元内容设计的综合练习，共15道题（其中第15题供学有余力的学生选用）。可作为单元复习课或单元评价的素材，供教师选用。

结合本单元的学习内容教材设计了综合应用——快乐的“六一”儿童节（P59）。根据前面的教学内容，本课大约在“六一”国际儿童节前后的时间，所以教材在这里安排了“快乐的六一儿童节”的综合应用的内容，既结合本单元的学习内容，又与学生的实际生活联系紧密。教材呈现出四幅小朋友们以不同方式欢度六一儿童节的情景。让学生根据生活经验、图中所示信息，提出一些关于分数的问题并解答。结合本次活动内容，还可以让本班学生收集自己“六一”期间活动中的一些信息，提出一些关于分数的问题并解答。教学时，要给学生充足的活动时间，充分利用学生的生活经验和已有的分数的知识，着力把学生的生活经验提升为数学学习的内容，体验分数与生活的密切联系，培养数学的应用意识。

第五单元 小数的认识

“小数的认识”是在学生认识了分数和对生活中的小数已经非常熟悉的基础上学习的。是本套教材第二次安排小数的知识。主要内容有：结合生活实例，进一步认识小数，理解小数的意义；探索小数和分数之间的关系；小数的数位表、读写法和小数的大小比较；小数的性质；把较大的数改写成较大单位的数。

本套教材关于“小数的认识”，与过去教材相比不管是设计的理念还是具体内容编排，都有很大变化，首先，根据学生的生活经验和认识水平，将过去四年级一次编排“小数的认识”分散在三、四两个年级。三年级下册“生活中的小数”，结合学生熟悉的元、角、分和米、分米、厘米等让学生认识简单的小数，进行简单的小数加、减计算。这样从生活实例出发、从表示度量结果的需要出发来认识小数，是学生能够理解的。本单元在学生已有的小数知识和生活背景下，进一步认识小数，即较系统地认识小数的意义和性质，学习小数加、减计算。五年级上册分两个单元安排小数乘法和小数除法。另外，整合相关知识，创新知识体系。《大纲》教材第8册中，小数的意义和性质共包括六个小节：1.小数的意义；2.小数的大小比较；3.小数的性质；4.小数的位置移动引起小数大小的变化；5.小数和复名数；6.求一个小数的近似数。纵观过去教材的安排，单元内容繁琐、枯燥，过分强调知识到体系。本套教材在上述内容安排上作了较大的突破和创新。具体体现在：

第一，充分运用学生的生活经验，认识小数。虽然小数实际上是一种特殊的分数，是分数的另一种表示形式。但在生活中最常见到的是小数，而不是分数，如0.8元、4.18米、20.3千克等具体的数量。所以，本套教材改变过去由分数入手认识小数的思想和内容编排，而是重视利用学生的生活经验认识小数。在三年级下册“生活中的小数”基础上，本单元第1课时选择了“鸟中之最”这些鲜活的关于鸟的身长、身高、体重等一些真实的数据，让学生感受小数在生活中的广泛应用，进一步认识小数。

第二，在学生已有的分数、小数知识背景下，结合直观活动和素材理解小数的意义。小数的意义，即：小数是分母是10、100、1000等特殊分数的另一种表示形式，是一个比较抽象的数学概念，它是小数和分数互化、小数大小比较、认识小数数位表以及小数各数位之间十进关系的重要基础。过去教材一般采取直接描述方式进行介绍，本套教材，充分利用学生已有的分数和小数知识，通过具体的、特殊的事物和直观的图形，把表示相同结果的小数和分数整合在一起，建立小数和分数之间的联系，进而认识小数的意义。如，利用学生熟悉的长度单位间的进率，在学生已有的把1米平均分成10份，每份是 米，1分米可以写成0.1米；5分米是 米，可以写成0.5米……，使学生体会分母是10的分数与小数的关系。利用1米等于100厘米，1米等于1000毫米等，使学生了解分母是100、1000的分数与小数之间的联系。然后，用大正方形表示整数“1”，把它平均分成10份、100份，它的十分之几可以 13 用小数表示为零点几，它的百分之几可以用小数表示为零点零几……这样，把抽象的、难于理解的概念形象化、具体化，帮助学生了解小数的意义及小数和分数间的关系。

第三，重新整合相关内容，加强知识间的联系。本套教材不再单独安排小数和复名数、求一个小数的近似数两个小节。而是把有关知识整合到相关内容中。小数和复名数转化放在认识小数、结合具体事例写小数的过程中，如，在三年级下册把几元几角几分写成以元为单位的小数，把几米几分米几厘米的长度改写成用“米”作单位的小数，本单元认识小数时“一只老虎的身长是2米65厘米，可以写成2.65米”等。求一个数的近似数结合小数除法计算学习。另外，把小数点位置移动引起小数大小变化的规律移到五年级上册小数乘法单元中。

第四，增加了把较小单位的数改写成用小数表示的较大单位的数。《大纲》教材中，只有把较大的数改写成用万或亿为单位的整数或近似数。本套教材，考虑现实生活中广泛应用的用小数表示的较大单位的数，学生已有生活中应用的需求，也有学习的需要。所以，本单元最后一课增加数的改写的内容。

本单元教育目标

1.进一步认识小数，理解小数的意义和小数的基本性质，探索小数和分数之间的关系，并会进行分数和小数之间的转化。

2.会读、写小数，会比较小数的大小，会把一些较大的数改写成较大单位的数。

3.在探索小数、分数之间的关系和小数的基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4.体会小数在日常生活中的作用，认识到许多实际问题可以用小数表示和交流，感受用较大单位的小数表示大数目的意义。

本单元教材共安排了5课时。

第1课时（P60－P61），认识小数。教材首先选择学生喜爱的有关鸟类的知识为素材，设计了优美的图画情境，了解“鸟中之最”中的小数。接着，通过一只老虎的身长，买一瓶饮料和一个面包所需要的钱数等实例，说明人们在测量和计算时往往得不到整数，常常用小数表示，使学生初步认识到小数是由于生活中的实际需要产生的。最后，通过具体数的举例，说明什么是整数，什么是小数，介绍小数各部分的名称。教学时，要给学生充分的时间阅读、交流“鸟中之最”中的数学信息，使学生了解这些数学信息的实际意义。另外，为了介绍小数各部分的名称，要使学生了解整数的概念。关于整数的概念，不要做更多的介绍，只要让学生知道以前学过的自然数都是整数就可以了。

第2课时（P62－P64），小数的意义。因为小数是特殊分数的一种表示形式，所以，了解小数的意义也就是探索小数与分数的关系。教材设计了两个探索活动。活动一，选择了学生熟悉的长度单位，设计了把1米平均分成10份、100份、1000份三个问题，先把几分米、几厘米、几毫米写成用“米”作单位、分母分别是10、100、1000的分数，再写成用“米”为单位的小数表示。通过把1分米、5分米、7分米写成 米、米、米和0.1米、0.5米、0.7米等，说明十分之几的分数可以用一位小数表示；再通过把几个厘米数写成以米作单位的分数和小数，说明百分之几的分数可以用两位小数表示；最后，通过把几个毫米数改写成以米作单位的分数和小数，说明千分之几的分数可以用三位小数表示。把学生已有的分数、小数的知识整合在一起，初步认识分数与小数之间的关系。教学时，要充分利用学生已有的知识，引导学生自己改写并充分交流，体会小数与分母是10、100、1000……的分数之间的关系。活动二，教材呈现了把一个正方形分别平均分成10份、100份的图，在学生熟悉的用分母是10和100的分数表示涂色部分的基础上，把分数改写成小数，然后，通过“议一议”把正方形平均分成1000份，1份、8份、32份怎样用分数表示，怎样用小数表示，进一步理解小数与分数的关系，学会把分母是10、100、1000……的分数用小数表示的方法。最后，用描述性的语言说明分数与小数的关系。教学时，要充分利用学生已有的用分数和小数表示长 14 度的知识经验，建立分数和小数之间的联系。例如，“5分米是 米，也可以写成0.5米；25厘米是 米，也可以写成0.25米”注意：这里是“也可以写成”，也就是同一事物的两种不同的形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到，十分之几和一位小数、百分之几和两位小数……之间的关系。再通过把大正方形平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分数表示，也可以用小数表示。这时，学生就自然而然地接受了不带单位的小数，他们所理解的小数已经不是具体的量了。这些做法，使学生无论对小数意义的理解，小数和复名数的互化以及认识小数数位表都是十分重要的。

第3课时（P65－P66），认识小数数位表，读、写小数，比较小数的大小。教材设计了两个活动。活动一，给出了三个小数和小数数位表，提出“把小数填在数位表中，并读出来”的要求。让学生在自己试写、试读、交流、讨论的过程中，认识数位表，了解每个数位上的数表示的实际意义，掌握小数的写法和读法。教学时，要注意利用学生已有整数的读、写和小数的意义知识，通过知识迁移及整合，使学生理解小数部分数位上的数表示的意义和小数的读法。活动二，设计了用直线上的点表示小数，并进行小数大小比较的内容。用直线上的点表示数是学习的要求，又可以为小数大小比较提供直观素材。教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，首先引导学生读懂直线图，在此基础上，让学生自己试着在直线上写数并进行数的大小比较排序。“试一试”中安排了四组小数位数不同的小数，让学生比较它们的大小。教学中，要鼓励学生用自己的语言表达比较的思路和方法。

第4课时（P67－P68），小数的性质。教材设计了两个活动。活动一，通过学生熟悉的米尺上的实际长度来体验小数的性质。设计了两个环节。(1)把5分米、50厘米、500毫米改写成用“米”作单位的小数；(2)在米尺上找出5分米、50厘米、500毫米，讨论发现了什么？由5分米、50厘米、500毫米在直尺上表示同一个实际长度，得到0.5米=0.50米=0.500米，使学生直观感受到小数末尾的0对小数的大小没有影响。活动二，呈现把一个正方形平均分成10份、100份，两个图中的涂色部分面积相等；通过0.3和0.30表示的涂色部分面积相等，得出：0.3=0.30。然后概括出小数的性质。教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，在认真观察、操作、比较和交流的过程中，认识并理解小数的性质。

第5课时（P69－P70），把较大的数改写成较大单位的数。教材选择2003年我国三种汽车的产销量这一现实的素材，用个性化、形象直观的大型汽车运载重物的示意图，把客车、载货汽车、轿车的总产销量及三种车各自的产销量，用“万辆”为单位的小数展现在图中，提出了“读一读”的要求和“从上面的报道中你了解到哪些信息？”的问题。在学生自己读，大家交流的活动中，使学生了解社会的发展变化，感悟把大数用较大单位的数表示的必要性。接着，安排了把较大数改写成较大单位的数的内容，帮助学生掌握改写方法。“试一试”呈现了2003年我国公路建设的伟大成就和2005年的奋斗目标，要求学生自己改写。教学时，首先要利用“读一读”的内容，让学生读懂图，了解图中的信息，认识这些数据都是以“万辆”为单位的小数，理解它们的整数部分、小数部分表示的各是什么，然后在对每辆汽车的价钱和每分钟行驶米数进行改写的过程中，学会改写的方法。

练习四（P71－P72）是根据本单元的内容设计的，共9道题，教师可以作为单元复习课的素材选用。

第六单元 多边形

本单元教材是在学生认识了长方形、正方形，会计算长方形、正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平面上两条直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括：认识三角形、平行四边形、梯形，简单的组合图形。结合本单元内容，还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了做镜框的综合应用的内容。

本单元内容与过去教材相比较，在知识内容、教材设计等方面都有很大的变化。在知识内容方面，增加了通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边以及三角形内角和是 15 180º；增加了认识简单组合图形和利用所学的有关图形知识解决简单实际问题等内容。在教材设计上，注意创设学生熟悉的、现实的情境，激活学生的生活经验，通过学生操作、测量、观察、探索等学生学习活动自主建构数学知识，使学生获得必要的学习体验，学会有条理地数学思考，发展空间观念。

本单元教材本着在情境中认识图形，在探索中建构特征，在活动中发展观念的设计策略，来构建教材内容。主要有以下几个特点：

一是创设必要的情境，唤醒学生的经验，激活学生的知识储备。人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造，可以为后续的学习内容提供可资利用的学习素材，另一方面又因为情境所提供素材的典型性，也可以唤醒学生的经验储备中的更多素材，构成学生认识图形更为广阔的经验背景，进而把握图形特征。如，教材呈现了自行车、三角架、升降机、扩缩尺、足球门、拦河大坝等真实生活素材，通过学生观察、分析、思考，从这些情境中抽象出三角形、平行四边形和梯形，进而探究这些图形的特征。再如，教材呈现了丹麦、捷克、巴西、科威特四国的国旗和我们少先队队旗的图片，让学生调动已有的有关平面图形的知识，探究这些组合图形是由哪些简单图形组成的。

二是设计观察、操作等数学活动，让学生在“做中学”。根据知识和学生的认识特点，教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动，让学生通过实际观察、操作和实验，亲身体验图形的基本特征。如，通过观察自行车、斜拉大桥、伸缩们、衣帽架图片，推拉用木条钉成的三角形、四边形架等了解三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性；通过用直尺测量三角形的边与角，认识三角形边、角的特征；通过剪下附页中的三角形并进行分类，来探索三角形的分类标准和分类结果；通过量、折梯形纸片，发现直角梯形、等腰梯形的特征等。这些观察、操作活动，丰富了学生关于三角形、平行四边形、梯形的感性经验，有利于进一步发展学生的空间观念。

三是增强数学学习内容的探索性，让学生充分经历知识的形成过程。如，让学生任选三根小棒摆三角形，亲身体验摆不成三角形的原因以及摆成的三角形的三边之间的关系；再如，让学生任意画一个三角形，并进行“测量”、“估算”、“实际计算”、“验证”等一系列自主探索活动，引导学生利用已有的知识经验和个性化、多样化的素材了解“三角形内角和是180º”。

四是注重培养学生应用数学的意识。本单元教材一方面注重联系学生熟悉的现实世界，选择具有现实性、典型性的素材，让学生在现实生活背景下理解数学，感受数学与生活的联系，引导学生更多地从数学角度关注周围的事物和现实问题。如呈现了如何让松动的椅子稳固、动手做位置牌、铺甬路、计算鸭场占地面积、做镜框等现实生活中的问题，让学生在自主解决这些实际问题的过程中，感受到数学的价值，培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。另外，本单元教材还编排了认识组合图形的知识。这部分内容与传统教材相比，弱化了组合图形的计算，强化了对组合图形与基本图形之间的关系的认识，这对帮助学生进一步认识图形世界、发展学生的空间观念都是十分有益的。

本单元教育目标

1.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180º。

2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

3.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。

4.在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的空间观念。

5.在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

6.感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

本单元教材共安排了9课时。

1.认识三角形，安排了4课时。

第1课时（P73－P74），认识三角形。教材首先选取了自行车、梯子、斜拉大桥、电线杆等学生熟悉的实物，让学生观察、找出这些实物中的三角形，并引导学生思考上面物体中的三角形的作用。接着让学生动手拉一拉用木条做成的三角形架和四边形架，亲身体验、了解三角形具有稳定性。然后认识三角形的各部分名称。教材结合抽象出的三角形，先介绍三角形的边、顶点和角，让学生观察、交流三角形的边、角、顶点的特点，同时介绍三角形的底和高这两个重要的概念，并学习画高的方法。

第2课时（P75－P77），了解三角形的分类。主要内容是进一步认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形。教材设计了两个活动。活动一，首先给出形状、大小不同的七个三角形，让学生自主分类，在交流分类结果的基础上，进一步认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，使学生知道：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。活动二，首先设计了观察红领巾、交通标志，用直尺测量两个三角形的边等活动，在交流观察、测量结果的基础上，介绍等腰三角形和等边三角形的概念，同时说明等边三角形是特殊的等腰三角形。接着设计了用量角器测量等腰三角形和等边三角形三个角的活动，让学生亲身感受并了解等腰三角形两个底角相等，等边三角形的三个角都是60º的特征。

第3课时（P78－P79），三角形内角和是180º。教材共设计了两个数学活动。活动一，测量发现三角形的内角和是180º。教材先让学生任意画一个三角形，测量三个角的度数，并估算三角形的三个内角的和是多少度。然后把小组内几个同学测量的结果进行统计，实际计算出三角形的内角和，通过不同的、多个三角形测量结果的一致，使学生了解三角形的内角和是180º。活动二，直观验证三角形的内角和是180º。在“试一试”中，教材设计了用“其他方法验证三角形内角和是180º”的活动，鼓励学生运用已有的知识和操作活动经验，通过将三个角“拼”在一起成为一个平角等方法，再次感受三角形内角和等于180º这一结论的确定性。最后，教材在“议一议”中提出两个问题，让学生初步应用三角形内角和是180º这一知识，讨论直角三角形两个锐角的关系以及一个三角形中锐角个数的问题。结合本节内容，教材还设计了“兔博士网站”，介绍“黄金三角形”。让学生感受正五角星的美，丰富学生的数学常识，开拓学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。

第4课时（P80），探索三角形的三边关系。教材设计了两个活动。活动一，给出了4根长短不同的小棒，提出“从4根小棒中任选3根摆成一个三角形”的要求，让学生动手操作。学生通过摆三角形，发现有的能摆成，有的摆不成，然后，引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因，亲身体验三角形的三边关系。活动二，设计了让学生测量三个三角形的三边的长，并将每个三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证三角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两边之和大于第三边的规律。本节课，课堂学习内容较少，教师可自己补充练习。

2.认识平行四边形（P81－P83），安排了1课时。

教材设计了两个活动。活动一，认识平行四边形。教材首先选择了学生熟悉的伸缩门、衣帽架、升降机、扩缩尺等实物，引导学生观察，找出上面的平行四边形，并通过讨论、交流这些物体有什么共同点，初步感受平行四边形的不稳定性。又通过“做一做”推拉四边形的木框，让学生看到四边形从平行四边形变成长方形、再变成平行四边形的过程，使学生亲身感受平行四边形的不稳定性。并介绍平行四边形的概念。接着引导学生认识平行四边形的底和高。最后通过测量角的活动，发现平行四边形对角相等的特征。活动二，归纳、探索正方形、长方形、平行四边形的特征，了解它们之间的关系。教材首先设计了让学生小组合作总结每种图形的特征的活动，在交流的基础上，通过“议一议”中的问题，讨论长方形、正方形 17 和平行四边形之间的关系，了解长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

3.认识梯形（P84－P85），安排了1课时。

教材选择了现实生活中的足球门、拦河大坝、水渠等实物图片，引导学生观察、找出这些事物中的图形，并通过球门的侧面、大坝、水渠的横截面认识梯形。接着，设计了说一说“梯形与以前学过的四边形比较，有什么不同”的问题，启发学生讨论、比较，发现梯形只有一组对边平行的特征。在认识了一般梯形特征的基础上，教材通过让学生量、折直角梯形和等腰梯形纸片，认识直角梯形和等腰梯形。结合本节内容，教材还设计了“数学冲浪”，要求学生利用附页中的四个图形，拼成一个正方形，目的是通过这种富有趣味性、挑战性的实践活动，感受图形的内在联系，体验数学活动的乐趣。

4.组合图形（P86－P87），安排了1课时。

教材首先选取了几个国家的比较典型的国旗，引导学生观察，从中找出自己认识的图形，初步认识组合图形，感受组合图形的美。接着，以学生熟悉的少先队队旗为素材，了解一个组合图形是由哪些基本图形组合而成的。“试一试”则放手让学生自主选择分割的方法，将一个组合图形分割成学过的基本图形，为以后解决现实生活中的有关组合图形问题打基础。教学中，要让学生亲自动手分一分，并给孩子充分交流不同分割方法的机会。

5.解决问题（P88－P89），安排了1课时。

教材共安排了两个现实生活中的问题。问题一，铺甬路。教材设计了在一个长方形花坛周围用正方形地板砖铺甬路，需要多少块地板砖的问题，先让学生尝试解决，然后交流。教材重视学生解决问题的过程和多样化的解决问题策略。既可以先算铺地的总面积，再算需要多少块；也可以先划分成几个学过的图形，再逐个计算。问题二，用一定长度（48米）的铁丝靠墙围一个鸭场，求最大面积的问题。在前面的学习中，学生已经有了“周长一定时，围成的各种四边形中，正方形的面积最大”的知识，要研究用一定长度的铁丝靠墙围成一个鸭场，怎样围面积最大的问题，对学生来讲，既有很强的现实性，又有一定的挑战性。教材在提出问题，初步讨论、猜想的基础上，引导学生利用列表格的方法自主探索，从而发现用一定长度的铁丝在借助围墙围成四边形的情况下，围成正方形时鸭场面积并不是最大的客观现实。使学生了解用48米长的铁丝靠墙围，48米只是围了长方形或正方形的三条边，体验 “周长一定，正方形面积最大”这一数学结论的适用条件。

“探索乐园”（P90－P91），安排了1课时。

教材设计了三个探索活动。活动一，探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系；活动二，探索多边形边数与多边形内角和的关系；活动三，探索硬币组成的三角形图案中，每边个数和硬币总个数之间的关系。这个规律，在学习了三角形的面积之后，可以概括出“ ×n = 总个数”的关系。活动三不要求总结关系式，学生只要能发现、表述三角形中硬币的摆放规律，如每边硬币的个数相等，摆出的是一个等边三角形即可。如果学生发现这一组图形硬币总个数数列的差是2、3、4、5……，教师要给予激励性评价。这三个活动具有较强的趣味性和挑战性。教学时，教师可根据本班学生的实际给予适当指导。注意给学生充分的探索和交流的时间，鼓励学生有根据、有条理地进行推理。每一个探索活动能否探索出结果并不重要，重要的是让学生经历探索问题的过程，学习数学思考的方法，丰富探索活动的经验。

练习五（P92－P93）是结合本单元内容设计的综合练习，共6道题。可作为单元复习课的素材，供教师选用。

单元最后，设计了“做镜框”的综合应用活动（P94）。安排了1课时。

教材首先提出为一幅美丽的风景画做一个镜框的要求，鼓励学生利用给出的相关信息，采用小组合作的方式，设计做镜框图案。教学时，要鼓励学生根据自己的生活经验，积极参 18 与设计活动，探索解决问题的多种方法。要给学生充分交流的时间和空间，关注解决问题策略的个性化、多样化和实用性，在数学活动中体验数学学习的乐趣，培养实践能力和审美意识。

第七单元 小数加、减法

这部分内容是在学生认识了小数的意义和性质以及简单的小数不进位加法、不退位减法的基础上学习的。主要内容包括：小数进位加法、小数退位减法，加法估算，加减混合运算及简便算法。

小数加、减法在实际生活中有广泛的应用，因此这部分教材在内容选择上重视与学生的现实生活相联系，注意选择学生熟悉的生活事例作为学习素材，从解决生活中的实际问题引入，在解决问题的过程中学习基本的运算方法。在教学方法上，充分利用学生已有的知识基础、活动经验和学生对小数意义的理解，通过已有加、减计算方法的迁移，使学生在尝试计算和交流的过程中掌握小数加减法的笔算方法。真正实现知识的自主建构和融会贯通。

本单元教育目标

1.会进行小数加、减法及两步混合运算，会解决有关小数加、减法的简单实际问题。

2.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行小数加法估算，养成估算的习惯。

3.在解决问题和探索简便算法的过程中，能进行简单的有条理的思考，能对简便算法的合理性做出解释。

4.体验数学与生活的密切联系，感受自主学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。

本单元教材共安排了3课时。

第1课时（P95－P96），小数进位加法和退位减法。教材选择了学生熟悉的购买生活用品的事情，呈现了两种帽子、两种手套的价钱，提出了“帽子、手套各买一件，需要多少钱？”的问题，鼓励学生自己选择物品并解决问题。在学生不同选择方式和计算结果的交流中，进一步学习用竖式计算的方法，重点使学生理解小数点对齐的道理（即相同单位的数对齐），学习小数加法的笔算方法。“试一试”中提出了用减法计算的问题，让学生自主尝试计算，在学生交流个性化算法及计算结果的基础上，学习掌握小数减法的笔算方法。教学时，要让学生选择自己喜欢的商品，利用已有的知识经验解决问题，在学生不同选择方式的计算过程中，学会小数加、减法的计算方法。

第2课时（P97－P98），连加。教材呈现了三种商品的价钱和两个问题：(1)估算一下，买下面几种商品大约需要多少钱？(2)计算一下，实际需要多少钱？教学时，首先要鼓励学生用自己的方法进行估算，通过个性化估算方法的交流，使学生体验估算方法的多样化。进行计算时，要启发学生运用已有的知识经验解决问题，在充分交流不同算法的过程中，学会小数连加计算，体验算法多样化，明白简便运算的道理，培养学生估算和简便运算的习惯。

第3课时（P99－P100），连减和加、减混合运算。教材设计了房屋侧面示意图和有关数据信息，提出了“窗户离房顶多少米”的问题，先让学生根据图中信息试着算一算，然后在交流学生不同算法的过程中，学习连减、加减混合运算的方法，把计算技能的学习与解决问题整合在一起。教学时，可以利用学生已有的知识经验，放手让学生自己尝试，再通过交流，帮助学生理解和掌握计算方法。

练习六（P101－P102）是结合本单元内容设计的综合练习，共7道题。教师可以根据教学需要，适时选用。

第八单元 统计

本单元内容是在学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用统计表和单式条形统计图表示统计结果，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题的基础上学习的。主要内容包括：认识复式条形统计图、用复式条形统计图表示数据和读统计图表等。

本单元教材在编排上主要有以下几个特点： 1．充分利用学生已有的统计知识和数学活动经验学习新知识。如，在学生已经认识了复式统计表和用单式条形统计图描述数据的背景下，教材给出了中华小学3~6年级各班学生参加合唱队的男、女生人数的复式统计表，提出用统计图表示数据的要求。在学生用单式条形统计图表示3~6年级各班参加合唱队总人数的同时，让学生认识复式条形统计图的意义和特征。

2．重视与学生现实生活的联系，把统计活动贯穿在本单元学习的全过程。如，调查本校各年级男、女学生人数，调查统计全班同学鞋号，测量、统计全班学生的身高等等。

3．重视与现实社会的联系。注重选择收集反映现代社会发展变化的数据信息，引导学生关心社会生活中的问题。如，“十五”时期我国各年年末电话用户数。

本单元教育目标

1.经历简单数据的收集、整理、描述和分析的过程。

2．通过实例，认识复式条形统计图，能用复式条形统计图直观、有效的表示数据，能根据复式条形统计图提出并解答简单的问题。

3.能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计图表描述并解决现实生活中的简单问题。

4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计量、统计图来表述和交流。

本单元教材共安排了3课时。

第1课时（P103－P105），认识复式条形统计图。教材呈现了中华小学各年级参加合唱队人数的复式统计表（其中合计一栏是空的），提出了用统计图表示数据的要求。在学生用单式条形统计图表示各年级人数的基础上，教师介绍用复式条形统计图表示每个年级的人数，然后通过“议一议”中的问题使学生认识复式条形统计图的意义和特征，接着“试一试”中，给出“亮亮”理发店一周理发人数和完成了一部分的统计图，让学生自主尝试完成复式统计图。

第2课时（P106－P107），数据分段整理并用复式条形统计图表示。教材呈现了水源小学四（2）班33名同学鞋号记录表，提出把数据整理到单式、复式统计表和用统计图表示数据的要求，让学生自主完成。接着，在“做一做”中安排了调查全班学生所穿鞋号的实践活动，让学生用复式统计图表示数据。教学中，要给学生充足的时间，整理数据、填写统计图表，交流时，重点说一说表示不同鞋号的人数的直条的长度是怎样确定的。

第3课时（P108－P109），读统计图。教材选择了两幅个性化的统计图，一幅是西苑小学7岁到13岁男、女学生平均身高统计图，另一幅是我国“十五”时期各年末电话用户统计图。这些统计图与以前学过的条形统计图不一样，第一幅图从0到100厘米中间有一条断线，从100开始，每个格表示10厘米。第二幅图把每一年移动电话用户和固定电话用户数据用两个相应大小不同的条块叠放在一起。在教学中，首先要让学生读懂统计图，了解统计图的特征，然后再回答问题。练一练中，安排了把两种电话用户用复式条形统计图表示出来和从报纸杂志中收集数据并用统计图表示的内容。学生通过这些数和学生收集的一些反映现实生活变化的数据，感受数学与生活的联系和社会的发展。

单元最后设计了实践活动——测量身高（P110－P111）。这是一个测量统计活动，让学生经历数据的收集、整理、描述和分析数据的全过程。教材设计了两个环节。第一，测量全班学生的身高，并记录在设计好的统计表中。第二，把测量的数据进行分段整理并用统计图表表示出来，然后通过回答问题，对数据进行分析，培养学生的统计意识和问题意识。

三 本册教科书主要特点

本册教科书充分体现全套教材的特点和特色，主要体现在以下几个方面。

（一）重视数学与生活的联系

选择现实生活中学生熟悉的事物，帮助学生学习数学、理解数学。如，第2页，通过学 生在不同角度画暖瓶和杯子的活动，体验从不同角度观察看到的物体图像不同；第36页，通过用“1”描述一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花，使学生初步感受整体“1”；第48页，设计猪八戒分饼的趣味故事，通过把饼平均分成4份，每人吃1份和平均分成8份，让猪八戒吃两份，使学生在了解“猪八戒没有多吃到饼”的情境中初步感受分数的基本性质；第60页，通过“鸟中之最”的内容介绍，使学生认识小数，感受小数在生活中的广泛应用。再如，第六单元，在认识三角形、平行四边形和梯形时，都选择了大量的现实生活中的典型事物，让学生在找事物中的图形、讨论物体的共同特点的过程中，分别认识图形、掌握图形的特征。如：第73页，通过讨论自行车三角架、斜拉大街的拉绳、电线杆的斜拉线中三角形的作用等，使学生了解三角形具有稳定性的特征；第81页，通过讨论伸缩门、衣帽架、升降机、扩缩尺等物体的共同特点，使学生了解平行四边形的易变形特征。这些典型事例，是学生非常熟悉的、能够理解的，既帮助学生学习、理解所学知识，又能使学生充分感受数学与生活的密切联系。

（二）重视数学应用意识的培养

1．在解决现实问题的过程中，学习数学，感受数学在生活中的广泛应用。如，第14页，通过解决一台面粉机一天磨多少千克面粉的问题学习三位数乘两位数的乘法计算；第16页，通过解决150人自助餐问题学习乘数末尾有0的乘法简便的竖式计算及口算；第18页，估算一列火车有多少个座位学习三位数乘两位数的估算；第20页，通过解决一本书大约有多少字的问题，学习连乘运算；第26页，通过解决师生春游中的问题，学习乘法的简便运算；第95页，在自己选择手套和帽子的模拟购物的活动中，学习小数加、减法计算等等。这些问题都是现实生活中常见的、需要解决的。学生在解决这些问题的过程中，既学习了数学计算，又培养了解决实际问题的能力，体验到数学的价值。

2．在“综合应用”中，培养数学应用意识。“通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流”是《数学课程标准》4～6年级学段“综合应用”领域的要求。本册教材结合“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域的内容设计了四个“综合应用”主题活动。第35页，在乘法单元后面安排了“果园收入预算”，给学生提供借助计算器综合应用乘除法等知识解决现实问题的素材；第59页，在学习分数的认识后安排了“快乐的六一儿童节”，通过学生熟悉的事物，发现日常生活、事物或现象中的分数问题，体验分数与生活的联系，学习用分数描述日常生活中的事物和数学现象；第94页，在多边形单元后面安排了“做镜框”，为学生提供综合运用数与代数、空间与图形等方面的知识和技能解决实际问题的机会；第110页，在统计单元后安排了“测量身高”，使学生经历数据收集、分段整理、用条形统计图描述数据及分析数据的全过程。这些活动素材，都与学生的现实生活有密切联系，并且需要综合应用所学知识来解决问题。如，做镜框，既用到数学计算，又用到长度观念和几何做图及审美水平等。

（三）重视对数与代数规律和模式的探索

数学是关于模式的科学，数与代数中有大量的规律、公式和算法。对于数与代数的学习来说，重要的是要让学生学会探索模式，发现规律，而不是死记结论。只有经过自己的探索，才能做到不仅“知其然，而且知其所以然”，才能真正理解知识、获得知识，也才能培养自主学习、发现规律、探求模式的能力。本套教材始终把“为学生创造自主学习、探索学习的空间，让学生经历知识的建构过程”作为一条重要的教材编写思想贯穿在全部教学内容安排及活动设计中。探索规律《数学课程标准》在三个学段都有具体要求，除结合有关知识的学习灵活、及时安排有关内容外，从三年级开始还专门设置了“探索乐园”内容模块，为学生创造探索一些数学运算规律、典型数学问题、数学思想和方法的素材和机会。

根据《数学课程标准》“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过 程，初步领会数学建模的思想和方法”的要求，本册教材在探索数学规律和模式方面主要有以下做法。

1．在学生已有知识和生活经验的背景下，经历用字母表示数、表示公式、表示运算定律的过程。如，第6页，选择学生熟悉的、发生在身边的年龄问题、买铅笔盒问题等，通过由具体到抽象，由个别到一般，让学生经历用字母表示数的过程，初步理解字母表示的意义；第8页，在学生已有的两个相同的加数，位置不同、结果相同的知识背景下，先让学生根据算式不计算填符号，调动学生的已有经验，然后把两个加数换成图形填符号，最后总结用字母表示的加法运算定律。使学生经历由具体到一般的数学化过程；第9页，在学生已有的正方形周长、面积计算的知识背景下，给出用字母表示边长的正方形，让学生尝试用字母表示正方形的周长和面积公式，使学生经历用字母表示公式的自? 22

第四篇：人教版义务教育课程标准实验教科书语文六年级上册教案.

人教版义务教育课程标准实验教科书语文六年级上册教案 1《山中访友》教学设计 学习目标

1.有感情地朗读课文,把握文章主要内容,背诵自己喜欢的部分。

2.感受作者所描写的境界,激发学生类似体验,培养学生热爱自然、亲近自然的美好情感。

3.学习作者善于运用比喻、拟人、想象等手法来抒发情感的方法。4.掌握本课8个生字,理解新词的意思,摘录好词好句。第一课时 导入新课

(1导语:同学们,春风夏雨,秋霜冬雪;青松迎客,寒梅报春。多姿多彩的大自然有声有色,有情有意。我们这学期学习的第一组课文,将带领我们投入大自然的怀抱,领略大自然的风姿,倾听大自然的声音,与大自然互诉心声、交流感受。

(2揭题:今天,我们首先跟着一位作家,走进山林,去拜访他的朋友。请同学们一起读课题。

(3看课题猜猜,作者拜访的会是怎样一位朋友? 初读课文,整体感知

(1作者去山中拜访的朋友到底是谁呢?请同学们自由轻声读课文。(2读后交流,了解大意。读通课文,学习字词

(1学生自由读,看谁能把课文读正确,读流畅。(2谁能把自己读得最流畅的一段读给大家听? 师随机纠正,重点点拨。拜访古桥,朗读体验

(1下面,让我们跟着作者,一起去拜访他的第一位老朋友。请同学们一起读课文第3自然段。

(2一进山,一眼就看到这座古桥,老朋友相见,作者心里默默地对他诉说些什么呢?请同学们在书上画出有关句子。

(3再读读画线的话,体会体会,作者是怀着怎样的心情对古桥诉说的?你是从哪儿感受到的?(4交流感受。

结合理解“德高望重”,体会老桥默默无闻、任劳任怨为大家服务的品质。(5体会写法。

作者用拟人化的手法,把自己对老桥的深厚感情,生动地传达给了我们读者。抄写生字词语 第二课时

听写词语,复习引入(1听写词语。1 PS:双击获取文档,ctrl+a,ctrl+c,然后粘贴到word即可。

未能直接提供word文档,抱歉。

第五篇：人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 一年级 上册》介绍

[人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 一年级 上册》介绍]

人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 一年级 上册》介绍 人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教材数学》（一年级上册），包括教科书和学生用学具卡片等，从2001年秋季起在全国部分地区进行教学实验，人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 一年级 上册》介绍。这册教材是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者注意把握好继承与发展的平衡，努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时努力保持我国数学教育的优良传统。下面就这册实验教材的主要特点做一简要介绍。

一、教学内容和教学目标

这一册教材包括下面一些内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11～20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。除了认数和计算以外，教材安排了常见几何图形的直观认识，比较多少、长短和高矮，简单的分类，以及初步认识钟面等。虽然每一单元的内容都不多，但是都很重要，有利于学生了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。

这一册教材的教学目标是，使学生能够：

1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。

2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。4．认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。

5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。6．初步了解分类的方法，会进行简单的分类。7．初步认识钟表，会认识整时和半时。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．认真作业、书写整洁的良好习惯。

10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

二、教材的编写特点

如前所述，这册实验教材是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行设计的。教材的编者力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。同时还继承了现行九年义务教育教材中认数和计算结合，加法和减法穿插编排，突出加、减法之间的关系等较好的做法。使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。

1．根据《标准》调整教学内容，为学生学习数学提供更丰富的知识。

这册实验教材的内容安排，以《标准》所规定的教学内容为依据，扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。与现行九年义务教育六年制教材第一册相比较，其主要变化是：

（1）调整原“准备课”的内容，增加了“比一比”、“分类”两个单元。

对现行教材“准备课”的内容进行了调整，保留“开学图”和“数数”的内容，组成第一单元“数一数”。在第二单元“比一比”中，充实了原有的“比多少”的内容，增加“比长短”、“比高矮”等内容。在第五单元“分类”中，充实了分类的教学内容，增加以不同的标准进行分类的内容。比较和分类是儿童学习数学时使用的重要方法，也是发展儿童思维能力的重要途径，通过实际活动让学生初步建立比较和分类思想，掌握比较和分类的方法，为进一步学习做了很好的准备。

（2）充实“认识图形”的内容。在第四单元“认识物体和图形”，安排了直观认识一些常见的立体图形和平面图形。从观察、操作认识立体图形入手，引出平面图形，让学生在探索活动中体验立体图形与平面图形的联系与区别，为学生认识二维空间和三维空间的关系积累经验，逐步培养学生的空间观念。（3）增加了“认识钟表”，联系学生的实际生活内容和实际操作，让学生认识钟面、直观认识整时和半时，初步体验时间的含义。（4）在各个单元的教学内容中注意渗透一些简单的统计初步知识的内容。通过例题、练习题、实践活动等内容，渗透简单的形象统计图、条形统计图和数据的收集的方法等。2．重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。

建构主义的学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接收信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。为了让学生从已有经验出发，主动建构、理解数学概念，获得数学方法，发展用数学进行交流、解决问题的能力。本册教材的设计注意下面几点：

（1）注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境，以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。例如，分类概念的教学从学生熟悉的商店货物的摆放形式引入，让学生运用自己经验理解、体会分类的含义和作用。

（2）尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。例如，认识立体图形的教学，安排了两个开放性活动，让学生通过自由自在的实际活动，感受、体验各种立体图形的特征。分类教学也是让学生通过动手分一分，以及学生间的互相交流，体会、理解对同样的物品可以根据不同的标准有不同的分法。（3）安排了“生活中的数”等联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣提供了素材。例如，第46页的“生活中的数”，展示了儿童生活中经常碰到有关数的表述，这是学生已有的经验，由于溶入了数学的含义，不仅加深了学生对数概念的理解、对身边处处有数学的体会，而且也使学生获得了用数学的体验。

（4）设计了富有儿童情趣的学习素材和活动情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。数学教学中的所有活动都是为使学生获取某一知识或技能而设计的，因此，要符合儿童认知特点和兴趣需要，以便激发学生的学习动机，促进儿童主动建构有关的数学知识。教材注意为学生提供富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动，设计的情境、插图的内容贴近学生生活，图画的风格和色彩注意符合学生的年龄特点。例如第6～7页、第14～15页、第96～97页、第114～116页等用蝴蝶页展示了：小猪帮小兔盖房、野生动物园、学校运动会、我们的校园等等，这些都是儿童喜欢、熟悉的情境，而在这些有趣、美丽的图画中包含有许多奇妙的知识，需要学生去探索才能完全理解，这就容易激发儿童主动探究的欲望。教材还新编了具有亲切感的“编者的话”，设计了新颖的“目录”，努力使学生感到教材是为他们编写的，让孩子们喜欢教科书。

（5）联系儿童实际、根据学生特点渗透思想品德教育。结合教学内容对学生进行思想品德教育是数学教学的任务之一，教材在设计教学活动时重视了这一点，为教师结合教学进行爱祖国、爱科学、爱钻研等良好的思想品质培养提供了丰富的、符合儿童特点的素材。精心设计了：美丽的校园、金色的秋天、美丽的小湖、和平广场、做值日、过马路等情境，对学生进行热爱家乡、热爱祖国、热爱劳动、热爱和平、保护环境、尊老爱幼、珍惜时间、遵守交通规则等的教育，小学数学教案《人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 一年级 上册》介绍》例如“美丽的校园”展示的是我国富裕的乡镇中心小学，在学校里学生们努力学习、热爱科学、尊重师长、互相帮助。教材整体体现了丰富多彩、努力向上的学校生活和身心健康的生活态度。

3．认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念，达到计算熟练。

数和计算的知识是人们在长期的生产实践中逐步发展起来的，是紧密联系着的。认数是计算的前提，计算又有助于加深对数的认识。对初入学的儿童来说，采取逐步扩大数的范围，同时结合数的认识学习一些基本的计算，比较容易理解，也有利于巩固所学的计算。实验教材仍然按认数和计算相结合的原则编排，把20以内数的认识和加减法分为：10以内数的认识和加、减法；11～20各数的认识，20以内的进位加法和20以内退位减法。在具体内容的安排上采用把10以内的数与加减法分为两段进行教学：1～5的认识和加、减法，6～10的认识和加、减法。在“1～5的认识和加、减法”中，先整体认识1～5各数，再教学加法和减法的初步认识，使学生初步理解加、减法的含义，并通过加、减法加深理解1～5各数的关系；然后认识0，出现有关0的加、减法。在“6～10的认识和加、减法”中，分为6、7的认识和加减法，8、9的认识和加减法，以及10的认识和加减法三段教学。这样的安排便于儿童更好地理解和掌握10以内的数与加减计算。

减法是加法的逆运算，把减法和加法适当联系起来进行教学，有利于学生掌握加、减法的联系和区别，加深对加、减法意义的理解。比较熟练地掌握加、减的计算方法，也有助于培养儿童的思维能力。实验教材的10以内的加、减法，仍是把加、减法结合起来教学。从0的加法和相应的减法开始，把加法和相应的减法安排在一节课内教学，把有关的加、减法算式对照排列，便于学生通过观察和实际操作逐步体会到加、减法之间的关系，并逐步会利用联想算出加、减法式题的得数。教材最初出现根据一幅图写出一个算式，逐步过渡到根据一幅图写出两个算式（两个加法的或两个减法的），再过渡到根据一幅图写出四个算式（两个加法的和两个减法的），使儿童在头脑中逐渐建立起加、减法的内在联系。到学习得数是10的加法和相应的减法时，学生就能把这种规律性的联系运用于学习新知识中，实现学习的迁移。4．重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感。

数概念的建立，对儿童学习数学是非常重要的，是进一步学习的重要基础。大多数儿童入学时都已经会数甚至会读、写20以内的各数，但是对于数的概念未必清楚。本册教材根据当前入学儿童已有的基础知识，在10以内数的认识方面减少了课时，将一个一个地认识数改为较为集中地认数。先集中认识1～5各数，然后认识0；6～10的认识分为6、7的认识、8、9的认识、10的认识三段进行。但是，实验教材仍然重视学生数概念的建立。在每一段认数教学中，都要教学数的基数含义、数的顺序、数的大小比较、数的序数含义、数的组成等内容。同时教材注意体现知识的形成过程，例如，1～5各数的认识，教材先体现如何从现实世界中抽象出数，接着让学生通过摆小棒的操作进一步体会数的基数含义。又如5以内数的大小比较，通过了小猴吃水果的情景图，可以提出各种水果知多少的问题，再通过排一排、比一比，抽象出两个数的比较，认识比较的数学符号。此外，教材还安排了估计一些物品的数量，展示学生用数来表达、交流生活中的有关内容（“生活中的数”）等等。使学生在丰富的操作和实际活动中逐步形成数概念，发展数感。

5．计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。

计算教学是本册的重点教学内容之一，教材的编排仍然采用现行教材的基本结构，特别是20以内进位加法仍然采用先出9加几，然后出8、7、6加几„„的编排方式，以便突出“凑十”的计算规律，使学生能够把已经掌握的计算方法迁移到新的情况中去。

本册计算教学部分的另一个突出特点是体现了算法的多样化。提倡算法多样化是《标准》关于计算教学的基本理念之一。《标准》认为：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”根据这一理念，本册教材从加减法含义的教学开始就引进了多种算法的思想，并在10以内加减法和20以内进位加法的教学中，努力体现算法的多样化。具体措施是：（1）例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算。教材注意提示教师不急于评价各种算法的优劣，保护学生的自主发现的积极性，尊重学生自主的选择。（2）注意体现因题而异可以采用不同的算法。鼓励学生自主探索、比较各种算法的特点，选择适合于自己的计算方法。以“20以内的进位加法”的教学为例，教材的编排注意了：（1）从现实的问题情境中提出要解决的计算问题（学校运动会上的计算问题）。（2）提示教师让学生拥有自主发现的经验，尊重学生发现的方法和自己的选择（只提问“你喜欢哪一种方法？”不急于评价）。（3）提供“凑十”的简洁算法，但不要求学生准确地说明算理（不再出“想：„„”）。（4）鼓励学生因题而异灵活地采用不同的计算方法解决问题（教学9+5的例题）（5）。展示多种不同的计算方法，通过同学间的互相交流，让学生了解计算的多种方法（教学8+9的例题）。6．直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。

数和形反映了客观事物的两个不同的方面，它们都是数学研究的对象。图形与空间的知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，也是进一步学习的基础。数和形不是各自孤立的，它们是紧密联系着的。人们接触客观事物，往往同时接触到数和形。实验教材从这一册起，仍采取数和形的认识齐头并进的原则编排，加强相互联系和相互配合。本册教材在1～5各数的认识和加减法之后，安排“认识物体和图形”单元，让学生通过观察、操作等活动了解自己周围环境中物体的形状，直观认识常见的立体图形和平面图形，感受这些图形的一些简单特征。儿童生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间有关，入学前已经有了一些关于物体形状和图形的感性经验。小学低年级的几何教学，主要的目在于帮助学生逐步发展起空间观念。因此，在这里教材注意利用儿童已有的经验，通过大量、丰富的观察、操作、游戏等活动，丰富学生对物体的形状和图形的感性认识，体验图形的一些特征，激发学生学习空间与图形知识的兴趣。教材特别注意设计那些学生能亲自参与又有兴趣的活动，如滚一滚、搭高楼、画出自己喜欢图画、找一找周围环境中的图形等，让学生感受并直观地了解图形的一些特点；教材还通过用一些常见立体图形的实物画出平面图形来，引出平面图形的知识，展示知识的形成过程，并让学生直观地了解、体验到立体图形和平面图形之间的关系；使学生在大量感知的过程中，逐步体会什么是空间与图形，利用这些知识我们能做什么，逐步发展学生的空间观念。

7．安排“用数学”的内容，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。

学习数学是为了能用它解决问题，培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目的之一。为此，本册教材注意结合计算的教学，安排应用数学解决问题的题目,试图通过数学活动使学生了解数学与现实生活的广泛联系，初步学习用数学解决问题，逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。

教材对这部分内容的设计，首先，注意选择与学生生活背景有关的素材与情境，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富的生动有趣的资源。例如，设计了学校运动会、课外活动、秋游等活动中碰到的数学问题。其次，注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力，例如，例题或练习题插图一般展示了一个含有数学问题的现实情景，使学生体会到现实生活中存在着许多数学问题；题目中往往只明显出现一个条件和问题，另一个条件需要学生自己去寻找；使学生初步体会一个数学问题是怎样提出来的、是如何解决的。第三，创设启发学生独立思考、自主发现的问题情境，让学生通过观察操作、讨论交流，探索解决问题的方法。有的情境表现了不同的学生想出了不同的解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决办法。有的情景图中蕴涵有解决一个问题的多种信息，揭示了可以选择不同的信息，采用不同的方法解决问题（第108页例4），等等。另外，教材还注意安排了少量具有探索性和开放性的题目（第31、69、77），使学生初步体会可以从多个角度思考问题，以寻求多个解答的方法和答案，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新的意识。8．安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。

注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。小学数学教学，不仅要使学生理解掌握数学知识，培养数学能力，而且应该尽量让学生了解数学知识的来源与用途。基于这一观点，让学生参与一定的含有数学问题的实际活动，在解决问题的探索过程中应用数学，就成为培养应用意识和实践能力的有效措施。同时，从儿童认识的发生、发展规律来看，儿童是通过活动在其心理结构和周围的环境之间的相互作用中构建知识的。积极主动的活动是儿童获取知识、发展能力的重要途径。为此，这册教材分别在第六单元和第九单元之后安排了实践活动：“数学乐园”、“我们的校园”。设计实践活动的内容和形式要符合学生的年龄特点。由于一年级学生掌握的数学知识比较少，接触社会的范围也比较窄，小学低年级的实践活动宜采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式。因此，本册教材根据学生的生活实际，结合所学的数学知识，为学生应用数学知识提供丰富的实际情景。选择学生在日常生活中经常遇到的活动内容，如投掷、跳绳、赛跑、踢球、出板报等等。这样，既可以给学生以亲切感，也有利于逐渐培养学生从实际生活中提出数学问题的意识。这些专门的实践活动为学生提供了包含着一些数学问题的现实背景，学生在活动中学习运用数学知识解决问题，使其实践能力得到培养；同时使学生感受数学与日常生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识、与人合作及交流意识得到培养和发展。

9．体现教学方法的开放性、创造性，为教师组织教学提供丰富的资源。关于教师在教学中的作用，《标准》认为：数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计教学过程，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，给学生提供适当的帮助和指导。为此，教材的设计一方面要反映《标准》的理念，另一方面注意为教师创造性地设计教学过程尽可能提供方便。这主要表现在：

（1）努力体现自主探索、合作交流的学习方式，例如，例题、做一做等的插图，大都展现了小组活动、合作学习的学习方式，提示教师要组织学生动手实践、自主探索、合作交流，要不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生自己去探索数学，独立思考，并会产生与同伴交流的愿望，达到获得知识、发展能力的目的。（2）尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。许多例题插图中安排了解决问题的多个信息，供教师选择使用，或进行创造性地发挥。例如，小猪帮小兔盖房的插图包含了学习“比多少”的多方面的信息，教材提出“还可以比什么？”提示教师引导学生认真观察、获得信息，通过丰富的变式，使学生加深对“同样多”、“多”、“少”的理解。（3）很多插图提供的情境具有连续性或故事情节，为设计、使用多媒体教学课件、投影片等教学辅助手段创设生动的情境提供了方便。例如，小猪帮小兔盖房、野生动物园、小猴吃水果、叠纸鹤、看谁拿得对、喂小鸡、快乐的周末、郊游、堆雪人等等。

总之，教材的编者力求反映《标准》的基本理念、适应当前数学课程改革的需求，促进广大教师转变教学观念，积极参与教学改革的研究，为我国数学教育的改革和发展贡献力量。(课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心)人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 一年级 上册》介绍