五年级倍数与因数扩展

第一篇：五年级倍数与因数扩展

第三讲：倍数与因数知识扩展

知识概述：

1、几个自然数共有的因数，叫做这几个自然数的公因数，公因数中最大的一个数，称为这几个数的最大公因数，一般用（a,b）表示a、b的最大公因数。

2、几个自然数共有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数，公倍数中除0以外的最小一个大于零的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数，一般用［a,b］表示a，b的最小公倍数。

3、最小公倍数和最大公因数的关系

定理一：两个自然数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。定理二：两个数的最小公倍数与最大公因数之积等于这两个数的乘积。定理三：两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。

例一： 五年级三个班分别有30、24、42人参加课外科技活动，现在要把参加的人分成相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多多少人？此时一共可以分成多少个小组？

练习：

1、求（180,840,150）。

2、、有336个苹果，252个梨子，210个橘子，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三种水果各有多少个？

例二：两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

练习：

1、某数与24的最大公因数是4，最小公倍数是168，这个数是多少？

2、甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，且小数不能整除大数，求这两个数。

例三：两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个数的差。

练习：

1、两个自然数的和是56，它们的最大公因数是7，求这两个数。

2、已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数。

例四：两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和。

练习：

1、两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数是210，这两个数的和是77，求这两个数。

2、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数的和是多少？

例五：有一种长16厘米，宽12厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少块？

练习：

1、求56、36、284的最小公倍数。

2、三个人绕环形跑道练习骑自行车，他们骑一圈的时间分别为半分钟，45秒和1分15秒。他们三人同时从起点出发，最少需要多长时间才能再次同时在起点相会？

例六：刘小华是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞赛。同学问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”刘小华说：“我的分数、名次和年龄都是质数，他们的乘积是2134。”你知道他的分数和名次各是多少么？

练习：

1、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。

2、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

课后练习：

1、小红、小李和小明三名同学沿环形跑道跑步，小红跑完一圈需要6分钟，小明跑完一圈需要4分钟，小李跑完一圈需7分钟，三人同时从A地同时出发，几分钟后，三人又会在A地相会？

2、两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。

3、两个数的和是70，他们的最大公因数是

7，求这两个数的差是多少？5

第二篇：五年级倍数因数专题

一填空

2的数字特征是（）；5的数字特征是（）；3的数字特征是（）；9的数字特征是（）；4的数字特征是（）；2和5的共同倍数的数字特征是以（）；

一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是（）倍数； 一个数既是6的倍数，又是8的倍数，则这个数最小是（）

100以内，既是2的倍数，又是5的倍数，也是3的倍数的数最小是（）；最大是（）；

一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）； 一个数的倍数是（）；因数是（）。（填“有限的”“无限的”）；

已知a是19的因数，则a是（）；若b是21的因数，则b为（）；若c是23的因数也是23的倍数，则c为（）； 若两个奇数的和是20，他们的积最大是（），最小是（）；若两个偶数的和是50，则他们的积最大是（），最小是（）

与42相邻的两个偶数是（）和（），紧接42后的两个奇数分别是（）和（）；紧接42后的两个偶数是（）；

两个连续的偶数相差（）；两个连续的奇数相差（）；若两个相邻的偶数和是50，则这两个偶数是（）和（）； 一个数是15的整数倍，这个数一定是（）和（）整数倍；

一个数只有（）两个因数，这样的数叫做质数；合数的定义是（）；

最小的质数是（），最小的合数是（），1既不是（），也不是（）。

既是质数，又是偶数的最小数是（），既是偶数，又是合数的最小数是（）。

25最大因数有（），其中最大因数是（），最小因数是（）；

一个数的最大因数是（），最小倍数是（）；例如一个数的最大因数是100，则这个数的最小倍数是（）； 16（1）把下面各数写成两个质数之和：

9=（）+（）

28=（）+（）19=（）+（）

40=（）+（）15=（）+（）

20=（）+（）30=（）+（）=（）+（）=（）+（）（2）把下面各数写成两个合数之和；

10=（）+（）

14=（）+（）=（）+（）(3)把下面各数写成一个质数和一个合数之和: 10=（）+（）

15=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）17.两个偶数之和一定是（），两个奇数之和一定是（），两个偶数之差一定数（），两个奇数之差一定是（）（填“奇数”或“偶数”）；

18.如果a是一个质数，则a有（）和（）两个因数。19.同时是2，3，5的倍数的最大的两位数是（），三位数是（）

20.在20以内既是2的倍数，又是4的倍数的数有那些（）21.50以内的自然护士中，最大的质数是（），最小是（）22.在自然数中，最小的质数是（），最小的自然数是（），最小的合数是（）最小的奇数是（），最小的偶数是（）23.1024至少减去（）就是3的倍数，1708至少加上（）就是5的倍数； 24.二．判断题

1.同时是2和5的倍数，个位数一定是0.（）2.一个自然数不是3的倍数就是5的倍数。

（）3.个位是1，3，5，7，9的数都是奇数。

（）4.一个数如果是9的倍数，一定是3的倍数。

（）5.任意一个自然数，他的倍数一定大于他的因数。

（）6.任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）7.大于0小于20的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的数有2个

（）

8大于2的两个质数和一定会是偶数

（）9.一个自然数不是奇数就是偶数

（）

三 选择题

1，大于2的两个质数和一定是（）A 质数

B

合数

C偶数 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果至少有多少（）个

A 120

B 90

C 60

D 30 3.幼儿园的大班有36个小朋友，中班48个小朋友，小班54个小朋友，按班分组，三个班各组人数一样多，问每组最多有（）小朋友 A 1

B 2

C 6

D 9 4 自然数钟，凡是17的倍数（）

A 都是偶数

B 有奇数有偶数

C都是奇数 5.自然数中,凡是17的倍数（）。

A都是偶数

B有偶数有奇数

C都是奇数 6.下面的数，因数个数最多的是（）。

A 8

B 36

C 40 7.两个质数的和是（）。

A偶数

B奇数

C奇数或偶数

三 解答题

1.写出100以内所有满足是12和18的共同倍数.2.一个数是6的倍数，同时又是24的因数，这个数可能是多少？

3.一个小于30的数，它的所有因数的和是这个数的2倍，这个数是多少？

4.爸爸今年36岁，小明的年龄是爸爸年龄的因数，小明今年上小学3年级，他今年可能是多少岁？爷爷的年龄是爸爸年龄的倍数，爷爷今年可能多少岁？

5.将自然数1，2，3，4，5，6按顺序一次重复写下去，得到多位数***456……，直到组成一个188位数。那么这个数是2的倍数吗？是3的倍数吗？是5的倍数吗？

6． 一个三位数，各个数位上的数之和是9，这个数同时也是2，3，5的倍数，请问这个数最小是多少？最大是多少？

7.按照要求从6，0，5，4这四个数中选出满足条件的所有两位数组合；

3的倍数有： 同时是2和3的倍数： 同时是3和5的倍数： 同时是2和5的倍数： 同时是2，3，5的倍数：

8.学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均分给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，请问四年级有多少名三好学生？他们各得到什么奖品？

第三篇：五年级数学因数与倍数

小学五年级数学因数与倍数练习题（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

4、是2的倍数的数叫（）。

5、不是2的倍数的数叫（）。

6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。

8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。

9、要使5□是质数，□可以填（）

10、最小的质数是（），最小的合数是（）。

11、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。

（）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

（）。

二、判断（6分）

1、大于2的所有的偶数都是合数。（）

2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）

3、6的所有倍数都是合数。（）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）

6、8是因数，12是倍数。（）

三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共5个。

3的倍数（）共3个

5的倍数（）共5个

同时是2和3的倍数（）

同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）

同时是2、3和5的倍数（）

五、写出因数与倍数（20分）

1、写倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍数

（）

（2）、50以内，所有4的倍数

（）

（3）、写24的全部因数 ：

100以内所有的8的倍数：

既是24的因数又是8的倍数：

2、写出下列数的所有因数

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数偶数

质数合数

七、综合应用（12分）

1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？（列出算式）

（2）如果有67个球呢？

2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？

第四篇：倍数与因数

《倍数和因数》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第31--32页 教学目标：

1、通过动手操作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水平。

教学重点、难点：

掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？

我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。

二、操作实践，认识倍数和因数

1、操作实践。

（1）你会用12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗？同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个？摆了几排？并用乘法算式把自己的摆法表示出来。（2）全班交流摆法和算式。

（3）用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。

根据3×4＝12，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数；反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。

（4）对照算式你能说一说吗？

（5）根据这两道乘法算式：2×6＝12、1×12＝12，你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（6）你知道哪些是12的因数？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？

（7）你能按顺序把12的因数都写出来吗?

2、举例内化。

（1）师：你理解什么是倍数，什么是因数吗？你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

（2）同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。（3）老师也想来出个算式。（板书：24÷3=8）你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

（4）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（）是（）的倍数，（）是（）的因数

三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。

1、自主探究。

（1）师:从古诗中找到3、6、9都是3的倍数，3还有其它的倍数吗？请你写一写，1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视)（2）请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)（3）师:如果给你足够的时间，写得完吗？那我们就用……表示。

2、迁移内化。

（1）用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。

（2）引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）

3、拓展提升。

（1）迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。（2）交流方法。

（3）启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。（4）尝试写出24的所有因数。

观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现？（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

四、全课总结.同学们，今天这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？

《因数和倍数》教学反思

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化。我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。在学生已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，概念的揭示突破了从抽象到具体。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

第五篇：倍数与因数

一、自然数无限大，所以奇数和偶数无限大。

二2、5的倍数特征 ： 个位是0或5的数是5的倍数

个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数

个位是0的数是2和5的倍数

三、3的倍数特征： 一个数的各个数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数

四、撑握：同时是2和3的倍数（末位数是偶数,而且这个数的每个位数相加之和是3的倍数）

同时是2和5的倍数(10、20、30…… 个位是零的都是)

同时是3和5的倍数(第一：数字和是3的倍数第二：个位数是0或5)

同时是2、3、5的倍数（末位数是0,而且这个数的每个位数相加之和是3的倍数）

五、100以内质数表共25个：2、3、5、7、11、13、17、1923、27、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、89

六、判断一个数是不是另一个数的倍数（用除法）

判断一个数是不是质数（只有1和它本身两个因数）

判读是不是合数（至少有3个因数）

找一个数的倍数（用乘法）

找一个数的因数（用乘法算式，注意有序思考，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）

七、偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数

奇数-奇数=偶数

偶数-奇数=奇数

奇数-偶数=奇数