第一篇：小学数学教学论作业2012
填空题
第1题(2)分 可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题，是＿智力阶段。
标准答案：形式运算
第2题(2)分 抛锚式教学要求建立在有感染力的真实事件或＿的基础上。
标准答案：真实问题
第3题(2)分 建构主义学习理论强调培养学习者在真实的情境中进行＿。
答：问题解决
第4题(2)分 数学和文学的＿往往是相通的.答：思考方法
第5题(2)分 现代数学教育发展史上，经历了四次大的改革运动，它们分别是新数学运动、＿、问题教学、建构主义。答：恢复基础运动
第6题(2)分 数学活动教学的特征之一是重结果，更重过程和＿。
标准答案：体验
第7题(2)分 数概念由两部分组成，对数的理解和数的＿。
答：表达
名词解释 第8题(5)分 口算
标准答案：是不借助于任何计算工具，依靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。是数字运算和代数运算的基础，是计算能力的一个重要组成部分。
第9题(5)分 直觉思维
是对问题的突然领悟、理解或给出答案的思维。
第10题(5)分 问题教学
标准答案：就是以积极探索的态度，提出新问题或综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。
论述题
第11题(15)分
结合实际，论述数学游戏教学的意义。
标准答案：
（一）激发和培养数学兴趣根据儿童的认知特点，通过组织各种观察活动，提供丰富的感性材料和接触现实生活的机会，使儿童体味到数学学习中的快乐，产生愉悦的情感，引发出学生学习数学的兴趣。
（二）培养和形成数学素养数学素养不是靠死记硬背现成的数学知识便能形成的，它必须在数学活动中养成，在用数学、做数学中养成。把数学活动组织成儿童喜欢的游戏，如扮演角色（扮演古人打猎记数、丈量土地，扮演数学家，模仿他们的言行举止、某个生活情节等）、猜想、竞赛、镶嵌、拼图、制作、创造等，可以有效地培养学生的数学素养。
（三）培养合作精神数学游戏是多个人共同合作进行的，游戏的愉悦氛围，能使处于其中的儿童解除自我中心，易于理解和接受别人。因为游戏的完成需要多个成员共同努力，而且相互之间需要有效合作，个体不仅要认识接纳自我，更要学会理解别人。
（四）培养创造精神 数学游戏给予学生足够的空间并让其参与到数学教学和数学活动中去，而参与的过程最能调动学生的积极性和主动性，并使其在做的过程中插上想像的翅膀。
（五）促进学生在发现中学习数学 基本知识、基本技能无论何时都应作为数学教育的根本基础而存在，因为它们是学生构建数学知识系统的基本要素。数学游戏强调让学生真正地理解数学知识，在发现中学习数学，并非简单的模仿运用。
第12题(15)分
结合实际，论述支架式教学模式。
标准答案：
支架式教学(Scaffolding Instruction)实质是利用概念框架作为学习过程中的脚手架。支架式教学由以下几个环节组成：
①搭脚手架：围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立概念框架。
②进入情境：将学生引入一定的问题情境(概念框架中的某个节点)。
③独立探索：让学生独立探索。探索开始时要先由教师启发引导(例如演示或介绍理解类似概念的过程)，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。起初的引导、帮助可以多一些，以后逐渐减少而愈来愈多地放手让学生自己探索，促使学生自己最终能在概念框架中继续攀升。
④协作学习：进行小组协商、讨论。在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义建构。
⑤效果评价：对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和学习小组对个人的学习评价，评价内容包括三方面：第一，自主学习能力；第二，对小组协作学习所作出的贡献；第三，是否完成对所学知识的意义建构。
综合分析题
第13题(20)分 六年级学生学习了百分数应用题后，我与生理卫生老师联系，让他们来配制酒精消毒液；与常识老师联系，让他们配制浸制动物标本的福尔马林溶液等。又如让他们通过观察、调查，学校食堂每天做饭用去多少米，学生吃剩倒掉的又有多少，并经过百分比计算，作出数据统计，在晨会课上向全校学生公布，教育学生要爱惜粮食等等。还可开展如“购物”、“租车”等生活数学活动。请尝试用小学教学论的有关知识内容，分析上述教学活动与设计。
答：上术教学活动与设计主要是通过实践让学生自觉养成运用数学知识的习惯与能力。数学知识与现实生活的脱节，是目前小学数学教学中普遍存在的问题。书本知识运用于现实生活，往往以不同的活动形式为载体，在实践活动中完成的。所以，我总是配合教学进度，有意识、有目的、有计划地为学生设计一些“生活数学”的系列活动，让学生根据自身的知识水平与能力去完成，可以独立完成，也可以合作参与，完成其中的某一方面。这样，通过从日常生活中寻找、发现数学问题，设计“生活数学”系列活动，为学生自觉运用数学知识于现实生活之中，为学生展示自己的聪明才智搭设一个舞台。不仅有效地培养了学生自觉运用数学知识的习惯与能力，更重要的是把数学知识与其他学科、生活情境有机地结合在了一起，让数学教学焕发出应有的生命活力。
问答题
第14题(7)分
简述以学生为主体，改变数学学习方式的对策。
标准答案：
1、重视教学设计 新课程需要教师把备课的重心转向教学设计：构思教学过程、预设课堂情景、设计挑战性问题等等。
2、以学生为主体
第一，让学生自己发现数学问题，培养数学的眼光；第二，让学生自己提出数学问题，建构数学模型；第三，让学生用多种策略解决数学问题。
第15题(7)分
简述概念形成过程的阶段。
标准答案：
一般说来，概念形成的过程要经历八个阶段：
（1）辨认即对例证进行比较，根据事物的外部特征进行分析，在直观水平上进行辨认。（2）分化即对例证的各种属性予以精确细化，以明确该例证的本质属性。（3）类化即对各种例证进行比较分析，找出它们的共同属性。（4）抽象 即提出该类例证的本质属性的假设和概括。
（5）检验 即在特定的情景中检验假设，确认例证的本质属性。
（6）概括即验证假设，把例证的本质属性抽象了出来后，需要进一步区分各种本质属性的从属关系，找出关键的属性，从而概括形成概念并用定义表示。
（7）强化即把新概念的本质属性推广到同一类事物，这个过程本质上是明确概念的外延的过程，也是把新概念同已知的其他概念相区别的过程。
（8）形式化即数学语言和符号表示新概念。语言和符号应该是约定俗成、符合习惯的。
第16题(7)分
简述信息加工理论的主要观点。
标准答案：
1、认知结构具有建构的性质。认知建构就是在外在刺激和学习者个体特征相结合的情况下进行具有渐进和累积性自我建构的过程。
2、良好的认知结构在学习中具有重要的作用，是学习的核心。包含两层意思，形成良好的认知结构是学习的核心任务，已经形成的良好的认知结构是后继学习的核心条件，根据研究发现，良好的认知结构的作用可体现为下列功能：搜索与预测功能、建构与理解功能、推论与补充功能、整合与迁移功能、指导与应用功能。
3、信息加工理论突出了以学生为中心的思想。包含的理论前提是，学生才是决定学习到什么的关键和直接因素，教材、教法、环境条件、社会影响等一切外部条件虽然是重要的，但都是间接的因素。对学生的研究以对学生认知结构的研究为起点，不仅研究学生的认知过程、认知策略、认知条件等，还研究认知活动展开的支持系统如情感、意志等。
第二篇：小学数学教学论作业答案
一、简答题（每题2.5分，共2题）
1、学习和研究小学数学教学论的意义有哪些？ ① 理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法 ②提出和思考小学数学课程与教学改革问题 ③提高自身的知识水平和研究能力
2、数学的主要特征是什么？
数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性
二、论述题（每题5分，共2题）
1、如何认识小学数学教学过程中的主要矛盾？
（1）教学过程：学生在教师的指导下，对人类已有知识经验的认识活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。包括认识和实践两个方面的活动过程，是认识与实践统一的过程。
（2）教学过程认识和实践的特殊性各表现在：
认识活动的特殊性：a、学生的认识对象具有特殊性；b、学生的认识条件经验特殊性；c、学生的认识任务具有特殊性。
实践活动的特殊性：a、实践目的具有特殊性；b、实践环境具有特殊性；c、实践的方式、方法具有特殊性。
（3）小学数学教学过程的基本要素、主要矛盾： 基本要素：小学生、教师、以教学内容为主体地教学中介。主要矛盾：a、教育者与受教育者之间的矛盾；
b、儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾；
c、儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾。
2、在小学数学教学过程中，如何合理选择教学方法？
小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
小学数学常用的教学方法有：讲解法、练习法、演示法和启发式谈话法、探究-研讨法、自学辅导法、发现法、尝试教学法
选择教学方法的基本依据：（1）根据教学目标选择教学方法；（2）根据学生的特征选择教学方法；（3）根据不同的教学内容选择教学方法；
（4）依据教师的特点选择教学方法。实现教学方法的优化，必须做到几点：
（1）要熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中每种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。
（2）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，（3）教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低
第三篇：《小学数学教学论》作业与答案
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《小学数学教学论》作业
本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分：
一、选择题（每题1分，共15题）
1、一般来讲数学课程目标的制定要考虑三方面的因素（）A.社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要 B.社会发展的需要、心理发展的需要、儿童发展的需要
C.儿童发展的需要、心理发展的需要、数学科学发展的需要 D.儿童发展的需要、社会发展的需要、心理发展的需要
2、小学数学学习过程可以从总体上划分为三个阶段（）A.准备阶段、习得阶段、提取阶段 B.习得阶段、保持阶段、提取阶段 C.准备阶段、保持阶段、提取阶段 D.习得阶段、巩固阶段、运用阶段
3、通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性认识的这一个小学数学学习的重要阶段是（）A.感知
B.综合
C.理解
D.掌握
4、小学数学教学过程的动力是（）
A.学生现有的数学知识、技能和发展水平与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾
B.学生的学习目标与学习现状之间的差距 C.学生的学习现状与教学期望之间的差距 D.学生的学习能力与教学期望之间的差距
5、学生的主体地位总结起来主要体现在学生在教学过程中，主动参与的（）北 京 师 范 大 学 网 络 教 育
A.深度与广度
B.程度与水平
C.积极性
D.兴趣
6、发现法是小学数学的一种常见方法，倡导发现法的是（）A.布卢姆
B.加涅
C.布鲁纳
D.奥苏博尔
7、常识教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。最早提出此种方法的是（）A.布卢姆
B.邱学华
C.加涅
D.陈景润
8、对数学教学方法的“最优化”理论和实践影响最大的教育家是（）A.布卢姆 B.巴班斯基 C.加涅 D.奥苏博尔
9、对计算机辅助教学这一概念的合理解释是（）A.利用计算机所进行的教学 B.在计算机的辅助下完成的教学活动
C.在计算机硬件以及软件的辅助下，教师的教学活动以及学生的学习活动
D.利用计算机的各种功能和特性，通过教师、学生与计算机的交互活动来实现更有效的教学
10、小学数学的备课基本要求是（）
A.备教材内容、备学生、备教学条件、备教学方法 B.备教材内容、备学生、备教学资源、备教学活动 C.备教材内容、备学生、备教学资源、备教学方法 D.备教材内容、备学生、备教学活动、备教学条件
11、数学课中最为常见也最为重要的一种课型是（）A.新授课 B.练习课 C.复习课 D.讲评课
12、对于小学数学学习考评的内容，以下概括较为合理和面的是（）A.数学知识与情感态度
B.数学知识、学习数学的积极性、学习数学的能力
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C.发现问题与解决问题的能力
D.数学知识与技能、发现问题与解决问题的能力、情感与态度
13、方程及方程的解在小学数学概念分类中属于（）A.数的概念
B.代数初步知识方面的概念
C.数的关系方面的概念 D.运算方面的概念
14、关于概念教学的一般过程描述准确的是（）A.概念的引入-概念的形成-概念的巩固-概念的系统化 B.概念的引入-概念的获得-概念的应用-概念的巩固 C.概念的引入-概念的获得-概念的形成-概念的应用 D.概念的引入-概念的形成-概念的应用-概念的系统化
15、当主体需要了解某种数学关系或空间形式，而其中一些要素是未知的时候，就产生了（A.数学障碍
B.数学联想
C.数学问题
D.数学学习
主观题部分：
一、简答题（每题2.5分，共2题）
1、学习和研究小学数学教学论的意义有哪些？
2、数学的主要特征是什么？）北 京 师 范 大 学 网 络 教 育
二、论述题（每题5分，共2题）
1、如何认识小学数学教学过程中的主要矛盾？
2、在小学数学教学过程中，如何合理选择教学方法？北 京 师 范 大 学 网 络 教 育
小学数学教学论
1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.D 10.A 11.C 12.B 13.B 14.D 15.C
1、学习和研究小学数学教学论的意义有哪些？
答：① 理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法
②提出和思考小学数学课程与教学改革问题
③提高自身的知识水平和研究能力
2、数学的主要特征是什么？
答：作为学科的小学数学是数学科学的一部分,它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性。如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。
学科数学不同于数学科学，学科数学是以培养人为目标，科学数学是以阐述数学原理为目标，前者需要考虑如何使学习这门学科的学生理解和掌握有关的内容，并通过这些内容的学习发展他们的思维水平，提高他们的认知能力。
学科数学与科学数学的主要区别表现在以下几个方面: 第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述。而作为学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，主要从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。
第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
1、如何认识小学数学教学过程中的主要矛盾？
答：
1、教与学的矛盾是教学过程中各种矛盾中最基本的一对矛盾。教育者和受教育者都是认识的主体，但由于双方要达到的目的不问、作用不同、认识的对象不同而形成差异和矛盾，但又有机的结合在一起，统一于教学过程中。
2、儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾 儿童的认知特点与数学学科的特点有如下矛盾：数学的概括抽象性与儿童认知具体形象性的矛盾；数学知识的严密逻辑性与儿童认知理解简单化、直观化的矛盾；数学知识广泛的应用性与儿童知识面窄、接触实际生活少的矛盾。
3、儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾 首先，从儿童的认知结构发展水平来看，他们掌握数学知识的速度远远要落后于教师传授知识的速度。
其次，教师的数学语言表述与学生真正理解的矛盾。由于数学知识本身的抽象性、逻辑性，使得教师的语言表述与学生的理解水平之间必然存在着一定的差距。
因此，在数学教学中，要求教师的语言应该具有：（1）启发性；（2）趣味性；（3）层次性；（4）感染性。再次，儿童掌握的新知识与原有的认知结构之间存在矛盾。儿童接受新知识有以下几个特点：
（1）有序性。（2）直觉性。（3）延时性。
2、在小学数学教学过程中，如何合理选择教学方法？
答：我们知道，在教学目的和教学内容确定之后，教学方法就成了实现教学目的，完成教学内容的关键。因为 教学方法是将教材的知识结构转变为学生头脑中的认知结构，培养学生能力、发展智力，培养学生学习态度、意志、情感，进行思想品德教育的主要手段。正如国外一位教育学家所指出的那样：“选择对某节课最有效的 教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。” 北 京 师 范 大 学 网 络 教 育
理论和实践都告诉我们，要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，达到优化教学过程的目 的，首先要在优选教学方法或教学方法的优化设计上下功夫。前者指的是合理选择已有的教学方法，后者是指 自己创造新的教学方法。无论是“优选”还是“创新”，一般都应注意以下四点：一是教学方法的选用或创新 必须符合教学规律和原则；二是必须依据教学内容和特点，确保教学任务的完成；三是必须符合学生的年龄、心理变化特征和教师本身的教学风格；四是必须符合现有的教学条件和所规定的教学时间。另外，在指导思想 上，教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。
其一，任何一种教学方法，都是人们在某种范围内根据特定的需要创造出来的。因此，每一种教学方法都 有其优越性和局限性。就拿较为简单的讲授法来讲，它利于教师发挥主导作用，在短时间内传授较多知识，系 统性强，亦可引发学生进行一定的思考。但是，它不容易发挥学生学习的主动性、独立性和创造性，还需要学 生有较高的学习自觉性和听讲能力。因此，较适合于中高年级，而且宜用于教材系统性较强的内容。
其次，只有实现有关教法的优化组合，才能为提高教法的使用效率奠定良好的基础。经验告诉我们，教学 任务的完成，教学质量的提高，依靠多种因素、多种方法的综合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教学方法上 的„百宝箱‟。”美国的富兰克尔也说：“不存在任何情况下，对任何学生都行之有效的，唯一的„最佳方法 ‟。”因此，简单否定某一种方法或把某种教学方法的作用加以夸大，都是片面的、不切实际的。
第四篇：2015秋《小学数学教学论》离线作业
期末作业考核
《小学数学教学论》
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共15分）1.中位数
答：中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）用
表示。
从小到大排序为
则N为奇数时，N为偶数时，2.PCI原则
ＰＣＩ原则是一种建立在认知理论基础上的教学方法。它是英语“Positive Cognitive Intervention”的首字母缩写，意思是“积极的认知干预”。它要求教师理解和关注学生的学习过程和学习结果，也就是说，理解和关注学生是如何学习，以及他们学到了什么。许多教师对学生提出了较低的学习要求，但是教师对学生提问时，学生的回答总是不得要领。为了创造有意义学习的条件，学生必须充分知道和理解他们所学的内容，并且能够将所学的内容加以运用。学生也可以通过积极地或直接地加工材料或动手进行学习。站在更高的层次上说，这种学习也许是某种特殊的心理过程。有人称它为自我组织学习，即自己考虑如何学习。
可以从下列几个方面运用ＰＣＩ原则：
Ａ．当学生完成某一任务时，教师不能对它草率地瞧一眼，打个钩或者表示一下就算了事。在课堂中，教师应该从质量的角度予以评价，对完成的方法和技巧予以指点，肯定学生的想法和观点，以便学生取得进步。
Ｂ．学生在完成学习任务时，教师应该鼓励他们提出自己的独特见解。皮亚杰认为，应该鼓励这种“调节 ”过程。在这个过程中，学生用一种有意义的方式，将内在的知识图式适应新的信息。那样的话，学生就开始产生学习欲望，把作业视为是相关的。
Ｃ．在分析问题、解决问题和概念形成的过程中，应该要求学生用有意义的方式来思考和运用学习材料。这样，学生的学习动机就会得强化，学习者就开始投入学习任务。这种方法适用于所有的学科。
Ｄ．除了简答题以外，教师应该多多提出一些值得争论的问题。这更加容易激发学生的思维。学生能从各种角度提出问题和作业解答，所有的学生都能参与讨论。这一点很重要，因为许多学生在提出自己的见解之前，他们对自己的想法并没有什么把握，希望能够得到验证。
Ｅ．在技能与技巧实践方面，可以积极地运用ＰＣＩ原则。这里举一个运用ＰＣＩ原则的例子。
有一位教师，担任一个11岁班级的教学工作。班级里的大部分学生是差生，他们不能流利阅读，仅仅掌握了一些初步的计算技能。有一次，三个学生把卡片剪成股票的样子，还整理了一些彩色的纸张，展示给其他学生看。他们一门心思地做着这种极其平常的庸俗活动，甚至还以撕碎废纸取乐。这对学习显然是毫无促进作用的。那位教师走到这三位学生跟前，没有因为他们的撕碎纸张而指责他们，而是采取了非常积极态度，感谢他们的有些做法，同时建议他们完成如下活动：
ａ．把彩色的纸张分成小、中、大三堆。ｂ．从纸堆中找一些形状不同的纸片，根据纸片的大小，按照规定的尺寸将它们剪成正方形和长方形，然后进行分类并标明尺寸。
ｃ．计算卡片的数量并分类，在卡片的空白处标明尺寸。
那位教师采用了“积极的认知干预”原则。他积极地介入了一场毫无意义的活动，及时地将它转变为一项有益的活动。他要求这三位学生亲自实践，完成了一项训练数学技能的任务。那位教师知道技能实践的必要性，巧妙地把它与一种毫不相干的活动结合起来了。
ＰＣＩ原则是促进学生发展的，又是注重认知的。它是一种特殊的教学形式，是一个推动学生学习和发展学生洞察力的认知过程。它深入学生的心理，教会学生如何提高他们的学习质量。ＰＣＩ原则也是教师提高学生自尊心的有力手段。对学习困难的学生、对情感方面和行为方面有问题的学生来说，效果尤为显著。
研究表明，教师在课堂中极少采用ＰＣＩ原则。在教师评价过程中，许多评价者并不能识别ＰＣＩ原则。
ＰＣＩ原则完全不同于传统的课堂教学形式。课堂中常见到的传统教学形式仅仅是一种信息传递，它与先前的学习之间不存在有意义的联系。因此，这种信息或知识缺少活力，不能转化为有用的行动。简单地说，这种信息或知识仅仅被记录下来。学生记笔记或记要点，但是它们很难成为学生理解体系的组成部分，不会与新的知识和新的情景发生关联。当学生参加考试时，为了表明他们“知道”了“所教的内容”、他们就要花费大量的时间设法记住以前的上课内容，复习并解答大量的问题。聪明的学生也许能够找出其中的规则，成为有效率学习者。记忆强的学生，更是如鱼得水。但是，差生或记忆力差的学生就不知所措了。如果在最初的教学中，就采用认知教学法把原则阐述清楚，那么，差生或记忆必差的学生就会得到很大的帮助。
3.探究—研讨法
答：含义
探究-研讨法是建立在现代教育和心理科学研究成果基础上的一种教学方法,它是在教师指导下,学生通过对有结构的材料的操作探究,再进行研讨，共同得出结论.这是按学生认识规律,通过学生主客观的相互作用,由学生自己掌握知识的过程,适用于小学数学中概念教学。
一般步骤
（1）确定教学目标,布置操作内容 小学生的心理发展是在形象思维向抽象思维过渡阶段，而数学概念是抽象的.因此教师在确定了教学目标之后，就要设计有结构的物质或物质化的材料让儿童去操作探究。所谓有结构的操作材料是指这些材料包含了要学的数学概念,这些材料可以是实物、模型或具有象征性的特体、图表等。如形成数“5”概念的材料可以是小木棍、算珠等。在提供材料的同时,教师向学生布置学习任务,明确将要学习的是什么概念,让学生了解材料的结构与操作要求。
2）操作探究 在布置任务之后,学生以小组或个人为单位进行探索数学概念和规律的操作活动.教师可以先提出问题, 也可以让学生直接探究.这时教师应来回巡视,协助学生解决困难，创造条件让学生自己解决问题.经过相当一段时间,学生通过感性操作活动逐步形成了表象（即前语言思维）,这时可转入组织研讨.在这一教学步骤中,教师要注意让学生进行充分的活动,去发展所要学习的知识.（3）组织研讨 研讨的目的是给予学生一个机会,让他们把在探究中获得的前语言思维通过语言表达出来.教师和学生们围坐在一起，倾听他们的发言.要鼓励他们说出不同意见,鼓励不爱说话的学生发言，为了培养他们的自信心和研讨能力,教师最好不要直接去纠正错误或裁断分歧意见,相信学生是有能力自己去解决的.教师还要观察学生在研讨中的表现和反应,以判断学生达到的认知水平,据此引导他们最后形成概念和法则.(4)共同得出结论 通过充分研讨,学生意见趋于一致,这时教师应不失时机地加以引导得出结论.理论基础
探究-研讨方法是基于两点认识：（1）概念的形成必须通过学生自己的活动。皮亚杰指出：“我们知道数学上的抽象乃是属于操作性质的,其最初来源是一些十分具体的行动”。（2）形成概念和概念系统是一个逐步完善的过程.所以，探究--研讨法教学过程是由学生感性认识到理性认识,主客观相互作用的过程.学生通过这种方法获得数学概念的过程,符合维果茨基界定的概念形成的四阶段：外部操作活动（通过有结构材料进行探究）--内部思维活动（将表象转化为数学语言在研讨中表述）--内部思维活动（由于研讨发展了学生思维活动）,通过不同的认识水平最后形成了抽象的概念.特点
局限性是：探究-研讨法局限于数学概念的教学,并要求学生有较强的观察、分析、归纳能力,不宜在低年级使用.另外，一些数学概念很难设计与之相应的有结构的材料.运用此法所花费的时间较长.这些因素在使用探究-研讨法时应考虑进去。
二、简答题（每题10分，共50分）
1．简述《标准》中规定的我国小学数学课程内容结构。
答：在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情 境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。
2．尝试教学法的课堂教学结构有哪几个环节。
答：应用尝试教学法的新授课一般结构如下：
（一）基本训练（5分钟左右）
（二）导入新课（2分钟左右）
（三）进行新课（15分钟左右）
1.出示尝试题
2.自学课本
3.尝试练习
4.学生讨论
5.教师讲解
（四）巩固练习（6分钟左右）
（五）课堂作业（10分钟左右）
（六）课的小结（2分钟左右）
3．简述小学数学教学方法改革的特点及其发展趋势。
答：第一、以开发学生的智力为出发点，力求传授知识与培养能力的最佳结合。
思维能力是智力的核心，而小学数学是发展学生思维能力的最基础学科。因此，开发学生的智力，就当然地成为小学数学教学方法改革的时代特色与发展趋势。
我国近几年来强调在教学中发展学生智力、培养能力的重要性。强调开发智力的重要性的同时，并不否定传授知识的必要性。例如，美国恩德希尔在《小学数学教学》中提倡使用有引导的发现法之后指出，概念的名称、如何列方程、如何使用竖式解问题等还需要教师讲授给学生，在学生发现概念和作出一般概括后，还要适当使用讲解法指出其特点，探讨其细节。前苏联莫罗等著《小学数学教学法》中强调：“对那些能够促进调动学生认识活动积极性的教学方法要给予更大的注意，同时也应当合理地评价那些跟教师以形成的形式传授知识有关的方法（口头讲解等）在数学教学中的作用。”作者还把讲解法加以改革，使它更富于激发学生思维的积极性。特别是在如何挖掘教材内在的智力因素、在日常教学中有机地结合数学基础知识教学，并进行系统的思维训练等方面，做出了不少有益的探索，并正朝着建立小学数学思维训练的有序而努力。
第二．强调学生是学习的主体，发挥教师的主导作用，力求教与学的最佳结合。
传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说：“在教学过程中，讲授起主导的作用。”而现代教学论则强调学生是学习的主体。例如，布鲁纳把儿童看做“主动参加知识获取的人”，教师是“主要辅导者”。看教师的主导作用，主要是看他在教学过程中发挥学生的主动性和积极性如何。研究教学方法，不再是仅仅研究教师讲授的方法，更重要的是研究激发学生的学习积极性和引导学生学习、探索的方法。
上述这一基本观点，反映到小学数学教学中，有两点需要特别注意：一是重视启发学生主动地投入到探索数学知识，建立计算方法的过程中去，从中培养学生独立思考的习惯。二是更多地引导学生通过各种活动来学习数学。
儿童要形成一种新的智力活动，需要他们的各种感官协同活动，去认识和研究事物本身，而不是单纯地听取别人对事物的观察叙述。早在1976年第三届国际数学教育会议上就曾提出，要通过各种活动，如画图、操作、制作、调查、搜集周围的数学材料等，来开展教学。联合国教科文组织在1984年又专门召开了亚太地区发展教学研究的讨论会。会议认为，使用可以操作的教学材料，便于儿童想象所学的数学的真实情景，使儿童获得探究概念和寻求解决问题的途径和机会。所以借助具体、半具体的教学材料来研究数学概念和原理是一种有效的方法，同时也为数学教育从教数学向数学发展提供了条件。
第三，开发非智力因素，力求智力因素与非智力因素的协同发展。
在教学过程中，为了开发学生的智力（包括观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力），必须对非智力因素（情感、意志、习惯等）实行全方位的总动员和全面开发。前苏联教育学家赞可夫认为：“扎扎实实地掌握知识，与其说是靠多次的重复，不如说是理解，靠内部的诱因，靠学生的情绪状态而达到的。”他还断言：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。”
广大教师深刻领会教改的精神，在教学中越来越重视这个问题。他们举办让学生动手操作、趣题妙解，数学游戏、竞赛性练习等教学活动，使学生能够兴趣盎然地学习。特别是有些教师注意引导、点拨，让学生自己去探索、发现教学过程的结果，体验到成功的欢乐，产生积极的情绪体验，由此变成他们努力学习的动力。可以说，小学数学教学方法的改革正沿着“苦学—乐学—会学”的道路发展。
第四．努力实现教学过程最优化，力求教学高效率。
社会的进步，科学技术和生产力的高速发展，必然要求社会各行各业必须讲求效率。同样，教学也必须讲求效率，这是现代化社会对教学的要求，也是减轻学生学习负担过重，全面提高教学质量的需要。
由于系统论、信息论和控制论引入教学论的研究。有人把教学过程看做是由教师和学生组成的一个信息传输和交换的系统，研究对教学过程进行最佳控制，以达到良好的教学效果。
近几年来，在我国小学生学习负担过重问题，是人们议论比较多的话题。为此，国家教委专门作出减轻学生负担的规定。全国各地教育行政部门领导和小学教师予以充分重视，并采取了一些措施，取得了一些成效。但是，小学生学习负担过重问题还没有从根本上得到解决。其根源在于：低效高耗的教学过程，课堂上的时间全部被教师所占，学生没有练习的时间，教师把作业留到课后，并且作业是简单重复的多，富于启发开智的少，这样就使学习变成了一种枯燥的活动，学生失去了兴趣。学生一旦没有了兴趣，对这门学科的学习也就成了他们的负担。因此，在现实情况下，减轻学生学习负担过重问题，主要应该从改进教学方法方面来认识，提高教学效果。而提高教学效果的主要潜力应当从改进每一节课的质量上来找。
第五．强调多种方法的交叉和互相配合，重视采用现代化教学手段。
传统的教学往往采用固定的教学方法，形成一种模式。现代教学论有了较大的改变。由于教学方法的增多，对教学方法的本质研究日益深入，广大教育工作者认识到教学方法是多种多样的。没有一种万能的教学方法。1983年亚太地区教育规划讨论会的报告中指出：“没有一种教学方法能教所有的学生和所有的教学内容。”巴班斯基说：“有关最优地综合运用各种方法的概念永远是具体的（不是包罗万象的）。那些对于一些条件来说是成功的、有效的方法，在另一专题、另一学习形式来说就可能不适用的。”美国C·芮代瑟在《小学数学教学》一书中也强调，教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格有不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。
我国教育工作者强调“教学有法，但无定法”，强调根据不同情况采用不同的方法。目前我国有一些教师正在开展同一课题多种方法的比较研究。积累这方面的教学经验，对于充分认识教学方法的多样性和灵活性，对于从实际情况出发，合理选用教学方法，都是有益处的。
另外，强调多种教学方法的互相配合，特别要重视采用现代化教学手段。现代化教学手段把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明、感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。这是符合小学生认知特点的。
采用现代化教学手段，能把视听结合起来，可以极大地提高课堂教学效率。它可以突破时间和空间的限制，把难以使学生直接感知的事物和现象，在短时间内有声有色地呈现出来。这样能够丰富教学内容，开阔认知领域，扩大学生的视野。
特别需要重视的是,现代化教学手段，能够适应教学内容的现代化。小学数学教材要渗透集合、函数、统计等现代数学思想，单靠教师的讲解，学生接受起来是有困难的。这就必须借助现代化教学手段，采用模像直观，从发展变化的情景中使学生领会到现代数学思想。
实践证明，要提高小学数学教学质量，改革教学方法是一项重要内容。要做好这项工作，必须正确处理好改革与继承、借鉴的关系，联系我国小学数学教学实际，发挥教师的主动性和创造性，不断实验和总结经验，为建立具有中国特色的小学数学教学方法体系而努力。
4．简述选择小学数学教学手段的依据。答：（1）教学手段是学生认识活动的必不可少的媒体。儿童认识数学是一个从具体到抽象的过程。他们需要借助各种直观的材料，形成必要的感性认识，才能逐步抽象、概括出数学的概念、原理和方法。在这个过程中,直观的教学手段起着重要的作用。
（2）教学手段是教师教学活动不可缺少的工具。在小学数学教学中，教师组织课堂教学，设计教学方法都需要考虑教学手段这一因素。只有教师熟悉、掌握各种教学手段的结构及其功能，在教学中恰当地运用，才能在教学中更好地发挥组织者的主导作用。
（3）教学手段的改革与更新是小学数学教学改革的重要内容。小学数学教学改革涉及到教学目的、教学内容、教学方法等多方面内容。近年来,教学手段的改革与更新越来越受到人们的重视。
5．简答小学数学课堂教学的基本要求。
答：
一、要做到课前三定（定学情、定目标、定资源）。定学情：了解学生学习习惯，分析相关的知识基础和活动经验。定目标：合理划分教学内容，恰当确定教学目标。
定资源：针对教情、学情设计合理的教案，选择合适的方法，确定适当的教学形式，准备合理的教学材料。
二、课中要做到三重（重环节、重问题、重活动）。
重环节：遵循教学规律，环节清楚，流程合理。有引入、有建模、有小结、有应用。重问题：体现数学思考，突出问题解决，揭示数学规律，强化数学思想。有发现、提出、分析和解决问题的基本过程。
重活动：有组织与引导的教学活动，有平等而互助的交流活动，有独立与共享的思维活动，有体验与操作的实践活动。
三、要做到课后三清（清作业、清辅导、清改进）
清作业：就是及时检查作业情况，采取合理方式进行作业批改。
清辅导:收集典型作业出现的问题，及时进行反馈评讲。同时注意优生和差生的个别辅导。
清改进:针对学生学习的基本情况，及时调整下一节课的教学预案。
三、论述题（共35分）
1．论述在“综合应用”的教学中，教师要注意哪些问题？(15分)答：“实践与综合应用”的教学过程是学生合作解决实际问题的过程，主体是学生，实践的地点是教室或社会，实践的内容是现实的或模拟的数学现象，整个实践活动过程带有明显的开放性，所以实践活动过程的组织，就不能像课堂教学那样刻板，而应该有自身的一些特点。
（1）.活动的环境要宽松和谐
传统的教学活动，地点在教室，教师站在讲台上讲课，学生坐在固定的座位上听课。教学“实践与综合应用”则必须打破这种封闭状态，活动可以在教室内进行，甚至应提倡在课外现实生活中进行。
在师与生的关系上，教师应“蹲下来看孩子”，可以帮助学生选题、设计活动方案，但不可以越俎代庖。要给予学生充分的自由，允许走动，允许说话交谈，甚至桌椅的排列、教师的语言都应改变。在学生碰到困难时，教师是顾问；在学生失败时，教师是鼓励者；在学生成功时，教师是欣赏者……在生与生的关系上，教师应倡导学生与学生之间的合作，让学生在自主探索，合作交流中互相学习，互相鼓励，互相启发，共同提高。
（2）.活动的设计要周密完整
设计活动以前，教师首先要认真分析教材，明确教材的编写意图和活动目的，弄清活动中要应用哪些知识，解决什么问题，获得什么体验。策划好课内活动和延伸到课外的活动，安排好课前、课中和课后的教学内容等，使实践活动呈现科学性、趣味性、多样性。
如三年级上册的“做一个家庭年历”，它是安排在第五单元《年、月、日》的基础上开展的一次活动，主要目的就是使学生进一步了解年、月、日的有关知识，加深对所学知识的理解，并让学生受到热爱家庭的教育，感受所学知识的应用价值。活动前让学生弄清相应年份中每月的天数，每月1号在星期几；课前指导学生调查家庭的重要日子；课内完成月历的制作；课后再制作完整的家庭年历。这样设计才能统筹安排教学流程和选择教学策略，才能在有限的时间内有效地开展活动。
（3）.活动的时间要有一定的弹性
“实践与综合应用”的教学时间是一个不宜把握的变量，听课中发现，尽管教师在选择内容、设计方案时作了充分考虑，但40分钟内完不成任务的，或草草收场的情况时有发生。因此，教师应结合当地实际，结合本班学生的具体情况合理地调整教学内容，安排好活动的时间。
在“做一个家庭年历”的活动中，包括制作经费预算、买材料、开展家庭调查等，一节课的时间是远远不够的。出现这种情况时，教师应从实际效果出发，不要过分拘泥于40分钟，可将制作经费预算、买材料、开展家庭调查等安排在课前完成，课上也只是制作月历。学生学会制作月历的方法后，年历的制作就可以放到课余时间去独立完成，在此基础上再通过“看谁制作的年历最美”的活动进行评比。所以，我们的“实践与综合应用”活动半小时可以完成的，不要拖成一节课；一节课不能完成的，要允许留课尾，待下一次实践活动或在课外让学生完成。
（4）.活动的方式要灵活开放
“实践与综合应用”开放性的教学往往没有固定的、现成的模式可循，依靠死记硬背、机械模仿不可能找到问题的答案。学生必须充分调动知识储备，积极开展智力活动，从多角度用多种思维方法进行思考和探索。教师应允许学生与众不同、标新立异。对学生新的思维方法、新的解题途径乃至一点新的发现，教师应及时进行鼓励，以保护和培养学生的创新意识。开放性的教学是培养学生探索能力和创新意识，形成科学态度的有效途径。
2．论述我国小学数学课程内容改革的发展历程。（20分）
答：我国小学数学课程内容与教材的变化、发展道路是十分曲折的。由单纯的算术知识体系扩展为综合的数学知识体体系，由编译、移植外国教材发展为自己编写具有中国特色的通用教材，由“一纲一本”到“一纲多本”，不断改革，不断发展，取得了长足的进步。
从课程内容的演变来看，小学数学的主要教学内容，大多属于数学中最基础的知识和方法，比较稳定。但随着科学技术包括数学本身不断发展，社会对数学的需要也在发展变化。这就要求小学数学的课程内容必须相应地进行部分调整和更新。
数与计算的教学内容，在60年代及以前是相当稳定的。从1978年起，每次颁布大纲，都对这部分内容作一些精简。主要是简化笔算的数据，减少混合运算的步数。但对基本口算，则从未削弱。从1986年大纲起，还增加了估算的内容。促成这一变革的主要原因，就是现代计算工具的日益广泛使用，大大降低了笔算的实用价值，而使口算和估算的能力变得更加重要。这一趋势仍将延续下去。
量与计量的教学内容，也经历了由繁难到简化的变化过程。这是由国家废止市制计量单位，统一实行法定计量单位的改革举措所决定的。在简化内容的同时，更加重视形成计量单位的表象，并逐步加强实际计量的动手操作。今后也将继续如此。
几何教学内容的演变过程，表现为以“求积”计算为主，转化为以认识图形和发展空间观念为主。早在清末《奏定高等小学堂章程》规定高小第四学年的教学内容中，就有“求积”，当时主要是田亩的计算。解放后，逐步明确了几何初步知识在小学算术中的地位，但有很长一段时间，一直以“求积”为教学重点。1978年的大纲，改变了这种状况。当时删去了棱柱、棱锥及其体积计算，增加了轴对称图形、三角形内角和、扇形等知识，并加强了图形的拼摆和动手操作活动。义务教育大纲又进一步明确了小学几何的性质为直观几何、实验几何，并突出了培养空间观念的要求。考虑到小学阶段是儿童空间观念发展的重要时期，而且每个人都需要认识我们的生存空间，因此这部分教学内容
将朝着“图形与空间”的方向发展。代数和统计的教学内容，则经历了从无到有的发展过程。
把代数初步知识引入小学数学，始于50年代末一些地方性的教学改革，到1978年正式列人教学大纲。同时在教材中采用了早期孕伏，逐步渗透，分散与集中相结合的编排方式，做到在算术知识的基础上逐步引入，并与算术知识相互配合、相互促进。在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容，以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。
把统计图表的内容列入小学算术教学内容，始于1956年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整的统计初步知识的框架。义务教育大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表，绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。
应用题过去一直是小学数学的主要教学内容之一。1952年大纲曾经要求用总课时的一半左右来教学应用题。该大纲还采用当时苏联教材的应用题分类体系，并引入一系列类型名称。这种应用题分类教学的方式，对以后的教材和教学影响很大。按照该大纲的要求，复合应用题要学到六步计算，还有近10种典型应用题。实际上真正能够达到这些教学要求的学生为数不多，而且升人中学学了列方程解应用题以后，算术方法很快就回生、遗忘了。应用题教学内容繁难庞杂的局面，直到1978年大纲才得到扭转。该大纲和教材不仅精简了应用题教学的内容，而且还强调启发学生分析数量关系，使应用题教学由重视一招一式的解题技巧训练转变为重视解题思路教学，重视培养分析问题、解决问题的能力。同时引进方程，以算术解法为基础，逐步过渡到列方程解应用题，使应用题教学改革进入了一个新的发展阶段。义务教育大纲推进了这方面的改革。进一步的改革将着力恢复数学基础知识与实际应用的天然联系，并加强应用题教学的开放性和探索性。
从教材编写的发展来看，我国的小学数学教材编写工作者由模仿到创新，执着地探索编写的规律，逐步地积累编写的经验，我们从中受到的启示，可以归纳为以下几点: 一是教材改革必须坚持从中国的实际出发，走自己的路。这是小学数学教材改革中最深刻的一条经验教训。追溯到清末民初，小学算术教材的编写先学日本的，20年代开始改学美国的，50年代又改学苏联的，都因忽视结合中国实际，照搬别国经验、别国模式，而事与愿违，效果不好。60年代以后，由于端正了学习外国经验的态度，重视从中国的社会主义建设需要出发，才使我们的教材改革逐步获得较大的发展。
二是教材改革必须正确处理改革的长期性和阶段性的关系，以及不断改革与相对稳定的关系。教材改革总是为一定的社会政治、经济和科技发展的需要服务的。因此，教材不能一成不变，落后于社会发展的要求：也不能试图一步到位，超越社会发展的客观条件。例如，50年代小学算术教材片面降低程度，不能适应实际需要；60年代新编小学算术教材过多地增加内容，试图提高程度，超过了师生的承受能力。另外，50至60年代小学算术教材改动过于频繁，使教师无所适从，给教学带来很大困难；80年代小学数学教材相对稳定了一段时期，便于教师积累教学经验，促进了小学数学教学质量的提高。这些都是值得记取的经验教训。实践表明，教材改革从来都是一个渐进的、继承和革新并存的过程，必须积极而又稳妥地分步实施，连续推进。
三是教材改革必须坚持科学实验。小学数学教材的编写是数学教育科学研究的一个重要组成部分，必须有正确的研究方法。建国以来的编写实践告诉我们，必须坚持以唯物辩证法分析、处理教材编写中的问题，坚持开展试用实验，通过实验解决编写中把握不大的问题，验证教材的可行性。这是提高教材质量的重要保证。
第五篇：小学数学教学论
小学数学教学论
1：[判断题]
小学数学教学论的研究方法包括理论研究法、比较研究法、实验研究法等。
参考答案：正确
2：[判断题]数学课程目标对数学课程内容的选择起导向作用。参考答案：正确
3：[判断题]选择教学方法需要综合考虑教学目标、教学内容、学生特点等诸多方面的因素。
参考答案：正确
4：[判断题]小学数学学习方式的变革重点是提倡学习方式的多样化。参考答案：正确
5：[判断题]社会发展的需要是影响数学课程目标制定的重要因素。参考答案：正确
6：[判断题]认知发展阶段论的提出者是布鲁纳。参考答案：错误
7：[判断题]选择小学数学课程内容的依据是学生的年龄特征和认识水平。参考答案：错误
8：[判断题]建构主义学习理论强调知识是一个建构的过程。参考答案：正确
9：[判断题]尝试教学法是由邱学华最早设计和提出的教学方法。参考答案：正确 10：[判断题]
数学课程内容由数学知识和技能组成。
参考答案：错误
11：[判断题]大众数学是国际数学教育改革的重要思想。参考答案：正确
12：[判断题]《全日制义务教育数学课程标准》从“知识与技能”、”数学思考”、“情感与态度”三个方面概括数学课程目标。参考答案：错误 13：[判断题]
国际数学课程目标的改革趋势就是注重数学交流。
参考答案：错误
14：[判断题]内容选择的多样性是小学数学教材编写的特征之一。参考答案：正确 15：[判断题]
对数学教育有影响的行为主义学习理论主要是皮亚杰的”联结说”。
参考答案：错误 1：[判断题]
小学生数学学习的特点之一是进行初步逻辑思维训练的过程。
参考答案：正确 2：[判断题]
教学反思有助于提高教师的教学理论修养。
参考答案：正确 3：[判断题]
“数感”的表现就是理解数的意义。
参考答案：错误
4：[判断题]数学课的类型分为新授课、练习课、复习课。参考答案：错误 5：[判断题]
形成性评价是为反馈信息并及时对教学过程进行调节矫正而进行的评价。
参考答案：正确
6：[判断题]在小学数学教学中要重视估算教学。参考答案：正确
7：[判断题]”统计与概率”教学中要注重引导学生参与统计的全过程。参考答案：正确
8：[判断题]提倡算法多样化是计算教学中一个重要的改革趋势。参考答案：正确 9：[判断题]
在“空间与图形”的教学中，要多让学生动手操作。
参考答案：正确 10：[判断题]
案例法是进行教学反思的方法之一。
参考答案：正确
11：[判断题]小学数学教学的基本组织形式是班级授课。参考答案：正确
12：[判断题]讲练结合型新授课的主要环节是导入新课。参考答案：错误
13：[判断题]“实践与综合应用”学习活动最基本的组织形式是集体教学。参考答案：错误 14：[判断题]
数学学习评价是对学生的数学学习结果做出价值判断。
参考答案：错误 15：[判断题]
小学生形成空间观念过程中具有认识立体图形比较容易的特点。
参考答案：错误 1：[论述题]
名词解释题（15小题）
1、数学课程目标
2、数学课程内容
3、数学学习
4、学习动机
5、迁移
6、教学过程
7、数学化
8、合作学习
9、探究学习
10、教学设计
11、教学反思
12、表现性评价
13、数感
14、空间观念
15、实践与综合应用
参考答案：
1、数学课程目标：一定教育阶段的学校数学课程促进学生身心发展所要达到的预期结果。
2、数学课程内容：为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。
3、数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。
4、学习动机：直接推动学生进行学习的内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。
5、迁移：一种学习对另外一种学习的影响。可以分为正迁移和负迁移。
6、教学过程：学生在教师的指导下，对人类已有知识、经验的认识活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。
7、数学化：学习者从现实的具体情境出发，经过归纳、抽象和概括等思维活动，寻找数学模型，得出数学结论的过程。
8、合作学习：学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。
9、探究学习：指从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情景，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。
10、教学设计：以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和研究教学需求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对方案实施后的教学效果进行评价的规划过程和操作程序。
11、教学反思：教师在一定教育理论指导下，对过去教学经验的一种回忆、思考、评价的活动过程。
12、表现性评价：让学生通过完成实际任务来表现知识和技能成就的评价。
13、数感：对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识和能力。
14、空间观念：物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。
15、实践与综合应用：学生在教师引导下，综合已有的知识和经验，经过自主探究和合作交流等学习方式，解决日常生活和社会实践中具有一定挑战性和综合性实际问题的学习活动。
1：[论述题]
简答题（12题，对要点展开简要阐述）
1、数学具有哪些特征？
2、义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标表现出哪些特点？
3、小学数学课程内容有哪些设计理念？
4、小学数学常用的教学方法有哪些？
5、评价一堂好课有哪些标准？
6、评价学生数学学习有哪些方法？
7、小学数学学习评价改革具有哪些特点？
8、空间观念有哪些表现层次？
9、”统计与概率”有哪些教育价值？
10、第一学段“统计与概率”有哪些教学策略？
11、为什么要设置”实践与综合应用”？
12、教学设计有哪些主要内容？
论述题（3题，联系实际对要点展开充分论述）
1、联系实际论述如何认识小学数学教学过程。
2、联系实际论述指导“实践与综合应用”的原则。
3、联系实际论述空间观念的形成策略。
参考答案：
简答题（12题，对要点展开简要阐述）
1、数学具有哪些特征？
⑴抽象性。⑵严谨性。⑶广泛的应用性。⑷形式化。⑸简单化。⑹符号化。
2、义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标表现出哪些特点？
把促进每个学生的发展放在首位；单一结果性目标转变为结果性和体验性目标的融合；设立过程性目标，让学生体验数学化过程；使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法； 注重培养学生探索与创新精神。
3、小学数学课程内容有哪些设计理念？ ⑴向学生提供丰富多样的数学学习内容。
⑵学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容。⑶内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性。
4、小学数学常用的教学方法有哪些？
讲解法、练习法、演示法、启发式谈话法、发现法、尝试教学法等。
5、评价一堂好课有哪些标准？（1）学生主动参与学习。（2）师生、生生之间保持有效互动。（3）学习材料、时间和空间得到充分保障。（4）学生形成对知识真正的理解。（5）学生的自我监控和反思能力得到培养。（6）学生获得积极的情感体验。
6、评价学生数学学习有哪些方法？ 日常检查、纸笔测验和表现性评价。
7、小学数学学习评价改革具有哪些特点？
⑴注重对学习过程的评价。⑵选择多样化的评价方式。⑶让学生参与评价工作。⑷对学生的学习评价因人而异等。
8、空间观念有哪些表现层次？
第一层次：想象；第二层次：分解和分析；第三层次：描述和思考；第四层次：作出或画出。
9、”统计与概率”有哪些教育价值？
有利于培养学生良好的数据意识、有利于学生用随机观念认识世界、有助于学生发展。
10、第一学段“统计与概率”有哪些教学策略？ ⑴注重引导学生参与统计活动的全过程。
⑵注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量。⑶关注根据问题的需要，使用适当的方法收集数据的过程。
⑷注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，并能和同伴交流。⑸重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系，培养学生从各种媒体中获取数据信息的自觉习惯。
⑹注重引导学生在现实的、有趣的情境中，初步体验事件发生的可能性，感受可能性大小，自觉地对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流。
11、为什么要设置”实践与综合应用”？
数学学科性质、学生学习数学的认知过程、小学数学教学目标、培养学生的创新精神和实践能力要求等方面都要求加强数学实践与综合应用。
12、教学设计有哪些主要内容？
分析学习需要、分析学生特征、设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程、设计教学方法、设计教学手段、设计教学板书、设计教学评价、编制教学方案、评价修改方案。论述题（3题，联系实际对要点展开充分论述）
1、联系实际论述如何认识小学数学教学过程。
论述要点：师生交往互动的过程、教师引导学生开展数学活动的过程、师生共同发展的过程。
2、联系实际论述指导"实践与综合应用”的原则。
论述要点：充分体现学生的自主学习；给学生开放的学习环境；精心设计教学活动，密切关注活动过程，保证实践效果；注重过程；鼓励创新。
3、联系实际论述空间观念的形成策略。
论述要点：空间观念是物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。形成策略：生活经验的再现、观察活动、操作活动、想像活动、创作活动。
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