青岛版五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

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第一篇:青岛版五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

青岛版五年级上学期全部知识点 第一部分:计算

涉及的单元:第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程

一、直接写得数:

基本算法:小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位

二、计算:

(一)解方程:

1、用减法解:

2、用加法解

3、用除法解:

4、用乘法解

三、竖式计算

1、乘法计算方法:(1)算:先按整数乘法列式计算。(2)看:看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。(3)数:从积的末尾向右数出几位(4)添:积的位数不够,添0补位。(5)点:点上小数点,小数末尾的0可以省略。

2、除法计算方法:(1)移:把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。移位时被除数位数不够,添0补位。(2)算:先按整数除法计算

(3)点:商与被除数的小数点对齐。(4)添:除式有余数添0继续除。

四、脱式计算

先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。

五、简便运算: 连加式:a +b+c+d 配对

连减式:a-b-c=a-(b+c)连减2个数=减2个数的和。

连乘式:a ×b×c×d 配对 5×2=10,25×4=100,125×8=1000 乘加减式:a ×(b±c)=a ×b±a×c 正反应用

第二部分:概念

涉及的单元:第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计

一、小数的乘除法:

1、积随因数变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数(0除外)。

2、积不变的规律:一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同数(0除外),积不变。

3、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

4、比较大小:

a×0.1<a a×1=a a×1.1>a(a≠0)a÷0.1>a a÷1=a a÷1.1<a(a≠0)

5、小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。

6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数(或精确到某分位)要多看一位。解决实际问题还有进一法和去尾法

二、方程:

1、含有未知数的等式是方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

2、等式的两边同时加上或减去同一个数,乘或除以同一个不等于0的数,等式仍然成立。这是等式的性质。

三、对称、平移与旋转

1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2、长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等边三角形有三条对称轴,圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

第2 / 6页

3、平移图形方法:圈关键点,沿着方向,起点不计,逐格数出,连点成图

4、旋转图形900方法:

圈围绕点,找关键边,沿着方向,水平变竖直,竖直变水平,连边成图

四、多边形的面积计算

(一)、多边形的定义:

1. 三角形:由三条线段围成的图形。

2.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3. 梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。4. 等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。5. 周长:围成图形一周的长度。6. 面积:图形所占平面的大小。

(二)、多边形的特征:

(三)、多边形间的联系: 1.93页的两组图。

2、第3 / 6页

3.等(同)底等高的两个平行四边形面积相等、等(同)底等高的两个三角形面积相等。“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。

(四)、多边形的特性:

三角形具有稳定性;平行四边形容易变形。

(五)、多边形面积计算公式的推导过程和转化方法:

1、长方形、正方形的方法:——数方格

2、平行四边形:把一个平行四边形沿高剪下来,可以转化成长方形。转化成的长方形与平行四边形面积相等,长方形的长与平行四边形底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积等于底×高。字母公式是S=ah。转化方法:割补平移

3、三角形:用两个完全一样的三角形,先重合,把一个三角形旋转1800,再向上平移,可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底与三角形的底相等,拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半,因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2,字母公式:S=ah÷2。转化方法:旋转平移

4、梯形:用两个完全一样的梯形,先重合,把一个梯形旋转1800,再向上平移,可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。因为平行四边形的面积是底×高,所以梯形的面积:(上底+下底)×高÷2,字母公式是S=(a+b)h÷2。转化方法:旋转平移

(六):多边形面积单位间的进率:

1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米

名数化聚的方法:①判高低。②找进率③计算(低往高÷进率)(高往低×进率)

五、因数与倍数 第4 / 6页 1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8。2、5的倍数的特征:个位上是0或5。

3、既是2又是5的倍数的特征:个位上是0。

4、偶数:个位上是0、2、4、6、8是数都是偶数。偶数一定是2的倍数。

5、奇数:个位上是1、3、5、7、9是数都是奇数。奇数一定不是2的倍数。6、3的倍数的特征:一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

7、质数:只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(素数)。

8、合数:除了1和它本身,还有其他因数的数,叫做合数。9、1只有一个因数,既不是质数也不是合数。10、50以内的所有质数:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

11、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。用短除法求: 36 2 18 3 9 3 36=2×2×3×3

①从小到大依次除以质数②除到商是质数为止

六、统计

1、条形统计图的特点:便于比较。折线统计图的特点:反映变化情况。

2、画折线统计图的方法:先描点,标数据,连点成图。第5 / 6页 第三部分:应用题

涉及的单元:第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第七单元统计

一、解应用题的基本方法:抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整

二、乘除法的几个基本数量关系式 每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 分段计费问题。

三、列方程解决问题

1、找等量关系

2、写设句

3、列方程

4、解方程

5、写答语 和倍差倍问题,画线段图分析

四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算

1、S长方形=ab,a=S长方形÷b,b=S长方形÷a;

2、S正方形=a2;

3、S平行四边形=ah,a=S平行四边形÷h,h=S平行四边形÷a;

4、S三角形=ah÷2,a=S三角形×2÷h,h=S三角形×2÷a;

5、S梯形=(a+b)h÷2,a+b=S梯形×2÷h,h=S梯形×2÷(a+b)。五:求组合图形面积的方法:

1、求和法——加辅助线,分成若干个基本多边形,再求和

2、求差法——加辅助线,补成一个基本多边形,再减去一个基本多边形,求差

3、拼合法—把组合图形分割后,拼成一个基本多边形,直接利用公式求。

六、看折线统计图回答问题

分析变化情况:上升、持平、下降(要说明时间范围)

五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小数乘法

1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a2,a2 读作a的平方。

2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数

一个加数=和-两一个加数 减法:差=被减数-减数

被减数=差+减数

减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=„„

23、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以,X=„是方程的解。多边形的面积

23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】

母公式:C=(a+b)×2 面积=长×宽

字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4

字母公式:C=4a 面积=边长×边长

字母公式:S=a平行四边形的面积=底×高

字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】

字母公式: S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

字母公式: S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

25、三角形面积公式推导:旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

字 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

第二篇:小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a,a 读作a的平方。2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。20、10个数量关系式: 加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=„„

=方程右边

所以,X=„是方程的解。

23、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。

第五单元多边形的面积

23、公式:

长方形:周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长】

字母公式:C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 字母公式:S=a平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2 【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

25、三角形面积公式推导:旋转

26、梯形面积公式推导:旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,底不变;高变小,面积变小。30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)4位表示县(市)最后2位表示投递局

35、身份证码: 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

前3位表示邮区 前校验码

第三篇:小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

(1)小数乘法计算法则:

①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

一个数(0除外)乘等于1的数,积与原来的相等。

一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。

4、求近似数的方法:(P10)积的近似值:先求出积,根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、小数乘法的验算方法:①把因数的位置交换,再乘一遍。(通用)②积÷一个因数=另一个因数。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级,乘、除法是第二级)①一个算式里,如果含有同一级运算,要从左往右依次计算。

②一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,后算第一级运算。(即是先×÷后+﹣)

③一个算式里,如果有括号,先算括号里面的,后算括号外面的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):

①按整数除尘的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。

③如果有余数,要添0再除。

小数除法的验算方法:

①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)求出商的近似数。

⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33……就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400÷75=5.33……≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。

⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为200÷16=16.66……,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:200÷16=16.66……≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。

12、(P24、25)除法中的变化规律:

被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。

被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。

被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。

13、(P28)循环小数问题:

A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3…3.12323…5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3,4.6767…的循环节是67,6.9258258…的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法:

①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作5.3。有两位小数循环的,各在这两位数字记上小圆点,7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的,各在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.732。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“〃”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a〃a或a2,a2读作a的平方。2a表示a+a,2a≠a218、方程:含有未知数的等式称为方程。例如:10+x=35、2x=103÷x=9等

区别:方程一定是等式,但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。例如:x=30,是方程2+x=32的解。求方程的解的过程叫做解方程。

例如: x+3=919、解方程原理:天平平衡。

方程的基本性质:

①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘同一个数,左右两边仍然相等。

③方程两边同时除以同一个不等于0的数,方程左右两边仍然相等。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=……=方程右边所以,X=…是方程解。

23、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。

们学过的一些典型的数量关系:

(用s—路程、v—速度、t—时间)

行程问题:路程=速度×时间s=vt

速度=路程÷时间v=s÷t

时间=路程÷速度t=s÷v

(用c—总价、a—单价、x—数量)

价格问题:总价=单价×数量c=ax

单价=总价÷数量a=c÷x

数量=总价÷单价x=c÷a

(用c—工作总量、a—工作效率、t—工作时间)

工程问题:工作总量=工作效率×工作时间c=at

工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t

工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a7、列方程解应用题步骤:

①用X设好未知量。②找出题等量关系。③根据等量关系列出方程求解。④写答数。

第五单元多边形的面积

23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2

面积=长×宽字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4字母公式:C=4a

面积=边长×边长字母公式:S=a

平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】

字母公式: S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式: S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;

高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形;

长方形的长相当于平行四边形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

25、三角形面积公式推导:旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;

平行四边形的高相当于三角形的高;

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导:旋转

梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半,反之,平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。④要求梯形的面积,一定要知道上、下底、高,单位要统一,记住(÷2)

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书知道就行。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

两个完全一样的三角形(包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)可以拼成一个平行四边形。

3、面积相等的两个三角形,不一定等底等高,但两个等底等高三角形面积一定相等。

4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,反之,平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

5、要求三角形的面积一定要知道底和高,单位要统一,记住(÷2)

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

9、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

一、事情发生的可能性(概率)可用分数几分之几来表示。

二、求平均数的方法:总数÷份数=每份数(平均数)。

三、中位数:是反映数据一般水平的数,它不受数据偏大和偏小的影响,它代表着全体数据的一般水平。

注意:中位数不一定大于平均数,平均数不一定大于中位数。

四、铺一铺:(决论)

等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

数的作用:数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

一、邮政编码知识:我国邮政编码由(六位)数字组成,前两位数字表示省【直辖市、自治区】;前三位数字表示邮区,前四位数字表示县(市);最后两位数字表示投递局或(所)。邮政编码的作用:邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。

我们学校的邮政编码是136300。(记一记)

我国直辖市邮政编码的特点:北京市100000 上海市200000 天津市300000 重庆市400000

二、居民身份证号码的知识:

1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码,我们现在使用的是(第二)代居民身份证,它由(18)位数字组成。

前六位是行政区划分码,第7位至14位为出生日期,第15位至17位为顺序码,第18位为检验码。

2、倒数第二位的数字是用来表示性别的,单数表示男,双数表示女。例如:44 25 27 19800203 11 5 1

省 市 区 出生日期男

三、图书编码知识:

图书编码一般是用检索号来编,包括分类号、书次号。(也可再分小些)。

例如I 28.963/2又如X053—148/2(按类别编)又如:2003—04—6(编码日期)

四、打电话知识:(电话号码)

1、拨打长途电话先拨区号,后拨用户号;拨打短途电话一般直拨用户号码可以了。

2、我们来认识一些电话号码的构成,电话号码一般由区号+用户号组成。

如:010 587588660769 83198724

区号用户号区号用户号

3、我们来记住些区号:

北京市010、上海市021、广州市020、东莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重庆市023。

4、请记住一些特殊号码:(常用)

110(匪警电话)119(火警电话)120(急救电话)114(查询电话)121(天气电话)

五、车牌号码知识:

如车牌:豫D—L0578,第一个中文字:豫(是河南省简称)表示省份、直辖市区;第二个字母:D县市、地市。

如车牌:粤S﹒V0977(广东省.东莞市)又如粤A1083(广东省.广州市)

六、图书标识码:(每一本图书都有一个唯一的标识代码)

如:标识码ISBN7—107—10549—61、ISBN(图书标识代码的英文写法),它由10个数字组成,前9个数字分成三组,分别表示组号、出版社号和书序号,最后一个数是校验码。

如:我们使用的数学课本标识码是:ISBN7—107—18617—5

组号 出版社号 书序号 校验码

注ISBN是国际标准标志(世界规定),如我们的数学课本中的“7”是组号表示(中国),“107”表示出版社社号(人民教育出版社)。

另:一些我们学过的单位名称与进率 货币单位与进率有: 1元=10角,1角=10分,1元=100分 长度单位与进率有:1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=100厘米。重量(质量)单位与进率有:1吨=1000千克,1千克=1000克 面积单位与进率有:1平方千米(平方公里)=100公顷,1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1平方厘米=100平方毫米,1平方米=10000平方厘米,1平方千米=1000000平方米 时间单位与进率:1年有365天(平年)、366天(闰年);1年有12个月、1年有4个季度;1个季度有3个月、1个月有4个周、1个星期有7天;1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒、1小时=3600秒、1世纪=100年; 另:一些简单的平方数:

1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=257×7=49

8×8=646×6=369×9=8110×10=1000.5×0.5=0.251.2×1.2=1.4430×30=90090×90=81000.31×0.31=0.0961

第四篇:小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小数乘法

1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

如:0.23×1.04﹥0.23

3.5×7.3﹥7.3(2)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

如:3.2×0.88﹤3.2

0.13×4.76﹤4.76(3)、一个数(0除外)除以大于0的数、商比原来的数小。

例如:4.25÷1.01﹤4.25(4)、一个数(0除外)除以大于0且小于1的数、商比原来的数大。

例如:0.99÷0.99﹥0.99

4、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、除法中的变化规律:

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。简易方程

16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a²读作a的平方。2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:等式的基本性质。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:

23、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程

多边形的面积

23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2

字母公式:C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】

面积=长×宽 字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 字母公式:S=a²平行四边形的面积=底×高

字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】

字母公式: S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;

1吨=1000千克

1千克=1000克

(1)、简便计算练习:

0.78×101

0.78×10.1

6.4×2.8+2.8×3.6

高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

沿平行四边形的高线剪开,经过平移把平行四边形转化成长方形,平行四边形面积和长方形面积相等,推导出平行四边形面积。长方形的长是平行四边形的底,长方形的

宽是平行四边形的高,所以平行四边形面积=底×高。

25、三角形面积公式推导:旋转

0.25×1.25×4×8平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.等底等高的三角形和平行四边形,三角形面积是平形四边形面积的一半,平形四边形的面形是三角形面积的2倍.所以三角形面积=底×高÷2

等底的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的高是平行四边形的2倍.等高的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的底是平行四边形的2倍.7.8×99+7.8

26、梯形面积公式推导

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 1.25×7.6×80

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

各种单位之间的进率:

(大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。2.75×99 + 2.75 简称大化小乘、小化大除)

(1)、长度单位:千米(km)﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)

1千米=1000米

1米=10分米

1米=100厘米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

(2)面积单位:平方千米(km)²﹥公顷 ﹥平方米(m)²﹥平方分米(dm)²﹥平方厘米(cm)²﹥平方毫米(mm)²

76.9÷0.2÷0.5

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

(3)、重量单位:吨(t)﹥千克(kg)﹥克(g)

0.125×3.2×2.5

1.27×101-1.27

9.43÷0.24÷4

0.8×2.6×125

96.5÷5÷0.2

32×0.25

(0.25+2.5)×40

8.8×0.125

0.125+1.25+12.5+125)×0.8

(23.6×99+23.6

54.3÷0.2÷0.5

15×1.5×0.4

解方程

X+3.2=4.6

X-1.8=4

5.5-X=4

0.25×6.43×40

57×0.98

6.53×101-6.53

86.7-13.6-26.4

6.9×101

2.76×5.4+5.4×2.24

0.78×99

1.25×18×0.8

5.6×12+4.4×12

9.9×13.8

9.37-3.65-2.35

5.4×2.08+2.08×5.6-2.08

2.76×54+5.4×22.4

64×4.5+3.6×45

17.45-(3.2+12.45)

1.6 X= 6.4

3X+6=18

X-3×9=29

8(X-6.2)=41.6 X-3 X=105

X÷7=0.3

3.3÷X=3 2 X-7.5=8.5

16+8 X=40

2(X-2.6)=8

5(X+1.5)=17.5

5(a-3)=7.5

13.2 X+9 X=33.3

5.4 X+ X=12.8

X-0.36 X =16

3.应用练习:(1)、行程问题:

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度 例如:两辆汽车同时相背而行,4.5小时后两车相距54.千米,甲车每小时行52千米,乙车每小时行都少千米?

(2)、甲、乙两辆车同时从弥渡开往下关,甲车每小时行驶50千米,乙车每小时行驶56千米,4小时后两车相距多少?

2、价格问题:总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

例如:小敏买了两套丛书,科学丛书每本2.5元,发明家丛书没本3元。共花了22元。每套丛书有多少本?

3、工程问题:工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率(1)、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷,照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷?

4、产量问题:总产量=单位面积的产量×总面积

单位面积的产量=总产量÷总面积

例如:(1)、一块平行四边形的菜地,底是300米,高是240米。共收小麦48600千克,平均每公顷收小麦多少千克?

5、倍数问题:像这类的应用题在几倍前都会有一个的字,如果的字前得这个量就是问题,我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。

例如:(1)、某钢厂有职工1800人,其中男职工是女职工的2.6倍,这个钢厂男、女职工各有多少人?

(2)、用48分米铁丝,做一个长方形框架,要使长是宽的2倍,这个长方形框架的长和宽分别是多少?

6、进1法和去尾法:

1、服装厂制作一部服装,原来每套用布4.9米,改进技术后,每套只用4.1米,原来做248套服装用的布现在可以做多少套?

7、与图形面积相关的题型: 例如:(1)、一个三角形的 面积是6.28平方米,高是3.14米,它的底是多少米?

(2)、一个三角形的面积是22.5平方厘米,底是9厘米,高是多少厘米?

(3)、一个梯形的面积是21平方米,它的上底是3.6米,高是5米,它的下底是多少米?

(4)、一个长方形的周长是82米,长是25米,宽是多少米?

1、一辆汽车从甲地到乙地,行驶了3.2小时,平均每小时行驶95千米;从乙地回到甲地行驶了3.8小时,平均每小时行驶了多少千米?

2、学校买了700本图书,计划用纸箱包装运回。已知每个纸箱最多能装110本,需要准备多少个纸箱?

3、服装厂做一件男上衣用2.5米布,现在有42米布料,可以做多少件这样的男上衣?

4、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳,现在有30米丝绳,最多可编多少个中国结?

5、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克,120千克黄豆可以榨豆浆多少千克?

6、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城,5小时可以到达,这辆汽车从甲城开出3.5小时后,距乙城还有90千米,甲乙两城相距多少千米?

7、一种长方形食品袋长0.3米,宽0.2米。要制作这样的450个食品袋,至少需要布料多少平方米?

8、爸爸妈妈带兰兰(兰兰身高1.3米)去长城玩,单程票价:12.4元/人,儿童1.4米以下半价。爸爸买了3个人的往返票,他付给售票员100元,应找回多少元?

9、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?

10、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵?

11.我国参加28届奥运会的女运动员有138人,女运动员比男运动员得2倍少8人。男女运动员一共多少人?

12、一间教室长13米,宽8.4米,用面积0.09平方米的方砖铺地面,需要这种方砖多少块?

13、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。明明买同样的5枝钢笔应花多少元?

14、一块平行四边形的麦田,底是215m,高是17m,共收小麦10965千克,这块麦田有多大?平均每平方米收小麦多少千克?

15、在一块底边长为90m,高为60m的平行四边形地里种向日葵,如果平均每棵向日葵占地0.25m²,这块地一共可以种向日葵多少棵?

16、甲种牛奶每箱24袋,共40.8元;乙种牛奶每箱22袋,共35.2元,这两种牛奶哪种便宜?一袋便宜多少钱?

17、一块三角形麦田,底是26米,高是13米,每平方米收小麦57千克,一共可以收小麦多少千克?

三、列方程解应用题

1、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?

2、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?

3、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?

4、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?

5、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?

6、2004年亚洲人口约39亿,比欧洲人口总数的5倍还多4亿,欧洲人口大约有多少?

7、大象的寿命是80年,海龟的寿命比大象的2倍还多20年,海龟能活多少年?

8、小丽和兰兰玩跳绳,小丽跳的个数是兰兰的4倍,俩人一共跳200个。小丽和兰兰各跳多少个?

9、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚,用去了30元。这两种邮票各买了多少枚?

10、强强和莉莉共有奶糖40粒,强强比莉莉少6粒,强强有奶糖多少粒?

11、一辆双层巴士共有乘客54人,上层乘客数是下层乘客数的2倍,上下层各有乘客多少人?

12、已知长方形的宽是长的一半,它的周长是3.6米,这个长方形的宽是多少米?面积是多少米?

13、有两桶油,甲桶油原来重10千克,倒出1.2千克后,比乙桶油的2倍少2.8千克,乙捅油重多少千克?

14、爷爷今年69岁,爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁?

第五篇:小学五年级数学上册复习知识点难题总结

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

练习: ①2.4×6

2.6×5

4.08×15

2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

练习: ①2.8×1.35

②1.08×9.5

③074×0.75

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“=”

1.29×0.9○1.29

4.9×1○4.9

3.27×1.1○3.27

5.9×0.99○5.9

1×6.4○6.4

1.03×0.76○0.76

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

练习:

①4.27×3.56的积有()位小数,保留一位小数是()。②计算:0.019×5.7≈

(得数保留两位小数)

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

练习:3.95+1.2×5.2

10.79-4.2×0.8

0.9×24.5-10.8

2.3×4.8×2.7

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

练习:198×0.51

1.25×32×2.5

0.8×72.4×12.5

5.2×10.1

2.5×3.7+6.3×2.5

4.86×9.9 【考点分析】: 1、3.86×5.7的积是()位小数,这个积保留两位小数是()

计算小数乘法,先按整数乘法的法则算出积,再看两个因数中一共有几位小数,然后从积的右边起数出几位,点上小数点)这两个因数共有三位小数,所以积是

(三)位小数。

积的近似数,先算出两个数相乘的积,再根据要求保留一定的小数位数。

巩固练习:6.25×5的积是()位小数,积精确到十分位是()

2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“=”

11×0.8○11

4.32×0.98○4.32

18.1×1○18.1

5.6×7○5.6×0.7

14.5×7.8○7.8×14.5

1×0.94○1 分析:一个数乘大于1的数(0除外),积大于这个数

一个数乘小于1的数(0除外),积小于这个数

一个数乘等于1的数,积等于这个数

3、已知14×25﹦350那么:1.4×2.5=()

0.14×2.5=()

1.4×0.25=()

考点分析:小数乘法的计算法则。

巩固练习:下面各题与7.4×8.3的结果相等的式子是()

A.74×0.083

B.0.74×0.83

C.0.74×83

4、用坚式计算 3.25×1.8

0.508×9.2

0.72×500

2.06×25

5、计算下面各题,能简算的要简算(07黄埔区五年级期末测试题)

0.88×4.9+5.1×0.88

0.65×201

6.83×0.5×20

0.25×6.5×40

1.83×1.7-0.7×1.83

6、我能解决问题。

高山滑雪的总路程是4.8千米,小明每小时能滑3.2千米,滑了1.25小时,离终点还有多少千米?

(07年黄埔区五年级数学期末混测试题)考点分析:解决问题的一般步骤是: ①分析题意,已知什么?求什么?

②再理清思路,先求什么,再求什么?

③最后列式解答,注意检验。

巩固练习:信心农场新建一座温室,室内耕地面积是364平方米,全部栽种西红柿,平均每平方米收15千克,按每千克2.6元计算,这个农场一共可以收入多少元?

第二单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

练习:①202.5÷45

②4.32÷16

③1.53÷34

验算:

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

练习:①0.672÷4.2

②0.24÷4.8

③7.05÷0.94

④40÷12.5

⑤50.4÷0.28

⑥14÷0.56

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

练习:

①得数保留一位小数。

10.05÷32

4.035÷2.4

②得数保留两位小数。

40.91÷51

32÷32.3

12、(P24、25)除法中的变化规律:

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。

练习:根据“31.2÷13=2.4”写出下面各题的商。

3.12÷13﹦()

3.12÷1.3﹦()

312÷13﹦()

0.312÷13﹦()

312÷130﹦()

3.12÷0.13﹦()

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

练习:

1、写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数)

0.732732?≈

0.14747?≈

5.5388?≈

3.103103?≈2、6÷11的商用循环小数简便记法表示是(),保留两位小数是(),保留三位小数是()。

3、把下面各数按从小到大的顺序排列。3.241

3.2?41?

3.24?

3.2?4?

3.24?1?

4、在○里填上“﹤”、“﹥”、“=” 4.68÷1.2○4.68

0.342÷0.9○0.342 4.48?○4.4?8?

1.2323?○1.2?3?

5、笔算下面各题(加※题目的商保留两位小数)225.82÷14

※0.13÷0.17

考点分析:

1、在计算19.76÷0.26 时,应将其看作()÷()来计算,运用的是()的性质。

考点分析:一个数除以小数的计算方法(转化原理)小数除法的三个步骤

一看:看清除数有几位小数;

二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0“补足;

三算:按照除数是整数的除法计算。

2、两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是()。

3、9.9898…是一个()小数,用简便方法记作()。

4、4里面有()个0.1,由3个0.1和8个0.01组成的数是(); 1.3里面有()0.1.5、20÷3的商用简便方法记作(),精确到百分位是()。

6、在3.8484,3.8484……,3.8444……

,3.84235……中,有限小数有();无限小数的有();循环小数 的有()。

7、在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。

1.377÷0.99 ○ 1.337

1.377÷1.9 ○ 1.377

2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6

3.76×0.8 ○ 0.8×3.76

考点分析:商与被除数的比较.一个数除以大于1的数,商小于被除数;一个数除以等于1的数,商等于被除数;一个数除以小于1的数,商大于被除数.8、直接写出得数:(4分)

6÷5=

0.2÷0.4=

1.6÷0.8=

4.2÷2.1= 0.2×0.6=

4.6÷0.46= 0.52÷52=

7.1÷0.1= 0÷0.44=

4.5÷ 1.25÷0.8=

考点分析:小数除数的计算方法,一看;二移;三计算;能简便的可以 简算。如: 4.5÷ 1.25÷0.8=(可以运用除法的性质)

9、竖式简单明了。(验算2分,共12分)8.1÷7.2=

4.56×0.28=

80.5÷23=

7.8÷3.5≈

3.9÷16≈(得数保留一位小数)

(得数保留两位小数)

(用乘法验算)

考点分析:小数乘除法四则混合运算,注意运算顺序,计算步骤; 能简算的要进行简算。

10、计算。3.09×3.9÷2.6

3.072 ÷ 6.4+ 49.7

69.6÷3.2÷2.5

60.8 – 36 ÷ 7.5

考点分析:小数乘除法四则混合运算,注意运算顺序,计算步骤; 能简算的要进行简算。

11、列式计算:(6分)

(1)用0.56去乘23.79除以2.6的商, 积是多少?

(2)8.45除以1.3的商,再除以 2.6,商是多少?

考点分析:要确定先算什么?再算什么?要不要用括号等等。注意计算步骤与书写格式。

(1)运行一周要用多少小时?我从资料上查到我国发射的人造卫星在空中绕行1.5周需2.65小时

得数保留三位小数

考点分析:注意分析问题,把问题弄清楚是求什么?

(2)、某农场20个阿姨在收豆角,用了4.5小时共收豆角810千克,平均每人每小时收豆角多少千克?

(3)王老师带600元给“庆六一”演出的孩子买演出服,每套演出服要38.5元,最多能买几套?

(4)⒌玩具厂购买一批布,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个?

第三单元平移旋转

轴对称图形:将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2,画轴对称图形另一半的方法:一,找出所给图形的关键点;二,数出或量出图形关键点到对称轴的距离;三,在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;四,参照所给图形顺次连接各点。

3,平移:物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点:物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。

4,画平移图形的方法:一:找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二:按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置,描出各点或画出线段。三:把各点按照原图顺序连接起来。

5,旋转:物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心,旋转方向(顺时针、逆时针)、旋转角度。特点:图形旋转后,图形的的形状、大小都没有发生变化,只是方向和位置变了。

6,旋转画图的方法:一:确定好旋转中心,也就是围着哪个点旋转;二:确定好旋转角度,一般是90度。三:确定旋转方向。四:依次画好旋转后的基本图形(注意检查图形各部分的位置关系不变)。

练习:按要求画图。

1、画出下列图形的另一半,使它成为轴对称图形。

2、小鱼沿方格向前游了5格,又向下游了3格,画出此时的小鱼。(8分)

3、画出下列图形绕点O顺时针旋转90度后的图形。(8分)

4、(1)画出左图的右一半,使它成为一个轴对称图形。(5分)(2)将右图绕点O顺时针旋转90度,再向左平移3格。(8分)

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。练习:3a+7a= 3.6t-t= x+2.5x= 6x+3x-5x= 2.7×x= a×4= x×y= x×x= y×4×y= 7×x+4=(a+b)×5= 1×h×5=

17、a×a可以写作a·a或a2,a2 读作a的平方。2a表示a+a 练习:

1、x 一定大于2x()

2、元旦期间,某电器商场销售空调X台,销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台,这个电器商场销售冰箱()台。(07黄埔区五年级数学期末测试卷)

3、商店新进A个文具盒,平均每天售出N个,卖了7天,还剩()个。如果A=400,N=30,那么还剩下()个。

4、下面两个式子相等的是()A、a+a和2a B、a×a和2a C、a+a和a

5、水果店有苹果200千克,卖出A筐苹果,每筐20千克,用式子表示店里还剩下苹果的千克数为(),当A=8时,水果店里还剩下苹果()千克。

6、长方形的面积公式用字母表示是(),当a=6cm,b=8cm时,S等于()

18、方程:含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

练习:

1、x=4是方程9x-19=17的解。()6a+4b=10ab()在12÷a中,a可以表示任何数。()16比x的3倍少5.列方程是3X-16=5 22

2、下列各式中,()是方程。

①4x+2x=6 ②x+5>0 ③5x-2×3 3、5(x+y)=5x+5y运用了()

①乘法结合律 ②乘法交换律 ③乘法分配律

4、当()时,x=2X,当()时,x﹥2x。①x=2 ②x>2 ③x<2

5、食堂每天用油a千克,用了5天还剩b千克,原有油()千克。①a+5-b ②5a+b ③5a-b

19、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

练习:

解方程 X÷8=0.06

2(x+1.7)=12.4 2x-8×5=4.22

2x-1.5x=3.5

6x-0.9=4.5

3(x+2.1)=10.5 20、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

21、方程的检验过程:方程左边=右边

22、方程的解是一个数;而解方程是一个过程;

23、列方程解应用题。

列方程解应用题的一般 步骤是什么?

(1)弄清题意,找出未知数,设为X.(2)找出应用题中等量关系,列方程;

(3)解方程;

(4)验算,写出答案。

练习:

1、张宁看一本故事书,计划每天看m页,10天看完,结果8天就看完了。

(1)用式子表示张宁实际每天看了多少页。

(2)当m=20时,求张宁实际每天看了多少页。

2、甲、乙两城相距560千米。两列火车同时从甲、乙两城相对开出,3.5小时后相遇。甲车每小时行85千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解)

3、看150页的书,看了4天,每天看x页,还剩70页。

4、轿车每小时行75千米,轿车的速度是货车的2倍还多3千米,货车每小时行多少千米?

5、父新的年龄是小聪年龄的9倍,母亲的年龄是小聪年齡的7.5倍,父亲比母亲大6岁,小聪今年多少岁?

6、张兵买了6枝铅笔和6个练习本,一共用去13.8元。每个练习本的售价是1.5元,每枝铅笔的售价是多少元?

第五单元多边形的面积

23、公式: 长方形:

周长=(长+宽)×2

面积=长×宽

字母公式:C=2(a+b)

S=ab

a=S÷b

练习:已知正方形边长a=4.2厘米,求它的面积S和周长C.正方形:

周长=边长×4

面积=边长×边长 字母公式:

C=4a

a= C÷4

S=a

练习:一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,求它的 面积S和周长C.平行四边形:面积=底×高

字母公式: S=ah h=S÷a

练习:一个平行四边形的底是15分米,高是8分米,它的面积是多少?

三角形:

面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】

字母公式: S=ah÷2

h=2S÷a

a=2S÷h

练习:一个三角形的底是8厘米,高是底的一半,它的 面积是()

梯形:面积=(上底+下底)×高÷2

字母公式: S=(a+b)h÷2

a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷(a+b)

练习:梯形的上底是16厘米,下底是24厘米,高是下底的一半,这个梯形的面积是多少?

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;

25、三角形面积公式推导:

旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

考点分析:

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形的面积是12.4平方厘米,那么其中的一个三角形的面积是()平方厘米。

分析:

①三角形的面积是平行四边形面积的一半。

②三解形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

错因分析:只有三角形和平行四边形

,三角形的面积才是平行四边形面积的一半。

2、一个直角三角形的在条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是()平方厘米。

3、梯形面积是5.4平方米,上底与下底的和是4.5米,高是()米。

4、把一个木条钉成的长方形拉成一个平形四边形,它的()不变。

A.面积

B。周长

C.面积和周长

5、计算下面组合图形的面积(2007黄埔区五年级期末测试卷)单位:厘米。

6、一块平行四边形木板,底是12.5米,高是2.4米,如果用油漆刷这块木板的正面,每平方米要用油漆0.8千克。共需要多少千克油漆?

7、一块梯形土地,上底是340米,下底是540米,高是80米。如果每棵树平均占地5平方米,这块地一共可以种多少棵树?

8、一块平行四边形地,底是150米,高是60米,共收小麦6300千克,平均每平方米收小麦多少千克/

9、一块三角形玻璃,底12.5分米,高是8分米。如果每平方米玻璃的价钱是0.8元,买这块玻璃要多少钱?

10、一座拦河大坝,它的上底宽10米,下底宽是150米,高是24米,这个拦河大坝的横截面积是多少平方米?

11、一块三角形标志牌的面积是48平方分米,如果它的高是8分米,底是多少?

12、李叔叔在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘,这块田剩下的面积还有多少平方米?

第六单元因数与倍数

1,偶数:个位上是0、2、4、6、8的数,能被2整除的数叫做偶数 如:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26?..2,奇数:个位上是1、3、5、7、9的数,不能被2整除的数叫奇数。如:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27??

3,2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8

5的倍数特征:个位上是0、5

3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。

3,一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。如果除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。

4,分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。如:30=2×3×5

5,常见的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、常见的合数:除2外的所有偶数,及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个(以上)因数的奇数。

6.自然数中最小的合数是4,最小的质数是2,1既不是质数也不是合数。

20以内最大的质数是19,50以内最大的质数是47.100以内最大的质数是97

一、填空。

1、由18÷3=6可知,()和()是()的因数,()是()和()的倍数。2、25的因数有(), 48是()的倍数;2的倍数有(),30以内5的倍数有()。

3、一个自然数的最小倍数是15,它的最大因数是()。

4、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。

5、个位上是()的数,都能被2整除;个位上是()的数,都能被5整除。※

6、既有因数2,又有因数3的最小自然数是();既有因数2,又有因数5的最小自然数是();既有因数3,又有因数5的最小三位数是()。

7、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。

8、同时是2和5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是()。

9、1024至少减去()就是3的倍数,1708至少加上()就是5的倍数。10、12、2的倍数:2□,可以在□里填()。

3的倍数:□61,可以在□里填()。※

11、在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。

12、一个合数至少有()个因数,()既不是质数,也不是合数。

13、质数只有()个因数,它们分别是()和()。既不是质数,又不是偶数的最小整数是();既是质数,又是偶数的数是();既是奇数,又是质数的最小数是();既是偶数,又是合数的最小数是();既不是质数,又不是合数的最小数是();既是奇数,又是合数的最小数是()。

14、20以内的质数有()。

15、如果有两个质数的和等于21,这两个数可能是()和()。

三、判断题

1、任何自然数,它的最大因数等于它的最小倍数()

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()

3、因为1.2÷0.6=2,所以1.2是0.6倍数。()

4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。()5、4是因数,8是倍数。()6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18,共有8个。()

7、任何一个自然数最少有两个因数。()

8、一个自然数越大,它的因数个数就越多。()

9、两个质数相乘的积还是质数。()

10、一个合数至少有三个因数。()

11、在自然数中,除2以外,所有的偶数都是合数。()

12、所有的偶数都是合数。()

13、两个奇数的和一定能被2整除。

()

14、个位上是1,2,5,7,9的自然数都是奇数。()

15、1是所有非零自然数的因数。

()

16、任何数都没有最大的倍数。

()

17、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()

18、个位上是0的数都是2和5的倍数。()

19、所有的质数都是奇数。

()

20、自然数中,除去合数就是质数。

()

21、边长是自然数的正方形,它的周长一定是合数。22、100以内的最大质数是97。()

()

第七章 统计与分析

1.条形统计图可以清晰的反应数量的多少,折线统计图不仅可以反应数量的多少,还可以反应数量随时间的变化情况。

2.画折线统计图的方法:先描点,标数据,连点成图。

1、学校要统计全校各年级男女生人数应选用()统计图,气象局统计一昼夜的气温情况,应选用()统计图。

2、北京市某日的天气预报显示为-8℃~-15℃,那么北京市这天的最高气温是(),温差是()。

3、某市服装一厂、二厂的产值统计图

①()厂的产值增长得快一些。

②服装一厂在()年产值增长得最快。

③2007年服装一厂产值比服装二厂多()%。

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