五年级数学上册教学知识点

第一篇：五年级数学上册教学知识点

五年级上册 数学知识点

第一单元小数乘法

1计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位,点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0补足位数，再点小数点。

2、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法

4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。第二单元 位 置

5、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。（列，行），即“先数列，后数行”。第三单元小数除法

6、小数除以整数的计算方法

小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再继续除。

7、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

8、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大。

9，规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；

一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。

10、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.11、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元简易方程

12、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，数字写在字母前面，加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

13、a×a可以写作a²，a²读作a的平方。

2a表示a+a

14、方程：含有未知数的等式称为方程。

15、解方程原理：天平的平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。16、10个数量关系式

加法：和=加数+加数

一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数

减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

17、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。第五单元多边形的面积

18、公式

长方形 周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽

字母公式：S=ab 正方形 周长=边长×4

字母公式：C=4a

面积=边长×边长

字母公式：S=a²

平行四边形

平行四边形的面积=底×高

字母公式： S=ah 三角形三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）】

21、等底等高的平行四边形面积都相等；

等底等高的三角形面积也都相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

23、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。第七单元数学广角——植树问题

1，两端都栽：全长÷间隔距离=间隔数 间隔数+1=树的棵数 2，只栽一端:全长÷间隔距离=间隔数 间隔数=树的棵数 3，两端都不栽：全长÷间隔距离=间隔数 间隔数-1=树的棵数 4，封闭线路植树问题：全长÷间隔距离=间隔数 间隔数=树的棵数

第二篇：五年级上册数学知识点汇总（人教版）

五年级上册数学知识点汇总（人教版）

第一单元

小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；

⑵进一法；

⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@

加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@

减法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@

乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@

除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c)

=a÷b÷c

第二单元

位

置

1、数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：

一组数对确定唯一

一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元

小数除法

1、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

@

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元

可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能

（不能确定）

（确定）

可能性

不可能

一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

可能性

大

数量多

小

数量少

第五单元

简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2

读作a的平方。

注：

2a表示a+a

；a2表示a×a3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：

@

加法；

和=加数+加数 ；

一个加数=和-两一个加数

@

减法：

差=被减数-减数 ；

被减数=差+减数 ；

减数=被减数-差

@乘法：

积=因数×因数 ；

一个因数=积÷另一个因数

@

除法：

商=被除数÷除数 ；

被除数=商×除数 ；

除数=被除数÷商

第六单元

多边形的面积

1、长方形：

@

周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母表示：C=(a+b)×2

@面积=长×宽

字母表示：S=ab2、正方形：

@周长=边长×4

字母表示：C=4a

@面积=边长×边长

字母表示：S=a23、平行四边形的面积=底×高

字母表示：

S=ah4、三角形的面积=底×高÷2

——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母表示：

S=ah÷25、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：

S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移、割补法

7、三角形面积公式推导：

旋转、拼凑法

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

第七单元

数学广角——植树问题

1、只载一端（封闭线路植树问题）

如图：

或

间隔数=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

2、两端都载：

如图：

间隔数+1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长+1=棵数

全长÷（棵树-1）=间隔长

3、两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长-1=棵数

全长÷（棵树+1）=间隔长

一年级上册数学知识点汇总（人教版）

第一单元

准备课

1、数一数

数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

2、比多少

同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

第二单

位

置

1、认识上、下

体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

2、认识前、后

体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

3、认识左、右

以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

第三单元

1--5的认识和加减法

一、1--5的认识1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序

从前往后数：1、2、3、4、5.从后往前数：5、4、3、2、1.3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。

二、比大小

1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。

2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几

1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”

“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。

四、分与合数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。

五、加法

1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。

2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。

六、减法

1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。

2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

七、01、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。

2、0的读法：0读作：零3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。

4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.如：0+8=8

9-0=9

4-4=0

第四单元

认识图形

1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图：

2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图：

3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图：

4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。

5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

第五单元

6—10的认识和加减法

一、6—10的认识：

1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。

2、10以内数的顺序：

（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。

4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。

5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。

记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。

二、6—10的加减法1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。

2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。

3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号

”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。

三、连加连减

1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。

2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。

四、加减混合加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。

第六单元

11—20各数的认识

1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。

2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。

4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。

5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。

6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。

7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。

8、十加几、十几加几与相应的减法：

（1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。

如：10+5=15

17-7=10

18-10=8

（2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。

（3）加减法的各部分名称：

在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。

在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。

9、解决问题：

求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。

第七单元

认识钟表

1、认识钟面：

钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。

分针：钟面上又细又长的指针叫分针。

时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。

2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。

3、认识整时：

分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。

3、整时的写法：

整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00

第八单元

20以内的进位加法

一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。

利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。

二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；

三、5、4、3、2加几的计算方法：

（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。

四、解决问题：

（1）解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。

（2）求总数的实际问题，用加法计算。

第三篇：五年级上册数学知识点汇总（人教版）

五年级上册数学知识点汇总（人教版）

第一单元

小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；

⑵进一法；

⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@

加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@

减法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@

乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@

除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c)

=a÷b÷c

第二单元

位

置

1、数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：

一组数对确定唯一

一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元

小数除法

1、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

@

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元

可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能

（不能确定）

（确定）

可能性

不可能

一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

可能性

大

数量多

小

数量少

第五单元

简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2

读作a的平方。

注：

2a表示a+a

；a2表示a×a3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：

@

加法；

和=加数+加数 ；

一个加数=和-两一个加数

@

减法：

差=被减数-减数 ；

被减数=差+减数 ；

减数=被减数-差

@乘法：

积=因数×因数 ；

一个因数=积÷另一个因数

@

除法：

商=被除数÷除数 ；

被除数=商×除数 ；

除数=被除数÷商

第六单元

多边形的面积

1、长方形：

@

周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母表示：C=(a+b)×2

@面积=长×宽

字母表示：S=ab2、正方形：

@周长=边长×4

字母表示：C=4a

@面积=边长×边长

字母表示：S=a23、平行四边形的面积=底×高

字母表示：

S=ah4、三角形的面积=底×高÷2

——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母表示：

S=ah÷25、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：

S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移、割补法

7、三角形面积公式推导：

旋转、拼凑法

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

第七单元

数学广角——植树问题

1、只载一端（封闭线路植树问题）

如图：

或

间隔数=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

2、两端都载：

如图：

间隔数+1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长+1=棵数

全长÷（棵树-1）=间隔长

3、两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长-1=棵数

全长÷（棵树+1）=间隔长

第四篇：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a，a 读作a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=„„

=方程右边

所以，X=„是方程的解。

23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。

第五单元多边形的面积

23、公式：

长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长】

字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，底不变；高变小，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）4位表示县（市）最后2位表示投递局

35、身份证码： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

前3位表示邮区 前校验码

第五篇：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

（1）小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的相等。

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

4、求近似数的方法：（P10）积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）②积÷一个因数=另一个因数。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级）①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。

②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先×÷后+﹣）

③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：

①按整数除尘的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

③如果有余数，要添0再除。

小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)求出商的近似数。

⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

12、(P24、25)除法中的变化规律：

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

13、(P28)循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如5.3…3.12323…5.7171…）

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258）

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a〃a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a，2a≠a218、方程：含有未知数的等式称为方程。例如：10+x=35、2x=103÷x=9等

区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。求方程的解的过程叫做解方程。

例如： x+3=919、解方程原理：天平平衡。

方程的基本性质：

①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。

③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，X=…是方程解。

23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。

们学过的一些典型的数量关系：

(用s—路程、v—速度、t—时间)

行程问题：路程=速度×时间s=vt

速度=路程÷时间v=s÷t

时间=路程÷速度t=s÷v

（用c—总价、a—单价、x—数量）

价格问题：总价=单价×数量c=ax

单价=总价÷数量a=c÷x

数量=总价÷单价x=c÷a

（用c—工作总量、a—工作效率、t—工作时间）

工程问题：工作总量=工作效率×工作时间c=at

工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t

工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a7、列方程解应用题步骤：

①用X设好未知量。②找出题等量关系。③根据等量关系列出方程求解。④写答数。

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

面积=边长×边长字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；

长方形的长相当于平行四边形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

25、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；

平行四边形的高相当于三角形的高；

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转

梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半，反之，平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。④要求梯形的面积，一定要知道上、下底、高，单位要统一，记住（÷2）

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书知道就行。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

两个完全一样的三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）可以拼成一个平行四边形。

3、面积相等的两个三角形，不一定等底等高，但两个等底等高三角形面积一定相等。

4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，反之，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

5、要求三角形的面积一定要知道底和高，单位要统一，记住（÷2）

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

一、事情发生的可能性（概率）可用分数几分之几来表示。

二、求平均数的方法：总数÷份数=每份数（平均数）。

三、中位数：是反映数据一般水平的数，它不受数据偏大和偏小的影响，它代表着全体数据的一般水平。

注意：中位数不一定大于平均数，平均数不一定大于中位数。

四、铺一铺：（决论）

等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

数的作用：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

一、邮政编码知识：我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）。邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。

我们学校的邮政编码是136300。（记一记）

我国直辖市邮政编码的特点：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重庆市400000

二、居民身份证号码的知识：

1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居民身份证，它由（18）位数字组成。

前六位是行政区划分码，第7位至14位为出生日期，第15位至17位为顺序码，第18位为检验码。

2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数表示女。例如：44 25 27 19800203 11 5 1

省 市 区 出生日期男

三、图书编码知识：

图书编码一般是用检索号来编，包括分类号、书次号。（也可再分小些）。

例如I 28.963/2又如X053—148/2（按类别编）又如：2003—04—6（编码日期）

四、打电话知识：（电话号码）

1、拨打长途电话先拨区号，后拨用户号；拨打短途电话一般直拨用户号码可以了。

2、我们来认识一些电话号码的构成，电话号码一般由区号+用户号组成。

如：010 587588660769 83198724

区号用户号区号用户号

3、我们来记住些区号：

北京市010、上海市021、广州市020、东莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重庆市023。

4、请记住一些特殊号码：（常用）

110（匪警电话）119（火警电话）120（急救电话）114（查询电话）121（天气电话）

五、车牌号码知识：

如车牌：豫D—L0578，第一个中文字：豫（是河南省简称）表示省份、直辖市区；第二个字母：D县市、地市。

如车牌：粤S﹒V0977（广东省.东莞市）又如粤A1083（广东省.广州市）

六、图书标识码：（每一本图书都有一个唯一的标识代码）

如：标识码ISBN7—107—10549—61、ISBN（图书标识代码的英文写法），它由10个数字组成，前9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数是校验码。

如：我们使用的数学课本标识码是：ISBN7—107—18617—5

组号 出版社号 书序号 校验码

注ISBN是国际标准标志（世界规定），如我们的数学课本中的“7”是组号表示（中国），“107”表示出版社社号（人民教育出版社）。

另：一些我们学过的单位名称与进率 货币单位与进率有： 1元=10角，1角=10分，1元=100分 长度单位与进率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。重量（质量）单位与进率有：1吨=1000千克，1千克=1000克 面积单位与进率有：1平方千米（平方公里）=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米 时间单位与进率：1年有365天（平年）、366天（闰年）；1年有12个月、1年有4个季度；1个季度有3个月、1个月有4个周、1个星期有7天；1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒、1小时=3600秒、1世纪=100年； 另：一些简单的平方数：

1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=257×7=49

8×8=646×6=369×9=8110×10=1000.5×0.5=0.251.2×1.2=1.4430×30=90090×90=81000.31×0.31=0.0961