第一篇：广州版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)1 第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a，a 读作a的平方。2a表示a+a 2
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=„„
解方程式一个计算过程
=方程右边
所以，X=„是方程的解。
23、方程的解是一个数；
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
25、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第二篇：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a，a 读作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=„„
=方程右边
所以，X=„是方程的解。
23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
第五单元多边形的面积
23、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长】
字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，底不变；高变小，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）4位表示县（市）最后2位表示投递局
35、身份证码： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
前3位表示邮区 前校验码
第三篇：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
（1）小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的相等。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
4、求近似数的方法：（P10）积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）②积÷一个因数=另一个因数。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级）①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先×÷后+﹣）
③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：
①按整数除尘的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。
③如果有余数，要添0再除。
小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)求出商的近似数。
⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
12、(P24、25)除法中的变化规律：
被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
13、(P28)循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如5.3…3.12323…5.7171…）
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258）
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a〃a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a，2a≠a218、方程：含有未知数的等式称为方程。例如：10+x=35、2x=103÷x=9等
区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。求方程的解的过程叫做解方程。
例如： x+3=919、解方程原理：天平平衡。
方程的基本性质：
①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。
③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，X=…是方程解。
23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
们学过的一些典型的数量关系：
(用s—路程、v—速度、t—时间)
行程问题：路程=速度×时间s=vt
速度=路程÷时间v=s÷t
时间=路程÷速度t=s÷v
（用c—总价、a—单价、x—数量）
价格问题：总价=单价×数量c=ax
单价=总价÷数量a=c÷x
数量=总价÷单价x=c÷a
（用c—工作总量、a—工作效率、t—工作时间）
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间c=at
工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t
工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a7、列方程解应用题步骤：
①用X设好未知量。②找出题等量关系。③根据等量关系列出方程求解。④写答数。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
25、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转
梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半，反之，平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。④要求梯形的面积，一定要知道上、下底、高，单位要统一，记住（÷2）
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书知道就行。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
两个完全一样的三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）可以拼成一个平行四边形。
3、面积相等的两个三角形，不一定等底等高，但两个等底等高三角形面积一定相等。
4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，反之，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
5、要求三角形的面积一定要知道底和高，单位要统一，记住（÷2）
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
一、事情发生的可能性（概率）可用分数几分之几来表示。
二、求平均数的方法：总数÷份数=每份数（平均数）。
三、中位数：是反映数据一般水平的数，它不受数据偏大和偏小的影响，它代表着全体数据的一般水平。
注意：中位数不一定大于平均数，平均数不一定大于中位数。
四、铺一铺：（决论）
等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
数的作用：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
一、邮政编码知识：我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）。邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。
我们学校的邮政编码是136300。（记一记）
我国直辖市邮政编码的特点：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重庆市400000
二、居民身份证号码的知识：
1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居民身份证，它由（18）位数字组成。
前六位是行政区划分码，第7位至14位为出生日期，第15位至17位为顺序码，第18位为检验码。
2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数表示女。例如：44 25 27 19800203 11 5 1
省 市 区 出生日期男
三、图书编码知识：
图书编码一般是用检索号来编，包括分类号、书次号。（也可再分小些）。
例如I 28.963/2又如X053—148/2（按类别编）又如：2003—04—6（编码日期）
四、打电话知识：（电话号码）
1、拨打长途电话先拨区号，后拨用户号；拨打短途电话一般直拨用户号码可以了。
2、我们来认识一些电话号码的构成，电话号码一般由区号+用户号组成。
如：010 587588660769 83198724
区号用户号区号用户号
3、我们来记住些区号：
北京市010、上海市021、广州市020、东莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重庆市023。
4、请记住一些特殊号码：（常用）
110（匪警电话）119（火警电话）120（急救电话）114（查询电话）121（天气电话）
五、车牌号码知识：
如车牌：豫D—L0578，第一个中文字：豫（是河南省简称）表示省份、直辖市区；第二个字母：D县市、地市。
如车牌：粤S﹒V0977（广东省.东莞市）又如粤A1083（广东省.广州市）
六、图书标识码：（每一本图书都有一个唯一的标识代码）
如：标识码ISBN7—107—10549—61、ISBN（图书标识代码的英文写法），它由10个数字组成，前9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数是校验码。
如：我们使用的数学课本标识码是：ISBN7—107—18617—5
组号 出版社号 书序号 校验码
注ISBN是国际标准标志（世界规定），如我们的数学课本中的“7”是组号表示（中国），“107”表示出版社社号（人民教育出版社）。
另：一些我们学过的单位名称与进率 货币单位与进率有： 1元=10角，1角=10分，1元=100分 长度单位与进率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。重量（质量）单位与进率有：1吨=1000千克，1千克=1000克 面积单位与进率有：1平方千米（平方公里）=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米 时间单位与进率：1年有365天（平年）、366天（闰年）；1年有12个月、1年有4个季度；1个季度有3个月、1个月有4个周、1个星期有7天；1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒、1小时=3600秒、1世纪=100年； 另：一些简单的平方数：
1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=257×7=49
8×8=646×6=369×9=8110×10=1000.5×0.5=0.251.2×1.2=1.4430×30=90090×90=81000.31×0.31=0.0961
第四篇：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
如：0.23×1.04﹥0.23
3.5×7.3﹥7.3(2)一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：3.2×0.88﹤3.2
0.13×4.76﹤4.76（3）、一个数（0除外）除以大于0的数、商比原来的数小。
例如：4.25÷1.01﹤4.25（4）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数、商比原来的数大。
例如：0.99÷0.99﹥0.99
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a²读作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：等式的基本性质。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程
多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2
字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a²平行四边形的面积=底×高
字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
1吨=1000千克
1千克=1000克
（1）、简便计算练习：
0.78×101
0.78×10.1
6.4×2.8+2.8×3.6
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
沿平行四边形的高线剪开，经过平移把平行四边形转化成长方形，平行四边形面积和长方形面积相等，推导出平行四边形面积。长方形的长是平行四边形的底，长方形的
宽是平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。
25、三角形面积公式推导：旋转
0.25×1.25×4×8平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.等底等高的三角形和平行四边形,三角形面积是平形四边形面积的一半,平形四边形的面形是三角形面积的2倍.所以三角形面积=底×高÷2
等底的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的高是平行四边形的2倍.等高的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的底是平行四边形的2倍.7.8×99+7.8
26、梯形面积公式推导
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 1.25×7.6×80
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
各种单位之间的进率：
（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。2.75×99 + 2.75 简称大化小乘、小化大除）
（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)
1千米=1000米
1米=10分米
1米=100厘米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）面积单位：平方千米（km）²﹥公顷 ﹥平方米（m）²﹥平方分米（dm）²﹥平方厘米（cm）²﹥平方毫米（mm）²
76.9÷0.2÷0.5
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）
0.125×3.2×2.5
1.27×101-1.27
9.43÷0.24÷4
0.8×2.6×125
96.5÷5÷0.2
32×0.25
（0.25+2.5）×40
8.8×0.125
0.125+1.25+12.5+125）×0.8
（23.6×99+23.6
54.3÷0.2÷0.5
15×1.5×0.4
解方程
X+3.2=4.6
X-1.8=4
5.5-X=4
0.25×6.43×40
57×0.98
6.53×101-6.53
86.7-13.6-26.4
6.9×101
2.76×5.4+5.4×2.24
0.78×99
1.25×18×0.8
5.6×12+4.4×12
9.9×13.8
9.37-3.65-2.35
5.4×2.08+2.08×5.6-2.08
2.76×54+5.4×22.4
64×4.5＋3.6×45
17.45-（3.2+12.45）
1.6 X= 6.4
3X+6=18
X-3×9=29
8(X-6.2)=41.6 X-3 X=105
X÷7=0.3
3.3÷X=3 2 X-7.5=8.5
16+8 X=40
2(X-2.6)=8
5(X+1.5)=17.5
5(a-3)=7.5
13.2 X+9 X=33.3
5.4 X+ X=12.8
X-0.36 X =16
3.应用练习：（1）、行程问题：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度 例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？
（2）、甲、乙两辆车同时从弥渡开往下关，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶56千米，4小时后两车相距多少？
2、价格问题：总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
例如：小敏买了两套丛书，科学丛书每本2.5元，发明家丛书没本3元。共花了22元。每套丛书有多少本？
3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？
4、产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积
单位面积的产量=总产量÷总面积
例如：（1）、一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？
5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个的字，如果的字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
（2）、用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？
6、进1法和去尾法：
1、服装厂制作一部服装，原来每套用布4.9米，改进技术后，每套只用4.1米，原来做248套服装用的布现在可以做多少套？
7、与图形面积相关的题型： 例如：（1）、一个三角形的 面积是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？
（2）、一个三角形的面积是22.5平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？
（3）、一个梯形的面积是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？
（4）、一个长方形的周长是82米，长是25米，宽是多少米？
1、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？
2、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？
3、服装厂做一件男上衣用2.5米布，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？
4、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？
5、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？
6、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？
7、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？
8、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：12.4元/人，儿童1.4米以下半价。爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？
9、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
10、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
11.我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员得2倍少8人。男女运动员一共多少人？
12、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？
13、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。明明买同样的5枝钢笔应花多少元？
14、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？平均每平方米收小麦多少千克？
15、在一块底边长为90m，高为60m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m²，这块地一共可以种向日葵多少棵？
16、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？一袋便宜多少钱？
17、一块三角形麦田，底是26米，高是13米，每平方米收小麦57千克，一共可以收小麦多少千克？
三、列方程解应用题
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
2、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
3、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
4、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
6、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？
7、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？
8、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，俩人一共跳200个。小丽和兰兰各跳多少个？
9、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。这两种邮票各买了多少枚？
10、强强和莉莉共有奶糖40粒，强强比莉莉少6粒，强强有奶糖多少粒？
11、一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍，上下层各有乘客多少人？
12、已知长方形的宽是长的一半，它的周长是3.6米，这个长方形的宽是多少米？面积是多少米？
13、有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？
14、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？
第五篇：小学五年级数学上册复习知识点难题总结
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结
第一单元小数乘法
小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
练习: ①2.4×6
2.6×5
4.08×15
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
练习: ①2.8×1.35
②1.08×9.5
③074×0.75
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”
1.29×0.9○1.29
4.9×1○4.9
3.27×1.1○3.27
5.9×0.99○5.9
1×6.4○6.4
1.03×0.76○0.76
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
练习：
①4.27×3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）。②计算：0.019×5.7≈
（得数保留两位小数）
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
练习：3.95＋1.2×5.2
10.79－4.2×0.8
0.9×24.5－10.8
2.3×4.8×2.7
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
练习：198×0.51
1.25×32×2.5
0.8×72.4×12.5
5.2×10.1
2.5×3.7＋6.3×2.5
4.86×9.9 【考点分析】： 1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）
计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是
（三）位小数。
积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。
巩固练习：6.25×5的积是（）位小数，积精确到十分位是（）
2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”
11×0.8○11
4.32×0.98○4.32
18.1×1○18.1
5.6×7○5.6×0.7
14.5×7.8○7.8×14.5
1×0.94○1 分析：一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数
一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数
一个数乘等于1的数，积等于这个数
3、已知14×25﹦350那么：1.4×2.5＝（）
0.14×2.5＝（）
1.4×0.25＝（）
考点分析：小数乘法的计算法则。
巩固练习：下面各题与7.4×8.3的结果相等的式子是（）
A．74×0.083
B.0.74×0.83
C.0.74×83
4、用坚式计算 3.25×1.8
0.508×9.2
0.72×500
2.06×25
5、计算下面各题，能简算的要简算（07黄埔区五年级期末测试题）
0.88×4.9＋5.1×0.88
0.65×201
6.83×0.5×20
0.25×6.5×40
1.83×1.7－0.7×1.83
6、我能解决问题。
高山滑雪的总路程是4.8千米，小明每小时能滑3.2千米，滑了1.25小时，离终点还有多少千米？
（07年黄埔区五年级数学期末混测试题）考点分析：解决问题的一般步骤是： ①分析题意，已知什么？求什么？
②再理清思路，先求什么，再求什么？
③最后列式解答，注意检验。
巩固练习：信心农场新建一座温室，室内耕地面积是364平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元计算，这个农场一共可以收入多少元？
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
练习：①202.5÷45
②4.32÷16
③1.53÷34
验算：
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
练习：①0.672÷4.2
②0.24÷4.8
③7.05÷0.94
④40÷12.5
⑤50.4÷0.28
⑥14÷0.56
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
练习：
①得数保留一位小数。
10.05÷32
4.035÷2.4
②得数保留两位小数。
40.91÷51
32÷32.3
12、(P24、25)除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
练习：根据“31.2÷13＝2.4”写出下面各题的商。
3.12÷13﹦（）
3.12÷1.3﹦（）
312÷13﹦（）
0.312÷13﹦（）
312÷130﹦（）
3.12÷0.13﹦（）
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
练习：
1、写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）
0.732732?≈
0.14747?≈
5.5388?≈
3.103103?≈2、6÷11的商用循环小数简便记法表示是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。
3、把下面各数按从小到大的顺序排列。3.241
3.2?41?
3.24?
3.2?4?
3.24?1?
4、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝” 4.68÷1.2○4.68
0.342÷0.9○0.342 4.48?○4.4?8?
1.2323?○1.2?3?
5、笔算下面各题（加※题目的商保留两位小数）225.82÷14
※0.13÷0.17
考点分析：
1、在计算19.76÷0.26 时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。
考点分析:一个数除以小数的计算方法(转化原理)小数除法的三个步骤
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0“补足；
三算：按照除数是整数的除法计算。
2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。
3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。
4、4里面有（）个0.1，由3个0.1和8个0.01组成的数是（）； 1.3里面有（）0.1.5、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。
6、在3.8484，3.8484……，3.8444……
，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数 的有（）。
7、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 ○ 1.337
1.377÷1.9 ○ 1.377
2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6
3.76×0.8 ○ 0.8×3.76
考点分析:商与被除数的比较.一个数除以大于1的数,商小于被除数;一个数除以等于1的数,商等于被除数;一个数除以小于1的数,商大于被除数.8、直接写出得数：（4分）
6÷5=
0.2÷0.4=
1.6÷0.8=
4.2÷2.1= 0.2×0.6=
4.6÷0.46= 0.52÷52=
7.1÷0.1= 0÷0.44＝
4.5÷ 1.25÷0.8＝
考点分析：小数除数的计算方法，一看；二移；三计算；能简便的可以 简算。如： 4.5÷ 1.25÷0.8＝（可以运用除法的性质）
9、竖式简单明了。(验算2分，共12分)8.1÷7.2＝
4.56×0.28＝
80.5÷23＝
7.8÷3.5≈
3.9÷16≈(得数保留一位小数)
(得数保留两位小数)
(用乘法验算)
考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤； 能简算的要进行简算。
10、计算。3.09×3.9÷2.6
3.072 ÷ 6.4+ 49.7
69.6÷3.2÷2.5
60.8 – 36 ÷ 7.5
考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤； 能简算的要进行简算。
11、列式计算：（6分）
（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商, 积是多少？
（2）8.45除以1.3的商,再除以 2.6,商是多少？
考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。注意计算步骤与书写格式。
（1）运行一周要用多少小时？我从资料上查到我国发射的人造卫星在空中绕行1.5周需2.65小时
得数保留三位小数
考点分析：注意分析问题，把问题弄清楚是求什么？
（2）、某农场20个阿姨在收豆角，用了4.5小时共收豆角810千克，平均每人每小时收豆角多少千克？
（3）王老师带600元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要38.5元，最多能买几套？
（4）⒌玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
第三单元平移旋转
轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。
3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。
5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。
6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。
练习：按要求画图。
1、画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。
2、小鱼沿方格向前游了5格，又向下游了3格，画出此时的小鱼。（8分）
3、画出下列图形绕点O顺时针旋转90度后的图形。（8分）
4、（1）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。（5分）（2）将右图绕点O顺时针旋转90度，再向左平移3格。（8分）
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。练习：3a＋7a= 3.6t-t= x+2.5x= 6x+3x-5x= 2.7×x= a×4= x×y= x×x= y×4×y= 7×x＋4=(a＋b)×5= 1×h×5=
17、a×a可以写作a·a或a2，a2 读作a的平方。2a表示a+a 练习：
1、x 一定大于2x()
2、元旦期间，某电器商场销售空调X台，销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台。（07黄埔区五年级数学期末测试卷）
3、商店新进A个文具盒，平均每天售出N个，卖了7天，还剩（）个。如果A=400,N＝30，那么还剩下（）个。
4、下面两个式子相等的是（）A、a＋a和2a B、a×a和2a C、a＋a和a
5、水果店有苹果200千克，卖出A筐苹果，每筐20千克，用式子表示店里还剩下苹果的千克数为（），当A=8时，水果店里还剩下苹果（）千克。
6、长方形的面积公式用字母表示是（），当a=6cm,b=8cm时，S等于（）
18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
练习：
1、x=4是方程9x－19=17的解。（）6a＋4b=10ab()在12÷a中，a可以表示任何数。（）16比x的3倍少5.列方程是3X-16＝5 22
2、下列各式中，（）是方程。
①4x＋2x=6 ②x＋5>0 ③5x-2×3 3、5(x＋y)=5x＋5y运用了（）
①乘法结合律 ②乘法交换律 ③乘法分配律
4、当（）时，x＝2X,当（）时，x﹥2x。①x=2 ②x>2 ③x<2
5、食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原有油（）千克。①a＋5－b ②5a＋b ③5a-b
19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
练习：
解方程 X÷8=0.06
2(x＋1.7)=12.4 2x-8×5=4.22
2x-1.5x=3.5
6x-0.9=4.5
3(x+2.1)=10.5 20、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21、方程的检验过程：方程左边=右边
22、方程的解是一个数；而解方程是一个过程；
23、列方程解应用题。
列方程解应用题的一般 步骤是什么？
(1)弄清题意，找出未知数,设为X.(2)找出应用题中等量关系,列方程；
(3)解方程；
(4)验算，写出答案。
练习：
1、张宁看一本故事书，计划每天看m页，10天看完，结果8天就看完了。
（1）用式子表示张宁实际每天看了多少页。
（2）当m＝20时，求张宁实际每天看了多少页。
2、甲、乙两城相距560千米。两列火车同时从甲、乙两城相对开出，3.5小时后相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
3、看150页的书，看了4天，每天看x页，还剩70页。
4、轿车每小时行75千米，轿车的速度是货车的2倍还多3千米，货车每小时行多少千米？
5、父新的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年齡的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年多少岁？
6、张兵买了6枝铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。每个练习本的售价是1.5元，每枝铅笔的售价是多少元？
第五单元多边形的面积
23、公式： 长方形：
周长=(长+宽)×2
面积=长×宽
字母公式：C=2(a+b)
S=ab
a=S÷b
练习：已知正方形边长a=4.2厘米，求它的面积S和周长C.正方形：
周长=边长×4
面积=边长×边长 字母公式：
C=4a
a= C÷4
S=a
练习：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的 面积S和周长C.平行四边形：面积=底×高
字母公式： S=ah h=S÷a
练习：一个平行四边形的底是15分米，高是8分米，它的面积是多少？
三角形：
面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
h=2S÷a
a=2S÷h
练习：一个三角形的底是8厘米，高是底的一半，它的 面积是（）
梯形：面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2
a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）
练习：梯形的上底是16厘米，下底是24厘米，高是下底的一半，这个梯形的面积是多少？
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；
25、三角形面积公式推导：
旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
考点分析：
1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形的面积是12.4平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是（）平方厘米。
分析：
①三角形的面积是平行四边形面积的一半。
②三解形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
错因分析：只有三角形和平行四边形
，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。
2、一个直角三角形的在条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
3、梯形面积是5.4平方米，上底与下底的和是4.5米，高是（）米。
4、把一个木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，它的（）不变。
A．面积
B。周长
C.面积和周长
5、计算下面组合图形的面积（2007黄埔区五年级期末测试卷）单位：厘米。
6、一块平行四边形木板，底是12.5米，高是2.4米，如果用油漆刷这块木板的正面，每平方米要用油漆0.8千克。共需要多少千克油漆？
7、一块梯形土地，上底是340米，下底是540米，高是80米。如果每棵树平均占地5平方米，这块地一共可以种多少棵树？
8、一块平行四边形地，底是150米，高是60米，共收小麦6300千克，平均每平方米收小麦多少千克/
9、一块三角形玻璃，底12.5分米，高是8分米。如果每平方米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃要多少钱？
10、一座拦河大坝，它的上底宽10米，下底宽是150米，高是24米，这个拦河大坝的横截面积是多少平方米？
11、一块三角形标志牌的面积是48平方分米，如果它的高是8分米，底是多少？
12、李叔叔在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘，这块田剩下的面积还有多少平方米？
第六单元因数与倍数
1，偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数 如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26?..2，奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27??
3,2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8
5的倍数特征：个位上是0、5
3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。
3，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
4，分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。如：30=2×3×5
5，常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、常见的合数：除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个（以上）因数的奇数。
6.自然数中最小的合数是4，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数。
20以内最大的质数是19，50以内最大的质数是47.100以内最大的质数是97
一、填空。
1、由18÷3=6可知，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2、25的因数有（）, 48是（）的倍数；2的倍数有（），30以内5的倍数有（）。
3、一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是（）。
4、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
5、个位上是（）的数，都能被2整除；个位上是（）的数，都能被5整除。※
6、既有因数2，又有因数3的最小自然数是（）；既有因数2，又有因数5的最小自然数是（）；既有因数3，又有因数5的最小三位数是（）。
7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
8、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。
9、1024至少减去（）就是3的倍数，1708至少加上（）就是5的倍数。10、12、2的倍数：2□，可以在□里填（）。
3的倍数：□61，可以在□里填（）。※
11、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
12、一个合数至少有（）个因数，（）既不是质数，也不是合数。
※
13、质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。既不是质数，又不是偶数的最小整数是（）；既是质数，又是偶数的数是（）；既是奇数，又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是质数，又不是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）。
14、20以内的质数有（）。
15、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）。
※
三、判断题
1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数（）
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）
3、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。（）
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）5、4是因数，8是倍数。（）6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个。（）
7、任何一个自然数最少有两个因数。（）
8、一个自然数越大，它的因数个数就越多。()
9、两个质数相乘的积还是质数。（）
10、一个合数至少有三个因数。（）
11、在自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）
12、所有的偶数都是合数。（）
13、两个奇数的和一定能被2整除。
（）
14、个位上是1，2，5，7，9的自然数都是奇数。（）
15、1是所有非零自然数的因数。
（）
16、任何数都没有最大的倍数。
（）
17、个位上是3、6、9的数都能被3整除。（）
18、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）
19、所有的质数都是奇数。
（）
20、自然数中，除去合数就是质数。
（）
21、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。22、100以内的最大质数是97。（）
（）
第七章 统计与分析
1.条形统计图可以清晰的反应数量的多少，折线统计图不仅可以反应数量的多少，还可以反应数量随时间的变化情况。
2.画折线统计图的方法：先描点，标数据，连点成图。
1、学校要统计全校各年级男女生人数应选用（）统计图，气象局统计一昼夜的气温情况，应选用（）统计图。
2、北京市某日的天气预报显示为-8℃～-15℃，那么北京市这天的最高气温是（）,温差是（）。
3、某市服装一厂、二厂的产值统计图
①（）厂的产值增长得快一些。
②服装一厂在（）年产值增长得最快。
③2007年服装一厂产值比服装二厂多（）%。
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