对图形与几何课程教育目标的认识

第一篇：对图形与几何课程教育目标的认识

对图形与几何课程教育目标的认识

通过二十多年的数学教学，笔者发现掌握几何知识和应用几何知识解决数学问题的关键是促进学生建立正确的几何观念，形成科学的几何思维方式。但以上两者的形成过程不是一蹴而就的，教师必须在一个较长的教学过程中引导学生去体会和感悟。因此，教师对图形与几何课程的教育目标首先要形成自己的正确认识并运用于实际教学之中。新的课程标准修订稿将实验稿中几何课程的四条主线变成三条主线，这三条主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。下面针对图形与几何教学目标结合以上三条主线提几点笔者个人的认识。

一、第三学段图形与几何课程的目标要求

知识技能目标：探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。

数学思考要求：在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。同时，在几何学习中能运用合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明几何结论。

问题解决的能力要求：初步学会在具体的问题情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用几何知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

情感态度的培养：在运用几何知识解决问题的过程中，认识图形的内在特征和几何的应用价值，体会几何推理的逻辑性和几何在实际生活中的应用性。

二、图形与几何课程的教学要求

教师要明确图形与几何的内容结构，即从整体框架上把握好三条主要线索。在教学中对各种几何图形的性质、几何图形的运动的基本形式及其在解题中的应用价值要深入挖掘，例如我们可以通过公理化法加以证明图形的性质，也可以通过图形的运动变化角度理解图形的性质。在初中数学学习中，我们还要多关注数形结合的意识，即课标中提出的几何图形与坐标的联系等，让学生尽早完善数学思维方式，提高学生在数学学习和数学解题中的多维度的数形表征能力。培养学生的数学能力的关键之举在于掌握数学的核心概念，在图形与几何教学中，空间观念与几何直观是需要探讨的核心概念，还有几何推理能力的培养也要重点关注，修改稿已经明确提出推理能力包含了合情推理能力与演绎推理能力，我们必须从义务教育阶段开始就关注这两种能力的同时发展。

三、几个核心概念的教学

１.关注几何直观

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。在教学中要帮助学生建立几何直观，首先要引导学生充分发挥图形在解题中的作用，如代数问题转化成几何图形来表示等。第二，要让孩子养成一个画图的好习惯，这里包括画示意图或几何作图等。第三，重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。

２.建立空间观念 空间观念主要是指根据物体特征，抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。空间观念包含这么几个维度；第一个是图形和实物之间的关系，这是一个很重要的维度。通过实物，根据实物来抽象出几何图形。另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体。第二个是标准中所刻画的即通常所说的方向感。另外一个就是图形的运动。主要是图形的平移、旋转这样的一些运动。对图形的认识可用变换的手段，主要有平移，轴对称，还有旋转。第三种认识图形的办法，可用坐标，通过对点的刻划，进一步对图形的位置，包括它的其一些属性的刻划。

３.几何推理的教学

欧氏几何演绎证明从公理出发，现在把它叫做基本事实出发，经过以三段论为主的方法，展开对图形性质的证明。这就是演绎推理，同时要关注归纳推理，即合情推理。

此外教师要关注数学活动的教学，在几何教学中要多通过画图、拼图、测量等操作活动，加深对几何图形的认识。又比如学生经历变换，折叠运动等过程，可能与演绎推理的辅助线的引出、图形的构造是密切联系的，其实这样的操作活动给学生积累活动经验提供了非常好的机会。所以我们应该认识到图形认知方法的多样性，不能仅仅教给学生一些具体的结论。

第二篇：图形与几何《认识长方体》教案

——苏教版小学数学六年级上册第一单元

【教材分析】

本次课是小学数学六年级上册第1单元的内容，本单元是在学生初步理解了长方体与正方体概念之后才展开教学，一共设计了3个例题，2个练一练，1次试一试以及1个练习题。本次课文首先要求学生们区分现实物品的形状，而后给明长方体、正方体的概念，最后总结长方体和正方体的相同点。教材以训练学生培养空间想象能力为目的，从现实生活出发，选取了学生身边的事例、物品分析，从而使学生能够在脑海形成立体图形的观念，进而促进学生的全面发展。

【学情分析】

学习本节课之前，学生已经在一年级对长方体和正方体有了初步的认识，初步形成了空间观念，这一节课将在此基础上系统学习立体图形长方体和正方体的相关知识，所以，老师在讲授过程中应该先要使学生们明白，立体图形和平面图形之间的不同之处；接着再指导学生通过动手实践感受、观察、对比，了解到长方体与正方体之间的性状，从而认识正方体的长、宽、高，从而了解长方体与正方体之间的关联。

【教学目标】

知识与技能：初步掌握区分现实生活中的物品是否为长方体和正方体的方法，认识长方体和正方体的一些特征，能够找出长方体、正方体的长、宽、高。

过程与方法：通过动手实践感受观察一个长方体和正方体的具体特征，让学生学会分析问题，解决问题，增强其实践能力，并让其能够在脑海中建立图形的空间观念。

情感态度与价值观：增强学生之间的团队合作意识，让学生在学习过程中，能够将自己的日常生活与数学相联系，树立学生正确对待学习数学的态度，发展学生对于学习数学的兴趣，树立学生对于学习数学的信心。

【教学重点】

掌握长方体、正方体的特征，认识长方体、正方体的长、宽、高。

【教学难点】

学会分析问题，解决问题，并且能够在脑海中建立立体图形的空间观念。

【教学方法】

演示法、讲授法

【教学过程】

一、情景导入

教师提问：同学们，说一说下列生活中的物品是什么形状？（出示课件）

学生讨论，教师引入课题。

【设计意图】呈现生活情境，引导学生直观感受区分正方体和长方体，带动学生对于学习新知的积极性，启发引导学生思考问题。

二、探索新知

（一）认识长方体

师：请同学们观察老师手上这个长方体盒子，讨论交流一下你们看到了什么？

生：我看到了这个长方体有好几个面，并且它们都是长方形，它们一起围成了一个长方体。

师：同学们知道那两个面相交的地方叫什么吗？（生：棱）

师：那棱相交的地方又叫什么呢？（生：顶点）

小结:面、棱（面和面相交的线段叫作棱）、顶点（棱和棱的交点叫作顶点）。

在通过课件演示长方体的面、棱、顶点，让学生探讨交流，加深学生的印象。

师:下面我们以四人小组为单位分小组合作学习，来研究长方体的面、棱和顶点有什么特征。（分组讨论）

师:通过小组讨论交流后你们对于长方体有了什么认识了吗？

生:长方体都有6个面，有些面是长方形，也有些面是正方形。

师:这些面有什么特征呢?

生:长方体相对的面完全相同。

师:你是怎么知道的?

生:我借助工具用尺子测量比较了长方体的相对的长和宽，发现它的长和宽的是一样长的。（教师板书“相对的面相同”)

师:那有谁能说说棱的特点?

生: 一个长方体一共有12条棱，它们中的有一些棱的长度是相等的，还有有一些棱长度是不相等。

师:那同学们说一说，长方体中这些长度相等的棱它们一共可以分成几组呢?

生:在一个长方体中，它们的棱能分成3组，每组有4条，并且每组的4条棱长度都是相等的。（教师板书“相对的棱长度相等”)

师:有谁再来说一说长方体一个有几个顶点?

生:一个长方体一共有8个顶点。

小结:长方体是由6个长方形（在有些情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，它们的相对面是相同的，且其相对的棱具有相同的长度。

师：同学们，你们能区分一个长方体它的长、宽、高吗？（学生交流回答）

师: 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，我们分别把它们叫作它的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。(课件出示概念)

（二）认识正方体

1、正方体的特征

师：同学们观察一下课件中的正方体有什么特征？

生：正方体和长方体它们都有6个面、12条棱和8个顶点。

生：正方形的六个面是完全相等的正方形，并且正方形所有的棱长都一样。

2、正方体和长方体的关系

师：小组交流分析长方体的所有特征，正方体都具备吗？

生：正方体它与长方体一样，它们都有着相同个数的面、棱和顶点。

生：正方体的相对的面和棱和长方体一样完全相同。

师：同学们很聪明，讲的都挺对的，所以这节课呀我们通过学习知道了两个立体图形它们的特征，那同学们再来总结一下这两个立体图形有哪些相同点和不同点呢？

生：长方体它与正方体一样，它们都有着相同个数的六个面、十二条棱和八个顶点。

生：长方体只有相对的面和棱相等，而正方体确是6个面和12条棱都相等。

师总结，出示课件完成表格。

（三）试一试，认识长方体（或正方体）展开图

观察书本上的例题，并交流分析正方体的展开图。

师:大家看到了正方体的展开图后它们有几个面呢?都是一些什么图形?

生:我们看到有6个面，它们都是正方形的。

师：那么就请同学们打开书本，自己按照书本要求去完成试一试，分析一个长方体沿着棱剪开的展开图是怎样的呢？

【设计意图】教师以学生为主体，让其经历了自主探究、合作学习这一过程，符合新课标教学理念。对于学生帮助其更好的理解实物中的抽象几何图形,有效地发展了学生的空间观念，让学生对新知内容的理解和记忆更加的深刻。

三、课堂总结

问题：同学们，通过这节课的学习，你收获了哪些新的知识？

学生回答，教师总结。

总结：这节课，我们认识了长方体和正方体的一些基本特征，明白了正方体是一种特殊的长方体。

【设计意图】帮助学生养成总结知识点的习惯；帮助学生加深对新知内容的记忆，使学生了解整节课的课程结构，帮助其在脑海中形成知识体系。

四、巩固练习

教师通过课件出示一些练习题，让学生自主完成后教师一一讲解。

【设计意图】进一步帮助学生去巩固今天所学过的内容，帮助学生更好的理解和记忆，同时提升学生对新知运用的熟练程度。

五、作业布置

1、课后完成练习一的1、2、3题。

2、预习课文6~7页。

3、课后观察生活中的哪些物品是长方体或者正方体。

【设计意图】布置课后作业使学生在课后进一步加强自己对新知内容的记忆，起到反复强调的作用。

【板书设计】

五、课后反思

教师在教学的过程中，充分的将现实生活与数学相结合，采取一些方法让学生主动参与到教学中来，注重学生的实践活动，让学生喜爱上热爱上学习；本次课对于学生的合作交流有着很好的设计环节，引导发挥学生们自己的思维能力与空间想象的能力，培养了学生自己的团队合作意识。

第三篇：图形与几何小结

硫磺沟小学“图形与几何”练习课研讨活动小结

小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“图形与几何”的领域，而“图形与几何”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程教学的重要内容。小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径。儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力发展的重要阶段。几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。

一、研讨课活动目的本期来我校数学教研组围绕“图形与几何”教研课题开展一系列活动，旨在培养学生的空间观念，促进学生数学能力发展，进一步提高学习兴趣，唤起学生求知的欲望。让学生主动参与、自主学习，最大限度地提高学生学习的积极性，切实提高学生的创新意识和实践能力。“图形的认识”和“测量”重点研究教学方法的有效性，“图形的运动”和“图形的位置”重点研究教学要求对学生产生的影响。

二、存在问题

1、教师在研究过程中，对集体活动中典型课例、典型问题关注多，研究多，而对自己个案的课例、问题关注不够，研究不够，特别是对自己个案实践的分析、积累资料不够。

2、教师撰写典型教学设计，即使发现了问题，针对性地改进方法比较含糊，缺少可行性措施。有的实验教师在实际教学中教学方法得当、学生反应效果很好，他们有实际做法，但在资料中表述不出自己的意图和方法。

3、教师语言还须简洁、精炼，不能替代学生说。要留充足时间让学生观察、思考、表达，不能操之过急。

乌鲁木齐县硫磺沟小学

2014年4月16日

第四篇：图形与几何心得体会

面积的初步了解

物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。“面积”这一知识属于《数学课程标准》中空间与图形领域的内容。新课标中强调：在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。因做到以下几点：

一、数学课堂教学紧密联系生活

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想

所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。

二、关注估计不规则图形的面积

教材中提供用方格纸估计不规则图形的面积，这些方法容易被教师们忽视，恰恰是这些细节影响学生最深。因为，现实生活中有很多物体并不像教材上那样有规则。让学生学会估计的方法更有价值，更能实现学以至用的目标，同时也是发展学生空间观念的重要途径之一。

从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识

总之，要准确理解教材的编排意图，联系学生的生活，按照学生的认知规律，合理重构教材，通过多种途径培养学生的空间观念，形成应用意识，让学生在广阔的数学世界中遨游。

第五篇：《图形与几何》教案设计

《图形与几何》

教案设计 设计说明

本节课的复习内容包括两部分：位置和多边形的面积。

1．重视动手操作和同桌合作学习的作用，进一步培养空间观念。

复习用数对确定物体位置时，重视动手操作和同桌合作学习的作用，创设五子棋的情境，用数对说一说每下一手棋的位置，让学生通过动手操作，逐步理解有关确定物体位置的知识。

2．加强各部分知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。

复习多边形的面积时，要注意加强各部分知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时让学生逐渐学会用转化的数学思想方法解决问题。复习这部分知识时，除了要求学生正确地应用多边形面积计算公式进行计算以外，更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。让学生认识到掌握数学方法和记忆数学结论都是很重要的，即使学生忘记某个多边形面积的计算公式，也可以自行推导。

课前准备

教师准备 PPT课件 课堂练习卡 学生准备 五子棋 教学过程

⊙谈话导入，知识回顾

师：今天这节课我们来复习位置和多边形的面积。(板书课题：图形与几何)师：我们先回顾一下学过的知识，打开教材看看第二单元和第六单元的内容，想一想，这两个单元我们都学习了哪些知识？(学生以小组为单位讨论、交流)师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？(老师指导并归纳，将总结写在黑板上)位置——要先确定第几列，再确定第几行。

三角形的面积多边形的面积梯形的面积组合图形的面积平行四边形的面积

师：你认为这两个单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？ 学生看书，小组合作交流进行归纳。/ 4 设计意图：通过引导学生以小组为单位进行交流、汇报，明确复习内容，形成知识网络。⊙重点复习，强化巩固 1．位置。(1)行与列的含义。

在队列中，我们把竖排叫做列，确定第几列，一般从左向右数；把横排叫做行，确定第几行，一般从前向后数。

(2)数对的写法。

列和行之间要用逗号隔开，并用括号括起来。(3)完成教材114页4题。

①先观察五子棋盘，明确横轴、纵轴所表示的内容。②同桌下一局，边下边说出所下棋子的位置。③看课件，正确地说出每个棋子的位置。(4)完成教材115页1题。

要求学生先描出各点的位置，然后按照书中的要求，连接各点，描出的小鱼和原来的小鱼比较，看哪条小鱼和原来的最接近。

设计意图：“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升了学生的已有经验，培养了学生的空间观念。

2．多边形的面积。

师：我们都学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？

指名学生口述这三种平面图形的面积计算公式的推导过程，教师板书面积计算公式。

(1)计算这些平面图形的面积时应注意些什么？

预设 生：注意底与高相对应；计算三角形和梯形的面积时要除以2。(2)完成教材113页第2题。/ 4 ①种这三种蔬菜的地分别是什么形状？它们的底和高分别是多少？ ②这块地共有多少平方米？你们是怎么计算的？(三块地的面积加起来)③这块地是什么形状的？你能求出它的面积吗？(学生独立运用面积公式解决问题，集体订正)设计意图：对于多边形的面积，学生除了正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，教师更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。

⊙巩固练习

1．多边形面积的练习。

(1)出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。(2)填空。

①两个完全一样的梯形可以拼成一个（），它的底等于梯形的（）。②把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

③一个三角形的面积是60平方米，底是12米，高是（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

④一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）。

(3)解决问题。

一块梯形果园，上底是250米，下底是350米，高是100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

2．组合图形面积的练习。(1)教材116页9题。

引导学生分析题意，求剩下的面积是多少，就是用大正方形的面积减去小三角形的面积。(2)教材116页10题。

①引导学生动手操作，把教材中的图形分割成我们学过的、会计算面积的图形，再列式计算。

②学生汇报。

③老师在学生完成的基础上小结计算组合图形面积的方法。⊙全课总结

通过本节课的学习，我们对位置和多边形的面积进行了回顾，大家有什么收获？ / 4 ⊙布置作业

教材116页7、8题。

板书设计 图形与几何

位置——要先确定第几列，再确定第几行。

平行四边形的面积多边形的面积三角形的面积

梯形的面积组合图形的面积/ 4