国学经典选讲（5篇可选）

第一篇：国学经典选讲

中国传统儒家文化的现实意义

我国传统文化体系是以儒家为中心形成的，儒家的理论从个人层面的修身开始，层层扩大到齐家、治国、平天下，成为一个无所不包的整体。它不仅仅是一种单纯的哲学或宗教，而是一套完整的安排人间秩序的思想系统，通过几千年来政治、经济、社会教育等制度的建立，渗透进国人日常生活的每个角落，形成一种“制度化”的生活方式。

在春秋战国时代，孔子创立的儒学即被称之为“显学”。汉以后，儒学取得“国家意识”的合法身份。在漫长的历史发展中，儒学对中国社会之民族性格和民族精神的形成产生了巨大而深远的影响。可以说，儒家文化构成中国文化最重要的组成部分。我们要了解中国的历史与现实，要构建具有中国风格和中国气派的社会主义新文化，就必须对儒家文化的基本精神及其现代价值有一个客观的认识和总体的把握。

一、和谐意识——和平发展

儒家文化中的和谐意识包涵天人关系的和谐与人际关系的和谐两层意思。关于天人关系的和谐，儒家提倡“天人合一”。孔子主张寓天道于人道之中，要在人道的统一性中见出天道的统一性。因此，他既讲“天知人”，把天拟人化、道德化；又讲“人知天”，强调人在天命面前不是被动的。关于人际关系的和谐，儒家提倡“中庸”。“中庸”也称“中和”、“中行”、“中道”，都是同样的意思，即“和而不同”与“过犹不及”。所谓“和而不同”，说的是对一件事情有否有可，该肯定的肯定，该否定的否定。这是合乎辩证法的和同观的。所谓“过犹不及”，说的是凡事都有一个界限和尺度，达不到或超过这个界限和尺度都不可取。“和而不同”与“过犹不及”的实质就是强调矛盾的统一与均衡，强调通过事物之度的把握以获得人际关系的和谐，避免和克服人与人、人与社会乃至国家、民族之间的对立和冲突。

当今的时代是和平与发展的时代。和平与发展既离不开人与自然的和谐，也离不开人际关系的和谐。小至家庭，大至一个国家、一个民族乃至整个人类的发展，都是同样的道理。

二、忧患意识——责任承担

忧患意识是一种特殊的意识，是指人们从忧患境遇的困扰中体验到人性的尊严和伟大及其人之为人的意义和价值，并以自身内在的生命力量去突破困境、超越忧患的心态。儒家文化所体现的忧患意识它包涵悲天悯人和承担责任两层意义。所谓悲天悯人说的是，孔孟之所忧所患绝非所谓感性物质生活的匮乏和个体生存发展上的苦困，而主要是内在精神生活的缺憾和人类群体生存发展上的苦困；绝非一己之功利得失，而主要是人类群体之幸福和理想的实现。所谓承担责任即是在悲天悯人的基础上所引发的自我关怀和群体关怀。自我关怀表现为谋求主体道德生命的提升；群体关怀表现为谋求江山社稷的长治久安，正如《易传》所说：“君子安而不忘危，存而不忘亡，治而不忘乱，是以身安而国家可保也。”

儒家的忧患意识对历代仁人志士胸怀天下、奋发进取、为理想而不懈追求传统的形成产生了十分积极的影响，即便在今天，人们仍可以从中得到许多有益的启示。在严峻的现实挑战面前，我们尤其需要有孔孟儒家那样强烈而深沉的忧患意识和历史使命感、责任感，去扛起时代的重任，消除民族的和人类的危机，由忧患而最终超越忧患，实现人类的崇高理想。

三、道德意识与——文明进步

与道家崇尚自然的传统不同，儒家的传统是崇尚道德。儒家充分意识到道德对于社会和人生的重要性。首先，一个人如若没有崇高的道德，即使贵为王侯，也得不到万民敬重；其次，儒家认为仁义之心是人之生命的根本，失去仁义之心也就等于丧失生命之根本。因此，他们强调做事要从仁义出发，不仁之事不做，不义之财不取，哪怕与人相处也要有所选择，要与有仁义之心即有道德的人相处。再次，道德构成文化教育的中心内容。儒家重视教育，但他们所论教育主要不是知识教育，而是伦理教育，如何做人的教育，儒家的愿望是通过道德教化以造就志士仁人的理想人格。最后，道德也是国家兴衰存亡的重要标志。一个国家的兴衰存亡，与这个国家上至国君、下至百姓的道德状况、道德水准有着非常紧密的联系，仁义存则存，仁义亡则亡。

四、总结

中国传统文化是中国文化的主题，源远流长、博大精深，儒家文化是中国传统文化的主流和重要组成部分，两者是血与水、源与流的关系。“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”，总得说来，就是究天人之际，明修身之道，述治国方略，求天下为公，最终实现天人和谐的境界。儒学在中国传统文化中有着极其重要的作用，中国传统文化精神通过儒学体现，在悠久的历史发展过程中，形成了优秀的儒家文化价值理念，“以儒治世“被历代统治者所推崇，现实的需要，促使人们对中国传统文化做出价值选择，用历史的眼光和时代的精神去更好的保留、弘扬和传承优秀的中国文化遗产，取其精华、去其糟粕，为中国之未来而奋斗。

第二篇：不等式选讲高考题

不等式选讲高考题

1.(2011年高考山东卷理科4)不等式|x5||x3|10的解集为

（A）[-5.7]（B）[-4,6]

（C）(,5][7,)（D）(,4][6,)

2.(2011年高考天津卷理科13)

已知集合AxR|x3x49,BxR|x4t,t(0,)，则集合

1t

AB=________.3.对于实数x，y，若x11，y21，则x2y1的最大值为.4．(2011年高考陕西卷理科15)若关于x的不等式axx2存在实数解，则实数a的取值范围是

5．(2011年高考辽宁卷理科24)选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|.（I）证明：-3≤f（x）≤3；

（II）求不等式f（x）≥x-8x+15的解集.6.(2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5不等选讲 设函数f(x)xa3x,a0（1）当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)如果不等式f(x)0的解集为xx1，求a的值。

7.(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）

解不等式：x|2x1|

2

8．（2009广东14)不等式|x1|1的实数解为.|x2|

9.(2011年高考福建卷理科21)设不等式2x-＜1的解集为M．

（I）求集合M；

（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小

10．（2010年高考福建卷理科21）选修4-5：不等式选讲 已知函数

（Ⅰ）若不等式。的解集为，求实数的值； 对一切实数x恒成立，求实数m的取值（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若

范围。

11．（2007海南、宁夏，22C，10分）（选修4 –5：不等式选讲）设函数f(x)|2x1||x4|.（1）解不等式f(x)2；

（2）求函数yf(x)的最小值。

12.2009辽宁选作24）设函数f(x)|x1||xa|.f(x)3；（I）若a1,解不等式（II）如果xR,f(x)2,求a的取值范围。

第三篇：专题：不等式选讲

专题：不等式选讲

1、已知函数f(x)log2(|x1||x5|a).（Ⅰ）当a5时，求函数f(x)的定义域；

（Ⅱ）当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围。

2、设a,b,c为不全相等的正数，证明：2(abc)a(bc)b(ac)c(ab)

ababma3、对于任意实数a（a0）和b，不等式恒成立，记实数m的最大333222

值为M。（1）求M的值；（2）解不等式：

4、设函数f(x)2x1x2．

（Ⅰ）求不等式f(x)2的解集；

2（Ⅱ）若xR，f(x)tx1x2M。11

2t恒成立，求实数t的取值范围．

5、已知函数f(x)2xaa．

（1）若不等式f(x)6的解集为x2x3，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f(n)mf(n)成立，求实数m的取值范围．

6、已知a,b,c都是正数，且a,b,c成等比数列，求证：a2b2c2(abc)27、已知函数f(x)＝|x＋1|，(1)解不等式f(x)≥2x＋1；

(2)x∈R，使不等式f(x－2)－f(x＋6)＜m成立，求m的取值范围

8、若关于x的不等式xax2a2010的解集为非空集合，求实数a的取值范围。

9、设关于x的不等式x1ax.(I)当a2，解上述不等式。（II）若上述关于x的不等式有解，求实数a的取值范围。

10、设函数fxx1x2

fx3 对xR恒成立，求实数a的取值范围。(1)解不等式(2)若fxa11、已知函数f(x)|x2||x1|.g(x)ax3x3

x2（1）试求f(x)(a0)的值域；（2）设，若对s(0,),t(,)，恒有g(s)f(t)成立，试求实数a的取值范围。

第四篇：班干部选讲

中学生正处于学知识、长身体、立品德、增智能的重要时期，正处于人生观、世界观和方法论初步奠定基础而准备步入社会各领域的个体社会化的重要时期。而青少年在校学习、生活和活动，又主要是在班集体中进行的。因此，班主任组织管理好班集体，对青少年成长至关重要，班干作为班主任的助手,正确地选择,将更有利于班主任自己开展工作,下面就谈一谈我的一些看法.班主任对全班学生负有教育管理的义务，学校的一切规章制度，学生的日常行为规范，各部门开展的活动，都要靠班主任去组织、贯彻实施。班主任作为班级的建设和管理者。首先要选拔合适的班干部，形成班集体核心。我在2007年下半年任高一2班班主任时，是在高一新生入学后，由原来各地的学生成绩基础普遍较差，故学习积极性不高、贪玩、组织纪律性差。如何带好这个班呢？开学时，我在班上宣布一周后选班委干部，但在选前，讲清选法：实行自我报名、学生推荐，通过演讲竞选，最后由全班同学投票选举。班委干部设正、副班长各一名，学习、生活、文娱、体育、组织、宣传、纪律委员各一名，小组长四名，各科代表一名（可以兼任）。一周后通过选举选出了合理的、具有先进性和代表性的班委干部共计18名。对班委干部进行了明确的分工。

其次,以科学态度培养班干部。选出班干部后，更重要的是注重培养教育。一是在思想上严格要求，搞好思想建设，不断提高其认识和觉悟。二是针对“当干部吃亏”的思想，教育他们当好班干部不仅是为他人服务，更重要的是锻炼自己，要求他们带头做好各项工作。三是要谦虚谨慎，平易近人，虚心接受意见。四是正面启发，政治上要有上进心，要积极入团、入党。要以“明理、诚信、正直、向上”为标准。

三是把班级管理权交给班干部，引导他们大胆工作。把班级管理权交给干部和学生，让他们在实践中锻炼成长，增长才干，充分发挥班委的智慧和力量。班主任培养干部时，要引导他们做开拓型、科学型人才，让他们大胆进行工作。即决策班内事情要有科学头脑，独立自主，不要事无巨细都请示班主任。要主动吸取班内外、校内外的先进经验。主动发现班内所有同学的长处，依靠全班，共同解决班内矛盾，做到全班同学在德、智、体、美、劳诸方面都有发展。班委干部每两周向全班作一次述职报告，班主任及时给予科学的评价，对做得好的给予表扬，不足之处提出改进意见。

第四是让全班学生都有锻炼的机会。为了让每个学生都有锻炼的机会，使他们树立班集体建设的主人翁精神，实行“每日值生班主任助理”制。值生每节上课前必须擦好黑板和讲桌，桌上粉笔、刷子、毛巾摆放整齐，晚上第一节自习（无教师辅导）到讲台就座，管理全班组织纪律。据反映，学生每当坐上讲台教师座位，就有一种增强自我管理和管理好同学的意识。每日值生由班长安排和评价，值生评价全班同学，这样让学生都参与了班级管理，班上治理秩序井然，由此，增强了班集体的凝聚力和吸引力。

选班干部班主任要知人善任，发挥个人特长，调动他们的积极性，开辟他们发挥才能的用武之地，最重要的就是你有没有选好培养好你的班干部。有的老师认为，班干部只要成绩比别人好就够格了，以至学生也认为，只有成绩好就能当班干部。是不是成绩好就什么都好可以一俊遮百丑了，他们的能力素质你考虑过吗？班干部是班集体的核心，是班主任进行工作的有力助手，班干部的质量直接影响着班级工作的开展。老师们特别是班主任老师，千万不要忽视正确选拔班干部的重要性。如何选好班干部，必须持慎重的态度。对学生不了解，不急于挑选班干部，不让成绩单上的名次左右选班干部的意向。先了解每个学生的具体情况，平时自己仔细观察学生在班级中的种种表现，并加以分析，排队物色，选那些德、智、体较全面的，活泼开朗，在同学中有一定号召力，有一定工作能力的学生来担任。

2班干部在班集体中，既是受教育的客体，又是自我教育、自我管理、自我服务的主体。由于身份的特殊，在选班干部时，就要让学生认识到班干部的服务意识：当班干部不是为管自己的同学，而是为了更多更好地为同学服务，服务是第一，荣誉是动力。为了让更多的学生有锻炼才干的机会，提高他们的向上精神，鼓励学生的挑战性，竞选班干部。

3“竞争上岗制”。这个时候，班主任应该把常规工作交给学生，在工作的过程中体现他们的能力，在工作中让他们突颖而出，在工作中让同学肯定欣赏他们的才能。为优胜劣汰民主选举打下基础。

4对班干部要帮助和培养，具体工作加以指导，正确引导。

（1）帮助树威信获信心。

班风、学风正，班级工作活动运转得心应手，少不了对班干部的帮助和培养。不论那种班干部制度，当选的学生面临的第一考验就是转换角色，从自我服务转向为他人服务，碰到的第一个问题是缺乏自信和威信。新干部刚开始工作时，很怕同学不服管，辜负老师的期望。班主任一定要帮助新任干部获得自信并树立起威信。首先教育班干部要做同学的表率，以身作则，要有奉献精神，热心为同学服务，其次在适当的时候找一个班级急须解决的事让班干部去办，并协助其圆满地完成。让学生亲眼目睹事情的经过，从而对他们表示敬佩和信任，初步为他们树立了在学生中的威信，也提高了他们的信心。

（2）素质提高。

小小班干部，所需的素质要求却很高，包括心理素质、智力素质和身体素质，缺一都不能成为合格的班干部。没有健康的身体是无法做好班级工作，手不能提肩不能扛，如何处理一些突发事件？班干部是学生学习的榜样，起着带头模范作用，没有出类拔萃的成绩，建立不起同学中的威信，做工作时会缺少说服力。三个素质中最关键的还是心理素质。班主任要在明辨是非、吃苦耐劳、诚恳谦让上做正确的引导，要求班干部具有开朗合群的心理，保持积极向上的心理状态，保持良好的情绪，对一切不愉快的事，情绪反应要适度，既不压抑也不失去控制，遇到挫折要经受得住考验，具有勇敢和坚韧的心理。一系列素质养成，需要班主任循循善诱，金玉良言。

（3）培养组织能力和交际能力。

在校学生虽然生活在信息时代，接触的是现代媒体。真正人与人交往的只有父母和同学，这些孩子又处在特殊的环境，独生子女，过着饭来张口衣来伸手的幸福生活，父母把他们一切安排的妥妥贴贴，他们唯一的任务就是读好书。平

时很缺少能力方面的训练。然而，能力是班干部不可缺少的重要保证。班干部有了一定的威信和自信，确立了服务意识，就要培养他们的组织能力和交际能力了。班主任应该放手让班干部去工作，尽量让他们独立完成一些重要的工作。但要注意讲究方式方法，要循序渐进，要适时帮助，不能把难度很大的工作推给他们而不闻不问，这样如果解决不了，会使班干部觉得压力过重而失去信心。在各种主题活动时，班主任不能包办代替，也不能做“甩手将军”一推了之，而是要时刻关注活动准备动态，事情的进展，帮他们出谋划策，做好幕后工作者。平时找机会让他们多和同班同学以外的人交往，在组织工作中需要接触其他班级、学校领导、社会团体等人员联系时，鼓励他们单独去，之前要教给他们交往的方法，礼仪方面的知识，必要是先做一些模拟训练。让他们帮助小同学打扫卫生啊，多参加学校的各类活动等等，让他们有机会表现自己，在交往中体验到得到他人认同的成功喜悦感。当班干部取得一定的成果时，一定不吝啬语言的鼓励，并在全体同学面前予以赞誉，使起获得的体验成为人格素质的组成部分。对班干部既要交给任务，有要教给方法；既要大胆使用，又要小心扶植；既要热情鼓励，又要严格要求；既要在培养中使用，又要在使用中培养。

总之，班主任要慎重选拔培养班干部，这样才能带出一个好班纵。

选拔和培养班干部的方法之我见

发表者：黄结珍发布时间：2011-08-24 19:57

重视班干部的选择和培养，让他们充分发挥作用。下面我就自己在工作中对班干部的选择和培养谈几点粗浅的看法：

一、了解特长，精心挑选

选择班干部需要一个了解过程。班主任要善于通过各种途径进行了解、选拔班干部。我发现徐雨蒙同学常常默默扶起倒在地上的扫把，我觉得她是一个有责任新的同学，所以我就现在她当劳动委员。我发现李涌星和邓伟帮我分早餐负责、主动、有一定的组织能力，我觉得他们是理想的班干部人选。一年级的新生大部分都有当“官”的欲望，充满一股为集体服务的热情。刚接新班的时候，班主任不妨有空多到班级里走走、看看、听听，和孩子们多进行零距离的接触，发现孩子们身上表现出来的不同能力，发现人才。选拔那些关心集体、办事认真、胆量大、愿意为同学服务的学生担任班干部，协助班主任开展工作。

二、指导方法，培养能力

选定班干部后，班主任就要针对每个干部的具体情况进行精心培养，使他们在各方面尽快地提高。在工作上，班主任不仅要根据每个小干部的特点，分配给他们适当的工作，还要在工作方法上给予具体指导。一年级小干部刚刚开始工作，缺乏经验，这时，班主任对他们的指导要很细，很具体，不仅要告诉他们做什么，还要告诉他们怎样做，使小干部有章可循。同时，也要培养他们独立思考和大胆工作的能力。最好先观察他们一段时间，针对工作中的不足之处，给予他们适当的指导，不要放手太早。

三、严中有爱，辅助成长

班干部是班集体的核心力量，是学生的榜样。但班主任也不能忘记他们还是孩子，是受教育的个体，自身和工作中难免也有一些缺点和错误。班主任老师面对班干部的缺点和错误，不应大惊小怪，而应心平气和地给予指出，既要看到他们的长处，又要看到他们的短处。当干部犯了错误的时候，要及时批：评、帮助，千万不能放任不管或姑息袒护，否则会失去广大同学对班主任和干部的信任，也不利于干部的成长。我班文娱委员刘思思品学兼优，但有时也管不住自己，上课偶尔会做小动作。针对这种情况，我没有当众批评她，而是找她心平气和地谈了一次话。我首先肯定了她对班级所作的贡献，然后告诉她班干部是班主任的得力助手，是同学心目中的老师，应时时处处接受同学监督，做别人的榜样。自己都不守纪律，哪有资格管别人?从此，刘思思学习更努力了，工作更带劲了。

四、积极调动，竞争上岗

班主任不仅要十分重视干部的教育和培养，还应注意调动广大同学的积极性；班干部要实行轮换制，以使更多的同学能参与班级管理，培养他们的工作能力，增强集体主义思想和竞争意识。学生在角色管理中，品尝到管理者的·滋味，深知其中的不易，故而当别人走上角色岗位时，就不会为难，而给予真诚的合作。对此，班主任必须增加有关的“干部”名额，以供挑选。班干部除设有常规的班委6人外，还可增设纪律监督员、作业检查成员、卫生监督小组长、两操监督员等，确保人人都有事做，事事都有人做。这样不仅能消除过去只有极少数人当干部而产生的优越感，避免滋生骄傲情绪和向不良方向发展，而且能消除部分学生心中存在的自卑感。

如果说教育是一门艺术，那么班委管理和培养班干部更是一门艺术。班干部的培养不是一蹴而就的，需要班主任耐心、细心、热心地指导和教育。让我们在这方面多花一份心思吧，那不仅培养了孩子，解放了自己，更重要的是，能为我们带来意想不到的收获。

如何选择班干部

班主任是一个班集体的中心、灵魂，他是班级工作的组织者和领导者。班主任工作只有细致入微，才能使班级管理见成效。然而班主任的工作千头万绪，而一个人的精力是有限的，我们不可能整天都围着班级转，所以我觉得组建一个班干部团队是十分必要的。

一、班干部是班级工作领导核心

班级管理是学校管理的重要组成部分，班级管理的好与坏，直接影响着整个学校管理的优与劣。一个班级精神风貌的展现、内部凝聚力的形成，成员之间的协调发展与其是否具有一个强有力的班级领导核心有着密不可分的关系，这个领导核心决定着一个班勤思好学的学风和奋发向上的班风的形成，关系到每个学生能否全面、良性地发展。因而，班级领导核心的培养，即班干部的培养就显得尤为重要。

学生干部是学生中的骨干，是班主任的助手。班干部良好的思想、品行、作风，起着示范作用。一个纪律严明、健康向上的优秀班集体，不仅要有一位称职的班主任，更要有一支

素质良好、能独立工作的班干部队伍。有了这样的班干部队伍，工作才会顺利开展，班级才会有活力，才会健康、有序地发展。

二、心中有底，加以观察

班干部是班集体的核心，是班主任进行工作的有力助手，班干部的质量直接影响着班级工作的开展。班主任要善于通过各种途径进行了解、选拔班干部。小学生大部分都有当班干部的欲望，特别是低年级。班主任要具备一双慧眼，挑选出适合做小干部的人。班主任可通过组织学生打扫教室卫生，发现善于吃苦耐劳的有责任心、有组织能力的学生担任小干部。班主任在确定小干部人选时，应全面衡量，用人得当。我们可以通过观其行、听其言，慎重选择，然后根据学生自己的意愿、特长、能力组成临时班委，考察一段时间后再经过全班同学的民主选择，最终确定班委。

三、放手使用班干部，实行学生自我管理。

班干部在同学中树立了一定威信之后，深受同学们的尊重，因此，班主任可把班级、班务工作交给他们去做，培养他们自治、自理、自立的能力，如班级的**常工作安排、班务**记的填写及班队活动等工作均可由班干部主持，发挥他们在班级管理中的主体作用，而老师及时点拨和指导，起主导作用。

总之，班主任要想真正发挥学生干部的骨干作用，就要通过专题培训，可以利用模拟情景、座谈讨论、交流体会等方式使学生干部在工作中健康成长，只有这样，才能使班级管理科学化、高效化。

第五篇：几何证明选讲专题

几何证明选讲

几何证明选讲专题

一、基础知识填空：

1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段_________.推论1: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必______________.推论2: 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线________________.2.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的________________成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段___________.3.相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于______；相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于_______________； 相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于____________________；

4.直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是______________________的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上_______与_________的比例中项.5.圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的____________的一半.圆心角定理：圆心角的度数等于_______________的度数.推论1：同弧或等弧所对的圆周角_________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_______.o推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是____；90的圆周角所对的弦是________.弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的______________.6.圆内接四边形的性质定理与判定定理：

圆的内接四边形的对角______；圆内接四边形的外角等于它的内角的_____.如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点______；如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_________.7.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的__________.推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_______；经过切点且垂直于切线的直线必经过______.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的________.8.相交弦定理:圆内两条相交弦，_____________________的积相等.割线定理:从圆外一点引圆的两条割线，_____________的两条线段长的积相等.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是__________的比例中项.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长____；

圆心和这点的连线平分_____的夹角.二、经典试题：

1.(梅州一模文)如图所示，在四边形ABCD中，EFFG+=． EF//BC，FG//AD，则D BCAD

C

2.(广州一模文、理)在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于

点F，若△AEF的面积为6cm2，则△ABC的面积为

B cm2．

3.(广州一模文、理)如图所示，圆O上

一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于．

4.(深圳二模文)如图所示，从圆O外一点P 作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=__ 第1页

5.(广东文、理)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=_______.6.(广东文、理)如图所示，圆O的直径

AB=6，C圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点 D、E，则∠DAC＝，线段AE的长为

三、基础训练： 1.(韶关一模理)

如图所示，PC切⊙O于

点C，割线

PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于 点E，PC=4，PB=8，则CD=________.2.(深圳调研文)如图所示，从圆O外一点A 引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=

AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距 离为________.3.(东莞调研文、理)如图所示,圆O上一

点C

在直径AB上的射影为D，CD=4，则圆O的半径等于．

4.(韶关调研理)如图所示，圆O是

△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=AB=BC=3.则BD的长______，AC的长_______．5.(韶关二模理)如图，⊙O′和

⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN＝______．

6.(广州二模文、理)如图所示, 圆的内接

△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段.N7.（湛江一模文）如图，四边形ABCD内接

于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25则∠D=___.8.(湛江一模理)如图，在△ABC中，D 是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC

BF=于F，则

FC

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9.(惠州一模理)如图：EB、EC是⊙O的两

条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是.10.(汕头一模理)如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=300，则圆O的面积是______.11.(佛山一模理)如图，AB、CD是圆O的两条弦，C

且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=25，则线段AC的长度为．

12.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中点，EF交BD于G，交AC于H.若 AD=5，BC=7，则GH=________.13.如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D.C

AD=2，AC= 25，则AB=____

14.如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的 割线，且PB=

B

1PABC，则的值是________.2PB

15.如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线

PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线。已知PA=6，AB=7，PO=12，则PE=____O的半径是_______.3答 案

二、经典试题：

1.1 ；2.72；3.5 ；4.30o；5.；6.30°，3.三、基础训练：

243

.5.3..3.5.4.4，522116..7.115o.8..9.99O.10.4.25

11..12.1.13.10，4.14..15.4, 8.1.第3页