发现梯形面积公式作文 写作指导 优秀例文 (原创整理)

第一篇：发现梯形面积公式作文 写作指导 优秀例文 (原创整理)

2012年临沂市期中考试作文审题立意指导

【作文命题】

阅读下列材料，根据自己的感悟和联想，写一篇不少于800字的文章。

一个大学生毕业生回忆说，他上小学四年级时，偶然发现“梯形的面积等于上底加下底乘以高除以二”，他非常激动，利用一个晚上的时间证明了自己的这个“发现”。第二天拿给老师看，老师说小学数学课本上早就有这个公式了，这件事影响了他一生。【审题立意】

材料中有两个人物：一个是学生，一个是老师。从材料的主要寓意来看，应学生应该是审题立意的主要人物，也可以从老师方面立意。

1、从学生角度立意：

审题时要抓住“这件事影响了他一生”以及学生“非常激动，利用一个晚上的时间证明了自己的这个„发现‟”，这件事到底产生了怎样的“影响”，材料没有明示，有两种可能：一是知道自己做了无用的探索，做事具有盲目性；二是没有放弃探索的精神，在探索之前先对探索的方向、价值进行思考，形成了正确的探索习惯，受益无穷。二者立意皆为切合题意。可以从以下方面感悟、联想：

（1）从学生发现探索的过程看：学生忙活了一个晚上，结论已经是课本上有的，学生白忙活了—— 做有价值的事情；做事不要盲目，要充分调查（三思而后行）；先思考，后做事；学思结合。

（占15%）

（2）从学生的探索结果看，不管探索之路的结果如何，都要具有大胆的探索精神——要有发现和探索精神；要敢于发现、勇于探索。

（占20%）

2、从老师角度立意：

老师对学生的态度材料中没有明示，“影响”未谈及好坏，但从“一个大学毕业生”来看，可能是有益的教诲，要不然他不会一路走向成功，所以对老师不可指责，老师的话对他无异于当头棒喝。可以从正面立意—— 要学会赞美、学会欣赏、肯定与激励能创造奇迹、。

（占30%）

【阅卷感触】此材料中老师的做法只能认为有些不妥，没有指出学生探索的失误，没有引导激励学生去正确的探索，但绝没有扼杀学生的探索行为之说。立意时很多学生把矛头指向老师，认为是老师“扼杀、摧残、葬送”了学生的探索精神，甚至还认为是老师葬送了学生的前程（只成了大学生而没有成为科学家等名人），拟题时题目中带有“扼杀、摧残、葬送”等偏激的字眼。这种思维定向恰好体现了学生不理性、不正确的认识观。例如：在课堂上，学生积极主动地站起来回答了问题，在知道回答错误后，还期盼老师夸夸自己，不要否定自己的观点。正是这种错误意识的诱导，使学生曲解或忽略了材料中的“大学毕业生”的暗示，导致偏离题意联想。

（占35%）

总结：这次作文题目应该是偏重于理性的，这对目前有些学校作文训练光去训练三段组合、训练文笔等也是一个纠偏，高三学生的理性思维应该建立。【变式审题】

……，老师不以为然（不屑一顾、冷冷）地说小学数学课本上早就有这个公式了，这件事影响了他一生。点拨：由于材料中加入主观色彩非常鲜明的词语（“不以为然”或“不屑一顾”“冷冷”），这个材料的审题立意的难度也就明显地降低了，立意的主要角度就应该放在老师身上了，可以从老师的言行、联想到现行教育的方法、态度以及教育体制的缺陷等方面来。【优秀作文题目选录】

《三思而后行》

《思考伴着探索飞》

《让思考之花盛开在探索的枝头》 《先思后行更精彩》

《学而不思则误》

《探索前的思考》

《思考的灯塔照亮了发现之路》

《发现之路漫漫，吾将上下求索》

《鼓励让梦想成真》

《赞美之风扬起梦想之帆》

《拨开迷雾，送来阳光》

《赠人一朵鼓励的玫瑰花》

《肯定与激励能创造奇迹》 《老师，您是我的北极星》 《知其错，更渴望知其所以错》《学思并重方能成功》

【优秀例文展示】

赞赏也是一种美

58分

我们走得太快，停一停，让赞赏跟上来。

赞赏是一种清涧与我们的心念有关，老师的赞赏可以让我们更加鼓励去探索，即使小学数学课本上早就有了这个公式，但凡是我们自己的发现，得到老师的赞赏，我们也会无比高兴，因为赞美也是一种美，美得成功灿烂。

赞赏也是一种美，美来自于母亲的细心呵护与鼓励。

史铁生一生体会了生，彻悟了死，著作中满是对死的感悟，而与此同时青春年少时的他也经历了磨练，而自己却没因失败而颓废下去，正是因为在他最困难的时候，母亲一句句的赞赏鼓励了他，让他知道菩提树下无法独立行走的他，得到一句赞赏，也可以创造处和其他人一样的辉煌。赞赏也是一种美，因为赞赏的美，让史铁生的著作更加美得灿烂，美得辉煌，和大学毕业生不一样，自己的成绩是自己证明的，得到赞赏，会影响一生。

赞赏也是一种美，美得让自己变得高雅而端庄。

奥斯卡影后娜塔莉·波特曼因《黑天鹅》一片斩获小金人奖。在镁光灯下，其他影星是遮不住的珠光宝气，藏不住的浮华喧嚣，而她只戴了三块钱的耳环，穿着几十块钱的牛仔裤。人们并不因为她的普通纯真而遗漏下她，而是更加地去赞赏她，即使她没有钻石长裙，没有高贵钱包和发夹，一样可以得到赞赏，赞赏他像普通女孩一样过得轻松自在，因为赞赏也是一种美，使娜塔莉·波特曼在众人的赞赏下显得更加高雅而端庄，和那个大学毕业生不一样，或许如果他得到老师的赞赏，可以创造不一样的辉煌。

赞赏也是一种美，美得笑看花开花落，云卷云舒。

春暖花开，我有一座房子面向大海，海子的身影映在我的眼帘。海子的痕迹值得我们怜悯，如果在海子进入饭店时，老板会赞美他长得高大帅气，才华横溢，也许就不会使海子的信心备减，失落无助。如果在海子失败低落时会得到一句无心的赞赏，也会改变海子的一声，也许现在海子会给我们带来无尽的文学著作。正是因为没有赞赏，和大学生一样，影响了一生，海子离我们远去，大学毕业生只是平平常常的大学生。

赞赏也是一种美，大千世界中小小的你和我可以在得到赞赏后，创造色彩斑斓的美丽世界，让世界美得灿烂，美得成功。

桃花心木亦需雨露 57分

林清玄先生在《桃花心木》中写道：“桃花心木之所以高大挺拔是因为历经干旱的磨难。”固然，挫折是一剂良药，但缺少了大自然阳光雨露的鼓励，桃花心木有怎能成“木”？坚强的桃花心木亦需雨露，人的成长也要鼓励。

是雨露的鼓励，让桃花心木的种子苏醒萌动。孔子是一滴雨露，“有教无类”的甘甜滋润了中国教育的苏醒，自此教育冲破贵族大家的宅门，向市井奔去；孔子是一滴雨露，发自内心的赞美鼓励了数千门徒，三千弟子七十二贤由此长成；孔子是一滴雨露，落在中华文化的根脉中，儒家思想就将中华文化唤醒，文化的种子在千年前的土壤中萌动。如果不是鼓励，三千弟子又怎能充满信心成为栋梁之材？如果不是孔子的儒思的鼓励，中华文化的脉搏怎会充满力量？只有鼓励，才是让桃花心木认识本我破土而出的力量根基。

是雨露的鼓励，让桃花心木得以大胆舒枝展叶。

她是一位不幸者，天生的黑暗给了她灰色的生命；她是一位学生，家庭教师充满爱的鼓励让她说出话，写出字，照亮自己原本灰暗的天空；在家庭教师与家人的鼓励下，她大胆描绘自己的生命，终成著作《假如我有三天光明》。因着鼓励，海伦走出生命的阴影；因着鼓励，有勇气面对成长；也正是因着鼓励，海伦写出自己的图书。是鼓励，是雨露，滋润了桃花心木，让桃花心木有力量面对干旱的挫折，无畏成长。

是雨露的鼓励，让桃花心木终成栋梁之材。

牛顿看苹果的“痴傻”倍受嘲讽，是亲情鼓舞了他，终成物理巨匠；爱迪生的困顿中是母亲化作雨露使他奋勇直前。然而，一代才子王勃，满腹学识却无人赏识，倍受挫折的他感受不到鼓励的温暖，英年早逝，带着尚未发挥的才华划过历史的天空消散而去。牛顿、爱迪生、王勃，三棵英俊的桃花心木，有了雨露的鼓励，便学会了坚持，长成了栋梁。是雨露的鼓励，让干旱中的桃花心木坚持生长，成为栋梁。

在当下，不时有大学生因考试不及格而自杀、工人跳楼的消息传来，扪心自问，这个社会是否太干旱？当四年级小学生煞费苦心计算出梯形公式却得到老师不屑的表情，我们不得不反思，鼓励的甘露离我们还有多远？

小草成茵，百花齐放，白杨参天。鼓励的雨露让万物焕发生机。在干旱的沙漠中，我听到桃花心木对鼓励的呼唤----桃花心木亦需雨露！

新师说55分

我们常常笑言：“这是最好的时代，也是最坏的时代。”再好的东西都会有瑕可寻。中国在发展，却少了创造。学生很优异，却缺乏创新。因为人们省略了思考的过程，低估了自己的方向。而这，全部归结于教育之咎。

教会思考，鼓励思考。荀子作为一代古贤，常常终日而思不断学思。孔子也曾言曰：“学而不思则罔。”正因为他们不断思考举一反三，才能悟得人生之大悟，晓天下之大彻。这与教育有着难分彼此的关联。大学生回忆儿时彻夜证明的定理被老师一语驳回，众人哗然。人在幼时天性使然的求知竟获这般打击，在学会思考的过程中戛然而止。再之后呢？无人可知。为师者不在于教书，而实所谓教人，非授之句读，而是教会学生如何思考，鼓励学生享受探求的乐趣。

教会探索，保留好奇。为师者易乎？难！为名师者易乎？亦难。或许是我们民族本分性格的影响，我们往往在教育中夹杂了一些刻板与定数。孔子常常提倡让学生自主思考提出观点，并不予评议，这或许是很好的办法。一个人或许可以拥有众多的知识，但那是死的，不会为个人之外的社会带来巨大的贡献。而老师的作用恰在于此。如孔夫子之为引学生深思，并鼓励他们在思考中求取新知。“问渠那得清如许，为有源头活水来”并非仅指求得单纯的知识，更是求得学会一种探求，从而获得新知。

相信学生，肯定学生。韩愈于《师说》中曾言：“弟子不必不如师，师不必贤于弟子。”老师或许可以以己作则，对待知识持怀疑态度，引导学生思考，并不需介意权威。知名诗人三毛与席慕容有着相似的经历，学生时期的她们于数学实为倍感焦虑，语文却优异。前者曾认真学过数学考取满分却被诬作弊。后者受老师鼓励进而日益进步。两人两生，亦不尽同。这便是老师的影响。并不迷信权威，而是将心比心地对待，成就了学生，进而也成就了自己。

我们在教育的路上渐行渐远，却忽视了思考所占据的分量。太浮躁。功利地追求分数让自己忘了那个肯用一晚去论证发现的努力，信手拿来已经成文的定理。想起范仲淹那句“噫，微斯人，吾谁与归？”是啊，如何才可像孔夫子“手之舞之足之蹈之”极尽思学之乐呢？

我们走在教育的路上，走走停停。而中国，亦在这条路上，望不尽天涯。

“发现”了公式55分

一位大学生回忆起小学四年级偶然“发现”梯形面积求法并利用一晚上的时间证明了，结果老师告诉他课本上有了这个“公式”，这件事影响了他的一生。正是“公式”的灌输，我们忽视了“发现”的意识，用知识的记忆取代了深入的思考，我想在这个时代，思考应当回归它的价值所在。

思考，才是学习方式的主流。

“中国学生相对于欧美的学生优势在于，他们擅于一些照猫画虎的逻辑性思维方式。”从事多年教育研究工作的罗夫美国研究员对教育方式影响阐述说。思考硬生生的被禁锢在了“逻辑”的框架里，思维的创新无法去挣脱这种惯性，学前教育也被以“不要输在起跑线上”为由提前引入了小学课程，孩子不仅被剥夺玩乐的天性，同样失去了更无羁的想象。换种思考的方式，让我们的思考不再有任何束缚，或许我们会“发现”所谓的公式，不要着急告诉孩子掉下来的苹果为何会敲到他的脑门。

思考，才是社会思想进步的推力。

诺贝尔文学奖这样具有国际影响力的奖项被中国作家莫言摘得。人们在欢喜之余思考着诺奖所承载的意义。的确近些年来国际文学创作趋于平淡，更具锐度深度的长篇文学变得更少。难道佳作都生于乱

世吗？其实不然，更多的网络文学成为主流。诺贝尔委员会也毫不讳言，诺奖的得主作品质量有下滑趋势。作家们对社会的思考与人性的辨析趋于肤浅，人们追求的也是一种快餐式的文化消费，娱乐节目，杂志报刊等等以至于无暇静心体味文学所带给人心深沉的思考。无论是作者还是作家都应在这信息泛滥的时代，像一株草扎根文化根基，潜心思考体味挖取探讨。

思考，才是人类的本源。

当原始森林的第一颗大树被伐倒，这些使用工具的人们开启了人类文明的创造。去思考，去理解，去改进正是用智慧才引领着人们在文明之路不断地前行。“始于思，而行于思。”

思考是属于你我之事，一切都阻挡不了你我在无际的人类文明里飞翔，去用你的思维还原本我，还原本来的人类。

学会思考 55分

诚如一位伟大的哲学家所言：“人是一棵有思想的苇草。”人生乎天地之间，每个人都是这世界微小的一部分，因为用思想的力量来武装自己，才能使自己成为一棵韧如丝的苇草。思想总源于独立思考，每一次独立的思考，都是形成先进思想的源头，每一次独立的思考，都是异常珍贵的。

“梯形的面积等于上边和下边之和乘以高再除以二”，这看似是个异常简单的结论，但每一个简单的结论的得出，都是以大量的实践证明为基础的，它的得出往往并不简单。善于思考的小学生自信满满的把一晚上的心血与老师分享。可老师只是；冷冷的说：“小学数学课本上早就有这个公式了。”没有一丝肯定的态度，经历了一夜的独立思考得出的珍贵结论，在这个老师的眼中甚至不如一滴小小的雨丝。这是何等的令人心寒！不谙世事的小学生就是在这种环境下成长起来的。独立思考似乎不是那么重要，于是，他由善于思考趋向于思维定势，一生就这样被影响了。

亚里士多德因为善于思考，为一千多年后的科学发展提供了先进的理论依据；伽利略因为善于思考，在科学的各个领域有所建树；开普勒因为善于思考，终发现天体运动的三大定律，成为“天空的立法者”。外国先人的善于思考推动了社会的发展，是人类不断前进。中国亦有祖冲之，张衡等辈潜心钻研，深入思考，为后世永远铭记。

没有思想的民族是可怕的，秦始皇焚书坑儒，囚禁思想，摧残文化，使秦国在暴政之中走向覆灭。正如郭沫若先生所言：“书籍被烧残还在其次，春秋以来，蓬蓬勃勃的百家先进思想，事实上是受到了一次空前的破坏。”思想的破坏导致了强秦的覆灭。明太祖八股取士，设立特务机构。加强思想控制的同时也断送了许多文人志士的性命。清政府设立军机处，大兴文字狱，闭关锁国不搞科研，康乾盛世下的假繁荣，才是真正的不堪一击。

人是有思想的苇草，思考让思想充实，思想赋予我们活力与灵性，每个人都应该做一棵坚韧的苇草，或许我们在探索发现的过程中会发现诸多艰难险阻，但我们无所畏惧。因为思考无处不在，思想的力量无穷无尽！

尊重“发现之光”

每个人都是大自然的奇迹，每个人都有发现的本能，闪烁着发现之光。善于发现是人超越现实、独立创新的体现，有助于一个人全面发展，对待别人的发现，我们要给以尊重的态度，尊重别人、肯定别人也是一种智慧。因此，尊重“发现之光”也是一门艺术。

尊重“发现之光”，才能挖掘人的潜能。一个大学毕业生回忆，上小学时偶然发现了梯形的面积公式，当他兴奋地告诉老师时，老师却泼了他一通冷水，由于极大地打击了他的积极性。孩子的潜能是无穷但也需要挖掘，每一个小小的发现对于一个孩子来说那都是天大的喜事，他渴望得到别人的肯定，他需要心灵的满足。作为老师，给他一点表扬，给他一点支持，肯定会有截然不同的结果。尊重孩子的发现吧，让他们发光发亮，这样才能挖掘出人的潜能。

尊重“发现之光”，就要注意细节，从小事做起。勿以事小而不为，小小的鼓励也会影响人的一生。小时的爱迪生善于思考，善于发现。当他发现母鸡可以孵出小鸡时，自己也尝试，母亲看到儿子做这样的额傻事并没有指责，而是说：“孩子，你真棒！”短短的一句话，让爱迪生从内心对自己的发现给以肯定。由于也成就发明大王的一生。细节决定自己的成败，也能决定别人的一生。发现之光需要尊重的呵

护，需要细节的支持。从小事尊重别人的发现，才能让发现之光燃烧地更旺。

尊重“发现之光”，成就不同的人生。如果皇帝没有尊重张衡的发现，就没有如今举世闻名的地动仪；如果伽利略没有尊重哥白尼的发现，从而进行深度探究，就没有今天宇宙探索的进步；如果科学界没有尊重爱因斯坦的发现，就没有近代物理的飞速发展„„尊重他们的发现，成就了他们的人生。

发现是星星之火，尊重是和煦的春风；发现是自由的游鱼，尊重是清清的湖水；发现是高傲的雄鹰，尊重是广阔的天空。在尊重之下，发现之光才能散发光彩。如果没有对发现的尊重，就会将成功扼杀在摇篮中，如果没有对发现的尊重，就会丧失一个时代。

尊重“发现之光”吧，成就你、我、他！

切莫扼杀好奇心

人丛呱呱坠地的那一刻开始便是一个充满好奇的梦想家，无限的奇思妙想，充满渴求的好奇都在脑海中一一呈现过，可是现在呢？一句“小学数学课本上早就有这个公式了”，便扼杀了小孩子的好奇心和热情。所谓的好奇与探索的热情都被成人化的固定模式套牢了。

好奇心是一切力量的源泉。

跨栏飞人刘翔从小便有很强的好奇心，他说：“从小时候打破玻璃球开始，我的好奇心便出奇的强，别人比我厉害，我就要比别人更厉害。”不知这点是否影响了他以后的跨栏生涯，但是我懂得，正是源于这份好奇，源于他好奇他的对手的实力，才激励着他不断地前进，他将好奇心转化为一种动力，才拥有了这般超越的力量。

好奇心是时代进步的支点。

世上任何一件实物的发明和创造，我相信，都与好奇心密不可分：哥伦布发现了美洲，玄奘取得了真经，他们都是在好奇心的驱使下去探索去发现：倘若牛顿不因苹果坠地二好奇，想必万有引力定律也不会公诸于世，倘若瓦特不因火炉盖被蒸汽顶起二好奇，想必蒸汽时代还会距我们很遥远。因此，好奇心必不可少，它是万事万物的起源。

切莫扼杀了好奇心。

好奇心的泯灭可决定人一生的无为。

那位大学生的回忆，发现那个公式的欣喜，被否决的沮丧，我想，他的一生都会因为这次的否定而丧失对好奇心探索的热情吧！在成人的世界中，总是喜欢用固定的模式去约束孩子们的好奇心，他们总是在规定的生活要求我们要怎样怎样做。

为何中国出现了那么一大批应试者？看一看高中生的学习生活我们便会知晓：在做题时总是习惯依赖参考答案，在老师讲解总是习惯听老师口中的标准答案，完全丧失了想象的思维，殊不知标准答案应是我们自己的真实思维思索得来的答。

好奇心的丧失可以泯灭人的一生，拥有好奇心我们便会拥有一种向上的动力。我们渐渐长大，即将步入成人化的世界，那么在成人的世界观中保留一份探索的好奇吧！切莫因为世俗而扼杀了好奇心。

鼓励的力量 58分

鼓励是疲惫时的一首诗，温暖渴求的心房；鼓励是冬日的一把火，点燃冰封的激情；鼓励是黑夜中的灯塔，照亮前行的方向。在困苦之时，一句鼓励，能够给人力量，使困苦不在；在激动喜悦之时，一句鼓励，如一阵春风，催人奋进，使人走得更高，更远。

一位四年级的学生，有了鼓励，可能会成为享誉盛名的数学家，可缺少了那句适时的鼓励，他只成为了一位平凡的大学生。

鼓励如歌，生活作曲，和曲而歌，方知歌之动听，他用黑白两键奏响生命的乐章，他用小巧的歌曲抒发深沉的情感，他用洋溢的才华与清新的感情谱写传世的奏鸣曲。他奔走在创作的人生路，和他相伴的是一生的贫穷，他不仅仅是早期音乐浪漫主义的代表，更被认为是古典主义音乐的最后一位巨匠，他用音乐向世界诠释鼓励的力量可以冲破贫穷，鼓励的力量可以击溃苦难。

舒伯特诞生于十九世纪的音乐名城维也纳，是继莫扎特，贝多芬之后的又一颗璀璨的音乐新星。初识于音乐的他就展现出惊人的天赋，恩师的鼓励，让他一次又一次冲破现实的束缚，二十年的贫穷使他

身心受到极大的摧残，可恩师的话语一次次回荡耳旁，他用一张张五线谱书写心中的压抑与苦闷，用一生留下无数不朽之作，现实的穷困，音乐界的歌曲之王，他用一生践行鼓励的力量

从苦难的谷底到音乐的巅峰，也许生命本身就是一首起伏的乐章，于旋律处展示生命的热情，在乐谱间展现鼓励带来的力量。亦有一人，因为鼓励，改变了一生。

鼓励为径，生命如山，循径登山，方知山之高大，他用斐然的才思书写宋代的感慨与深情，以独特的风格在浩渺如烟的唐宋作品中脱颖，他奔走在坎坷的人生路，少时丧父，侍母家居，借书苦读，以贤良方正如朝，无奈遭人妒，后三番遭贬，他大半生都被流亡，被生活放逐，又被苦难追赶。

命运的转折源于苏武的赏识，秦观，几十年的默默创作，几十年的热血挥洒，以一部《黄陵赋》深得苏武赏识，书写出“两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮”的感慨。“夜月一帘幽梦，春风十里柔情”月色唯美与春风柔情合而为一，让人心醉，因为赏识与鼓励，他得以以清新唯美诗词于世人。

罗曼。罗兰说：“鼓励是熊熊燃烧的火焰，没有它，世界将变成一片黑暗。”让鼓励之花绽放，让鼓励之流涌流，让鼓励之火燃烧，让鼓励的力量感动世人。

鼓励探索让创新之花常开

探索是一瓢纷洒在春日里的小雨，使落寞的人享受心灵的滋润；探索是一股流淌在夏夜里的清泉，使燥热不寐的人领略诗般的恬静；探索是一道飞架在天边的彩虹，使满目阴霾的人看到世界的美丽。鼓励探索，勇于创新，是人类进步的动力源泉。

“世界上最快乐的事莫过于追求真理”。在他心里，学为重，名为轻，科学最重，功利最轻。他用探索的双手触摸世界的面容，他用深邃的双目透析埋藏的真理，他用探索与创新引领人们走向光明。他是科学道路上的先驱者，是创新探索之路上的引路人。他贯穿于生活中的科学热情和探索精神，将永远在人类史册中闪耀璀璨的光辉。

科学巨人，人间至伟，他就是亚里士多德。他一生都在真理的世界里探求，一生都在传递创新的薪火。他的研究涉及物理学、法学、哲学等诸多领域，他构建了西方第一套科学世界体系。他是百科全书的学者，是智冠欧亚的科学大师。

他倾其一生在创新的土壤上耕耘，终于收获了人类进步的硕果。他用真理拯救穷苦人民，如上帝般播撒爱与希望；他用生命践行创新，如百科全书般闪耀智慧的光芒；他鼓励奔走在探索之路上的年轻人，如灯塔般指引前进的方向。他的探索让创新之花怒放，众人采撷，花香满径。

鼓励探索，不仅有终生探求的科学巨大，更有引领创新的教育者。

他是真理山下的愚公，用探索的锄铲开出创新之路。他是科学江畔的夫子，用探索的双眸照亮创新航道。他是教育界的至伟，用一生的时间引领探索之路。撰写哲学启蒙，他是伟大的导师；鼓励探索创新，他是辛勤园丁。一位普通教师，传奇教育之路。

他就是《苏菲的世界》作者伯格。他终生撰写哲学、科学启蒙，呕心沥血。他的著作风靡世界，他引导并鼓励全世界的孩子探求真理，勇于创新。

在孩子成长的关键时刻努力引领，这不正是世界进步的推动者、科**头的弄潮儿吗？面对社会的压力，面对学术界的质疑，他果敢应战。他的坚持为科学家的诞生埋下了种子，撼动了学士权威，更点亮了孩子的心灵。

有探索，才会有牛顿“我只是在真理大海旁捡拾贝壳”的谦辞；有探索，才会有爱迪生“那些次失败是为了最后一次成功”的豪言。鼓励探索，让创新之花常开。有探索，才会有创新之路，才会有人类社会的不断进步。

不要吝啬你的鼓励58分

面对新生的植被，你一滴水的恩泽或许可以造就一棵参天大树；面对一名孩童欣喜的“发现”，你的一句鼓励或许可以成就他日后的科研。其实我们需要的，不过是鼓励。

读席慕容的文章，细腻，娇艳，充满了青春盛宴的华丽；读三毛的游记，孤傲，冷艳，充满了人生冷冷的思考；这一切，或许缘于她们的成长。

两位在文学上有着极高造诣的“女神”级人物，谁能想象她们在学生时代都面临数学的困扰，甚至影响到毕业。只是席慕容是幸运的，她有一位数学老师，在考前写下了一黑板的例题，解出答案，让席慕容默默记下，度过了考试；三毛则极尽自己所能背下书本所有题目，拿下高分却被老师怒斥为“抄袭”，那一盆冷水，将三毛打进暗无天日的深渊。

日后，席慕容在《写给幸福》中给我们温婉的道来幸福的真谛，三毛会义无反顾的走进撒哈拉；幸福的活着与抑郁而终，结局如此刺眼。

那可能只是鼓励，只是认可，却可以让人的生活翻向天堂，也可能覆进痛苦的沼泽。

让严法师创造的“慈善”是当前台湾最大的慈善机构，可谁能想象这竟源于“五角钱”的激励，她告诉弟子每天存入五角钱做善事，弟子兴高采烈地告诉菜市场上的妇人，“五角钱也能做善事吗？”是的，一传十，十传百，是妇人们手挽着手兴奋地去捐款，一点点堆积起“富可敌国”的慈济。

证严法师云：“地上种了植物，便不易生草；心中有了善，便不易生恶。”她用自己的善意给别人鼓励，在人心中生下慈善的种子；一句简单的激励，成就了多少颗普度众生的心。

每天，我们埋头于书山题海，无暇顾及对那些公式真正的体味推导；是不是孩提时代的我们，也会为了一点微不足道的发现而欣喜若狂，“会做题就行了，这些课本上都有”这一句冰冷的斥责会不会浇灭你所有的热情？渐渐地我们变得麻木，最终只是一个会做题的机器。

那是一句鼓励，却有绚丽过太阳的光芒；而那一句斥责，却成了挤疼太平洋的眼泪。

你知道为什么吗？

当四年级的小学生听到老师的回答后，他心灰意冷地回家了，原来自己利用一个晚上的时间证明的发现是旧的。妈妈看着他说：“孩子，你干的很好，至少比那些背公式的人要强一万倍，人是有思想的芦苇，即使被宇宙摧毁，依然是最美丽的。”

孩子问妈妈：“那早已有的公式再去证明不是浪费时间了吗？” 妈妈说：“怎么能是浪费时间呢，你能证明这个公式，说明你对这个公式更加理解了，而你证明这个公式更是一种学习思维的转变。人非圣贤，孰能无过，课本上的公式也不是一成不变的，人们对自然的认识需要一个过程，而且要不断完善。俄国的十月革命不就是打破了马克思认为只有在高度发达的资本主义国家才能进行社会主义的理念吗？如果人人都墨守陈规，那世界将如何进步呢？”

孩子说：“哦，要对知识多问为什么，那怎样才能去问呢？” 妈妈说：“天才是靠百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感才成为天才的，那百分之一的灵感是最重要的，孩子你一定不要被老师打击后就伤心，一颗好奇心胜过一切，只有好奇你才会不断探索，才会使你的脑袋里的知识发生质的变化。只是一味的吸收容纳，没有自己的思考和探索，这种单纯的量的积累是徒劳无功的。一个好的将领胜过百万雄师。量多不如质优，思想的价值是无穷的。”

孩子说：“哦，原来思维这么重要，那是不是只要想就能学会知识了呢？” 妈妈说：“那可不是，思维决定着你人生的高度，但也需要知识力量的填充，空中楼阁美丽但不坚固，唯有将基础夯实才能拥有傲视天下的力量。

孩子说：“嗯，妈妈我记下了，只有好奇才能驱使我们前进，使我们不断探索与完善，而这正是量的积累，而思维的好奇，凡事多问问为什么，是对我们人生境界的一个提高。当我又高又壮的时候，世界将因我而改变，看来我真是干了一件大事啊，我会继续努力的。”

妈妈说：“真是个好孩子。”

让心田的清泉荡漾

如果说人生是一棵常青树，那么浇灌它的必定是心田的清泉；如果说人生是一朵开不败的话，那么照耀它的必定是心中升起的太阳。让我们浇灌常青树的嫩苗、不败的花蕾——勇敢，让心田的清泉荡漾。

试问当一个孩子在兴奋了很长时间有了自己的新发现，却被当头一棒，这要承受多大的痛苦，这又需要多大的勇气来面对？

勇敢面对挫折，让心田的清泉荡漾。

姜子牙大半生都过着潦倒的生活，可他不为报国无门而气馁，坚持学习知识，博闻强记，坚持研究治国韬略，终于在两鬓斑白之时得到了治国齐家的机会，并最终建立丰功伟业，赢得名利。

让心田的清泉荡漾，在姜子牙穷困潦倒面对困难时并没有用退缩或自暴自弃，而是坚强勇敢地面对挫折，坚持学习知识，研究治国方法。正是他的坚强和勇敢地态度是使他心田的清泉一直荡漾，最终取得成功。

勇敢面对挫折，让心田的清泉荡漾。

阿基米德痴迷于物理和数学研究，当他在受命检查出国王皇冠造假之事时，他苦苦冥想、实验却找不到答案。终于有一天他在洗澡时偶然发现了流体力学原理，进而知道了工匠在皇冠里造假的秘密。

让心田的清泉荡漾，在遇到困难时不要轻易放弃，不要轻易气馁，相信自己一定可以迈过。正是因为阿基米德敢于直面挫折，善于思考，才使他在流体力学的研究以及其他科学研究中取得极大的成功。

勇敢面对挫折，让心田的清泉荡漾。

有“竹林七贤”之称的阮籍在仕途上频频受阻，可他并不懂得勇敢地面对挫折。他大可以每日悠闲地饮酒作诗，采菊东篱，可他并没有转变心理，坚持要在政界有所建树，最终只能是“穷途之哭”。

让心田的清泉荡漾，让我们在面对挫折时懂得勇敢地面对，懂得转变心理，让自己勇敢地迈过挫折。正是因为阮籍不懂这些道理才使他只得在驾车无路时会“穷途之哭”。

作为青少年的我们更要懂得直面挫折，勇敢地面对挫折，以使我们的人生更加丰富，去的更大的成功。

一条幽径，曲折迂回中激起心旷神怡的宁想；一波微澜，潮起潮落时叠出波澜壮阔的鸣响；一个故事，曲折婉转里长出肝肠寸断的凄凉；一种人生，坚强勇敢里方显惊世骇俗的豪壮！

第二篇：直角梯形面积公式

直角梯形面积公式

S=（上底+下底）×高÷2

梯形是上下两条边平行的四边形状，你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

另一个公式：“中位线×高”

第三篇：梯形面积公式的推导

姓名：班别：

梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论

（1）用两个的梯形可以拼成一个形。

（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四

边形的。

（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是 2．归纳公式

梯形面积=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班别：

梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论

（1）用两个的梯形可以拼成一个形。

（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四

边形的。

（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是。2．归纳公式

梯形面积=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班别：

梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论

（1）用两个的梯形可以拼成一个形。

（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四

边形的。

（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于。2．归纳公式

梯形面积=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班别：

梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论

（1）用两个的梯形可以拼成一个形。

（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四

边形的。

（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是。2．归纳公式

梯形面积=（+）×÷2

S=(+)×÷2

第四篇：梯形面积推导公式教学反思

梯形面积推导公式教学反思

英坪中心小学 向长兴

梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形面积计算的基础上教学的。本节课尚老师先复习梯形的有关知识，然后引导学生想，怎样把梯形转化为已学过的图形，从而推导出梯形的面积计算公式。这样就体现了本节课教学的难点理解梯形面积计算公式的推导过程。

首先复习旧知，以旧促新，如：出示梯形请学生找出梯形的上底、下底和高，然后请学生想一想：在推导平行四边形、三角形面积计算公式的时候，都用到了什么方法？带领学生回顾以前知识，（把一个平行四边形进行割补转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式；把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形的面积计算公式。）使学生明确都用到了转化的方法。然后教师启发：我们能否也用转化的方法来推导梯形面积的计算公式呢？下面我们就来共同研究、探讨。本环节的设计，善于抓住新旧知识的内在联系，数学思想方法的类比迁移，用循序渐进的启发性提问，培养学生的发散思维。促进学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的平行四边形、三角形面积计算公式建立实质性联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨，促进知识方法的有效迁移创造条件。

再就是推导梯形的面积计算公式：在引导学生进行操作时：

1、拿出两个完全一样的梯形动手拼一拼。

2、你拼成了什么图形？怎样拼的？

3、你发现拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？让学生带着教师提出的问题一边思考，一边动手，防止出现学生不知道做什么的现象。然后学生示范拼图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

接下来根据拼成的平行四边形，请学生一边看图一边找关系，先找出平行四边形的底与梯形的底之间的关系，即拼成的平行四边形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高与拼成的平行四边形的高的关系，即拼成的平行四边形的高是梯形的高，然后得出梯形面积与拼成的平行四边形面积之间的关系，即梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出梯形的面积计算公式及字母公式。

本节课的设计，尚老师能从学生实际出发，引导学生创造性的学习，为学生提供广阔性的学习空间，让他们自己选择解决问题的策略，设计解决问题的方案，学生通过实际操作、分析推理等活动，总结出解决问题的方法，使研究的要求清楚，目的明确，有利于学生有效、有序地进行思维。

第五篇：梯形面积公式的不同推导方式

梯形面积公式的不同推导方式

课本中介绍梯形面积公式推导的方法，通常只有一种方法，那就是用两个相同梯形拼成一个平行四边形，然后用这个平行四边形的面积推得其中梯形的面积。这种方法很简洁，实际上梯形面积公式推导还有其它方法，现介绍如下：

方法一：把梯形分成两个三角形，分别算面积，然后计算它们的和。

把梯形分成两个三角形，如图所示，一个在左下，一个在右上。右上三角形的面积 = 上底×高÷2 左下三角形的面积 = 下底×高÷2 所以 梯形的面积 = 上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2

方法二：如图所示，分别沿梯形两腰中点向下底作垂线，与腰、下底正好围成两个直角三角形，把这两个三角形分别按逆时针或顺时针旋转1800角，使得原来的梯形被拼组成一个长方形。梯形的上下底总长度，正好等于现在长方形两个长的总长度，即长方形的长=（上底＋下底）÷2。长方形的宽正好等于梯形的高。

长方形的面积 = 长×宽

所以 梯形的面积 =[（上底＋下底）÷2 ]×高 =（上底＋下底）×高÷2

因此 梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2

方法三：如图所示，把梯形切割成两块，一块是平行四边形，一块是三角形。

平行四边形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底与上底之差，而平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。

所以 梯形的面积

=平行四边形的面积＋三角形的面积

= 上底×高＋（下底－上底）×高÷2 =（2×上底）×高÷2＋（下底－上底）×高÷2 =（2×上底＋下底－上底）×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2

方法四：如图所示，把梯形的缺角补上，正好补成一个长方形，则：

长方形的面积=下底×高

而补上的两个小三角形的总面积为： 小三角形面积和=（下底－上底）×高÷2 所以梯形面积

= 长方形的面积－小三角形面积和 =下底×高－（下底－上底）×高÷2 = [下底－（下底－上底）÷2] ×高 = [2×下底－（下底－上底）] ×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2

方法五：如图所示，在梯形的一侧补上一个三角形，使整个图形成为一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底与上底之差。它们的高都是析梯形的高。所以梯形的面积为：

下底×高－（下底－上底）×高÷2 = [下底－（下底－上底）÷2] ×高 = [2×下底－（下底－上底）] ×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2