第一篇：平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导
一、平行四边形面积公式的推导过程：
1、把平行四边形沿着它的一条高剪开，就拼成了一个长方形。
2、平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
3、因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
二、三角形面积公式的推导过程：
1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。
3、三角形的面积等于平行四边形的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2.三、梯形面积公式的推导过程：
1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
2、平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高。
3、梯形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2.
第二篇：梯形面积公式的推导
姓名：班别：
梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论
（1）用两个的梯形可以拼成一个形。
（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四
边形的。
（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是 2．归纳公式
梯形面积=（+）×÷2
S=(+)×÷2
姓名：班别：
梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论
（1）用两个的梯形可以拼成一个形。
（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四
边形的。
（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是。2．归纳公式
梯形面积=（+）×÷2
S=(+)×÷2
姓名：班别：
梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论
（1）用两个的梯形可以拼成一个形。
（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四
边形的。
（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于。2．归纳公式
梯形面积=（+）×÷2
S=(+)×÷2
姓名：班别：
梯形面积公式的推导 1．小组合作操作讨论
（1）用两个的梯形可以拼成一个形。
（2）梯形的上底与下底的和等于平行四边形的；梯形的高等于平行四
边形的。
（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。（4）梯形的面积等于，用字母表示是。2．归纳公式
梯形面积=（+）×÷2
S=(+)×÷2
第三篇：平行四边形面积公式的推导
《平行四边形面积公式的推导》的说课
一、说教材：
今天，我说课的内容是《多边形面积的计算》中的第一课时：平行四边形面积的计算，它是“空间与图形”这一部分中的重点内容。
就教材来说，平行四边形面积的计算，它的教学是在学生了解、理解了平行四边形的特征，以及掌握了长方形、正方形面积计算的基础上进行的，同时又是为进一步学习三角形、梯形、圆等平面图形的面积乃至立体图形如长方体、圆柱等的表面积奠定良好的基础。
关于学情方面，学生已经了解了平行四边形的基本概念，已会计算长方形的面积，并且有了“用数方格的方法来推算图形面积”这一经验，但是在这一课中平行四边形上出现了斜边，这给数方格的方法带来一定的局限性。基于以上对教材和学情的分析，我制定如下： 教学目标：
1.学生通过数方格、割补等方法亲历探索平行四边形面积公式的推导过 程，在观察、探索、操作的过程中渗透转换的数学思想方法。
2.会准确说出平行四边形面积的计算公式，并能正确应用。
3.能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活 的密切联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：推导平行四边形的面积公式，及对公式的正确应用。
教学难点：把平行四边形转换成已经学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。
二、说教学流程：
为了体现“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计了如 下教学环节：
（一）、复习旧知，导入新课
引导学生复习长方形的面积计算公式、平行四边形的基本特征以及 如何做平行四边形的高等内容为新知的学习做好铺垫。
（二）、创设情境，引入课题
为了调动学生思维的活跃性，要合理创设情境，激发学生兴趣，本课我是这样导入的：
先出示一段视频动画，主要内容是：一个长方形和一个平行四边形 是一对好朋友，一天，他们在那里争吵不休，原因就是它们都认为自己的面积要比对方的大。这时提出问题：同学们，你们认为谁的面积比较大呢？你又是怎么想的呢？长方形的面积我们已经会计算了，那么平行四边形的面积我们又要如何计算呢？从而引出今天的教学课题：平行四边形面积的计算。
（三）动手实践，探究发现。这个部分我主要设计了两个模块来完成。
第一模块是数方格，引发猜想。在方格纸上分别计算出平行四边形的 面积和长方形的面积，并且比较它们的大小，因为学生前面已经有了用数方格的方法来推算图形面积的经验，所以学生很容易发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。在学生得出这个结论后，立即抛给学生另外一个问题：当一个平行四边形很大时，我们还能用数方格的方法来求它的面积吗？从而引发思考：是不是还有其他的方法来求平行四边形的面积。
第二模块是剪拼转化，验证猜想。活动是认知的基础，动手操作是学 生学习循序渐进的探索过程。由于前面在数方格时就会有同学提到用割补法来求面积，这时教师就可以顺水推舟，让学生以小组为单位，合作并动手操作，想办法将平行四边形转化成长方形。学生肯定会有许多的方法。我会根据他们提出的方法给予相应的肯定，这个过程既培养了学生的发散性思维，又提升了学生的自信心。之后我会进行总结，概括出两种比较广泛使用的方法：一种是将一个平行四边形剪成一个三角形和一个直角梯形，通过将一个三角形平移后拼成一个长方形；另一种是将一个平行四边形剪成两个直角梯形，通过将其中一个直角梯形平移后拼成长方形。之后，让学生观察前后两个图形，提问：拼成的长方形和原平行四边形比较什么变了，什么没变？它们之间又有什么联系呢？然后顺势引导学生得出推导过程：将平行四边形剪拼转化后，得到长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，拼成的长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，这时我们就得到了平行四边形的面积计算公式。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式用字母表示就是S=ah
（四）分层训练，理解内化新知
本着“重基础，验能力，拓思维”的原则，我设计了三个层次的联系。第一层次，完成书上的试一试和练一练，巩固所学的平行四 边形的面积计算公式。
第二层次，我会提出这样一道判断纠错题，这道题主要是考察学生对平行四边形中底和高的一个对应关系。
第三层次，通过这样一道判断题得出：等底等高的平行四边形面积相 等。这样也同时呼应了导入中得到的长方形的面积和平行四边形的面积相等这一结论，因为长方形是特殊的平行四边形。
（五）全课总结，质疑问难
1、让学生说说本节课学到的知识，并说说是怎样学到的，还有什么 问题想与老师和同学商讨。培养学生整理知识的能力和质疑问难的能力。
2、布置作业，三、说教法、学法：
本节课采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动；同时鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、操作、分析和讨论来解决实际问题，从中培养学生应用数学的意识和能力。
第四篇：梯形面积推导公式教学反思
梯形面积推导公式教学反思
英坪中心小学 向长兴
梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形面积计算的基础上教学的。本节课尚老师先复习梯形的有关知识，然后引导学生想，怎样把梯形转化为已学过的图形，从而推导出梯形的面积计算公式。这样就体现了本节课教学的难点理解梯形面积计算公式的推导过程。
首先复习旧知，以旧促新，如：出示梯形请学生找出梯形的上底、下底和高，然后请学生想一想：在推导平行四边形、三角形面积计算公式的时候，都用到了什么方法？带领学生回顾以前知识，（把一个平行四边形进行割补转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式；把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形的面积计算公式。）使学生明确都用到了转化的方法。然后教师启发：我们能否也用转化的方法来推导梯形面积的计算公式呢？下面我们就来共同研究、探讨。本环节的设计，善于抓住新旧知识的内在联系，数学思想方法的类比迁移，用循序渐进的启发性提问，培养学生的发散思维。促进学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的平行四边形、三角形面积计算公式建立实质性联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨，促进知识方法的有效迁移创造条件。
再就是推导梯形的面积计算公式：在引导学生进行操作时：
1、拿出两个完全一样的梯形动手拼一拼。
2、你拼成了什么图形？怎样拼的？
3、你发现拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？让学生带着教师提出的问题一边思考，一边动手，防止出现学生不知道做什么的现象。然后学生示范拼图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
接下来根据拼成的平行四边形，请学生一边看图一边找关系，先找出平行四边形的底与梯形的底之间的关系，即拼成的平行四边形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高与拼成的平行四边形的高的关系，即拼成的平行四边形的高是梯形的高，然后得出梯形面积与拼成的平行四边形面积之间的关系，即梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出梯形的面积计算公式及字母公式。
本节课的设计，尚老师能从学生实际出发，引导学生创造性的学习，为学生提供广阔性的学习空间，让他们自己选择解决问题的策略，设计解决问题的方案，学生通过实际操作、分析推理等活动，总结出解决问题的方法，使研究的要求清楚，目的明确，有利于学生有效、有序地进行思维。
第五篇：三角形面积公式的推导教案
三角形面积公式的推导
三角形面积的计算
教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程．
教学准备：准备三种类型三角形(2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程：
一、复习引入：
1．出示平行四边形，面积公式怎样？
2．面积公式是怎样推导出来的？
3．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? ４．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索：
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
１、总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
２、教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
四、布置作业。
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