数学日记1

第一篇：数学日记1

圆和正方形的内在关系

2012

年12月5日 星期三

杨梅塘小学六年级彭佳仪

指导老师：袁广军

数学书上有一道题目,要求填一张表,在一个正方形里画一个最大的圆,找出圆与正方形的面积比。

填完表后,我发现：只要是在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积一定是正方形的157/200。因为正方形的边长与圆的直径相等。设圆的半径为1厘米，那么正方形的边长就等于两条半径即直径。

①（3.14×1×1）÷（2×2）=314/400=157/200。②（r×r×3.14）÷(r×2×r×2)=157/200。

找到规律后，袁老师提出了一个问题：如果在一个圆里画一个最大的正方形,正方形和圆的面积比又是多少呢？

我开始冥思苦想起来。正方形的边长肯定不好求,那么求面积更是加上加难。我可以怎样做呢？

在纸上涂涂画画一会后，我发现，可以在正方形里画两条对角线，正方形就被划分成四个面积相等的等腰直角三角形，三角形的底就是圆的半径,那么面积就可以求出来了，仍设半径为1厘米。

①（1×1÷2×4）÷（3.14×1×1）=200/314=100/157 ②(r×r×1/2×4)÷(r×r×3.14)=100/157

这时袁老师又想出了一种“串串烧”的问题形式：在一个正方形里画一个最大的圆后,接着又在圆里画一个最大的正方形，S小正：S大正等于多少？

我来不及为上一道题的成功解答而高兴,接着又开始挑战这位终级“BOSS”。

其实有了前两道题的经验,这道题思考起来也不那么困难。我们可以直接去用公式。首先,小正方形就看作“圆中方”,求面积用“r×r×1/2×4”；大正方形看作“圆外方”,求面积用“r×2×r×2”。两种都用上来做题就可以写成①(1×1×1/2×4)÷（1×2×1×2）=2÷4=1/2。②（r×r×1/2×4）÷(r×2×r×2)=1/2。

③图形也能证明小正方形是大正方形的一半,原来大正方形为200份，小正方形即为200×1/2＝100份，还可以再次验证S小正：S圆＝100：157。

如果再在小正方形里画最大的圆形，S小圆＝100×157/200＝157/2，也可以推出小圆是大圆的1/2。① S大正：S大圆：S小正：S小圆=200:157:100:157/2。② S小正：S大正=100:200=1:2=1/2；S小圆：S大圆=157/2:157=157/2×1/157=1/2

动下脑筋,多跨几步,你就能发现,只要认真努力,成功离你不远！

第二篇：数学日记1

数学日记

生活中的平移和旋转现象

王翔宇

今天，我们学习了平移和旋转，这是一节非常有趣的课，课上通过观察和画图，我明 白了平移就是物体沿水平或竖直方向平行移动；旋转就是物体绕一个点进行转动。

为了加深认识，更为了炫耀一下刚学到的知识，放学一回到家，我就迫不及待地要和妈妈比赛，看谁能说出生活中的平移和旋转现象多。

我们先比找平移现象，我一口气就说了10多个：推拉抽屉、开关窗户、坐电梯、动物爬行、观光缆车、滑滑梯、跑动的火车和汽车……。轮到妈妈了，她看了房间一圈，才慢吞吞地吐出一个“门”字，我听了哈哈大笑，故意逗她：“我怎么看见咱们卧室的门是旋转的呢？”妈妈这才恍然大悟地笑着说：“哦，我是指阳台上的拉门啊”。

接着我们又比找旋转现象，这对我来说更是小菜一碟，游乐场里多的是：海盗船、旋转木马、转转杯，还有家里的电风扇，钟表上的时、分、秒针，汽车上的轮子，说完我得意地看着妈妈。谁知，妈妈不屑地瞅了我一眼说：“摩天轮、转动门、拧瓶盖、风车、蹬自行车”。

最后，比赛在我们喜笑中结束了，当然是我胜出了。哈哈，今天的收获可真大啊，看来数学知识在我们的生活中是无处不在的，只要我们仔细观察，就会发现它。

第三篇：数学日记1

这学期学过的知识

这学期我学过了很多知识：多位数的读法和写法，多位数的比较，多位数的改写，乘法分配律，乘法结合律，乘法交换律，除法商不变的性质，除法的估算，除法求未知数……

我在学习这些知识的时候遇到了难点。刚开始我做乘法分配律和结合律的时候老是混，看着简单，可是一做就错，怎么也转不过来，经过老师同学家长的反复讲解，再加上我的反复思考，找规律，反复练习，我才恍然大悟，原来看着这么复杂的运算过程，分配后就非常简单的做出来了。其实分配律就这么几种类型，掌握了就没什么难点了。我好像看见了曙光，于是就对这种类型的题着了魔，越做越上瘾，越做越想做。做完后总有一种成功的喜悦感。但有时也马虎，兴奋之余抄错了一个数就做不出来了。我仔细思考，看看是哪里出了错误，实在想不出来只能求助于家长了。原来是自己抄错了一个数。我下决心一定改掉马虎的习惯，做完后自己检查。

平时我做卷子的时候总有马虎做错，也有不认真审题出错的，还有不相信自己出错的。有时事做题时，我的答案本来是对的一听同学的，想也没想就改了，结果老师一订证就错了。真后悔自己的立场不坚定，没想为什么错就改掉。在这里我提醒大家不要向我学习应该相信自己，在遇到自己的答案和别人不一样时一定要看看到底是那里出错了。

姜志远

第四篇：数学日记1

数学日记

众所周知，数学是一门非常具有挑战性的学问。而其中涵盖的内容广泛，有勾股定理、一元一次方程、弦切角、二次函数等等。但这些深奥的知识离我们还有些遥远„„

圆，一个由圆心、半径、直径组成的轴对称图形。圆的位置取决于圆心，圆心决定圆的位置。而半径则决定圆的大小。在同一个圆里，直径永远是半径的2倍。相反，半径就是直径的二分之一。而在同一个圆中所有的直径都相等，所有的半径也相等。还有圆的周长。圆的周长要用到直径，圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长除以直径是一个无理数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。计算时通常取3.14，所以圆的面积=直径×圆周率。也就是c=πd或c=2πr.圆的面积则是由圆切割成扇形，并拼出一个近似的平行四边形或长方形推导出来的公式。平行四边形的面积=底×高，那圆的面积公式就是面积=圆周率×半径的平方，圆的等份越多，拼出的图形就越接近平行四边形。我还学会了求环形的面积=外圆面积-内圆面积。为什么水中的波纹是圆形的呢？这一直令我不解，后来经过搜索我知道同样单位的边长，圆的面积最大。通过对圆的学习，我不仅知道了怎样求圆的面积、周长，还理解了为什么水波是圆的。这令我收获很大。还有更多有关圆的知识等着我们去探求。

第三单元学的是分数混合运算。这一单元主要讲了一个数的几分之几是多少，用乘法和求一个数的几分之几是多少。并利用这一知识点解决比较简单的分数应用题，需要用加数、减数、被减数、因数、被除数、商、积之间的关系来解方程。还要弄清单位“1”是什么。单位“1”是已知时用乘法，单位“1”是未知时用除法、还要学会用线段图、或是写等量关系式这两种方法都有助于理解题目。

第三单元就比较简单了，观察物体。从不同的方位都能看到物体不同的一面。在观察物体时，通常是从上面、正面、侧面来观察的。而第二小节讲的是观察范围，并能理解视线不会拐弯，都是直的这句话。晚上在路灯下散步，当走向路灯时，影子就会变短。当远离路灯时，影子就会变长。

在对百分数的学习中，我不仅懂得了什么是百分数，还学会了小数化百分数的方法：先把小数点移动两位，同时在后面添上百分号。还有分数化百分数、百分数化分数、百分数化小数。还懂得了合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几。当然，还有发芽率、出粉率、出勤率„„

通过对前四个单元学习，对于不会的题认真思考一下便迎刃而解了、数学中还有许多奥妙，等着我们去学习。在以后学习数学中，我一定要更上一层楼！

数学日记

从六年级开学至今日，我们已经学了四个单元的内容，其中分别是圆、分数混合运算、观察物体和百分数。

学了圆这一单元，我首先对圆有了初步的认识知道了圆有圆心、半径和直径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆心到圆上任意一点的距离都相等；两端都在圆上的线段中，直径最长。还知道了直径是半径的2倍，就是D=2R。圆还是轴对称图形，圆的每一条直径都是它的对称轴。又知道应该怎样求圆的周长，已知直径求周长：周长=圆周率×直径 C=πd；已知半径求周长：周长=2×圆周率×半径 C=2πr。还通过用周长除以直径得出周长总是直径的三倍多一些，也就是圆的周长总是直径的π倍，π是一个无限不循环小数，它在3.1415926和3.1415927之间，通常计算时取它的近似值π≈3.14.而我也掌握了圆面积的公式，先把圆转化成平行四边形，平行四边形的底=圆周长的一半=πr；平行四边形的高=圆的半径=r；平行四边形的面积=底×高，圆的面积=πr×r。还知道了已知周长求面积，先求半径C÷π÷2，再求面积S=πr×r。

学了第二单元分数混合运算，我知道了整数四则混合运算的顺序，同级，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号的先算小括号里面的。而这些法则分数同样适用。还知道了解方程时应注意加数=和-另一个加数；减数=被减数-差；被减数=差+减数；因数=积÷另一个因数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

学了第三单元观察物体，我明白了在不同的地方，观察到的物体也不同，同样高的杆子离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。

学了第四单元百分数，我知道了表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。还知道了合格产品数÷产品总数=产品合格率，分数、小数、百分数互化的方法。

学了这四个单元，让我收获颇深，也让我知道了数学还有许多奥秘，等待我们去发现，探索，我一定要好好学数学。

第五篇：数学日记1

星期天，我与妈妈出去散步，在广场上，我闻到了一股浓浓的，烤红薯的香味。闻到这香味，我的肚子就“咕咕”地叫了起来，“妈妈，我们买个红薯吃吃吧，我饿了。”我拉着妈妈的手央求道，“买一个倒是可以，不过„„”“不过什么？”我急忙问，“不过买了以后先回家，算出了红薯的体积，你才能吃。”“行！行！”我满口答应。

回到家，我早已把要算红薯体积的事抛到了九霄云外，拿起红薯就要吃，“哎，怎么开始吃了？不是说好要算红薯的体积吗？不能说话不算数！”“啊？”我大吃一惊，“还真要算啊？”“那是当然！”妈妈说，“你要先算出红薯的体积，才能吃！”“哼！有什么了不起的，不就是算个红薯的体积吗？难道能难倒我？” 我翻开数学书查看，可书上只有长方体、正方体和圆柱体体积的计算方法呀，再说了，这红薯是个不规则的立体图形，又不能把它揉捏，怎么算呀？我托着下巴冥思苦想。这时，我看到了桌上的一本《数学名人小故事》，我翻开它，饶有兴味读起了第一个小故事，这个故事是讲阿基米德利用等积代换算出了金皇冠的真假。我灵机一动，想道：我不是也可以用等积代换来求红薯的体积吗？于是，我拿来一个圆柱形的玻璃杯，量出它的底面直径是6厘米，我往杯中到了10厘米的水，然后把红薯完全浸没在水中，这时，杯中的水上升了。我又量了一下，现在的水是15厘米，也就是说，杯中的水上升了：15-10=5（厘米）按照等积代换，上升水的体积就是红薯的体积，由此，可以算出红薯的体积是：（6÷2）2×3.14×5＝141.3（立方厘米）

“妈妈！我算出来了！我算出来了！是141.3立方厘米！我算出来了！我能吃红薯了！”我一路小跑来到妈妈跟前，“哦？算出来了？”妈妈放下手中事情微笑地看着我。“嗯，是141.3立方厘米。”我自豪地说，“那你说说看是怎样算的？”妈妈又问道。我把我实验的过程讲给妈妈听，妈妈听了之后向我翘起了大拇指。

其实，在生活中，许多看似不能求的东西都能通过等积代换来求，只要大家肯动脑，爱动脑，就什么难题也难不倒！30 周紫琳 数学日记