第一篇：人教版五年级下册数学第四单元知识点总结
第四单元 分数的意义和性质
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 =
a被除数
用字母表示：a÷b=（b≠0）。
b除数
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数
1、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质
1、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分
1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法： ① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：
① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。② 互质关系： 最大公因数就是1 ③ 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
五、通分
1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。
4、求最小公倍数的方法：
① 倍数关系： 最小公倍数就是较大数。② 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积。③ 一般关系： 大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。
5、分数的大小比较：
① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）
3、判断分数是否能化成有限小数的方法：
① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； ② 把分数的分母分解质因数: 如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。11312344、= 0.5 0.20.75 0.0.0.6
0.8
244555513571110.125 0.375 0.625 0.875 0.0625 0.04 0.02 8888162550
第五单元 分数的加法和减法
一、同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
二、异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
三、分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
第六单元 统计
1、众数：
一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。它一定是这组数据中的某一个数。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
3、平均数、中位数和众数的联系与区别: ①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
② 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。③ 众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
1、复式折线统计图
① 画图时注意：
一、描点
二、连线
三、标数据 ② 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
2、打电话
已知人数依次 × 2
第七单元 数学广角（找次品）
优化策略： 把物品平均分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
第二篇：五年级数学下册第四单元知识点总结
五年级数学下册第四单元知识点总结（新人教版）
第四单元 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法
A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/5
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：24/30=4/5
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、两个数互质的特殊判断方法： ① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法：
① 倍数关系：最大公因数就是较小数。② 互质关系：最大公因数就是1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
第三篇：五年级第四单元知识点
※为重点课文
※
16、世界儿童和平条约
体现了全世界儿童渴望幸福、向往和平的真切愿望。刘玉玲代表中国儿童签署的1986年9月25日世界各国儿童代表集聚美国纽约，共同签署了《世界儿童和平条约》。以诗歌的形式。以儿童的视角，儿童的情感，呼唤世界和平，祈祷人类幸福。为我们描绘了一幅和平美好的画卷，为在战争的人们，指明了一条充满和平的希望之路。
第一小节对和平的强烈渴望，第二小节对世界和平的向往，第三小节对全人类的呼吁。
17、相片——孙犁
理解词语抗属、良民证、验讫、呆板 《相片》、叙述了一位农村妇女给战火的丈夫寄相片、写信的事情，借以表达老百姓对战争的痛恨，对幸福和自由的渴望与追求。
18、将军与孤女——刘铁生
感受聂荣臻将军的慈善心肠和宽广的胸襟，认识中日友好是中日两国人们的共同愿望。
本文是发生在抗日战争时期的一个真是故事，文章真切而生动的叙述了聂将军指示照顾在战火中受伤的两个日本孤女，并设法将他们送往日本的经过。
分为四部分：抢救、照料、送归、重逢。
19、阳光下的皮肤——南非多列尔—汤姆
本文主要写了赖斯小节要求全班来自三十二个国家的五十四个孩子各自介绍自己的国家，从他们的介绍中反映了人们对平等、和平、发展的渴望。
※20、地球万岁——薛为民
它是一首献给地球的诗歌。表达了诗人企盼世界和平，人类享有平等与自由，保护生态环境，让地球永远充满生机与活力的情感。词句积累
阅读连接——
圆明园由圆明园、万春园和长春园组成也叫圆明三园。圆明园是当时世界上最大的博物馆和艺术馆。
1860-10英法联军闯进圆明园，掠走了宝藏，并烧毁了圆明园。法国作家维克多…雨果 描绘了这件事。综合学习四
采蜜集——2005.9.2二战老兵签署了《北京和平宣言》
和平宣言内容：宣言以中 英 俄法 西 五种语言镌刻在北京和平墙表面。
读读背背——
_————————————————————————————— ※为重点课文
※
16、世界儿童和平条约
体现了全世界儿童渴望幸福、向往和平的真切愿望。刘玉玲代表中国儿童签署的1986年9月25日世界各国儿童代表集聚美国纽约，共同签署了《世界儿童和平条约》。以诗歌的形式。以儿童的视角，儿童的情感，呼唤世界和平，祈祷人类幸福。为我们描绘了一幅和平美好的画卷，为在战争的人们，指明了一条充满和平的希望之路。
第一小节对和平的强烈渴望，第二小节对世界和平的向往，第三小节对全人类的呼吁。
19、相片——孙犁
理解词语抗属、良民证、验讫、呆板 《相片》、叙述了一位农村妇女给战火的丈夫寄相片、写信的事情，借以表达老百姓对战争的痛恨，对幸福和自由的渴望与追求。20、将军与孤女——刘铁生
感受聂荣臻将军的慈善心肠和宽广的胸襟，认识中日友好是中日两国人们的共同愿望。
本文是发生在抗日战争时期的一个真是故事，文章真切而生动的叙述了聂将军指示照顾在战火中受伤的两个日本孤女，并设法将他们送往日本的经过。
分为四部分：抢救、照料、送归、重逢。
19、阳光下的皮肤——南非多列尔—汤姆
本文主要写了赖斯小节要求全班来自三十二个国家的五十四个孩子各自介绍自己的国家，从他们的介绍中反映了人们对平等、和平、发展的渴望。
※20、地球万岁——薛为民
它是一首献给地球的诗歌。表达了诗人企盼世界和平，人类享有平等与自由，保护生态环境，让地球永远充满生机与活力的情感。词句积累
阅读连接——
圆明园由圆明园、万春园和长春园组成也叫圆明三园。圆明园是当时世界上最大的博物馆和艺术馆。
1860-10英法联军闯进圆明园，掠走了宝藏，并烧毁了圆明园。法国作家维克多…雨果 描绘了这件事。综合学习四
采蜜集——2005.9.2二战老兵签署了《北京和平宣言》
和平宣言内容：宣言以中 英 俄法 西 五种语言镌刻在北京和平墙表面。
读读背背—— ※为重点课文
※
16、世界儿童和平条约
体现了全世界儿童渴望幸福、向往和平的真切愿望。刘玉玲代表中国儿童签署的1986年9月25日世界各国儿童代表集聚美国纽约，共同签署了《世界儿童和平条约》。以诗歌的形式。以儿童的视角，儿童的情感，呼唤世界和平，祈祷人类幸福。为我们描绘了一幅和平美好的画卷，为在战争的人们，指明了一条充满和平的希望之路。
第一小节对和平的强烈渴望，第二小节对世界和平的向往，第三小节对全人类的呼吁。
21、相片——孙犁
理解词语抗属、良民证、验讫、呆板 《相片》、叙述了一位农村妇女给战火的丈夫寄相片、写信的事情，借以表达老百姓对战争的痛恨，对幸福和自由的渴望与追求。
22、将军与孤女——刘铁生
感受聂荣臻将军的慈善心肠和宽广的胸襟，认识中日友好是中日两国人们的共同愿望。
本文是发生在抗日战争时期的一个真是故事，文章真切而生动的叙述了聂将军指示照顾在战火中受伤的两个日本孤女，并设法将他们送往日本的经过。
分为四部分：抢救、照料、送归、重逢。
19、阳光下的皮肤——南非多列尔—汤姆
本文主要写了赖斯小节要求全班来自三十二个国家的五十四个孩子各自介绍自己的国家，从他们的介绍中反映了人们对平等、和平、发展的渴望。
※20、地球万岁——薛为民
它是一首献给地球的诗歌。表达了诗人企盼世界和平，人类享有平等与自由，保护生态环境，让地球永远充满生机与活力的情感。词句积累
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圆明园由圆明园、万春园和长春园组成也叫圆明三园。圆明园是当时世界上最大的博物馆和艺术馆。
1860-10英法联军闯进圆明园，掠走了宝藏，并烧毁了圆明园。法国作家维克多…雨果 描绘了这件事。综合学习四
采蜜集——2005.9.2二战老兵签署了《北京和平宣言》
和平宣言内容：宣言以中 英 俄法 西 五种语言镌刻在北京和平墙表面。
读读背背——
_————————————————————————————— ※为重点课文
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16、世界儿童和平条约
体现了全世界儿童渴望幸福、向往和平的真切愿望。刘玉玲代表中国儿童签署的1986年9月25日世界各国儿童代表集聚美国纽约，共同签署了《世界儿童和平条约》。以诗歌的形式。以儿童的视角，儿童的情感，呼唤世界和平，祈祷人类幸福。为我们描绘了一幅和平美好的画卷，为在战争的人们，指明了一条充满和平的希望之路。
第一小节对和平的强烈渴望，第二小节对世界和平的向往，第三小节对全人类的呼吁。
23、相片——孙犁
理解词语抗属、良民证、验讫、呆板 《相片》、叙述了一位农村妇女给战火的丈夫寄相片、写信的事情，借以表达老百姓对战争的痛恨，对幸福和自由的渴望与追求。
24、将军与孤女——刘铁生
感受聂荣臻将军的慈善心肠和宽广的胸襟，认识中日友好是中日两国人们的共同愿望。
本文是发生在抗日战争时期的一个真是故事，文章真切而生动的叙述了聂将军指示照顾在战火中受伤的两个日本孤女，并设法将他们送往日本的经过。
分为四部分：抢救、照料、送归、重逢。
19、阳光下的皮肤——南非多列尔—汤姆
本文主要写了赖斯小节要求全班来自三十二个国家的五十四个孩子各自介绍自己的国家，从他们的介绍中反映了人们对平等、和平、发展的渴望。
※20、地球万岁——薛为民
它是一首献给地球的诗歌。表达了诗人企盼世界和平，人类享有平等与自由，保护生态环境，让地球永远充满生机与活力的情感。词句积累
阅读连接——
圆明园由圆明园、万春园和长春园组成也叫圆明三园。圆明园是当时世界上最大的博物馆和艺术馆。
1860-10英法联军闯进圆明园，掠走了宝藏，并烧毁了圆明园。法国作家维克多…雨果 描绘了这件事。综合学习四
采蜜集——2005.9.2二战老兵签署了《北京和平宣言》
和平宣言内容：宣言以中 英 俄法 西 五种语言镌刻在北京和平墙表面。
读读背背——
第四篇：五年级下册第四单元总结
五年级数学下册第四单元概念总结
1．分数的意义
分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一分的数叫做分数单位。分数单位由分母决定，分母是几分数单位就是几分之一。
2．分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数
用字母表示：a÷b= a/b（b≠0）
3．求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以另一个数。
4．真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或
等于1。
带分数：像„这样的分数叫带分数。
5．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．约分
公因数：1、2、4是16和12的共有的因数，叫做它们的公因数。其中，4
是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
约分：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和坟墓都比较小的分数，叫做约分。
7．通分
公倍数：6、12、18„是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是
最小的公倍数，叫做最小公倍数。
通分：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做
通分。
8．分数和小数的互化
小数化分数：小数化分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1
后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能月份的要约分。分数化小数：一般方法，是用分子除以分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法，a、分母是10,，100,1000„„时，直接写成小数。1
第五篇：五年级下册数学第四单元练习题
第四单元练习卷
姓名 班别
一、填空。
1．把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（）． 2． 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位后为2．
3．分数单位是 的最大真分数是（），最小假分数是（）． 4．6÷9＝
5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． ○ ○ ○1 ○ ○ ○
6．在括号填上最简分数.400千克＝（）吨75厘米＝（）米 15分＝（）时50立方分米＝（）立方米 350毫升＝（）升30时＝（）日
7．在 三个数中，最大的是（），最小的是（）．
8．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得 ．这个分数是（）．
二、判断题。
1．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的 ．（）2．a和b都是自然数，b÷a＝ ．（）3．假分数都大于1．（）
4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（）5．最简分数的分子、分母没有公约数．（）6．1米的 和3米的 相等．（）
三、用分数表示下面各题的商。8÷3＝12÷30＝45÷6＝ 71÷11＝60÷24＝70÷42＝
四、应用题。
1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？
2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？
3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？
4．学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本．（1）文艺书本数是科技书本数的几倍？
（2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？
（3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？
（4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？
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