五年级下册数学一到四单元知识点总结（五篇材料）

第一篇：五年级下册数学一到四单元知识点总结

第一单元观察物体 根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多 种摆法，无法确定立体图形 的形状。根据三个方向观察到的形状 摆小正方形，只有一种摆法。

3、想象不出来时，用小正方体摆一 摆就简单了。

第二单元 因数与倍数

一、因数和倍数

1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的 倍数，除数和商是被除数的因数。

2、字母表示：如果 a÷b＝c（a，b，c 是非 0 自然数），那么 b，c 是 a 的因数，a 就是 b，c 的倍数。找一个数的因数

1、找一个数的因数的方法 ①列除法算式找。用此数分别除以大于等于 1 且小于等于它本身的所有整 数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数。②列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数 都是这个数的因数。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

2、表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合法。

3、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数 是 1，最大的因数是它本身。找一个数的倍数

1、找一个数的倍数的方法 ①列除法算式找，看到哪些非 0 自然数除以这个数商是整数且没有余数，这个数都是这个数的倍数。②列乘法算式找，用这个数依次与非 0 自然数相乘，所得的积就是这个数 的倍数。

2、一个数的倍数的表示方法：①列举法；②集合法。

3、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数 是它本身，没有最大的倍数。

4、（请注意）不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的 个数多。一个数的因数的个数都是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。

5、（请注意）在一定的范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数的个数就 是有限的，在表示时不用加省略号。

7、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6 的因数有：1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数，小的 完全数有 6、28 等。8.最大、最小 一个数的最小因数是 1，一个数的最大因数是它本身；最小的自然数是 0，最小的奇数是 1；最小的偶数是 0。

二、2、5、3 的倍数的特征 2、5 的倍数的特征

1、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。

2、个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。

3、在整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。3 的倍数的特征

4、一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。（请注意）同时是 2、5、3 的倍数的特征：个位上是 0 且各位上的数的和是 3 的倍数。同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 2×3×5=30 的倍数。

三、质数和合数 质数和合数

1、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

2、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4。连续的两个质数是 2、3 100 以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13?的倍数，是 的就是合数，不是的就是质数。20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（请注意）质数中只有 2 是偶数，2 是唯一的偶质数。除 2 外，其他质数都 是奇数；但奇数不完全是质数。例如：9 虽然是奇数，但它不是质数。（请注意）偶数和合数之间有一定的联系：除 2 外，所有的偶数都是合数； 但合数不完全是偶数。例如：45 虽然是合数，但它不是偶数。奇数和偶数的运算性质

1、和差的奇偶性：奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数（大数减小数）； 偶数±偶数＝偶数。

2、积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶 数。

第三单元 长方体和正方体

1、长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成 的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。两 个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的特点： 有 6 个面。8 个顶点，有 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长 度相等。2.由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。正方体的特点：（1）正方体有 12 条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是特殊的长方体。3.长方体、正方体有关棱长的计算公式 长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）×4 L=(a+b+h)×4（2）长×4+宽×4+高×4 长=棱长总和÷4-宽-高 a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高 b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽 h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a= L÷12 用棱长 1cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要 8 个小正方体。4.长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh)无底（或无盖）长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2 s=ab+(ah+bh)×2 无底又无盖长方体表面积=（长×高+宽×高）×2 S=(ah+bh)×2 贴墙纸 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大到原来的几倍，表面积 会扩大倍数的平方倍。5.物体所占空间的大小叫做物体得体积。长方体的体积=长×宽×高 V=a b h 长=体积÷宽÷高 a=v÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=v÷a÷h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a? a·a·a·也可以写作“a?”，读作“a 的立方”，表示 3 个 a 相乘 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。6.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升 和毫升，也可以写成 L 和 ml。1L=1 dm? 1ml=1 cm? 1L=1000ml 1dm?=1000cm? 1m?=1000dm? 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容 器里面量长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。注意 1：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大到原来的几倍，体积会扩 大倍数的立方倍。形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接 求体积。排水法的公式：V 物体 =V 现在－V 原来 也可以 V 物体 =S×(h 现在-h 原来)V 物体 = S×h 升高 7.体积单位换算：大单位×进率=小单位 小单位÷进率=大单位 进率：1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米（体积相邻单位进率 1000）1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米平方千米=100 公顷=1000000平方米 1 公顷=10000平方米

第四单元 分数的意义和性质 1.分数的意义：一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整 体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。也就 是单位“1”。

2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系： 被除数(1)被除数÷除数=除数（除数不能为 0）反过来，分数也可以看做两个数相 除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。（2)、求一个数是另一个数（0 除外）的几分之几的问题的解题方法：一个数 ÷另一个数＝，即比较量÷标准量＝。5.真分数和假分数、带分数 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或 等于 1。带分数： 带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于 1。真分数＜1≤假分数 6.假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余 数是分数部分的分子，分母不变。（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分 母不变。（4）1 等于任何分母和分子相同的分数。

7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。8.最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约 分。约分时是根据分数的基本性质。约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）(1)几个数公有的因数，叫做它们的公因数；其中最大的公因数叫做它们的 最大公因数。

(2)求几个数的最大公因数的方法：①列举法；②筛选法：先找出两个数中 较小的数的因数，再圈出另一个数的因数，再看哪一个大；③分解质因数 法；④短除法

10、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（1）几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。（2)两个连续的自然数只有公因数 1，它们的最大公因数是 1，最小公倍数 是这两个数的积。如： 3 和 4 是两个连续的自然数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 3×4=12。⑶ 两个不同的质数只有公因数 1，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 这两个质数的积。如：5 和 7 是两个不同的质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 35。⑷一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较 大数。如：32 是 8 的倍数，它们的最大公因数是 8，最小公倍数是 32。11.比较分数的大小（1）同分母分数大小的比较方法：分母相同，分子大的分数大；（2）同分子分数大小的比较方法：分子相同，分母小的分数大。（3）对于分子、分母都不相同的分数大小的比较方法：可以利用通分，变成 同分母分数，再比较大小。对于分母比较大而分子比较小的分数比较大小，可以利用分数的基本性质，变成同分子分数再比较。通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

12、分数和小数的互化（1）小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分 之几??的数，所以可以直接写成分母是 10、100、1000??的分数，再化 简。（2）分数化成小数的方法： ①分母是 10、100、1000??的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分 母 1 后面有几个 0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点； ②分母不是 10,100,1000，??的分数化成小数，用分子除以分母，除不 尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。13.两个数互质的特殊判断方法（1）1 和任何大于 1 的自然数互质。（2）2 和任何奇数都是互质数。（3）相邻的两个自然数是互质数（4)相邻的两个奇数互质。

（5）不相同的两个质数互质。（6）当一个是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也是互质数。14.特殊的最小公倍数的求法： 成倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，成互质的两个数的最小公倍 数是它们的乘积。

第二篇：五年级数学下册第四单元知识点总结

五年级数学下册第四单元知识点总结（新人教版）

第四单元 分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法

A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/5

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数

6、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：24/30=4/5

10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

12、比分数的大小：

分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14、两个数互质的特殊判断方法： ① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法：

① 倍数关系：最大公因数就是较小数。② 互质关系：最大公因数就是1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

第三篇：五年级下册数学各单元知识点整理

五年级下册数学各单元知识点整理

一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）

1、教会学生：

平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。

旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。

轴对称：对折，完全重合。（对称轴）

2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。

3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。

5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。

二、因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）

1、因数和倍数的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。

2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。

3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；

4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。

5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。（13页）

6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。（14页）

5、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

8、5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。

9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。（19页）（22页）

10、3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

12、1既不是质数，也不是合数。

13、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。如：12=2×2×3

三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以不变应万变。）

1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。

2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体的特征：6个面完全相同；12条棱的长度全相等，有8个顶点。

4、长方体的表面积的计算方法：长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

5、正方体的表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6

6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米

8、长方体的体积的计算公式 长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高

9、容积单位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

10、求不规则物体的体积的方法。如：求苹果的体积（51页）

四、分数的意义与性质（强化理解、运用与训练，做到触类旁通，举一反三。）

1、单位“1”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，一个整体可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份的数，叫分数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表述其中一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的联系：被除数÷除数=A÷B=

被除数 字母关系式为：除数A(B≠0)。既被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，B商相当于分数值。区别：除法是一种运算，分数是一种数。

5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1.7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。

8、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）

10、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。

11、教会学生用短除法求最大公因数和最小公倍数。“最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈”。

12、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

13、约分和通分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分 母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

14、最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫即约分数）。

15、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。

16、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

17、两个数成倍数关系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。（82页）

18、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。

19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

五、分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）

加法交换律和加法结合律，这两个定律并不限制加数的个数。分数加减法，得数不是最简分数的，要约成最简分数。

六、统计（明确方法，训练有数。）

1、众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。它能够反映一组数据的集中情况。

中位数的意义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中。

2、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

七、数学广角

找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测得次数（137页）2~3（1）

4~9（2）10~27（3）28~81（4）82~243（5）

第四篇：五年级数学下册各单元知识点

五年级数学下册各单元知识点

五年级数学下册内容

一、因数与倍数

2×6=12，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

一个数的因数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。

个位是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

一个数只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

二、长方体和正方体

长方体有6个面，有12条棱，有8个顶点。长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)，相邻两个体积单位间的进率是1000。

长方体的体积=长×宽×高(v=abh)正方体的体积=棱长×棱长×棱长(v=a3)

长方体或正方体的底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高(v=sh)

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升(L)和毫升(m l)m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 m l 1 dm3=1 L 1cm3=1000 m l

三、分数的意义和性质

一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或等于1。

。。这样的分数叫带分数。带分数大于1。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

1，2，4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

公因数只有1的两个数叫互质数。的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。

6，12，18。。是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。

第五篇：五年级下册数学知识点总结

五年级下册知识点 班级姓名 一图形的变换

轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。画出对称图形

按旋转的角度画出旋转图形 二因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数(了解内容)用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。三长方体和正方体

【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽－高

a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高

b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽

h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12

L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

长=体积÷宽÷高

a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高

b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽

h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）【体积单位换算】

高级单位低级单位 低级单位高级单位

进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 四分数的意义和性质 分数的产生

分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.带分数（整数部分和真分数）

假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数

约分求最大公因数

最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法 最小公倍数

通分求最小公倍数

分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法

小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化

分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值

最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。=0.5

=0.25

=0.75

=0.2

=0.4

=0.6

=0.8

=0.125

=0.375

=0.625

=0.875

=0.05

=0.04。五分数的加法和减法

同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算

带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。六统计与数学广角

众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复式折线统计图

综合应用打电话的最优方案

中位数的求法：

1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；

如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数÷总份数=平均数 七数学广角

数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次