2015高考新课标全国2卷数学理科难度点评

第一篇：2015高考新课标全国2卷数学理科难度点评

点评人：著名特级教师尧秋元

2015年6月7日的17:00，2015年数学高考的考试已经正式结束，对于今年的高考数学试题的整体情况，以及与往年相比有哪些特点和变化，今后的命题有何趋势，天星教育数字教育研究中心第一时间邀请到了著名特级教师尧秋元老师，为各位师生和家长做精彩点评。

尧老师谈到，今年全国Ⅱ卷有如下特点：

一、试卷难度适中，凸显对能力的考查

2015高考数学新课标卷Ⅱ(理科)试题紧扣2015年《考试大纲》，全卷设计合理、难度适中、覆盖面广、适度求新，既注重对基础知识与基本技能的考查，又突出考查数学思想与综合能力。与2014年全国新课标II卷试题相比，整体难度类似，体现出较好的区分度与选拔性。

与2014年全国新课标II卷相同，全卷的突出对运算能力的考查，几乎每个题目都需要一定的运算才能解答，尤其是第18题，虽然不要求计算出具体数值，但是对画出茎叶图后的估算能力要求较高，这是继2014年高考卷后又一次在理科卷中对统计知识的重点考查。当然试题不仅要求学生“能算”，具有认真、细致和及时检验的运算习惯，还要求学生“会算”，即在运算中讲究一定的策略、方法与技巧。这就需要在平常的复习和备考中加强数学思想方法方面的训练，掌握通性通法的同时还要掌握一些常用方法、技巧。

二、考点分布合理，稳中有变

与2014年全国新课标II卷，考点上最突出的变化是第18题，对统计中的茎叶图、均值、方差的知识做了考查，而且题目不要求计算出具体数值，体现高考避免对考生大数值运算的考查。通过这两年高考，启示我们在复习中对统计中的相关关系、线性回归、独立性检验等知识要给予足够的重视。

其次是第17题，题目考查三角函数、解三角形的相关知识，体现了高考的多变性，而不是还像去年一样考查数列。

三、题目考查合理，体现创新性，亮点较多

题目整体上考查合理，稳中求新，具体来看今年的试卷，比如第3、6、10、18都体现了一定的新意，是难得的好题。

数学(文)>>>

不偏不怪入手容易计算量适中

点评人：福州三中高三文科数学集备组组长 林珍芳

今年数学文科卷结构稳定，层次分明，突出双基，重视能力，难易有度，较好地考查了基础知识、基本技能和基本方法，而且绝大多数的解答计算过程不繁杂，计算量适中。六个解答题类型稳定，题序依次为：数列、三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数。

试卷题型背景是学生熟悉、常见的，强调通性通法，不偏不怪，解题入手容易，有利于学生正常发挥。即使是作为区分题的第12题、第16题，一般学生也能入手。解答题的前三题均比较常规，入口较低，有利于学生树立考试信心。如第17题考查数列的基本运算，属于容易题;第18题考三角函数，模式传统，一般学生已经训练有素;第19题图形模型熟悉，所考查的“证明线面垂直”和“求体积”，都是基本问题，难度较小，易得分。

比较有区分度的是第21题，考查解析几何，入口宽，落点高，第二问设问方式开放，以圆和抛物线为背景，对学生的综合能力要求较高，特别是要求利用图形的几何性质解决问题的能力，体现了“多思少算”的思想。第22题背景函数是学生熟悉的指数函数，设问明了，求函数极值也是学生熟悉的题型;第2、第3小题，学生要通过构造新函数，运用数形结合、分类整合等思想方法，体现了对学生能力的高要求。

今年高考数学文科卷，在解题过程的认真程度、答题规范与否方面，会使考生的成绩拉开。而今年试题对今后教学的启示是，要注重通性通法，回归课本，强化基础训练，不要一味追求难题。要关注数学本质，尽可能吃透课本中所呈现的数学思想方法，以不变应万变。

数学(理)>>>

没有“秒杀”题细微之处见真功

点评人：福州三中高三理科数学集备组组长 林风

今年高考数学理科卷可以用一句话来概括：平淡中考基础，常规中考能力。可谓“细微之处见真功，应变之中显能力”。

试卷难易度合理，充分贯彻了课标精神，充分体现了“以人为本”的精神。试卷结构稳定，题型常规常矩，符合教情、学情、考情，大多数考生能完成大部分试题，不同的考生都能通过考卷展现出高中三年数学学习的收获，充分展示不同学生在数学学习中的基础性、独特性和灵活性，能够较好地全面考查学生的数学基础、能力和素质。

试卷立足基础，考查学生的基础知识、基本技能和基本方法，强调通性通法，没有出现考生最害怕的“秒杀”题。不少试题看似平淡却显基础和功力，如第14题、17(2)题、18题、19题，在强调基础的同时，更强调应用知识的灵活性。

试卷强调能力立意，平稳中有变化，变化中有创意，整份试卷将数学思想和方法有机融入到观察、分析和解决数学问题当中，尽管试卷看似常规常矩，但却内涵丰富、层次分明，例如，第15题的抽象思维问题，第18题的方案的选择和优化，第19题的探究性问题，第20题的存在性问题等等，都能很好地考查学生的数学基础和数学能力，区分不同资质的学生在试题理解、问题求解、数学探究能力上的差异和优劣，可以较好地体现考生的数学素养、学习养成、解题规范以及思维的缜密性、灵活性、多样性、创意性等。

第二篇：2017年高考理科数学全国2卷-含答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(全国2卷)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.（）

A．

B．

C．

D．

2.设集合，．若，则（）

A．

B．

C．

D．

3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A．1盏

B．3盏

C．5盏

D．9盏

4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

5.设，满足约束条件，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩

B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩

D．乙、丁可以知道自己的成绩

8.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）

A．2

B．3

C．4

D．5

9.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

10.已知直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

11.若是函数的极值点，则的极小值为（）

A.B.C.D.1

12.已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）

A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则．

14.函数（）的最大值是．

15.等差数列的前项和为，，则．

16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则．

三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17.（12分）的内角的对边分别为,已知．

(1)求

(2)若,面积为2,求

18.（12分）淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100

个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：

（1）

设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率；

（2）

填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

箱产量＜50kg

箱产量≥50kg

旧养殖法

新养殖法

（3）

根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

19.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，E是PD的中点.（1）证明：直线平面PAB

（2）点M在棱PC

上，且直线BM与底面ABCD所成角为，求二面角M-AB-D的余弦值

20.（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足.(1)

求点P的轨迹方程；

(2)

设点Q在直线x=-3上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.（12分）已知函数且.（1）求a；

（2）证明：存在唯一的极大值点，且.（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。

22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．

23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）

已知，证明：

（1）；

（2）．

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(Ⅱ)试题答案

一、选择题

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.D

7.D

8.B

9.A

10.C

11.A

12.B

二、填空题

13.1.96

14.1

15.16.6

三、解答题

17.解：

（1）由题设及，故

上式两边平方，整理得

解得

（2）由，故

又

由余弦定理及得

所以b=2

18.解：

（1）记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，表示事件“新养殖法的箱产量不低于”

由题意知

旧养殖法的箱产量低于的频率为

故的估计值为0.62

新养殖法的箱产量不低于的频率为

故的估计值为0.66

因此，事件A的概率估计值为

（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表

箱产量

箱产量

旧养殖法

新养殖法

由于

故有的把握认为箱产量与养殖方法有关．

（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于的直方图面积为，箱产量低于的直方图面积为

故新养殖法箱产量的中位数的估计值为

．

19.解：

（1）取中点，连结，．

因为为的中点，所以，由得，又

所以．四边形为平行四边形，．

又，故

（2）

由已知得,以A为坐标原点，的方向为x轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则

则，，,则

因为BM与底面ABCD所成的角为45°，而是底面ABCD的法向量，所以，即（x-1）²+y²-z²=0

又M在棱PC上，设

由①，②得

所以M，从而

设是平面ABM的法向量，则

所以可取m=（0，-，2）.于是

因此二面角M-AB-D的余弦值为

20.解

（1）设P（x,y）,M（x0,y0）,设N（x0,0）,由得

因为M（x0,y0）在C上，所以

因此点P的轨迹方程为

（2）由题意知F（-1,0）.设Q（-3，t）,P(m,n),则，由得，又由（1）知，故

3+3m-tn=0

所以，即又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.解：

（1）的定义域为

设，则等价于

因为

若a=1，则.当0＜x＜1时，单调递减；当x＞1时，＞0，单调递增.所以x=1是的极小值点，故

综上，a=1

（2）由（1）知

设

当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增

又，所以在有唯一零点x0，在有唯一零点1，且当时，；当时，当时，.因为，所以x=x0是f(x)的唯一极大值点

由

由得

因为x=x0是f(x)在（0,1）的最大值点，由得

所以

22.解：

（1）设P的极坐标为，M的极坐标为，由题设知

由得的极坐标方程

因此的直角坐标方程为

（2）设点B的极坐标为,由题设知,于是△OAB面积

当时，S取得最大值

所以△OAB面积的最大值为

23.解：

（1）

（2）因为

所以，因此a+b≤2.

第三篇：2018年高考全国2卷理科数学Word版

全国二——理科数学

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题，共150分，共5页。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.A.B.C.D.2.已知集合A=｛（x，y）｜x ²+y ²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为 A.9

B.8

C.5

D.4 3.函数f（x）=e ²-e-x/x ²的图像大致为

A.B.C.D.4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）= A.4

B.3

C.2

D.0 5.双曲线x ²/a ²-y ²/b ²=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为

A.y=±x

B.y=±x

C.y=±

D.y=±

6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB= A.47.为计算s=1-

B.+-

C.+…+

D.2，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入

A.i=i+1

B.i=i+2

C.i=i+3

D.i=i+4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A.B.C.D.则异面直线AD19.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=与DB1所成角的余弦值为

A.B.10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是

A.B.C.D.π

11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+f（50）= A.-50

B.0

C.2

D.50 12.已知F1，F2是椭圆C:

=1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为A..的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为

C.D.B.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。

14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。

15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=________。16.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为45°，若△SAB的面积为，SA与圆锥底面所成角为,则该圆锥的侧面积为________。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。17.（12分）

记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S1=-15。（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值。

18.（12分）

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，17）建立模型①：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：=99+17.5t。

（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。

19.（12分）设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线l与C交于A，B两点，| AB|=8。（1）求l的方程；

（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。

20.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2中点。

（1）证明：PO⊥平面ABC；

（2）若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值。

21、（12分）已经函数f（x）=ex-ax2。

（1）若a=1，证明：当x≥ 0时，f（x）≥ 1；（2）若f（x）在（0，+∞）只有一个零点，求a。

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22、[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为

（θ 为参数），直线l的参，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的数方程为，（t为参数）。

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。23：[选修4-5：不等式选讲]（10分）

设函数f（x）=5-| x+a|-| x-2|。

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥ 0的解集；（2）若f（x）≤ 1时，求a的取值范围。

第四篇：名师点评2014年河南高考数学：理科难度降低 文科难度增加

若禹教育郑州花园路国基路交叉口居易国际1号楼145室55608589

名师点评2014年河南高考数学：理科难度降低 文科难度增加

6月8日，2014年河南高考考试结束。今年河南高考数学的考题有什么特点？难易程度如何？针对这些大家关心的问题，记者特邀河南省实验中学高级教师、数学组教研组长、全国骨干教师李红霞点评今年高考数学试卷。

【理科数学试题】

2014年的全国新课标I卷理科试题：整体难度较去年容易，试题的起点较低，选择题、填空题无障碍，学生容易上手，整套试题难度呈递进式推进，体现了较强的人文关怀，符合新课标精神。整套试卷在题型设置、试卷结构方面仍保持稳定，突出基础，重视通性通法，重视数学思想与方法，重视学生的逻辑思维能力。

今年的试题较以往有所创新，突破了原有的一些固定模式，试题新颖、不落俗套。主要体现在（1）：首次出现了与逻辑有关的试题（如第14题），难度：易。（2）：今年的概率与统计试题（第18题）打破了以往的常规，不再去考离散型随机变量的分布列，改为考察统计知识中的直方图与正态分布，（3）：今年的三选一中选修4-4.极坐标与参数方程，选修4-5.不等式选讲，试题设问均有创新，同时均加大了考察的力度，试题难度：难。

总之，本套试卷以重要知识为载体，以数学思想与方法为依托，着重考查了学生对知识的驾驭能力，考查了学生的逻辑思维能力，数学素养、数学潜能，反映了新课程的理念。

【文科数学试题】

2014年的全国新课标I卷文科试题：整体难度较去年略有上升。但整套试题的起点较低，选择题、填空题无障碍，学生容易上手，整套试题难度呈递进式推进，体现了较强的人文关怀，符合新课标精神。

整套试卷在题型设置、试卷结构方面仍保持稳定，突出基础，重视通性通法，重视数学思想与方法，重视学生的逻辑思维能力。20题，明显考察通性通法，淡化技巧，注重思维与计算；21题，比去年难，但明显在考察分类讨论思想；今年的试题较以往有所创新，突破了原有的一些固定模式，试题新颖、不落俗套。主要体现在（1）：首次出现了与逻辑有关的试题（如第14题），难度：易。（3）：今年的三选一中选修4-4.极坐标与参数方程，选修4-5.不等式选讲，试题设问均有创新，同时均加大了考察的力度，试题难度：难。

总之，本套试卷以重要知识为载体，以数学思想与方法为依托，着重考查了学生对知识的驾驭能力，考查了学生的逻辑思维能力，数学素养、数学潜能，反映了新课程的理念。

第五篇：2013年全国2卷作文点评及

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章.(60分)

高中学习阶段，你一定在班集体里度过了美好的时光，收获了深厚的情谊，同窗共读，互相帮助，彼此激励，即便是一次不愉快的争执，都给你留下难忘的记忆，伴你走向成熟。某机构就“同学关系”问题在几所学校作了一次调查。结果显示，60%的人表示满意，36%的人认为一般，4%的人觉得不满意。

如果同学关系紧张，原因是什么？有人认为是我自我意识过强，有人认为是志趣，性格不合，也有人认为缘于竞争激烈，等等。

对于增进同学间的友好关系，营造和谐氛围，72%的人表示非常有信心，他们认为互相尊重，理解和包容，遇事多为他人着想，关系就会更加融洽。

要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要脱离材料内容及含意，不得抄袭。

名师点评：材料给了多方面可以确定的立意：

1、同床共读，互相帮助，彼此激励，不愉快的争执等同学关系往事给留下难忘的记忆，可以写成记叙文，重在描写，妙在倒序，可以创新书信等体裁。

2、探讨同学关系紧张的原因，材料提供了自我意识、志趣性格、竞争三个角度，可以攻其一点，也可以多点综合，更可以另抒新见，可以发表议论，也可以借助故事阐发道理，宜联系历史、社会深入分析，不宜面面俱到，蜻蜓点水。

3、如何增进同学间关系，材料提供了尊重、理解、包容、换位思考等方式，写法同第二点。

从总体上说，本文写记叙文较有话可说，但要注意不要平铺直叙，记流水账，要从小处着眼，讲究波澜与语言。写议论文，要注意跳出自我的小圈子，不要通篇以周边同学论证，因而缺乏说服性。

从目前掌握的材料看，不禁诗歌。

注意立意要积极健康，肯定和谐的同学关系的正面作用，可以将国家之间的竞争上升为同学关系论述。书信体、诊断书、类似蒋干中计、孙膑膑脚的故事新编都是较好的立意。II我的学校有两个女生闹矛盾，惊动了学校的德育处和双方家长。说起来好笑，矛盾的源头只是一句玩笑话，但脆弱的心不堪承载，于是引发了怨怒。

非洲甘霖

在为这两个女孩解决矛盾的过程中，我发现她们都不算刁蛮，且都因失去了对方的友谊而暗自伤怀，我便分别告诉她们说：“退让一步天地宽，你应该主动跟好朋友去认个错，求得她的谅解。世界这么大，人和人碰个面都叫缘，你们要在一起厮守1000多天呢，这是多么深的缘分！你应该惜缘才对呀！"听了我这番话，两个女孩都点头称是，都表示会与对方言归于好。就这样，她们的事了结了。

时隔一个学期，有一天，我在走廊里遇到了其中一个女生，她向我问好，我便随口跟她聊了几句天。末了，我问起那个曾与她闹矛盾的女生的情况，她脸一红，低下了头。我吃惊地问：“难道，你们俩到现在都没有和好？”她惭愧地点了点头，支支吾吾地说：“我……我也想主动和她说话，可是……我……我一直没有找到合适的机会。”我又好气又好笑，对她说：“你想要机会是吧？那好，现在，你就去教室，告诉那个女生说，我找她有事！”她愣了一下，看我不像是在开玩笑，便转身去了教室。

一会儿，两个人小声嘀咕着畏畏缩缩走到我面前。我说：“瞧，这不就说话了吗！给你

们讲一个故事：在非洲一个部落里有这样一种风俗，每年旱季，如果老天大发慈悲降下甘霖，村人们就捐弃前嫌，与仇敌和好。这种风俗叫„饶恕周‟。这么久了，你俩还僵着，你们在等待„非洲的甘霖‟吗？记着，善于结怨的人，其实是在设法囚禁自己的心。学习是多么苦的差事啊，你们还嫌自己苦得不够，还要设法囚禁自己的心，让它每天都要多吃一重苦，多受一重罪？你们看看，自己有多傻！”

那之后，我欣喜地看到了她们两人一起在食堂餐桌上同吃一份单炒的亲热情景，她们羞涩地朝我摆了摆手，我冲她们眨了眨眼，三个人会意地笑起来。

现在，那两个女生已经上大学了，但是，她们的“案例”却经常被我忆起或提起。我曾经说过，“因为挚爱光明，我与黑暗结了怨。”不幸的是，生活当中介乎“光明”与“黑暗”的事物却比比皆是，而我倨傲的眼光有时还免不了传递给我错误的消息。所以，我不再敢高声吟哦那壮美的诗句。我不得不承认，我也曾与不该结怨的人结了怨。我的心，在一千遍地自我拷问中碎裂。我也在悄悄等待“非洲的甘霖”哦！可是，因为骄傲，因为虚荣，因为想捍卫那或许根本就不值得捍卫的尊严，我粗暴地驱逐着那殷勤降临的机会，固执地囚禁着自己千般愁苦的心。我的虚伪还在于，当一个高贵的灵魂率先赶来解救我无辜的心的时候，我让自己平淡地说：“过去的事，我全都忘记了，彻底忘记了。”高考满分作文网

我当然知道自己在说谎。我何曾忘记！我是这样善于铭记不愉快，这样善于把早该变旧的不愉快一遍遍刷新！说到饶恕，我以为，一个人必得先饶恕了自我，才能够真正地饶恕别人。我却似乎从不懂得宽待自己，不懂得凭自己的手就完全可以赦免自己的心。我给那两个女孩提供了和好的机缘，她们是可爱的，因为她们把这个机缘的种子侍弄得开出了千娇百媚的花。我有这样的本领吗？或者说，我愿意拥有这样的本领吗？

生活煞费苦心地安排了一幕幕耐人寻味的场景——它让老师训诫学生，再让学生按照老师的训诫行事，然后，又让老师在这样的训诫成果面前自羞自惭，自省自励。高考满分作文网

在我敲这篇文章的时候，那两个女生的笑靥一直在我的眼前晃啊晃。在我人生的“旱季”里，她们何尝不是“非洲的甘霖”，滋润我，启迪我，给我面对的勇气，给我改变的决心。我相信，摆脱了桎梏的心是可以高飞的心，我愿意自己的心在湛湛蓝天中幸福地邂逅那两个女孩的心，我愿意与她们结伴同行，微笑着，阅尽人间春色„„