容积和容积单位教案

第一篇：容积和容积单位教案

容积和容积单位教案

教学内容： 教科书第50--55页 教学目标：

1、使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握单位间的进率，理解容积和体积概念的联系和区别，会计算容积。

2、培养学生的观察能力和解决问题的能力。

3、培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。教学重、难点：

1、建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。

2、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，并能正确地计算容积。教具准备

① 容积是1升的饮料瓶一个和多个纸杯。

② 一个长方体牛奶盒，它的长是5厘米，宽是3厘米，高是8厘米。教学时数：1课时 教学过程

一、自学导纲

1、从生活中常见的物体引入课题

师：同学们，在我们的生活中经常会见到这些物体，（大屏幕出示：药瓶、汽油桶、垃圾桶、陶瓷罐、碗）。你们知道，它们都是干什么用的吗？ 师：对了，它们都是用来盛放物品的。在我们的数学知识当中，把这种能容纳别的物品的物体，就叫做容器。

2、出示导纲一 根据导纲学生自学

1、什么叫做容积？容积的单位有哪些？

2、容积单位和体积单位有什么关系？

3、容积与体积的区别与联系

4、自主求容积。

二、合作互动

a、大屏幕出示水池图片：问：这是一个水池，要想计算这个水池的体积，需要知道哪些条件？（生：水池的长、宽、高）怎样计算？ 师：因此，有人说：“这个水池的容积和它的体积一样，也是7.5立方分米。”你同意吗？（错，一个物体的容积比它的体积小。当一个物体的壁很薄的时候，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。）b、那么，物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？（相同点：计算方法一样。不同点：体积从外面量，容积从里面量。）c、那是不是所有的物体都有容积的呢？你可以举例说明。（只有容器才有容积，实心的物体等没有容积。）

4、认识容积单位

a、计量容积，一般就用体积单位．（板书：立方米、立方分米、立方厘米）但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升．（板书：升 毫升）用字母表示就是L、mL（板书：L、mL）看着黑板说一说，容积单位都有哪些？ b、认识1升、1毫升（1）师：1毫升又是多少呢？

出示医用注射器：用注射器抽出1毫升水 师：1毫升的水大约有多少滴？

师推动注射器，学生观察，并计数，大约17滴水。（2）师：1升到底有多大呢？

出示1升的量杯：这个量杯的容积就是1升。

它能装多少水呢？（教师把事先用饮料瓶装好的水往量杯里倒，最后，大约倒了两瓶。使学生建立1升大约就是两塑料瓶水这么多）1升 ＝ 1立方分米 1毫升 ＝ 1立方厘米

教师：那么升和这毫升之间的进率应该是多少呢？（课件演示）1L = 1000ml 3.实验

（课件演示）每个人每天要喝1400毫升水，也就是1.4升，让同学们猜出猜看能有几杯水，通过实验告诉学生每天至少要喝多少杯水。4.教师：我们知道了容积和容积单位，也知道了它们与体积单位的关系，现在让我们试一试怎样计算一个容器的容积．

例

5、一种小汽车上的油箱，里面长５dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？ 请一位同学读题． 教师：这道题告诉了我们油箱里面的长、宽、高，我们能不能计算出它的容积？（可以．）

但是，我们能不能直接算出它的容积是多少升？（不能．）那么应该怎样做？（先算出体积，再把算出的体积单位的名数改写成容积单位的名数．）

教师让学生独立做题，教师行间巡视，做完后一步一步地指名让学生说一说是怎么做的，集体订正。出示导纲二

1、如何求不规则物体的体积？（小组讨论合作）教师出示例６的要求：这个西红柿的体积是多少？ 教师再出示例６提供的两幅图。

教师指名学生回答，西红柿的体积是第二幅图中水面的哪一部分？ 学生回答，教师板书：西红柿的体积＝３５０－２００＝１５０ml 答：这个西红柿的体积是１５０立方厘米。导学归纳

通过这节课的学习，你有什么收获？你又有什么感想？教师引导，学生归纳。反馈训练 1．填一填。

同桌讨论前两个小题的填法，第三小题全班讨论，填升和毫升可以吗？那要填什么？再次说明“可以用体积单位表示容积”。2．做一做。让学生独立完成此单位换算。指名学生汇报，并说说算理，请其他学生说说自己的想法和算法，然后集体订正。3．想一想．

读题后，让学生独立思考，教师指名回答，再次强调计算容积要从容器的里面测量。4.试一试。

让学生同桌之间讨论，让学生用多种方法解答。

四、开拓视野

观看视频《阿基米德定律》，了解“排水法”这种数学方法的妙用，教师要作相关的指导。

教材简析：

本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上，继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，认识1升=1000毫升，知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。五年级的学生有了一定的收集信息能力，为了让学生能够一节课内消化所学的内容，有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒，并先看一看上面的信息。

教学目的：

1、让学生在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。

2、知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率。

3、让学生在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。教具准备：

多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒,一个1毫升的容器，几个墨水瓶，4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一个装了1立方分米砂的正方体盒。教学过程

一、复习导入 1．什么叫体积？

2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢? 3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?

4、导入课题 师：展示一盒1升装的蒙牛牛奶。提问：你会计算这个盒子的体积吗？你知道里面装的是什么？你会计算盒里面牛奶的体积吗？ 师：今天，我们就来学习物体的容积和容积单位。

[设计意图：学习新知前，适当复习有关的知识，对理解容积的意义和建立升、毫升的概念有帮助，同时为学习容积和容积单位作好铺垫。导入新课阶段就给学生设疑,激发学生学习这课内容的兴趣,暗示了体积与容积两个概念是有联系的。]

二、观察实验——探索新知

1、感受容积意义

谈话：布置你们在生活中观察，有哪些物体能装些什么？谁来说一说？

生：仓库能装化肥、水泥。生：瓶能装水、油。

生：箱子、盒子能装饼、牛奶„„

师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。那么什么叫做物体的容积？你能用自己的话说一说吗？

这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。生活中也有称为容量。

[设计意图：以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则，请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积，在课堂上进一步的引导，感悟，从形象思维上升到抽象思维，认识容积的意义。]

2、探索容积单位

常用的容积单位有哪些呢？

师：想一想，你们举例的容器，能给他们分一分类吗？ 生：长方体一类、正方体一类、瓶装的一类（不规则）。

师：哪么一个长方体的仓库里存放着水泥，仓库长10米，宽8米，高6米，能容纳多少水泥？ 学生讨论后计算汇报： 10×8×6=486（立方米）

仓库的容积等同于一个长方体的体积，但要从仓库里面量长、宽、高，计算长方体的体积用体积单位，计算仓库的容积也就用体积单位。（板书：立方米、立方分米、立方厘米）

师：计算容积你们是用什么方法算的？能再说一说吗？ 容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。师：观察你们带来的瓶、盒，发现了什么？ 生：有的盒上容积标明是升和毫升作单位，而瓶子的容积标明升和毫升作单位。

师：再看一看，都是装什么形态的物质？可以联想到什么？ 生：装得是水、饮料、牛奶等，生：猜想在计量液体体积的时候，就要用到升和毫升。

师：升和毫升就是我们这节课要认识的容积单位。要想知到你们的想法对不对或更多的知识，请同学们看教科书P40页的内容，再观察老师桌面上摆的教具，你们会有收获。[设计意图：根据高年级学生的学习能力和水平,给学生一些时间和空间，让学生带着好奇心、问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法、策略，达到会学的目的。]

师：现在你又有什么新的认识？ 让学生互相补充说一说新的认识。师：你们能验证书上的说法吗？

生：我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。

引导演示：⑴观察量筒刻度，把水倒到1的刻度上，这就是1毫升水；⑵把4盒250毫升的液体倒入1升量杯，这就是1升牛奶。

引导分析推理：1升牛奶正好是4个250毫升，250毫升×4=1000毫升，所以1升正好等于1000毫升。

[设计意图：通过实验让学生自己认识毫升和升，并且从实验中学生能切实感受1升和1毫升的实际意义和进率。]

3、验证容积单位和体积单位的联系 方法类推：

验证1升=1立方分米：展示装了1立方分米砂的正方体盒，把砂倒入1升的容杯，得出1升的容杯容积是1立方分米。从而得出1升=1立方分米。

验证：演示1毫升=1立方厘米

4、生活应用，感悟新知。

师：（课件展示）这瓶墨水大约是多少毫升？ 师：重现一盒1升装的蒙牛牛奶。现在，你会计算这个盒子的体积吗？你会计算盒里面牛奶的体积吗？

学生有测量计算，也有直接回答的。

师：这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?为什么?盒的体积指什么?本盒的容积指什么?

小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计。

[设计意图：通过应用，让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性]

4、教学例6

(1)审题:已知什么和要求什么?(2)学生试说解题思路。

(3)全班尝试练习解答。说思路。

三、课堂总结

师：今天学习了什么内容?知道了什么?学会了什么? [设计意图：指导学生把本课学习的知识进行整理、归纳,并且进行检查对本课学习内容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。]

四、巩固新知

1、课本P40页：做一做第1、2题。

2、判断下列说法是否正确,对的在()内打√，错的打x。①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。()②冰箱的容积就是冰箱的体积。()

③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（）

3、练习八的第3题。

容积和容积单位》教学设计

教学内容：

五年级下册第50—51页的内容 学情分析：

容积的概念对学生来说容易掌握，但是要让学生搞清楚，容积和体积的概念既有联系又有区别，对于L和ml的认识，通过联系生活实际，对不同的容量建立深刻影像，丰富学生的数学体验，提高学生的应用能力。

教学目标：

1、通过实例，学生能够说出容积的意义及度量单位（L和ml），会进行单位之间的换算，准确率达到90﹪以上。

2、通过观察对比，学生能正确区分体积和容积。

3、通过解决实际问题，学生会求出物体的容积。教学重点：建立容积和容积单位的观念，直到容积单位和体积单位的关系。教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学具准备：

1立方厘米的盒子、水、滴管、一升的量杯、带毫升刻度的量筒、1立方分米的盒子、口服液、饮料等

教学过程：

一、创设情景，感知概念。上课首先板书：L ml 问：认识它们吗？知道怎么读吗？ 找学生读一读。

谁知道L表示什么？ml呢？随着学生的回答在对应的位置板书:升和毫升

生活中那些物品商标有升和毫升？

学生自由发言。可以是鲜橙多、加油站„„（设计意图：学生不是一张白纸。对于现在的孩子来说，升和毫升早已不再陌生，他们身边很多带有升和毫升的物品，所以在这个环节，我抓住了这个生长点，利用考一考这种新颖的比赛形式，让学生明白生活中处处有数学。）

二、交流反馈，形成概念

出示一瓶营养快线，问：这上面标着500ml,表示什么？（里面装的饮料的容量）

如果在这个瓶子里装满水，最多能装多少水？（500ml）

小结：不仅瓶子可以容纳物体，箱子、仓库都能容纳物体，而他们所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。比如这个瓶子能容纳500ml的饮料，这里的500ml既表示了饮料的体积，也表示了瓶子的容积。

请学生结合自己手中的学具举例说说什么是容积？

（设计意图：对于容积的概念，学生总是被动接受，并不真正理解为什么把容纳物体的体积叫做容积。为了突破这个困惑，我采用了饮料换成水的对比方法，让学生感受到虽然里面的物品变了，但是里面的空间没变，从而真正理解500ml的两种意义。）

问：回忆我们所举的例子，想象什么样的物体才能计量它的容积？

能装东西的物体，里面得是空心的。师：因为容器的容积是通过它所容纳物体的体积表现出来的，所以计量容积一般就用体积单位，比如介绍集装箱的容积是３０立方米；但是在计量液体的体积时，如水、油等，常用升和毫升。如一瓶眼药水容积是１０ml。

（设计意图：从学生已有的生活经验和学习能力出发，精心引导，促进新概念的产生。）

三、探究感悟，理解概念

1、感知毫升和升

师：1毫升究竟有多少呢？请大家认真观察。

出示一个小量杯，请学生上台指出1毫升所在的刻度。猜一猜：如果用滴管滴水，几滴水可能是一毫升。验证。一生演示，大家观察并数数。

师：从刚才的实验，你看到了什么？ 10滴水的体积正好是1毫升。

（设计意图：运用实验让学生更加直观地看到了1毫升的多少，借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生对毫升有一个较为深刻的印象。）

2、教师演示升和毫升之间的关系。（1）出示量杯，看清容积是1升。

（2）出示刻有毫升刻度的量筒，认识1毫升的刻度，找到100毫升的刻度。

（3）用量筒量100ml的红色水倒入1L的量杯，一直到量杯满为止。板书：1升=1000毫升

3、学生演示容积单位和体积单位间的关系

（1）把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满 板书：1升=1立方分米

（2）把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里，刚满。板书：1毫升=1立方厘米 小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

3、练习检测

2.5升= 毫升 450毫升= 升

2750立方厘米= 毫升 8.04立方分米= 升= 毫升（设计意图：通过动手操作，使学生在理解的基础上记住容积单位间的换算，以及和体积单位的关系，印象深刻，也激发了学生学习数学的兴趣。）

四、应用概念，解决问题

师出示长方体纸盒和木盒各一个，仔细观察并思考，这两个盒子的容积一样吗？为什么？

不一样，因为木盒壁厚，纸盒壁薄。

师：正是考虑到材质的不同，所以计算容积的方法和体积一样，但有一点不同，就是要从里面量长、宽和高，才会更准确。

（设计意图：书本中原有的习题其实就是不可多得的教学资源，尤其是对材料不同、体积相同的盒子的观察，使学生体会容积与体积在测量方法上的不同。）

出示例题：一种汽车上的油箱，里面量长５分米，宽４分米，高２分米，这个油箱可以装汽油多少升？

问：这是解决什么的问题？容积

学生尝试独立解决，不会的可以求助，指名板演 集体评讲。提醒汽油是液体，最好用升做单位。（设计意图：让学生在理解的基础上尝试解决问题，遵循了五年级学生的认知规律，凸现了学生是学习的主体这一理念。）

2、巩固检测 练习九5、6题

五、反思过程，总结提高

本节课我们学习了那些知识？ 你有什么收获？板书课题

（设计意图：先让学生谈收获，再由教师归纳概括，对整节课的内容进行梳理，不但使学生对所学内容加深印象，还有利于知识建构。）

六、板书设计

容积和容积单位

箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积，叫它们的容积。

升和 毫升 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3

第二篇：容积和容积单位教案

一、课题:容积和容积单位

二、教学目标:

1、知识目标:知道容积的意义

2、能力目标:掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系；会计算物体的容积。

三、教学重难点：

1、重点：容积与体积的关系。

2、难点：容积与体积的关系。

四、教学过程

（一）目标导学：复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

（二）复习导入：复习检查：说出长正方体体积计算公式；说一说体积单位有哪些？

（三）新授：

1、容积及容积单位：

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（板书定义）

（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升=1000毫升

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升

=

1立方分米

1000毫升

1000立方厘米

1毫升=1立方厘米

练一练：

1.8升=（）毫升

3500mL=（）L

15000升

=（）毫升

1.5dm3

=（）L

（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：

（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2

=40（立方分米）

40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

例6、五、拓展应用

有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

通过水的体积和高求长方体的底面积

六、课堂小结：计算容积的步骤是什么？

回答：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

七、作业设计

八、板书设计

容积的定义、容积单位间的进率、容积单位与体积单位间的进率

第三篇：容积和容积单位教案

容积和容积单位教学设计

教学目标：

1、理解容积的意义。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。３、掌握L和ml的容积的量的大小。

教学重点：

１、容积的概念。

２、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。

教具：多媒体课件、烧杯、不同的饮料瓶等。教学过程：

一、铺垫孕伏，引出课题

回顾已学过的有关体积的知识。

1、什么是体积？

2、常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

3、长方体的体积是怎样计算的？

我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。（板书课题）

二、探究新知

（一）建立容积概念

1、师：同学们，邹老师想找个物体装点东西，如果是你，你会把什么物体介绍给邹老师？

2、引入容器

出示课件，师：像同学们刚才介绍给邹老师用来装东西的物体，我们就把它叫做容器。当然，“装东西”我们在这里规范地称为“容纳物体”。（Ppt出示“容器”概念。）

3、比较容器所能容纳的物体的多少，引入容积。

出示两个不一样大小的容器，让学生比较，如果装水装水哪个容器装的水更多？

师：我们发现同样是容纳其它物体，能容纳其它物体的体积大小是不同的。这就是我们今天要讲的容积。（板书：容积）

4、课件出示，容积概念：箱子、油桶、仓库等（容器）所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。

（二）认识容积单位。

1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升L 毫升ml）

师：同学们在哪里看见过这两个单位？

2、课件出示，观察介绍（饮料瓶、三精蓝瓶口服液10毫升等）

3、认识1L和1ml的水有多少？

师：一个可乐瓶装的红水，往两个一样的烧杯里倒，看看1升的水有多少？（教师示范操作，学生观察）

4、课件出示打针筒，让学生更直观的看出来1ml有多少？

5、明确容积单位和体积单位间的关系，合理推算升和毫升之间的进率。实物操作展示给学生看。

师：那么1升的水=多少立方分米呢？

装有1升水的瓶子往两个一样烧杯里倒（500ml），刚好倒完，引导学生观察得出1升＝1000毫升，然后再往棱长是1分米的正方体体积是1立方分米的容器里倒，看看1000毫升的水能否把1立方分米的正方体容容器灌满，教师操作示范，从而得到了1000毫升=1立方分米，再从1立方分米=1000立方厘米归纳出了1毫升＝1立方厘米。

板书：1升＝1000毫升

1000毫升＝1立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1毫升＝1立方厘米

6、巩固知识，提高能力（课件出示）

a、问：生活中，哪儿标有升和毫升？（水杯上、饮料瓶）

怎么理解“净含量500ml”？（瓶子里饮料的体积）“ 500ml”是这个饮料瓶的容积吗？（没有装满，不是它的容积）

b、反馈练习。

（1）联系实际填适当的单位。

一瓶墨水约 50（）

一瓶金龙鱼食用油约 5（）

一台冰箱的容积约180（）

“神州五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（）（2）、填空

2.5升=（）毫升

600毫升=（）升

7.5升=（）立方分米=（）立方厘米

785毫升=（）立方厘米

=（）立方分米

（3）、想一想

两个一样大的盒子（纸箱和木箱），它们的容积一样大吗？为什么？

（三）探究计量容积与体积的联系与区别

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。（为什么？）

（四）解决实际问题（教学例5）

1、出示：例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？

2、讲解过程：先算出这个油箱的容积；（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）

然后转化单位

3、学生独立完成，全班校对

4、对应练习

（五）测量不规则的物体体积

1、师：老师手里有一个***，你能测量它的体积吗？如果能，你打算怎么测？

2、学生思考后回答，教师引导用“排水法”？

3、问：为什么我们可以这么测量呢？ 需要记录哪些数据？

是不是所有不规则的物体都可以用“排水法”测量体积？

4、对应练习

（六）补充练习两题 1.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？ 2.产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？

四、谈一谈你在这节课中，有什么收获？

五、作业完成课堂作业本，新课时体验，口算训练 板书设计：

容积和容积单位

（容器）所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。

1升＝1000毫升

1000毫升＝1立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1毫升＝1立方厘米

排水法：浸没后液体体积-测量前液体体积

第四篇：容积和容积单位教案

《容积和容积单位》教案

新和县第二小学 李红刚

教学内容：人教版书50页和51页的例5 教学目标：

知识与技能：

1、理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知升和毫升的实际大小。

2、明确容积单位与体积单位的区别和联系。

过程与方法：

1、经历容积概念与容积单位的理解过程，建立空间观念。

2、经历探究容积单位和体积单位关系的过程，掌握这些单位间的进率。

情感态度与价值观：

1、培养学生的观察能力和探究意识，体验数学与生活的密切联系。

2、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义的思想。

教学重点

建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系 教学难点

理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学过程：

一、复习导入：

1.师：同学们，上个星期，我们学习了体积及体积单位，那谁来说说什么是体积？（物体所占空间的大小，叫做体积）如果回答的人聊聊无几，那么请学生打开书复习体积及体积单位P14-23页的内容。

2.常用的体积单位有哪些？(m3、md3、cm3)他们之间的进率是多少？ 3.体积的计算方法是？板书V立方体的体积=a3 V长方体的体积=a·b·h 如果我们知道一个物体的横截面或者底面积，还知道的长，那么他的体积为V=S·h

二、联系生活，探究新知：

（一）学习容积的概念：

师：课前，老师让大家回去带了一些瓶子，饮料盒。。，包装盒上有许多信息，老师发现我的上面标着10ML，2.5L（板书）等字样。前面的同学，你来看看，是不是这样的？

生：是的。

师：你们的瓶子上有没有类似信息啊？谁来说一说。

生说，师板书。师：L表示升，1.5L表示1.5升，20ML表示20毫升 师：你知道它表示什么意思吗？

生（2-3人）：代表饮料的多少/代表有多少***/ 师:是那你觉得他是一个重量单位，还是其他单位？

生：代表升，毫升 师：看来你事先做了预习，这是个好习惯，要继续保持，其他同学要向他学习。

师：刚才同学们都表达了自己的意见，这是一个好的学习方法，值得大家继续保持，那他到底是什么意思呢，学了今天的知识，你们就知道了。揭题：容积及容积单位。

下面请同学们打开课本第24页用1-2分钟的时间，自学这一块内容，等下我请同学说说，你从书上学到了什么？还有什么疑问

（板书）生1：什么是容积。（明确：就是物体内部所占的那一部分空间叫容积。/或者说是物体所能容纳其他物体的那一部分体积）

生2：计量液体的体积通常用“升”和“毫升”做单位

生3： 计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．看看你们带来的瓶子，谁来读读都有多少容积？

生4：长方体容积的计算方法和体积的计算方法相同，一般从容器里面测量长、宽、高。

师：谁来举例说说什么是容积？

生：桌子里面的那一部分是它的容积，外面整个是他的体积。

师：拿起瓶子等物，谁来告诉我，你带来的瓶子有多少容积，？注意表达：我带来的瓶子是多少升的，表示瓶子里可以装多少升水。

师：那是不是所有的物体都有容积呢？

生：不是。

明确：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．也就是说物体一定有体积，但不一定有容积。

师：现在我有一个空的（立方体）盒子，我不知道他的容积是多少，请你想想办法，怎么测量？二人小组讨论一下，有什么好的方法。

方法一：把水倒入量筒里，直接获得。

方法二：测量长、宽、高。

师：为什么要从里面量长、宽、高？（明确容积是物体内部所占的那一部分空间，体积是物体外部所占的整个空间的大小。

师：从这句话中，我们知道物体的体积和容积有那些不同点啊？

不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高．

师：既然容积=长*宽*高，那么它的单位应该是立方？为什么会出现升，毫升？ 生：计量液体的体积通常用“升”和“毫升”做单位

生： 计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．

师：他们之间怎么转化啊？

师板书：1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

师：那一升到底有多少呢？师用教具展示一毫升水的体积

师：下面看看你们再拿出带来的瓶子，来读读都有多少容积，注意表达：饮料瓶内的体积是多少，瓶中能装多少升或者毫升水？

三、当堂练习：

一、课本上的练习P26试一试 练一练#1#4 ○

二、如果我有一个杯子，放了5ML的水，然后扔了一颗石头进去，发现水面上升了，○经过测量成了8ML，请问：石头的体积是多少？单位是什么？（这个问题留给同学们课后去思考，明天告诉我答案）

四、小结：

1.今天你学到了什么？

2.刚开始那个问题：瓶子，饮料盒上面标着10ML，2.5L等字样它表示的是什么？

板书设计

体积 容积

m3、md3、cm3 M、ML V立方体的体积=a3 容器内部的体积

V长方体的体积=a·b·h V长方体的体积=a·b·h V=S底·h 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 课后反思：

第五篇：容积和容积单位教案

容积和容积单位

【教学内容】人教版数学五年级下册 【执教教师】哈尔滨市抚顺小学校孙超 【教学目标】

1.使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，明确容积和体积的联系与区别。

2.使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握单位间的进率。3.培养学生的迁移类推、实际应用、动手操作能力和良好的学习习惯。【教学重、难点】

1.建立容积概念，认识容积单位。2.长方体容器容积的计算方法。【学情分析】

在本节课前，学生已经学习了体积的概念及常用的体积单位，明确了体积单位间的进率，并且能够计算长方体和正方体的体积。学生具有一定的动手操作能力和小组合作意识。

【教学准备】课件、瓶装矿泉水、容积是1立方分米的正方体盒子、容积是1立方厘米的小纸盒、针筒、纸杯 【教学过程】

一．猜想导入，揭示概念

师：同学们，在课的开始，咱们一起来做个小游戏好不好？ 生：好。出示两个盒子

师：老师在这两个盒子里分别装了同样的物品，你猜猜哪个盒子装的多一些？

生1：我认为黑色盒子装的东西多。

生2；我认为红色盖子、黑色盒子里面装得多。生3：我和他们的想法一样。

生4：我觉得粉色小盒子里装的东西多。

师：到底哪个盒子里装的东西多呢？咱们一起来验证一下。

师将两个盒子中的黄豆分别倒入两个烧杯中，发现粉色盒子里装的黄豆多一些。

师：通过我们刚才这个小游戏，你有什么感受？ 生；大的物体不一定装的东西多。

师：体积大并不代表装的物体多，（师指着盒子的内部空间）而装东西的多少要看盒子内部的空间大小。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（板书容积概念，学生齐读容积概念）师：这节课，我们就共同来研究容积和容积单位（板书课题）。【设计意图：通过猜一猜这个小游戏，激发学生的学习兴趣，初步让学生感受容积的概念，理解容积表示的具体含义。】 二．深入探究，理解概念 课件出示仓库、油桶等物体。

师：这是我们生活中常见的一些事物，我们把油桶能容纳物体的体积，叫做油桶的容积。仓库能容纳物体的体积，叫做仓库的容积。集装箱的容积指的是什么？你能来说一说吗？ 生：集装箱能容纳物体的体积，叫做它的容积。师：水杯呢？ 生：水杯能容纳物体的体积，叫做水杯的容积。

【设计意图：由生活中常见的具体实例，加深学生对容积概念的理解。】 师：你能说说身边的事物，它的容积指什么吗？

生1：（拿起手中的纸杯）这个水杯能容纳物体的体积叫做它的容积。生2：笔袋所能容纳物体的体积，叫做笔袋的容积。生3：这个瓶子能所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

【设计意图：列举生活中常见的例子，激发学生的积极性，使学生感到数学在生活中的价值】

师：生活中，我们把容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（课件出示，箱子中装了半箱沙子）我们能说沙子的体积就是这个箱子的容积吗？为什么？

生：不能，因为沙子并没有将箱子装满。

师：也就是说，这个箱子还可以容纳沙子。（课件沙子装满了）这时可以说沙子的体积是箱子的容积了吗？ 生：可以。

师：是不是所有的物体都有容积呢？（比如实心球、橡皮）学生讨论。

生：不是所有的物品都有容积，比如说这块橡皮，它是实心的，里面不能再装东西了，我们只能说这块橡皮有体积，但它没有容积。师：也就是说什么样的物体有容积呢？ 生：空心的。

师：只有内部是空心的，可以装东西的物体才有容积。

【设计意图：结合具体实例，学生们通过讨论，弄清容积和体积的概念区别，进一步明确对容积概念的理解。】 三．认识容积单位

师：我们刚刚知道了什么是容积，老师找到了生活中一些物品的容积，咱们一起来看一看。

课件出示一些物体（冰箱、水瓶、冷藏车、油桶等）的容积。师：你在生活中还在哪见过这样的单位？ 生1：我在和妈妈去商场买东西，在水瓶上见过。生2：我在饼干盒上也看到过。生3：我在药盒上也看到过这样的单位。生4：我在妈妈的化妆品包装上也看到过。

【设计意图；联系学生的生活实际，让学生从生活中发现数学知识，使数学学习服务于生活。】

师：同学们真是认真观察生活的孩子，容积和我们的生活还真是息息相关呢。那么在计量容积时，一般就用体积单位。你还记得我们学过的体积单位有哪些吗？

生：有立方米、立方分米、立方厘米。

师：这三个单位我们都可以用来计量容积。刚才同学们在汇报中，还发现了一些新的单位，这些又是什么呢？

课件出示：当计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。（指名读）

师：我们在生活中经常见到的升和毫升，或L和ml是用来计量什么物体的体积？ 生：液体。师：当我们计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。（板书升L、毫升ml）。

师：我们现在又认识了两个新的单位朋友：升和毫升。那么你能在你的桌面上找到1L水吗？看一看，掂一掂，1升水给你什么感觉。学生亲身感受1L水。生1：我觉得1L水很重。

生2：我感觉我在掂的时候有些困难。生3：我一只手掂它的时候有点麻。

【设计意图：注重学生的亲身感受，为后面的猜想奠定基础。】 出示容积是1立方分米的盒子。

师：老师这里有一个容积为1立方分米的盒子，如果把这1升水倒进这个盒子里，可能会发生什么现象？ 生1：我认为正好能装满。生2：我认为可能装不满。生3：我也觉得可能装不满。生4；我觉得应该已经冒出来了。

师：到底会有什么现象发生，大家想知道吗？现在咱们一起来验证一下，看一看究竟会有什么样的现象发生。演示：将1升水慢慢倒入盒子中，刚刚好。

师：通过这个小实验，你发现什么了？（1升和1立方分米之间有什么关系？）

生总结：1升=1立方分米（板书）

【设计意图：在猜想、验证的活动中，发展学生的空间观念。】 师：通过实验我们得出了升与立方分米之间的关系，同学们也对1升水到底有多少有了初步的印象。那么1毫升水又有多少呢？

课件出示，指名读小组活动要求：1.用针筒抽出1ml水，感受1ml水有多少。2.将1ml水注入容积是1cm3的小盒子中，你发现什么了？ 学生小组活动。

生1：我用针筒抽出1ml水，放入这个小纸盒里，正好装满。这说明1毫升=1立方厘米。

师：这是他们小组得到的结论，那么其它小组呢？

生2：我们抽出1毫升水，滴到盒里，发现1毫升=1立方厘米。师：其他小组都得到这个结论了吗？我们通过刚才的动手实践发现了1毫升=1立方厘米。（板书1毫升=1立方厘米）

师：大家通过亲手验证的结论一定会牢牢记在脑海中。那么1毫升水给你什么感受？

生1：1毫升水给我的感觉很轻很轻。生2：感觉一碰就要洒了。

生3：我觉得这1ml水用一个小手指头就能拿起来。

【设计意图：让学生在具体的实践操作与观察对比中体会容积单位与体积单位的关系。在小组合作中，学会与他人合作交流，增强学生的动手意识，在观察、实验、证明等数学活动中，发展学生的思考、推理能力。】

师：和1升水比起来，这1ml水就太少了。看起来1ml有些微不足道了，但是同学们可不要小看这1毫升水，荀子曾说过：不积小流无以成江海。如果很多1毫升水累积起来，就足以汇成江河湖海，就像我们学知识一样，如果你想成为你一个知识丰富的人，是需要从一点一滴积累起来的。

师指板书：通过我们两次实验，发现1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，你能试着推导出升和毫升之间的关系吗？

生：1升=1000毫升。因为1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。（板书）

师：通过大家的推导得出1升=1000毫升。根据我们以前学过的知识，经过大家的动脑思考，就可以得到新知识。这种推理的方法也是我们学习数学常用的一种方法。

【设计意图：动手实践后，让学生通过观察思考，迁移旧知，独立得出新知，发展学生的推理能力。】

师：通过刚才的学习，我们知道了常用的容积单位，并且了解了它们之间的进率。这里有一个小挑战，你们敢于接受吗？

课件出示：4L=4000ml

2.4L=2400ml

4800ml=4.8L 500ml=0.5L 师：本次挑战成功！刚才我们进行了一个小组活动，同学们的热情很高，也从中获得的知识，现在咱们再来进行一个小组活动。

课件出示，指名读要求：（1）将一瓶水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1升。学生活动，教师巡视。活动后汇报。

生：将一瓶水倒在纸杯中，看看可以倒满3杯。一纸杯水大约有200毫升，5杯水大约是1升。

师：同学们，你们知道一个人除了每天从食物中获取的水分外，每天还要喝多少水吗？ 学生猜测：500毫升、7杯„„

师：同学们通过一些生活经验积累可以得到，我们除了每天从食物中获取的水分外，平均每天应喝1400毫升左右的水，一个成年人一年大约要喝掉511升水。而我国目前的水资源短缺，大家应当养成节约用水的良好习惯哦。

【设计意图；在数学学习中，向学生渗透德育教育，增强学生的环保意识，做到德育教学有机结合。】 四．揭示容积的计算方法

师：我们已经认识了容积和容积单位，那么物体的容积该怎样计算呢？ 课件出示：在计算长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

师：体积我们都会计算，看来大家在计算时会没问题。那是不是一个物体的体积就是它的容积呢？为什么？

生：不是。因为物体的体积要看外面，而容积要看物体的里面。师：从同学们的回答中，老师发现大家已经真正理解了容积的含义。虽然容积和体积的计算方法一样，可是在计算物体的容积时，要注意从里面量它的长、宽、高。（指着具体的实物来说明）

【设计意图：通过学生们的分析，使学生进一步明确容积和体积的联系与区别。】

课件出示例5，学生独立完成，集体订正。五．巩固练习

师总结：同学们，这节课，我们共同研究了容积和容积单位，现在要来验收一下这节对知识的掌握情况了。1.在括号里填上合适的容积单位。一瓶墨水约50（毫升）一桶色拉油约5（升）

“神州五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（立方米）

2.判断：①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。(×)②冰箱的容积就是冰箱的体积。(×)③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（√）

3.师：你能帮邮政局的工作人员来求出这台邮政货车的容积吗？（某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米？）学生独立计算，集体订正。

4.一大桶矿泉水相当于多少瓶这样的小瓶矿泉水？（18L和1500ml）。学生独立计算后，汇报两种不同的方法。五．拓展知识，全课总结

师：这节课我们知道了常用的容积的单位，老师通过查找资料还发现了不同的国家，还有一些不同的容积单位呢，大家想看看吗？ 课件出示：加仑，是一种容（体）积单位，英文全称gallon,简写gal,分英制加仑、美制加仑。

品脱(pint)，夸脱(quart)，容量单位，主要在英国、美国及爱尔兰使用。fl.oz = fluid ounce 液体盎司，液两； 英制容量/药量单位。

师：那么这些单位与我们今天学习的升和毫升之间又有什么关系呢？这个问题留给大家课后自己去查找一下资料，丰富我们的知识。【设计意图：向学生介绍一些其它的容积单位，开阔学生视野，激发学生学习数学的兴趣。】

师：通过本节课学习，我们知道了什么是容积，以及常用的容积单位，并能计算长方体或正方体容器的容积。希望大家能够发现更多的关于容积的问题，留心生活中的数学，将数学知识应用到生活中去。【板书设计】

容积和容积单位

容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

1升（L）=1立方分米 1毫升（ml）=1立方厘米

1升=1000毫升

《容积和容积单位》教学设计

哈尔滨市抚顺小学校

孙 超