人教版小学数学四年级上册第七单元《数学广角鸡兔同笼》教学实录

第一篇：人教版小学数学四年级上册第七单元《数学广角鸡兔同笼》教学实录

人教版小学数学四年级上册第七单元《数学广角.鸡兔同笼》教学实录

一、教学内容：人教版四年级上册教科书P103-104，P105“做一做”1～2题。

二、教学目标：

1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简、数形结合、函数、模型等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。

3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。

三、教学重点：

掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

四、教学难点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

五、教法要素：

1.已有的知识经验：转化、猜测法、列表法等学习方法，列方程解决问题。

2.原型：鸡和兔共有8个头，26只脚。3.探究的问题：鸡和兔各有多少只？

六、教学过程：

课前交流：

（一）唤起与生成

师：同学们离上课还有一段时间，咱们先来聊一会，看看屏幕你都

知道了什么？

生：今天我们要学鸡兔同笼问题(今天我们要学习的知识与鸡和兔子有关)„„

师：哎，见过鸡和兔子吗? 瞧，这就是鸡和兔子。（出示课件）师：关于鸡和兔子老师这里还有个小故事，想不想听？有一天，草地上来了一群鸡和兔子，兔子看到鸡正在昂首阔步的走路很威风，于是也想学鸡走路，猜一猜，它是怎么学的啊？

（预设1学生有动作——学的惟妙惟肖；预设2学生无动作——形容的真贴切。）

师：对，兔子就是按照同学们的想法学鸡走路的。我们一起看（课件出示四只兔子同时抬脚）。瞧，兔子抬起脚来了，这一站不要紧，站出了一个数学问题。

师：一只兔子学鸡走路，草地上就少了几只脚？ 生：两只脚。

师：那四只兔子在学鸡，地上少了几只脚呢？ 生：地上少了8只脚。

师：如果少了10只脚，那是几只兔子在学鸡走路呢？ 生：是5只兔子抬起脚来学鸡走路。

师：同学们反映的真快！鸡看到兔子学它走路，很不服气，于是它也想学兔子走路呢！如果鸡学兔子走路，再来猜一猜，它会怎么学的啊？

生：把两只翅膀放在地下当脚。

师：那如果我们把放在地上的翅膀看成是脚的话，一只鸡学兔子走路，地上就多了几只脚？

生：多了两只脚。

师：两只鸡学兔子，地上多了几只脚？ 生：多了2只脚。

师：如果地上多6只脚的话，那是几只鸡在学兔子走路啊？ 生：3只鸡在学兔子。师：鸡和兔子有意思吗？ 生：有意思。

师：好了同学们，关于鸡和兔子的故事我们就先聊到这里，课上还有更多的有意思的知识在等着你呢！上课！

（二）探究与解决（1）猜测法

师：好，孩子们，课前我们聊到了鸡和兔子的故事，瞧，他们又来了，接下来故事会怎样发展呢？谁来读一读。

在他读的过程中同学们注意思考，你能获得哪些数学信息？ 预设1：生：鸡和兔一共有8只,一共有8个头，26只脚。师：你从哪句话中知道他们各有8只呢？ 生：因为说，从上面数有8个头。

师：对，这8个头就代表了鸡和兔共有8只。

预设2：生：从上面数有8个头，从下面数有26只脚。师：有8个头，说明了什么？

生：说明鸡和兔子一共有8只。

师：那猜一猜他们各有几只啊？生：鸡有2只，兔有6只...师：你是根据头数来猜的，那我们就顺着这个思路再来猜猜看，还有哪些可能性呢？

（你来猜，你来猜，合理即可。）（2）列表法

师：这么多种可能性啊！听起来有点乱，怎么办？ 生：可以整理一下。

师：那我们用表格按照顺序来整理一下吧。

假设有8只鸡，就有0只兔，有7只鸡，就有1只兔；6只鸡呢？2只兔；5只鸡呢？3只兔。（依次如图„„直接出示）

师：刚才你是根据什么猜的？ 生：根据鸡和兔的头数。

师：只依据着8个头来猜，你觉得合适吗？应该怎么办？ 生：不合适，还应该算一下脚的只数。

师：那就请同学们拿出一号作业纸，算一算，看到底哪一种猜测是正确的。

师：谁来说说你是怎么做的？

生：依次是16、18、20、22„„后面依次加2.（其他同学发现这个规律了吗？）

师：通过列表，我们发现那种猜测是正确的啊？ 生：3只鸡，5只兔是正确的。

师：其他同学的意见呢？ 生：同意。

师：刚才我们借助表格，通过一一列举，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们经常要用到的列表法。【板书：列表法】

师：老师发现有的同学算的特别快，还没有把表格全部填完，就找出了鸡有3只，兔有5只，谁能说说你是怎么想的？

生：我先算了算中间，鸡有4只，兔有4只的情况，一共是24只脚，比实际的26只少，所以应该兔子多一些，鸡少一些，我又试了鸡3只，兔5只的情况，发现正好是26只脚。

师：听明白了吗？ 生：听明白了。

师：这位同学能够抓住数据的规律，及时对数据做出调整，从而快速发现了3只鸡，5只兔的猜测是正确的，非常棒，我们把掌声送给他！

师：既然这名同学在调整的过程中也运用了规律，那我们就一起来找一找到底有什么规律。从左往右看，鸡的只数、兔的只数和脚数分别有什么变化？

生：鸡的只数每次减少1只，兔的只数每次加1只，脚的只数依次加2.师：你的意思是，伴随着鸡数依次减1，兔的只数依次加1，脚的只数就（生：增加2只）。

师：唉，那如果鸡的只数减少5只，兔的只数增加5只，脚的只数会有什么变化？（生：增加10只）。

师：看问题要全面，如果从右往左看呢？

生：鸡的只数每增加1只，兔就减少1只，脚的只数就依次减少2只。

师：其他同学找到这个规律了吗？ 生：发现了。

师：如果鸡的只数增加3只，兔的只数减少3只，脚的只数就减少（6只）。

师：你们可真善于观察。（3）假设法 ①假设全是鸡。

师：如果此时我们让所有的兔子都学鸡走路，那我们就可以把所有的兔子都看成鸡，或者说假设8只全是鸡。

师：那假设8只全是鸡，应该怎么来思考呢？唉，了方便观察我们就用它（出示1个图例）来表示鸡，这是鸡的（生：头）这是鸡的（生：脚）。（8图例只全出）。

师：这时候草地上有多少只脚呢？ 生：有16只脚。师：怎么来列算式？ 生：2×8=16（只）

师：看，他用算式来表示思考过程的，多简洁啊！师：和原来的脚数相比，有什么变化？ 生：少了10只脚。

师：怎么列式？

生：26-16=10（只）图例出示少了的10只脚

师：为什么少了10只？（生：因为兔子抬起了2只脚）少了谁的脚？（生：少了兔子的脚。）一只兔抬起脚学鸡，草地上会有几只脚？（生：少2只脚）几只兔学鸡草地上会少10只脚？（生：5只兔）（图例10只脚抬起，变为3只鸡5只兔）

谁会列算式？ 生：10÷2=5（只）

师：这时候就把谁的只数求出来了？ 生：兔子的只数。师：那鸡有几只？ 生：8-5=3（只）

师：对，用总头数减兔子的只数，就求出了鸡的只数。现在我们再来梳理一下。（再根据四个问题简单梳理一遍）②假设全是兔。

师：既然可以假设全是鸡，我们还可以假设„„（生：全是兔）师：借助刚才的研究经验，想一想能不能在练习本上把你的思考过程用算式表示出来？

（有想法的同学可以在小组内说一说你是怎么做的。）师：谁想和大家分享一下你是怎么做的。实物投影学生的作品

师：你来，你叫什么名字（闫雪慧），好孩子讲台就交给你了，让我

们用掌声欢迎小闫老师。

生：同学们大家好，我是这样做的，8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）。大家还有什么疑问吗？„„感谢大家让我对这个问题有了更加深入的思考。

师：（请回）同学们真了不起，学习知识全靠自己探究，一问一答，说的头头是道，老师太佩服你们了！我们再来简单的梳理一下。

（对照课件简单梳理，说出算式即可。）（课件出示两种方法一起）

师：刚才我们假设全是鸡或全是兔来分析、解决问题，赶紧给这种方法也起个名字吧。

（学生说不出，同学们的想象力真丰富，在数学上我们把这种方法称为假设法。）

生：假设法

师：你们的想法和数学家是一样的，这种方法叫做假设法。【板书：假设法】

③补充事例，举一反三。

师：以上我们用列表法和假设法解决了这个问题，注意看，现在我要把数据调大一些，再让你解决这个问题，你会选择列表法还是假设法呢？

生：假设法。

师：为什么啊？你是怎么想的？ 生：用列表法的话太麻烦了。

师：看来当数据比较小的时候我们可以选择列表法，而当数据比较大的时候，我们可以采用假设法来解决问题。

师：那就请同学们在练习本上独立试一试。可以假设全是鸡，也可以假设全是兔，选择一种就可以。

（出示答案）师：已经完成的同学赶紧检查一下，你做得对吗？ 师：做对的举手，请你快速的改正一下。

师：同学们，老师要为你们鼓掌（给学生鼓掌），知道为什么吗？因为刚才你们做的这道题啊，早在1500多年前我国古代的数学名著《孙子算经》中就有记载，这就是著名的鸡兔同笼问题。【板书：鸡兔同笼】

（课件出示《孙子算经》中的原题）

师：它的原题是这样说的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：这里的“雉”就是鸡的意思，这道经典的数学趣题，你们在不知不觉中，已经用假设法自己解决了，真是太厉害了。

（三）建构与应用 ①龟鹤问题

师：唉，研究到这里，老师突然有个想法，在实际生活中我们把鸡和兔放在一起的情况并不常见，即使在一起，数一数不就行了吗？那为什么我们要解决这类问题呢？

（可能同学们还没有深入的思考过，不要紧，慢慢来，也许你会从下面的问题中找到鸡和兔的影子呢。）

鸡兔同笼问题传到日本后，演变成龟鹤问题。（出示“做一做”第1

题。）

师：谁来读题？（一生读题）

师：读着读着你有没有找到鸡和兔的影子呢？ 师：把谁看成鸡？把谁看成兔？ 生：把鹤看成鸡，把龟看成兔 师：总头数是多少？总脚数是多少？ 师：能用我们刚才的方法解决吗？ 生：能。

师：这时鸡兔同笼问题也可以叫“龟鹤问题”。②进一步观察

（钢珠）师：走出龟鹤问题，我们再到生活中找一找有没有鸡和兔的影子，看！你还能找到鸡和兔的影子吗？

把谁看做鸡？（生：小钢珠）把谁看做兔（生：大钢珠）师：这时的“鸡”有几只脚？这时的“兔”有几只脚？ 师：总头数是几？总脚数是几？

师：看，鸡兔同笼问题又变成了“大小钢珠问题”。（划船）师：这道题还有鸡和兔的影子吗？

生：可以把小船看做鸡，把大船看做兔。师：这时的鸡有几只脚？兔有几只脚？ 师：总头数是？总脚数是？ 师：瞧，“大小船问题”又诞生了！③抽象模型

师：那照这样，鸡兔同笼得有多少个名字啊！有趣吗？ 生：有趣！

师：这里的鸡和兔，不仅仅指鸡和兔，还可以表示龟和鹤，小钢珠和大钢珠，小船和大船。等等等等„

师：现在你能不能说一说我们为什么要研究鸡兔同笼问题？ 生：因为它为我们提供了一种方法，鸡和兔还可以表示其他的东西。生：学会了解决鸡兔同笼问题，其他问题也能用这种方法解决。（师：真是英雄所见略同啊！）

生：我们今天学习的内容以后还能用到。

师：同学们说的太好了，感受的太深刻了。是的，鸡兔同笼问题不仅局限于算鸡和兔的问题，还可以解决类似的许多问题。因此今天我们研究鸡兔同笼，实际上是为我们提供了解决此类问题的一种方法或者说一种模型。【板书：模型】

师：在运用这个模型解决问题的时候，关键要看清什么相当于鸡，什么相当于兔？总头数是多少，总脚数是多少。

（四）回顾拓展

抬腿法（课件出示“抬腿法”）

师：刚才我们用列表法、假设法、解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中古人是怎样解决这个问题的呢？有兴趣的同学课下可以了解一下。

师：好了同学们，短短的一节课马上就要过去了，现在我们回头看！这节课我们从兔子和鸡这样一个具体的问题出发，用列表法、假设法等

不同的方法解决鸡兔同笼问题，并形成了解决该类问题的一种模型，在生活中进行广泛的应用。老师相信有了这种模型的意识，同学们再遇到此类问题的时候一定能举一反三。这一节课我们就上到这里，下课！

第二篇：小学四年级数学上册第七单元 数学广角教学设计

小学四年级数学上册第七单元 数学广

角教学设计

第七单元

数学广角第一课时：数学广角课题数学广角课型新授教学目标

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点体会优化的思想难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具图片教学过程教师导学学生活动教学意图

一、情境导入：

1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书课题：数学广角

二、探究新知

1、教学例11）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪

学生自由汇报

观察理解情境图的内容找出题中的信息总共要烙3张饼。学生讨论汇报：可以一张一张的烙；烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。可以先烙两张，再烙一张，这样只用12分钟，节省6分钟。先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。

创设情境，激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。

2、教学例2出示家里客人要沏查茶的情境图。小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？

三、巩固新知

1、书后做一做第1题假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？

2、书后做一做第2题小红应如何合理安排以上事情？

四、小结：这节课你有什么收获？

五、作业：做一做的第3题动手实验，并记录。讨论交流，说自己的发现观察图，讨论设计方案用过程图表示出自己的方案。学生选出最佳方案。学生独立完成后说说自己的理由。独立完成，全班订正。使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。第二课时：数学广角课题数学广角课型新授

教学目标

1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

1、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点体会优化的思想

难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具图片

教学过程教师导学学生活动教学意图

一、情境导入：

1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？

2、这节课我们继续来学习数学广角板书课题：数学广角

二、探究新知教学例31）出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2）观察图，说说可以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？学生讨论3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考汇报4）找出最优方案

三、巩固新知：

1、书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？学生自由汇报观察情境图，找出题中的信息学生分小组讨论

学生汇报方案，算出每种方案等候的时间如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。

学生完成设计，小组交流，在班上交流。

使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。15

2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？

四、小结：这节课你有什么收获？

五、作业：补充练习独立完成后，小组交流结果通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

第三课时：数学广角课题数学广角课型新授教学目标

1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

2、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点体会优化的思想难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具图片教学过程教师导学学生活动教学意图

一、情境导入：

1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格齐王田忌本场胜负第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌

2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论

3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

4、展示各组汇报的结果田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

三、巩固新知

1、数学游戏：学生讲田忌赛马的故事思考问题学生将表格填写完整学生分组讨论学生通过对照表找到答案汇报讨论结果学生举生活中的实例如乒乓球团体比赛等通过讲故事，使学生体会对策论在实际生活中应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。使学生体会对策论在生活中的应用。

1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则

2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

四、小结：这节课你有什么收获？

五、作业：写一篇数学日记独立完成后，小组交流结果同桌两人一组来玩这个游戏。小组内讨论问题，汇报交流学玩游戏通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

第三篇：六年级上册数学第七单元鸡兔同笼教学设计

六年级上册数学第七单元鸡兔同笼教学设计

一、教学目标：

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

二、教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

三、学校及学生状况分析

学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。

四、教学设计

（一）创设情境

师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

（媒体出示课本第80页的情景图）

师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。

(二)探求新知

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。

师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。

师：哪个小组说说你们的想法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

师：还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？

生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？

生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

（三）解决问题

师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

媒体出示两道题

1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。

2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？

（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）

（四）学习总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、教学反思

1、充分调动学生的积极性

当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。

2、关注每一个同学的发展。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于

比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

六、案例点评

本节课有以下几个特点：

1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。

2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

第四篇：六年级上册数学第七单元鸡兔同笼教学设计

六年级上册数学第七单元鸡兔同笼教学设计

一、教学目标：

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

二、教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

三、学校及学生状况分析

学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。

四、教学设计

（一）创设情境

师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

（媒体出示课本第80页的情景图）

师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。

(二)探求新知

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔

各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。

师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。

师：哪个小组说说你们的想法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

师：还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但

同学们想一想，为什么要列表呢？

生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？

生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

（三）解决问题

师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

媒体出示两道题

1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。

2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？

（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）

（四）学习总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、教学反思

1、充分调动学生的积极性

当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。

2、关注每一个同学的发展。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列

表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

六、案例点评

本节课有以下几个特点：

1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。

2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

第五篇：五年级上册第七单元《数学广角》教学反思

五年级上册第七单元《数学广角》教学反思

吴金国

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。

数学广角这一单元的安排，让学生更加深刻地认识到数学在生活中的重大作用。五年级上册的数学广角的内容是“数字编码”，让学生认识到数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。主要介绍了邮政编码、身份证号码、学号、图书编码等。这一单元我是这样处理的：

一、联系学生实际进行教学

在教学时，我特别注重与学生的生活实际联系起来，让他们学得有趣，学得深刻。如教学邮政编码时，让学生在家里找一找收信的信封，并且观察信封上有哪些信息，各表示什么意思？充分调动学生学习的积极性，结合例1后面的做一做，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。让学生在调查的基础上展开讨论，老师再结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。

二、强调学习的意义

要使学生认真学习，必须让学生明确知识对他的作用。口喝了才想喝水，需要才会想得到，因此，要让学生明确为什么要学这部分内容，也就是它的作用，对日常生活有什么影响。如：例2的教学，通过了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义进一步体会数字编码的方法，进一步体会数字编码在我们日常生活中的广泛应用。首先从身份证在生活中实际应用的情境来引入，接下来让学生通过小组交流讨论身份证号码的组成。让学生了解到身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。我们可通过身份证号码知道户籍所在地代、出生年月日等重要的个人信息。学生明确知识对生活的重要意义，必然认真倾听了。

三、加强实际应用

动作的技能是比知识的记忆更让人难以遗忘。只有通过练习、操作，知识才能得以更好地巩固与加深。因此，布置了一系列的实践作业。如：（1）让学生给学校的每一个学生编一个学号，通过这个实践活动来运用数字编码的简单方法进行编码，加深对数字编码思想的理解。让学生讨论学号中要体现的内容，比如学生所在的年级、班级、性别、入学年份等，然后再根据这些内容来设计编码的方法，比如说可以用1表示男生，2表示女生，还可以按年龄的大小给每个班的学生排一下号等等。（2）让学生给班里图书角的图书编上书号等。

通过放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养了学生的探索精神和实践能力。主要存在的问题及措施：学生对生活中的编码关注不多，以后在数学教学中，不断地渗透数学来源于生活，而且数学可解决生活的许许多多问题的理念。