浅谈情境教学在小学数学算用结合中应用的策略

第一篇：浅谈情境教学在小学数学算用结合中应用的策略

浅谈情境教学在小学数学算用结合中应用的策略

摘要：情境教学是新课改的一个亮点，“算用结合”是新课改的一个热门话题。教师常常把情境教学当作小学数学课堂中算用的最佳结合点。本文从情境教学的特点、教学时机、教学方法等三方面阐述了情境教学在小学数学算用结合中应用的策略，使情境教学成为生活中的数学与教材上的数学的桥梁，让学生真正亲近数学，学习有用的、有价值的、有趣的数学，从而使数学真正走进学生的生活。关键词：情境教学

算用结合 策略

数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设各种情境，让学生触景生情、触景生思，学会从数学角度去分析、思考，解决现实生活中的问题。所谓的情境教学法，就是在课堂教学过程中，教师有目地引入或创设具有一定情感色彩、形象为主体，生动具体的场景，以引起学生一定的态度或情感上的体验，从而帮助学生透彻理解教学内容，同时使学生生理机能能够得到健康发展的教学方法。情境教学法的核心在于激发学生的情感，使抽象的数学形象化，它是随着新时期素质教育的发展应运而生的一种现代教学方法。

《数学课程标准》明确指出：“计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。”因此，教师都应当非常重视情境教学在小学数学“算用结合”中的应 用。然而仔细观察这些课堂教学我们会发现：很多课堂教学的成效不是很高，有的甚至是低效的。那么，怎样才能切实提高情境教学在小学数学“算用结合”中应用的效果呢？

（一）根据情境教学的特点，开展“算用结合”教学。在小学数学课堂教学中，教师如果能够根据情境教学特点，结合小学生的认知规律，将“算”与“用”紧密结合起来。那么，学生对于“数学学习”就会感到亲切、真实，这对于小学生更好地认识数学、学好数学，培养能力、发展智力，促进综合素质的发展，具有非常重要的意义。

1、现实性：现实性是指数学教学中创设的情境必须符合学生的生活实际或思维规律，它是情境教学最本质的特征。教师应该立足于自己的生活、学生的生活，留心收集能成为数学教学情境的事件、信息，把生活和数学教学紧密联系起来。学生在自己熟悉的生活情境中，就会自然而然地产生了探究、体验的欲望，从而开始亲身体验。

2、数学性：数学性是指教师创设的情境必须紧扣所要教学的数学知识或技能，而且要非常具体。这样学生才能从生活情境中抽象出数学模型，才能在情境教学中得到启发，获取数学知识。教师创设的教学情境要符合课堂教学目标，要能体现教学意图，还要把教材的特点和学生的生活实际，与教师的教、学生的学紧密结合起来，这样才能较好地完成教学目标，学生也才能掌握得更好。

3、针对性：针对性是指在教学中，教师要根据学生的基础知识、年龄特征和教学内容等情况，合理地确定情境内容，它是情境教学效 果高效的关键。任何教学中的情境创设必须有针对性。也就是教师要根据学生不同的特点，如年龄、城乡生活环境等设计不同的数学教学情境。对低年级的学生应创设能激发他们学习兴趣的教学情境，以保持他们的持续注意；对高年级的学生，应创设对学生的思维有一定挑战性的教学情境，为他们提供广阔的思维空间。

4、简约性：简约性是指在情境创设过程中，应当抓住最本质的内容，做到少而精。由于教学情境大多为某一节课或某一单元的教学服务，所以必须充分考虑教学情境的可操作性、运作所需花费的时间和精力。避免使用繁琐复杂的教学情境，以免占用过多课堂教学时间，造成课堂教学主次不清，扰乱学生的思维。

（二）正确把握教学时机，找准“算用结合”的最佳用点。在教学中，教师根据教学内容、学生已有的基础知识和生活经验，有意识的创设宽松、自然的生活情境，把握教学时机，找准“算用结合”的最佳用点，让学生发现生活与数学是密切联系的。从而激发学生学习数学的学习兴趣，产生学习数学的巨大动力，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。

1、在导入新课时，激发学生的学习兴趣。

“良好的开端是成功的一半”。教师在导入新课时，可以借助故事、活动、实验演示、多媒体的动态画面、语言的叙述、音乐情境等，创设引人入胜的生活情境，激发学生的学习兴趣和积极性，让他们在熟悉的生活情境中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。如教学“两位数加整十数、一位数”时，教师就可以谈话引入。“小朋友，你知道我们家乡有哪些风景区吗？”，学生纷纷回答当地景区。教师就可以把题目和这个联系起来，“学校准备组织大家去旅游，有三辆车，大客车45座，中客车30座，小轿车3座。我们班有47人，坐哪两辆车去合适呢？”从而引出“45+30，45+3，30+3”。教师充分利用这一生活情境，从中发现数学问题，唤起学生亲近数学的热情，激发学生学习的兴趣，找准课堂教学“算”与“用”的最佳结合点。

2、在探究新知时，培养学生的思维能力。

《数学课程标准》强调：“数学来源于生活”，生活中的数学能让学生充分体会学习数学的价值和意义。在探求新知时，教师创设学生熟悉的生活情境，把问题蕴含其中，从而产生认知冲突，形成悬念，激发学生探究的欲望，把陌生的内容熟悉化，把陈旧的内容时代化，把抽象的内容具体化，让学生在生活情境中主动探究、发现、体验、学会、掌握、运用，使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生回归生活学数学，使“算”为“用”服务。如“百分数应用题”时，教师对教材进行重组，择取商场的一条广告“好消息，本店所有商品价格一律按85%出售，欢迎选购”，让学生根据商品的价格，选购1-2中物品，尝试计算“自己选购的物品要付多少钱，比原来便宜了多少钱？”使学生能将抽象的数学算理与具体的生活情境相联系，激发他们学习数学的主动性、积极性，从情境教学中感悟到数学学习的乐趣。

3、在反馈练习时，提高学生的应用能力。

荷兰数学家弗赖登格尔指出：“数学来源于现实生活，也必须扎 根于现实生活，并且应用于现实生活”。在反馈练习时，通过创设学生熟知的生活情景，架设起“算”与“用”之间的桥梁，把练习设计生活化，让学生利用所学的数学知识去解决生活中的实际问题，加深对新知识的理解，在解决问题的过程中体会到学习数学的价值，产生积极的情感体验。如教学“三角形稳定性”后，创设“学雷锋活动”的情境，来解决“学校修理桌椅问题”；教学“厘米的认识”后，组织学生测量自己的手指、手掌、裤子等的长度。通过实践活动使学生真正认识到：生活中处处充满着数学问题，数学来源于生活，学习数学是为解决生活问题服务。

（三）选择恰当的教学方法，提高“算用结合”的实效。在教学中，教师应该根据教学内容、学生的基础知识和生活经验，选择恰当的教学方法组织教学，把知识赋予学生喜闻乐见的情境中，让他们从中学会探索知识的方法，从而达到掌握数学知识和技能、数学的思维和方法，从而增强学生运用数学的意识，提高“算用结合”的实效。

1、故事激趣法

根据小学生爱听故事的年龄特征，将数学课堂的教学内容与学生的生活实际相结合，创设故事情景，从而达到激发学生兴趣、优化数学教学的目的。如教学“分数的意义”时，教师根据《西游记》的故事创设了教学情景：“唐僧师徒在取经途中，由于天气炎热，大家都感到口渴。师父叫孙悟空去摘一些野果来解渴。第一次，悟空摘了8个桃子，让猪八戒分，他很快就分好了。第二次，悟空摘到一个西瓜，让猪八戒分，他不知道该怎么分了。同学们，你们替他想想该怎样分呢？”这样就激发了学生的学习兴趣。一段生动的故事，创设最佳数学情境，使得学生对分数的意义有了形象的认识。

2、实践操作法

“数学来源于生活，又应用于生活”。在教学中，教师要结合教学内容创设解决生活实际问题的情境，让学生在动手实践中进行摸摸、做做、量量、画画、折折、拼拼，从中发现知识的形成过程，获得直接知识和技能的教学方法。如教学“认识物体和图形”时教师选取学生生活中熟悉的：如小皮球、乒乓球、积木、牙膏盒等各种形状的物体，把它们放在一个袋子里。先让学生摸一摸，说说自己的感受，有的说是软的，有的说是硬的，还有的说是圆的，还有的说是有角的……这样，让学生在看不到的情况下通过动作进行体验。然后，又让学生把它们倒出来，看一看、拍一拍、放一放、闻一闻、推一推、滚一滚，充分调动学生的全部感官参与。接着设计了一组游戏活动：用各种形状的物体搭东西。学生根据自己的兴趣自由组合：有的一个人搭，有的几个人一起搭，结果搭出了生活中形形色色的物体。这样既抓住了学生的好奇心，又能使学生迅速地进入最佳的学习状态，丰富了学生的想象力，激发了学生的创造力，也让学生在操作中认识物体和图形的特征，使情感体验在实践中得到发展。

3、问题探索法

美国数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏”，有了问题，学生的学习活动才有动力，学生的思维才有方向。在教学中，教师要积 极创设生动、有趣、贴近生活的问题情境，利用儿童天生的好奇心，使其自主参与到学习全过程中来，了解知识的发生、发展和形成过程，从中学会思考、学会解决问题的方法。如教学“确定位置”时，在学生已经了解掌握几和第几这一知识点后，教师出示一张火车票，提出问题：“我这儿有一张火车票，车票上写着01号车和08号下铺。根据这些信息，你怎么确定位置？”学生答：“只要到01号车厢里去找，第8号的下铺就行了。”问题情境为学生在不知不觉中掌握知识、发展能力提供了可能，为学生认真观察生活、解决生活中的实际问题作了示范。

4、认知冲突法

“思维是以疑问和惊奇开始的”。学生认知的发展就是观念上的“平衡——失衡——再平衡”的反复渐进过程。在教学中，教师要根据“每个学生的知识经验、生活背景、思维方式的不同，对知识的学习也有自己独特的理解和感受”的特点，创设学生所熟悉的生活情景，使学生间产生认知冲突，促使他们用自己的方式去体验探究知识的学习过程。这样的“认知冲突”往往会激发学生产生情感的体验，加深对知识的理解。如教学“小数的加法”时，教师可创设这样一个生活情景：最近新华书店搞活动，下面这一批儿童读物打折出售，你会怎么买？并说出你的理由。①《熊出没》（原价9.90元，现价4.90元）②《小学生作文选》（原价13.00元，现价10.00元）③《小熊宝宝绘本》（原价13.80元，现价10.80元）④《安徒生童话》（原价17.90元，现价12.90元）。在讨论中，学生们据理力争，毫不相让。有的选择了 《安徒生童话》，因为价格下调了5.00元，下降的钱数最多；有的认为买《熊出没》合算，因为它下降的幅度最大，价格几乎是原来的一半，而《安徒生童话》下降幅度还不到三分之一。还有一些更新颖的观点：我要买作文选，因为它对我提高写作水平有帮助；我要买《安徒生童话》，其他的我都有了，买来没用……由于每个同学认识角度不同，出发点也不同，因而造成了“公说公有理，婆说婆有理”的激烈的认知冲突的局面，这不仅有效地拓展了学生的思维，也激发了学生的兴趣。

情境教学不只是为了解出教学的课题，而重要的是在整个知识的学习过程中要让学生亲身体验，并融入其中，学会从数学角度去分析、思考，解决生活中的数学问题，学会数学地思考。把情境教学应用于小学数学算用结合的过程，既是一次科学实验的过程，也是学生思维火花碰撞、经验共享的过程。只有让学生亲身体验数学的发现、探究与实践过程，他们才有可能真正懂得学习数学的价值和意义，才有可能学会自主地发现与获取数学知识。参考文献

[1]沈德立,白学军,实验儿童心理学,安徽教育出版社,2004.07 [2]潘小明,小学数学课堂教学案例与反思,上海教育出版社,2004 [3]陈国忠,课堂教学应如何创设教学情境,小学数学教育,2005.10 [4]林艺萍,联系生活实际 解决数学问题,小学数学教育,2004.10 [5]张玉平,创设有效教学情境 促进学生自主探索,2006.02

第二篇：小学数学课中怎样算用结合

小学数学课中怎样算用结合

箐门学校：龙先英

《数学课程标准》明确指出：“计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。”因此，广大教师都非常重视 情境教学在小学数学“算用结合”中的应用。但仔细观察这些课堂教学会发现：很多课堂教学的成效不是很高，有的 甚至是低效的。那么，怎样才能切实提高情境教学在小学数学“算用结合”中的效果呢？

一、数学课上要找准算用最佳结合点

我们在教学中，要根据教学内容、学生已有的生活知识和经验，有意识地创设宽松、自然的生活情境，把握教学时机，找准算用最佳结合点，让学生发现生活与数学的密切联系，体验数学的价值。从而激发学生学习数学的兴趣，产生学习数学的巨大动力，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。1.注意培养学生思维能力

“数学来源于生活”，生活中的数学能让学生充分体会学习数学的意义与价值。在探求新知时，教师创设学生熟悉的生活 情境，把问题蕴含其中，从而产生认知冲突，形成悬念，激发学生探究的欲望，把陌生的内容熟悉化，把陈旧的内容时代 化，把抽象的内容形象化，让学生在生活情境中主动探究、发现、体验、学会、掌握、运用，使数学问题生活化，让学生 回归生活学数学，使“算”为“用”服务。如教学“百分数应用题”时，教师对教材充组，选用商场的一条广告“好消息，本店所有商品价格一律按80%出售，欢迎选购”，让学生根据商品的价格，选购1～2种物品，尝试计算“自己选择的物品 要付多少钱？”使学生能将抽象的数学算理与具体的生活情景相联系，激发他们学习数学的主动性、积极性、从情境教学中 感悟到学习数学的乐趣。

2、导入学习时要激发学生学习兴趣

教师在导入新课时，可以借鉴实验演示、多媒体的动态画面、语言的叙述、音乐情境等，创设引人入胜的生活情境，激发学生 的学习兴趣，是他们从熟悉的生活情境中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学 的魅力。

3、提高学生应用能力

“数学来源于现实生活，也必须扎根于现实生活并且应用于现实生活。”在反馈联系时，通过创设学生熟知的生活情境，架设起 “算”与“用”之间的桥梁，把练习设计生活化，让学生利用所学的数学知识去解决生活中的实际问题，加深对新知识的理解，在解决问题的过程中体会到学习数学的价值，产生积极的情感体验。

二、开展算用结合教学

教师在数学课的教学中，教师如果能够根据情境教学特点，结合小学生的认知规律，将算与用紧密结合。那么，学生对于数学学习就会 感到亲切、真实，这对于学生更好地认识数学、学好数学，培养能力、发展智力，促进综合素质的发展，具有重要意义。（1）数学性： 是指设计的情境必须紧扣所要教学的数学知识或技能，而且要非常具体。这样学生才能从生活情境中抽象出数学模型，才能在情境教学 中得到启发，获取数学知识，它是情境教学的生命所在。教学情境的设计要符合课堂教学目标，体现教学意图，注意教材的特点，、和学生 的生活实际，与教师的教、学生的学紧密结合，又必须有明确的目的，这样才能较好地为完成教学目标而服务。（2）真实性：是指情境教学 中提供的内容必须符合学生的生活实际或思维规律，它是情境教学最本质的特征。教师应该立足于自己的生活、学生的生活，留心收集能成为 数学教学情境的事件、信息，把生活融入数学教学，使数学教学面向生活。学生在自己熟悉的情境中，就自然而然地激起了探究、体验的 欲望，从而进入亲身体验的境界。（3）针对性：合理的确定情境内容与方式，它是情境教学效果高效的关键。任年龄、城乡生活环境等设计 不同的数学教学情境。对低年级的学生应设计激发他们学习兴趣的教学情境，以保持他们的持续注意，对高年级的学生，应设计对学生的思维 有一定的挑战性的教学情境，为他们提供广阔的思维空间。（4）活动体验法：从学生已有的生活经验出发，在课堂上创设学生熟悉的生活环境，学生在教师引导下，以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，完完全全地参与学习过程，获得对数学知识和经验的理性认识和情感体验，使学生的思维能力、情感态度与价值观等多方面得到一定的进步与发展。

在小学数学算用结合的过程，既是一次科学实验的过程，也是学生思维火花碰撞、经验共享的过程。只有让学生亲历数学的探究、发现与实践 过程，他们才有可能真正懂得数学的价值和意义，才有可能学会自主地发现与获得数学知识。所以我们不必考虑什么，可以大胆尝试自己的创新教法。

第三篇：缙云县职称论文发表-情境教学算用结合策略论文选题题目

云发表，专业论文发表网站！http://www.xiexiebang.com/

面向作者直接收稿，省去中间环节，价格更低，发表更快，收录更快！

缙云县职称论文发表-情境教学|算用结合|策略论文选题题目

缙云县职称论文发表-以下是情境教学|算用结合|策略职称论文发表选题参考题目，均采用云论文发表选题题目软件，经过大数据搜索对比精心整理而成，各职称论文发表题目均为近年来所发表论文题目，可供情境教学|算用结合|策略职称论文发表选题参考题目，也可以作为情境教学|算用结合|策略毕业论文撰写选题参考。

更多论文选题，论文发表题目可登陆“云发表”网站自主选择！

关键词：交通规划论文，建筑装饰材料的论文，建筑会计论文

1……编者按基于CloudCard的个人学习空间云架构 2……基于Cloud Card的个人学习空间云架构

3……优化教学环节 提升化学课堂教学的有效性——“利用化学方程式的简单计算”教学设计和反思

4……析同工异曲

探殊方同致——从全国卷和广东卷异同看《政治生活》备考 5……也谈“一例到底” 6……教师如何观察学生行为

7……基于工作过程的高职教育课程体系研究——以会计专业为例 8……儿童概念的发展与教育

9……2011 年教科研成果评审结果及奖励方案

1/3 云发表，专业论文发表网站！http://www.xiexiebang.com/

面向作者直接收稿，省去中间环节，价格更低，发表更快，收录更快！

10……组织规则的本质与界限

11……高职《财务会计》教材建设与改革研究

12……Journal of Educational Science of Hunan Normal University Vol.8 No.2 Mar., 2009 专家型教师内涵, 特征及成长阻碍因素研究 13……教学目标测量的依据和工具 14……“社会主义新传统”中的艺术与政治 15……小学计算教学的新探索 16……从 “预成论” 到 “生成论” 17……几何课程设计方式的比较分析 18……丽水学院精品课程

19……利用多媒体课件 提高课堂教学效率 20……例讲“p=F/S与p=ρgh”的应用

21……发现·探索·创新──小学数学创造性教学例谈

22……阮婷、宋占美—学前双语课程整合模式的构建与探索——基于中美幼儿园双语教育课程模式的比较

31……发现·探索·创新──小学数学创造性教学例谈

32……阮婷、宋占美—学前双语课程整合模式的构建与探索——基于中美幼儿园双语教育课程模式的比较

41……发现·探索·创新──小学数学创造性教学例谈

42……阮婷、宋占美—学前双语课程整合模式的构建与探索——基于中美幼儿园双语教育课程模式的比较

51……发现·探索·创新──小学数学创造性教学例谈

2/3 云发表，专业论文发表网站！http://www.xiexiebang.com/

面向作者直接收稿，省去中间环节，价格更低，发表更快，收录更快！

52……阮婷、宋占美—学前双语课程整合模式的构建与探索——基于中美幼儿园双语教育课程模式的比较

61……发现·探索·创新──小学数学创造性教学例谈

62……阮婷、宋占美—学前双语课程整合模式的构建与探索——基于中美幼儿园双语教育课程模式的比较

71……发现·探索·创新──小学数学创造性教学例谈

72……阮婷、宋占美—学前双语课程整合模式的构建与探索——基于中美幼儿园双语教育课程模式的比较

81……发现·探索·创新──小学数学创造性教学例谈

82……阮婷、宋占美—学前双语课程整合模式的构建与探索——基于中美幼儿园双语教育课程模式的比较

91……发现·探索·创新──小学数学创造性教学例谈

92……阮婷、宋占美—学前双语课程整合模式的构建与探索——基于中美幼儿园双语教育课程模式的比较

3/3

第四篇：“算用结合”教学的思考

“算用结合”教学的思考

摘要：新课程标准提倡算法多样化，提倡算用结合教学，强调计算教学应与现实生活相联系，主要探究结合计算教学安排解决实际问题教学。笔者认为，在计算教学中，通过以用引算，情境引路，让计算可爱些；以用促算，算用结合，让计算现实些；以用激算，正确处理好算法多样化，使计算深层些；算用结合，各有侧重，和谐发展，使计算教学的课堂充满生机与活力。

关键词： 算用结合 正确处理 思考

新课程将以往的计算与应用题有机地结合起来，解决问题教学贯穿数学课程的全部内容。作为一种新的教材呈现方式，我们看到的大多是包含算与用的解决问题类型，因此新课程下的计算教学与过去相比也产生了很大的变化。算用结合的话题至今已被广大数学教师所探讨。笔者参加新课程实验已近三年，在实践中不断反思，深入探究计算教学内容与解决问题有机结合。但是如何在继承和创新中寻找计算教学新模式？如何真正使算与用达到一个最佳的结合点呢？下面结合自己教学实践体会谈一些粗浅的看法，希望起到抛砖引玉的作用。

一、以用引算，情境引路，让计算可爱些

新教材出现了单元主题图和大量的情境图，给计算教学提供具体的生活情境，有了鲜活的情境，计算就有了活力，也变得有趣味，可爱起来了。如10以内、20以内加减法口算，教材提供了丰富的素材，例题、做一做、练一练选取近百个富有儿童情趣的情境图，特别是金色的秋天，热闹的小河，孔雀开屏练习，运动会上数学，游泳池里的数学等等，都能激起学生很高的学习热情，学生愿学乐学，使原来比较枯燥的计算教学有了丰富的现实背景，学生深刻地感悟加减法的意义。算用结合教学，能使学生体验到计算是有用的、有趣的。

例如：《有小括号的算式》过去直接出示例题，明确运算顺序，运用法则进行练习，单调乏味。现在算用结合教学，教材中创设卖面包的情境：“面包房一共做了 54个面包，我们买了22个，他们买了8个面包，还剩多少个？”以用引算，结合具体情境，自然引出小括号的使用。新课程教学实践表明从现实的情景中引入计算教学，学生自主地探究计算方法，找到切实可行的解决问题的方法。这样学生能充分感受到计算的价值和现实意义，把计算当作解决问题的手段。以用引算，能激发兴趣，引导学生学会数学地思考问题。

二、以用促算，算用结合，让计算现实些。

算用结合教学时，笔者认为不能抛弃传统的有关计算与应用题教学的双基，让学生理解算理以及解决问题的一般方法、思路步骤，把算与用教学的隐性目标贯穿于长期的课堂教学中，算用结合教学时，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，并且加强操作，在活动中引导学生自主构建，重视学生对算理的理解与感悟，积极探究算与用的方法和策略。

例如：《两位数减一位数退位减法口算》是教学难点，为了让学生在解决具体问题中领悟“从十位退一当十后再减”。教学中大多教师选用摆小棒活动引导学生理解算理，掌握算法，但效果往往不是很理想。笔者多次实践，不断比较与反思，如何引导学生在操作体验与算法抽象化、多样化之间建立有效的联系？在第三次执教时，是这样设计的：先创设买文具情景图，充分发挥“买东西要找钱”这一生活场景作用。聪聪有15元钱，选购一种文具后，还剩多少钱？唤起学生用20以内退位减法解决问题的旧知。再以明明用32元钱去买7元的钢笔，想一想怎样付钱？算一算，还剩下几元钱？在老师引导下学生联系主题图，在具体操作“实物”（人民币学具）中很直观明了地理解了算理，产生解决32-7的不同方法：（1）付10元找回3元，再加22元，还剩25元。（2）先从32元中拿出2个1元，发觉不够5元，再付10元找回5元，还剩25元。（3）从32元中拿出12元付钱找回5元，还剩25元。学生解决问题的策略多样，理解也比较轻松透彻，紧接着让学生看着32-7在脑子里想一想，你喜欢怎样付7元钱的？可以怎么算？让学生对算法进行想像，使具体操作活动与算法之间建立表象。有效可行的表象活动，是促使学生从“实物操作”到“算法操作”之间必不可少的“桥梁”。根据学生发言写出计算方法与过程。

（1）32-7=25 10-7=3（2）32-7=25 32-2=30（3）32-7=25 12-7=5 10 22+3=25 2 5 30-5=25 20 12 20+5=25

笔者认为有效操作实物是学生认识的基础，教师要及时解读学生操作思维，引导学生借助生活经验获得问题解决，让学生在直观算理的支撑下学习抽象的算法，会起到事半功倍的效果。在解决用32元去买4元的笔记本，还剩多少钱？试着算32-4，小组交流自己算法。再解决教材中例2：我有8元，想买一辆36元的玩具车，还要再攒多少钱？在解决问题中，学生逐渐优化了自己的算法。

整个教学过程，实物操作活动用时约8分，表象活动约5分，算法抽象活动约25分。教师为学生动手实践操作提供合理的时间，通过不同层次的操作，学生数与物对应，并加强了有效可行的表象化活动，使直观算理和抽象算法有效结合，这是突破计算教学难点的有效策略。因此笔者认为加强实践操作、结合具体情境引导学生在活动中自主构建，以用促算，使计算教学现实有效些。

三、以用激算，处理好算法多样化，使计算方法优化

倡导和鼓励算法多样化是计算教学改革的一个亮点，如何处理算法多样化与最优化是教学实践中遇到的一个难题。笔者曾听过二年级上册《两位数加两位数笔算》这节课，教师创设情境，哪两个班可以合乘一辆车？引出35+34，有的学生已报出结果。教师追问：“算出结果的同学想一想你是怎样算出来的，不会的可以用小棒或计算器帮助。”

生1：我是用口算，5+4=9 30+30=60 60+9=69。

生2：30+30=60 5+4=9 60+9=69。

生3： 我是摆小棒算的。

生4：我是拨计算器算的。师：还有其它方法吗？

生5：35+4=39 39+30=69。

生6：35+30=65 65+4=69。

师：谁还有与众不同的算法？学生一脸迷茫，教师本意是想引出新知笔算方法，由于第一次出现竖式，学生沉默一阵子后。

生7：35+35=70，70-1=69。

教师这时只好自己介绍竖式，并再三强调，相同数位对齐，从个位算起，但没有追问为什么。紧接着解决第二个问题，教师激励学生比一比谁的算法多。我们不难看出教师为了算法多样化，而不惜花很多时间去暗示与追问，冲淡了笔算教学的重点。因为列竖式计算对后继学习非常重要，所以本节课要紧紧把握笔算教学，双基还需扎实，才能保证基本计算技能的形成。笔者认为，一个计算问题在教学中究竟出现几种算法，要看班级的实际情况，没有必要让学生绞尽脑汁，想出五六种甚至十余种。

让我们走出单纯追求算法多样化的误区，正确处理好多样化与最优化的思维过程。在群体算法多样化的基础上，组织比较讨论，摒弃不合理的及思维层次较低的算法，得出大家比较认可的算法，在练习中学生在多种算法的基础上逐步感悟出哪种算法最合理，使算法最优化，这就是内化的过程，也是提升学生思维层次的过程。把算法多样化探索落实到算法的最优化，让学生体会到自己最喜欢的方法并不一定是最优的，学会取长补短。也许这就是我们追求算法多样化的最终目标所在。对于没有优劣之别的算法，则应鼓励其并存。如20以内退位减法口算，破十法、连减法、想加做减法可以并存，只需学生个体优化。

四、算用结合，各有侧重，和谐全面发展。

在新课程课堂教学实践表明，算与用教学时，不要单独地只考虑在其中的一个，应根据教学内容和学生差异、课型的区别等因素，算用自然结合在一起，各有侧重，大多数学生会算后再用。如学了20以内加法后出现“用数学”内容，学了表内乘除法后安排生活中的数学问题，从而达到先算后用，算用结合的目的。有些练习设计是为算而用的巩固练习，有些是为用而算的练习，有些是算用同时落实。但无须让学生知道怎样是“算”怎样是“用”，而应该让算与用相互依托，无为所用，谁也离不开谁，让算用和谐发展。

例如二年级上册31页，妈妈带100元去商店买下面生活用品，妈妈带的钱够吗？学生有笔算方法28+43+24=95元等，也有口算方法24+43=67 元，100-67=33元等，这些都是已学的方法。本节课重点是估算方法，（1）买热水瓶和烧水壶大约要70元，还剩30元，买水杯够了。（2）买热水瓶后大约剩70元，买烧水壶和茶杯够了。（3）买烧水壶和茶杯大约70元，剩30元买热水瓶够了„„学生在比较讨论中发现估算在生活中广泛应用性，这是估算在教材第一次出现，在第一学段是估算的“萌芽”。学生可以用笔算、口算、估算这三种算法解决“妈妈带的钱够吗？”算用互相依托，学生算法多样化，但又侧重于估算，学生明白“条条大路通罗马”，能自由地选择解决问题的方法和手段，这无疑是算用结合教学的优势所在。

总而言之，“算用结合”教学，对教师提出了更高的要求，既要继承传统计算教学重视算理、双基落实等精华，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构、重视过程等新理念。在继承与创新中寻找到平衡。笔者认为在算用结合教学中，我们教师应该创设合理的情景，借助多种教学媒体或资源，引导学生主动探究算与用的方法或策略，精心设计练习，使学生感受“算用结合”的优势，避免单调枯燥的计算训练，从而有效落实双基，又发展思维，使计算教学的课堂充满生机与活力。以用引算，以用促算，以用激算，使估算、口算、笔算这三算共长，达到算与用的和谐发展。

参考文献：

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 北京师范大学出版社 2001年第1版

沈重予 《关于算法多样化的若干问题的思考》 《小学数学教育》2003年第2期

算用结合研究，是当前小学数学教学的重要课题

----路桥区“算用结合”教学研究小结

路桥教育局教研室 罗俊荣

实施新课程，我们已进入第五个年头。小学数学科的教学研究，可以说从开始时的朦胧状态逐步变得清晰而可操作。记得当时谈得最多的也是最难把握的，就是如何处理好计算与应用题教学的问题，因为新教材在编排上取消了应用题的独立单元后，容易给人产生一种错觉，有的教师认为新教材应用题被淡化了，也有老师认为应用题不要了。而从教学目标角度看，新老教材又没有明显的区别。因此这个问题马上被凸现出来，随着市教研室关于“算用结合研究”的明确提出，我们采用课堂常规调研、专题研讨、论文案例评比相结合的方法开展了一系列的研究活动，相关疑团才逐渐解开。

一、我们开展的活动

算用结合教学研究，我们是从2004年开始的，那时路桥的新课程还是一下年级，从课堂调研中发现，新教材取消了应用题的单独编排后，学生面对漂亮的图境，绝大多数学生均用数数的方法解决问题，而不是从数量关系的角度去思考解决问题的策略。针对这个现实问题，我们开始关注“算用结合”教学的探究，最有代表性的研究课是，在“台州市小学数学课堂教学研讨暨专家讲学活动”中，路桥小学梁茶斌执教的一上“用数学”和杨灵君执教的“

8、9的认识”，受到大家的一致好评。尔后，我们又在黄岩承办的三区课堂教学联谊活动中，就算用结合教学形成了共识。在往后的几个学期里，我们加大了该课题研究的力度，并分项展开研讨。

2005年下半年，主要组织了以下几项活动：一是于十二月二十日，专门召开了青年教师参加的“算用”教学反思交流会，着重从理解的层面谈对各人对算用结合概念的认识和理解，这次活动由叶仙花教师执教“表内乘法”练习课；梁茶斌、潘慧敏、杨灵巧和施仙素等12人，分别以“赋予计算教学以生命”“让计算教学根植于情境之中”“小议用数学中的计算教学”“新理念新课程”为题作了发言；会议还专门邀请了市教研室王瑞达老师作指导。二是于11月18日，到横街小学、桐屿小学、新桥小学，就算用结合教学进行专项调研，活动的基本形式是听课和教师座谈会，广泛听取一线教师对算用结合教学的体会。

2006上半年，共安排了四项活动：一是组织了以算用结合为主题的论文、案例评比，组织这一活动重在研究，旨在导向，效果尚好。二是广泛发动教师参加三区放在椒江双语学校举办的“算用结合”专题研讨会。三是开始整理第一学段计算与应用的序列。四是于4月11日放街道实验小学召开“算用结合”专题研讨会，会议还邀请了省教研室的方张松主任作了“新课程背景下课堂教学如何关注学生的学习方式”的专题报告，王佳老师执教的“两位数乘两位数的笔算乘法”引起了听课教师的共鸣，从此敲开了本课题的大门。

2006下半年，共开展了三项活动。首先，发动教师参加了市放玉环召开的算用结合观摩会；其次，趁镇、街道自行组织的教研活动之机，进行重点宣传、引导，不断强化，使全体数学教师对算用结合课题研究引起高度的关注。三是针对调研活动中暴露出来的问题，组织召开了以路桥小学骨干教师为主，面向全区的算用结合研讨活动，这次活动有周超教师执教的“一个因数中间有0的乘法”，余春素老师执教的“工程问题”，着重从操作层面展开，在如何实现算用结合教学的有效性方面形成了共识。

2007上半年，除了到街道实验小学、峰江小学、蓬街小学、桐屿小学作专题调研外，还承办了以“深化小学数学算用结合教学研究，提高课堂教学的实效性”为主题的三区联谊会，研究课题包括⑴四下数学P95-96小数加减法，⑵四下数学P117-118植树问题，⑶三下数学P99解决问题，⑷二下数学P98 加减法估算。在引导参会教师互评的同时，还特邀了市教研室王瑞达老师，作“数学问题”的专题讲座。对全区教师促动很大，收到了实效。

二、我们的启示和收获

通过众多的算用结合研究活动，我们得到了很多的启示和收获。

1．三点启示

启示一：关于计算的再认识。计算是解决现实问题的基本工具，这是无可厚非的，但随着计算机的诞生，繁杂的运算已不必人工演算，所以没有必要花费太多的时间去训练。对计算的教学，要结合现实情境与实际应用环境，让学生亲身体验各种运算的来源和本质，感悟各种运算的真切意义，形成自觉选择恰当运算方法的意识，遇到实际问题时会从数及数的运算角度去思考的习惯。在这里，值得一提的是要加强估算的教学，它能很好地体现一个人对现实状况从数学角度评估的能力，是一个人生活、学习最基本最常用的技能，是衡量学生数学素质的重要指标之一，也是养成运算意识的重要途径。

启示二：关于应用题学习目的的再认识。传统的应用题教学，过分强调了应用题的类型，过分注重了数量关系的分析，过分关注了学生解题技巧的训练，致使许多学生在解答应用题时，只是把问题与应用题的类型相联系，死扣类型，他们思考问题的空间很小，不会分析其中的数学意义，应用题教学仅仅发展了学生的解题技能，而没有发展学生的数学理解和思考能力。应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具，是所有学习材料情景化的最主要呈现方式，它不再以相对独立的知识体系存在，而是融合各数学知识以解决现实问题的工具，成为各部分知识有机联系的融合剂，学习的目标是培养应用的意识和提高解决实际问题的能力。

启示三：关于应用题的加工度。目前使用的应用题，大多条件充分，解题方向明确，答案唯一，而且现实背景高度简化，数学意义一览无遗，这样的应用题，只能助长学生运用归类套公式解题的模式，而对培养他们的思维能力及应用意识，显然是效果甚微的，原因就在于，习题已帮助学生完成了从现实到问题的“数学化”抽象过程，呈现在学生面前的已经是毋需抽象的“友好”问题情境，学生仿例题或依类型即可安全获解。我们知道，“数学化”的过程恰恰是提升思维力最有效的途径，失去了此过程即削弱了应用题培养学生思维的功能。过度加工的应用题，完全失去了现实问题本来的面目，学生感觉不到问题的生活原型，不利于应用意识的培养。但也不提倡将现实原封不动地取为应用题，特别是对小学生，他们还不具备将生活原始信息加工成数学问题的过强能力，所以，新课标的理念是，应用题应该是经过适度加工的实际问题，在能够收到实效的前提下，尽可能地保留问题的原型。

2．四点收获

算用结合既是新课程改革的教学理念，又是新教材编排的最明显特点，我们通过几年的研究，一致认为算用结合，要从以下几个方面入手。

⑴善抓算用结合的时机

做任何事情，抓合适的时机总是最重要的。记得有一则关于砍树的寓言，很能说明这个道理，老子在冬天里砍掉一棵只剩光秃秃枝丫的千年古树，结果春天来临时却惊奇地发现树桩上又萌发了一圈新绿，原因是过早的判断导致误砍；小子却守着春天里的死树指望来年长新叶而舍不得砍掉，结果可想而知。二个人都因为没有把握好砍树的时机而后悔莫及。

实施算用结合，善抓时机显然也是首当其冲的要事。一节计算课通常有出示算式、探究算法、理解算理、巩固内化等教学环节，在众多环节中，我们不可能把用数学贯穿于计算教学的始终，这时着重要考虑的问题，就是将用数学落实在哪一环节最合适，或者说计算教学的哪一环节是实施算用结合的最佳时机。

⑵精选算用结合的题材

实现有效的算用结合，除了抓牢结合的时机外，题材的合适与否也是一个非常重要的因素。题材得当，既有利于学生主动地理解算理掌握算法，也有利于学生在学习计算的过程中，逐步积累解决问题时的建模、解模和学会数量关系分析及解决问题思考方法的成功经验，体验解决问题策略的多样性,如果题材不当，则得不偿失。

特别指出的是，计算教学过程中用数学的题材，除了信息量的控制外，还有注意以下二点：一是应用目标的明确指向，如：四上第三单元“三位数乘两位数”，除了落实计算目标后，还有一个不可忽视的用数学目标，即要求学生掌握时间、速度和路程之间的关系，以及应用这种关系解决问题。因此，在这一单元的计算教学中，行程问题的题材是不可缺少的。二是数学化的生活题材，正如周玉仁教授说的：“提供的生活情境要简明、生动，突出数量关系，要防止过泛过大，防止花哨和形式化。”使选定的题材更有利于算和用结合。

⑶适当把握结合的“度”

算用结合教学已成常理，操作技巧研究不仅仅是我们的研究课题，也是新课程背景下大家探讨的共同话题。但在目前的算用结合教学中，很明显地存在着以下二种现象，一是把计算课上成提问题的课，或者称说话课，二是把计算课上成纯粹用数学的课，结果呢？辛辛苦苦40分钟，在观察情境图上花了大量的时间，而算理还是模糊不清，算法一知半解，问题就在于算用结合的“度”的把握。

所谓“度”，指的是程度、限度、分寸。哲学上指一定事物保持自己质的数量界限，在这个界限内，量的增减不会改变事物的质，一旦超过这个界限，就要引起质变，性质就大不一样。算用结合教学中为什么出现了上述二种现象呢？根源就在于没有把握好结合的“度”。

⑷正确理解算与用的内涵

算用结合，是台州市教研室自实施新课程以来提出来的新课题，在研究的过程中，我们常常因为算、用概念的界定而引发激烈的争论。

一般来说，算用结合中的算，指的就是计算知识，如：100以内加减、表内乘除、整

十、整百数乘整十数的算法及算理；而从信息丰富的情境图中提出问题，包括应用相关知识去解决的归属于用，这是比较容易判断的，但令人非解的如以下四种情况。一是简单的实例，可不可以理解为用数学的题材。二是教师通过口述的生活情境使相关的计算知识得到应用，是不是属于用数学的范畴。三是已经掌握或已形成技能技巧的计算，又如何去界定，四是算与用，在教学中如何把握，是不是每一个环节、每一节课都必须得到体现？

关于算与用二个概念的外延，确定一时很难定夺。我们认为，算或用的外延具有相对性或模糊性，有时甚至是可以转化甚至相通的。但有一个本质问题必须搞清楚的，即算用的辩证关系：即算是用的前提，用是算的归宿，算和用是一个不可分割的共同体，任何简单化的拆分都是不对的。对于算和用在教学中的比重，也应该从知识整体去衡量，例如，在万以内数计算的教学过程中，如果完全脱离了用计算解决实际问题的题材显然是不对的，但在某一个环节甚至是某一个课时，就未必非这样做不可。

三、存在的问题及反思

问题之一：“习惯势力”成为制约算用结合的一大阻碍

大家知道：思想是灵魂，理念是先导。算用结合研究也不例外，要搞好此课题研究的关键是更新教师的教育观念，传统教育观念下的教学模式是根深蒂固的，即使有意识去改变，在教学中也会自觉不自觉回到原先的教学模式中，这就需要实验教师不断学习、探索，不仅需要付出，更要塑造自我。面对新的课题，相当一部分教师还是停留在老的教法中，暂时适应不了新教材所特有的算用相结合的新体系。

问题之二：“情境教学”溢满课堂

自台州市教研室提出“算用结合”这个研讨主题以来。我区相继组织了各种规模的专题活动，老师们也撰写了相关的文章并进行交流。应该说收获不少，一是实施算用结合已形成大家了共识（算用结合，是新教材的编写特点，是数学教学改革的趋势，是提高计算和应用题教学的有效途径），二是大多数老师都已投入算用结合的研究之中。但算用结合研究并不是轻而易举的事，特别是算用结合的有效性问题还需要进行深入的研究。

教学实践告诉我们，并不是每节课都能创设情境，也不是每节课都需要创设情境，更不是随便地把问题提出来，就算是创设了情境，如果创设的情境不当，就无法达到良好的教学效果。新课标强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者，数学的课堂教学的一切都要围绕学生的发展，开展教学活动。因此，问题情境的创设，必须依据学生的心理状态，顺应学生的认知规律和课堂教学内容，符合课题自身规律进行创设。过易过难的问题，不能很好地调动学生的积极性和创造性，不利于优秀人才的培养；相反，会使学生感到心灰意冷，或高不可攀，违背“人人学有价值的数学”的新理念。因此，教师在创设情境时，要尽量准确地确定学生的“现有发展区”和“最近发展区”，以“现有发展区”为基础，以“最近发展区”为定向，利用新知识与学生认知结构中的有关知识之间的矛盾，提出学生力所能及又富有挑战性的问题，使创设的情境合情合理且有效果，能吸引学生积极地投入到学习中来。对于教科书上已有的情境，要充分利用或通过教师自己的设计、创新，来充实利用。对于一些难以创设情境的教学内容，可以采用开门见山方式，直接进入新课。

数学课堂教学中，问题情境的创设，形式是千变万化的，多姿多彩的，无论用哪种方式创设，都要遵循直观性、启发性、应用性的原则。让学生在问题情境的教学过程中，发现问题，解决问题，拓展问题，从而达到掌握知识，培养能力的目的。

四、今后的打算及解决问题的策略

1．整理教材序列

继续整理教材的编排序列，特别是“用数学”在计算教学中的渗透和“编排体系”，关于新教材的知识系统，相对于用数学来说，计算教学是一条明线，而用数学是算用结合教学的一条暗线，教师一旦忽视这条暗线，就会在数学教学中摔跟斗。如四上第三单元中的“三位数乘两位数”教学，表面上看这是计算教学，但这里除了我们必须完成的计算教学任务外，还要求学生理解并掌握行程应用题的数量关系与解题方法。当然，有些计算教学的知识点，也贮藏在用数学之中，如二下第一单元的“解决问题”，教材安排的三个例题，表面上看，都是应用题，但只要用过该教材的老师都知道，这里面还孕伏着带小括号的二步计算。因此，我们要深化算用结合教学研究，必须先理清教材关于该知识点的序列。

2．突出有效性研究

近几年的课改实践告诉我们，课堂教学应该注重扎实、高效，绝不允许被课改这股旋风从一个极端刮到另一个极端，同理，计算课中的算用结合也千万不能用牺牲计算本身去换取超限度的算用结合。事实上，“度”的把握不仅是计算教学中算用结合的注意点，也是整个课堂教学乃至课程改革过程中不容忽视的重要话题，开放教学需要把握一个度，动手操作、自主探索、合作交流同样要考虑如何恰到好处。我们的每一项数学活动，当超越了一定的限度时，则意味着我们的教学行为违背了教学规律，更谈不上高效。

上海市静安区教育学院的曹培英教授在“数学还是那个数学”一文中说到：每一节课都要有主要教学方向，即主要是完成计算呢，还是主要完成用数学的问题。这既为我们的课改指明了方向，也为我们的算用的结合度问题作了很好的回答。

3．进一步深化研究

算用结合研究，需要一个“实践--理论--实践”的探求过程，如开始阶段，我们出现了胡乱现象，眉毛胡子一把抓。后来，慢慢认识到，我们所指的算用结合，并不是计算和应用“一锅煮”，而应各有侧重，譬如，计算教学前需要通过实际的问题情境来激发学生学习计算的热情，使学计算成为学生的内心需求，计算教学后再让学生应用所学的计算技能，去解决简单的实际问题，从而感受学计算的实际价值，体验成功的愉悦。但是，这里有一个不可含糊的问题，即在计算课中必须让学生学会计算的方法，而计算教学过程中的情境仅仅起衬托作用，调节学生心理的附加因素，绝不能因此而冲淡计算，甚至喧宾夺主。

我们指望，再通过二年的共同努力，将把算用结合推向一个新的高潮，从而使小学数学教学中这一重要课题，有新的突破。

第五篇：“数形结合”在小学数学教学中的应用

“数形结合”在小学数学教学中的应用

数学课程标准提出了“通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法。”其实在上海二期课改时关于数学基础知识的内容的界定上，也指出数学基础知识不仅指有关的数学概念、性质、公式等，还包括其中隐含的数学思想方法，以及学习数学和运用数学知识解决问题等。所以在教材编写上注重把数学思想方法贯穿在知识领域中，使每部分的数学知识不再孤立、零碎，组成一个有机的整体。

数学思想方法有许多，我们小学一般用到的如符号化、化归、数形结合、极限、模型、推理、几何变化、方程和函数、分类讨论、统计概率等思想。在小学数学教学过程中，有意识地对学生进行数学思想方法的渗透，可以让学生不再感觉数学是一门枯燥的学科，而初步了解数学的价值，从而感受数学思考的条理性、数学结论的明确性以及数学的美。下面就“数形结合”思想在小学数学教学中的应用谈些粗浅的想法。

一、数形结合思想的概念

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，我们中小学数学研究的对象就分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：

1、借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；

2、借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即“以形助数”。

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。数形结合思想是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法，具体地说就是将抽象的数学语言与直观图形对应起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。

二、数形结合的三种应用方式

一般来说，数形结合的应用方式主要有三种类型：以数化形、以形变数和数形结合。

（1）以数化形

由于“数”和“形”是一种对应的关系，“数”比较抽象，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维。在低年级教学中，我们常常会把数的认识与计算通过形（学具）的演示，让学生初步建立起数的概念，认识数、学习数的加减乘除法；而高年级有些数量也较复杂，我们难以把握，于是就可以把“数”的对应——“形”找出来，利用图形来解决问题。画线段图的方法是每一个数学老师都把它当作学生学习数学的一项基本技能加以训练的，大家都知道，在教学应用题时，常可以借助形象的画线段图的方法，将问题迎刃而解。特别是行程问题的应用题，老师们总是不忘借助线段图进行讲解；还如我们在教五年级“时间的计算”这一课，虽然很多同学通过计算就能解决问题，但知其然还要知其所然，我们就可以把时间点、时间段通过线段图来表示，学生就更容易理解，这种把数量问题转化为图形问题，并通过对图形的分析、推理最终解决数量问题的方法，就是图形分析法。

（2）以形变数

虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于较复杂的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算，最典型的就是二年级教材中的“点图与数”，那正方形点图所表示的就是每行与每列的圆点个数都相同，写成算式是两个相同的因数，于是它们的乘积就是平方数；由此在高年级拓展三角形数时有这么个小故事：古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如：1、3、6、10、„„这些数叫做三角形数（如下图）。

·

· · ·

· · · · · ·

· · · · · · · · · · 那么，判断一下45、456、1830、5050这四个数中，哪一个不是三角形数。中高年级学生通过观察，可以利用等差数列求和的方法可以找出这个数；也可以发现如果把一个三角形数去乘2，就可以写成两个相邻自然数的积，那么高年级的同学就可以利用分解素因数的方法来判断一个数是否是三角形数了。如此以形变数，提高了学生的思维能力。

（3）形数互变

形数互变是指在有些数学问题中不仅仅是简单的以数变形或以形变数，而是需要形数互相变换，不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密，还要由“数”的严密联系到“形”的直观。解决这类问题往往需要从已知和结论同时出发，认真分析找出内在的形数互变。一般方法是看形思数、见数想形。实质就是以数化形、以形变数的结合。例如，“近似数”一课中，让学生掌握用“四舍五入法”求一个数的近似数是本节课的教学重点。通常我们会直接告诉学生“四舍五入法”这一概念，然后通过大量的练习强化求近似数的方法。那么我们不妨反思：学生做对了是否表明学生已经很好地理解了“四舍五入法”的含义呢？是否有部分学生的解题活动完全建立在对概念的机械模仿上呢？事实上，这种机械模仿的情况是客观存在的。如何帮助学生从本质上理解“四要舍、五要入”的意义呢？我们可以想到把直观的数轴引进这节课，在数轴上找最近的路，把四舍五入放到数轴上展开学习，利用数形结合帮助学生建立一个形象的数学模型，从而加深了学生对“四舍五入法”的理解。

又如在解决问题过程中，经常要用到“数”与“形”互译的数形结合思想，即把问题中的数量关系转译成图形，把抽象的数量关系形象化，再根据对图形的观察、分析、联想，逐步译成算式，以达到问题的解决。最常用的如“鸡兔同笼”一课：鸡兔同笼，有10个头、28条腿，鸡、兔各几只?本课的解决问题教学策略书上采用列表尝试法。如果采用数形互译的画图法解，二年级的学生都能解答，并且可以从画图法引出数量关系，列式解答。有几个头就画几个圆（表示动物的头），然后每个头下加两条腿（表示鸡有两条腿），剩余几条腿就再添在小动物身上，每个添2条（原来的鸡就变成了兔）。这样从图上可知兔有4只，鸡有6只。引导学生理解数量关系：首先假设10只全是鸡，每只鸡身上长2条腿，共10×2＝20（条）腿，还剩余28-20＝8（条）腿，鸡身上再长2条腿变成兔子，直到8条腿长完为止。这样就得到兔子有8÷(4-2)＝4（只），鸡有10-4=6（只）。而对高年级学生借助于画示意图来分析数量之间的关系，是我们经常使用的办法。由此不难看出：“数”“形”互译的过程，既是问题解决的过程，又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使解法变得十分简明扼要且巧妙。

所以，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、数学思维的发展、知识应用能力的增强，使教学收到事半功倍之效。

三、发挥数形结合思想方法对知识获得的引领作用

1、要善于挖掘教材中含有数形结合思想的内容

教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识，引导学生主动有效地利用课本中的图形，从图中读懂重要信息并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题，即让学生通过“形”找出“数”。在小学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个学习领域中，都能应用数形结合思想进行教学，我们通过对教材的分析，初步整理了小学数形结合思想方法在各教学领域的渗透点：（1）“数与代数”：数的认识及计算，都能借助小棒图、计数图来理解算理、法则和方法；（2）“空间与图形”：可以借助数的知识及数量关系进行各平面图形的周长和面积的计算；（3）“实践与综合应用”：从所给问题的情境中辨认出数与形的一种特定关系或结构，运用画线段图、画分析图、画示意图等方法分析理解；（4）“统计与概率”：通过图形演示移多补少来理解平均数的含义。

2、教学时让学生在探索中感受数形结合思想

布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路’。”在教学中，要让学生自主探索，感受数形结合思想，增强对数形结合思维模式的认知，体会图形对数学知识形成的意义。如果教师在教学中教师充分利用学生形象思维的特点，大量地用“形”解释、演现，经常引导学生将数与形结合起来，借助形象的图形理解算理，提炼算法，就能降低学习难度，有效地改善突破教学难点的方法，提高课堂教学效率。

3、课后延伸时让学生在解决问题中体验数形结合思想

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，而数形结合思想贯穿于整个数学领域，我们可以将复杂的数量关系和抽象的数学概念通过图形、图像变得形象、直观。同样，复杂的几何形体可以用数量关系、公式、法则等手段，转化为简单的数量关系。在课后的知识延伸中，经常引导学生通过数形结合来解决生活中的实际问题，从而体验数形结合的好处。

数形结合是小学阶段的一个重要手段，而这一手段对学生们今后在初、高中的学习构建空间思维起着关键作用。今天我所讲的只是一些初步的、浅显的认识，思维作为一个认知过程，总是与个体的动机、兴趣情感等密切联系并受其制约的，相信只要不断激发学生的兴趣，启迪学生的动机，就能够有效地增强学生的逻辑思维能力和空间想象能力。巧妙地渗透、应用数形结合思想，既能为小学数学教学开辟一片广阔的天地，又能为学生的终身学习和可持续发展奠定扎实的基础。