第一篇：20110400简约数学,简约教学,简约智慧
简约数学
简约教学
简约智慧
江苏省海安县实验小学 许卫兵
一
在“数学”之前以“简约”来修饰而成为“简约数学”，并非刻意地进行文字拼凑制造新词，而是力求将简约和数学联系起来，从简约的角度来把握数学、解读数学，寻找数学这门学科所具有的简约内涵，以及这种内涵所带来的文化力量。
教育本身就是一种生活——教育生活，也是一门艺术——教育艺术，将简约在生活和艺术中的意义精髓引申到教育领域，并赋予其以教育学意义，是对简约内涵的丰富和扩展，是对教育研究视角的一次拓宽。教育教学中的简约，既是一种思想，又是一种策略，既是一种形态，又是一种境界，其本质就是要遵循教育规律和人的成长规律，追求用最简练的教学来实现最大效益的育人功能。
从简约的角度来对数学的发展演变作剖析，可以发现，数学是求简的。人们追求数学理性精神和用数学的方式来表达各种发现、创造的过程，其实就是一个对世界的认识不断由表及里、去伪存真、删繁就简的过程。在古文明中，有相当长的一段时间，数学只是用于感官所能接触的自然知识。其作为一种逻辑发展和认识自然的工具，是公元前600年古希腊人的创造。古希腊的数学家大多是哲学家和天文迷，他们坚信所有的自然现象都遵循一个精确不变的计划——数学计划。随着数学理性精神的诞生，建立在欧几里得《几何原本》基础上的实用数学和三角几何，使得人们对自然的研究有了飞跃，且更加激发了人们用数学的方法来认识自然、描述自然、最终发现宇宙万物的数学化规律的热情，影响深远。实际上，数学就是人们在不断地试图用简洁的数学方式来揭示隐藏着的自然奥秘的“求简”目标驱动下兴起和发展起来的。
数学的“求简性”还表现在数学表达上——数学的符号语言。“如果没有符号体系，数学将迷失在文字的荒原中”（克莱因）。此外，数学抽象也是数学“求简性”的重要表现。亚历山大洛夫说：“我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。数学的抽象是经过一系列阶段而产生的，它们达到的抽象程度，大大超越了自然科学中一般的抽象。不仅数学的概念是抽象的、思辨的，而 1 且数学的方法也是抽象的、思辨的。”
如果从更深层次来理解数学抽象的“求简性”，不能不谈到“数学是模式的科学”的数学观。数学教育哲学理论认为，“数学是模式的科学。这就是说，数学是通过模式的建构、并以此为直接对象来从事客观世界量性规律性研究的。”“原始意义上的七桥问题，只能说是一个游戏，而不被看成一个真正的数学问题；与此相反，这一问题由于欧拉的合理抽象被变形成了一般的一笔画问题，并通过奇点、偶点等概念的引进得到了十分一般的处理，从而获得了真正的数学意义。”由此可以看出，真正的数学学习应该帮助学生对数学的概念、命题、问题和方法等形成超越特殊对象的普遍意义。从这个角度来看，“数学教学的基本目标应是努力帮助学习者逐步建立和发展分析模式、应用模式、建构模式和鉴赏模式的能力”，“这正是现代数学观的核心内容之一”。
诚然，数学是一个多元的复合体，也是一面多棱镜，从不同的侧面能看到别样的风景。但很显然，数学的简约特性是那么的鲜明和独特，乃至成为数学相对于其他学科最具“标志性”的区别。它不仅让数学美丽，而且具有强大的文化力量。
二
在我们认同数学具有最鲜明的“简约”特性的基础上，创建简约化的数学教学不仅体现出与数学学科简约特性内在的“呼应”和天然的“姻缘”，而且具有较强的现实意义。遵循“简约”的原则，体现“简约”的要求，凸显“简约”的风格，追求“简约而不简单”的境界，是简约数学教学的应有追求。
我们认为，所谓简约数学教学，是指教师对数学课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素做到精确把握和经济妙用，使课堂变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻，进而达到优质和高效，最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成。
上述对简约数学教学的界定，可以从3个方面来解读。
第一，“如何做”。教师在教学过程中要能精确把握影响教学的一切要素（既包括教材研读、素材选择、教法确定、活动组织、结构安排、媒体使用、学生已有的经验基础等具体内容，也包括教学的物理环境、无形的师生关系、学习情绪调控等隐性资源），在此基础上，对各种教学素材的使用能做到经济、精当、高效，以简驭繁，以少胜多。需要说明的是，充分肯定教师在数学教学活动中的作用，并非是回到“教师中心”论。恰恰相反，简约数学教 学仍然坚守儿童立场，强调自主发展，并且十分重视师生在教学活动中各自独有价值的体现与互动共生。
第二，“做成怎样”。“简洁、清晰、流畅、丰富、深刻”是对简约化的数学课堂的形象描述。马云鹏教授说：“好的数学课是自然流淌的课。”我以为，“自然流淌”就是追求“本真”，不刻意修饰和雕琢。当然，“水到渠成”不能简单地看成是纯粹的、随意的“自由生长”，而是圆满实现教学目标的过程，是教师教学智慧和学生生命力充分彰显的过程。“简洁”“清晰”“流畅”是数学课堂“水到渠成”过程中表现出来的外在特征，主要指教学内容、教学环节简洁明了，教学目标、教学思路清晰到位，教学运行、学习过程自然流畅等。“丰富”“深刻”则是数学课堂“水到渠成”过程中所蕴含的内在品质和价值追求——儿童数学思维的丰富，学习情智的丰富，教师教学技艺的精湛，教学思想的深刻，等等。从这一点来看，只简单而不丰富、只清晰而不深刻的数学教学，不能成为完全意义上的简约教学。
第三，“目标指向”。简约数学教学的目标指向是“达到优质和高效，最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成”。这样的目标可以从两个方面来看，一是基础目标或显性目标，二是长远目标或隐性目标。
总之，简约数学教学追求的是从繁复（或“过于简单”）走向简约，并从简约抵达丰富的课堂，是要营造一种师生“生命在场”的课堂，是彰显教学智慧与人的精神力量的课堂。“简约”既表达了数学学科的本质特征，又体现了数学教学的内在要求，简约教学应该成为数学教师在掌握了数学自身发展规律和儿童数学学习规律后的自觉追求。
三
“简约”和“智慧”是分不开的。有位哲人说，简单到极致，就是美丽。简约之美，美在简洁，美在意蕴，美在灵动，美在创造。而这一切的背后都凝聚到一点上，那就是“智慧”。
“简约数学”和“智慧数学”虽是从不同的角度提出了对数学的认识，但基于这种认识的教学行动（特别是数学课堂教学）却有着很大的相似性。比如，二者都关注到了数学的简洁性，并力求使得数学课堂教学呈现出鲜明的简洁美，这也应了莎士比亚的那句话：“简洁是智慧的灵魂。”再比如，二者都提出了要追求数学课堂教学的结构化，注重知识的整体性，认为课堂结构是学科知识结构和结构化思维的有机整合，并且认识到在结构化课堂的长期熏陶、体验、感悟下，学生的立体化、结构化的思维会得到长足发展，这有利于学生形成整体建构的意识和能力，由此衍生开来，还会影响到他在生活中逐步学会用整体、联系的眼光看 待事物，解决实际问题。肖川说：“学习的方式就是人的存在方式。”从这一点来看，教学结构的深层意义是培育结构化思维，结构化思维的培养具有生命的意义。再者，简约数学教学和智慧数学教学都力求从改造教材、优化教法、改变学法上来改革教学，但并不刻意追求有一套全新的教学模式，而是着力于教师的教学创意和教学的生动表达，关注学生的学习体验、感受、熏染和启迪，教学视野基于数学教学而又超越学科之上。
当然，简约数学强调简于“形”而精于“心”，以“形”传“神”，藏“神”于“形”，由外而内，自下而上；智慧数学则是以“神”带“形”，“神”“形”相随，由内而外，自上而下。粗略看来，颇有差别。然而，从更高的层面上来看，课堂教学最终应该给学生带得走的东西，智慧则是带得走的总代词和内核，因此，在某种意义上简约教学就是一种“智慧”教学，是需要智慧来保障并且为了儿童智慧的生长的教学。而“智慧数学”的倡导者在阐释自己的主张时，引用张奠宙教授的一番话（数学教学设计的核心是如何体现“数学的本质”“精中求简”“返璞归真”，呈现数学特有的“教育形态”，使得学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力。多一些数学本质的探究，少一些空洞的说教，学生幸甚，学校幸甚），并由此得出：这“数学的本质”“精中求简”“返璞归真”难道不是数学及数学教育应有的“智慧”形态吗？可见，智慧教学也和简约教学有着内在的统一性，都关注数学的学科本质，关注数学学习的核心价值，关注厚积薄发、深入浅出、返璞归真„„当然，从教育理解到教学行动，从不同的方向走到共同的目标，尚有很远的距离，要实现真正的统一则需要我们拥有更多的简约智慧。
许卫兵．简约数学，简约教学，简约智慧[J]．江苏教育（小学教学版）2011（4）：13~15．
第二篇：简约数学教学
听名师讲座心得体会
各位领导、各位同事：
大家好！
前不久,学校组织教师观摩聆听名师讲座,对于我来说是个难得的学习机会。课堂中，领略到了名师的风采，感受了名师们对学生、对教育、对生活那深情的爱；感受到了他们身上所透露出来的无穷的知识力量；感受到他们对学生身心发展以及数学教育了解之广、钻研之深，让我受益匪浅。一共听了三位名师的讲课和讲座，其中让我印象最深的是全国著名特级教师许卫兵老师的 《简约数学教学》的专题讲座。
许卫兵老师说：简约数学，是追求“简约而不简单”的境界，蕴“简约”于“丰富”之中，强调简于“形”而精于“心”
数学课堂走向简约，要求教师学会做减法。这种减法，并不是简单地对教学素材、教学环节进行机械割舍，而是要提炼、合理地去除那些多余的环节、无效的程序，留给学生更多的思维时空。简约数学教学 主要有两个方面 一是教学构架求简约，二是简约之中求丰富。
教学构架求简约
1．教学内容的简约。例如教学“两位数加减整十数或一位数”时，教材安排两位数加整十数或一位数为一课时，两位数减整十数或一位数为一课时。在集体备课时，大家提出了两位数加整十数和两位数减整十数的算理是一致的，两位数加一位数和两位数减一位数的算理是一致的，如果将它们合并为一课时，这样可以及时有效的实行方法的迁移，从而用较少的时间获取更大的教学效益。在正式教学时学生掌握了两位数加整十数的计算方法之后，紧接着出现两位数减整十数，学生们很自然地就进行了方法的迁移，再教学两位数加一位数，接着出现对应的减法，学生也是不费力地就算出来了。
2．情境创设的简约。计算学习比较枯燥，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学生感兴趣的学习情境，让学生在生动具体的情境中学习计算，能够极大地激发低年级学生的学习兴趣。但在实际教学中，有些教师为创设学习情境花费了大量的时间和精力，而且创设情境中与数学无关的因素太多，弱化了学习情境中隐含的数学信息，干扰了学生的数学学习，不利于从生活原型到数学原型的过渡。简约化的数学课堂要求我们用务实的眼光去审视教学情境，削枝留干，简化情境中非数学因素，对情境素材精简妙用，让探究情境由俏变实。
3．练习设计的简约。简约化数学课堂的练习设计要求我们从有效出发，不花哨，不含糊，针对性强，一步一个脚印，一次一个重点。简约之中求丰富
简约教学追求在简洁、清晰的教学中透出深刻和丰富。
1．学习方式的丰富。简约课堂关注学生本身，注重放手让学生根据自己的知识经验，自由地选择解题策略，给学生提供了充分的思考空间和时间，充分激活学生的思维潜能。
2．教学结构的丰富。简约化的数学课堂教学结构并不是单一的“线性”教学思路，而是采取“块状”的纵横交错的教学思路。既能在横向上得以延展，体现出广阔、开放和丰富，又能在纵向上实现突破，体现出深刻、厚实和高效。
3．数学思维的丰富。数学是思维的体操。简约化的课堂始终注重学生思维能力的发展。
总之，是“简约”给了学生更多发展的时空，是“简约”使数学课堂的培养目标切实的体现，是“简约”才有了数学课堂的“丰富”。简约但不简单，就如一杯茶，开始觉得味道一般，但你品尝过后，却觉得余香满口。
以上就是这次学习的一点体会，谢谢大家！
第三篇：简约教学
1、简约教学的方式：（1）教学内容简要，精辟；（2）课堂环节简单、厚实：（3）教学方法简明、灵活；（4）教学评价简洁、真诚。
2、简约教学。“是指高度概括性的教学设计与实践过程，它不仅表现在形式上简洁与明了，更体现在教学内容、教学方法与思维训练上的深入浅出、通俗易懂”。简约教学要求课讲的简单、有条理、更精练、更高效、更艺术。3.简约教学的方式：（1）教学内容简要，精辟；（2）课堂环节简单、厚实：（3）教学方法简明、灵活；（4）教学评价简洁、真诚。
4、简约教学的精髓。越简越好，简单到不能在简就是极致，就是美丽；简约没有华丽的喧嚣，没有多余的做作，体现的是一种风格，一种内涵，一种气质。简约教学是一种新的教学境界，表现的是大气、超越、精要、深刻、智慧，而不是华而不实，花样繁多，也不是故弄玄虚的教师表演。
5、徐长青小学数学教研模式是以徐长青“简约教学”的思想为指导的。徐长青认为，数学课堂教学的“简约”，追求朴素灵动，正本清源，返璞归真，以真实的呈现突出核心目标，使课堂教学变得更轻松、有效、愉悦、凝练。故而简约教学，是指运用一定教学策略，基于学生的知识与学习经验，围绕学生“困惑”之处创设情境，选择内容，细化活动，设计结构，使用媒体，指导方法等多方面进行简约化处理，以求数学教学内容和方法的最大程度的整合优化，期待课堂简洁、明了、凝练、深刻，以求达到自然、高效的教学，其核心指向用简洁、明了、易于操作与交流的方式帮助学生于“困惑”之中生思启智。故研究中将其具体操作归纳为“双主线简约活动”，以求能形成这一观点下的独立教学体系，并形成对简约教学认识上新的提升。简约教学的内涵是简约，是一种规律，是一种回归沉淀，简约是教师教学中的一种思考方法，简约应成为一种数学教与学的方式。
第四篇：简约数学读后感
读 后 感
课余时间读了许卫兵老师《简约数学教学》收获很多，对简约教学有了更深入地认识。
有些数学公开课，一味地追求理念上的新颖、组织上的新奇，课堂变得繁杂、臃肿、凌乱，承受着不能承受之重，结果却因40分钟的教学时间所限，要么仓促收兵，要么严重拖堂，加之教师的功力不济，对课堂教学的调控不力，教师教得辛苦，学生学得疲惫，教学效率不高。因此要努力让课堂从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃。
许老师是基于“现实教学中的繁琐现象”-----课堂太满了，然后逐步改变教学方式---变“为“人文数学”，把数学与其他学科相融合，继而提出“简约数学教学的研究”，所谓“简约数学教学”，是指教师对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等要素精确把握和经济妙用，使课堂变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻，进而达到优质和高效，最终实现儿童数学基础学力的发展和数学素养的提升。在有限的学习时间内让学生获得尽可能多的发展，是有效教学和高效课堂矢志不渝的追求。要实现这种追求，课堂并不是越多越好，越满越好，而应该在精当、凝练中体现出“少”力量。
简约化的数学课堂具有这样的一些形式特征：目标简明，立足教材，立足学情，有的放矢；素材简练，经济高效，少而精当；过程简化，清晰明快，层层递进，环环相扣；方法简括，灵活多变，彰显智慧；语言简朴，言简意赅，深入浅出；指导精当到位；媒体直观实用；教师轻松自然；学生愉悦主动；等等。当然，简约数学课堂追求的是从繁复走向简约，并从简约抵达丰富的课堂。如果说“简约”是从目标到环节，从方法到语言都不枝不蔓，干干净净，那么，“丰富”则是指在教学过程所呈现的思想的张力、思维的张力、情感的张力、文化的张力以及师生智慧的张力。
读书是一种享受，许卫兵老师的《简约数学教学》让我感觉到做老师的不易，也感受到了做老师的幸福。
2015/8/29
第五篇：简约教学 徐敏
听徐长青教授《简约教学》的心得体会
2014年5月28日下午，我们校全体老师观看由特级教师徐长青老师主讲的一节四年级数学《统筹与优化 烙饼》的视频课。当徐长青老师与学生一起喊的时候，我无不为徐老师的幽默诙谐的教学风格深深地折服了。
下面我谈谈听徐老师的课的一些感受。
1、注重学生的鼓励和表扬，不让学生失败和失落离开课堂。在课堂上针对每个问题的解答，徐老师都非常注重对学生的及时鼓励。不但语言上的，还有夸张的动作、神态等，在视频中有这样一个片段：一个学生问题回答正确，徐老师就带头有节奏的领学生鼓掌，然后又说“我们再用乱七八糟的掌声再鼓下掌”等，再整节课中像这样的掌声和语言的鼓励都非常多，增强了学生学习数学的兴趣和信心。他说：“不让学生带着失败和失落离开课堂。”
2、语言幽默诙谐，即调动了学生学习的兴趣，同时又使学生在一个轻松的氛围中学习。
徐老师在课堂上就像一位才华横溢的主持人，又像一位相声演员，整节课你会听到笑声一片。视频中有这样一个片段：徐老师让学生上台演示烙2个饼的过程，其中一个学生忘记带“饼”（练习本），徐老师就笑着说：“那咱就烙你这双小肉饼吧。”顿时台上台下都笑了。徐老师随机应变中幽默有趣，顺其自然。当开始演示时，徐老师说：“烙饼要配上音，先放2张饼，嗤——熟了，3分钟，再翻过来，嗤——又熟了，3分钟。”徐老师的语言形象生动具体，增强了学生的记忆，大大提高了学生学习数学的兴趣。
徐老师课设计的巧妙，语言生动活泼，肢体语言及其丰富。给人留下了深刻的印象，整堂课我们都在欢声笑语中轻松的度过，徐老师的课太精彩了，从课堂上可以看到学生爱学。不仅仅是学生，就连所有的听课老师都被吸引、被折服了。教学的艺术，艺术的教学，在徐老师的身上体现的淋漓尽致。课堂如行云流水般流畅，他渊博的知识积淀、诙谐幽默的风格、自然得体的教态、和蔼可亲的面容让学生在欢笑中经历了“统筹 优化”的学习的过程，相信参与这次上课的学生们会将这节课深深印在脑海中，更相信这些数学方法与数学思想会让这些学生们终生受益。
在今后的教学中，我也会致力于教育教学的探究，虽然成不了名师，但我也应该有自己的教学风格，有一个学生喜欢的课堂，有一个发展学生的课堂。
点击咨询 