压缩感知(Compressive Sensing)总结,毕设小节

第一篇：压缩感知(Compressive Sensing)总结,毕设小节

压缩传感总结报告

摘 要 随着信息技术的不断发展，人们对信息需求量越来越大，这给信号采样、传输和存储的实现带来的压力越来越大。传统的采样方法容易造成信息的冗余，因此，人们寻求新的方法避免信息的冗余。压缩传感的问世，打破了常规的信号处理的思路，它将压缩和采样合并进行，突破了香农采样定理的瓶颈。本文主要围绕稀疏表示、编码测量、重构算法三个方面对压缩传感进行基本的介绍。最后介绍了压缩传感的应用以及展望。

关键词

压缩传感，稀疏表示，编码测量，重构算法 引言

传统的信号获取和处理过程主要包括采样、压缩、传输和解压缩四个部分。其采样过程必须满足香农采样定理, 即采样频率不能低于模拟信号频谱中最高频率的2倍。在信号压缩中,先对信号进行某种变换,如离散余弦变换或小波变换, 然后对少数绝对值较大的系数进行压缩编码, 舍弃零或接近于零的系数。通过对数据进行压缩,舍弃了采样获得的大部分数据, 但不影响“感知效果”[1]。但是，信号压缩实际上是一种严重的资源浪费，因为大量的采样数据在压缩过程中被丢弃了，而它们对于信号来说是不重要的或者只是冗余信息。从这个意义而言，可得到以下结论：带宽不能本质地表达信号的信息，基于信号带宽的Nyquist 采样机制是冗余的或者说是非信息的。

如果信号本身是可压缩的, 那么是否可以直接获取其压缩表示(即压缩数据),从而略去对大量无用信息的采样呢？换句话说，是否存在一种基于信息的采样理论框架，使得采样过程既能保持信号信息，又能只需远少于Nyquist 采样定理所要求的采样数目就可精确或近似精确重建原始信号？Candés在2006年从数学上证明了可以从部分傅立叶变换系数精确重构原始信号, 为压缩传感奠定了理论基础。Candés和Donoho在相关研究基础上于2006年正式提出了压缩传感的概念。其核心思想是将压缩与采样合并进行,首先采集信号的非自适应线性投影(测量值), 然后根据相应重构算法由测量值重构原始信号[7]。

简单地说，压缩感知理论指出：当信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的，可以利用与变换矩阵非相干的测量矩阵将变换系数线性投影为低维观测向量，同时这种投影保持了重建信号所需的信息，通过进一步求解稀疏最优化问题就能够从低维观测向量精确地或高概率精确地重建原始高维信号。在该理论框架下，采样速率不再取决于信号的带宽，而在很大程度上取决于两个基本准则：稀疏性和非相干性，或者稀疏性和等距约束性。压缩传感的优点在于信号的投影测量数据量远远小于传统采样方法所获的数据量,突破了香农采样定理的瓶颈,使得高分辨率信号的采集成为可能[2][8]。

压缩传感主要包括以下3个步骤[3]：

(1)长度为N的原始信号x是稀疏的或在基底(NN)下是稀疏的，稀疏信号为；(2)利用观测矩阵(MN)MN获取观测值y(图1，2所示)；(3)已知,和y选择合适的算法恢复x。

图1 x为稀疏信号时的压缩情况

图2 x为非稀疏信号时的压缩情况

由此可知，缩传感理论的研究主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法等三个方面。以下做详细介绍。稀疏表示

如果一个信号中只有少数元素是非零的, 则该信号是稀疏的。通常时域内的自然信号都是非稀疏的, 但在某些变换域可能是稀疏的。这就需要采用信号的稀疏表示。信号的稀疏表示就是将信号投影到正交变换基时, 绝大部分变换系数的绝对值很小, 所得到的变换向量是稀疏或者近似稀疏的, 可以将其看作原始信号的一种简洁表达。这是压缩传感的先验条件, 即信号必须在某种变换下可以稀疏表示。

由于一个长度为N的一维离散时间信号, 可以表示为一组标准正交基的线性组合：

Nfxiii1其中，[或fx(1),,]，i12N为列向量,N1的列向量x是f 的加权系数序列，xf,Tf。可见x是信号f 的等价表示，如果x只有很少的大系数, 则称信号f 是iii可压缩的。如果x只有K个元素为非零, 则称x为信号f 的K稀疏表示。

通常变换基可以根据信号本身的特点灵活选取, 常用的有离散余弦变换基、快速傅立叶变换基、离散小波变换基、Curvelets基、Gabor基，当信号不能用正交基稀疏表示时, 可以采用冗余字典稀疏表示。编码测量

M已知长度为N的K稀疏信号x、测量矩阵MN(MN)求测量值y(y)。当x稀疏时可由yx,yix,i得到。当x非稀疏时，首先把x稀疏表示x，然后求测量值yx'。的每一行可以看作是一个传感器（Sensor）,它与信号相乘，拾取了信号的一部分信息。

为了重构信号，Candés和Tao给出并证明了'传感矩阵必须满足约束等距性条件[4]。对于任意K稀疏信号x和常数K(0,1)，如果

(1K)x'x(1K)x(2)

222222成立，则称矩阵'满足约束等距性。Baraniuk给出约束等距性的等价条件是测量矩阵和稀疏表示的基不相关, 即要求的行不能由的列i稀疏表示，且的列i不能由

j的行j稀疏表示。由于是固定的, 要使得'满足约束等距条件，可以通过设计测量矩阵解决。已经证明当是高斯随机矩阵时，传感矩阵'能以较大概率满足约束等距性条件。因此可以通过选择一个大小为MN的高斯测量矩阵得到，其中每一个值都满足N(0,1/N)的独立正态分布。其他常见的能使传感矩阵满足约束等距性的测量矩阵还包括一致球矩阵、二值随机矩阵、局部傅立叶矩阵、局部哈达玛矩阵以及托普利兹矩阵等。信号重构算法

信号重构算法是压缩传感理论的核心，是指由M次测量向量y重构长度为N的稀疏信号x的过程。因为yx，并且y的维数远远低于x的维数，所以方程有无穷多解，无法重构信号。然而如果原始信号是K稀疏的并且测量矩阵满足一定条件，理论证明，信号x可以由测量值y通过求解l0范数问题精确重构：

ˆargminxx0st..xy(3)上式中，为向量的l0范数, 表示向量x 中非零元素的个数。Candés等指出, 如果0要精确重构K稀疏信号x, 测量次数M（即y的维数）必须满足M(Klog(N))。但Donoho指出，最小l0范数问题是一个NP-hard问题。鉴于此，研究人员提出了一系列求得次最优解的算法，主要包括最小l1范数法、匹配追踪系列算法、迭代阈值法以及专门处理二维图像问题的最小全变分法等。

（1）最小l1范数法

采用l1代替l0，得到如下问题：

ˆargminx1stx..xy(4)这是一个凸最优问题, 可以转化成一个线性规划问题加以求解，这种方法也成为基踪方法(Basis Pursuit, BP)。如果考虑重构误差,上述问题可以转换为如下最小l1范数问题：

minxs..txy(5)

12ˆ1，在0点导数不存在，因此梯度对于优化问题，一般采用梯度的方法来求解。而对x算法、矩阵求导等都不好使。必须采用特殊处理，像子梯度（Subgradient）法、平滑近似法（Smooth Approximation）等，但会增加复杂度。

（2）匹配追踪算法

匹配追踪算法(Matching Pursuit, MP)是一种贪婪迭代算法，其基本思想在每一次的迭代过程中,从过完备原子库里(即测量矩阵)选择与信号最匹配的原子来构建稀疏逼近，并求出信号表示残差，然后继续选择与信号残差最为匹配的原子，经过一定次数的迭代，信号可以由一些原子线性表示。但是由于信号在已选定原子(测量矩阵的列向量)集合上的投影的非正交性使得每次迭代的结果可能是次最优的，因此为获得收敛可能需要经过较多次迭代。正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)则有效克服了这个问题，该算法沿用了匹配追踪算法中的原子选择准则，只是通过递归地对已选择原子集合进行正交化以保证迭代的最优性，从而减少了迭代次数。正交匹配追踪算法以极大概率准确重构信号，而且比最小l1范数法更快。但是，正交匹配追踪算法精确重构的理论保证比最小l1范数法弱，并非对所有信号都能准确重构，而且对于测量矩阵的要求比约束等距性更加严格。以下具体讨论OMP算法。

我们知道，恢复原始信号就是找到K个关键分量以及所在的位置。为方便起见，首先假

ˆ就是恢复矩ˆq在xˆ中的对应位置为q。于是'x定K=1，即只有一个非零元素。惟一非零元素xˆ中的非零元素xˆqyq。且yyqˆq的乘积，即'qx阵'的第q列'q与x2/y2。换句

Hy'Hy',s，rq。话说，'的第q 列与y 的相似程度最高，即'q,y'qrr所以，我们只要计算恢复矩阵'的所有列与y的内积，找到内积绝对值最大的那列就行了，H')1Hy，就是使y'xˆq('q该列对应的位置就是q。根据最小二乘法，xqˆq最小qq2ˆq。的那个x这有点像施密特（Schimidt）正交化方法。余量rny'q,y'始终同'q

'q,'qq正交。这也是为什么这个方法叫“正交”匹配追踪的意思了。而匹配，就是找到了最大的',yq。同理，对于K>1，找到余量rn同'中所有列向量最大的那个即可（但第一次找

xˆq2y(',')q2q1xˆq1到的那列要排除，因为它已经保留了下来）。于是，找到使

2最小的那xˆq2个。其中，'q1是第一次找到的那一列，'q2是新找到的那一列（也要记住它的列号ˆxq1xˆq2被更新了，由原来的一个变成两个了，也就是找到两个在变换ˆxq1ˆqq）。可以看出，x2ˆ中对应的位置了。令'q(',')，余量rn又一次被写为：域最关键的元素和其在xq2q1'q,yrny'。继续上面的步骤，直至找到变换域所有K 个最重要的分量[5]。'q,'qqNeedell等在OMP基础上提出了正则正交匹配追踪(Regularized Orthogonal Matching Pursuit, ROMP)算法, 对所有满足约束等距性条件的矩阵和所有稀疏信号都可以准确重构。另外，压缩采样匹配追踪算法(Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)也可以用于很好地重构信号。

除了以上列举的传统的编码与恢复算法以外，还有许多新的关于算法。比如，量化测量压缩传感[9]，贝叶斯压缩传感[10]，扩展图压缩传感[11],比特压缩传感[12]等等。这段时间我主要研究的是基于置信算法的贝叶斯压缩传感[13][14](这部分的内容介绍在PPT上)。压缩传感的应用

压缩传感理论带来了信号采样理论的变革, 具有广阔的应用前景, 包括压缩成像、模拟信息转换、生物传感等。值得注意的是，Rice大学已经成功设计出了一种基于压缩感知的新型单像素相机，在实践中为取代传统相机迈出了实质性的一步。以下主要讨论在通信领域中的应用。

1.雷达成像

压缩传感技术可应用于雷达成像领域，与传统雷达成像技术相比压缩传感雷达成像实现了两个重要改进：在接收端省去脉冲压缩匹配滤波器；同时由于避开了对原始信号的直接采样，降低了接收端对模数转换器件带宽的要求。Bhattacharya等将压缩传感理论应用到合成孔径雷达图像数据获取上, 解决了海量数据采集和存储问题, 显著降低了卫星图像处理的计算代价。

2.信源/信道编码

当原始信号具有稀疏性时，利用压缩采样理论可对其进行有效压缩，减少冗余信息压缩传感理论中关于稀疏性、随机性和凸最优化的结论可以直接应用于设计快速误差校正编码, 这种编码方式在实时传输过程中不受误差的影响。

3．模拟/信息转换

对于带宽非常高的信号，根据香农采样定理，要获得完整的信号信息，所采用的模数转换器必须有很高的采样频率。然而由于传感器及转换硬件性能的限制，获得的信号的带宽远远低于实际信号的带宽，存在较大的信息丢失。利用压缩传感理论首先获得原始信号的线性测量，再利用后端DSP重构原始信号或直接计算原始信号的统计数据等信息。

4.信道估计

把压缩传感应用于OFDM信道估计中，可以在使用较少导频的条件下获得很好的信道估计性能,从而可以提高系统频谱有效性[6]。进一步的工作

压缩传感理论的提出极大地丰富了信号获取理论，并为其他相关领域的研究提供了新技术和新思路，研究前景广阔。然而目前压缩传感理论还不是特别完善，相应的应用研究也刚刚起步, 尚有较多问题需要在未来研究中得到突破： 1）测量矩阵构造研究

在压缩传感中, 测量矩阵需要满足约束等距性条件，目前所采用到的测量矩阵大多为非确定性测量矩阵，但是更复杂的非确定性测量矩阵难以硬件实现，因此有必要对确定性测量矩阵进行深入研究。

2）K、M 和N 三者严格的数学关系尚不明确。当前观测值数目M 与N 和K 的关系较宽松，只是给出了大致范围，其理论下界是否存在是需要研究的问题；另外，由于观测矩阵是随机的，因此信号的精确恢复也是一个概率问题，这个概率与K，M 和N 的具体关系还有待进一步分析。3)由于压缩采样通常处理的是海量数据问题(即N 很大)，已有的多种恢复算法计算复杂度普遍较高，离实际应用还有很大距离。因此，有必要寻找一种低复杂度、实用的高效算法。

参考文献 李树涛, 魏丹.压缩传感综述.自动化学报,2009,35(11):1369-1377.2 邵文泽, 韦志辉, 肖亮等.压缩感知基本理论：回顾与展望.中国科技论文在线.3 金坚, 谷源涛, 梅顺良.压缩采样技术及应用.电子与信息学报,2010,62(2): 470-475 4 Candes E, Tao T.Decoding by linear programming.IEEE Transactions on Information Theory, 2005, 51(12):4203-4215 5 沙威.“压缩传感”引论.http://www.xiexiebang.compressive Sampling.IEEE Signal Processing Magazine,2008,14-20 8 Richard G.Baraniuk.Compressive Sensing.IEEE Signal Process.Magazine,vol.24,pp.118-121,July 2007.9 Argyrios Zymnis, Stephen Boyd, Emmanuel Candes.Compressive Sensing With Quantized Measurements.IEEE Signal Processing Letters,VOL,17,NO.2,2010:149-152 10 S.Ji, Y.Xue,and L.Carin.Bayesian Compressive Sensing.IEEE Trans.Signal.Proc,vol.56,pp.2346-2356 11 Sina Jafarpour, Weiyu Xu, Babak Hassibi,Robert Calderbank.Efficient and Robust Compressed Sensing using Optimized Expander Graphs.IEEE Trans.Inform.Theory, 55(9):4299–4308, September 2009.12 P.Boufounos and R.G.Baraniuk.1-bit Compressive Sensing.In 42ndAnnu.Conf.Information Sciences and Systems(CISS),2008,pp.16-21 13 S.Sarvotham, D.Baron, and R.G.Baraniuk.Compressed Sensing Reconstruction via belief propagation.Rice Univ., Houston,TX,TechREpTrEE601,July.2006.14 D.Baron, S.Sarvotham, and R.G.Baraniuk.Bayesian Compressive Sensing Via Belief Propagation.IEEE Transactions on Signal Processing,VOL.58,NO,1,2020:269-280

第二篇：如何写毕设论文

毕业设计（论文）写作内涵

完整的毕业论文应包括：题目，中文摘要，中文关键词，英文题目，英文摘要，英文关键词，目录，引言，正文，结论，参考文献，后记，英文翻译（原文、译文）。下面主要针对论文各部分的取材及写作方法逐一介绍。

1、题目

论文题目应具有先进性和鲜明性，既不能太宽，也不能太小，一般应体现两点：研究切入点 + 核心工作，必要时候可加副标题以说明论文的侧重点，同时题目字数一般不超过20个汉字。

例如：

P2P网络文件高速下载技术的研究与实现 对等网络拓扑可视化技术研究与实现 对等网络多关键字检索技术研究与实现

2、中文摘要

论文摘要文字必须十分简炼，内容亦需充分概括，篇幅大小一般限制其字数不超过论文字数的5%。例如，对于6000字的一篇论文，其摘要一般不超出300字。

论文摘要应包含以下内容：

①从事这一研究的目的和重要性；

②研究的主要内容，指明完成了哪些工作；

③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解； ④结论、结果的实际意义。

论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给化学结构式，也不要作自我评价。建议摘要可以先留出位置，在全文写完后再写。

3、中文关键词

关键词不少于4 个，以5—6个为宜，其排列顺序遵循以下规则：

第1 个关键词：列出该文主要工作或内容所属二级学科名称。学科体系采用国家技术监督局分布的《学科分类与代码》（国标GB/T 13745-92）；

第2 个关键词：列出该文研究得到的成果名称或文内若干个成果的总类别名称；

第3 个关键词：列出该文在得到上述成果或结论时采用的科学研究方法的具体名称。综述和评述性学术论文等写“综述”或“评论”等。对科学研究方法的研究论文，此处写所应用的方法名称；

第4 个关键词：列出前三个关键词中没有出现的，但被该文作为主要研究对象的物质的名称，或在题目中出现的作者认为重要的名词。

如有需要，第五、六个关键词等列出作者认为有利于检索和文献利用的其它关键词。

4、英文摘要

英文摘要的写作应注意以下几点：

1）英文摘要题名以短语为主要形式，尤以名词短语(noun phrase)最常见，即题名基本上由1个或几个名词加上其前置和(或)后置定语构成。

2）英文摘要题名的字数不应过长，国外科技期刊一般对题名字数有所限制。例如，美国医学会规定题名不超过2行，每行不超过42个印刷符号和空格；美国国立癌症研究所杂志J Nat Cancer Inst要求题名不超过14个词；英国数学会要求题名不超过12个词。这些规定可供我们参考。总的原则是，题名应确切、简练、醒目，在能准确反映论文特定内容的前提下，题名词数越少越好。

3）中英文题名在内容上应一致，但不一定词语要一一对应。在许多情况下，个别非实质性的词可以省略或变动。此外，近些年的趋势是，凡可用可不用的冠词均可不用。

4）英文摘要尽量用简短、词义清楚并为人熟知的词。例如： The operation method is narrated based on the conscientious analysis of the dust collection system.其中的narrated和conscientious使用不得体，可改为The operation method is introduced based on the analysis of the dust collection system.在表示分析研究（讨论）了时，用… are analyzed, 不用… are analyzed and studied(discussed).5）英美拼写保持全文风格一致。比如，Color和colour，program和 programme。

6）能用名词做定语不要用动名词，能用形容词的而不用名词。比如，用Measurement accuracy 而不用measuring accuracy；用Experimental results而不用experiment results。

7）可直接用名词或名词短语做定语的，尽量少用of。比如，用measurement accuracy而不用accuracy of measurement；用camera curtain shutter 而不用curtain shutter of camera；用equipment structure而不用structure of equipment。8）可用动词的尽可能避免使用动词的名词形式。比如，用thickness of plastic sheets was measure，而不用measurement of thickness of plastic sheet was made。

9）摘要内容中不能省略冠词，正确地使用冠词，不误用、滥用或随便省略。正：“Pressure is a function of the temperature”

误：“The pressure is a function of the temperature”;

5、英文关键词

对照中文关键词逐一翻译，注意保持原来的顺序。

6、目录

具体见格式要求。

7、引言

引言内容应该包含题目的研究背景，国内外在该领域或该研究方向的研究状况、发展趋势以及述评，研究的意义或应用价值，本论文的主要内容简述等。

8、正文

根据课题方向和导师意见展开成若干章节加以叙述，整个论文要自成一体，各章节间要相互呼应，层次清晰。其它具体见格式要求

9、结论

对正文的内容进行总结，提出后续研究的相关建议。

10、参考文献

参考文献必须是学生本人真正阅读过的，以近期发表与论文工作直接相关的文献。参考文献必须在文中引用处体现出来，并按顺序编号。一般文科约15篇，理科约10篇左右，其中英文文献至少应有1—2篇。文献应按文中引用出现的顺序列全，附于文末。

注录格式如下：

[期刊]作者.论文题名[J].刊名，年，卷（期）：起止页码.[专著]作者.书名[M].出版地：出版者，出版年.引用参考起止页码

[论文集]作者.引文题[A].主编，论文集名[C].出版地：出版年.引文起止页码。

[报纸]作者.篇名.报名.出版日期（版次）[科技报告]作者.报告题名，报告号[R].出版单位，年代.[学位论文]作者.论文题名[D].机构地址：所属学校名，年.[专利]作者.专利名称：专利国别，专利号[P].年.[网页]作者.题名[EB/OL].发表年月日或引用年月日.网址

11、后记

叙述论文的写作经过和收获、体会和感受，并向指导教师及其他相关人员致谢。

12、翻译原文

具体由导师安排，尽可能地与论文研究内容相关，并注明出处。

13、译文

在准确表达原文内容的基础上，力图使译文符合中文的语法和句法规则，文字表达流畅无误，符合中文读者的阅读习惯。

空管学院 2206.2.28

第三篇：毕设规范

河北经贸大学本科生毕业论文写作规范

1、论文结构要求

学位论文应采用汉语撰写；一般由六部分组成，依次为：封面、摘要、目录、正文、附录、参考文献。各部分具体要求如下：

（1）封面（采用河北经贸大学统一印制的封面）

论文题目：应是整个论文总体内容的体现，要引人注目，力求简短，严格控制在25字以内。当论文的内容比较丰富时，可以用副标题对正题加以补充。

（2）摘要

摘要是论文内容的简要陈述，是一篇具有独立性和完整性的短文。摘要应包括本论文的基本研究内容、研究方法、创造方法、创造性成果及其理论与实际意义。摘要中不宜使用公式、图表、不标注引用文献编号。避免将摘要写成目录式的内容介绍。

为便于国际交流，毕业论文（设计）应有英文摘要。英文摘要内容应与中文摘要对应，力求语法准确，语句通顺，文字流畅。

关键词：关键词是供检索用的主题词条，应采用能覆盖论文主要内容的通用词条。关键词一般列3—5个，按词条的外延层次从大到小排列。

（3）目录

按三级标题编写，要求层次清晰，且要与正文标题一致，主要包括正文主要层次标题、附录、参考文献等，且标明页数。

（4）正文

论文正文包括绪论、论文主体及结论部分。（5）附录

附录内容一般包括正文内不便列出的冗长公式推导、辅助性数学工具、符号说明（含缩写）、计算程序及说明等。

（6）参考文献

毕业论文的参考文献必须是学生本人真正阅读过的，数目一般应不少于15项（至少有1项外文文献），应有近两年的参考文献，以近期发表的杂志类文献为主，图书类文献不能过多，且要与论文工作直接相关。可以包括连续出版物、专（译）著、论文集、学位论文、专利、技术标准等参考文献。其排列顺序为：连续出版物、专（译）著、论文集、学位论文、专利、技术标准，同类参考文献按其在论文中的参考顺序排列。引用网上文献时，应注明该文献的准确网页地址，网上参考文献不包含在上述规定的文献数量之内。

2、正文字数

毕业论文一般为0.6—1.2万字，学院可根据学科专业特点提出具体要求。

3、论文书写要求（1）摘要

摘要的字数（以汉字计）一般为500字左右，以能将规定内容阐述清楚为原则。摘要页不需写出论文题目，题头“摘要”应居中，加黑2号宋体，然后隔行打印摘要的正文部分，为小4号宋体。英文摘要在中文摘要后另起一页书写。

关键词（小4号黑体）空一格（词）；（词）；„；（词）（小4号宋体）关键词如需转行应同第一个关键词对齐（空4格）。（2）目录

题头“目录”应居中，加黑2号宋体，然后隔行打印目录的内容。目录中各一级题序及标题用小4号黑体，其余用小4号宋体。

（3）论文书写

毕业论文一律要求在计算机输入、以Word格式编排打印。要求正文中文用宋体，标题中文用黑体，英文及阿拉伯数字为Times New Roman。

毕业论文开本为B5。页边距设置：上下分别为2.5cm，左侧为2.5 cm，右侧为2cm。正文每页32行，每行35个字符，页码在版芯下边线之下隔行居中放置；摘要、目录部分的页码用罗马数字单独编排，正文以后的页码用阿拉伯

数字编排。

（4）标题字号和层次代码

正文中应有论文题目，用4号黑体字并居中。

一、二级标题上下均空一行。标题字号：

一级标题 4号黑体 二级标题 4号黑体 三级标题 小4号黑体 正 文 小4号宋体 层次代码：

一、××××（空两格）

（一）××××（空两格）

1、××××（空两格）（1）××××（空两格）

理工类等专业可以采用1、1.1、1.1.1、1.1.1.1形式。（5）页眉及页码

毕业论文除封面及扉页外，各页均应加页眉，页眉文字居中，为“河北经贸大学毕业论文”。页眉的文字用5号宋体。（6）注释

注释是对论文正文中某一特定内容的进一步解释、补充说明或引文，要求排印在该页地脚。注释用数字加圆圈标注（如①②„）。序号按页分别编号，不采用通篇文章统一编号方式。

（7）参考文献

参考文献是作者写作论文时所参考的文献书目，要求另起一页集中列于文末。参考文献序号用方括号标注。几种主要参考文献著录表的格式为：

[1]连续出版物：作者，文题，刊名，年，卷号（期号）：起止页码。[2]专（译）著：作者，书名（译者），出版地：出版者，出版年，起止页码。[3]论文集：作者，文题，编者，文集名，出版地：出版者，出版年，起止页码。[4]学位论文：作者，文题，博士（或硕士学位论文），授予单位，授予年。[5]专利：申请者，专利名，国名，专利文献种类，专利号，授权日期。

[6]技术标准：发布单位，技术标准代号，技术标准名称，出版地：出版者，出版日期。（8）外文字母的正、斜体用法

变量符号用斜体，计量单位等符号均用正体。（9）数字

除习惯用中文数字表示的以外，一般均采用阿拉伯数字（参照附录）。（10）公式

公式原则上应居中书写。若公式前有文字（如“解”、“假定”等），文字空两格写，公式仍居中写。公式末不加标点。

公式较长时最好在等号“=”处转行，如难实现，则可在＋、－、＊、／等运算符号后断开，而在下一行开头不应重复这一记号。

（11）插表

表格不加左、右边线，上、下边线为粗实线（1.5磅）余为细实线（0.5磅）。每个表格均应有表题（由表序和表名组成）。表序与表名之间空一格，表名中不允许使用标点符号，表名后不加标点。表题置于表上，居中排写，要求用5号宋体。表题与表格、表格与表格后段落间均设6磅。表头设计应简单明了，尽量不用斜线。全表如用同一单位，则将单位符号移至表头右上角。

表中数据应准确无误，书写清楚。数字空缺的格内加横线“——”（占2个数字宽度）。表内文字及表的说明文字均用小5号宋体。

（12）插图

插图与文字紧密配合，文图相符，内容正确。选图要力求精炼。

每个图均应有图题（由图号图名组成）。图题置于图下，用中文居中书写，要求用5号字。图题与图之间的竖向距离同插表。有图注或其它说明时应置于图题之下。图名在图号之后空一格排写。引用图应注明出处，在图题右上角加引用文献号。图内文字均用小5号宋体。

有数字标注的坐标图，必须注明坐标单位。（13）附录

对需要收录于毕业论文中且又不适合书写于正文中的附加数据、资料、详细公式推导等有特色的内容，可做为附录排写，序号采用“附录1”、“附录2”等。

（14）开题报告

开题报告用B5纸打印，格式参照正文，页码单独编排，附在《河北经贸大学本科毕业论文（设计）开题报告申请书》（见附件）之后。

4、论文装订

（1）论文要求左侧装订（封面除外），装订顺序依次为：扉页、摘要、目录、正文、开题报告申请书、开题报告、教师指导意见记录、河北经贸大学本科毕业论文指导教师评分表、河北经贸大学本科毕业论文答辩小组评分表。英文摘要装订到中文摘要后面，中英文摘要单独编排页码；目录单独编排页码；开题报告装订到正文后面，页码单独编排（详见样例）。

（2）装订后用学校统一印发的封面粘贴并切割整齐。

附录 有关数字用法的规定

除习惯用中文数字表示的以外，一般数字均用阿拉伯数字。

1、世纪、年代、年、月、日和时刻一律用阿拉伯数字，如20世纪，80年代，4时3刻等。年号要用四位数，如1989年，不能用89年。

2、数与计算（含负整数、分数、小数、百分比、约数等）一律用阿拉伯数字，如3/4，4.5%，10个月，500多种等。

3、一个数值的书写形式要照顾到上下文。不是出现在一组表示科学计量和具有统计意义数字中的一位数字可以用汉字，如一个人，六条意见。星期几一律用汉字，如星期六。邻近两个数字并列连用，表示概数，应该用汉字数字，数字间不用顿号隔开，如三五天，七八十种，四十五六岁，一千七八百元等。

4、数字作为词素构成定型的词、词组、惯用语、缩略语等应当使用汉字。如二倍体，三叶虫，第三世界，“七五”规划，相隔十万八千里等。5、5位以上的数字，尾数零多的，可以写为以万、亿为单位的数。一般情况下不得以

十、百、千、十万、百万、千万、十亿、百亿、千亿作为单位，如345 000 000公里可写为3.45亿公里或34 500万公里，但不能写为3亿4 500万公里或3亿4千5百万公里。

6、数字的书写不必每格一个数码，一般每两数码占一格，数字间分节不用分位号“，”，凡4位以上的数都从个位起每3位数空半个数码（1/4汉字）。“3 000 000”，不写成“3，000，000”，小数点后的数从小数点起向右按每三位一组分节。用阿拉伯数字书写的多位数不能从数字中间转行。

第四篇：毕设流程

毕业设计（论文）管理系统

用户手册(学生)

2016年 12月

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Nanjing Change Technology Co.,Ltd.目录

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Nanjing Change Technology Co.,Ltd.1.4论文，毕业答辩流程 论文，毕业答辩阶段：

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Nanjing Change Technology Co.,Ltd.学生填写课题名称，选择课题类型、课题来源、课题归属等选项。填写课题简介和要求

然后选择课题的指导教师。选择暂存，确认无误后提交课题。

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Nanjing Change Technology Co.,Ltd.4.2 学生选题

老师申报了盲选课题，院长发布后，学生即可点击【学生选题】，可以选择三个志愿，选择后，等待相应的老师确认。

4.3 查看任务书

指导教师下达任务书并由专业负责人审核后，学生可以点击此处查看任务书内容。4.4 上传翻译译文

指导教师下达翻译原文后，学生可以下载翻译原文，然后提交翻译译文。

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Nanjing Change Technology Co.,Ltd.4.5 上传开题报告

指导教师下达任务书并由专业负责人审核后，学生即可提交开题报告，提交后由老师审核。

点击上传开题报告，填写开题报告，可以上传附件。点击提交后，如果需要修改可进入修改，需要再次确认后，才算最终提交。页面如下：

4.6 上传论文定稿

学生提交开题报告并审核通过后，即可提交论文定稿，有附件可上传附件。提交后，由指导教师审核打分。（注：如果需要修改，可以在特殊情况处理—论文定稿修改提交处修改，修改后作为终稿。

4.7 查看答辩信息

学生经专业负责人分配答辩组后，在查看答辩信息处可以查看答辩组，答辩地点，答辩时间等信息。

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Nanjing Change Technology Co.,Ltd.4.8 表格材料打印

学生提交的各项材料由老师审核过后，即可在此处打印。比如开题报告、各项成绩表等。

5．特殊情况处理 5.1 开题报告修改申请

该功能用于学生开题报告被老师审核通过，但是仍想补充，可以在特殊情况处理处进行修改提交，提交后由老师在特殊情况进行审核。

5.2 论文定稿修改提交

学生提交定稿后如要修改，可以在特殊情况进行修改提交，提交后无需老师审核。注：如果教学秘书发布了成绩，那该功能将关闭。

6．交流互动（学生在线给其他角色进行留言和查看指导教师提交的指导日志以及指导教师的联系方式）

收件箱，即学生查收本系统所有人发来的邮件信息；发件箱，即学生查看在本系统中发出的所有邮件信；指导日志，即学生查看指导教师提交的指导日志信息。

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Nanjing Change Technology Co.,Ltd.19，学生进行答辩，答辩录入员录入学生答辩成绩； 20，教学秘书发布总评成绩 ；

＊教师申报指定学生课题流程：

1，教师申报指定学生课题； 2，专业负责人审核教师申报的课题；

3，教学院长或教学秘书审核发布选题即发布双选结果（通过或者重选：如果选择重选表示不同意选题，则该学生重新选择课题）； 4，指导老师下发任务书； 5, 专业负责人审核任务书； 6，指导老师下达翻译原文（可选）；

7，学生上传翻译译文，指导教师审核（可选）； 8，学生上传开题报告，指导教师审核； 9，学生填写中期检查指导教师审核（可选）； 10，学生提交论文定稿；

11，指导老师审核论文定稿并且审核评分； 12，专业负责人分配评阅教师

13，评阅教师进行论文评阅给出评阅分数；

14，专业负责人添加答辩组并且选择相应的学生进入答辩组，并且在账号管理中设置答辩录入员账号； 15，学生进行答辩，答辩录入员录入学生答辩成绩； 16，教学秘书发布总评成绩 ；

＊学生申报课题流程：

1，学生申报课题

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Nanjing Change Technology Co.,Ltd.2，指导老师审核学生申报课题

3，专业负责人审核学生申报课题（如果审核退回直接退给学生，学生再提交，专业负责人再审核）4，教学院长或教学秘书审核发布选题即发布双选结果

（通过或者重选：如果选择重选表示不同意选题，则该学生重新选择课题）5，指导老师下发任务书； 6, 专业负责人审核任务书； 7，指导老师下达翻译原文（可选）；

8，学生上传翻译译文，指导教师审核（可选）； 9，学生上传开题报告，指导教师审核； 10，学生填写中期检查指导教师审核（可选）； 11，学生提交论文定稿；

12，指导老师审核论文定稿并且审核评分；

13，专业负责人分配评阅教师（注：教学院长或教学秘书发布选题结果后即可分配评阅教师）； 14，评阅教师进行论文评阅给出评阅分数；

15，专业负责人添加答辩组并且选择相应的学生进入答辩组，并且在账号管理中设置答辩录入员账号； 16，学生进行答辩，答辩录入员录入学生答辩成绩； 17，教学秘书发布总评成绩 ；

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第五篇：毕设讲稿

各位老师好，我是xxxx，学号xxxx，毕设导师是xxxx，首先感谢两位老师参加我的毕业答辩，我的毕设题目是功能磁刺激线圈改进仿真设计。首先请允许我介绍一下我所研究的课题。

1.磁刺激技术

磁刺激技术是20世纪80年代中期发展起来的用于大脑皮层刺激的新方法。磁刺激技术是由随时间变化的磁场无接触的通过空间耦合进入人体组织内部，产生感应电流刺激组织细胞。与电刺激相比，它具有安全、有效、无痛、无损伤、易于重复及操作简单等优点，是一种非侵入的刺激方法。磁刺激作为一种非侵入性的外源性刺激, 从刺激方法上讲, 是对电刺激的一个突破, 使得刺激方法超越以往的局限而获得了进一步的发展, 它的优势主要体现在以下三方面（1）磁刺激没有电流密度十分集中的区域, 因此受试者无疼痛感。

（2）肌肉、骨骼等不良导体对脉冲磁场进人人体没有什么衰减作用, 因此磁刺激可达深部组织。

（3）刺激的操作十分简单, 刺激线圈只要放在被刺激部位的近旁, 中间甚至可以隔有衣服, 照样可以刺激, 线圈位置的改变更是容易[8]。

磁刺激技术已被广泛应用于精神疾病的治疗及脑功能研究。但是由于磁场的弥散性，使被刺激部位周围的一大群神经元或神经纤维产生同步效应，这与大脑皮层正常功能活动时的输出完全不同，可能会引起无意义的协调运动。因此，在磁刺激的过程中，要尽量准确放置线圈位置于被测部位，应使被刺激点产生超过神经细胞兴奋阈值的电场强度，而非靶组织位置的感应电场尽量小，以减少其它神经受刺激的可能，其核心问题是磁刺激线圈的设计。

最根本的是聚焦性问题，因为建立各种组织模型[10]，对线圈优化[11]，都是为了解磁场和感应电场的分布，确定刺激区域，使磁刺激聚焦性最好[12]。影响聚焦性的因素有线圈的几何形状和尺寸

[12]，磁刺激时线圈的放置位置

[13]

。“8”字形线圈是目前使用的有良好聚焦性的线圈，也是科研和医疗常用的线圈。

磁刺激模型的研究分为两个部分：一是计算由线圈电流产生的宏观电磁场分布，二是计算宏观电磁场对神经细胞的微观效应。2.磁刺激作用的基本原理

人类神经系统和肌肉组织本质上是依靠电活动来传递和处理信息的，依靠频率调制的动作电位在神经元的轴突上被传导到后继神经元或肌肉的胞体或树突，在后继神经元的细胞体处发生电位的空间与时间综合，最后决定是否发放下一级的动作电位。在许多种神经系统疾病，例如帕金森氏病、中风、癫痫的诊断和治疗中，需要控制神经系统的活动[13]。所以，这个任务本质上就是要操纵神经系统中的电活动。而实现这个目标的最直接的方法就是直接向神经或肌肉输送电流，意大利科学家 Galvani 早在 19 世纪就观察到了青蛙坐骨神经受到电流刺激时产生的不自主的肌肉收缩。但是，直接输送电流刺激需要外科手术的介入，有痛有创且对生物体具有遭遇电击的潜在危险，在一些深部的神经组织就更加不适合了，这使得一种控制神经系统的替代方法成为必要。幸而，近代物理学的发展证实了磁与电是一对相互对偶的能量形式，通过对其中一者可以产生并且控制另一者。这就是说，完全有可能通过磁场，而不是电场来控制神经系统。更重要的是，磁场的最大特点就是它能够几乎无任何衰减地穿透空气以及人体的各种组织，直接将能量传递到躯体的深部[14]。

将电场与磁场相互联系的两项重要科学发现一是 Oersted 在 1819 年发现的电流的磁场效应，二是Faraday 在其十年后发现的电磁感应现象[15]。总结这些发现，Maxwell 提出了他著名的经典电磁场理论，可以概括在由 4 个方程组成的方程组中。在磁刺激技术方面，其中最为重要的是 Ampere 环路定律和Faraday电磁感应定律：

HJD（2.1）tBE（2.2）

t其中（2.1）式表示电流是磁场旋度之源，即在电流的周围环绕着磁场，（2.2）式表示变化的磁场是电场旋度之源。所以只要能够产生随时间变化的电流，就可以形成随时间变化的磁场，进一步在空间产生新的电场。在磁刺激技术中，它就可以深入到人体内部的神经系统。而这个过程的中间媒介就是变化的磁场。新的电场在导电性的神经组织中就可以引起电流，当电流达到一定阈值时就可以形成神经元冲动的发放。

5.用ANSYS计算线圈电磁场分布

1、建立几何模型

ANSYS有限元分析过程主要包括三个步骤[2]： 1.前处理：创建有限元模型 1)创建或输入几何模型 2)定义材料属性

3)定义单元类型，划分单元 2.求解：施加载荷并求解 1)施加约束条件 2)施加载荷 3)求解

3.后处理：查看分析结果 1)查看分析结果 2)检验结果的正确性

3.2.1用ANSYS计算线圈电磁场分布

首先建立一个圆形线圈，每个线圈由直径2.5mm的铜线绕成，设定内径20mm，外径25mm，匝数为2匝，即高度为5mm的圆形线圈为参考线圈。

2、定义材料属性和单元类型

由于只求磁场分布，所以材料属性只需要定义相对磁导率和电阻率。铜的电阻率为1.7×10-8Ω·ｍ，相对磁导率和空气的磁导率一样，设为1。空气场只需要定义磁导率。由于采用的是单元边分析方法，所以仅使用ANSYS软件提供的SOLID117单元，如图8。.图8 SOLID117单元

3、网格划分

4、施加载荷并求解

施加在线圈上的电流密度为5108A/m，线圈中电流方向为逆时针方向或顺时针方向，逆时针方向设为电流的正方向。图11为线圈电流方向示意图，图12 为圆形线圈磁场分布，图13为线圈Z轴上磁场分布，设置好载荷之后，就可以进行电磁场计算了。

图11 圆形线圈电流图

图13 圆形线圈磁场分布 磁刺激线圈改进仿真方案

磁刺激线圈的聚焦性一直是困扰科学家的难点，如何提高线圈的聚焦性是本次论文的焦点，首先对线圈的半径，与刺激部位距离等一系列因素对磁刺激电磁场的大小比较，从而找出最好的方案。

4.1 不同半径的8字形线圈之间电磁场的比较

1、创建有限元模型

创建8字形线圈，两个线圈中间相隔2mm，中心在Z轴上，8字形线圈半径分别为2cm和4cm，位于Z=0cm的平面上，平行于xoy平面上，其有限元模型如图15、16。

2、磁场分布比较

对半径不同的8字形线圈加异向电流后的x方向上磁场强度如图17、18所示。磁场都取轴向高度为8cm，径向以线圈中心为对称，两边各取9cm。由图得随着半径增大，磁场强度略有增大，聚焦性却略有减弱。

图16 半径为2cm的圆形线圈的磁场分布

图17 半径为4cm的圆形线圈磁场分布

由8字形线圈与圆形线圈比较可知，8字形线圈两圆中间电磁强度达到最大，而圆形线圈是在平均半径的附近的圆环为有效刺激区域。因此，8字形线圈比圆形线圈有更好的聚焦性，也更容易定位操作。

3、纵向方向上磁场比较

在纵向方向上选的距离为0.2m以内，可见在选定范围内，半径为4cm的线圈磁刺激强度较大，但是需要说明的是：随着离线圈距离的增加，磁场强度按指数衰减，有效刺激面积也逐渐减小。刺激线圈直径越大，刺激的深度越深。但是直径越大，刺激范围也越大，聚焦性变差。因此，在选用线圈的时候需要根据不同的刺激深度和聚焦性的要求决定线圈直径。

图18 不同半径的8字形线圈z方向上磁场强度

4.2 电流方向对磁场分布的影响

对8字形线圈分别通入同向电流，异向电流，并对圆形线圈通入逆向电流得到的磁场分布如图所示。

图19 电流方向引起的Z方向上的磁场分布

A．对8字形线圈通入逆向电流，磁场强度最强。

B．对圆形线圈通入正向电流，在纵向上的磁场强度稍弱。C.对8字形线圈通入同相电流，磁场强度最弱。由图可知8字形线圈在两线圈相接附近，当通入两圆的电流方向相反时，磁感应强度是相互加强的，其曲线比圆形线圈更陡峭，说明其聚焦性更好。当通过的电流方向相同时，相接处的感应强度是相互减弱的。

4.3 线圈匝数对磁场分布的影响

取铜丝直径为5mm，线圈内径为4cm，外径为4.5cm，分别取匝数为1和3，即8字形线圈厚度分别为0.005m和0.015m，选定8字形线圈电流方向均为异向，磁场分布如图所示。

图20 不同匝数的8字线圈在Z轴上的电磁场分布

由图可见线圈匝数多的磁场强度较匝数少的磁场强度较大，且刺激部位的深度较深，范围较广，适合要求较精确的磁刺激。

4.2 圆形线圈阵列和双8字圆形阵列的磁场分布比较

1、几何模型

建立圆形线圈阵列和双8字形线圈阵列，如图21、22所示。线圈阵列都分布在xoy平面上，都取内径为2cm，外径为2.5cm，厚度为0.5cm。

图21 四个圆形线圈分布图

图22 双8字形圆形线圈分布图

2、磁场分布比较

8字形字线圈、圆形阵列线圈和双8字形阵列线圈在Z轴上磁场强度如图所示，各圆形线圈都通入异向电流，取轴向高度为20cm，Y=0范围内的磁场强度。四圆形线圈在Z轴上的磁感应强度分布与8字形相同，在其中心点附近的感应强度值非常小。双8字线圈是四圆形线圈的改进，在其中心点附近Z轴的曲线说明出现了磁感应强度较四圆形线圈较强。

图23 三种线圈Z方向上的磁场强度 4.3 传统8字形线圈与加入铁板后的改进线圈之间的电磁场比较

1、创建几何模型

建立内径为2 cm，外径为2.5cm，匝数为1的8字形线圈（如图24），在8字形线圈底部分别加上宽为2.5cm，长为5cm的矩形铁板，组合成一个新的线圈（如图25），成为改进线圈。

2、磁场分布比较

改进线圈与传统8字形线圈在Z轴上的电磁场分布比较如图26所示。由图26比较可知改进后的线圈聚焦性比8字形线圈更强，针对的刺激部位更加准确，更适合深层的刺激方案。

图26 改进线圈与原线圈Z方向上的磁场强度 4.4 改进线圈与双8字形线圈之间的电磁场比较

由前面比较可知双8字形线圈的聚焦性最好，现在将改进线圈与双8字形线圈的电磁场分布进行比较。

图27 加板线圈与双8字形线圈的磁场分布比较

如图27可见加板后的8字形线圈的磁场强度略弱于双8字形线圈，所以可采用双8字形线圈与临床应用中，但是加入铁板之后的线圈聚焦性比8字形线圈要强，所以可以替代8字形。

结 论

本文综述了功能磁刺激无创、操作简单等特点，在神经刺激方面已经得到广泛的有效验证。为了提高FMS的聚焦性，本文针对FMS用于人体部位的刺激展开了深入研究。

论文阐述了磁刺激过程中产生神经兴奋的电生理基础，介绍了神经元的结构以及其引起兴奋的机理，讲述了静息电位和动作电位的概念，详细论述了动作电位产生的机制，在不同边界条件下建立了磁刺激线圈感应电场分布数学模型，根据磁刺激线圈感应电场理论，对圆形线圈、8字形线圈、四圆形线圈和双8字线圈感应磁场的分布进行研究，结果表明双8字线圈聚焦性更好，更利于此次既兴奋点的定位。

从计算出的感应磁场分布图可得到以下结论：（1）对于不同半径的8字形线圈，线圈半径越大，刺激深度越深，但是刺激范围也越大，聚焦性变差，因此最好选用半径为4cm的线圈。（2）匝数较多的线圈组合较匝数较少的线圈组合聚焦性强。（3）圆形线圈的感应磁场分布在线圈边缘处幅值最大，中心处最小。因此，位于线圈下切线方向的神经容易被兴奋。由于圆形线圈刺激范围大，聚焦性差，进行刺激时会造成大面积非靶组织受刺激而兴奋，因此将其用于刺激外周神经纤维效果较好。(4)8字形线圈，当通过其的电流方向相反时，在两圆线圈相切部位的下方引起的磁场强度是相互加强的，即磁场强度的最大值出现在两圆线圈相接处的下方，沿两个圆线圈的切线方向，比圆形线圈提高了聚焦能力。(5)四圆形线圈的磁场强度的最大值出现在z轴两相邻圆线圈相接处的下方，沿两个圆线圈的切线方向，尽管其聚焦性比8字形线圈有所提高，但同时出现两个聚焦点，不利于兴奋点的定位刺激。(6)双8字形线圈是四圆形线圈的改进。磁场强度的最大值出现在中心对称点的下方，大幅度地提高了聚焦能力。由于它的聚焦性强，使兴奋点的定位刺激更具有选择性，将其用于大脑皮层功能区的刺激效果最好。因此可以得出结论双8字形线圈比圆形线圈、8字形线圈和四圆形线圈更利于磁刺激兴奋点的定位。这一结果对于指导磁刺激技术在临床上更有效地应用具有实际意义。（7）本文还对8字形线圈进行了改进，在线圈下方分别加入了铁板，屏蔽了8字形线圈两边的聚焦点，增强了线圈的聚焦性，更适合代替8字形线圈进行深入磁刺激，但是磁刺激强度略弱与双8字形线圈。