第一篇：数形培训学习心得
培训学习心得
数形结合帮助学生建立起数学基本概念，形成整个数学知识体系。数学是思维的阶梯,低年级学生在数学教学时必须以形象思维为主，通过有趣、生动、好玩、新奇的事物，把数学知识和直观的模型结合起来。所以以形助数、以数解形，发挥数与形的互补优势，让学生在具体生动的情境中理解新知识，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，同时也调动了学生主动参与学习的积极性。现举例说明：
二年级小学生理解能力差主要原因是他们年纪尚小，身心发育尚未完全，所经历的生活经验比较少，积累的知识就少。加之孩子注意力集中时间短，上课学习知识时容易分心，这也导致他们不能好好理解数学。利用数形结合的思想授课，配以学生们感兴趣的图形、实物等，既能够吸引学生主动听讲，也提高了学生的抽象思维能力，为以后的数学学习和日常生活打下基础。我们都知道，计算是在数数的基础上进行的，如：在教学数学新知时<乘法的意义>时，利用点子图，通过让学生做一做、说一说，先弄清楚每一行有几个点子，有几行或每一列有几个点子，有几列，再根据所做的点子图明确一个点子图可以列两种不同的乘法算式，借助于点子图将抽象的知识转为具体的事物来理解，使问题形象化，更容易帮助学生理解问题。
小学的数学练习，很多问题是以文字，数字等形式出现，给学生们带来解题的枯燥感和乏味，以致失去解题兴趣。学生们的学习思维正在以抽象思维为辅，形象思维为主的阶段。因而，老师给予适当引导，让学生养成以借助数形结合思想来解决问题，使抽象化的问题形象化，让学生更容易的理解，顺利的解决问题。学生体会到用这种方法解题的乐趣，也会激发学生学习数学的兴趣了。
例如：一段绳子剪5次，每段是4米，求原来有多少米？这样的题对于二年级同学来说，做起来有一定的难度，所以我就借助于画图，引导学生先画一条直线当做绳子，在直线上画一条短竖线代表剪了一次，以此类推，剪5次就画5条短竖线，孩子就很形象的看出剪5次是6段，一段是4米，6段就是6个5相加，列乘法也就很简单了。
还有最近练习的求两棵树之间的距离、上楼梯、对折等等比较抽象的问题我们都要求学生先画图再列示，难度就降低了很多。可见数形结合思想在小学数学中的运用对小学生理解问题和解决问题有很大帮助，它既能扩展学生的思维能力，也提高了学生分析问题能力，让学生快乐的学习，既能学到知识，又能保持对学习的兴趣，一举两得。
只有这样，才能把学生的形象思维与逻辑思维有机地结合起来，做到数中有形，形中有数，培养学生的辩证思维能力。
“数形结合”思想在小学中低年级教学中应注意以下问题：
1、在小学中低年级教学中，一定要把握好由形象直观——抽象概括的“度”。教学中一定要从直观的实物呈现，逐步抽象概括出数理、算理知识，并逐步过渡到由“实物呈现”转变为由“形代替实物”的“形呈现”，从而实现思维的质的飞跃。
2、在小学中低年级教学活动中，要通过数与形的结合，有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生多向思维的好习惯。
3、在小学中低年级教学中，还要重点培养学生理解掌握数形结合的表现形式，即通过对题目的阅读理解，用正确的方式画图表达出题意，从而实现把题目的抽象叙述变为直观呈现，化繁为简，化难为易的目的
第二篇：学习心得数形结合
数形结合学习心得
低年段数学中的数形结合思想很多。例如：在教学100以内进位加法时，我通过课件演示28根小棒加72根小棒两次满十进一的过程使学生理解相同数位对齐、满十进一的道理。通过多媒体教学，既充分展现数与形之间的内在关系，又激发了学生的好奇心和求知欲，为培养学生数形结合的兴趣提供了可靠的保证。
又例如：在教学有余数的除法时，我是利用7根小棒来完成的教学的。首先出示7根小棒，问能拼成几个三角形？要求学生用除法算式表示拼三角形的过程。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解算理。
再如：教学连除应用题时，课一始，呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。
30÷2÷3，学生画了右图：平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。
30÷3÷2，学生画了右图：先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。
30÷（3×2），学生画了右图：先平均分成6份，再表示出其中的1份。
在教学中我要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。在教学实践中，这样的例子多不胜数。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。数形结合是学生建构知识的一个拐杖，有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。
第三篇：《数形找规律》学习心得（范文模版）
《数形找规律》学习心得
今天，听了刘劲苓老师执教的四年级数学《数形找规律》一课，整体上看，我认为是非常成功的，其成功之处在于充分体现数学教学是数学活动的教学这一理念。激发学习兴趣，注重学生主动参与，让孩子在数学活动中学习，在活动中思考体现了一个比较活的课堂。下面是我听了《数形找规律》一课后的一些看法。
一、学生学习兴趣浓，课堂气氛“活”
兴趣是最好的老师，学生有了学习兴趣，就能积极主动地投入到学习中去探索、发现所学知识。这节课，刘老师在激发和调动学生的学习兴趣上做足了功夫，鼓励孩子们抓住机会抢着回答老师提出的问题，同学之间互相评价答案，充分的调动了学生的学习兴趣，整节课课堂气氛活跃，教师教得轻松，学生学得快乐，收到了很好的教学效果。让学生通过亲自动手操作、自主探索、发现问题、思考并解决问题的过程中体会到了成功的喜悦，从而更加有力地调动了学习的兴趣，增强了学习的信心，培养了学生勇于探索的精神。
二、师生关系融洽，学习气氛“活”
师生关系是教育活动中的基本关系，教师在教学活动中是教学活动的组织者、指导者和参与者。整节课师生关系平等、融洽，教师关怀、尊重、信任、理解和热爱每一个学生，在整节课的教学过程中，教师对学生学习的水平、态度、情感都进行了适时的、恰当的评价，学生回答问题后教师说一句“你说得真不错”，教师适当的鼓励语言是对学生莫大的赞赏，增强了学生学好数学的信心，使学生成为教学过程中最积极最活跃的主体。
三、课堂训练多样化，学生思维“活”
根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，采用多种方法使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在快乐中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。通过练习，学生才能将所获得的知识逐步内化为动作技能和心智技能，同时也才能评价出学生参与学习的效果。为激励学生继续参与学习的积极性，刘教师在练习题设计上也讲求实效，讲求梯度，讲求形式，基本练习题的设计，如课堂练习正方形点状表示数，作业布置为用三角形表示数，即是对课堂新知识的巩固，又使知识提升了一定的难度，使每个孩子感受到成功的快乐，体会到“我能行”的喜悦。可以激励学生们从不同角度积极参与学习，探索知识，同时也培养了学生思维的创造性。
听了刘老师这节课之后，让我更加深刻的理解了学生才是学习的主体，在以后的教学活动中要注意教师是学生的主导，要充分发挥学生们的主体地位。
第四篇：数与形教案
《数与形》教案
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1 教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：
借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件,方格纸，彩笔。教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们，我们学过了哪些有关数的知识？ 生：分数乘法。
生：我们学过小数乘法。师：，我们学过了哪些有关形的知识？ 生：我们学过长方体正方体的体积。生：我们学过三角形
（将以前学过的知识进行整理，都可以分为“数”和“形”两类）我们再一块来回顾一下，这是我们学过的分数乘法的问题，我们通过借助图形弄清了分数乘法的原理；这是整数的减法，也是通过图形来解决的；这是我们刚学过不久的植树问题，也是通过画图的方式来帮助我们理解的。你们看，数和形的联系多么紧密，通过图形，我们可以把抽象的数的问题形象化。华罗庚曾经也说过一句话：数形结合百般好。
数与形之间还有没有其他的奥秘呢，这节课，就让我们继续走进数与形的世界，进一步探究他们之间的奥秘。
二、探索交流，解决问题
1、探究例1，发现规律 出示例1 提出问题：
1、观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？
2、将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。
3、如果继续这样画下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。
4、观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？
小组合作，完成问题。小组代表汇报：（小主持人主持汇报过程）
问题1：观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？
（预设：我发现第一幅图一个小正方形，第二幅图有2X2个小正方形，第三幅图有3X3个小正方形/我发现第一幅图有1的平方个小正方形，第二幅图有2的平方个小正方形，第三幅图有3的平方个小正方形。）
问题2：将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。？
（预设：我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。）
把算式补充完整：11，1342，13593
问题3：如果继续摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。
(第4个需要1+3+5+7=16个),主持人：那对不对呢？我们一块来验证一下，对吗？
主持人：那第5个需要多少了？（1+3+5+7+9=25个）主持人和全体学生一起验证。
问题4：观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？
（预设：从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。）
2、知识运用：（主持人：学到这里同学们对新知识掌握了吗？现在我就出题目来考考大家吧！）
（1）你能利用规律直接写一写吗？
22213574213579111372135791113151792
213579nn个（2）根据例1的结论算一算。
①1357531
说一说你是怎么做到？
（可以看成两部分：135742，53132，所以423225）②1357911131197531
3.介绍“正方形数”： 由于数量为1、4、9、16、25„„的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
三、巩固应用，内化提升（设计意图：将例题中涉及的数形结合思想进行内化、提升）
小主持人：（播放PPT）下面同桌互相讨论，解决这一问题。主持人主持完学生汇报解题思路之后回位，照这样画下去，第10个图形下面的数字是少？ 自己动手尝试，然后和同桌交流自己的想法。同桌代表汇报： 发现：①后一个图比前一个图下方多一行圆片，个数比前一个图中最后一行的圆片数多1；
②第1个图有1个，第2个图比第1个图多2个，第3个图比第2个图多三个，第4个图比第3个图多4个。
所以第10个数应该是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=11010255。
3、介绍“三角形数”
由于数量为1、3、6、10、15„„相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
四、拓展延伸
五、回顾整理，反思提高
通过这节课的学习，你都有那些收获？
总结：通过一节课的学习，我们又进一步的了解了数与形之间的奥秘。
六、作业布置 像例题1研究的是从1开始连续奇数相加的和，拓展题研究的是从1开始连续自然数相加的和，那么从2开始n个连续的偶数相加结果是多少呢？这个题目就留给同学们课下进行思考。
第五篇：数与形教案
《数与形》教学设计
半程镇中心小学 范建玲
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（人教版）六年制六年级上册第八单元《数学广角----数与形》，107页例1，108页做一做。
【教学目标】
1、在解决数学问题的过程中，总结并应用规律，体会归纳推理等数学思想。
2、体会数与形的联系，积累数形结合解决问题的经验，培养数形结合的应用意识。
3、体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。【教学重点】
体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学魅力。【教学难点】
数形结合，解释应用。【教学过程】
一、实物引入，体验数形先天联系。1.欣赏一幅图片（花坛）。你看到了什么？
2.从数学的角度观察描述实物，体验数---形---物之间的天然联系。
【设计意图：数学来源于生活，数与形是同一客观事物在数学上的两种不同表象，通过简单事物以小见大，使学生感受数与形的联系是先天的，不可分割的。】
二、操作探究，体验数形结合思想价值。
（一）经历问题解决过程，寻找规律，以形助数。1.提出问题，分析问题。
（从1开始的n个连续奇数相加的和是）。2.假设举例，探究规律。
复杂的问题从简单的开始是一个很好的解决问题的策略，我们先把n假定在10个以内。3.观察对比，归纳总结。
你发现了什么规律？你能举例说明一下吗？从1开始的n个连续奇数相加的和是 n² 4.以形助数，解释规律。 化数为形，合作探究。这个问题从数的角度不好解释了，怎么办呢？
以此类推，再现通式。
提炼总结：以形助数。
师：一些复杂的数量关系往往需要借助图形来帮助理解，化数为形后，可以使这些复杂的数量关系变得更加清楚明白，直观易懂。
【设计意图：着眼于学生利用数形结合解决问题经验的积累，使学生切实经历分析问题，提出假设，举例验证，形成结论，解释证明的问题解决全过程。以小见大，发现规律，化数为形，解释规律，全面体现数与形的应用价值】
（二）化形为数，以数解形。（做一做2题变式。）1.出示问题，观察规律。
师：10张桌子拼在一起能坐多少人？。2.解决问题，汇报交流。
师：10张桌子拼在一起能坐多少人？你是怎么做的？为什么这样做？ 3.数形对比，提炼总结（以数解形）。
用数的规律来解决图形数量的问题有什么好处？
师：形虽然形象直观，但在计算数量的时候往往也需要借助数的力量，用数的规律来计算往往能更快速，更准确。我们把这个过程称之为以数解形。
（三）梳理回顾，概括总结。
师：数和形一一对应，既可以互相转化，又可以互为补充，所以在解决问题时就需要把数和形结合起来，灵活运用，这在数学上是一种重要的思想和方法，叫做数形结合。
【设计意图：以数解形是类似于学生比较熟悉的找规律，是学生比较熟悉的应用形式，所以此素材宜做为一个综合性的应用练习，学生既能以数解形，又能在交流过程中参与解释，以形助数。学生交流时，在画图与计算的不同问题解决方式间进行对比，体现以数解形的优势及必要性，从而促进学生数形结合解决问题的应用意识形成。呈现图例，顺势总结，直观易懂。】
三、课堂练习，搭建思想至方法转换桥梁。1.名言欣赏，强化思想。
师：提到数形结合，我国著名数学家华罗庚先生，对数形结合思想有着自己独到的见解，我们一起来欣赏。
2.技能训练，促进应用。
那怎样才能做到数与形的结合呢？我觉得还是要落脚在思和想上，也就是见数思形，见形想数。我们一起来练一练。
3.小结学习意义，承上启下。
师：可见数形结合的思想不但在小学阶段悄悄陪伴着我们，它对我们初中乃至以后的学习都是十分重要的。
【设计意图：数形结合思想既是一种数学思想，更是一种方法，离开了技能的支撑，空谈思想，对于促进学生由思想到方法的转化应用是没有意义的，本环节意在通过一系列学生以前熟知的题例，沟通学生的日常学习与数形结合思想的联系，并通过勾股定理的事例将数形结合思想的应用引深至学生的终生发展，提升数形结合思想的应用价值。】
四、拓展总结，提升数形认识境界。1.课外拓展，认识形数。
师：下面给大家介绍一些数和形紧密结合的数字。我们就把这样有形状的数叫做形数。2.首尾呼应，根植思想。
师：你知道形数是谁发现的吗？这个人叫毕达哥拉斯。毕达哥拉斯学派万物皆数思想。3.课堂总结，提升认识。
师：同学们，学完这节课后，你有什么收获？你对数与形的认识有没有发生一些改变？ 【设计意图：学生对数学的兴趣和好奇心是促进学生和谐可持续发展的不竭动力，也是课堂上教师不应忽视的情感目标。形数较好地体现了数与形的结合，而毕达哥拉斯万物皆数的思想不但与前面引入的事例相互印证，而且为学生利用数形结合思想解决生活中的实际问题提供了有力的佐证。】
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