核心素养下的小学数学课堂教学

第一篇：核心素养下的小学数学课堂教学

核心素养下的小学数学课堂教学

新课改后，小学教育提出核心素养概念，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进单一化教学向素质教学转变，实现能力与品格并重的，促进学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水平，教师纷纷开展对核心素养的研究和探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。对此，在这样的环境背景下，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考具有非常重要的现实意义。那么，以下就对核心素养下的小学数学课堂教学谈谈自己的理解。

一、让学生在教师的引导下主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养

在课堂中学生要养成独立思考问题的习惯，也要拥有提问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《乘法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：32×25、47×15、25×32、15×47…两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然乘数的位置相反，但是乘数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确乘法交换律的内涵。

又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。

二、让学生大胆合理提出自己的猜想，锻炼自己的数学思维，渗透核心素养

在数学教学重，我经常让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，让其每个学生分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：

1、可能与各位数的乘积有关

2、可能与各位数的差有关

3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。

三、重视数形结合在学习中的作用，渗透核心素养

数形结合是学生获取数学知识的有效手段之一，它能促进学生对抽象数学知识的理解。在求一个数的几分之几是多少？就充分地调动了学生动手操作的积极性，通过画图的方式初步感知一个数的几分之几是多少；在新课的教学中，再次利用数形结合的方法，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动经验。引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。

四、学习数学知识，运用在实际生活中，解决实际问题，渗透核心素养

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，是这样的例子在生活到处可见，这就是数学问题产生于生活，解决人们生活中的实际问题的。

四、通过教学反思，渗透核心素养。

在数学教学中，数学概念较为抽象而难以理解，教师要以学生为主体，先通过实际问题或者是探究活动帮助学生形成基础认知，在此基础上进行理解和探究，进而提高教学效果。这种方式可以提高学生数学思维，培养学生对已有知识的运用意识。同时，要给予学生充分的思考时间，然后组织学生合作探究，检验教学效果，提高学生数学素养，进而落实核心素养。

总之，在小学数学教学中，关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴含的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。只有这样，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

第二篇：核心素养如何落地数学课堂教学

北师大五年级上册

《组合图形面积》教学设计

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。

二、教材分析

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

三、学生状况分析

组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更广泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

四、教学设计

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：观察这幅图画，你发现了什么？

生：很多的基本图形，组成了很多的图形。[板书：基本图形]

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？【板书：在组合图形后面增加“面积” 】

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

边做边思考：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，教师巡视，指导画高。）

2、展示图形，分析条件

（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

3、打开思路，探索面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分别计算三角形与长方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说具体的计算过程？

（学生叙述，教师板书计算过程如下。）

师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。

（学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。）

师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？

生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。

(三）拓展方法，发展思维

师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

（学生小组讨论、交流）

师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？

（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）

3、归纳提高

师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师：为什么要补上一块呢？

生：补一块就成基本图形了。

师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

(四）巩固训练，一题多解

师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决这个问题？（出示下图）

师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。

（学生画图分析，并计算。具体计算过程略）

(五）小结：这节课你有什么收获？

《组合图形面积》教学反思

在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，是学生能够利用已有的知识解决问题。

1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。

2、运用现代化的教学手段，向学生提供直观、多彩,、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。

3、问题来源于学生，回归于学生。学生在拼图的过程中，放手让他们拼图，测量各个要素，解决提出的问题。让学生在活动中，亲自体验自己的成功，在初步形成对组合图形概念的基础上，对“组合”的意义有了更深一层的理解，获得更多的成功的愉悦。

4、出现未预想到的“移补”的方法解题。在预先备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学生在解决第(四）部分的图形时，应用了“移补”的方法，如图所示

想法很奇特，是预料之外的。虽然是因为数据的偶然性，但这种方法用起来比较简便，予以鼓励。

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

《组合图形面积》教学点评

本节课采用了多媒体教学，充分调动了学生的积极性，学习气氛愉悦，学生的主体性得到充分的发挥，学生参与热情较高。老师的教学安排层层递进，学生思路逐渐开阔，在提高学生的空间能力的同时，也提高了对图形的分析能力。汪老师的教学十分注重培养学生对方法的归类和总结，提高了学生的抽象概括能力，使学生对图形由直观印象上升到抽象的归纳理解。

第三篇：小学数学核心素养

小学数学核心素养

学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。

学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。

数感

关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念

根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。几何直观

利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；

通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。运算能力

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。

模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

第四篇：基于核心素养下小学数学课堂教学的有效性探讨 姚嘉瑄

基于核心素养下小学数学课堂教学的有效性探讨

摘要：在现在的生活中，数学知识随处可见，学生数学的思维能力是学习的重中之重，在新课程的改革下，提高数学课堂教学效率已成为小学数学教学的基本点。

但传统教学还存在很多不足之处，作为一名小学教师，一定要了解掌握自己学生的学习情况，选择最适合学生的教学方法，能够有效快速的掌握知识。

关键词：核心素养；小学数学；课堂教学

引言：

小学数学是属于一个启蒙的阶段，教师不仅仅是扮演传授知识的角色，还要提高学生的接受知识的水平，培养他们的数学核心素养，培养学生的逻辑思维能力，培养学生对数学的兴趣，提高对课堂教学的效率。

一、数学核心素养的概念

小学是九年义务教育的起点，学生正处于一个懵懂的时期，所以教师正确的引导和教学方法是非常重要的。小学数学的核心素养为：教授学生关于数的含义，加减乘除运算，图形长度的计算以及单位的换算，为日常生活的计算打好基础。因此，教师必须深刻研究如何培养学生的核心素养，提高课堂质量，为学生从小学开始铺好良好的数学基础[1]。

二、小学数学课堂的现状及问题

（一）教师教学方法不利于学生学习

教学方法是课堂效率的基础保证。传统教学方式的影响下，教师对教材钻研不够，把握不清教学目标，甚至有些教师直接照本宣科，忽略学生对过程与方法的体验。只是片面的完成教学内容，对课外知识也没有涉及到，一昧的依赖课本。但这样对学生来说有很大的影响，即使通过布置下去的作业来判断学生对知识的掌握好坏，但仍存在许多问题。

（二）学生对课本知识掌握不够

小学时期对的学生还没有养成自觉良好的课前预习习惯，有时候一节课下来有些学生往往是一脸茫然，甚至有更甚不知道学习的进度。对于一些低年级的小学生来说，刚刚学会生字，难以理解题目意思，解题会更加困难[2]。

（三）课堂气氛影响教学效率

学生对课本不熟悉的主要原因是因为学生不了解题目内容，所以教师提问时不敢发言，导致课堂气氛严肃，长此以往会，会解题的学生会快速发展，但不会解题的学生会非常落后。如果教师不及时发现学生的问题，那么学生两极分化会越来越严重。

三、培养小学数学核心素质的的策略

（一）分层训练教学

加强学生对数学知识的掌握，课堂效率的好坏是决定性的。就目前为了来说小学数学课程的教学效率还不是很理想，一节课短短的四十几分钟并不能讲完全部的知识点，因此提高小学数学课堂教学效率是当务之急。教师需要根据学生的实际水平，安排能力不同的学生选择不同的知识巩固方式，能力较好的学生需要预习新知识，巩固旧知识，能力较差的学生需要对课堂内容进一步巩固，保证课堂内容可以良好掌握。以《图形的转换》为例，其中对学生而言，图形的旋转是教学难点，教师可以安排能力较好的学生对内容进行提前的预习，能力较差的学生先对学习过的内容进行复习，课堂前对学生的复习效果进行检查，再辅助难度适合相应学生的题目进行训练。针对性的教学才能整体提高学生的数学素养，保证学生不会因为教师教学节奏出现无法掌握的情况，整体提高学生数学素养。

（二）情景创建

数学相对来说是一门比较让人容易枯燥的课程，所以教师应该想办法激发学生对数学学习的兴趣。因为小学数学很贴近生活，教师可以把课本知识与生活结合起来，这样可以生动形象且直观的让学生理解。以《整数的除法》创建情景：要求每个学生拿出六个桃子放在盘中，每盘的个数一样，有几种方法可以放几盘。由此可知有以下几种：（1）每盘6个，6÷6=1（盘）；（2）每盘2个，6÷2=3（盘）；（3）每盘3个，6÷3=2（盘）。情景创建下，教师引导学生自主对问题进行思索，引导学生自身能力，学生可以独立思考问题，提高自主解题的能力，加强自身数学素养的训练。

（三）将学生作为课堂主体，调动课堂氛围

在新的教育体制下，教师不一定再是教师的身份，学生才是课堂的主人。应该开始注重培养学生的自主意识，让他们敢于说出自己的想法，教师进行解惑，让课堂气氛活跃自由。教师不能再给学生灌输解决题的答案就行的想法，而是应该给学生讲授解决问题的思路和方法，让学生热爱数学的方法，这样教师和学生之间才能相互促进。小学时期的空间图形问题较难，教师再教学《圆柱的体积》时，可以让学生自己探索身边的圆柱形物体，然后带到课堂上，对这些物体的体积利用自己的方式进行计算，在学生实践结束后，教师在对相关的知识进行教学，引导学生发现自身问题，改进学习思路。有效的课堂活动会使课堂氛围有良好的改善，调动学生的学习兴趣，对学生的学习效率有重要帮助。

四、基于核心素养提升课堂教学的有效性

选择适合学生的教学方式，提高课堂教学效率。教师要针对不同学生不同的学习情况来制定最适合的教学方式，比如对待基础薄弱的学生就不能和对待其他学生那样，适当的采用实践性教学，让学生自己感受实际情况，在适当的时间进行指导梳理，让学生更加深刻的掌握相关知识，激发学生创造性解决问题的能力。课堂上让学生自己实践，可以给学生分成学习小组按照强弱搭配，培养学生的创新、合作和逻辑意识，促进学生的多方面发展。

五、结束语

随着教学的不断改革，在数学课堂中培养学生的数学素养，对学生以后的数学学习有非常重要的作用。在教学中，教师要注重培养学生对数学这门课的核心素养，培养学生正确做题的习惯、学习数学的方法，这不仅仅是学生自己的事情，也需要教师对学生正确的引导，必须有针对性，不断改进、实践、总结将学生培养成有核心素养的人才。

参考文献：

[1]毛淑华.基于核心素养下的小学数学课堂有效性教学探析[J].基础教育论坛(综合版),2019,000(012):55.[2]赵启翔.浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂有效评价[J].山海经:教育前沿,2019,000(008):0200-0200.

第五篇：核心素养视野下的小学数学教学

核心素养视野下的小学数学教学

泉州师范学院

苏明强

【说明：本文刊发在《教育视界》2016年12期】 摘要：数学核心素养是数学本质、数学四基、数学四能以及数学思考在更高层次上的综合、抽象与概括。在教学实践层面上，从数学本质的角度挖掘教材是发展学生数学核心素养的重要基础，从数学四基的角度分析教材是发展学生数学核心素养的关键所在，从数学思考的角度设计教学是发展学生数学核心素养的根本保证。

关键词：核心素养；数学本质；数学四能；数学思考

自从2014年3月教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”以来，引发教育界的广泛关注，林崇德教授认为核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应`个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是未来基础教育的顶层理念。

与此同时，数学教育界也引发了广泛的讨论，主要集中在以下两个问题：一是数学核心素养是什么？都有哪些？二是基于数学核心素养的小学数学该如何教学？前者是理论性问题，高中数学课程标准修订组认为：数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。后者是实践性问题，在教学实践层面上，贵州师范大学吕传汉教授提出了“三教”策略，即“教思考、教体验、教表达”，南京大学郑毓信教授从数学核心素养的角度，提出判断一堂数学课的成功与否的基本标准：无论教学中采取了什么样的教学方法或模式，应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。还指出“与此相对照，这显然又正是当前应当努力纠正的一个现象，即学生一直在做，一直在算，一直在动手，但就是不想！这样的现象无论如何不应再继续了！” 东北师范大学史宁中教授认为：基于核心素养的教学，要求教师要抓住知识的本质，创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养。

笔者认为，数学核心素养是数学本质、数学四基、数学四能以及数学思考在更高层次上的综合、抽象与概括，在教学实践层面上，核心素养视野下的小学数学教学，需要教师从数学本质的角度挖掘教材，从数学四基的角度分析教材，从数学思考的角度设计教学，下面，以《确定位置（数对）》一课展开说明，与同仁商榷讨论。

一、从数学本质的角度挖掘教材

从数学本质的角度挖掘教材是发展学生数学核心素养的重要基础。教师应该根据教材的教学内容，认真思考三个问题：是什么？从哪来？到哪去？其中，是什么？是挖掘教材的根本性问题，是追问数学本质的一个核心问题，它是对教学内容的深度挖掘和本位思考。从哪来？到哪去？这是两个辅助思考的问题，是从知识生长和发展脉络的角度梳理教学内容，因此，是什么？从哪来？到哪去？这就是数学本质“三维一体”的分析模式。

比如：《确定位置》一课，这是方向与位置的教学内容，主要是学习“数对”的概念。然而，数对的本质是什么？这是教师备课时必须深入思考的根本性问题，笔者认为：数对是物体位置的一种量化表达，这里包涵两层含义，一是数对是位置的一种表达形式，二是数对是位置的一种量化表达，物体的位置通过“量化”就能达到精确表达的目的，有了数对，我们就能够精确找到或判断某一处的具体位置，这是借助数对表达位置和使用其他方式表达位置的最为本质区别。那么，“数对”从哪来？其实，在学习数对之前，学生已经学习了“前、后、左、右、上、下”和“东、南、西、北”等方位词，在生活中已经可以借组方位词表达物体的大致位置，但是，无法达到精确表达物体位置的目的，为了准确表达物体的位置，通过量化处理，就产生了数对这一表达形式。最后，我们还必须思考一个问题，“数对”又到哪去？在小学数学中，由于还没有正式引入坐标系，因此，就把这种量化表达形式称为数对，在中学数学中，引入平面直角坐标系，这时我们就把这种表达形式称为平面直角坐标系中点的“坐标”，其中是横坐标，是纵坐标，到了大学数学，由于已经给出空间直角坐标系的概念，这时就用表示三维空间中点的坐标，其中是横坐标，是纵坐标，是竖坐标。

通过以上分析，为了在教学中能够更好发展学生的核心素养，我们备课时应该认真把握“数对”的数学本质，在教学中，通过设计一些数学活动，让学生经历物体位置表达从不精确的到精确的过程，感受物体位置精确表达的必要性，体会物体位置量化表达的优越性，不仅能够理解数对的含义，而且经历了数学建模（量化）的过程，从而发展学生的数学核心素养。

二、从数学四基的角度分析教材

从数学四基的角度分析教材是发展学生数学核心素养的关键所在。基础知识和基本技能是发展学生数学核心素养的基础，基本思想和基本活动经验是发展学生数学核心素养的关键，尤其是抽象思想、推理思想和建模思想是数学核心素养的重要内容，因此，教师在平时教学工作中应该养成自觉从数学四基的角度分析教材，为课堂教学过程中更好发展学生数学核心素养奠定坚实基础。

比如：《确定位置》一课，从数学四基的角度进行分析，我们就能够从“结果”和“过程”两个维度更好的把握教学目标，从结果的角度分析，本节课的基础知识是“数对的含义”，基本技能是“正确读写数对”“用数对表示具体情境中的位置”；从过程的角度分析，数对是从具体情境中抽象出来的一个数学概念，并用符号进行表示，从这个层面上看，本节课蕴含的基本思想是抽象思想，具体包括数形结合思想和符号表示思想。前面已经分析，数对的本质是物体位置的一种量化表达，它是物体位置表达方式从粗糙到精确的一个飞跃过程，从这个层面上看，这里还蕴含着建模思想中的量化思想。在本课学习中，教师可以通过观察、操作、思考等数学活动，让学生经历问题解决的过程，体会用数对表达位置的必要性，理解数对的含义，从这个层面看，这节课可以帮助学生积累操作活动经验和思维活动经验，为后续数学学习奠定重要的经验基础。

我国长期重视双基教学，从基础知识和基本技能的角度分析教材，已经普遍成为教师教学的一种自觉行为，因此，数学四基分析的重点在于从基本思想和基本活动经验两个角度进行分析，教师应该从知识的数学本质和发生过程两个维度去挖掘背后所蕴含的数学思想，从操作活动和思维活动两个维度去思考所能积累的数学活动经验。对这些问题的深入思考，将为教学设计提供重要帮助，为发展学生数学核心素养奠定重要基础。

三、从数学思考的角度设计教学

从数学思考的角度设计教学是发展学生数学核心素养的根本保证。数学思考是课堂教学的主旋律，独立思考、学会思考是创新的核心，学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维思考问题，学会用数学的语言表达想法，这是数学课堂的价值取向。数学思考常常伴随着问题解决，发现并提出新的问题是数学思考的质量和程度的一种重要体现，因此，教师应该从数学思考的角度设计教学，设计教学时，应该遵循以下基本原则：站位要高，基点要低；由浅入深，深入浅出；明暗交融，和谐统一。教师设计教学时，要站在“数学思想”和“数学本质”的高度上，以学生已有“知识经验”和“认知起点”作为数学学习的基点，通过“由浅入深”的方式，启发学生数学思考，达到“深入浅出”的目的。在课堂教学主线设计上，要把“问题解决”作为课堂教学的明线，把“数学思想”作为课堂教学的暗线，力争做到“明暗交融”“和谐统一”的境界。

比如：《确定位置》一课，教师从数学思考的角度，启发引导学生经历物体位置表达方式逐步优化的过程，体会数学中的数形结合思想和量化思想，可以做如下教学设计。

第一，感受三维空间中物体位置的表达。教师可以数学游戏，创设一个简单的对话情境“A问:你在哪里？B答:我在这里。”这个简单对话情境，本质上是一个三维空间物体位置的表达问题，由此导出本课的核心问题（位置）“在哪里？”并引伸出一系列的数学思考：找得到？为什么？怎么办？在这个过程中，让学生初步体验由于物体位置的表达不准确，没有任何的“参照”，导致无法找到对方（无法准确确定位置），体会进一步完善物体位置表达方式的必要性。

第二，体会二维平面上物体位置的表达。教师可以通过选取两个学生做一次游戏，让学生A面对同学，学生B认真看老师在黑板上摆放一粒红色圆形“磁铁”的位置，老师把圆形“磁铁”拿走后，让学生B把看到的位置跟学生A说（学生B会说“在黑板上”），教师再让学生A转过来在黑板上寻找红色圆形“磁铁”的位置（学生A找不到）。在这个过程中，让学生体验到“在黑板上”，这样的位置表达形式只能初步确定物体位置的大致范围，无法准确确定物体的位置，同时，让学生体会到必须进一步优化物体位置的表达方式。第三，体会一维直线上物体位置的表达。教师可以再选取两位同学（C和D）再做一次游戏（规则同上），在黑板上摆好一粒红色圆形“磁铁”作为“参照”后，在它的旁边再摆放一粒黄色圆形“磁铁”，让学生D看着黑板上黄色圆形“磁铁”说出摆放的位置（学生D会说“在红色磁铁的右边”），这里的表达方式得到了优化，不仅借助了“参照”物“红色磁铁”，而且借助了“方向”词“左右”进行表达，虽然进一步缩小了物体位置的范围，但是学生C依然找不到黄色磁铁的位置，无法准确确定位置，让学生体会到还需要进一步优化物体位置的表达方式。

再做一次游戏，教师可以再选取两位学生（E和F）,在红色磁铁旁边先放一根一拃长的磁条再放一粒黄色圆形“磁铁”，引导学生思考这个位置该如何表达？此时，学生F会说“在红色磁铁右边一拃长的地方”，学生E根据听到的这一位置信息，便能准确找到黄色磁铁的位置，这里让学生体验借助“参照”“方向”和“距离”就能准确确定物体的位置，“距离”在这里起到关键性作用，学生就初步体会到“量化”表达的准确性和优越性。