数学教学要培养高中生的探索能力（五篇模版）

第一篇：数学教学要培养高中生的探索能力

数学教学要培养高中生的探索能力

传统的教学方式多采取“满堂灌”,教出的学生是知识的“中转站”,真正应用数学知识解决实际问题时却不尽如人意。因此,应该把培养学生的探索能力、创新能力作为我们数学教学改革的重要环节。具体到课堂教学中,我们应营造浓厚的自主学习氛围,唤起学生的主体意识,激起学习兴趣。

一、充分调动学生的学习积极性,体现学生的主体地位

在教学过程中,教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后,让学生复述;讲完一个例题后,将解答擦掉,请中等水平学生上台板演。有时,对于基础差的学生,可以对他们多提问,让他们有较多的锻炼机会。同时教师根据学生的表现,及时进行鼓励,培养他们的自信心,让他们能热爱数学,学习数学。

学生是学习的主体,教师要围绕学生展开教学,在教学过程中,自始至终让学生唱主角,使学生变被动学习为主动学习,让学生成为学习的主人,教师成为学习的领路人。根据课堂教学内容的要求,教师要精选例题,关键是讲解例题的时候,要能让学生也参与进来。教师应腾出十来分钟时间或更多的时间,让学生做做练习或思考教师提出的问题,或解答学生的提问,以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松,也可以指导学生进行预习,提出适当的要求,为下一次课做准备。

众所周知,近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中,直接把公式、定理、推论拿出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实,定理、公式推理的过程蕴含着重要的解题方法和规律,教师没有充分展示思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生去做题,试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律,理解肤浅,记忆不牢,只会机械地模仿,思维水平较低,有时甚至生搬硬套,照葫芦画瓢,将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致在考试中判断错误。不少学生说:现在的试题量过大,他们往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。

二、让学生学会合作交流

数学的学科特点和学生间在年龄、经历、学习内容等方面的相似性,决定了学生在数学学习上有诸多的共性.挖掘和利用这些共性能在同学间起到“润物细无声”的教育、感染和激励的效果.所以合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充,已经被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中,这也是新一轮课程改革所倡导的自主、探索与合作的学习方式。

这要求我们不但要营造适合学生合作学习的环境。还要留给学生足够的独立思考时间,合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的,在学生个体解决某个数学问题遇到障碍,苦思而不得其解时进行合作学习才有价值,才有成效。但在实际教学中,有些课为了追求合作气氛,或是一味追求求异思维,教师呈现问题情境后,不留给学生片刻思考时间,就立刻宣布“下面开始小组合作学习”,这样学生还没来得及思考问题情境,更谈不上自己的独立方案,容易造成要么组内优生一言堂,要么使讨论流于形式,达不到合作学习的目的。因此,在小组合作学习前,教师一定要让学生有独立思考的时间。

另外,还要精心设计合作学习中的问题,教师设计的问题要有利于促进学生动脑,主动探究数学知识,有利于集体研究,促进合作学习。不提出过于简单,不假思索就能解决的问题。问题过于简单,学生张口就会,看起来气氛活跃,久而久之,学生容易形成思维惰性,不利于创新意识的培养。

三、要善于应用现代化教学手段

随着科学技术的飞速发展,对教师来说,掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段,其显著的特点:一是能有效地增大每一堂课的课容量,从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量,使教师能有精力讲深讲透所举例子,提高讲解效率;三是直观性强,容易激发起学生的学习兴趣,有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时,教师引导学生总结本堂课的内容,学习的重点和难点。同时通过投影仪,同步地将内容在瞬间跃然“幕”上,使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中,对于板演量大的内容,如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题,复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话,教学可以自编电脑课件,借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

总之,新课改背景下的高中数学课堂不再是封闭的知识集中训练营,而是在“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”的环境下学会自主学习,合作探究。相信只要我们给学生一片蓝天,学生的思维就会得以飞扬,灵感得到激发,使我们的数学课堂越加变得春光灿烂,精彩纷呈。

(作者单位:河北省沧县中学数学组)

第二篇：谈谈数学探索能力及其培养

谈谈数学探索能力及其培养

我们一般认为，数学的能力，分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力；一种是在数学学习过程中，学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学，运用数学，以及进行数学创新的基础，也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”──让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”──学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科－－包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人都在思考：为什么从小学到中学，都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？我认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“老师教”，“学生学”的教学模式，特别是数学，她的抽象和严密，几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。

培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。

一、培养数学兴趣，让学生学有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：

1．加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。

2．重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。

3．引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。

4．鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。

二、指导学习方法，给学生学习的钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。

1．教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。

2．鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理

愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。

3．引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。

三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。

教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。

四、鼓励学习创新，让学生学有创见

在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。

1．注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

2．引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。这些是我在培养学生探索能力方面的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出更好的提高学生数学素质的方法。

第三篇：高中数学教学论文 高中生数学阅读能力培养初探

高中生数学阅读能力培养初探

摘要数学是语言所能达到的最高境界，数学的学习不能离开阅读。数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。数学阅读理解的关键是阅读者能否根据阅读材料提供的信息进行语意转释和语句分析。阅读能力的培养的模式为数学问题解决模式。对高中生数学阅读能力的培养，有助于个别化学习，实现素 质教育的目标，符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想。

关键词 语言数学语言阅读数学阅读

创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最 重要的能力。而自学能力的核心是阅读能力。在我们今天的教育中仍然存在一些偏见，认为 阅读只是语文教学的事，在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学 语言的理解和对数学阅读能力的培养。因此，迫切需要把培养学生阅读能力放在学校教育的 重要地位。况且，在高中阶段，只能选择那些能为学生所接受的最基本的理论作为教学内容，而学生将来步入社会从事工作所学的知识，大都是走出学校后*大量的阅读获得的。因此我 们在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力

一、高中生数学阅读能力培养的研究意义 数学是一种语言，美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”，而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学语言具有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

第一，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力； 第二，数学语言的特点在于它的精确性，数学阅读更要求认真细致；

第三，数学阅读过程往往是读练结合的过程；

第四，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。总之，数学阅读常要求大脑建立起灵活的语言转化机制，这正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。

加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。法国“初中数学教学大纲”在教学方法的选择上就指出“教师应该关心学生对数学课文的阅读和理解”；美国“学习数学课程与评估标准”也特别鼓励学生读数学课本。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。

重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想，将数学阅读作为课堂环节，使之与讲授练习有机结合起来，形成课堂教学的最优化结构。

重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。研究表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一，是他们的阅读能力差。国内一些较为成功的教学改革经验充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”，天津开发区国际学校的“自主发展教学法”，上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法等，都得益于课堂阅读教学环节，促进了学生自学习惯和自学自信心的养成。

二、高中生数学阅读能力培养的一般理论

数学教学中阅读能力的培养的模式为数学问题解决模式；由静止的阅读材料转化为数学问题解决，实现阅读能力水平的递进。

当学生通过对数学问题的认识、叙述、分析、联想，实现由感知数学问题阶段进入形成数学问题阶段；然后再通过阅读理解进行分析、联想、顿悟水平的发展，进入解决数学问题阶段； 在数学问题解决问题的各个阶段中，教师要按阅读理解相应层次水平的要求去培养学生，周而复始，实现学生阅读水平的递进。数学阅读能力的培养有一个“从扶到放”的过程，安排如下：

第一阶段，要激发学生看书的愿望，通过阅读能力的测试，使学生了解阅读能力的原始水平。第二阶段，要从数学学科特点出发，教给学生读书方法，教师编写阅读提纲，让学生“按图索骥”。

第三阶段，学生寻找阅读问题，归纳整理阅读要点，交流阅读体会，了解自己阅读能力的原始水平完成阅读任务。

三、高中生数学阅读能力培养的实践探索

在高中数学教材中，编入了一些阅读材料，在开发智力，提高学生数学能力，培养学生爱国主义情操等方面具有十分重要的意义，其主要内容可分为：

1、介绍知识，开阔视野（如弧度制的由来）；

2、激发心趣，发展思维（如向量的三种类型）；

3、培养爱国主义思想，增强民族自豪感（如长度、面积与体积）；

4、加强知识和技能的实际应用，培养学生应用意识，提高解决问题的能力（如函数的应用举例）。众所周知，近几年高考数学试卷出现了一种新题型——数学阅读理解题。数学阅读理解题的一个体现是信息阅读题。它要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生数学问题的情景，然后运用所学知识和已掌握的解题技能灵活地进行解题。

从2004、2005年普通高等学校招生全国统一考试各地数学试卷看有这样几种类型：

1、图表信息题

如2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工类）（上海卷）题

16、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是（）

A．计算机行业好于化工行业.B．建筑行业好于物流行业.C．机械行业最紧张.D．营销行业比贸易行业紧张.2、性质信息题

3、运算信息题

以人民教育出版社2003版全日制普通高级中学教科书《数学》第一册（上）第98页例2前两小题为例，说明学生在阅读中所出现的问题：

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：

用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上。设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为f(x)。

(1)试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

(2)试根据假定写出函数f(x)应满足的条件和具有的性质； 第（1）题出现的错误解释

表现1：f(0)=1，表示没有用水冲洗，蔬菜上残留农药量为1。

表现2：f(0)=1，表示蔬菜上残留农药量与原有农药量一样多。

正确解释：f(0)=1，表示没有用水冲洗，蔬菜上残留农药量与原有农药量一样多。

评述：表现1混淆了比值与比中的量。表现2在文字解释中表达不完整，缺少条件。如果学生在阅读题意时仔细思考x=0是什么，f(x)表示怎样的关系，那么就不会犯如此简单问题的错误。

第（2）题出现的错误解释

表现3：设原有农药为m单位

用一个单位水洗掉的m农药量

用个单位水洗掉的xm农药量

残留农药量为m-xm 3

评述：表现3均用错误的函数去写应满足的条件和性质。虽结论相同，但推理错误。纯属巧合。如果学生注意题中的关键词“总有残留量”，那么，当x=2时f(2)=0，就会对 所设函数的错误作出判断。如果学生反复推敲题中重点符号词句的含义，那么，就会在“清 洗一次”中思考清洗前后农药的比与用水量的关系，而不会答非所问地列出农药残留量是清 洗次数的函数关系式。纵观错误表现1至3，如果学生在阅读题意时，掌握了良好的阅读方 法（如仔细思考、注意关键词、反复推敲），那么就可避免错误。当然阅读理解除了需要掌握一定的方法外，更需要具备能力。把原有知识在阅读的新情景中重现，对新情景中数学语句分解和组合。对新学的数学概念、问题、符号、方法和证明的理解和记忆等方面。把阅读能力放在语意转释的角度去实施。

该题的第1小题的题意是解释f(0)的实际意义。要求是把符号语言转释成文字语言。示意如下：

符号语言--------------文字语言

x=0--------------没有用水清洗

f(x)--------------清洗后与清洗前残留农药量之比

1-------------清洗前后残留农药一样

错误表现1说明学生在把符号语言转释成文字语言时，语言的描述不正确。

错误表现2说明学生进行语言转释时在新情景中语句组合不完整，学生在原有的符号演绎系统中对于当x=0时，f(x)=1能区别出是两个不同的概念，而在用文字语言描述的新情景中，对遗漏没用水清洗几字却不以为然，这说明学生还没有真正地把符号语言与文字语言建立一一的对应关系，难以进行正确的语言转释。

第2小题的题意是函数f(x)应满足的条件和具有的性质。要求是把文字语言转释成符号语言。示意如下：

从错误表现3中，我们可以看到学生错误地用f(x)=-X+1来研究f(x)所满足的条件和性质，这说明学生受思惟定势的影响，习惯于对某个具体的函数作性质分析，而当题目改变成从函数某些具体要求出发，去作性质分析就束手无策，或乱套用函数。学生如果有较强的阅读能力，就能正确地把文字语言转释成符号语言，并在符号演绎系统中进行判断和推理，从而克服思惟定势的影响。

由此可见，数学问题的形式千变万化，阅读者能否根据阅读材料提供的信息进行语意转释和语句分析，这是数学阅读理解的关键，也是数学阅读能力水平的标志。因此，高中生数学阅读能力的提高应该致力于如何对阅读材料所提供的信息，在大脑中建立起灵活的语言转化机制。只有这样，才能使学生能读、会读；读懂，读透；自由地驾驭阅读方法，自主地掌握数学知识，为终身学习打下基础。参考文献

[1]Kaplan，L《FoundnationsofhumanBehavior》（人类行为的基础）1965年出版 [2]美马斯洛著李文浯译《存在心理学探索》云南人民出版社1987年版 [3]《教育大辞典》第一卷上海教育出版社1991年出版 [4]《语感教学对提高学生阅读能力的研究》张爱芬

第四篇：高中生数学反思能力培养开题报告

开题报告 —— 高中生数学反思能力培养

温州第十一中学:杨海明

一、问题的提出

高中数学相对于初中数学的变化特点就是：数学语言在抽象程度上突变、思维方法向理性层次跃迁、知识内容的整体数量剧增。高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学，更为重视数学思想。那么，如何学好高中数学一直是高中学生所关注的问题。建构主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，反思是建构主义的一个核心特征。关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。同时，“以学论教”的理念告诉我们，要以学生发展的需要来确定老师如何教，以学生主动学习的状态和效果来评价老师教的如何。但在现实的教育实践中，对学生学习过程的反思还未得到教师的足够重视。

1、目前数学学习方式的现状剖析

当前数学课堂教学的基本模式是：复习→导入→新授→巩固→作业，学生基本上处于上课听教师讲概念，推导定理、公式，分析解题思路，课后完成作业。从事大量的机械性、重复性的练习之中，逐步形成了千篇一律的学习方式：吸收→储存→再现。这种单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，仅以解题练习为主要形式，造成“投入多，产出少”，学习效率低下，抑制了创造性思维能力的发展。

2、从素质教育对数学教学的要求来看

素质教育是以全面、主动的发展为目的的教育，数学教学为了落实素质教育的目标，不仅要让学生学会数学，掌握“双基”，具备一般的数学能力，而且要“会学”数学，教会学生掌握科学的学习方式，学会学习，发展思维能力，为后继学习打下扎实的基础。

大量教育教学实践的研究表明,在数学学习过程中，如果在获得正确答案后不对学习过程进行回顾和反思，那么解题活动就有可能停留在经验水平上，事倍功半；如果在每一次解题以后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段，事半功倍。、新课程强调学习方式的改变

新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。新课程倡导以“主动、探索、合作”为特征的学习方式。

新的数学课程将从现行大纲的以获取知识、技能和能力为首要目标，转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，突出数学思维能力的培养，增进对数学的理解和应用数学的信心。而“反思是数学思维活动的核心和动力”（弗

洛登塔尔），所以，我们依据建构主义理论和美国著名心理学家斯滕伯格的《培养反思力》，在数学教学中提出了“反思性数学学习方法”。为此，我们将研究的课题确立为 “高中生数学反思能力培养”

二、高中数学反思性学习的特性与实质

高中数学反思性学习是新课改所倡导的一种重要的学习方式，它充分反映了新课改的核心理念：以学生发展为本。高中数学反思性学习是学生对自己的思维过程、思维结果进行再认识、再学习的检验过程，具有以下基本特性：

1、自主性。反思是一种冷静的、主动的自我反省过程，以自悟、自学为主要获取途径，是一种良好的自我教育。

2、批判性。反思的实质是批判性思维，习惯于批判性地、反复深入地思考问题，认知结构更完整、更牢固，思路会更阔，见解会更深刻、更新颖。

3、层次性。反思的形成有一个渐进的过程，需分层递进，低层次的反思是高层次反思的基础。

4、探索性。反思是探索自己在实践活动中的经历，重构自己的理解。

5、迁移性。反思不是简单的回顾，而是寻找各学科知识的交叉点，总结、理解、概括思路，形成知识的迁移性。，三、课题研究的价值

1、促进主动建构。

反思能力是建构主义学习的一个核心特征。“在认知框架中主体的自我反思是构成认知结构更新的一个必要条件。”建构主义认为一切知识都必须通过主体的建构活动才能得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目标。通过反思，让学生把问题的思维过程上升到一定的高度，形成一定的认知策略，从而提高元认知能力。

元认知（metacognition）这一术语的字面意思是“有关自我认知的认知”。学生通过反思自己在学校里如何学习，可以对自己的思考过程得到元认知的洞察力。我们不应仍停留在将学生学习书本知识的过程看作是对书本知识的直接接受、占有和复现上，而应将学生的学习过程看作是对所要学习的对象的能动选择、判断、加工和改造的过程。这些过程让学生洞察自己的特点及对学业情景的控制感。像这样的元认知意识可以鼓励学生作出成功的选择，并有效的修正自己的行为，从而促进主体的主动建构。

2、促进学会学习。

学会学习的原则是学生主动的投入和反思，“学习过程不是对新信息的直接吸收和理解，而是新旧知识之间的相互作用。在这种作用中，包含了主体对知识客体的选择、分析和批判。”然而在现实的课堂教学中，学生的自主学习还没有真正引起教师的重视，一个明显的特点就是很少关注学生学习过程中的反思。由于数学的抽象程度高，因此数学理论的真实性并不是一目了然的，需要进行深入的分析论证，坚持反复的思考才能得到理解。这种理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。因此，坚持让学生自己独立思考（这在开始时会比较费时），强调随时对思维过程进行反思，是提高课堂教学效果、发展学生学习能力的关键措施。及时地提供反馈信息，启发学生根据反馈信息，不断地进行反思，从而使学生在各个不同的程度上了解自己学习新知识的方法和掌握新知识的程度，促进多数学生及时采取补救措施，全面提高教学质量。

另外，由于学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制，再加上非认知因素的影响等等原因，学生的数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。学生在应用数学知识解决问题时，往往缺乏解题后对解题方法、题解中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。因此，如何使学生在学习过程中增强自我意识，实现对自己的数学活动的主动监控，值得大力研究。

四、研究方法、手段、途径

课堂教学是开展反思性数学学习的主渠道。在数学课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习，培养学生反思能力，养成反思习惯。

1、引导学生对数学概念进行反思性学习

2、引导学生在解题教学中进行反思性学习

3、引导学生在单元小结中进行反思性学习

4、引导学生在数学交流中形成反思性学习习惯

5、引导学生对数学课堂内容进行反思性学习

在数学教学中引进反思性学习，为学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生的学习注入了活力，适应新课程改革的要求。让学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化数学认知结构，发展数学思维能力，培养反思习惯和创新意识，提高数学素质。

五、研究计划及预计主要研究成果

A、改变学生的学习观念与方式，形成学生主动反思的自主学习方式；

B、形成一整套适合反思学习的教学模式。

C、论文、实验报告

主要参考文献

1、斯滕伯格，培养反思力（袁坤译），中国轻工业出版社，20012、绍迎春，谈数学学习中的“反思”，中学教研（数学），2000.33、殷伟康，重视反省思维教学，培养学生反省习惯，《中学数学教学参考》2002年

4、殷伟康，论反思性教学，现代教育科学，2002.45、李烈《关于“以学论教”的几点思考》

6、蒯超英 《学习策略》1999年8月湖北教育出版社

7、涂荣豹 《试论反思性数学学习》2000年11月《数学教育学报》

8、[美]Soott G Paris 《培养反思力》2001年7月中国轻工业出版社

9、教育部 《国家数学课程标准》2001年7月北京师范大学出版社

第五篇：浅谈如何在数学教学中培养学生的探索能力

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浅谈如何在数学教学中培养学生的探索能力 作者：王志祥

来源：《数理化学习·高三版》2013年第07期

探索性问题是高考命题的重要内容之一.由于这类问题是典型的开放式题型，因此对考查学生分析问题和解决问题的能力有较高的要求.本文以课本为基础，就如何在数学教学中培养学生的探索能力谈几点做法与体会。