方程的意义教学设计

第一篇：方程的意义教学设计

《方程的意义》的教学设计

济宁市特殊教育学校 高海菊

教学内容

方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）

教学理念

新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

教学策略

本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

内容分析

方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的“核心思想”，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

教学目标

1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

3．分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

教学重点

结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

教学难点

从算术思维到代数思维的过渡。

教学准备

玩具天平塑料香蕉 小袋子 多媒体课件、盲文及低视力卡片

教学过程

一、创设情境，抽象出等量关系

（一）依据天平，理解相等，1.认识天平

同学们认识天平吗？ 知道天平是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量？（平衡）让学生用玩具天平来感知一下平衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）

再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下平衡。如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？ 2.理解相等

低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）

天平此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天平平衡说明什么？（左右两边质量相等）

能用数学式子表示出来吗？

预设：40+60=100 60+40=100（板书）。

像这样含有等号的式子我们叫它等式。

3、让学生再说几个等式。

（二）依据天平，理解不相等 1.理解不相等

如果把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？（预设：左边轻，右边重。）

此时天平的状态又怎样哪？（不平衡。）低视生观察，全盲生感知。

让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，100>60。

刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）

2、让学生再说几个不等式。

（三）依据天平，理解含有字母的等式与不等式

1、猜想：如果把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？

2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）

3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）

4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设（60+x=100；60+x>100；60+x<100）（如果学生用a，提问a表示什么后,”假如老师用x表示小袋子的质量，你还能列一个式子吗？）

（四）依据心中的天平理解等量关系

1、谈话：看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天平藏起来了（把玩具天平收起来）

还有天平吗？（预设：没有。）

你心中的天平还有没有？（有）

2、出示课件：

3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

4、思考：用心里的小天平摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天平是什么样的状态？说明什么？

5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）

6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）

7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义

（一）式子分类，揭示方程的意义。

1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

2、学生交流（预设：

1、按是否是等式来分。

2、是否含有字母来分。

3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）

3、教师揭示 ：象 60+x=100，5x=800就是方程

4、让学生 根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程

（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。

1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

2、学生交流

3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）

三、巩固拓展、应用概念

刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

1.应用概念，判断方程

判断下面的式子是否是方程。（提问C类学生）

x+5 15+5=20 2x +3>10 36－x=9×3 2.应用概念，解决问题。

（1）课件出示：（提问B类学生）

（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意。（3）谈话：能用方程表示出来吗?（预设：6a=24.6）（4）追问：6a表示什么？

（5)课件出示：（提问A、B类学生）

教法同上

（6）课件出示：（提问A类学生）

（7）先让低视生说说这幅图的意思?

（预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量关系，并列出方程

（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

四、回顾反思 总结提升 这节课你学到了什么？

（结合学生的回答，小结）

五、作业：（1）练习十一第一题

（2）根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事

第二篇：方程意义教学设计

《方程的意义》教学设计

华宁县甸尾小学 王 惠

教学内容： 教材53页、54页的内容 教学目标：

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。

2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括 的能力。

3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐 趣和欲望。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。

一、复习旧知，为新课做铺垫

（一）在括号里填上适当的式子

1、一个皮球的价格是a元，买5个皮球应付（）元。

2、哥哥b岁，比妹妹大a岁，妹妹（）岁。

3、小芳看一本x页的故事书，每天看4页，需要用（）天看完。(二）、复习等式

以练习的形式引导学生说出等式的意义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。

二、学习新课，认识方程

（一）、创设情境，抽象数学算式

1、认识天平（称）

（1）教师演示课件，提问：①这是什么？ ②天平有什么作用？天平的原理是什么呢?（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。

（3）教师总结并引入新课：天平可以用来量取物体的重量。今天这 节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。

2、创设情境，抽象数学算式

（1）一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）

3.课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？ 生回答后，课件、卡片出示：100＋X＞100 4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示： 100＋X＜300 问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）5.课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？ 学生回答后课件：100＋X＝250 师：仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢？ 请同学组织回答

含有未知数的等式就是方程

师：我们已经知道什么是方程，那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢？

两个条件：一定是等式 一定含有未知数

三、探究交流，抽象概括

1、判断以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？

3、思考：方程与等式之间存在怎样的关系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之间的关系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、巩固提高，形成技能 1.说一说——列出方程 2.练一练

(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？

①王涛去商店买了3本笔记本，每本X元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。

②张华从家到学校有500米，他每分钟走60米，走了X分钟。离学校还有80米。

（3）怎样才能使两个杯子里的水一样多？

3、你知道吗？

课件动态显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

五、总结提升

1、什么是方程？

2、怎么列简单方程？ 板书设计：

方程的意义

方程的含义：100+X=250含有未知数的等式叫方程

方程和等式的关系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇：《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

襄州区实验小学 陈敏

教学内容：新人教版小学数学五年级上册第62-63页内容。

教学目标：

知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：弄清方程与等式的异同。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、导入新课

（1）师：生活中有很多工具可以测量物体的重量，你知道有哪些？（2）（课件出示天平）说说你对天平有哪些了解，生发言后，师简介天平可以测量物体的重量，还可以判断两个物体的重量是否相等，在使用天平时一般左边放物体，右边放砝码，两边物体重量相等时，天平会保持平衡，指针在中间。

二、探究新知

1、了解什么是等式和不等式。

（出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克。）师：能不能列一个数学式子表示？

生：20+30=50

引导总结得出这是一个等式。师：像这样用等号连接起来的式子叫等式。（再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。）师：这里的问号表示什么意思？根据这副图，你能不能列一个数学式子？

师：你认为用哪个式子更能表示天平两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.依次出示图片，学生用式子表示为 80<2χ 50+2χ＞ 180 3χ=180

2、探究什么叫方程

①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ＞ 180 思考：你能说说这些式子有什么区别吗？ 学生先独立思考，然后同桌合作交流汇报： 生：①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生：①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生：①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式（课件出示）

②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

师：观察这几个式子，你发现它们有什么共同特征？ 师：我们给它起个新的名字，称为“方程”，谁能总结一下：什么叫方程？小组讨论 学生总结概括方程的意义(教师板书方程的意义)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）你会自己写出一些方程吗？学生写完后同桌之间交然后汇报 师：请同学们打开课本第63页看看插图中三位同学写了哪些方程。（学生阅读课本）

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①5-χ=12（）② y+24

()

③ 5χ+32=47（）④ 28＜16+15（）⑤ 0.48÷χ=6（）⑥ 35+65=100()⑦ χ-21＞ 72()

师：如何判断一个式子是不是方程？

归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

3、理解方程与等式的关系

师：知道了什么是方程，我们来研究一下方程和等式有什么区别？

聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1）6χ+（）=78

（2）36+（）=42

学生反馈

师：第一题为什么是方程？第二题为什么不一定是方程？ 师：方程和等式之间存在什么样的关系呢?方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？（小组讨论）

师：你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？

引导概括得出：方程一定是等式；但等式不一定是方程。三巩固练习

练习题：

一、判断、二、看图列方程、三、用方程表示等量关系(略)

四、拓展新知：（出示资料）了解方程的历史和发展

五、全课总结

通过本节课学习，你有什么收获和疑问？

六、布置作业

完成第63页 “做一做”

1、2题。

板书设计：

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程。

方程一定是等式；但等式不一定是方程。

第四篇：《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

一、导入新课，提出研究问题 1.直接揭题

师：今天的学习我们要借助一个新的朋友？想知道是谁吗？---天平。

在哪见过？数学课也来用天平，我们看看从天平中能读出哪些数学。

2.导入新课，出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？

【预设：让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。】

二、实践操作，建立方程模型

1.用天平创设情境直观形象，有助学生抽象出式子（1）只含有数的式子

①看课件演示（平衡图），写出50×2=100和50+50=100。②看演示课件（不平衡图），写出180>100。（2）含有未知数的式子

①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。

②猜测：天平左盘是180克，右盘是100克，如果将杯子放入左盘会出现什么情况？

③根据不同情况写出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④课件呈现：写出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【设计意图：这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式、不等式，含有未知数的和不含未知数的。】

2.方程的认识从表面趋向本质

（1）在分类比较中认识方程的主要特征

学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。

预设：学生可以分成两组有未知数和无未知数 分成三组含有未知数、等式、不等式 分成两组等式、不等式

【设计意图：学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

（2）要体会方程是一种数学模型。

使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

三、实际运用，升华提高

在“看”“说”和“写”中体会式子 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。】

2.方程一定是等式，等式也一定是方程。进行判断，你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？学生操作。

3.儿时的方程20+（）=100与20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情？结合方程讲出它的故事。

【设计意图：在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。】

4.方程产生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

【设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一

个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

5.解决生活中的问题：180大于100，怎样使天平平衡。6.（1）看图列方程。

（2）文字叙述题：为准备五年级组足球联赛，陈老师买了4个足球，每个足球y元，付出300元，找回20元。

四、课堂小结。

你学会了什么？有哪些收获？

五、布置作业。

第五篇：《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

教学内容：教科书第1～2页的内容。教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。教学重点:会根据题意列方程。教学难点：理解方程的含义。教学过程：

一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2 学生自学

要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组 内交流，要说出理由。学生可能会这样分： 第一种：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二种：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式” 那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”“练一练” 学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3。板书：方程的初步认识 X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。