《五入法试商想到的》教学案例(日照第四实验小学张继彦)

第一篇：《五入法试商想到的》教学案例(日照第四实验小学张继彦)

“五入法”试商想到的

——《除数是两位数的除法》教学案例

日照第四实验小学

张继彦

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册P84-88页内容 教学目标：

1、通过自主探索，从学生已有的知识经验出发，智慧地运用猜想、实验、练习、对比等方法，引导学生掌握多种试商方法。

2、学生针对不同试商方法，选择自己喜欢的方法，更好地掌握笔算除法。

3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的运用。教学重难点：掌握用“五入法”试商的方法

课前准备：学生分组研究、教师指导、课件、电脑、多媒体投影仪 课题的确定：

在课本P84-85页例题中，教学用“五入法”把除数看作整十数来试商，在试商的过程中，需要调商的情况，引起了我的思考。课本上是用的两种方法，第一种是一般的“五入”试商方法，把26看作30试商，调一次商；第二种利用一位数乘两位数方法确定商，把26看作25试商，一次就确定商。最后，还提出“你是怎样想出商的？”以前教学中，学生可能仅仅局限于课本上的两种方法，其中一部分学生还对26看作25，除数变小，商还能正确的做法不理解，让学生交流不同的试商方法，根据不同的情况灵活运用试商方法。

课题的布置与指导：

在学生学习例题196÷39、140÷26时，提出“你是怎样想出商的？”，根据不同的情况灵活运用试商方法。

课堂教学实录：

（一）谈话引入

师：笔算除法中，除数是两位数的除法，上一节课我们学习了“四舍法”把除数看作整十数来试商，（请看大屏幕，例2，王老师还有196元，要买39元一本的词典。可以买多少本？还剩多少元？例3，学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？）这就是前两天老师让你们研究的课题，今天这节课我们就一起来交流，分享一下你们的研究成果，好吗？

生：好！

师：首先请每个小组的小组长到前面来汇报研究成果。

（二）学生汇报，展示成果。

第一研究小组汇报：大家好，我们小组研究的成果是：把除数看作整十数来试商（也就是把除数“五入”法），非常简便，在试商的过程中，如果余数比除数大，就进行调商。例如：

生：以上方框内是调商的过程，同学们有不明白的地方吗？ 生：明白了。

同学们可以做几道题目，验证一下我们小组的研究成果是不是很方便。练习：2990 17121 58420 49200 师：“把除数看作几十试商”，也就是“五入”法把除数看作整十数试商的方法。很好，同学们认同这个方法。下面请第二小组的组长汇报。

第二研究小组汇报：大家好，我们和第一小组的试商方法不同，这两道题明显还需要试商和调商，经过我们小组实验，我们发现26接近25，直接用乘法算式“25×5=125”想商，这样140÷26直接商5，有巧妙之处。这是根据我们小组同学喜欢做乘法，特别是在熟练掌握一位数乘两位数的基础上，我们的算法直接用一位数乘两位数就能很快地确定应商几。这样除数是两位数的除法对我们来说是小菜一碟。下面有两道题，比比看，相同时间内是不是比他们第一组同学的方法快？

练习：26104 25200 79401

师：这个小组的同学喜欢用学过的知识解决现在的实际问题，方法是直接用一位数乘两位数就能很快地确定应商几。同学们喜欢这种方法吗？下面请第三小组汇报。

第三研究小组汇报：大家好，我们和第一、二小组的试商方法不同。我们小组同学经过大量的练习实验，发现在140÷26算式中，被除数前两位数是14，接近26的一半，并且比13大，可以直接商5.这是什么原因呢？我们接着进行了研究。根据被除数、除数缩小相同的倍数，商不变。（在家长的帮助下，知道这是商不变的性质）把140除以2得70，把26除以2得13,70÷13=5……5，由于余数是被除数里面的数，我们把被除数和除数缩小2倍的时候同时也把余数缩小了2倍，所以我们应把余数缩小的部分还给余数，即余数是5×2等于10，也就是140÷26=5……10 发现了这个方法之后，我们又进行了练习。例如68272中，把272折半为136,68折半为34，还可以再折半，136折半为68,34折半17,68÷17=4，商为4……我们的算法是利用商不变的性质，把被除数、除数折半（或缩小相同的倍数）试商，这样除数就变成一个较小的两位数或者是一位数，计算更方便。下面也有两道题，算算看。

练习：1696 26104

师：第三小组的同学“折半试商”的方法很好，不过有一定的局限性，例如2990 17121等类似的题目，就不容易“折半试商”了。第四小组摩拳擦掌了，他们跃跃欲试的神情告诉我们，他们还有更好的方法呢，下面请第四小组的同学汇报。

第四研究小组汇报：我们和第一种“五入”法类似，不过我们发现试商时经常需要多次调商，我们就猜想有没有更好的一种试商方法。经过我们大量的练习，发现算式的结 果（商）小了，需要调商的时候，都是因为除数“五入”（除数变大了）的原因，我们就猜想：如果把被除数也“五入”，甚至结合第二小组的“一位数乘两位数”的方法，能更快更简便的试商。我们举例子说明一下：196÷39中，39接近40,196接近200，可以这样想40×（）=200，所以直接商5。；140÷26中，26接近30,140 却接近150，30×（）=150，所以直接商5；我们的方法是除数和被除数同时“五入”（或“四舍”【还会扩展呢】）接近整十数甚至整百数时，试商最简便。同学们做做下面的几道题目，看看是不是比他们小组的方法更好，更快捷！

练习：37185 68272 1696 57342 2884 39312 师：第四小组的方法引起了同学们的极大兴趣，就连老师也情不自禁地练习了一番，你可别说，还真是试商简单又快捷。看起来，第四小组的方法“把除数、被除数同时四舍或五入接近整十数、整百数的方法”试商效果不错。刚才老师看了第五小组的研究成果，他们成果跟第一小组基本相同，就不再展示给同学们了。

小结：同学们经过自己的努力找到了试商的方法，而且展示给了大家，同学们用这些方法来进行了计算，现在同学们都能掌握试商的方法了吗？这四种方法都有不同之处，试商的过程各有各的巧妙之处，你认为哪种方法简便？

生1：第三种方法简便。生2：第二种方法简便。

生3：还是第一种方法牢靠。……

生4：遇到被除数和除数都是双数，折半试商的效果不错啊！

课堂小结：四种方法各有优点：五入法、一位数乘两位数确定商、折半试商方法、除数和被除数同时“四舍五入”接近整十数、整百数试商，你觉得那种简便，就用哪种方法计算。

效果分析：

《数学课程标准》新的亮点应该为学生数学思维的发展提供空间，培养学生从普通的事例中敏锐的观察到数学信息。对于试商的方法，教材主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看作与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解法则，避免死记硬背。教学时，要放手让学生尝试、自主探索笔算方法。适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历试商方法的过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生赢得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。

第二篇：用“五入”法试商 教学设计

《用“五入”法试商》教学设计

教学内容：教材77页例4 教学目标：

知识与技能：掌握用“五入”法把除数看作整十数来试商，能正确进行笔算，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

过程与方法：经历除数接近整十数的除法的试商过程（用“五入”法试商），体验数学知识的探索性。

情感态度与价值观：在学习活动中，培养学生的探索精神。教学重难点：掌握用“五入”法试商 知识链接：用“四舍”法试商 教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入

1.（）里最大能填几？

60×（）＜262 50×（）＜368 60×（）＜417 30×（）＜206 80×（）＜453 90×（）＜641 2.用竖式计算 156÷32 589÷62

二、探究新知

1、课件出示教材第77页例4

2、从题中你知道了什么？要解决什么问题？

3、学生独立思考，指名学生列式

4、为什么用除法计算？

5、学生独立计算，并在同桌之间交流自己试商的方法并汇报

6、验算：学生交流验算方法（商×除数＋余数=被除数）；进行验算

7、完善解题过程

8、反馈练习：完成教材77页“做一做”第1题

9、提问：上面各题，除数个位上的数分别是几？你是把除数看做几试商的？这4道题是用什么方法试商的？

10、小结：除数个位数是5、6、7、8、9时，一般可以用“五入”法把除数看做整十数试商。

三、巩固练习

1、完成教材77页“做一做”第2题

2、完成教材79页练习十四第12题

3、下面的计算对吗？把不对的改正过来

四、课后小结：通过本节课的学习，你学到了什么？

五、布置作业：教材第80页练习十四，第14、17、19题

六、板书设计

用“五入”法试商 197÷28=7（排）„„1（人）

（竖式根据学生的汇报情况板书）

七、课后反思

第三篇：用“五入”法试商教案

<<用“五入”法试商 调商>>教学设计

授课内容: 《用“五入”法试商 调商》这一课出自人教版数学四年级上册第6单元《除数是两位数的除法

用“五入”法试商 调商》

教学目标：

1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

2、在学生试商、调商的过程中，培养学生的只是迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商方法中，培养学生的观察能力、比较能力和归纳能力。

3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。

重点难点：

教学重点：掌握用“五入”的试商方法并能正确地进行计算。教学难点：试商方法和调商的方法。授课教师：娜允镇芒街村完小 授课地点：娜允镇中心完小多媒体教室 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习导入，揭示课题

1、你能很快找出下列各式的商吗？ 3 6 1 4 6

小结：（1）因为12 ×3 =36 所以36÷12＝3 用乘法口诀来找商“直接找商”

（2）可以把除数看成与它接近的整十数来试商。因为被除数没变，而除数变小了，所以商可能会大，应该把商往小调。

二、探究新知。

学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？

（1）呈现情境和问题，引出第（2）个实际问题。四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？ 由学生说出算式：197÷28=（2）尝试试商，完成计算。

让学生想一想把28看作多少来试商？把28看作30来试商，商6小了，改商7。之后，教师根据学生回答的情况，把197÷28的试商过程写在黑板上，并让学生把这道题做完。三．知识运用

1.根据试商情况，很快说出准确的商。（列竖式）186÷36=

246÷27=

199÷28=

先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。教师概括说明：除数的个位是5、6、7、8、9的两位数，一般情况下，可以用“五入法”试商，商偏小，偏小就要调大。2.我会解决问题

商店运来157瓶矿泉水，平均每天卖25瓶，可以卖多少天？还剩几瓶？ 把学习习的自主权交给学生，尝试找出信息，列出算式并进行计算。

三、总结。

1、请学生讨论、交流：怎样试商，怎样检验初商是否合适？

2、教师强调：

笔算除数是两位数的除法时，除数的个位是5、6、7、8、9的两位数，一般情况下，可以用“五入法”试商，商偏小，偏小就要调大。

四、布置作业。

作业：第80页练习十四第15题。

五．板书设计

用“五入法”试商调商197÷28＝7（排）„„1（人）30）67281 9 7商小30281 9 71 6 8调大1 9 62 91答：可以坐满7排，还剩1人。验算：2 8×71 9 6＋11 9 7（

第四篇：五入法试商说课

五入法试商说课 孟

妞

一、教学内容四（上）第19~20页例题、练习四5-8题。

二、教材分析

这部分内容教材是按照“提出问题------独立解决----产生矛盾-----互动交流-------解决问题”这样一个思路进行教材编排的，学生在学习这一课以前，已经学会了运用五入法进行试商，同时，学生在运用四舍法试商时，发现初商偏大，知道要调小，有了这些知识基础和方法经验作为支撑，学生在解决今天的例题时难度不是很大。

难点在于

1、学生在做“五入调商法”这一类题时，速度相当慢。

2、当“四舍调商法”和“五入调商法”放在一起时，学生搞不清调大还是调小。针对这一难点，在本节课的设计中，也有了较好地突破，在实际教学中，效果也较好。

三、学情分析：

学生已经有了“四舍”法调商的经历与经验，并且已经学习了除数是整十数的除法，对于商的书写位置，余数与除数的关系，除数是两位数笔算除法的方法步骤基本掌握的基础上进行学习，因此本节课的关键就是掌握五入法调商的规律方法。

四、教法设计：讲解、引导。

学法设计：观察、比较、分析、归纳、自主探究、合作交流、展示。

五、教学目标 1 使学生能够在具体的情境中发现问题，解决问题，从而探索出五入法的调商方法。

2、通过四舍调商法和五入调商法的对比，体会到初商偏大要调小，初商偏小要调大，掌握解决问题的一般方法。

3、使学生在探索地过程中积累解决问题的方法，在合作交流的过程中培养学生相互合作的意识和能力。

六、教学重点：通过独立思考，小组交流探索出“五入法”的调商方法。教学难点：调商速度很慢，与四舍调商法混在一起，部分学生搞不清调大还是调小。

七、教学过程

一）、创设情境、自主探索

1、（创设情境）同学们，四（2）班的两位小小图书管理员去图书馆借书了，我们我和他们一起去图书馆看看吧。（出示挂图）提问：从图中你获取了哪些数学信息？你能提出一个什么问题呢？要解决这个问题，该如何列算式呢？为什么用除法？

2、（独立解决）提问：252÷ 36等于多少呢？你能在自备本上算一算吗？

3、（产生矛盾）在算的过程中你发现了什么问题？（余数和除数一样大）

4、（互动交流）余数和除数一样大，说明了什么？如何才能使余数比除数小，请你和小组里的同学讨论讨论。（集体交流）请一位同学说说解决问题的方法。

5、（解决问题）接下来，你会做了吗？请你把这道题做完。（学生做完以后，请一位同学说一说如何做的，教师板演过程，完成单位名称，答句。）

6、（强化练习）想想做做第一题：仔细观察这些竖式的初商，出现了什么问题？你怎么知道的？（指名回答）准确的商是多少？同桌相互说一说？（集体交流）

设计说明：计算教学相对比较枯燥，思维含量不高，但是本片段在充分领会教材意图的基础上，设计了这样几个环节：创设情境-----提出问题------独立解决------产生矛盾------互动交流-----解决问题-----强化练习，这几个环节层层递进，环环相扣，使学生经历了探索的过程，在这一过程中，不仅解决了问题，同时体验了解决问题的过程和方法，学生的思维得到了较好地训练。二）、合作交流展示点拨

1、回顾我们今天学的竖式计算，我们采用了什么方法进行试商？（五入法试商）五入法试商初商可能会怎么样？（偏小）为什么？（把除数看大了）初商偏小怎么办？（调大）

教师板书：五入法试商-----除数看大了------初商可能偏小----初商调大

2、出示“四舍调商法”例题，回忆一下，“四舍法试商”的过程，你能象上面这样说一说吗？（同桌说一说）

教师板书：五入法试商-----除数看大了------初商可能偏小----初商调大 四舍法试商-----除数看小了------初商可能偏大----初商调小

3、出示“四舍试商”和“五入试商”两道例题，你觉得哪道题更容易看出初商是否合适？（四舍法在检验时就可以看出初商是否合适，而五入法要在余数算出来以后才能看出初商是否合适，所以四舍更容易看出初商是否合适。）

4、有没有办法使我们在用五入法试商时，也能在检验时就看出初商是否合适呢？同桌讨论，交流。

设计说明：用五入法试商时，可以采用“初商+1”的办法进行试商。例如，252÷36，初商时6，我就直接写商7，如果7合适，那正好，如果7不合适，在检验的时候就已经发现偏大，再调小1变成6。设计说明：五入法试商采用“初商+1”进行试商，有这样两个好处:

1、提高了试商的速度，学生在检验的时候就可以看出“初商+1”的那个商是否合适。

2、可以帮助学生建立更简洁的认知结构，采用“初商+1”法试商，出现的问题都是在检验时被除数不够减，说明“初商+1”的那个商偏大，调小就可以了，这和四舍法试商出现的问题是一致的，体现了知识与知识、方法与方法之间的内在联系。

5、巩固练习20页练习四5、6题。三）、达标检测 21页练习四7、8题。

第五篇：除数是两位数的除法(五入法试商)

除数是两位数的除法

五入法试商 赵维兰

教学内容：青岛版小学数学四年级上册68页 信息窗3第1课时

教学目标：

1、理解和掌握 “五入” 法试商的方法并能熟练笔算。

2、在探索除法算理算法的过程中，培养推理能力。

3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学重难点

教学重点：掌握用“五入” 法试商的方法并能笔算。教学难点：掌握初商后需要调商的试商方法。教具、学具

教师准备：多媒体课件 学生准备： 教学过程

一、创设情景，提出问题 1．出示情境图

18个同学摘了126筐苹果。我们18个同学摘了126筐苹果。我们22个家长摘了638筐苹果。22个家长摘了638筐苹果。

2.同学们，仔细观察情景图，从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：

⑴平均每个同学摘了多少筐？ ⑵平均每个家长摘了多少筐？

二、自主学习，小组探究。平均个同学摘了多少筐？

提问：解答这个问题，你会列式吗？（根据学生回答，板书算式）

126÷ 1 8 ＝

1.自主学习。

研究126 ÷ 1 8的笔算方法。温馨提示：

⑴先想一想商是几位数，你是如何判断的？ ⑵小组多数同学完成后，交流一下做题过程。

⑶让做题最快的同学介绍一下，他是怎么做的？为什么这么快？ 2.小组探究。

（比一比，看哪个小组获得的方法更有效。）

探究问题：以126÷18为例小组讨论一下“如何快速而准确的确定商呢？” 【设计意图】学生列出算式后，先独立尝试，再以小组讨论的方式研究试商方法，学生有了这种亲身体验探究的过程，在交流起来才会有“话”可说。

三、汇报交流，评价质疑 汇报交流。

⑴126÷18的商是几位数？

预设一位数。因为被除数的前两位12小于于18，不够除，也就是不够商1个十。结论：商是一位数还是两位数，需要看被除数的前两位，如果前两位大于除数，那么商是两位数，如果前两位小于除数，那么商是一位数。⑵126÷18的笔算方法。

预设①：把18看作20来试商，先在个位数上商6，18×6＝108,126-108＝18余数和除数一样大，说明商小了。预设②：把18看作20来试商，商7，18×7＝126，126-126＝0，正好除尽，没有余数，商7正好。

追问：我们应该把18看作多少来试商呢？ 学生交流后得出结论：把18看作20来试商。

此时教师可提问学生“为什么呢？”，可多找几名学生来回答。学生交流讨论后，教师展示过程。（课件展示）

平均每个同学摘了多少筐？126 ÷18 = 7（筐）72018)1 2 6 1 2 60答：平均每个同学摘了7 筐。小结：这种“把18看成20来试商”的方法，称之为“五入法”试商。质疑：如何理解“五入法”试商呢？

（此时，教师可以试着提问几个学生，让他说一下，如果学生说不上来的话，可以适当引导。）

结论：除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。质疑：我们用五入法试商，为什么会容易商小了呢？以后在商时，我们应注意些什么呢？

学生交流讨论后解释。结论：除数看大，容易商小。应主动调商，应该商比试商大1的数。

(3)“五入法”试商与“四舍法”试商的相同之处与不同之处？

改商7余数和除数一样大，商6小了。20618)1 2 6 1 0 81 8预设学生回答：

相同之处：都是看作与它接近的整十数来试商。

不同之处：方法不同，一个是四舍，一个是五入。还有四舍法试商容易商大，五入法试商容易商小。

四、抽象概括，总结提升

今天这节课通过研究“平均个同学摘了多少筐？这一问题掌握了除数是两位数的“五入法”试商方法：当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，同时向前一位进1，把它看作和除数接近的整十数来试商。（师生一起说）

但“五入”法试商初商容易小，计算时学生们可记住“五入商小加上1”的规律。

五、巩固应用，拓展提高

1．自主练习1题 根据试商的情况，快速说出各题准确的商（课件出示）指学生回答，集体订正。

2．自主练习2题 计算并验算。（课件出示）2名学生板演，其余独立做，集体交流订正。

3.自主练习3题先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。（课件出示）

学生独立做，指名回答。

4．自主练习4题解决实际问题。（课件出示）

学生独立做，完成后指一名学生说说如何做的 5．自主练习5题解决实际问题。（课件出示）

学生独立思考后说说怎样列算式。

板书设计：

除数是两位数的除法

五入法试商平均每个同学摘了多少筐？126 ÷18 = 7（筐）72018)1 2 6 1 2 60答：平均每个同学摘了7 筐。

教学反思：这节课情境引入，兴趣为先只来研究除数是两位数的“五入法”试商方法，学生的兴趣很浓，从而有效展开了对试商知识的讨论和学习。对于“五入法”试商方法，先让学生充分经历试商的过程，充分积累了集体讨论的素材，然后交流讨论。也就是说，学生在情境中提出问题，又进一步积极主动的探讨试商方法，为接下来的知识感悟形成了基础，从而顺理成章的总结出了“五入法”试商方法。

改商7余数和除数一样大，商6小了。20618)1 2 6 1 0 81 8