优质课教案《循环小数》教学设计

第一篇：优质课教案《循环小数》教学设计

“循环小数”教学详案

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第48—49页。

教学目的：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，认识循环节。

2、掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数，有限小数，无限小数，能比较熟练的求循环小数的近似值。

3、让学生经历验证，探究的过程，培养学生探究问题的数学精神和意识，使学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

教学重点：理解循环小数的意义及判断循环小数。教学难点：理解循环小数的意义。教学材料：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣。

1、故事导入：

师：先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……）让几位学生接着往下说，再全班一起说。

问：你从中发现了什么规律？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。

板书：依次不断重复出现

循环

2、学生例举生活中的循环现象。

师：在日常生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。

一年四季的循环（春夏秋冬），一周的循环（周一到周日），一天24小时的循环（早晨到晚上），红绿灯

师：同学们知道的可真不少，在我们的数学王国中，也存在着这样的数，今天我们就来研究它：（板书：循环小数），大家想认识这位新朋友吗？ 师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？

二、研究问题，探究新知

（一）认识有限小数和无限小数

师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。

1、分组计算，感知概念。

第一组：（1）2.4÷3（2）0.75÷2.5

(0.8)

(0.3)

第二组：（3）32÷6（4）2.7÷11(5.33····)(0.24545···)（生有问题可互相交流，也可请教老师）

2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。

（师巡视了解情况，让第一、第二组的同学独立做，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。比赛结果，询问学生有没有意见？

3、学生发表个人意见。（学生有可能说：第一组的两道题能除尽，会写商，我们学过了，（3）、（4）我们没学过……）

4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第三、第四题的商有什么不同？

（2）、学生回答后，师说明：那我们就把像0.8，0.3等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它起个名叫有限小数。（板书：有限小数）

（3）、师：那么像第3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么呢？（板书：无限小数）追问：为什么？（让学生弄清所得的商不断地重复出现）

（二）、循环小数的教学

1、初步感受循环小数的特点：

（1）屏幕展示，问：像第3、第4题的商后面有无数数位，你发现了什么？同桌讨论交流一下，想一想 学生可能回答：除不尽，商不断重复出现

师追问：想一想，为什么商会不断重复出现呢？

生可能回答：余数不断重复出现“2”，“5”；商的小数部分总是重复出现“3”，“45”

问：同学们能告诉老师省略号表示什么吗？

（2）、师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。

（3）、师生小结：指着屏幕说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：循环小数），点明课题。

2、探讨循环小数的写法

（1）、启发学生说出第一种写法。（指名说，教师板书：5.333……、0.24545……）

（师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）

（2）、师：那还有更简便的写法吗？有谁知道？（板书：写作5.3）怎么读？（板书：五点三，三循环）你是怎么知道的？

师：那0.24545……还可以简写成怎样？（先指名说，集体练习再请学生板演：0.245）怎样读？那3.652652……呢？（尝试写在练习本上，指名一生板演：3.652）怎么读？

（师巡视，发现错误及时纠正。）

3、辨别练习，巩固概念。

显示：先填空，在判断下列哪些是循环小数，那些不是循环小数 3.4666 1.4555 2.580580...3.14159 0.24382438...0.4422...8.4747

三、看书，质疑问难，谈论收获。

阅读课本第48---49页，划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获。谁来汇报一下你有什么收获？（让学生畅所欲言）

四、强化练习，促进知识内化。

1、判断。

（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。

（）（2）、9.666是循环小数。

（）（3）、循环小数是无限小数。

（）（4）、0.88……保留三位小数是0.880。

（）（5）、3232.32是有限小数，也是循环小数。

（）

2、开放练习。

8.2736736……小数部分第50位上的数是几？（学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论）(结语：无限小数中，如3.1415926……这样的小数叫做什么小数呢？循环小数中依次不断重复出现的数字又叫做什么呢？等等，这些知识大家课后可以到图书馆或者网上去查找答案。)

第二篇：循环小数_教学设计_教案[范文模版]

教学准备

1.教学目标

1、通过除法计算，认识循环小数。

2、通过观察、分析、概括商的特征，掌握循环小数的概念，能用简便方法表示循环小数。

3、会比较两个数或几个数的大小。

2.教学重点/难点

掌握循环小数的概念，并用简便方法表示循环小数； 会正确的比较两个或几个数的大小

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入：

1、师：在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？

（如：四季、一个星期的七天的排列顺序、一年12个月的排序„„）

2、师：我们所说地这么多的现象都有什么共同点?（板书：依次不断重复出现）

师：像这样“依次不断重复出现”的现象我们把它叫做“循环”。（板书：循环）

问：在我们数学中是不是也存在这样 “循环”的现象呢？

二、新课探索：

探究一：初步探究循环小数的意义 1.出示： 1÷3=

11.56÷6=

13.7÷11= 师：选择一题算算结果。

1.分析

1)（针对第1题）

师：计算结果是多少呢？在计算的过程中有什么发现？

（老师我发现这道题总是除不尽，商中的3总是不断重复出现。）

你怎么知道小数部分每一位的数字都是3？ 问：那么商的小数部分有多少个“3”呢？

在横式中可以怎样表示商呢？余数还要写吗？为什么？（在横式中的商用省略号表示：1÷3=0.333„）2)（针对第二题）

师：这道题的商又有什么特点？

你怎么知道小数部分从千分位之后的每一位的数字都是6？ 在横式中可以怎样表示商呢？ 横式中的商中“„”表示呢？ 这里的“„”表示省略了什么呢？ 3)（针对第三题）

师：如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？ 3.得到循环小数的概念

1)师：以上三道除法的商有什么特点？

（商的数位无限，商中有重复的数字出现、„„）

2)像0.3333„，1.2454545„，1.9266„，这样的小数我们就叫它循环小数。（完整课题：循环小数）

谁能试着说说看什么叫做循环小数？（请两、三位学生回答）

师：说得是否完整呢？请大家看看书上27页小熊猫是怎么介绍的？ 学生看书自学

（板书：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。）

3)师：怎样判断一个小数是不是循环小数？

为什么要强调“从小数部分某一位起”呢？

4)师：这三个循环小数谁来说说它们是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的？

师：在计算中，当每次除得的余数相同，商的小数部分必定会出现一个或几个数字依次不断的重复出现，商就是一个循环小数。探究二：循环小数的写法、读法 1.自学循环小数的简便写法。

师：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字又叫什么？

书写循环小数比较麻烦，有没有简便写法呢？ 请大家继续自学27页，看看小胖和小丁丁还告诉我们什么？

得到：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

师：0.3333„，1.2454545„，1.9266„这三个循环小数的循环节分别是多少？ 根据学生口述，教师板书

师：在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。

三、课堂练习

1.下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来：（27页的第2题）0.3757

0.417417„ 1.66666„

5.7234242„ 3.161616„

4.373737 1.1380413804„

0.50507„

问：这两个小数为什么不是循环小数？循环节是多少？ 如果在他们后面添上省略号呢？ 2.判断：

(1)一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。（）

师：在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两次，再添上省略号。

问：你们是怎么比的？

小结：当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数展开后再比。

课堂小结

四、本课小结：

1.从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。2.循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

课后习题

五、课后作业： 练习册P27

第三篇：循环小数 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1．理解小数乘除运算中，求积商的近似值的方法。2．能够按照要求用“四舍五入”法求积、商的近似数。

3、渗透知识来源于实际生活的思想，体会用 “四舍五入”法对积、商进行凑整的必要性；传承中华民族敬老、爱老的美德。

2.教学重点/难点

教学重点及难点

1、会根据实际需要求积、商的近似值．

2、理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同．

3、取近似值时，在保留的小数末尾或几位是0时，应当保留，不能划掉。

3.教学用具

教具、学具、多媒体设备

4.标签

教学过程

一、旧知复习

用“四舍五入”法求近似数：

43.9095保留整数是（）

43.9095精确到十分位是（）

43.9095保留两位小数是（）

43.9095精确到千分位是（）提问：近似数43.910末尾的“0”能划掉吗？为什么？

二、新授

（一）、积的近似数

1、师：情景引入

同学们，为了迎接“重阳节”，学校组织了许多丰富、有意义的敬老活动，在筹备工作中出现了一些数学问题，请同学们一起来解决。为了招待退休的爷爷奶奶，学校购买了一些水果。

已知每千克苹果2.05元，购买了8.5千克。应付多少元？

2、学生独立完成

3、交流汇报： 2.05×8.5＝17.425（元）

4、师：根据生活经验，你有没有发现一些问题？

生：在收付现款时，通常只算到 ‘分’，小数应该是两位小数，而积是三位小数。

5、师：同学们有没有办法帮着解决这个问题？

生：用“四舍五入”的方法将积保留两位小数，精确到“分” 2.05×8.5＝17.425（元）≈17.43（元）

方法：保留两位小数，要看小数点右边第三位上（千分位）是几。注意：提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。

6、师：在实际应用中，小数乘除法中所得的积或商，常会遇到小数位数太多的情况，这时我们可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求它的近似值。

7、练习：

计算下面各题，并用“四舍五入”法求积的近似数：

8.7×10.2（得数精确到十分位）

0.63×0.54（得数保留三位小数）

（二）、商的近似值：

在筹备敬老活动中，学校还购买了48本相同的纪念册，一共用了261元。每本纪念册多少元？（保留两位小数）

1、学生独立完成，小组交流讨论计算方法。

2、全班交流汇报： 261÷48≈5.44（元）

3、师：同学们用了两种计算方法，有什么不同？哪一种更简单些？ 小结：求商的近似数，先除到比需要保留的小数位数多一位，再采取“四舍五入”的方法求商的近似数。

4、练习：

计算下面各题，并用“四舍五入”法求得数的近似数：

24.56÷3.5（得数保留三位小数）

4.5÷0.23（得数精确到个位）

5、师：求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点，又有什么不同？（小组交流讨论）

相同点：都要用到“四舍五入”法取近似值，决定取舍时都要看要保留的那一位的后一位。

不同点：求积的近似值，要先算出积的整个值再求近似数，求商的近似值不需求出商的整个值，只要除到比要保留的位数的下一位就可以了。

（三）、巩固练习

1、计算下面各题，并按要求用“四舍五入”法求得数的近似数：

2、综合运用

1、一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？（得数保留整数）

2、少先队组织植树活动，共买了3种树苗，（杨树4棵10.3元，梧桐树3棵8.6元，枫树5棵12.7元）每种树苗每棵分别是多少钱？（结果精确到十分位）

你还能提出什么问题?写出并解答。

课堂小结 这节课你们学到了什么？

第四篇：《循环小数》教学设计

“引导探究

自主学习”教学模式尝试

——《循环小数》教学设计

左卫寨小学 马槐春

教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页

教学目标： 知识与能力

通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。

过程与方法

通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。

情感、态度与价值观

通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。

教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点：能够正确表示循环小数 教学过程：

一、创设情境，引导生疑。

1、听故事，认识循环

课件出示《和尚和庙》的故事，教师讲故事，并让学生接着往下讲。并提问：你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？ 生：因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。

师：也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？ 生：无数次.....2、课件出示找规律填空，指名学生完成并说说你发现的规律。师：这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。

3、提问：你能说出生活中的循环现象吗？

其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。

【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】

二、探索交流，引导解疑。

（一）、认识循环小数

1、出示教材主题图：小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

2、课件出示问题：谁爬得快？指导学生列示，（师板书：73÷3 9.4 ÷11）

3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。

4、是呀！73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。

5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念，齐读。

【设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】

（二）、探索循环小数的读写

1、学习循环小数的读法

让学生自己试着读一读，教师指导。（板书24.333„读作：二十四点三，三循环。0.85454 „读作零点八五四，五四循环）

课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数？让学生分组完成。

【设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

2、学习循环小数的简便写法

师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。（课件出示数学万花筒）。读了这段话你知道了什么？

【设计意图：让学生自主探究，自己寻找知识，有利于发挥学生的主动性，调动学生的积极性】

3、在黑板上粘贴纸条，让学生上黑板找出循环小数的循环节，并写出简便写法。

（三）、对循环小数取近似值

师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值，同学们还记得吗？取循环小数的近似值的方法和整数的一样，都要用到四舍五入的方法。

课件出示我能行的练习题，学生以小组为单位抢答完成。

【设计意图：通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。】

（四）、了解小数的分类

1、课件出示一组小数，开火车读

2、要求学生把这些小数分成两类，告诉学生分为有限小数和无限小数。

3、再要求学生把无限小数分为两类，可分为无限循环小数和无限不循环小数。

【设计意图：使学生全面参与了解新知识，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】

三、拓展应用，内化提高

1、摆一摆：

每组发一组数字卡片，让学生摆成循环小数，并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。

2、课件出示：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？小组讨论，集体反馈。

【设计意图：这两个练习是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

第五篇：循环小数教学设计

循环小数教学设计

教学目标：

1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程：

一、创设情景

你最喜欢哪个季节？一年四季的出现有什么规律？ 引导学生：一年四个季节总是不断地出现。（板书：不断、出现）有规律吗？

是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。（板书：重复）既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 像一年四季总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究

（一）初步认识循环小数 出示8.4÷4（用竖式计算）

这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。

为什么会重复出现“3”呢？这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？（我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：10÷3 = 3.3333„„）第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）想一想，如果继续除下去，商会怎样？（商会依次不断地重复出现“2”和“7”。）

你是怎样想出来的呢？（因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。）谁能说出这道题的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

（不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。）（板书商）像这样的数就是循环小数。练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222„„

（表示后面有无数的2）0.41616„„

（表示后面有无数的16）0.72360360„„

（表示后面有无数的360）师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？

小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？

生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

（让生试着在草稿本上写几个循环小数）

（二）循环小数的简便读写法 1.循环节 师：（指板演题）在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?

（3）

在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?

（2、7）师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节

师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。

练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„

4.848484

2、循环小数的简便记法

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二二七，二七循环。师：请同学们试一试。（1）写出3.333„„的简便写法.（2）自己写出来的循环小数的简便写法。

(三)认识有限小数和无限小数

师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？

师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。

师:那这三个数是什么数呢？

让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。

师：是循环小数一定是无限小数吗？

(四)小结学习内容

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？

出示： 2÷9 = 0.222„„

5÷12 = 0.4166„„

9÷55 = 0.16363……

三．巩固练习

1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）

（1）0.7777是循环小数。

（）

(2)0.07是混循环小数。

（）

(3)2.07 = 2.07

（）

(4)1.3 ＞ 1.333

（）

（5）循环小数13.24324„„可以写作13.24。

（）

2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？

①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„

3跳起来摘葡萄。

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？