第一篇：数学分层教学
初中数学如何进行分层次教学
分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论。著名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。我于2002年起开始尝试分层递进教学，探索在学生学习能力显著差异的班里如何提高教学质量，落实素质教育。二年来的教学实践表明：分层递进教学能优化课堂教学结构，面向全体学生，开发学生潜能，大面积提高教学质量，提高学生素质。
一、分层递进教学的理念
分层递进教学是针对学生的个体差异，在班级授课制下按各层次学生的实际水平施教的一种重要手段，是在学生分层的基础上，有针对性地进行分层备课，分层授课，分层训练，分层辅导、分层评价，以做到教学有的放矢，区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，使每个学生在原有基础上得到尊重和发展。目前，我们正在实施的新课程从课程目标到教材内容都体现了尊重学生的个体差异，尊重学生的多样化，允许学生发展的不同，采用不同的教育方法和评估标准，为每一个学生的发展创造条件。新课程提出的课程目标不是固定的，它允许教师根据实际情况对学生提出较高要求、一般要求、和最低要求，把原来统一的教学内容变为不同层次的教学内容，让不同层次的学生自主选择适宜自己的目标要求，并在学习中表现为达成目标所作出的积极行为。因此，面向全体与注重个别差异是辨证的也是统一的，而分层递进教学正是解决统一的教学要求与学生实际学习能力个体差异这个矛盾的教学策略，它是实施以全体学生发展为本的一种课堂教学模式。
二、分层递进教学的实施
实施分层递进教学的五个基本环节是：学生分层、教学目标分层、分层施教、分层测试、分层评价。
1、学生分层
对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，比例分别占20%、60%、20%，学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快的学生属于A层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于C层。学生分层后可以按照高、中、2 低层1∶2∶1组成四人合作小组块状集中编排，或按纵向同质、横向异质集中编排，以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。
2、教学目标分层
教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到不同的学习目标，从而有针对性的教给学生不同水平层次的知识，以便和学生的知识结构相适应。前苏联著名心理学家维果茨基的最近发展区理论也认为，教师的教学活动不能停留在学生的现有发展水平（即所谓的第一发展区）上，教师的教学应该引起、激发和启动学生一系列的内部发展过程，让学生通过自己的努力思考，完成相对其现有知识水平而言更高层次的知识水平。对不同层次的学生可以从认识知识的深度、广度，接受新知识的速度，练习、应用的强度等提出不同层次的要求。将课程与每章节的教学目标分层时应做到“下要保底，上不封顶”，既能达到基本要求一致，又能鼓励个体发展。各层次学生最低要达到课程标准基本要求；中层学生要能进行较复杂的分析和应用；对高层学生要求具有自学、探索、分析、综合问题的能力，能进行创造性学习和实践。
3、分层施教 分层施教是分层递进教学中最关键、最难操作、而且也是最富有创造性的部分。应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。
（1）按课型确定分层
新授课在时间的安排上，B层、C层的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C层学生听懂吃透。对A层只需点到为止，一般5分钟左右，使A层学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
复习课、习题课教学分层较明显，以学生层次差为教育资源，努力创设一种合作学习的氛围。利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导为低层学生开拓思路、取长补短。
教师按照学生的分层而设置分层练习，建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识的联系，使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。
（2）按教学内容分层
例如，对数学概念的学习有了解、理解、掌握、应用等不同程度要求，概念本身也有定义、狭义、广义、内涵、延伸等层次内容。课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。教师应熟悉教材前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位”，对概念、例题恰如其分进行分层，有的适可而止，有的加以铺垫与引申，形成变式例题组或习题组，以供不同层次学生选用。
（3）提问分层
为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让A层学生回答，简单问题优待C层学生，适中的问题的回答机会让给B层学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。
（4）练习、作业分层
针对教学内容和学生实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。对C、B层学生要求紧扣课本，C层学生能完成课本上大部分练习和A组作业题，会做其中基础题；B层学生能完成书上全部练习和A组作业题，选做B组题；A层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，A层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。
（5）辅导分层
平时利用第二课堂对学生进行分类辅导。对C层学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批部分作业，个别辅导重点突出，选题简单、基础;对B层学生增加综合性习题，鼓励拔尖，挑选A层学生进行数学竞赛辅导，主要是培养创造性思维与灵活应变能力。
4、分层测试
阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。把握试卷的密度、难度，按层次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题、综合题，其中基础题量占70%，在一份试卷里分为必做题和选做题。必做题各层次学生都做，B层学生选做选做题，A层学生则做全部选做题。
5、分层评价
对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是进行分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。
（1）教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时作出有效的、鼓励性的评价。
（2）以分层测试成绩作为分层评价基本依据，以学生自己每次分层测试成绩多做纵向比较，考察各层次学生在本层次达标及递进程度。对各层次达标学生给予表扬，让有进步的学生及时递进到高一层次，鼓励低层次学生向高层次努力。（3）对达不到原层次目标的学生及时作心理辅导，解决智力与非智力因素中所存在的问题。对部分学习不到位的C层学生加强心理辅导和学习辅导，让所有学生在分层测试后保持良好的上进心态，感受成功的喜悦，增强自信。
（4）教师针对阶段教学效果作自我反馈、自我调节。主要是在分层施教这一环节调整教学设计，改进教学方法和教学手段，进一步使“教”适于“学”，提高课堂教学效率。
（5）通过对各层学生平时的学习活动和操作活动的有效记录和评价，将过程评价、动态评价与终结性评价结合起来对学习进行评价和考核，使学生的学习活动纳入平时有效的管理和监督之下，能够对学生的学习情况进行客观公正的评价反应出学生的真实水平。
新课标下初中数学分层教学的策略浅谈
[导读] 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性
摘要： 初中数学新课程标准在基本理念中说：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。在同一个班级中，特别是农村中学，由于社会环境、家庭环境及个人因素的影响，学生无论是在智力方面，还是在学习基础、学习能力、兴趣爱好等各方面存在着很大的差异，从而导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距还很大。教育专家加德纳认为：“人的智能是多方面的，在一个人身上的表现有不均衡现象。如何对“差异化”的学生实施数学教学，如何让数学教育面向全体学生，真正树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”呢？本文从几个侧面谈了作者对此的一些粗浅认识，希望广大同仁多加批评指正。关键词：差异 分层 教学 信心
初中数学新课程标准在基本理念中说：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。《标准》还特别指出：“要关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展。”在同一个班级中，特别是农村中学，由于社会环境、家庭环境及个人因素的影响，学生无论是在智力方面，还是在学习基础、学习能力、兴趣爱好等各方面存在着很大的差异，从而导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距还很大。教育专家加德纳认为：“人的智能是多方面的，在一个人身上的表现有不均衡现象。”这说明人存在个性差异现象，初中生则显得更为突出。如何对“差异化”的学生实施数学教学，这给新课标理念下的教学提出了一个现实问题。如何让数学教育面向全体学生，真正树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的大众数学观呢？分层教学模式的提出不失为一种有益的探索。
一、分层教学的含义 分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应因材施教，因人而教，针对不同层次的学生，同样的教学内容，教师也应采用不同的教学手段和方法，并灵活调整教学目标和教学评价，教师应从最低点起步，分类指导，逐步推进，数学课堂做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练习，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。二．初中数学分层教学的依据： １、社会因素：
我校地处城乡结合部，很多家长文化素质不高，又加之因为新城改造的缘故，很多学生家庭经济条件较好，父母对待孩子放任自流，疏于引导，上学无用的观念导致我校学生数学基础参差不齐，数学整体水平不够理想，但现实情况是这些学生思维活跃，接受能力强，自我意识明显，同时新课标又要求教育要面向全体学生，“为了一切学生，为了学生的一切，一切为了学生”，因此因材施教，分层教学就成为了一种必然。
2、学生情况：
新课标初中数学教学的三个目标，即为了全体学生的发展，为了学生的全面发展，为了学生的个体发展。因为每个学生的天赋、品格、智能和体能等状况不尽相同，学生的个体差异及认知的多元化等因素决定于学生发展目标的分层，因此在尊重学生个体差
异的基础上，本着课堂教学要面向全体，并让每个学生都有所收获的原则，有意识地将平行班进行学生分层尝试，争取学生个体进步，推动学生的全面提高。
3、心理学依据
人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。
4、理论依据：
美国教育家布鲁明认为，学生是具有独立人格，巨大潜能和个性差异的人，只要善于培养和提高学生的非智力因素，改善学生的爱好，情感，动机和注重力等，智力因素相对落后的学生同样可以取得好成绩，我国教育家孔子就提出因材施教的教学原则；学生在个性与才能上存在的差异，主张根据学生的个性与特长有针对的进行教育，促进学生的正常发展，因此，只要把个性指标和成绩相近的学生分在同一个层内，把教学目标分层化鲜明于教学内容的安排，作业的布置，思想情感的教育和学习方法指导之中，表现在学生身上的，好与差，快与慢等学习特征是可以改变的，而且学生的身心健康也会有很大的改善。从而让活泼的学生主动和协地发展，促进学生的个性发展和教学质量的整体提高，真正实现“为了每一位学生的发展”的思想，使分层教学得以实现并突显成效。新课标教学目标的六个理念之三：突出学生主体，尊重个体差异，面向全体学生，注重素质教育，整体设计目标，体现灵活开放。这些理念表明了分层教学的可行性和可持续发展。
三、实施分层教学的策略和方法
新课程改革的实施，强调教学必须面向全体学生，同时，要正视学生的个别差异。它要求教育工作者一定要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能扬长避短。分层教学模式正适应了这一要求。那么，初中数学又该从哪些方面进行分层教学呢？以下是我的一些粗浅认识，希望能不吝赐教。
（一）透视学情，划分层次
层次的划分必须反映学生的实际情况情，这是分层教学的基本条件，也是因材施教的关键所在。分层教学的原则是在完成《课程标准》任务的前提下，对学生个体要求有所不同，使学生心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱的集体。教师可根据学生的智力因素、数学基础、学习能力、学习成绩等，结合教材可将学生按2：5：3的比例对学生进行分层。（C）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳 对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生分开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略： A层：数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。B层：提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。C层：提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。
第二、对授课进行分层
在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。课堂上多让A和B层学生探求问题（例题，习题或老师和同学提出的数学问题），讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对层次的学生则在讲解教学内容之后还加强个别辅导。如初二代数例题，分解多项式 16 对于C层次的学生而言，显然难度较
大，不易理解、掌握，如果把例题分成三个问题：分解下列各式（1）；（2）；（3）16，这样层次就非常分明，第一二题要求C层次的学生掌握，第 三题要求A、B层次的学生掌握，同时鼓励C层次的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次，C层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握不太好，对C层次的学生提问应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对A、B层次的学生，尤其是A层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。第三、对学生进行训练分层 1.课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径，应该设计多层次的练习供不同层次学生选择，题型应从易到难成阶梯形。如完全平方公式的训练题： 把下列各式分解因式：（1）
（2）
（3）
（4）
学生训练时，老师不易明确指明哪些学生做什么题组，A层次的学生选做（2）、（3）题时，老师应及时点拨，允许部份学生集体讨论完成第（4）题。课外作业也应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择，其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个学生一起研究共同完成，这样在学习中形成竞争意识，15 有利于促进学生数学能力的提高。每周一练的题目可分为A、B两种，印在同一张试卷的正反两面，方便学生选择。2.由易到难，由少到多对学生进行引导，使各层次的学生都能得到所需的启发 在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念。（鼓励C层次学生回答）学生回答出来以后，我提出问题： 梯形中位线有没有三角形中位线定理类似的性质呢？（要求学生画图探讨和讨论，然后讲出答案或猜想答案）学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求学生就这命题画图写已知求证。然后抽一个B层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知求证。该学生板书后，通过让C层次学生提问，该学生作答，老师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。已知：梯形ABCD的中位线为MN 求证：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC）
接着，我要求学生写证明过程或思考证明过程。（要求： A层次学生用两种以上方法来证，B层次学生写出一种证明方法的全过程，C层次的学生思考并尽量写出一种证法的部分或全部证明过程）
我作引导1： 能不能用三角形中位线定理来证明？引导后检查A，B层次学生有多少能写出证明过程（发现还有很多学生没能写出证明过程）。
我再作引导2： 如何把你画的梯形转化成以梯形中位线作为它的中位线的三角形？ 让学生讨论这问题后再去证明。我再检查又有多少学生能写出证明过程。（发现A层次的少数，B层次的多数，C层次全部还是不能写出证明过程）
我再作引导3： 如图 在梯形ABCD中，过D，M作射线交BC的反向延长线于点E得△DEC.引导后，我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现B层次部分，C层次的多数学生还是没能写出证明过程.16 我再作引导4： 如图（上图），能不能证明线段MN是△DEC的中位线？点N已是DC边的中点，要证MN是△DEC的中位线先要证明什么？
提问B，C层次学生，学生答出：要证明点M是DE边的中点即DM=EM.我再问：要证明DM=EM先要证明什么？（提问B，C层次学生）学生答：要证明△ADM≌△BEM.够条件证明这两个三角形全等吗？（提问C层次学生，直到他们答对为止）
然后，抽一位B层次的学生板书他对这命题的证明过程。学生板书后，我请A，B层次的学生纠正。要求C层次不能写出证明过程的学生认真看黑板上正确的证明过程，鼓励他们对不理解的地方提问。并让A，B层次的学生回答。最后，为了使C层次的学生更好地理解，我再讲解一次这命题的证明思路和证明过程。
接着，检查A，B层次学生对这个命题的另外的证明方法，抽其中部分学生讲解他们的证明思路。我板书出学生所讲的证明思路，并作评价和纠正。
第四、分层指导学习方法
教学是教给学生借助已有知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索活动。在教学过程中经常见到有些学生学习很轻松，课后作业做得又快又好，且学习成绩很好，但有些学生学得很辛苦，几乎放弃了所有课余时间在努力学习，但成绩还是不理想。经过长期的观察发现，形成这种现象并不仅仅是智力问题，学得辛苦的学生智商并不低，而且在某些方面比成绩好的学生反应还要快，只是这些学生上课时大部分不能专心听讲，由于没有领会课上的知识，导致课后化了不少的时间都完成不了作业，而且完成的质量也不好。长期下去有部分学生就会形成我比别人笨这种心理，慢慢导致恶性循环。所以，在教学过程中，培养学生尤其C类学生健康的学习习惯尤为重要。首先，确立学习目标。让学生根据自己的状态确立合理的目标，科学调节学习的强度，科学分配学习的时间，培养学习的兴趣，绝不仅仅是跟在教师的指挥棒后亦步亦趋，从而在身心健康的同时提高学习效率。
其次，培养学生学习的自信心。允许学生在学习中有错，但必须改正，切不可打击学生学习的信心，说一些伤学生自信心的话，如你怎么这么笨呀，已经讲了多少遍了，这么简单的题目还不会做，在同一个教室里学习，看别人学得多好，你在学什么等等之类的话最容易引起学生反感，还会令这些学生感到自卑甚至自暴自弃。在分层教学中，每位学生都有属于自己能解决的题组，至少让每位学生都能意识到我和别人一样也能做，而且也能做好。解题过程中出现了错误，及时加以改正，少批评，多鼓励。让学生在心灵上能愉快地接受学习，从而自主有效地投入学习，慢慢地进入良性循环，找到适合自己的学习方法，使得他们能越学越轻松，越学越喜欢，越学成绩越好。
第五、评价分层
对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生进步应采用激励评价，鼓励他们向更高层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准、严要求，促使他们更加努力奋进。总之，在分层教学过程中，关键的问题是教师的调控，即要恰到好处地处理好各层次题组与各层次学生之间的关系。分层教学使整个课堂的三个层次学生的思维自始至终处于活跃状态，中差生起点低，新的知识容易掌握，充分调动他们学习的积极性，优等生给他们创造了一个展示才华的平台，这样的教学使得各层次学生互相激励，互相帮助，共同进步，共同提高，真正地提高了课堂教学的有效性。
第二篇：浅谈数学分层教学
《浅谈数学分层教学》
张爱军
郭拥军
摘
要：在中学数学教学中怎样让学生轻松快乐的学习，作为一名老师应该注意以下几点，一是课前构思，设计教学内容和课堂大体安排，在课堂上把学生向自己提前设计的场景引导，激起学生的激情和兴趣。具体做法可以课堂分组讨论让他们几个人共同协作解决问题，这样不但能促进同学间交流，而且使课堂气氛宽松自在。另外让学生自己操作探究，自己参与，即发展了他们的思维，开拓了学习的空间，也让学生体验通过自己努力后验证结果的喜悦，其次还可以适当的组织一些游戏，让学生参与游戏，在自己参与的过程中去感悟到知识内在的联系和规律，同样去体味游戏的乐趣。关键词：构思，激情，轻松，快乐，氛围
我们的初中学生刚小学毕业进入中学，他们孩时天真快乐的天性还伴随着他们，在小学已经习惯了那种在欢声笑语中的教学模式，老师上课做好多好多关于上课有关的游戏，大家积极参与，回答对了不但可以获得老师的赞扬还可以获得其他学生的掌声，甚至还能获得小红星，小红旗之类的。而到了初中，由于课程难度增加，每一堂课的课程量也加大，我们初中的老师往往就忽视了学生的那种早已经习惯了的小学教学模式，一味的满堂课灌输知识，而忽视了他们能否轻松快乐的接受知识，以至于出现两种非常可悲的结果，一是老师感觉讲得很累，二是学生听得也很枯燥乏味。这样大大的影响了教学的效果，给课堂45分钟打了一个大大的折扣，也和我们九年义务教育的宗旨有了差距。所以怎样让我们的学生在快乐中学习，积极快乐的思考，轻松的接受知识，成了我们当代中学老师应该思考的问题。
我们是数学老师，自然要拿数学来谈一谈了，说到数学，很容易让人联想到单调琐碎的重复计算、生涩复杂的应用题解答，别说是学生，就是教师也对这些教学内容颇感头疼。课堂常常被沉闷的气氛所笼罩，教师教得辛苦，学生学得劳累。要想改变这种状况，让课堂轻松快乐起来，幽默、诙谐的作用不可小瞧。如何使数学课上得轻松快乐，愿意去接受新的东西，乐于去思考探索呢？我有这么几点小认识，我认为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而自主探索、动手操作、合作交流是学生数学学习的重要方式。今天的教师应该把数学学习作为学生寻求发展的一种主要活动，为学生提供充分的活动素材和交流机会，使他们在从事各种数学活动过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，发展思维和方法，同时获得广泛的教学活动经验。为此，我在教学中，注意让学生多动手，多动脑，多交流，给他们充分展示自己的机会，把自己的想法，自己的思维过程，自己的观点和全班进行交流，让班上的所有学生思维都动起来，来发展思维，让学生感觉在他们自己的圈子里自在轻松快乐的学习，我们做的就是用我们的最大力量想办法给他们营造一个宽松自在不在压抑的课堂学习环境。
一：课前构思，课堂引导，激起学生的激情和兴趣。
爱因斯坦说过：“如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受。”可见，怎样营造适合自己学生学习环境很重要，如果学生从我们营造的知识环境中产生疑问，就会激起渴求的心理去思考，去探索其中的规律。例如：在教八年级数学勾股定理时，我的构思就是让他们自己在方格上数格子验证勾股定理，我让学生自己先在自己课前准备的方格本上画上一个直角三角形，然后让学生以直角边和斜边向外做正方形，然后让学生观察和猜想这三个正方形面积的关系是什么？用什么办法可以验证结果呢？当学生用拼凑的方法得到结论时，抓住学生成就感的心理让他们用直角三角形的边长表示一下正方形的面积，然后根据刚才的结论，看学生又能得到怎样的等式。此时，学生的操作情绪肯定兴致盎然，这时我结合直角三角形图形和得到的等式，告诉他们刚才大家探讨的就是一个非常出名的定理，勾股定理。让学生恍然大悟，原来自己已经把勾股定理的结论在游戏般的过程中得出来了，这时我们当老师做的就是把学生得到的结论点名强调，剩下的时间交给学生自己分享自己的成果，出上几道相关的题让学生上黑板展示，即满足了学生的展示欲望又可以借此检查他们掌握的程度。课堂气愤也轻松快乐。学生一直在忙，可他们并不会觉得累。
二．课堂分组讨论 促进同学间交流，使课堂气氛宽松自在。
课堂教学分组讨论是许多老师常用到的，当我们数学课堂上通过归纳总结得到一个公式时，讨论就可以一方面加固学生对公式由来的理解，另一方面可 2 以让他们对公式的印象会更深刻，因为语言是思维的外壳，也是思维的结果。两者有着密不可分的联系。教学中针对教材的关键处，学生的疑难点，组织学生课堂讨论，是引导学生合作学习与广泛交流的有力手段。如我在讲实数运算时，对于这两个实数公式的逆运算，我们能不能利用上面的两个公式把它们化简一下呢？全班可以四人分成一个小组讨论，把自己的结论总结，找个代表给予表述，然后看看大家的方法有什么不同？从中再让同学们去找最好的解决办法，如若有学生作出错误判断时，我们不能立即否定，因为错误的资源将成为展现学生思维障碍的重要契机，利用这些资源展开讨论可以引起学生思维的碰撞，激发学生进一步的思考，帮助学生形成正确的认识和体验。通过讨论，学生不但增进了友谊，相互交流了思路，而且学生明白了道理，统一了认识，这样教学不仅激发了学生学习兴趣，加深对所学知识的理解，同样也加深了他们对知识的记忆，同时也让学生在自我表现中发展了思维，培养了自学和交流学习的能力。更重要的是学生自己探究，自己总结，一直享受着自己的成果，自然不会觉得枯燥乏味。更多的是学生间交流辩解的乐趣，既学习到了知识，又丰富了小孩的学习生活。
三．操作探究，发展思维，让学生体验验证结果的喜悦。
在我们日常教学中，让学生动手体验结果是常有的事，让学生动手操作既符合学生年龄和心理特点，又符合他们的认识规律，也是思维发展过程的一个必经阶段。动手操作，一方面可以为学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，帮助理解掌握新知识，培养兴趣；另一方面，丰富的情感体验能改变学生消极被动的学习局面，从而成为培养学生创造思维的中介。这样既能解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，又能启发学生创新思维。
四、让学生参与游戏，在其中领悟知识。
在教学中，我们老师常常会遇到这样的情况，我们在上面讲题，学生在下面没精打采的，学生对老师的反复讲解，大量习题的重复练习容易产生厌倦心理。如果教师能设计一些新颖的游戏，把练习的内容寓于其中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，如在学习对概率内容进行统计时，我设计了这样一个游戏：摸一摸。在一个布袋中准备好几个除颜色外一样的乒乓球，让每个学生闭眼从布袋中摸一摸，3 猜一猜，摸到了什么颜色，再在相应的表格中作上记号，其他同学同时也做记录，反复找几个同学上来验证结果，通过这个游戏活动来统计各种颜色的球各出现多少次，知道概率的随即性，这样学生们兴趣就会高涨，对随机性事件的信息也更容易接受，既巩固了统计的方法，又加强了对概率的认识，从统计结果的分析中还渗透了概率的思想。使得课堂气氛活跃，学生在游戏中也轻松快乐，达到事半功倍的效果。
总之只要能为学生提供一个轻松快乐的学习环境，就会调动小孩自主学习。就会喜欢学习，就会从学习中感到有趣和快乐，就会调动自己的内驱动力，激发学习的欲望。自主学习的动力自然就会迸发出来。就会想办法解决每一道数学难题，弄明白每一个新问题。在获取知识的过程中,学会探究,学会发展，学会创新。总觉得学习饶有趣味，学完之后感到没有白学，心理学研究也表明，学生只有在快乐、民主、平等、宽松的和谐气氛中才能最有效地接受知识。因此，作为教师必须要善于营造和谐的课堂气氛。所以在实际教学中，尽可能根据适当的课堂气氛，把学生充分调动起来，要留给学生自己发挥，自己思考，自己动手，动嘴的时间和空间，让他们充分发挥自己的思维，想象，和创造力，这样也加固了他们对知识的记忆和理解，也提供得了他们自己自学思考，自我锻炼的机会。对小孩轻松快乐学习提供了环境，也为小孩健康发展，和后期成长起到铺垫作用为他的学习生活创造一个轻松快乐的氛围。
第三篇：数学分层教学浅谈
分层教学浅见
富裕县第二中学杨丽丽
我认为分层教学，就是指在班级原来授课制度不变的条件下，对同一班级、不同类型的学生，实行促进学生成绩不断提高的一种教学模式。这种教学模式，是在学生分层的基础上，有针对性的对学生进行分层备课、分层授课、分层训练、分类指导等，做到教学最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能都得到开发。下面我就结合自己的经验来谈谈我自己的感受。
一、学生要分层
老师要了解学生的数学基础、学习能力、接受水平、学习态度、学习成绩的差异等，按新课程标准所要达到的教学要求，可将学生分为一等、二等、三等三个层次。一等是优等生，学习成绩好，有很浓的学习兴趣，较强的学习主动性、接受较快，有较强的分析、解决问题的能力，平时成绩在96—120的。二等是成绩中等的学生，即能掌握课本内容，接受能力一般，能力不够强;平时考试成绩在72—95分。三等是学习有困难的学生，学习成绩较差，厌学或不学，能在教师的帮助下掌握课本的最基本内容，完成简单习题，平时考试成绩72分以下的。
二、教学要分化
这一部分老师比较难以把握，也是对老师的一个挑战。主要体现在教学内容、课堂提问、课堂练习的分层，保证不同层次的学生都能学有所得。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，螺旋式上升的规律，从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然。要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证差生“吃得了”，中等生“吃得好”，好学生“吃得饱”。
三、教学分层应包括以下几个方面：
1、课前预习，备课有层次，要把握其弹性，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，从而使他们获得满意的预习效果
2、内容上要难易分明新大纲要求对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的教学内容都要照顾各层次学生的思维能力。教师应熟悉教材，掌握概念、例题所处的“地位”，对概念、例题进行分层，以供不同层次的学生选用。
3、授课要分层授课要做到精讲多练，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充，努力做到全体学生参与教学全过程。要让他们感觉这节课收获颇丰。
4、课堂提问分层次为了能鼓励全体学生都能积极参与课堂，使课堂充满生机，教师应把难的问题让优生回答，简单问题让差学生回答，适中的问题给中等学生。这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。
5、课后练习要分层 教师应针对学生实际设计编排练习，设计多层次的练习供不同层次学生选择，设置由浅入深、由易到难的练习题组和题目，让不同层次的学生都能“各取所需”地选择练习，对差学生应该强化练习，优等学生感到吃不饱时，适当补充一些综合运用题。
6、作业分层。应该针对教学内容和学生实际学习能力，设计不同题量、不同难度的作业。以满足不同层次学生的不同需求。以上就是我对 分层教学的浅显看法，不当之处敬请批评指正。
第四篇：数学课堂分层教学
数学课堂分层教学
为了在教学科实施素质教育，全面提高学生的学习质量，提高课堂教学的效率。我们结合学习外地先进经验，特别是青浦的教改经验，探索了一条“班内分层教学”的新路子。所谓“班内分层教学”就是在不打乱原班级的情况下，通过对学生分层、教学内容分层，对不同层次的学生区别施教，进行分层递进教学。具体做法是：
一、对学生分层
对学生恰当分出层次是因材施教的前提。首先要做大量的调查工作，综合各次考试成绩、平时表现、智力因素、学科基础，把班内学生分成Ａ、Ｂ、Ｃ三个组。分组情况单独通知每个学生，做好思想工作，保证学生心情舒畅地按照自己相应的层次投入课堂学习。经过一个阶段的学习后，通过不同形式测试、考核，对各层次的学生进行适当的调整。
二、对教学内容分层
数学知识是由数学问题构成的。问题是数学的心脏，解题是学习数学的基本手段。因此，无论是新知课、习题课、复习课还是讲评课，都离不开数学问题的解决。要提高数学课堂教学的效率，必须以解题活动为中心，即把问题做为教学的出发点。班内分层教学除把学生分层外，还要把教学内容分层。一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮；另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。题与题之间，题组与题组之间环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。这样用题组组织课堂教学内容，解每组题时，要求Ａ组学生解低档题，争取解中档题；Ｂ组学生解中档题；争取解高档题；Ｃ组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个课堂设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。低起点使课堂的起始阶段人人都能参与，差生也有用武之地。通过多层次的教学，使各类学生都得到发展，从而达到较高要求。
三、指导学习方法
“班内分层教学”利用题组组织课堂教学内容，整个课堂以解题活动为中心。并且不同层次的学生解不同层次的习题，教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻情况随时调控。这里学生学习数学知识的渠道就不再是主要靠听，而是靠解题。一方面凭借已有知识解决相应问题，另一方面是利用已获得的认知结构去掌握新的知识，从而扩充原来的认知结构。这就要求学生的学习变被动接受为主动获龋教师要随时根据学生课堂学习情况，发现问题，指导学生适应这样的教学。班内分层教学有以下几方面的优越性：
一、有利于面向全体学生
素质教育的一个重要特点是面向全体学生。班内分层教学较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有利于解决“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。由于在教学中对差生实行“低起点”教学，自然就调动了他们学习的积极性，从而改变其自卑和落后的心理。为实现差生转化创造了条件。随着教学活动层次化的由低到高的发展，学生学习和探究的能力相应地得到了提高，使各层次的学生都能得到各自的发展。由于每节课都安排尽可能高层次的问题，对培养优生也很有好处。显然有利于促进全体学生的发展。
二、有利于发挥学生的主体作用
课堂教学中学生是主体，要提高课堂教学效率，就必须发挥学生的主体作用。班内分层教学是通过题组，把本节要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，使学生通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。这样就把抽象的数学知识转变为数学问题的解决。显然就把学习的主动权交给了学生，使学生在分析问题和解决问题的探索中，自然地、轻松愉快地学习数学知识。这样的教学就自然地变教师津津乐道地讲为学生生动活泼、主动自觉地学，充分调动了学生学习的积极性，学生的主体作用能够得到充分的发挥。
三、有利于优化学生的思维品质
数学教学的实质是数学思维过程的教学。班内分层教学通过对学生分层，教学内容分层达到因材施教。这里的一个关键性问题是教师的调控，即教师要恰到好处地处理好各层题目与各层学生之间的关系。一般说，在学生按层次解了相应题目之后，再由教师控制师生共同由低到高地解决各层问题。在解决低档题时，虽然Ｂ、Ｃ两组学生没有做，但他们完全可以在Ａ组学生回答问题的同时，快速反应，在短时间内拿出解题决策并迅速和出正确答案。这样就自然地训练了他们思维的敏捷性。同时Ａ组学生回答了简单问题，坚定了他的学习的信心，又为他们解中档题打下了基矗在解决中档题时，由于Ａ组学生刚解了基础题，稍加努力就可以解决中档题，这样就容易激活他们思维的“最近发展区”，有利于他们思维的发展。Ｃ组学生此时的思维将更加活跃，因为他们要快速解决中档题也不是十分轻松的了。每节课的重点就在于解决中档题。这是要求大多数人都应掌握的层次，也是联系Ａ、Ｂ、Ｃ三组学生思维的纽带和桥梁。在解决高档题时，教师根据内 3 容和学生思维状况适当处理，尽量使Ａ、Ｂ两组学生能够够得着、受启发，又使Ｃ组学生有所得，进而训练学生思维的创造性和灵活性。
班内分层教学整个课堂自始至终三个层次学生的思维都处于积极活跃的状态。中差生由于起点较低，容易入手，他们根据自己的程度解题并且随时都可以蹬上新的台阶。这样就较好地调动了他们的积极性。优生可以直接插高难题，为他们展示自己的才华创造了条件。这样的课堂就形成了一个良好的正效应场，各类学生互相激励、启发，共同进步、提高。
班内分层教学有很多优越性，但也有些问题需要进一步研究。首先是一个班学生程度不同，教师要恰到好处地控制，使各层学生互相激励、启发，而不是互相干扰，难度较大。其次是增加了教师备课难度。对同一教学内容，要为不同层次的学生设计不同的问题，工作量也是很大的。所以说“班内分层教学”对教师的素质要求较高，给广泛推广增加了难度。
学生的品格、智力与体能状态是有差异的，所以，怎样“因材施教”，让尖子冒出来，使多数迈大步，让后进生不落伍，来开展教与学的活动？下面就初中数学课堂分层教学的实践操作谈谈几点浅显的看法。
一、学生的分层
在初中数学课堂分层教学法的实践中，首先对学生进行合理分层。分层时特别要重视对学生作全面调查分析，综合考察学生的学习态度、意志品质、智力能力和课堂表现等。一般分为三层比较适中。即第一层是优生，第二层是中等学生，第三层是学困生。
二、备课分层
对于教学目标，学困生层的最低目标不能低于教学大纲的最低要求；中层学生应 侧重一定的综合性和提高性，能够比较灵活运用知识，培养创造能力；优生层学生应熟练掌握基础知识和基本技能，深刻理解知识点，侧重于能力的迁移及创造性学习，培养其创造思维能力，拓宽其知识的深度和广度，培养其灵活和综合运用数学知识解决问题的能力，并形成对数学的浓厚兴趣。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个层次为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义。对于教学内容：教师由浅入深，由易到难，分层设疑，分层提问，把对每一层同学的要求定位在相应的层次上。
三、.授课分层
教师在课堂教学中既不能忽视全体学生的基本要求，又要照顾不同层次同学的个体差异。课堂教学的重点是每层学生都应该中我的那些知识及其掌握程度，由浅到深，又简到繁，以中层学生为主线，层层推进教学。教师统一授课时，要照顾到不同层次的学生，使不同层次的学生，使所有的学生参与教学活动，注意调动他们的积极性。教师要对不同层次的学生设置不同的问题，让学生带着各自的问题去学习。在时间的安排上，第一、二个层次的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个层次只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味。
四、作业分层
课堂练习要异于常规教学，各个学习小组的练习内容和标准应有所不同，既要明确不同层级学生回答相应层级的问题，又要激励低组学生回答高组问题。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。学困 生做课本上的基础题，侧重于简单模仿型作业，形成持之以恒的学习习惯；中间层学生完成书上基础题外再做一些有一定综合性和提高性的联系，侧重于新颖易做的作业，旨在复习巩固基础知识的基础上，激发学生的学习兴趣，树立学生的学习信心；优生层学生在完成书上基础题外，可以布置一些综合性、探索性、开放性、讨论型的问题，即做创造性的练习，注意一题多解，侧重于应用实践型作业，旨在让学生在运用知识的过程中形成一定的技能。
第五篇：初中数学分层教学初探（推荐）
初中数学分层教学初探与反思
山东省日照市五莲县许孟镇初级中学 郑德宝
一、分层教学的含义
分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应因材施教，因人而教，针对不同层次的学生，同样的教学内容，教师也应采用不同的教学手段和方法，并灵活调整教学目标和教学评价，教师应从最低点起步，分类指导，逐步推进，数学课堂做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练习，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。
二．初中数学分层教学的依据：
１、社会因素：我校地处城乡结合部，很多家长文化素质不高，又加之因为新城改造的缘故，很多学生家庭经济条件较好，父母对待孩子放任自流，疏于引导，上学无用的观念导致我校学生数学基础参差不齐，数学整体水平不够理想，但现实情况是这些学生思维活跃，接受能力强，自我意识明显，同时新课标又要求教育要面向全体学生，“为了一切学生，为了学生的一切，一切为了学生”，因此因材施教，分层教学就成为了一种必然。
2、学生情况：新课标初中数学教学的三个目标，即为了全体学生的发展，为了学生的全面发展，为了学生的个体发展。因为每个学生的天赋、品格、智能和体能等状况不尽相同，学生的个体差异及认知的多元化等因素决定于学生发展目标的分层，因此在尊重学生个体差异的基础上，本着课堂教学要面向全体，并让每个学生都有所收获的原则，有意识地将平行班进行学生分层尝试，争取学生个体进步，推动学生的全面提高。
3、心理学依据
人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。
4、理论依据：美国教育家布鲁明认为，学生是具有独立人格，巨大潜能和个性差异的人，只要善于培养和提高学生的非智力因素，改善学生的爱好，情感，动机和注重力等，智力因素相对落后的学生同样可以取得好成绩，我国教育家孔子就提出因材施教的教学原则；学生在个性与才能上存在的差异，主张根据学生的个性与特长有针对的进行教育，促进学生的正常发展，因此，只要把个性指标和成绩相近的学生分在同一个层内，把教学目标分层化鲜明于教学内容的安排，作业的布置，思想情感的教育和学习方法指导之中，表现在学生身上的，好与差，快与慢等学习特征是可以改变的，而且学生的身心健康也会有很大的改善。从而让活泼的学生主动和协地发展，促进学生的个性发展和教学质量的整体提高，真正实现“为了每一位学生的发展”的思想，使分层教学得以实现并突显成效。新课标教学目标的六个理念之三：突出学生主体，尊重个体差异，面向全体学生，注重素质教育，整体设计目标，体现灵活开放。这些理念表明了分层教学的可行性和可持续发展。
三、分层教学的必要性
新的课程标准要求数学应该面向每一位学生，实现全体学生都能获得必要的数学，学习有价值的数学，使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。当今，教学方式仍为传统的“平行分班”模式，由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异，其领悟教学内容的情况也就参差不齐，并且每个班里学生人数数量太大，假如教师按照中等学生的水平授课，那么长此以往，对于优秀学生来说其能力得不到有效的提升，对于后进生来说也赶不上教师的进度，最基本的知识也掌握不了，不能实现全体学生的素质整体提高的目标。因此，实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学，我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩，在优秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。由此可见，分层教学方法的试验施行，有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率，实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。
四、实施分层教学的措施
1、对全体学生进行分层
在新学年开始，教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平，然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性，通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解，结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度，将学生分为A、B、C组。一组学生可塑性好，基础知识也扎实；B组学生可塑性中等，基础知识水平中等；C组学生可塑性差，基础知识不牢固。而且B组学生所占的比例要占整体学生的一半以上，这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整，这样可以使C组的学生积极向上，争取到A组或B组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组，争取实现C组逐渐消失，B组逐渐壮大的目标。
2、对教学过程进行分层
A组的学生属于具有主观能动性的学生，教师的作用主要是引导，扩展一组学生的思维；B组的学生属于需要教师点拨的类型，教师应该在课堂中多提问他们，与他们进行互动，逐渐提高他们的数学兴趣与能力，争取向A组靠拢；C组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让A,B组的学生帮助他们，使他们理解教学内容即可。
3、对课后作业进行分层
根据学生的分层情况，教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。对于A组的学生，教师应该严格要求，使其在完成课本习题、做配套的参考书练习之外，总结解题方法并将同类型的题整理到一个专用笔记本上，以有助于他们进行深入学习。在此基础上，教师应该有针对性地要求他们做有关数学竞赛方面的习题，提高其创新能力，扩展其思维方式。对于B组的学生，教师就没必要要求其做数学竞赛习题，而应鼓励他们对知识进行总结并思考，争取进入到A组。对于C组的学生，完成课本习题，理解教师讲授的教学内容即可，从而不断树立他们学好数学的信心。
4、对考试试卷进行分层
由于对学生进行分层，为了检测出各个层次的学生完成教学目标的程度，教师应该对不同层次的学生制定水平各异的考试试卷，以切实做到评价学生的真实水平，为下一阶段对学生进行分层调整做好准备。同时，对于进步大的学生，教师应给予表扬；对于完成情况不好的学生，教师要及时帮助他们发现问题并解决问题，并辅以相应的激励措施，保护其受伤的自尊心，使学生慢慢进步。
五、总结与反思
总而言之，学生是学习的主体，而教师则是学生在学习道路上的指引者，教师的作用就是帮助学生制定合适的学习目标并使之趋于完善。分层教学不仅可以实现因材施教的目标，而且可以提高学生学习数学的自信心，有利于学生发散思维的培养，更重要的是可以使各个层次学生的水平得到提高，这符合新课标的要求。因此，初中数学教师可以采取分层教学方法来达到提高自己学生水平的目的。
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