关于数学分层教学的几点思考

第一篇：关于数学分层教学的几点思考

关于数学分层教学的几点思考

金泽民(常州市勤业中学jzmbb@126.com)摘要：本文对初中数学教学进行“分层教学、分类指导”的教改实验。从分层教学的必要性及可行性、分层教学实施的指导原则，分层教学在初中数学课堂中的运作提出了见解。充分发挥学生的主体意识,明确学习目标,激发学习的兴趣,全面提高学生的素质,使程度不同的学生都有所获、都能完成学习任务,强化了素质教育。

关键词： 分层;学生差异;初中数学

众所周知，初中学段面临的突出困难就是学生学习成绩分化严重。小学毕业直升初中，原有的差异随着初中学科的增加，学习内容的加深、学时的延长而进一步扩大。形成教无信心，学无兴趣，学无所得的不良局面。如果把同一班级（年级）的学生，按照学习基础，能力的差异分成若干个层次，设定不同的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学，则可以最大限度调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。

一、实施分层教学的依据

分层教学法的理论依据古已有之，如“因材施教”、“量体裁衣”等。在国外也有一些代表性的学者，如著名心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习理论”，他主张“给学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学习内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。”原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明，儿童的数学学习能力存在差异。新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。分类指导、分层施教是贯彻因材施教的一种有效途径。分层教学的依据就是承认学生客观存在的差异，对学生实行

第1页 几个尺度并行的要求，使每个学生在原有的基础上都有所发展。分层施教把“面”的教学划分成了“片”，使教学更具有了针对性，有利于教师最大限度地进行个别教学，使个别教学与集体教学得到了有机统一，实现了两者的优势互补，从而在集体教学与因材施教的结合上找到了契合点。

二、分层教学法的实践探索: 第一 根据学生的差异分层

在教学中，我首先认真研究所授教材的内容，并从各类学生的实际出发，确定不同层次的要求，然后进行不同层次的教学，并给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测，使不同层次的学生都能得到最充分的发展，从而较好地完成学习任务，全面提高每个学生的素质。并根据学生的智能、实际知识水平、学习能力以及数学成绩等资料进行综合分析，分类建档。在此基础上，将全班学生分成优秀生、中等生、后进生三组等级，并成立若干帮困小组，要求优等生级别的每位同学帮助2-3名中等生、后进生级的同学。通过这种形式，激发学习兴趣，创设学习氛围，培养团结拼搏的竞争意识和创新意识。事实证明：分层教学有利于每个学生自主性、探索性和创造性潜能的发挥，真正为每位学生的发展奠定人格成长与学业发展的基穿

第二 教学目标分层

如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为：

共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。

层次目标：

优等生：能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一些

难度的灵活性、综合性的问题；

中等生：理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍微

复杂点的问题；

后进生：了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。

实施这一环节应注意目标的制定一定要体现层次性。不同层次的学生可根

第2页 据自己的需要和基础选择目标，这样既可增加学生学习的兴趣和教学内容的易接受性，又能激发每个学生主动参与教学的兴趣，增强每位学生获得成功的信心，使他们变“被动式接受”为“主动式探求”，使教学效果及学生参与达到最佳。第三 教学过程分层

教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让优等生回答，简单的问题优待后进生，适中的问题回答的机会让给中等生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对后两类学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于优等生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对优等生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造力发展。

第四 作业分层

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。后进生做基础性作业；中等生以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；优等生做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对后进生学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用课后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取 抽查互改等处理。

如在“勾股定理” 第一课时后，分别设计了下面的作业： ①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。②求下列直角三角形中的未知边。

第3页 ③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。④如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边上的高。

要求：优等生完成②③④题；

中等生要完成②③题； 后进生只要完成①②两题。

第五 练习、检测层次化

根据教学目标，在布置作业和课堂练习时，教师要精心设计，尽可能让各层次学生都能对所学知识进行强化训练，以达到巩固知识的目的。对后进生，可布置一些较为简单的基础题，既能使他们稍加努力就能完成，又能体验到成功的喜乐；也可使其通过训练，更进一步巩固基础知识。对中等生，要在大纲标准要求的基础上，适当拔高；对优等生要广泛调动其积极性，让其能钻、能拼，布置作业和练习当然要拔高标准，使其尽可能“吃得饱”。

在检测考试时同样要体现层次，在面向中、后进生的同时，可设计适应全体的必做题；面对优等生的附加题、拔尖题和面对各个层次学生的选做题，使试题有层次反馈功能、达标检测功能和矫正强化功能，这样的试题有利于检查分层目标的完成情况，既不会使后进生考得太差而灰心丧气，也不会使优生考得太好而骄傲自满，更不会使中等生觉得无所谓，能充分调动各个层次学生的积极思维，以达到全面发展的目的。

当然，学生也是在不断发展与变化的，通过检测和平时了解，可适时调整各个层次的学生结构，使有进步者提高到上一层次，退步者降低到下一层次。分层教学法在教学中正好符合素质教育全面发展的原则，有利于学生健康心理的形成和整体素质的提高。

第4页，求△AOB斜第六 建立动态的评价机制

教师对学生的评价具有导向，激励的功能。在教学过程中对不同层次的学生以不同起点为标准的相应评价，能使学生获得成功的喜悦，有利于激发学习的积极性，从而保持良好的心态和学习自信心，成为他们不断进取的动力和催化剂。对后进生采取表扬评价，并对进步明显的提高一个层次，寻找闪光点，肯定进步，使他们看到希望、消除自卑，品尝成功的喜悦，树立自信心；对中等生，针对成绩采取激励评价，既揭示不足，又指明努力方向，使他们不甘落后，积极向上；对优等生采取竞争评价，坚持高标准，严要求促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。在阶段考查、评价的基础上，对学生的等级进行必要的组别调整，建立动态的分等定级机制。对有退步的，一次可提醒、鼓励，下次仍跟不上的则降低一个层次。这样不但可帮助学生及时调整适应自身发展的教学起点，而且有利于学生看到自身的进步与不足，保持积极进取的学习热情。

三、实施分层教学法的意义:

1、分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。

2、分层教学是以给学生成功的回报来正向激励学生，对不同层次的学生评价有所区别，对于后进生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，而对于优等生所取得的进步，采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们努力奋进。从而使每个学生都能从学习中尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。

3、分层教学能提高教师的教学水平。分层教学的发展方向首先就是课堂教学中要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。

4、分层教学能融洽师生关系。由于分层教学要求教师要根据不同层次的学生采取不同的方式，因此教师要及时关注学生，了解学生，这样就增进了师生之间的相互了解与信任。

在班级教学中,传统教学法主要照顾全面,往往没有强调个别,其实不能真正做到因材施教,而分层教学法虽然也是班级教学,但要求老师强调个别(至少是一

第5页 个层面上的部分学生),也就是在某个层面上做到因材施教,体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。

我相信分层教学法一定有其生命力，只要我们改变观念，以学生为本，一定能达到全体学生能够共同进步的教学目标。

参考文献

1．因材施教的深入思考．东方艺术： 2004;09 2．分层递进教学的实验战略．今世教诲科学（普教研究）：2001;02 3．靳玉乐．新课程革新的理念与创新．北京：人民教诲出书社，2003

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第二篇：分层教学思考

分层教学思考

分层教学，顾名思义就是根据学生的学习能力和知识基础分成不同的层次，教师根据教学大纲及因材施教的原则辅以不同的教育。

分层教学的初衷都是好的，都是为了全体学生的全面发展，但在实施时却遇到了很大的阻力：一是来自上层领导的压力，这有分快慢班之嫌，最重要的是有些学生受到歧视，自尊心受到巨大的打击，另一方面，操

作不利，教师不能按照学生的不同采取不同的教学方法，仍旧按照大统一的方式来对待，学生不能更好的发展，使得分层教学流于形式，起不到应有的效果。很多情况下，分层教学很难在中学生存下去。

回忆在北师读教育硕士的经历，我对英语的分层教学很有感触：我们按照入学成绩把所有的学生分到不同的班级，比如从1到11班，1班最好，11班学生基础最差，每个班都由不同的老师来授课，内容不同，教学形式不同，作业不同，形成性评价不同。我们宿舍4人，分在不同的班级，每个人每天都很紧张的学习，因为老师的作业和预习任务都是根据相应的能力提出的，且经过努力也都能完成：比如说英语最好的那位，课后题都是当堂完成，老师只核对答案，课后作业是额外的一份试卷；我处在中游，作业只做课后题；另一位水平较低的同学作业是查字典弄明白课文，课后题选作一部分。学习半个月，每个人都很有收获。

现在我们学校的学生，基础、能力参差不齐，学生能力跨度大，老师的进度只能按照中下游或中游水平的进度来，这一定会使得一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，开学不几天，很多学生感觉数学和物理难，不乏有好多学习成绩较好的学生，甚至有些已经开始放弃数学和物理。针对这种现象，我认为分层是解决这个问题较好的方法。

我有一种思考，可以先调研，了解学生是否排斥分层，另一方面，我们也要做好相应的配套措施，比如如何配备教师，教师的考核及相应的待遇。因为每个老师面对的学生层次不同，就要备不同的课，布置不同的作业，进行不同的考试，这样学生的积极性才能调动，每个学生才都有发展得可能。分层教学还会带来管理的问题，这些都需要有配套的管理措施。

第三篇：浅谈数学分层教学

《浅谈数学分层教学》

张爱军

郭拥军

摘

要：在中学数学教学中怎样让学生轻松快乐的学习，作为一名老师应该注意以下几点，一是课前构思，设计教学内容和课堂大体安排，在课堂上把学生向自己提前设计的场景引导，激起学生的激情和兴趣。具体做法可以课堂分组讨论让他们几个人共同协作解决问题，这样不但能促进同学间交流，而且使课堂气氛宽松自在。另外让学生自己操作探究，自己参与，即发展了他们的思维，开拓了学习的空间，也让学生体验通过自己努力后验证结果的喜悦，其次还可以适当的组织一些游戏，让学生参与游戏，在自己参与的过程中去感悟到知识内在的联系和规律，同样去体味游戏的乐趣。关键词：构思，激情，轻松，快乐，氛围

我们的初中学生刚小学毕业进入中学，他们孩时天真快乐的天性还伴随着他们，在小学已经习惯了那种在欢声笑语中的教学模式，老师上课做好多好多关于上课有关的游戏，大家积极参与，回答对了不但可以获得老师的赞扬还可以获得其他学生的掌声，甚至还能获得小红星，小红旗之类的。而到了初中，由于课程难度增加，每一堂课的课程量也加大，我们初中的老师往往就忽视了学生的那种早已经习惯了的小学教学模式，一味的满堂课灌输知识，而忽视了他们能否轻松快乐的接受知识，以至于出现两种非常可悲的结果，一是老师感觉讲得很累，二是学生听得也很枯燥乏味。这样大大的影响了教学的效果，给课堂45分钟打了一个大大的折扣，也和我们九年义务教育的宗旨有了差距。所以怎样让我们的学生在快乐中学习，积极快乐的思考，轻松的接受知识，成了我们当代中学老师应该思考的问题。

我们是数学老师，自然要拿数学来谈一谈了，说到数学，很容易让人联想到单调琐碎的重复计算、生涩复杂的应用题解答，别说是学生，就是教师也对这些教学内容颇感头疼。课堂常常被沉闷的气氛所笼罩，教师教得辛苦，学生学得劳累。要想改变这种状况，让课堂轻松快乐起来，幽默、诙谐的作用不可小瞧。如何使数学课上得轻松快乐，愿意去接受新的东西，乐于去思考探索呢？我有这么几点小认识，我认为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而自主探索、动手操作、合作交流是学生数学学习的重要方式。今天的教师应该把数学学习作为学生寻求发展的一种主要活动，为学生提供充分的活动素材和交流机会，使他们在从事各种数学活动过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，发展思维和方法，同时获得广泛的教学活动经验。为此，我在教学中，注意让学生多动手，多动脑，多交流，给他们充分展示自己的机会，把自己的想法，自己的思维过程，自己的观点和全班进行交流，让班上的所有学生思维都动起来，来发展思维，让学生感觉在他们自己的圈子里自在轻松快乐的学习，我们做的就是用我们的最大力量想办法给他们营造一个宽松自在不在压抑的课堂学习环境。

一：课前构思，课堂引导，激起学生的激情和兴趣。

爱因斯坦说过：“如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受。”可见，怎样营造适合自己学生学习环境很重要，如果学生从我们营造的知识环境中产生疑问，就会激起渴求的心理去思考，去探索其中的规律。例如：在教八年级数学勾股定理时，我的构思就是让他们自己在方格上数格子验证勾股定理，我让学生自己先在自己课前准备的方格本上画上一个直角三角形，然后让学生以直角边和斜边向外做正方形，然后让学生观察和猜想这三个正方形面积的关系是什么？用什么办法可以验证结果呢？当学生用拼凑的方法得到结论时，抓住学生成就感的心理让他们用直角三角形的边长表示一下正方形的面积，然后根据刚才的结论，看学生又能得到怎样的等式。此时，学生的操作情绪肯定兴致盎然，这时我结合直角三角形图形和得到的等式，告诉他们刚才大家探讨的就是一个非常出名的定理，勾股定理。让学生恍然大悟，原来自己已经把勾股定理的结论在游戏般的过程中得出来了，这时我们当老师做的就是把学生得到的结论点名强调，剩下的时间交给学生自己分享自己的成果，出上几道相关的题让学生上黑板展示，即满足了学生的展示欲望又可以借此检查他们掌握的程度。课堂气愤也轻松快乐。学生一直在忙，可他们并不会觉得累。

二．课堂分组讨论 促进同学间交流，使课堂气氛宽松自在。

课堂教学分组讨论是许多老师常用到的，当我们数学课堂上通过归纳总结得到一个公式时，讨论就可以一方面加固学生对公式由来的理解，另一方面可 2 以让他们对公式的印象会更深刻，因为语言是思维的外壳，也是思维的结果。两者有着密不可分的联系。教学中针对教材的关键处，学生的疑难点，组织学生课堂讨论，是引导学生合作学习与广泛交流的有力手段。如我在讲实数运算时，对于这两个实数公式的逆运算，我们能不能利用上面的两个公式把它们化简一下呢？全班可以四人分成一个小组讨论，把自己的结论总结，找个代表给予表述，然后看看大家的方法有什么不同？从中再让同学们去找最好的解决办法，如若有学生作出错误判断时，我们不能立即否定，因为错误的资源将成为展现学生思维障碍的重要契机，利用这些资源展开讨论可以引起学生思维的碰撞，激发学生进一步的思考，帮助学生形成正确的认识和体验。通过讨论，学生不但增进了友谊，相互交流了思路，而且学生明白了道理，统一了认识，这样教学不仅激发了学生学习兴趣，加深对所学知识的理解，同样也加深了他们对知识的记忆，同时也让学生在自我表现中发展了思维，培养了自学和交流学习的能力。更重要的是学生自己探究，自己总结，一直享受着自己的成果，自然不会觉得枯燥乏味。更多的是学生间交流辩解的乐趣，既学习到了知识，又丰富了小孩的学习生活。

三．操作探究，发展思维，让学生体验验证结果的喜悦。

在我们日常教学中，让学生动手体验结果是常有的事，让学生动手操作既符合学生年龄和心理特点，又符合他们的认识规律，也是思维发展过程的一个必经阶段。动手操作，一方面可以为学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，帮助理解掌握新知识，培养兴趣；另一方面，丰富的情感体验能改变学生消极被动的学习局面，从而成为培养学生创造思维的中介。这样既能解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，又能启发学生创新思维。

四、让学生参与游戏，在其中领悟知识。

在教学中，我们老师常常会遇到这样的情况，我们在上面讲题，学生在下面没精打采的，学生对老师的反复讲解，大量习题的重复练习容易产生厌倦心理。如果教师能设计一些新颖的游戏，把练习的内容寓于其中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，如在学习对概率内容进行统计时，我设计了这样一个游戏：摸一摸。在一个布袋中准备好几个除颜色外一样的乒乓球，让每个学生闭眼从布袋中摸一摸，3 猜一猜，摸到了什么颜色，再在相应的表格中作上记号，其他同学同时也做记录，反复找几个同学上来验证结果，通过这个游戏活动来统计各种颜色的球各出现多少次，知道概率的随即性，这样学生们兴趣就会高涨，对随机性事件的信息也更容易接受，既巩固了统计的方法，又加强了对概率的认识，从统计结果的分析中还渗透了概率的思想。使得课堂气氛活跃，学生在游戏中也轻松快乐，达到事半功倍的效果。

总之只要能为学生提供一个轻松快乐的学习环境，就会调动小孩自主学习。就会喜欢学习，就会从学习中感到有趣和快乐，就会调动自己的内驱动力，激发学习的欲望。自主学习的动力自然就会迸发出来。就会想办法解决每一道数学难题，弄明白每一个新问题。在获取知识的过程中,学会探究,学会发展，学会创新。总觉得学习饶有趣味，学完之后感到没有白学，心理学研究也表明，学生只有在快乐、民主、平等、宽松的和谐气氛中才能最有效地接受知识。因此，作为教师必须要善于营造和谐的课堂气氛。所以在实际教学中，尽可能根据适当的课堂气氛，把学生充分调动起来，要留给学生自己发挥，自己思考，自己动手，动嘴的时间和空间，让他们充分发挥自己的思维，想象，和创造力，这样也加固了他们对知识的记忆和理解，也提供得了他们自己自学思考，自我锻炼的机会。对小孩轻松快乐学习提供了环境，也为小孩健康发展，和后期成长起到铺垫作用为他的学习生活创造一个轻松快乐的氛围。

第四篇：数学分层教学浅谈

分层教学浅见

富裕县第二中学杨丽丽

我认为分层教学，就是指在班级原来授课制度不变的条件下，对同一班级、不同类型的学生，实行促进学生成绩不断提高的一种教学模式。这种教学模式，是在学生分层的基础上，有针对性的对学生进行分层备课、分层授课、分层训练、分类指导等，做到教学最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能都得到开发。下面我就结合自己的经验来谈谈我自己的感受。

一、学生要分层

老师要了解学生的数学基础、学习能力、接受水平、学习态度、学习成绩的差异等，按新课程标准所要达到的教学要求，可将学生分为一等、二等、三等三个层次。一等是优等生，学习成绩好，有很浓的学习兴趣，较强的学习主动性、接受较快，有较强的分析、解决问题的能力，平时成绩在96—120的。二等是成绩中等的学生，即能掌握课本内容，接受能力一般，能力不够强;平时考试成绩在72—95分。三等是学习有困难的学生，学习成绩较差，厌学或不学，能在教师的帮助下掌握课本的最基本内容，完成简单习题，平时考试成绩72分以下的。

二、教学要分化

这一部分老师比较难以把握，也是对老师的一个挑战。主要体现在教学内容、课堂提问、课堂练习的分层，保证不同层次的学生都能学有所得。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，螺旋式上升的规律，从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然。要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证差生“吃得了”，中等生“吃得好”，好学生“吃得饱”。

三、教学分层应包括以下几个方面：

1、课前预习，备课有层次，要把握其弹性，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，从而使他们获得满意的预习效果

2、内容上要难易分明新大纲要求对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的教学内容都要照顾各层次学生的思维能力。教师应熟悉教材，掌握概念、例题所处的“地位”，对概念、例题进行分层，以供不同层次的学生选用。

3、授课要分层授课要做到精讲多练，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充，努力做到全体学生参与教学全过程。要让他们感觉这节课收获颇丰。

4、课堂提问分层次为了能鼓励全体学生都能积极参与课堂，使课堂充满生机，教师应把难的问题让优生回答，简单问题让差学生回答，适中的问题给中等学生。这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。

5、课后练习要分层 教师应针对学生实际设计编排练习，设计多层次的练习供不同层次学生选择，设置由浅入深、由易到难的练习题组和题目，让不同层次的学生都能“各取所需”地选择练习，对差学生应该强化练习，优等学生感到吃不饱时，适当补充一些综合运用题。

6、作业分层。应该针对教学内容和学生实际学习能力，设计不同题量、不同难度的作业。以满足不同层次学生的不同需求。以上就是我对 分层教学的浅显看法，不当之处敬请批评指正。

第五篇：关于初中数学分层教学的再思考

关于初中数学分层教学的再思考

山东省莱芜市牛泉镇刘仲莹中学

朱嗣华

271124 新的课程标准指出“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。其中“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要。

通过三年来的研究，我认为分层教学是必要的，是适应当今教育理念的。对初中数学实施分层教学有以下优点：

1、有利于面向全体学生。素质教育的一个重要特点是面向全体学生。班内分层教学较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有利于解决“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。由于在教学中对差生实行“低起点”教学，自然就调动了他们学习的积极性，从而改变其自卑和落后的心理。为实现差生转化创造了条件。随着教学活动层次化的由低到高的发展，学生学习和探究的能力相应地得到了提高，使各层次的学生都能得到各自的发展。由于每节课都安排尽可能高层次的问题，对培养优生也很有好处。显然有利于促进全体学生的发展。

2、有利于发挥学生的主体作用。课堂教学中学生是主体，要提高课堂教学效率，就必须发挥学生的主体作用。班内分层教学是通过题组，把本节要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，使学生通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。这样就把抽象的数学知识转变为数学问题的解决。显然就把学习的主动权交给了学生，使学生在分析问题和解决问题的探索中，自然地、轻松愉快地学习数学知识。这样的教学就自然地变教师津津乐道地讲为学生生动活泼、主动自觉地学，充分调动了学生学习的积极性，学生的主体作用能够得到充分的发挥。分层教学是以给学生成功的回报来正向激励学生，对不同层次的学生评价有所区别，从而使每个学生都能从学习中尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。

3、分层教学能提高教师的教学水平。分层教学的发展方向首先就是课堂教学中要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。

4、分层教学能融洽师生关系。由于分层教学要求教师要根据不同层次的学生采取不同的方式，因此教师要及时关注学生，了解学生，这样就增进了师生之间的相互了解与信任。

5、构建了分层教学的基本模式。通过课题的研究我摸索出了如何进行学生分层、教学目标分层、教学方法分层、作业分层、辅导分层的操作方法，为以后的教学提供了参考。

分层教学的主要模式有：

1．班内分层目标教学模式（又称分层教学、分类指导教学模式）

它保留行政班，但在教学中，从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展。具体做法：①了解差异，分类建组。②针对差异，分类目标。③面向全体，因材施教。④阶段考查，分类考核。⑤发展性评价，不断提高。

2．分层走班模式

根据学校进行的主要文化课摸底结果，按照学生知识和能力水平，分成三个或四个层次，组成新的教学集体（暂称之为A、B、C、D教学班）。走班并不打破原有的行政班，只是在学习这些文化课的时候，按各自的程度到不同的班去上课。走班实际上是一种运动式的、大范围的分层。它的特点是教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标，从而降低了学困生的学习难度，又满足了学优生扩大知识面的需求

3．能力目标分层监测模式

知识与能力的分层教学由学生根据自身的条件，先选择相应的学习层次，然后根据努力的情况及后续学习的现状，再进行学期末的层次调整。这一形式参照了国外的核心技能原理，给学生以更多的自主选择权，学生在认识社会及认识自我的基础上，将自身的条件与阶段目标科学地联系在一起，更有利于学科知识和能力的因材施教。

4．个别化学习的模式

个别化学习实际上是一种广义的分层。它基于网络的个别化教学，关键是设计适合各类学生，又方便学生自主选择教学内容、教学目标、训练材料及考评资料等素材。学生利用网络进行循序渐进的分层学习，每达到一个目标就自动进入下一个知识模块。由于计算机数据库储存了大量的教学信息，学生在教师的指导下选择教学进度，都能得到相应的提高。

5．课堂教学的分层互动模式

分层互动的教学模式，实际上是一种课堂教学的策略。这里的分层是一种隐性的分层，首先，教师要通过调查和观察，掌握班级内每个学生的学习状况、知识水平、特长爱好及社会环境，将学生按照心理特点分组，形成一个个学习群体。利用小组合作学习和成员之间的互帮互学形式，充分发挥师生之间、学生之间的互动、激励，为每个学生创造整体发展的机会。特别是学生间人际互动，利用了学生层次的差异性与合作意识，形成有利于每个成员协调发展的集体力量。

6．定向培养目标分层模式

这种模式多限于职业教育。指按照学生的毕业去向分层分班教学。具体做法是：入学时进行摸底调查，然后，以学生的基础和发展为依据，分成两个层次，升学班与就业班。

分层教学应注意的事项：

首先，分层教学要面向全体学生，层次分得好与坏直接影响到分层教学的成功与否。分层不是人格的分层，而是成绩的分层，能力的分层，因此要做好学生的思想工作，让他们明确分层的目的。分层要采取不同的办法帮助他们提高成绩，挖掘他们的潜力，缩小差距。

其次，分层教学要注意尊重学生，帮助学生分析现状，实事求是评估自己，让学生自愿选择适合自己的层次，分层的结果最好不予以公布，以防学生产生自卑心理。

第三，分层教学中应注意：（1）程度差不多的可归为一层，（2）分层不是固定的，有进步的可以升级，退步的可以降级，（3）各层次的教学目标必须保证学生努力一下就能达到，以让他们感受到成功的喜悦，以树立他们的学习自信心，（4）注意合理使用即时评价手段，善于发现学生的闪光点，及时表扬，多鼓励。

第四，注意教学中数学思想的分层渗透

数学是大脑的体操，而数学思想是数学的精髓。教学中不可能每个学生都能掌握。因此，教学中对诸如换元思想、整体思想、方程思想、分类思想等数学思想的传授要本着循序渐进的原则，以好带差、以快带慢，分类辅导、分层渗透。

总之，分层教学的实施不仅符合素质教育要求，而且大大提高了课堂效益，对学生兴趣地培养，积极性地调动，学习习惯和学习品质地锻炼，以及学习能力的提高都有着非常重要的促进作用。当然要真正发挥到分层教学的作用，还需要我们在今后教学工作中不断实践，不断摸索，不断改进。